一种复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法及介质

1.本发明涉及弹塑性本构关系建模技术领域，特别涉及一种复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法及介质。


背景技术：

2.cae(computer aided engineering)是用计算机辅助求解复杂工程和产品结构强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、热传导、三维多体接触、弹塑性等力学性能的分析计算以及结构性能的优化设计等问题的一种近似数值分析方法。
3.当前cae仿真采用的传统塑性标量本构中，冯
·
米塞斯等效应力一般为等效塑性应变的单因子函数，而单组函数参数无法精确描述多种应力状态下力学行为。
4.动载荷是指随时间作明显变化的载荷，即具有较大加载速率的载荷，在工程实际中，高速运行的构件，由加速度引起的载荷一般称为动载荷。
5.目前动载荷下需要多条单轴拉伸测试获得的应力-应变曲线用于插值，并且认为该插值曲线全段应变率恒定，然而这与实际不符，因为颈缩后应变率会极剧增加。
6.基于现有的弹粘塑性本构关系，在当考虑多因子本构时，又会因计算层级增加，会严重影响计算效率，不利于工业应用。


技术实现要素：

7.为解决上述问题，本发明提供了一种复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法及介质，建立了非耦合式的本构关系模型，解决考虑多因子本构时，计算效率低的问题。
8.本发明提供了一种复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，具体技术方案如下：
9.s1：构建非耦合式的本构关系的基本模型，所述基本模型中包括由若干不同影响因子构建的独立函数关系；所述基本关系模型中至少引入四个影响因子；
10.s2：根据不同的所述影响因子，确定对应的独立函数关系；
11.s3：根据所述影响因子和对应的独立函数关系，获得最终的非耦合式的本构关系。
12.进一步的，所述非耦合式的本构关系的基本模型，表示如下：
[0013][0014]
其中，表示von mises等效应力(冯
·
米塞斯等效应力)，an表示不同的影响因子，fn()表示对应的独立函数关系。
[0015]
进一步的，所述影响因子包括等效塑性应变、应力三轴度、归一化洛德角参数和等效塑性应变率，包含等效塑性应变、应力三轴度、归一化洛德角参数和等效塑性应变率，四个影响因子的所述非耦合式的本构关系，表示如下：
[0016][0017]
其中，表示von mises等效应力(冯
·
米塞斯等效应力)，表示等效塑性应变，η
表示应力三轴度，表示归一化洛德角参数，表示等效塑性应变率，表示等效塑性应变对应的独立函数关系，f2(η)表示应力三轴度影响因子对应的独立函数关系，表示归一化洛德角参数影响因子对应的独立函数关系，表示等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系。
[0018]
进一步的，所述影响因子还包括温度，包含等效塑性应变、应力三轴度、归一化洛德角参数、等效塑性应变率和温度，五个影响因子的所述非耦合式的本构关系，表示如下：
[0019][0020]
其中，t表示温度，f5(t)表示温度影响因子对应的独立函数关系。
[0021]
进一步的，所述独立函数关系为单值函数或由数对序列构成的曲线关系。
[0022]
进一步的，所述应力三轴度包括第一应力三轴度和第二应力三轴度，所述第一应力三轴度，表示如下：
[0023][0024]
所述第二应力三轴度，表示如下：
[0025][0026]
其中，p表示静水压强，表示von mises等效应力(冯
·
米塞斯等效应力)。
[0027]
进一步的，所述等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系，包括：
[0028][0029]
其中，v1为本构参数。
[0030]
进一步的，所述温度影响因子对应的独立函数关系，包括：
[0031][0032]
或
[0033]
[0034]
其中，t
ref
为软化参考温度，t
melt
为熔化温度，m为软化凸凹性因子，t
0.5
为材料强度为参考强度一半时对应的温度，g3(t)＝exp(-x)/(1+exp(-x))，x＝(t-t
0.5
)/r
scale
，r
scale
为缩放因子。
[0035]
本发明还提供了一种存储介质，所述存储介质上存储有复杂工况下通用弹粘塑性本构关系的构建程序以及针对本构关系模型设定的仿真计算方法，所述复杂工况下通用弹粘塑性本构关系的构建程序被处理器执行时实现上述所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法的步骤。
[0036]
本发明的有益效果如下：
[0037]
本发明提供了非耦合式的本构关系的基本模型，引入了多个影响因子，建立了非耦合式的本构关系模型，通过引入多组独立函数关系实现精确描述多种应力状态下力学行为，同时基于该非耦合式的本构关系模型，不用设计过多的计算方式方法，能够在考虑多因子本构时，解决仿真计算效率低的问题。
附图说明
[0038]
图1是本发明方法流程示意图。
具体实施方式
[0039]
在下面的描述中对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0040]
在本发明实施例的描述中，需要说明的是，指示方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，或者是本领域技术人员惯常理解的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0041]
在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0042]
实施例1
[0043]
本发明的实施例1公开了一种复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，如图1所示，具体步骤流程如下：
[0044]
s1：构建非耦合式的本构关系的基本模型，所述基本模型中包括由若干不同影响因子构建的独立函数关系，表示如下：
[0045][0046]
其中，表示von mises等效应力(冯
·
米塞斯等效应力)，an表示不同的影响因子，fn()表示对应的独立函数关系；
[0047]
本实施例中，所述基本模型中至少引入四个影响因子；
[0048]
本实施例中，所述非耦合式的本构关系的基本模型包括等效塑性应变、应力三轴度、归一化洛德角参数和等效塑性应变率四个影响因子；
[0049]
s2：根据不同的所述影响因子，确定对应的独立函数关系；
[0050]
本实施例中，所述独立函数关系均为单值函数或由数对序列构成的曲线关系。
[0051]
具体的，本实施例中，等效塑性应变影响因子对应的独立函数关系，可为如下任意一种，或者自定义的单值函数/由数对序列构成的曲线关系：
[0052][0053]
其中，h表示材料参数。
[0054]
本实施例中，应力三轴度影响因子对应的独立函数关系，为自定义的单值函数/由数对序列构成的曲线关系；
[0055]
其中，在独立函数关系中，所述应力三轴度包括第一应力三轴度和第二应力三轴度两种；
[0056]
所述第一应力三轴度，表示如下：
[0057][0058]
所述第二应力三轴度，表示如下：
[0059][0060]
其中，p表示静水压强，表示von mises等效应力(冯
·
米塞斯等效应力)；η1的范围为(-∞，+∞)，η2的范围为[-1,+1]；由于η2的范围有限，用户使用时更容易控制自定义曲线形式。
[0061]
本实施例中，归一化洛德角参数影响因子对应的独立函数关系，可为如下任意一种：
[0062][0063]
其中，为用户自定义曲线，γ
p
是相同横坐标范围内，剪切和单拉的等效塑性应变-等效应力包围的面积之比。
[0064]
本实施例中，等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系，可为如下任意一种，
或者自定义的单值函数/由数对序列构成的曲线关系：
[0065][0066]
其中，为产生粘性效应时的临界应变率，v1和v2为本构参数。
[0067]
s3：根据所述影响因子和对应的独立函数关系，获得最终的非耦合式的本构关系。
[0068]
根据上述四个影响因子及对应的独立函数关系，本实施例中，非耦合式的本构关系，表示如下：
[0069][0070]
其中，表示von mises等效应力(冯
·
米塞斯等效应力)，表示等效塑性应变，η表示应力三轴度，表示归一化洛德角参数，表示等效塑性应变率，表示等效塑性应变对应的独立函数关系，f2(η)表示应力三轴度影响因子对应的独立函数关系，表示归一化洛德角参数影响因子对应的独立函数关系，表示等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系。
[0071]
在基于有限元的cae力学仿真中，一般采用增量法；在增量法的仿真计算中，上一时刻t的信息总是已知量，当前时间步t+δt下的应变增量dε
ij
为已知量；需要先计算应变增量中弹性与塑性部分的分配，进而计算上述本构中多个自变量的值，以实现本构关系模型中的计算。
[0072]
在此，分别对f1到f4在t+δt时刻的计算进行如下说明；
[0073]
对于等效塑性应变影响因子对应的独立函数关系的仿真计算；
[0074]
可基于广义胡克定律，计算出由弹性应变表达得到的应力张量并基于冯
·
米塞斯定义式计算等效应力基于塑性标量本构关系计算等效应力令两者相等构建以为自变量的非线性方程求得进一步实现应变分配。
[0075]
其中，上标el代表弹性，p代表塑性，i、j、k代表分量，g与λ为材料弹性常数，δ
ij
为克罗内克函数。
[0076]
对于应力三轴度影响因子和归一化洛德角参数影响因子对应的独立函数关系的仿真计算；
[0077]
可基于上一时间步的应力直接计算，即显式，或基于当前时间步的应力计算，即隐式；
[0078]
隐式算法理论精度更高，但因多一层循环，其求解速度低；显式算法理论精度低，
但直接计算，求解速度高。
[0079]
对于等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系的仿真计算；
[0080]
同样基于广义胡克定律，计算出由弹性应变表达得到的应力张量并基于冯
·
米塞斯定义式计算等效应力令基于塑性标量本构关系计算等效应力令两者相等构建以为自变量的非线性方程求得进一步实现应变分配。对于考虑应力三轴度影响因子和归一化洛德角参数影响因子的情形，可令构建上述非线性方程并求解。
[0081]
实施例2
[0082]
本发明的实施例2公开了一种复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，如图1所示，具体步骤流程如下：
[0083]
s1：构建非耦合式的本构关系的基本模型，所述基本模型中包括由若干不同影响因子构建的独立函数关系，表示如下：
[0084][0085]
其中，表示von mises等效应力(冯
·
米塞斯等效应力)，an表示不同的影响因子，fn()表示对应的独立函数关系；
[0086]
本实施例中，所述基本模型中至少引入四个影响因子；
[0087]
本实施例中，所述非耦合式的本构关系的基本模型包括等效塑性应变、应力三轴度、归一化洛德角参数、等效塑性应变率以及温度五个影响因子；
[0088]
s2：根据不同的所述影响因子，确定对应的独立函数关系；
[0089]
本实施例中，所述独立函数关系均为单值函数或由数对序列构成的曲线关系。
[0090]
具体的，本实施例中，等效塑性应变影响因子对应的独立函数关系，可为如下任意一种，或者自定义的单值函数/由数对序列构成的曲线关系：
[0091][0092]
其中，h表示材料参数。
[0093]
本实施例中，应力三轴度影响因子对应的独立函数关系，为自定义的单值函数/由数对序列构成的曲线关系；
[0094]
其中，在独立函数关系中，所述应力三轴度包括第一应力三轴度和第二应力三轴度两种；
[0095]
所述第一应力三轴度，表示如下：
[0096][0097]
所述第二应力三轴度，表示如下：
[0098][0099]
其中，p表示静水压强，表示von mises等效应力(冯
·
米塞斯等效应力)；η1的范围为(-∞，+∞)，η2的范围为[-1,+1]；由于η2的范围有限，用户使用时更容易控制自定义曲线形式。
[0100]
本实施例中，归一化洛德角参数影响因子对应的独立函数关系，可为如下任意一种：
[0101][0102]
其中，为用户自定义曲线，γ
p
是相同横坐标范围内，剪切和单拉的等效塑性应变-等效应力包围的面积之比。
[0103]
本实施例中，等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系，可为如下任意一种，或者自定义的单值函数/由数对序列构成的曲线关系：
[0104][0105]
其中，为产生粘性效应时的临界应变率，v1和v2为本构参数。
[0106]
本实施例中，等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系，可为如下任意一种：
[0107][0108]
其中，t
ref
为软化参考温度，t
melt
为熔化温度，m为软化凸凹性因子，t
0.5
为材料强度为参考强度一半时对应的温度，g2(t)＝exp(q/rt-q/rt
ref
)，g3(t)＝exp(-x)/(1+exp(-x))，x＝(t-t
0.5
)/r
scale
，r
scale
为缩放因子。
[0109]
s3：根据所述影响因子和对应的独立函数关系，获得最终的非耦合式的本构关系。
[0110]
根据上述四个影响因子及对应的独立函数关系，本实施例中，非耦合式的本构关系，表示如下：
[0111][0112]
其中，表示等效应力，表示等效塑性应变，η表示应力三轴度，表示归一化洛
德角参数，表示等效塑性应变率，t表示温度，表示等效塑性应变对应的独立函数关系，f2(η)表示应力三轴度影响因子对应的独立函数关系，表示归一化洛德角参数影响因子对应的独立函数关系，表示等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系，f5(t)表示温度影响因子对应的独立函数关系。
[0113]
在基于有限元的cae力学仿真中，一般采用增量法；在增量法的仿真计算中，上一时刻t的信息总是已知量，当前时间步t+δt下的应变增量dε
ij
为已知量；需要先计算应变增量中弹性与塑性部分的分配，进而计算上述本构中多个自变量的值，以实现本构关系模型中的计算。
[0114]
在此，分别对f1到f5在t+δt时刻的计算进行如下说明；
[0115]
对于等效塑性应变影响因子对应的独立函数关系的仿真计算；
[0116]
可基于广义胡克定律，计算出由弹性应变表达得到的应力张量并基于冯
·
米塞斯定义式计算等效应力基于塑性标量本构关系计算等效应力令两者相等构建以为自变量的非线性方程求得进一步实现应变分配。
[0117]
其中，上标el代表弹性，p代表塑性，i、j、k代表分量，g与λ为材料弹性常数，δ
ij
为克罗内克函数。
[0118]
对于应力三轴度影响因子和归一化洛德角参数影响因子对应的独立函数关系的仿真计算；
[0119]
可基于上一时间步的应力直接计算，即显式，或基于当前时间步的应力计算，即隐式；
[0120]
隐式算法理论精度更高，但因多一层循环，其求解速度低；显式算法理论精度低，但直接计算，求解速度高。
[0121]
对于等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系的仿真计算；
[0122]
同样基于广义胡克定律，计算出由弹性应变表达得到的应力张量并基于冯
·
米塞斯定义式计算等效应力令基于塑性标量本构关系计算等效应力并令两者相等构建以为自变量的非线性方程求得进一步实现应变分配。对于考虑应力三轴度影响因子和归一化洛德角参数影响因子的情形，可令构建上述非线性方程并求解。
[0123]
对于温度影响因子对应的独立函数关系的仿真计算；
[0124]
该独立函数关系仅在热-力问题耦合求解时有效；温度由热求解器单独求解并传入给f5(t)，或直接将目标温度信息传给函数f5(t)；
[0125]
同样基于广义胡克定律，计算出由弹性应变表达得到的应力张量
并基于冯
·
米塞斯定义式计算等效应力基于塑性标量本构关系计算等效应力并令两者相等构建以为自变量的非线性方程求得进一步实现应变分配。对于考虑应力三轴度影响因子和归一化洛德角参数影响因子的情形，可令构建上述非线性方程并求解。
[0126]
实施例3
[0127]
本发明的实施例3公开了一种存储介质，所述存储介质上存储有复杂工况下通用弹粘塑性本构关系的构建程序以及针对本构关系模型设定的仿真计算方法，所述复杂工况下通用弹粘塑性本构关系的构建程序被处理器执行时实现上述实施例1或2所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法的步骤。
[0128]
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

技术特征：
1.一种复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，其特征在于，包括：s1：构建非耦合式的本构关系的基本模型，所述基本模型中包括由若干不同影响因子构建的独立函数关系；s2：根据不同的所述影响因子，确定对应的独立函数关系；s3：根据所述影响因子和对应的独立函数关系，获得最终的非耦合式的本构关系。2.根据权利要求1所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，其特征在于，所述非耦合式的本构关系的基本模型，表示如下：其中，表示等效应力，a
n
表示不同的影响因子，f
n
()表示对应的独立函数关系。3.根据权利要求1所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，其特征在于，所述影响因子包括等效塑性应变、应力三轴度、归一化洛德角参数和等效塑性应变率，包含等效塑性应变、应力三轴度、归一化洛德角参数和等效塑性应变率，四个影响因子的所述非耦合式的本构关系，表示如下：其中，表示von mises等效应力，表示等效塑性应变，η表示应力三轴度，表示归一化洛德角参数，表示等效塑性应变率，表示等效塑性应变对应的独立函数关系，f2(η)表示应力三轴度影响因子对应的独立函数关系，表示归一化洛德角参数影响因子对应的独立函数关系，表示等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系。4.根据权利要求3所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，其特征在于，所述影响因子还包括温度，包含等效塑性应变、应力三轴度、归一化洛德角参数、等效塑性应变率和温度，五个影响因子的所述非耦合式的本构关系，表示如下：其中，t表示温度，f5(t)表示温度影响因子对应的独立函数关系。5.根据权利要求1-4任一所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，其特征在于，所述独立函数关系为单值函数或由数对序列构成的曲线关系。6.根据权利要求5所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，所述应力三轴度包括第一应力三轴度和第二应力三轴度，所述第一应力三轴度，表示如下：所述第二应力三轴度，表示如下：其中，p表示静水压强，表示等效应力。7.根据权利要求5所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，所述等效塑性应变率影响因子对应的独立函数关系，包括：其中，v1为本构参数。
8.根据权利要求5所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法，所述温度影响因子对应的独立函数关系，包括：或其中，t
ref
为软化参考温度，t
melt
为熔化温度，m为软化凸凹性因子，t
0.5
为材料强度为参考强度一半时对应的温度，g3(t)＝exp(-x)/(1+exp(-x))，x＝(t-t
0.5
)/r
scale
，r
scale
为缩放因子。9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有复杂工况下通用弹粘塑性本构关系的构建程序以及针对本构关系模型设定的仿真计算方法，所述复杂工况下通用弹粘塑性本构关系的构建程序被处理器执行时实现权利要求1-8任一所述的复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种复杂工况下通用弹粘塑性本构关系构建方法及介质，方法包括：S1：构建非耦合式的本构关系的基本模型，基本模型中至少引入四个影响因子；S2：根据不同的影响因子，确定对应的独立函数关系；S3：根据影响因子和对应的独立函数关系，获得最终的非耦合式的本构关系。本发明引入了多个影响因子建立了非耦合式的本构关系模型，能够精确描述多种应力状态下力学行为，同时保证了仿真计算效率。同时保证了仿真计算效率。同时保证了仿真计算效率。


技术研发人员：高峰 范吉富 梁宾 刘应波 姜子涵 王腾腾 黄荣亚 陈悟果 赵岩 王扬卫
受保护的技术使用者：北京理工大学重庆创新中心
技术研发日：2023.05.22
技术公布日：2023/8/16