一种海上风力机叶片动力响应计算方法及系统与流程

1.本技术涉及风力机叶片动力计算领域，具体涉及一种海上风力机叶片动力响应计算方法及系统。


背景技术：

2.随着海上风电技术的发展，风力发电机的单机容量逐渐提高，其叶片长度更是显著增大，可达百米以上。为了解决叶片长度增大引起的重量问题，越来越多的新型复合材料应用于叶片的生产制造中。大型风力机叶片属于细长弹性体结构，复合材料的使用会引起叶片截面不同方向变形之间的耦合，如拉伸-扭转耦合、弯曲-扭转耦合等，导致叶片动力响应的非线性特性更加显著。另一方面，对于海上风力机，其生存环境恶劣，在风浪流等海洋环境载荷作用下，叶片动力响应更加复杂。考虑叶片结构与环境载荷的相互作用，针对叶片特别是叶根位置处的受力分析与评估，对风力机的安全生产与作业十分重要。
3.目前，对于大型风力机叶片动力响应的求解，通常将其模拟成一维梁结构，叶片的二维截面特性通过一维梁模型中的刚度矩阵和质量矩阵系数来体现。常用的海上风力机叶片结构数值模型仅考虑叶片截面线性刚度，忽略大变形引起的非线性几何刚度，无法精准预报大型浮式风力机叶片非线性动力响应。本发明提出一种考虑非线性几何刚度的海上风力机叶片动力响应求解方法，可以大大提高海上风力机叶片动力响应预报精度。


技术实现要素：

4.为解决上述背景中的技术问题，本技术充分考虑叶片大变形的影响，提出一种考虑非线性几何刚度的海上风力机叶片动力响应计算方法，以提高海上风力机叶片动力响应预报精度。
5.为实现上述目的，本技术提供了一种海上风力机叶片动力响应计算方法，步骤包括：
6.建立叶片二维翼型截面数值模型，并进行网格划分，得到网格信息；
7.构建一维梁模型本构方程；
8.基于所述一维梁模型本构方程和所述网格信息，构建风力机叶片一维梁模型；
9.对所述风力机叶片一维梁模型进行离散，得到最终模型；并基于所述最终模型，得到叶片的动态响应。
10.优选的，在abaqus软件中输入风力机叶片各个站位处二维截面坐标、截面铺层信息以及不同铺层材料固有特性参数，建立所述风力机叶片数值模型并进行网格划分；得到所述网格信息。
11.优选的，基于几何精确梁理论，根据叶片大变形引起的非线性效应，得到所述一维梁模型本构方程：
[0012][0013]
式中，f1、f2、f3分别表示一维梁模型轴向拉力与两个方向的剪切力；m1、m2、m3分别表示扭转和两个弯曲方向的力矩；ε＝[γ
11 γ
12 γ
13 κ
1 κ
2 κ3]
t
；c
i,j
，j＝1,2...6代表线性刚度矩阵c的第i行；a
γi,k
，k＝1,2...4、b
κ1i,k
，k＝1,2...4、c
κ2i,k
，k＝1,2...4和d
κ3i,k
，k＝1,2...4分别表示非线性几何刚度矩阵a
γ
、b
k1
、c
k2
和d
k3
的第i行。
[0014]
优选的，基于哈密尔顿原理，结合所述一维梁模型本构方程和所述网格信息；构建风力机叶片一维梁模型：
[0015][0016][0017]
式中，表示对时间的导数；()
′
表示对一维梁中心轴线坐标的导数；h和g分别表示一维梁上某一截面处的线动量和角动量；和分别表示梁结构变形前初始位置坐标和梁结构的空间位移；f和m分别表示截面的力和力矩；f和m分别表示单位长度上梁受到的外力和外力矩。
[0018]
优选的，利用谱有限元方法对所述风力机叶片一维梁模型进行离散；选取p阶lagrangian函数作为插值形函数，其中参数p的取值通过具体叶片结构进行敏感性分析得到。
[0019]
本技术还提供了一种海上风力机叶片动力响应计算系统，包括：划分模块、定标模块、构建模块和离散模块；
[0020]
所述划分模块用于建立叶片二维翼型截面数值模型，并进行网格划分，得到网格信息；
[0021]
所述定标模块用于构建一维梁模型本构方程；
[0022]
所述构建模块用于基于所述一维梁模型本构方程和所述网格信息，构建风力机叶片一维梁模型；
[0023]
所述离散模块用于对所述风力机叶片一维梁模型进行离散，得到最终模型；并基于所述最终模型，得到叶片的动态响应。
[0024]
优选的，所述划分模块的工作流程包括：在abaqus软件中输入风力机叶片各个站
位处二维截面坐标、截面铺层信息以及不同铺层材料固有特性参数，建立所述风力机叶片数值模型并进行网格划分；得到所述网格信息。
[0025]
优选的，所述定标模块的工作流程包括：基于几何精确梁理论，根据叶片大变形引起的非线性效应，得到所述一维梁模型本构方程：
[0026][0027]
式中，f1、f2、f3分别表示一维梁模型轴向拉力与两个方向的剪切力；m1、m2、m3分别表示扭转和两个弯曲方向的力矩；ε＝[γ
11 γ
12 γ
13 κ
1 κ
2 κ3]
t
；c
i,j
，j＝1,2...6代表线性刚度矩阵c的第i行；a
γi,k
，k＝1,2...4、b
κ1i,k
，k＝1,2...4、c
κ2i,k
，k＝1,2...4和d
κ3i,k
，k＝1,2...4分别表示非线性几何刚度矩阵a
γ
、b
κ1
、c
κ2
和d
κ3
的第i行。
[0028]
优选的，所述构建模块的工作流程包括：基于哈密尔顿原理，结合所述一维梁模型本构方程和所述网格信息；构建风力机叶片一维梁模型：
[0029][0030][0031]
式中，表示对时间的导数；()
′
表示对一维梁中心轴线坐标的导数；h和g分别表示一维梁上某一截面处的线动量和角动量；和分别表示梁结构变形前初始位置坐标和梁结构的空间位移；f和m分别表示截面的力和力矩；f和m分别表示单位长度上梁受到的外力和外力矩。
[0032]
优选的，所述离散模块的工作流程包括：利用谱有限元方法对所述风力机叶片一维梁模型进行离散；选取p阶lagrangian函数作为插值形函数。
[0033]
与现有技术相比，本技术的有益效果如下：
[0034]
本技术可以准确模拟海上大型柔性风力机叶片在复杂海洋环境作用下的非线性动力响应特性，大大提高风力机叶片数值模拟精度。同时对海上大型风力机叶片结构参数没有使用限制，通用性强。
附图说明
[0035]
为了更清楚地说明本技术的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单
地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0036]
图1为本技术实施例的方法流程示意图；
[0037]
图2为本技术实施例的网格划分示意图；
[0038]
图3为本技术实施例的系统结构示意图。
具体实施方式
[0039]
下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0040]
为使本技术的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本技术作进一步详细的说明。
[0041]
实施例一
[0042]
如图1所示，为本技术实施例的方法流程示意图，步骤包括：
[0043]
s1.建立叶片二维翼型截面数值模型，并进行网格划分，得到网格信息。
[0044]
在abaqus软件中，输入风力机叶片各个站位处二维截面坐标、截面铺层信息以及不同铺层材料固有特性参数，建立叶片二维翼型截面数值模型并进行网格划分，见图2叶片二维截面网格示意图。基于abaqus生成的网格信息，利用渐进变分方法(vam，variational asymptotic method)计算风力机叶片二维截面6
×
6质量矩阵、线性刚度矩阵c6×6以及非线性几何刚度矩阵a
γ4
×4、b
κ1 4
×4、c
κ2 4
×4和d
κ3 4
×4。
[0045]
s2.构建一维梁模型本构方程。
[0046]
基于几何精确梁理论，根据叶片大变形引起的非线性效应，推导一维梁模型本构方程。并利用方程定义海上风力机叶片叶根位置处的运动参数、作用在风力机叶片上的外部载荷，包括分布载荷和集中载荷。
[0047]
首先，基于几何精确梁理论，考虑叶片大变形引起的非线性效应，推导一维梁模型单位长度应变能的表达式为：
[0048][0049]
其中，u表示梁结构单位长度的应变能；[γ
11 γ
12 γ
13 κ
1 κ
2 κ3]
t
表示一维应变域；c6×6表示线性耦合刚度矩阵；a
γ4
×4代表与轴向应变有关的非线性几何刚度矩阵，b
κ1 4
×4、c
κ2 4
×4和d
κ3 4
×4分别代表与扭转曲率和两个弯曲方向曲率有关的非线性几何刚度矩阵。进而得到一维梁模型的本构方程为：
[0050][0051]
式中，f1、f2、f3分别表示一维梁模型轴向拉力与两个方向的剪切力；m1、m2、m3分别表示扭转和两个弯曲方向的力矩；ε＝[γ
11 γ
12 γ
13 κ
1 κ
2 κ3]
t
；c
i,j
，j＝1,2...6代表线性刚度矩阵c的第i行；a
γ i,k
，k＝1,2...4、b
κ1 i,k
，k＝1,2...4、c
κ2 i,k
，k＝1,2...4和d
κ3 i,k
，k＝1,2...4分别表示非线性几何刚度矩阵a
γ
、b
κ1
、c
κ2
和d
κ3
的第i行。
[0052]
s3.基于一维梁模型本构方程和网格信息，构建风力机叶片一维梁模型。
[0053]
基于哈密尔顿原理，结合一维梁模型本构方程和网格信息；构建风力机叶片一维梁模型：
[0054][0055][0056]
式中，表示对时间的导数；()
′
表示对一维梁中心轴线坐标的导数；假设向量a＝[a
1 a
2 a3]
t
，那么h和g分别表示一维梁上某一截面处的线动量和角动量；和分别表示梁结构变形前初始位置坐标和梁结构的空间位移；f和m分别表示截面的力和力矩；f和m分别表示单位长度上梁受到的外力和外力矩。上述变量均表示在惯性系下。
[0057]
其中叶片截面受力f和弯矩m按照式(2)进行计算。
[0058]
s4.对风力机叶片一维梁模型进行离散，得到最终模型；并基于最终模型，得到叶片的动态响应。
[0059]
采用谱有限元方法对风力机叶片一维梁模型进行离散，选取p阶lagrangian函数作为插值形函数，计算梁模型节点位置处插值形函数的数值，其中参数p的取值通过具体叶片结构进行敏感性分析得到。
[0060]
首先，将风力机叶片一维梁模型，式(3)和(4)写成如下形式：
[0061]fi-fc′
+fd＝fg+f
ext
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0062]
其中：
[0063][0064][0065][0066]
式中，fg代表重力；f
ext
代表外载荷。
[0067]
之后，利用谱有限元方法将公式(5)进行离散得到：
[0068][0069]
式中，l表示梁单元的长度，n表示谱有限元方法计算得到的形状函数矩阵。
[0070]
之后，将公式(9)进行线性化，得到：
[0071][0072]
式中，k、g和m分别表示惯性力fi的增量系数矩阵，分别称为刚度矩阵，阻尼矩阵和质量矩阵；p、q、s和o是弹性力fc和fd的增量系数矩阵。上述增量系数矩阵与叶片二维截面特性以及梁单元节点的位移、速度和加速度有关。
[0073]
经过上述离散步骤后，得到最终模型，并利用最终模型计算叶片的动态响应。首先，梁单元的位移、速度和加速度可表示为：
[0074][0075][0076][0077][0078]
其中和分别代表单元节点的位移、速度和加速度，x1表示一维梁坐标函数，于是可以将控制方程(10)写成：
[0079][0080]
其中
[0081][0082][0083][0084]
[0085][0086][0087]
采用newton-raphson方法对公式(15)进行求解，得到叶片的动态响应。
[0088]
实施例二
[0089]
如图3所示，为本实施例的系统结构示意图，包括：划分模块、定标模块、构建模块和离散模块；其中，划分模块用于建立叶片二维翼型截面数值模型，并进行网格划分，得到网格信息；定标模块用于构建一维梁模型本构方程；构建模块用于基于一维梁模型本构方程和网格信息，构建风力机叶片一维梁模型；离散模块用于对风力机叶片一维梁模型进行离散，得到最终模型；并基于最终模型，得到叶片的动态响应。
[0090]
下面将结合本实施例详细说明本技术如何解决实际生活中的技术问题。
[0091]
首先利用划分模块，建立叶片二维翼型截面数值模型，并进行网格划分，得到网格信息。
[0092]
在abaqus软件中，输入风力机叶片各个站位处二维截面坐标、截面铺层信息以及不同铺层材料固有特性参数，建立叶片二维翼型截面数值模型并进行网格划分，见图2叶片二维截面网格示意图。基于abaqus生成的网格信息，利用渐进变分方法(vam，variational asymptotic method)计算风力机叶片二维截面6
×
6质量矩阵、线性刚度矩阵c6×6以及非线性几何刚度矩阵a
γ4
×4、b
κ1 4
×4、c
κ2 4
×4和d
κ3 4
×4。
[0093]
之后利用定标模块构建一维梁模型本构方程。
[0094]
于几何精确梁理论，根据叶片大变形引起的非线性效应，推导一维梁模型本构方程。并利用方程定义海上风力机叶片叶根位置处的运动参数、作用在风力机叶片上的外部载荷，包括分布载荷和集中载荷。
[0095]
首先，基于几何精确梁理论，考虑叶片大变形引起的非线性效应，推导一维梁模型单位长度应变能的表达式为：
[0096][0097]
其中，u表示梁结构单位长度的应变能；[γ
11 γ
12 γ
13 κ
1 κ
2 κ3]
t
表示一维应变域；c6×6表示线性耦合刚度矩阵；a
γ4
×4代表与轴向应变有关的非线性几何刚度矩阵，b
κ1 4
×4、c
κ2 4
×4和d
κ3 4
×4分别代表与扭转曲率和两个弯曲方向曲率有关的非线性几何刚度矩阵。进而得到一维梁模型的本构方程为：
[0098][0099]
式中，f1、f2、f3分别表示一维梁模型轴向拉力与两个方向的剪切力；m1、m2、m3分别表示扭转和两个弯曲方向的力矩；ε＝[γ
11 γ
12 γ
13 κ
1 κ
2 κ3]
t
；c
i,j
，j＝1,2...6代表线性刚度矩阵c的第i行；a
γ i,k
，k＝1,2...4、b
κ1 i,k
，k＝1,2...4、c
κ2 i,k
，k＝1,2...4和d
κ3 i,k
，k＝1,2...4分别表示非线性几何刚度矩阵a
γ
、b
κ1
、c
κ2
和d
κ3
的第i行。
[0100]
构建模块基于一维梁模型本构方程和网格信息，构建风力机叶片一维梁模型。
[0101]
基于哈密尔顿原理，结合一维梁模型本构方程和网格信息；构建风力机叶片一维梁模型：
[0102][0103][0104]
式中，表示对时间的导数；()
′
表示对一维梁中心轴线坐标的导数；假设向量a＝[a
1 a
2 a3]
t
，那么h和g分别表示一维梁上某一截面处的线动量和角动量；和分别表示梁结构变形前初始位置坐标和梁结构的空间位移；f和m分别表示截面的力和力矩；f和m分别表示单位长度上梁受到的外力和外力矩。上述变量均表示在惯性系下。
[0105]
其中叶片截面受力f和弯矩m按照式(23)进行计算。
[0106]
最后，利用离散模块对风力机叶片一维梁模型进行离散，得到最终模型；并基于最终模型，得到叶片的动态响应。
[0107]
采用谱有限元方法对风力机叶片一维梁模型进行离散，选取p阶lagrangian函数作为插值形函数，计算梁模型节点位置处插值形函数的数值，其中参数p的取值通过具体叶片结构进行敏感性分析得到。
[0108]
首先，将风力机叶片一维梁模型，式(24)和(25)写成如下形式：
[0109]fi-fc′
+fd＝fg+f
ext
ꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0110]
其中：
[0111][0112][0113][0114]
式中，fg代表重力；f
ext
代表外载荷。
[0115]
之后，利用谱有限元方法将公式(26)进行离散得到：
[0116][0117]
式中，l表示梁单元的长度，n表示谱有限元方法计算得到的形状函数矩阵。
[0118]
之后，将公式(9)进行线性化，得到：
[0119][0120]
式中，k、g和m分别表示惯性力fi的增量系数矩阵，分别称为刚度矩阵，阻尼矩阵和质量矩阵；p、q、s和o是弹性力fc和fd的增量系数矩阵。上述增量系数矩阵与叶片二维截面特性以及梁单元节点的位移、速度和加速度有关。
[0121]
经过上述离散流程后，得到最终模型，并利用最终模型计算叶片的动态响应。首先，梁单元的位移、速度和加速度可表示为：
[0122][0123][0124][0125][0126]
其中和分别代表单元节点的位移、速度和加速度，x1表示一维梁坐标函数，于是可以将控制方程(31)写成：
[0127][0128]
其中
[0129][0130][0131][0132]
[0133][0134][0135]
采用newton-raphson方法对公式(36)进行求解，得到叶片的动态响应。
[0136]
以上所述的实施例仅是对本技术优选方式进行的描述，并非对本技术的范围进行限定，在不脱离本技术设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本技术的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本技术权利要求书确定的保护范围内。

技术特征：
1.一种海上风力机叶片动力响应计算方法，其特征在于，步骤包括：建立叶片二维翼型截面数值模型，并进行网格划分，得到网格信息；构建一维梁模型本构方程；基于所述一维梁模型本构方程和所述网格信息，构建风力机叶片一维梁模型；对所述风力机叶片一维梁模型进行离散，得到最终模型；并基于所述最终模型，得到叶片的动态响应。2.根据权利要求1所述的海上风力机叶片动力响应计算方法，其特征在于，在abaqus软件中输入风力机叶片各个站位处二维截面坐标、截面铺层信息以及不同铺层材料固有特性参数，建立所述风力机叶片数值模型并进行网格划分；得到所述网格信息。3.根据权利要求1所述的海上风力机叶片动力响应计算方法，其特征在于，基于几何精确梁理论，根据叶片大变形引起的非线性效应，得到所述一维梁模型本构方程：式中，f1、f2、f3分别表示一维梁模型轴向拉力与两个方向的剪切力；m1、m2、m3分别表示扭转和两个弯曲方向的力矩；ε＝[γ
11
γ
12
γ
13
κ1κ2κ3]
t
；c
i,j
，j＝1,2...6代表线性刚度矩阵c的第i行；a
γi,k
，k＝1,2...4、b
κ1i,k
，k＝1,2...4、c
κ2i,k
，k＝1,2...4和d
κ3i,k
，k＝1,2...4分别表示非线性几何刚度矩阵a
γ
、b
k1
、c
k2
和d
k3
的第i行。4.根据权利要求1所述的海上风力机叶片动力响应计算方法，其特征在于，基于哈密尔顿原理，结合所述一维梁模型本构方程和所述网格信息；构建风力机叶片一维梁模型：顿原理，结合所述一维梁模型本构方程和所述网格信息；构建风力机叶片一维梁模型：式中，表示对时间的导数；()
′
表示对一维梁中心轴线坐标的导数；h和g分别表示一维梁上某一截面处的线动量和角动量；和分别表示梁结构变形前初始位置坐标和梁结构的空间位移；f和m分别表示截面的力和力矩；f和m分别表示单位长度上梁受到的外力和外力矩。5.根据权利要求1所述的海上风力机叶片动力响应计算方法，其特征在于，利用谱有限元方法对所述风力机叶片一维梁模型进行离散；选取p阶lagrangian函数作为插值形函数，
其中参数p的取值通过具体叶片结构进行敏感性分析得到。6.一种海上风力机叶片动力响应计算系统，其特征在于，包括：划分模块、定标模块、构建模块和离散模块；所述划分模块用于建立叶片二维翼型截面数值模型，并进行网格划分，得到网格信息；所述定标模块用于构建一维梁模型本构方程；所述构建模块用于基于所述一维梁模型本构方程和所述网格信息，构建风力机叶片一维梁模型；所述离散模块用于对所述风力机叶片一维梁模型进行离散，得到最终模型；并基于所述最终模型，得到叶片的动态响应。7.根据权利要求6所述的海上风力机叶片动力响应计算系统，其特征在于，所述划分模块的工作流程包括：在abaqus软件中输入风力机叶片各个站位处二维截面坐标、截面铺层信息以及不同铺层材料固有特性参数，建立所述风力机叶片数值模型并进行网格划分；得到所述网格信息。8.根据权利要求6所述的海上风力机叶片动力响应计算系统，其特征在于，所述定标模块的工作流程包括：基于几何精确梁理论，根据叶片大变形引起的非线性效应，得到所述一维梁模型本构方程：式中，f1、f2、f3分别表示一维梁模型轴向拉力与两个方向的剪切力；m1、m2、m3分别表示扭转和两个弯曲方向的力矩；ε＝[γ
11
γ
12
γ
13
κ1κ2κ3]
t
；c
i,j
，j＝1,2...6代表线性刚度矩阵c的第i行；a
γi,k
，k＝1,2...4、b
κ1i,k
，k＝1,2...4、c
κ2i,k
，k＝1,2...4和d
κ3i,k
，k＝1,2...4分别表示非线性几何刚度矩阵a
γ
、b
k1
、c
k2
和d
k3
的第i行。9.根据权利要求6所述的海上风力机叶片动力响应计算系统，其特征在于，所述构建模块的工作流程包括：基于哈密尔顿原理，结合所述一维梁模型本构方程和所述网格信息；构建风力机叶片一维梁模型：建风力机叶片一维梁模型：式中，表示对时间的导数；()
′
表示对一维梁中心轴线坐标的导数；h和g分别表示一
维梁上某一截面处的线动量和角动量；和分别表示梁结构变形前初始位置坐标和梁结构的空间位移；f和m分别表示截面的力和力矩；f和m分别表示单位长度上梁受到的外力和外力矩。10.根据权利要求6所述的海上风力机叶片动力响应计算系统，其特征在于，所述离散模块的工作流程包括：利用谱有限元方法对所述风力机叶片一维梁模型进行离散；选取p阶lagrangian函数作为插值形函数。

技术总结
本申请公开了一种海上风力机叶片动力响应计算方法及系统，其中方法步骤包括：建立叶片二维翼型截面数值模型，并进行网格划分，得到网格信息；构建一维梁模型本构方程；基于一维梁模型本构方程和网格信息，构建风力机叶片一维梁模型；对风力机叶片一维梁模型进行离散，得到最终模型；并基于最终模型，得到叶片的动态响应。本申请可以准确模拟海上大型柔性风力机叶片在复杂海洋环境作用下的非线性动力响应特性，大大提高风力机叶片数值模拟精度。同时对海上大型风力机叶片结构参数没有使用限制，通用性强。通用性强。通用性强。


技术研发人员：曲晓奇 李红涛 高畅 杨林林 郭炳川 徐辉
受保护的技术使用者：中国船级社
技术研发日：2023.05.26
技术公布日：2023/8/21