一种基于传递熵理论的数控机床故障传播机理分析方法

1.本发明属于数控机床技术领域，涉及一种数控机床子系统间故障信息传播机理的分析方法，具体涉及到数控机床子系统的划分和报警数据的处理、基于时间的故障传播子系统之间有向图模型的构建、传递熵理论的引入，计算故障传播模型的显著性阈值，获取故障传播路径。


背景技术：

2.在全球智能化背景下，具有高精度、高性能、智能化的现代制造系统随处可见，这类系统内部的子系统或组件数量庞大，组件单元间结构与功能的高耦合度和大密度连接等特征，为故障传播提供可能，在其运行过程中，任何一个小故障或状态异常都有可能在系统中传播、扩散、累积和放大，进而引起一系列的连锁反应，若不及时处理，将会造成系统局部乃至整个系统崩溃，由此带来的停机损失和维修费用难以估计。因此，分析复杂系统的故障传播扩散行为，对于确保其健康可靠运行至关重要。
3.目前，对于复杂系统故障传播行为问题，主要基于petri网、复杂网络、数据驱动和图论等展开分析。petri网在应用过程中能建立一些简单的模型，但它并不适用于大规模复杂系统，无法描述故障信息的可共享性和可叠加性，因此单纯地利用petri网无法把系统的故障传播过程确切地表示出来；复杂网络将系统的整体行为作为研究目标和描述对象，探讨其内部的相互作用和演化过程，并在各个领域得到广泛的应用，虽然克服了传统以“经验知识”建模存在的缺陷，但忽略了不同失效模式对故障传播广度和深度的影响以及部件间的功能依赖关系；基于数据驱动的方法通过处理分析挖掘出数据中隐含的信息，建立新的数据模型，通过比较来进行故障分析，在分析过程中保留原始的生产数据集合中有用信息，并且最大限度地除去冗余信息，然后将统计数据和计算推理信息提供给现场人员，从而提高过程监控系统的性能，因其不需要了解系统的解析模型，仅利用可测得信号分析或是根据大量的采样数据和历史数据直接推理，就能实现故障诊断，这种忽略故障机理的分析方法，因不能建立一一对应关系，往往会造成故障分析结果不准确；基于图论的故障传播分析方法主要用于那些逻辑清晰、故障机理明确的复杂系统，但当系统规模庞大且系统内的因素之间关系复杂度很高时，建立相应的模型工作量大且繁琐。


技术实现要素：

4.发明目的：针对上述背景，提出了一种基于传递熵理论的数控机床故障传播机理分析方法。设计一种数控机床子系统间故障信息传播机理的分析方法，具体涉及到数控机床子系统的划分和报警数据的处理、基于时间的故障传播子系统之间有向图模型的构建、传递熵理论的引入，计算故障传播模型的显著性阈值，获取故障传播路径。
5.技术方案：一种新型的基于传递熵理论的数控机床故障传播机理分析方法。针对数控机床的内部子系统之间故障信息传播关系，提出了一种基于传递熵理论的故障传播关系的分析策略。具体涉及到数控机床子系统的划分、基于时间的故障传播子系统之间有向
图模型的构建、分析故障传播机理行为、识别关键故障节点、确定关键故障信息的传播路径。针对数控机床内部子系统的故障传播模型的构建，包括如下具体步骤：
6.步骤1)对数控机床模型进行子系统的划分，包括如下步骤：
7.步骤1.1)确定数控机床的工作原理，数控机床的工作系统包括电气组件、数控系统、辅助系统、换刀系统、进给系统、伺服系统、主轴系统等子系统，共同组成了整个数控机床的工作流程。
8.步骤1.2)根据数控机床的工作原理，对机床进行子系统的划分，确定划分的子系统的种类，设备的划分表示的是整个数控机床，子系统的划分表示的是数控机床的内部子系统，部件的内容表示的是子系统所包含的组件类别。
9.步骤1.3)根据数控机床的工作原理，对车床进行层级划分，形成不同的子系统。序号一列代表子系统被划分的代号，子系统一列对应的是数控机床的内部系统，范围这一列表示的是数控机床的各个部件的组件信息所归属到的子系统。
10.步骤2)确定数控机床子系统之间故障传播关系，包括如下步骤：
11.步骤2.1)对从数控机床获取的故障报警信息进行筛选，并进行关键信息的提取。警报信息使得系统发生故障，对生产线的运行产生影响，这些故障报警信息就是所要分析与提取的有效的信息，部分数据对系统故障发生不会产生影响，需要按剔除。其中，对初始报警数据提取关键信息，获取编号、不同种类的报警信息和报警日期等关键信息。
12.步骤2.2)确定基于时间的数控车床各个子系统之间故障传播的报警码的数据统计结果。根据故障传播机理，划定一个时间范围，在这里一分钟为故障传播的界限，如果两个不同的报警码，发生的时间在一分钟之内，则认为他们之间有因果关系，并记录传播关系的次数；如果发生在一分钟以外则认为无因果关系，记录单独发生的次数。根据不同的需要，可以调整这个时间范围。通过matlab编写代码实现上述统计结果。
13.步骤2.3)根据上述数据的统计信息，确定数控机床各个子系统间的故障传播有向图，数字表示数控机床系统的各个子系统，线条表示各个子系统之间的故障传播关系。
14.步骤3)利用传递熵和显著性阈值建立故障传播关系，具体步骤如下：
15.步骤3.1)以上述统计的故障报警数据为基础，引入信息熵的理论，对于每个时间节点i所对应的xi的信息量可用如下公式(8)表示：
16.in(xi)＝-log2p(xi)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
17.其中：对于每个信号，其幅值x的大小视为随时间序列i变化的不确定量，从而对于不同时间对应的幅值xi在整个时间序列上出现的概率可用p(xi)来衡量。
18.步骤3.2)引入信息熵，信息x的信息熵计算公式如(9)所示：
[0019][0020]
其中，信息熵h(x)可理解为确定某一事件发生所需要的信息量，即幅值xi出现的概率越大，即其不确定性越小，则in(xi)越小。那么对于整个时间序列，取其变量的数学期望来描述该段时间序列的信息熵。
[0021]
步骤3.3)两个给定的时间序列x和y的传递熵(te)t
x
→y的计算公式如(10)所示：
[0022]
[0023]
其中，
[0024][0025][0026]
其中，p(
·
)和p(
·
|
·
)分别表示联合概率质量函数和条件概率质量函数；k1和l1分别表示效应变量和原因变量的时间范围；d1表示x和y之间的滞后时间。和y
t
o(k1)的计算公式为：
[0027]
其中，x
t
和y
t
的取值范围为[0，1]，符号∪表示或，
[0028]
步骤3.4)引入归一化传递熵(nte)的计算公式如(11)所示：
[0029][0030]
其中，条件熵h(y
t+1
|y
t
σ(k1))和的值是大于或等于零的，并且当nt
x
→y在[0，1]的范围内，归一化传递熵nte的值接近1时，因果关系强；接近0时，因果关系弱。
[0031]
步骤4)故障传播关系的显著性检测，获取报警发生的最小要求，具体步骤如下：
[0032]
步骤4.1)定义一种替代的报警信息序列xd和yd，分别与原报警信息x和y具有相同的信息。原假设是nt
x
→y不显著，表示从x到y没有因果关系。为了检验原假设，将检测到的nte与从没有因果关系的替代警报数据计算的对应数据进行比较，x和y的nted的计算公式为
[0033]
步骤4.2)引入蒙特卡罗p值的显著性检测公式如(12)所示：
[0034][0035]
其中，mc表示模拟次数，a表示的是替代项的nte的数值大于获取的nte。如果p＜α，则原假设在显著性α水平上被否定。
[0036]
步骤4.3)为了使显著性检验更加准确，蒙特卡罗检验的上述过程重复k次，显著性阈值χ
t
的计算公式如(13)所示：
[0037][0038]
其中，χ
t
(j)表示的是在第j次蒙特卡罗测试中的最大值，显著性阈值的公式如(14)所示：
[0039][0040]
其中，通过以上的公式计算，如果nt
x
→y＞γ
t
，就认为x和y之间有因果关系，也就是
x和y之间进行了故障信息传播，否则无故障传播关系。
[0041]
步骤4.4)数控机床故障传播数据的归一化传递熵值和显著性阈值，获取故障传播关键路径信息，计算数控机床子系统间的故障信息的归一化和显著性阈值。
[0042]
步骤4.5)计算结果获取数控机床子系统间的故障报警信息的传播关系有向图。
[0043]
有益效果：针对数控机床存在的故障报警信息，设计了一种基于传递熵理论的数控机床故障传播机理分析方法。设计的该方法，对数控机床的子系统划分进行了详细的描述，并对数控机床的故障报警信息进行分类和分析，并通过引入传递熵理论计算各个子系统间的故障信息传播传递熵，结合显著性阈值方法，获取数控机床的故障信息传播关系有向图，实现故障关键传播路径的识别，建立故障信息传播有向图。总体而言，该发明具有如下优势：1、设计了一种故障报警码处理的方法，并按照工作原理对数控机床系统进行详细的子系统划分，2、在数控机床子系统中引入传递熵理论，计算归一化传递熵和显著性阈值。3、根据计算结果获取数控机床子系统间的故障信息传播关系有向图。
[0044]
本发明所提出的一种基于传递熵理论的数控机床故障传播机理分析方法，具有很强的逻辑性和实用性，在实际中具有一定的应用意义，可广泛应用于一类的数控机床的故障传播关系模型的构建的问题。
附图说明
[0045]
图1数控机床的工作原理示意图
[0046]
图2数控机床的子系统划分示意图
[0047]
图3基于时间的故障传播数据统计方法
[0048]
图4故障传播数据统计部分代码
[0049]
图5数控机床故障信息传播因果关系图
[0050]
图6数控机床故障报警信息传播关系有向图
具体实施方式
[0051]
下面结合附图，并结合某型号数控机床的故障报警信息处理的案例对本发明做更进一步的解释，并展示的具体步骤。
[0052]
步骤1)对数控机床模型进行子系统的划分，包括如下步骤：
[0053]
步骤1.1)确定数控机床的工作原理，数控机床的工作原理图如图1所示。其中，数控机床的工作系统包括电气组件、数控系统、辅助系统、换刀系统、进给系统、伺服系统、主轴系统等子系统，共同组成了整个数控机床的工作流程。图中显示了各个子系统之间的信息传播关系和互相影响的方向。
[0054]
步骤1.2)根据数控机床的工作原理，对机床进行子系统的划分，确定划分的子系统的种类，如图2所示。其中，图中的设备级的划分表示的是整个数控机床，子系统级的划分表示的是数控机床的内部子系统，部件级的内容表示的是子系统所包含的组件类别。
[0055]
步骤1.3)根据数控机床的工作原理，对车床进行层级划分，形成不同的子系统。车床各子系统与其功能、所包含的组件对应关系如表1所示：
[0056]
表1 数控机床子系统划分与其对应的组件
[0057][0058][0059]
其中，序号一列代表子系统被划分的代号，子系统一列对应的是数控机床的内部系统，范围这一列表示的是数控机床的各个部件的组件信息所归属到的子系统。
[0060]
步骤2)确定数控机床子系统之间故障传播关系，包括如下步骤：
[0061]
步骤2.1)首先要对从数控机床获取的故障报警信息进行筛选，并进行关键信息的提取。警报信息使得系统发生故障，对生产线的运行产生影响，这些故障报警信息就是所要分析与提取的有效的信息，部分数据对系统故障发生不会产生影响，需要按剔除。故障报警信息部分数据和关键信息如表2所示：
[0062]
表2 部分故障报警信息的筛选和关键信息
[0063][0064][0065]
其中，对初始报警数据提取关键信息，获取编号、不同种类的报警信息和报警日期等关键信息。
[0066]
步骤2.2)确定基于时间的数控车床各个子系统之间故障传播的报警码的数据统计结果，基于时间的故障传播数据统计方法如图3所示。其中，根据故障传播机理，划定一个时间范围，在这里一分钟为故障传播的界限，如果两个不同的报警码，发生的时间在一分钟之内，则认为他们之间有因果关系，并记录传播关系的次数；如果发生在一分钟以外则认为无因果关系，记录单独发生的次数。根据不同的需要，可以调整这个时间范围。通过matlab编写代码实现上述统计结果部分代码如图4所示。其中，上述代码能实现对故障报警信息的统计，并输出基于时间的数控机床子系统之间报警信息具体的传递数据。各个子系统之间的故障传播数据输出如表3所示：
[0067]
表3 子系统之间故障报警信息统计
[0068][0069]
其中，ai_j表示序号i对应的系统对序号j对应的系统的故障发生传播的次数；ai_j，当i＝j是表示i(j)系统单独发生故障的次数。这里的i和j代表的数字就是表1中所划分的子系统的编号。
[0070]
步骤2.3)根据上述计算的数控机床的故障报警信息统计的数据，获取的数控机床
的初步故障传播因果关系图，如图5所示：其中，图中的数字表示数控机床系统的各个子系统，线条表示各个子系统之间的故障传播关系。其中子系统11和12个位于断开的连接中，其他十个子系统之间都有着因果连接关系。故障传播关系不能仅用次数来判断，需要通过具体的数据计算分析，因此在步骤3中对故障传播关系进行具体分析。
[0071]
步骤3)利用传递熵和显著性阈值建立故障传播关系，具体步骤如下：
[0072]
步骤3.1)以上述统计的故障报警数据为基础，引入信息熵的理论，对于每个时间节点i所对应的xi的信息量可用如下公式(15)表示：
[0073]
in(xi)＝-log2p(xi)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0074]
其中：对于每个信号，其幅值x的大小视为随时间序列i变化的不确定量，从而对于不同时间对应的幅值xi在整个时间序列上出现的概率可用p(xi)来衡量。
[0075]
步骤3.2)引入信息熵，信息x的信息熵计算公式如(16)所示：
[0076][0077]
其中，信息熵h(x)可理解为确定某一事件发生所需要的信息量，即幅值xi出现的概率越大，即其不确定性越小，则in(xi)越小。那么对于整个时间序列，取其变量的数学期望来描述该段时间序列的信息熵。
[0078]
步骤3.3)两个给定的时间序列x和y的传递熵(te)t
x
→y的计算公式如(17)所示：
[0079][0080]
其中，
[0081][0082]
其中p(
·
)和p(
·
|
·
)分别表示联合概率质量函数和条件概率质量函数；k1和l1分别表示效应变量和原因变量的时间范围；d1表示x和y之间的滞后时间。和y
t
o(k1)的计算公式为：
[0083][0084]
其中，x
t
和y
t
的取值范围为[0，1]，符号∪表示或，
[0085]
步骤3.4)引入归一化传递熵(nte)的计算公式如(18)：
[0086][0087]
其中，条件熵h(y
t+1
|y
t
σ(k1))和的值是大于或等于零的，并且当nt
x
→y在[0，1]的范围内，归一化传递熵
nte的值接近1时，因果关系强；接近0时，因果关系弱。
[0088]
步骤4)故障传播关系的显著性检测，获取报警发生的最小要求，具体步骤如下：
[0089]
步骤4.1)定义一种替代的报警信息序列xd和yd，分别与原报警信息x和y具有相同的信息。原假设是nt
x
→y不显著，表示从x到y没有因果关系。为了检验原假设，将检测到的nte与从没有因果关系的替代警报数据计算的对应数据进行比较，x和y的nted的计算公式为
[0090]
步骤4.2)引入蒙特卡罗p值的显著性检测公式如(19)所示：
[0091][0092]
其中，mc表示模拟次数，a表示的是替代项的nte的数值大于获取的nte。如果p＜α，则原假设在显著性α水平上被否定。
[0093]
步骤4.3)为了使显著性检验更加准确，蒙特卡罗检验的上述过程重复k次，显著性阈值χ
t
的计算公式如(20)所示：
[0094][0095]
其中，χ
t
(j)表示的是在第j次蒙特卡罗测试中的最大值，公式如(21)所示：
[0096][0097]
其中，通过以上的公式计算实际，如果nt
x
→y＞γ
t
，就认为x和y之间有因果关系，也就是x和y之间进行了故障信息传播，否则无故障传播关系。
[0098]
步骤4.4)数控机床故障传播数据的归一化传递熵值和显著性阈值，获取故障传播关键路径信息，计算数控机床子系统间的故障信息的归一化和显著性阈值的数值，结果如表所示：
[0099]
表4 故障信息的归一化和显著性阈值
[0100][0101][0102]
步骤4.5)根据所获得的归一化传递熵和显著性阈值的值，获得数控机床的故障信息传播关系有向图，如图6所示。
[0103]
此案例的结果表明，某型号的数控机床的故障报警信息可以通过本发明提出的方法进行子系统的划分，通过对故障报警数据处理和引入传递熵理论获取数控机床的故障传播关系有向图，有效地获取了故障传播的关键路径有向图，为后续的机床维修和其他操作提供了方法。因此，本案例的结果可靠，本发明的方案计算结果有一定可靠性，适用于实际工程问题。

技术特征：
1.本发明设计了一种数控机床的内部子系统之间故障信息传播关系的方法，提出了一种基于传递熵理论的故障传播关系的分析策略。具体涉及到数控机床子系统的划分、基于时间的故障传播子系统之间有向图模型的构建、分析故障传播机理行为、识别关键故障节点、确定关键故障信息的传播路径。针对数控机床内部子系统的故障传播模型的构建，包括如下具体步骤：步骤1)对数控机床模型进行子系统的划分，包括如下步骤：步骤1.1)确定数控机床的工作原理，数控机床的工作系统包括电气组件、数控系统、辅助系统、换刀系统、进给系统、伺服系统、主轴系统等子系统，共同组成了整个数控机床的工作流程。步骤1.2)根据数控机床的工作原理，对机床进行子系统的划分，确定划分的子系统的种类，设备的划分表示的是整个数控机床，子系统的划分表示的是数控机床的内部子系统，部件的内容表示的是子系统所包含的组件类别。步骤1.3)根据数控机床的工作原理，对车床进行层级划分，形成不同的子系统，其中，序号一列代表子系统被划分的代号，子系统一列对应的是数控机床的内部系统，范围这一列表示的是数控机床的各个部件的组件信息所归属到的子系统。步骤2)确定数控机床子系统之间故障传播关系，包括如下步骤：步骤2.1)对从数控机床获取的故障报警信息进行筛选，并进行关键信息的提取。警报信息使得系统发生故障，对生产线的运行产生影响，这些故障报警信息就是所要分析与提取的有效的信息，部分数据对系统故障发生不会产生影响，需要按剔除。其中，对初始报警数据提取关键信息，获取编号、不同种类的报警信息和报警日期等关键信息。步骤2.2)确定基于时间的数控车床各个子系统之间故障传播的报警码的数据统计结果。根据故障传播机理，划定一个时间范围，在这里一分钟为故障传播的界限，如果两个不同的报警码，发生的时间在一分钟之内，则认为他们之间有因果关系，并记录传播关系的次数；如果发生在一分钟以外则认为无因果关系，记录单独发生的次数。根据不同的需要，可以调整这个时间范围。通过matlab编写代码实现上述统计结果。步骤2.3)根据上述数据的统计信息，确定数控机床各个子系统间的故障传播有向图，图中的数字表示数控机床系统的各个子系统，线条表示各个子系统之间的故障传播关系。步骤3)利用传递熵和显著性阈值建立故障传播关系，具体步骤如下：步骤3.1)以上述统计的故障报警数据为基础，引入信息熵的理论，对于每个时间节点i所对应的x
i
的信息量可用如下公式(1)表示：in(x
i
)＝-log2p(x
i
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中：对于每个信号，其幅值x的大小视为随时间序列i变化的不确定量，从而对于不同时间对应的幅值x
i
在整个时间序列上出现的概率可用p(x
i
)来衡量。步骤3.2)引入信息熵，信息x的信息熵计算公式如(2)所示：其中，信息熵h(x)可理解为确定某一事件发生所需要的信息量，即幅值x
i
出现的概率越大，即其不确定性越小，则in(x
i
)越小。那么对于整个时间序列，取其变量的数学期望来描
述该段时间序列的信息熵。步骤3.3)两个给定的时间序列x和y的传递熵(te)t
x
→
y
的计算公式如(3)所示：其中，其中，其中，p(
·
)和p(
·
|
·
)分别表示联合概率质量函数和条件概率质量函数；k1和l1分别表示效应变量和原因变量的时间范围；d1表示x和y之间的滞后时间。和y
t
o(k1)的计算公式为：其中，x
t
和y
t
的取值范围为[0，1]，符号∪表示或，步骤3.4)引入归一化传递熵(nte)的计算公式如(4)所示：其中，条件熵h(y
t+1
|y
t
σ(k1))和的值是大于或等于零的，并且当nt
x
→
y
在[0，1]的范围内，归一化传递熵nte的值接近1时，因果关系强；接近0时，因果关系弱。步骤4)故障传播关系的显著性检测，获取报警发生的最小要求，具体步骤如下：步骤4.1)定义一种替代的报警信息序列x
d
和y
d
，分别与原报警信息x和y具有相同的信息。原假设是nt
x
→
y
不显著，表示从x到y没有因果关系。为了检验原假设，将检测到的nte与从没有因果关系的替代警报数据计算的对应数据进行比较，x和y的nte
d
的计算公式为步骤4.2)引入蒙特卡罗p值的显著性检测公式如(5)所示：其中，m
c
表示模拟次数，a表示的是替代项的nte的数值大于获取的nte。如果p＜α，则原假设在显著性α水平上被否定。步骤4.3)为了使显著性检验更加准确，蒙特卡罗检验的上述过程重复k次，显著性阈值χ
t
的计算公式如(6)所示：其中，χ
t
(j)表示的是在第j次蒙特卡罗测试中的最大值，显著性阈值的公式如(7)所示：
其中，通过以上的公式计算，如果nt
x
→
y
＞γ
t
，就认为x和y之间有因果关系，也就是x和y之间进行了故障信息传播，否则无故障传播关系。步骤4.4)数控机床故障传播数据的归一化传递熵值和显著性阈值，获取故障传播关键路径信息，计算数控机床子系统间的故障信息的归一化和显著性阈值。步骤4.5)计算结果获取数控机床子系统间的故障报警信息的传播路径有向图。

技术总结
本发明公开了一种基于传递熵理论的数控机床故障传播机理分析方法。首先以米克朗某型号的数控机床为研究对象，根据数控机床的工作原理，对其进行子系统划分，然后，利用系统的报警数据，设计一种基于时间的故障传播分析方法，从而获取各个子系统之间故障传播信息，其次通过引入传递熵作为数控机床的故障传播指标，最后引入一种新的显著性阈值的方法来判断故障传播的因果关系，在此基础上建立的数控机床系统的故障传播的因果关系路径，可为故障发生时的设备维修，提供关键的故障子系统节点。本发明可用于各种类型的数控机床子系统内部的故障传播模型的建立和故障传播机理分析，为解决设备障故障问题提供方法。解决设备障故障问题提供方法。解决设备障故障问题提供方法。


技术研发人员：杨蒲 冯可佳 丁羽
受保护的技术使用者：南京航空航天大学
技术研发日：2022.12.20
技术公布日：2023/8/24