以隧道初期支护临界变形为控制目标的缓冲层设计方法与流程

1.本发明涉及隧道施工技术领域，具体涉及以隧道初期支护临界变形为控制目标的缓冲层设计方法。


背景技术：

2.我国幅员辽阔，地形地貌特征丰富多样，一些隧址难免处于不良地质中，最常见的就是膨胀岩、软岩、高地应力以及黄土隧道，应对诸如此类的隧道建设工程，科研人员已经设计出多种施工支护方法，因地制宜，可以较好地保障隧道整体稳定性。其中近年来被讨论最多的就是缓冲层让压技术，该技术可以利用自身压缩技术，释放围岩变形量，可以使初支在较大荷载作用时，仍能发挥支护作用，使其让压的同时仍能够提供恒定的支护力。不同于传统的新奥法施工技术，该技术被广泛应用于存在隧道围岩大变形灾害的隧道复合衬砌夹层中。
3.随着隧道缓冲层让压技术的不断成熟，现有的研究方向已经从最初的如何施工，变为如何发挥缓冲层的最优让压效果，发挥缓冲层最大让压能力并保障隧道整体安全稳定性的前提下，如何降低工程材料的浪费，使缓冲层达到最佳工程设计参数，实现工程安全稳定与施工成本的平衡，而现有的缓冲层让压技术中，并没有相应的技术研究。
4.因此，鉴于目前存在的问题，开发一种以隧道初期支护极限承载能力下的临界变形值为控制目标的缓冲层设计方法不仅具有迫切的研究价值，也具有良好的经济效益和工程应用潜力，这正是本发明得以完成的动力所在和基础。


技术实现要素：

5.为了克服上述所指出的现有技术的缺陷，本发明人对此进行了深入研究，在付出了大量创造性劳动后，从而完成了本发明。
6.具体而言，本发明所要解决的技术问题是：提供一种以隧道初期支护临界变形为控制目标的缓冲层设计方法，在满足隧道初期支护结构安全性的前提下，达到缓冲层最优让压效果，可以一定程度上降低设置缓冲层的工程成本，并为隧道安全绿色高效施工提供理论依据和技术支撑。
7.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：以隧道初期支护临界变形为控制目标的缓冲层设计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：（1）建立力学模型，基于尖点突变理论计算隧道初期支护临界破坏时的极限承载力；（2）确定隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值；（3）确立隧道缓冲层让压控制目标；（4）根据控制目标确定缓冲层性能指标，并计算相应的指标参数。
8.在本发明中，作为一种改进，所述步骤（1）包括：
以纵向单位长度内隧道为对象，将其概化为直线模型；计算模型中势能变化；结合尖点突变理论得出隧道初期支护发生临界突变失稳状态下的函数表达式；计入隧道初期支护的力学及设计参数，得出隧道初期支护的极限承载力。在本发明中，作为一种改进，缓冲层让压控制目标为隧道初期支护的临界变形值ω
max
与隧道缓冲层最大压缩变形量hd
max
的关系。
9.在本发明中，作为一种改进，所述步骤（4）中缓冲层的性能指标包括缓冲层厚度h
′
和缓冲层的最大压缩量hd
max
。
10.在本发明中，作为一种改进，隧道初期支护发生临界突变失稳状态下的函数表达式计算如下：（1）系统总势能v(x)为隧道初期支护的弯曲应变能v1、系统势能变化量v2以及外部荷载做功v3之和：v（x）=v1+v2+v3；（2）分别计算隧道初期支护的弯曲应变能v1、系统势能变化量v2以及外部荷载做功v3；（3）将三者的计算关系式代入系统总势能表达式，得出势函数v：v=v1－v2－v3；（4）基于尖点突变理论得出隧道初期支护模型势函数的标准形式和叉分集方程；（5）当控制变量满足分叉集方程时，隧道初期支护系统发生临界突变失稳，由此得出隧道初期支护发生临界突变失稳状态下的函数表达式。
11.在本发明中，作为一种改进，隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值的计算公式如下：；缓冲层让压控制目标为隧道初期支护达到突变破坏极限承载力时的临界变形值不大于隧道缓冲层压缩最大变形量，即：ω
max
≤hd
max
。
12.在本发明中，作为一种改进，隧道缓冲层厚度h
′
计算如下：；其中，ω
max
为隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值，q
max
为极限承载力，e'为缓冲层弹性模量。
13.与现有技术相比，本发明的有益效果是：（1）本方法旨在提出隧道初期支护处于极限承载力时的临界变形值，以隧道缓冲层压缩与荷载传递模式为纽带，得到缓冲层最优让压设计参数，并给出了计算方法。
14.（2）本方法通过计算得出缓冲层的最优让压设计，充分发挥缓冲层的让压作用，避免由于缓冲层过厚造成工程材料浪费，提高工程的整体成本，也避免由于缓冲层过薄引起衬砌变形，为隧道安全带来隐患，在保障隧道安全稳定的前提下节省工程材料，达到相应的
让压效果。
附图说明
15.为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
16.图1为本发明设计方法的流程示意图；图2为本发明截取隧道初期支护段的力学模型图；图3为本发明实施例的衬砌结构断面示意图。
具体实施方式
17.下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
18.一种以隧道初期支护临界变形为控制目标的缓冲层设计方法，该方法包括如下步骤：（1）建立力学计算模型，基于尖点突变理论计算隧道初期支护临界破坏时的极限承载力；（2）确定隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值；（3）确立隧道缓冲层让压控制目标；（4）根据控制目标确定缓冲层性能指标，并计算相应的指标参数。
19.步骤（1）中建立力学计算模型包括如下方式：1）取隧道纵向单位长度为概化研究对象，其中，所取的隧道横断面处于拱顶30
°
范围的区间段，以隧道中线为对称轴，取对称轴一侧建立概化力学模型；2）将所取的弧状区间段简化为直线型，并确定概化后模型参数，其中包括长度为l，倾角为α，初期支护厚度为h，初期支护材料弹性模量为e，隧道上覆荷载为q，隧道初期支护材料容重为γ，自重为g=γhl，拱顶两端轴向力n，当隧道为非超埋隧道时，轴向力n对势函数影响微小，可以忽略不计。
20.概化模型后，计算模型中中势能的变化，系统总势能v(x)为隧道初期支护结构的应变能改变量，即弯曲应变能、势能和外力做功之和：v（x）=v1+v2+v3；（1）式中：v1——初期支护的弯曲应变能；v2——系统势能变化量；v3——外部荷载做功。
21.分别计算初期支护的弯曲应变能、系统势能变化量和外部荷载做功。
22.初期支护的弯曲应变能v1的计算包括： 由基本力学分析可知，初期支护梁模型的挠曲线方程为：（2）式中：
ω——为初支截取区间中点挠度；x——为到截取初支左端点的距离。
23.进而，由弹性力学可知隧道初支的弯曲应变能为：（3）式中：m(x)——为隧道初支在x处的弯矩；dj——为梁挠曲线切线变化的角度。
24.其表达式为：其表达式为：（4）式中：e——为初支材料的弹性模量；i ——为初支截面的惯性矩。
25.将式子(4)代入式子(3)，ds进行泰勒展开，忽略高阶量无穷小量：（5）系统势能变化量v2的计算公式如下：（6）外部荷载做功v3的计算公式如下：（7）将式子(5)-(7)代入式子(1)中，计算可得势函数的表达式为：（8）基于尖点变理论，势函数表达式(8)中：
（9）可得出隧道初期支护模型势函数的标准形式和叉分集方程为：（10）4a3+27b2=0 （11）由突变理论可知，当控制变量a和b满足分叉集方程式(11)时，隧道初期支护系统发生临界突变失稳，即：（11）
26.简化可得：（12）（13）将隧道初期支护的力学参数及设计参数代入上式，得出隧道初期支护的极限承载力q
max
。
27.结合结构力学中两端固定梁最大挠度计算公式：（14）求得隧道初期支护处于极限承载力时的临界变形值ω
max
。
28.缓冲层让压控制目标为隧道初期支护的临界变形值ω
max
与隧道缓冲层最大压缩变形量hd
max
的关系。
29.所述步骤（4）中缓冲层的性能指标包括缓冲层厚度h
′
和缓冲层的最大压缩量
hd
max
。
30.隧道初期支护发生临界突变失稳状态下的函数表达式计算如下：（1）计算系统总势能v(x)；（2）分别计算隧道初期支护的弯曲应变能v1、系统势能变化量v2以及外部荷载做功v3，势函数v=v1－v2－v3；（3）基于尖点突变理论得出隧道初期支护模型势函数的标准形式和叉分集方程；（4）当控制变量满足分叉集方程时，隧道初期支护系统发生临界突变失稳，由此得出隧道初期支护发生临界突变失稳状态下的函数表达式。
31.隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值的计算公式如下：
32.缓冲层让压控制目标为隧道初期支护达到突变破坏极限承载力时的临界变形值不大于隧道缓冲层压缩最大变形量，即：ω
max
≤hd
max
。
33.计算缓冲层参数，缓冲层的最大压缩量hd
max
：hd
max
=ω
max
缓冲层的厚度计算如下：
34.其中，ω
max
为隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值，q
max
为极限承载力，e'为缓冲层弹性模量。
35.实施例一：膨胀岩隧道设计为双洞单线隧道，隧道主体支护采用复合式衬砌结构，衬砌结构断面图见附表。初期支护材料参数如表1所示：表1 隧道初期支护结构参数表
支护材料h厚度/cme弹性模量/gpaγ重度/kn/m3抗压强度/mpa抗拉强度/mpac25喷射混凝土2023.022172.0
并计算得到截取作力学模型部分的初期支护长l=69.9cm，与水平线夹角α=7.5
°
。
36.（1）确定隧道初期支护临界破坏时的极限承载力将隧道的参数代入极限承载力计算公式：
37.得到隧道初期支护发生突变破坏时的极限荷载q
max
：q
max
=12.39mpa；代入验证公式：
38.公式成立，因此，该极限荷载q
max
有效。
39.2）确定隧道初期支护在极限承载能力下的临界变形值将极限承载力q
max
代入最大挠度计算公式：
40.求得隧道初期支护处于极限承载力时的临界变形值ω
max
：ω
max
=5.02mm。
41.（3）隧道缓冲层性能指标设计与设计参数确定缓冲层材料选取聚乙烯材料，材料弹性模量为300mpa，最大允许压缩率5.0%。
42.缓冲层的最大压缩量hd
max
：hd
max
=ω
max
=5.02mm。
43.计算确定隧道缓冲层厚度h
′
：
44.综上计算所述，当隧道初期支护处于发生突变破坏时的极限承载力状态时，临界变形值ω
max
=5.02mm，为让其达到最优让压设计，产生经济效益，缓冲层设计参数为：选取弹性模量为300mpa的聚乙烯材料作为缓冲层，其厚度为12.15cm，最大允许变形量为5.02mm。
45.最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

技术特征：
1.以隧道初期支护临界变形为控制目标的缓冲层设计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：（1）建立力学模型，基于尖点突变理论计算隧道初期支护临界破坏时的极限承载力；（2）确定隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值；（3）确立隧道缓冲层让压控制目标；（4）根据控制目标确定缓冲层性能指标，并计算相应的指标参数。2.根据权利要求1所述的缓冲层设计方法，其特征在于，所述步骤（1）包括：以纵向单位长度内隧道为对象，将其概化为直线模型；计算模型中势能变化；结合尖点突变理论得出隧道初期支护发生临界突变失稳状态下的函数表达式；计入隧道初期支护的力学及设计参数，得出隧道初期支护的极限承载力。3.根据权利要求1所述的缓冲层设计方法，其特征在于，缓冲层让压控制目标为隧道初期支护的临界变形值ω
max
与隧道缓冲层最大压缩变形量hd
max
的关系。4.根据权利要求1所述的缓冲层设计方法，其特征在于：所述步骤（4）中缓冲层的性能指标包括缓冲层厚度h
′
和缓冲层的最大压缩量hd
max
。5.根据权利要求2所述的缓冲层设计方法，其特征在于，隧道初期支护发生临界突变失稳状态下的函数表达式计算如下：（1）系统总势能v(x)为隧道初期支护的弯曲应变能v1、系统势能变化量v2以及外部荷载做功v3之和：v（x）=v1+v2+v3；（2）分别计算隧道初期支护的弯曲应变能v1、系统势能变化量v2以及外部荷载做功v3；（3）将三者的计算关系式代入系统总势能表达式，得出势函数v：v=v1－v2－v3；（4）基于尖点突变理论得出隧道初期支护模型势函数的标准形式和叉分集方程；（5）当控制变量满足分叉集方程时，隧道初期支护系统发生临界突变失稳，由此得出隧道初期支护发生临界突变失稳状态下的函数表达式。6.根据权利要求1所述的缓冲层设计方法，其特征在于，隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值的计算公式如下：；其中，l为长度，e为初期支护材料弹性模量，q为隧道上覆荷载，i 为初支截面的惯性矩；缓冲层让压控制目标为隧道初期支护达到突变破坏极限承载力时的临界变形值不大于隧道缓冲层压缩最大变形量，即：ω
max
≤hd
max
。7.根据权利要求4所述的缓冲层设计方法，其特征在于：隧道缓冲层厚度h
′
计算如下：；
其中，ω
max
为隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值，q
max
为极限承载力，e'为缓冲层弹性模量。

技术总结
本发明涉及隧道施工技术领域，具体涉及以隧道初期支护临界变形为控制目标的缓冲层设计方法，该方法包括如下步骤：（1）建立力学模型，基于尖点突变理论计算隧道初期支护临界破坏时的极限承载力；（2）确定隧道初期支护在极限承载力下的临界变形值；（3）确立隧道缓冲层让压控制目标；（4）根据控制目标确定缓冲层性能指标，并计算相应的指标参数，与现有技术相比，本发明的有益效果是：本方法旨在提出隧道初期支护处于极限承载力时的临界变形值，以隧道缓冲层压缩与荷载传递模式为纽带，得到缓冲层最优让压设计参数，并给出了计算方法。并给出了计算方法。并给出了计算方法。


技术研发人员：许崇帮 郑子腾 杜驹
受保护的技术使用者：中铁十一局集团第五工程有限公司
技术研发日：2023.07.20
技术公布日：2023/8/21