一种基于Hammerstein-IMC的无线电能传输系统控制方法

一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法
技术领域
1.本发明涉及无线电能传输(wpt)技术领域，尤其涉及一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法。


背景技术：

2.通常，由于环境因素引起的系统参数变化，系统的输出电压不稳定。考虑到电气设备的安全性，需要对输出电压采取闭环控制策略。目前，传统的控制方法使用线性控制器，这取决于精确的系统模型。因此，准确地获得系统的输入和输出模型是非常必要的。wpt系统是一种特殊的电共振变换系统，具有高阶非线性、多种电路拓扑和相应的控制模型以及负载大小和类型的随机性。主要的建模方法包括广义状态空间平均(gssa)、展开函数描述、离散映射时间、交流阻抗分析。这些传统方法依赖于真实的电路拓扑，并且大多数方法对系统的工作状态有严格的要求。即使在同一系统中，在不同的工作状态下，系统模型也可能有很大的差异。通过传统的建模，得到的模型往往更加复杂。传统建模方法得到的模型具有通用性差的缺点。此外，wpt系统通过一次侧和二次侧之间的通信链路形成闭环，以控制输出电压，如图1所示，其中系统中的无线通信、数据采样、处理器计算和模型简化将导致时间延迟。传统的建模方法无法准确描述具有时滞的系统。
3.上述方法主要是wpt系统的电路级建模，只考虑了系统的稳态运行状态。对控制系统设计所需的系统级动态建模的研究很少。基于电路级的建模方法是有效的，但不能真正反映系统参数的偏移。所建立的模型阶数高，通用性差，没有精确的时延参数，在实际的工业控制过程中不方便。此外，时间延迟会导致系统的不稳定和闭环系统的故障。为了及时、稳定地控制系统，有必要采用具有延迟补偿的方法。
4.此外，反馈控制wpt系统具有参数不确定性、非线性、时滞等复杂特性。传统的pid控制难以达到满意的控制效果，控制器参数的整定往往依赖于工程经验，参数整定过程繁琐。在时滞过程中，为了保证闭环系统的稳定性，有必要降低pid控制器中的积分效应和增益，这会减慢闭环响应，降低控制质量。


技术实现要素：

5.本发明提供一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，解决的技术问题在于：传统wpt系统控制方法存在参数偏移和通信大时延，且控制质量不佳。
6.为解决以上技术问题，本发明提供基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其关键在于，包括步骤：
7.s1、构建wpt系统的hammerstein模型；
8.s2、基于所述hammerstein模型和内部模型控制原理(imc)设计闭环传递函数，所述闭环传递函数构建如下：
9.10.其中，s表示传递参数，yu表示wpt系统的输出电压，q(s)表示内部模型控制器，p(s)表示所述hammerstein模型，m(s)表示通过数据驱动方法获得的wpt系统模型，d(s)表示扰动传递函数，u
ref
表示设定电压，ud表示扰动；
11.s3、分解m(s)，并引入滤波器基于分解的m(s)设计q(s)；
12.s4、根据鲁棒性定理设定闭环稳定性条件；
13.s5、基于所述闭环传递函数和所述闭环稳定性条件控制所述wpt系统，使输出电压yu跟踪电压设定值u
ref
。
14.进一步地，所述步骤s3具体包括步骤：
15.s31、将m(s)分解如下：
16.m(s)＝m
+
(s)m-(s)，
17.其中，m
+
(s)为包含时间延迟和右半平面零点的非最小相位部分，m-(s)为最小相位部分；
18.s32、引入n阶的低通滤波器λ是滤波器的时间常数，将q(s)设计为
19.进一步地，在所述步骤s4中，所述闭环稳定性条件设计为：
[0020][0021][0022][0023]
e≤|1-m
+
(s)f(s))||r-d|＝|s||r-d|，
[0024]
其中，lm是模型与实际模型不确定性的上限，ω是系统控制频率，em(s)是估计模型与实际模型的不匹配度，e表示输出电压yu和设定电压u
ref
之间的误差，r、d分别表示系统的参考输入和扰动输入。
[0025]
进一步地，e由下式计算：
[0026][0027]
进一步地，m(s)表示为：
[0028][0029]
其中，k表示开环过程增益，ω0表示wpt系统的固有频率，ξ表示阻尼系数，τ表示时间延迟。
[0030]
进一步地，m(s)被分解为：
[0031][0032]
进一步地，m(s)与q(s)组成反馈控制器c(s)，c(s)的输出u(s)分解如下：
[0033]
u(s)＝u1(s)+u2(s)，
[0034]
其中，u2(s)为只包含时间延迟的u(s)分量，u1(s)为剩余分量；
[0035]
u1(s)和u2(s)的解析表达式为：
[0036][0037][0038]
其中e(s)为误差函数，输出e。
[0039]
进一步地，采用4阶龙格库塔法分别计算u1(s)和u2(s)。
[0040]
进一步地，采用如下步骤确定λ：
[0041]
a1、设计最大灵敏度ms与λ之间的非线性方程；
[0042]
a2、确定最大灵敏度ms；
[0043]
a3、基于确定的ms求解所述非线性方程，获得λ的初始值；
[0044]
a4、对λ进行调整，直到满足系统响应的鲁棒性指数。
[0045]
进一步地，在所述步骤a1中，ms与λ之间的非线性方程表示为：
[0046][0047]
其中，ω是控制频率。
[0048]
本发明提供的一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，为了解决传统wpt系统控制方法存在参数偏移和通信大时延且控制质量不佳的问题，使用hammerstein模型来描述系统，并基于hammerstein模型和内部模型控制原理(imc)设计闭环传递函数，进一步针对闭环传递函数无法保证系统鲁棒性的缺陷，通过分解m(s)、引入滤波器对闭环传递函数进行改进，并根据鲁棒性定理设定闭环稳定条件，从而实现对wpt系统的内模控制，使输出电压yu紧密跟踪电压设定值u
ref
，降低参数偏移和通信大时延的影响。
[0049]
研究结果表明，hammerstein模型是一种全局模型，可以在更大的操作范围内更准确地描述wpt系统，加之所提出的imc控制方法，可以获得更快的跟踪性能和更高的鲁棒性，并且可以通过调节单个调谐参数λ权衡跟踪性能和鲁棒性。
附图说明
[0050]
图1是本发明实施例提供的wpt系统的电路结构图；
[0051]
图2是本发明实施例提供的一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法的流程图；
[0052]
图3是本发明实施例提供的ps控制和逆变器输出电压在α时的切换示意图；
[0053]
图4是本发明实施例提供的基于hammerstein模型的wpt系统框图；
[0054]
图5是本发明实施例提供的一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法的原理框图；
[0055]
图6是本发明实施例提供的图5的等效电路图；
[0056]
图7是本发明实施例提供的不同λ值imc的实验结果图，其中(a)、(d)分别对应λ＝6.6
×
10-4
、λ＝4
×
10-3
时闭环系统的输出电压和逆变器的输出电流，(b)、(e)分别对应(a)、(d)中参考变化的动态响应，(c)、(f)分别对应(a)、(d)中负载变化的动态响应；
[0057]
图8是本发明实施例提供的pid控制的实验结果图，其中(a)对应闭环系统的输出电压和逆变器的输出电流，(b)对参考变化的动态响应，(c)对负载变化的动态响应。
具体实施方式
[0058]
下面结合附图具体阐明本发明的实施方式，实施例的给出仅仅是为了说明目的，并不能理解为对本发明的限定，包括附图仅供参考和说明使用，不构成对本发明专利保护范围的限制，因为在不脱离本发明精神和范围基础上，可以对本发明进行许多改变。
[0059]
hammerstein模型由非线性静态特性和具有外生输入的线性时不变自回归模型(arx模型)组成。数据驱动建模在工业中得到了广泛的应用。模型的结构和参数只需要通过识别采样的输入和输出数据来获得，而与特定的电路拓扑和参数无关。模型识别所需的输入和输出采样数据非常容易获得。同时，可以通过相关的性能指标对系统模型进行优化。该方法在各个方面都优于传统的建模方法，在电力电子领域引起了越来越多的关注。基于数据驱动方法的wpt系统建模可以准确估计系统偏移后的模型参数和系统模型的通信时延。基于模型算法控制(mac)、动态矩阵控制(dmc)和smith预测器设计了内模控制(imc)方法。内模控制方法设计简单，可以提高系统的鲁棒性和抗干扰性，尤其是在大时滞系统中。若在wpt系统中使用imc方法则可以更好地解决控制系统参数偏移和通信大时延的问题。基于这些理论基础，本发明实施例提供了一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，用以解决传统wpt系统控制方法存在参数偏移和通信大时延且控制质量不佳的问题。
[0060]
如图2所示，本发明实施例提供了一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，包括步骤：
[0061]
s1、构建wpt系统的hammerstein模型；
[0062]
s2、基于hammerstein模型和内部模型控制原理设计闭环传递函数，闭环传递函数构建如下：
[0063][0064]
其中，s表示传递参数，yu表示wpt系统的输出电压，q(s)表示内部模型控制器，p(s)表示hammerstein模型，m(s)表示通过数据驱动方法获得的wpt系统模型，d(s)表示扰动传递函数，u
ref
表示设定电压，ud表示扰动；
[0065]
s3、分解m(s)，并引入滤波器基于分解的m(s)设计q(s)；
[0066]
s4、根据鲁棒性定理设定闭环稳定性条件；
[0067]
s5、基于闭环传递函数和闭环稳定性条件控制wpt系统，使输出电压yu跟踪电压设定值u
ref
。
[0068]
作为一种示例，图1显示了一个典型的闭环wpt系统，该系统由一次侧和二次侧组成。一次侧包括顺序连接的直流电源、逆变器、lcc补偿网络、发射线圈l
p
，二次侧包括顺序连接的接收线圈ls、串联补偿电容cs、整流电路、滤波电容cd、负载电阻r
l
，lcc补偿网络包括串联补偿电感lf、串联补偿电容c
p
和并联补偿电容cf。u
dc
表示wpt系统的直流输入电压，u
ab
表示逆变器输出电压的一阶有效值，if、u
cf
分别表示lf的电流和电压，i
p
、u
cp
分别表示l
p
的电流和电压，u
cf
表示cf的电压，m表示l
p
和ls之间的互感，is、u
cs
分别表示ls的电流和电压，ir、ur分别表示整流电路的电流和电压，uo表示r
l
的电压即系统输出电压，r1、r2和r3分别表示lf、l
p
和ls的等效串联电阻。
[0069]
在wpt系统的实际应用中，二次侧或负载可能会被移除，这将导致系统的安全性和稳定性问题。所选lcc-s拓扑的初级侧具有恒定电流特性。当移除接收器或负载时，初级侧线圈的电流可以大致保持不变，这降低了系统控制的复杂性和逆变器电路的电流应力。wpt系统采用一次侧lcc复合补偿方式，二次侧采用lc串联补偿方式。系统的工作频率用f0表示。
[0070]
通常，为了满足系统输出电压稳定性的要求，采集的数据通过无线通信反馈给一次侧。在初级侧，通过相移(ps)调节输出电压。相移控制的原理和逆变器的输出电压如图3所示。d表示逆变器相移角的占空比。α表示开关s1和s4(或s2和s3)同时断开的持续时间的角度。通过输出电压和设定电压之间的误差，计算占空比d。先前的研究表明，图1所示系统是非线性的。
[0071]
在本实施例中，wpt系统的面向控制的建模是使用hammerstein方法进行的，该方法使模型能够准确描述稳态和瞬态行为。hammerstein模型由非线性和线性分量组成，可以准确地表征非线性系统的行为，并可以解决小信号模型所不能解决的大操作点的动态响应特性问题。wpt系统的hammerstein模型如图4所示。其中，f(d)是wpt系统的非线性静态特性，d是占空比(控制变量)，g
p
(s)是线性时不变模型。电压输出uo和d之间的关系可以简化如下：
[0072]
uo＝f(d)g
p
(s)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0073]
hammerstein模型的静态非线性由f(d)＝sin(πd/2)描述。此外，这个非线性函数也可以从静态输入输出数据中识别出来(在所有瞬态都消失后测量)。动态线性模型可以从动态输入和输出数据中识别，该数据与由适当的激励信号(例如伪随机二进制序列(prbs))产生的瞬态响应有关。
[0074]
基于hammerstein模型的imc控制方法的原理如图5所示。当wpt系统的非线性分量f(
·
)得到充分补偿时，图5等价于图6(标准的内部模型控制结构)。其中，q(s)表示内部模型控制器。p(s)表示wpt系统的hammerstein模型。m(s)表示通过数据驱动方法获得的实际系统对象的数学模型。e表示输出电压yu和设定电压u
ref
之间的误差。c(s)表示反馈控制器，u(s)代表反馈控制器的输出，d(s)表示扰动传递函数。本发明的控制目标是迫使输出电压yu跟踪设定值u
ref
，图6对应的闭环传递函数表达为：
[0075][0076]
系统的稳态误差可表示为：
[0077][0078]
注释1：如果被控制对象p(s)是稳定的，并且p(s)＝m(s)。可以计算q(s)＝m-1
(s)。扰动ud≠0并且阶跃输入u
ref
≠0。根据式(2)，当yu＝u
ref
时，系统输出保持等于设定值，并且可以获得理想的控制性能。
[0079]
注释2：闭环系统稳定。q(0)m(0)＝1，其中q(0)表示控制器的稳态增益，m(0)表示估计的模型增益。扰动ud≠0并且阶跃输入u
ref
≠0。根据式(3)，即使p(s)≠m(s)，yu＝u
ref
。
[0080]
与上述理想情况不同，实际应用还需要考虑以下问题：
[0081]
1)通信延迟是不可避免的，并且它们将在m-1
(s)中引入纯延迟，那么m-1
(s)在物理上很难实现；
[0082]
2)如果实际系统模型包含rhp(右半平面)零点，则控制器q(s)将具有rhp极点，并且控制器本身将不稳定，这将导致闭环系统的不稳定；
[0083]
3)模型m(s)是严格有理的，但理想控制器是无理的，即控制器中会出现n阶微分器；
[0084]
4)如果闭环系统由理想控制器组成，则闭环系统的输出对模型误差敏感，即p(s)≠m(s)，那么闭环系统的鲁棒性可能无法得到保证。
[0085]
因此，需要对过程模型进行分解：只使用包含稳定零点和稳定极点的部分来设计控制器。
[0086]
具体的，步骤s3包括步骤：
[0087]
s31、将m(s)分解如下：
[0088]
m(s)＝m
+
(s)m-(s)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0089]
其中，m
+
(s)为包含时间延迟和右半平面零点的非最小相位部分，m-(s)为最小相位部分；
[0090]
s32、引入n阶的低通滤波器f(s)，基于f(s)将q(s)定义为：
[0091][0092]
f(s)则表示为：
[0093][0094]
其中λ是滤波器的时间常数，它可以平衡控制器的跟踪性能和鲁棒性，需要特别设计。
[0095]
由于wpt系统可以用二阶加时间延迟来描述，因此n可以设置为2。反馈控制器c(s)可以如下获得：
[0096][0097]
控制器c(s)的输出为：
[0098]
[0099]
e(s)即为误差函数，输出e。
[0100]
注释3：m(s)和p(s)通常不匹配。根据鲁棒性定理，imc的闭环稳定性条件为：
[0101][0102][0103][0104]
e≤|1-m
+
(s)f(s))||r-d|＝|s||r-d|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0105]
lm是估计模型与实际模型不确定性的上限，ω是系统控制频率，em(s)是估计模型与实际模型的不匹配度，e表示输出电压yu和设定电压u
ref
之间的误差，r、d分别表示系统的参考输入和扰动输入。
[0106]
当低频ω≤1/λ，可以得到m
+
(s)f(s)≈1并且e＝0。当ω≥1/λ，然后|f(s)|是非常小的，并且|m
+
(s)f(s)em(s)|≈0。这意味着式(11)和(12)可以是相同的。对于高频和低频动力学，λ应足够大，以确保闭环响应足够接近标称m
+
(s)f(s)的响应。
[0107]
假设wpt系统的模型已简化为以下模型：
[0108][0109]
其中k表示开环过程增益，ω0表示wpt系统的固有频率，ξ表示阻尼系数，τ表示时间延迟。m(s)可以分解为：
[0110][0111]
由于闭环系统中存在较大的时间延迟，控制器输出分解如下：
[0112][0113]
请注意，只有u2(s)包含时间延迟。u1(s)和u2(s)的解析表达式为：
[0114][0115][0116]
分解后的u1(s)和u2(s)可以分别计算。对于数字仿真，它们可以用状态空间的形式表示：
[0117][0118]
和
[0119][0120]
其中，(18)代表控制器的非延时部分的状态与输出，(19)代表控制器的延时部分的状态与输出，a1、b1、c1分别表示控制器非延时部分的状态、输入和输出系数矩阵，a2、b2、c2分别表示控制器延时部分的状态、输入和输出系数矩阵。
[0121]
控制输出是上述模型输出的总和：
[0122]
y(t)＝y1(t)+y2(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0123]
式(18)-(20)中的状态方程在数字控制器中实现时应离散化。对于出现纯时延的(20)，传统方法通常使用pad
′
e来近似纯时延，根据输入非线性和通信时延近似或泰勒级数展开对wpt系统进行建模和控制。然而，如果时间延迟较大，则无法保证近似的准确性。同时，对于大的时间延迟，串联扩展的顺序将非常高，这在控制系统实施中是不可预期的。为了避免这个问题，本例采用4阶龙格库塔(rk4)的方法，该方法能够以计算高效的方式解决数字模拟中的分数时延问题。
[0124]
状态微分方程的一般描述形式为：
[0125][0126]
其中a、b分别表示离散系统模型的状态、输入系数矩阵。
[0127]
如果初始状态x(t0)＝x0，然后x(t
k+1
)能够通过如式(22)中的rk4算法计算，其中k＝1,2,
…
[0128][0129]
其中kn，n＝1,
…
,4是平均斜率，h是模拟间隔。在分数时延的情况下，可以动态地改变h的值，以确保分数时延得到正确处理。
[0130]
灵敏度定量地表示闭环传递函数对过程参数变化的灵敏度。灵敏度越小，控制系统对模型失配的鲁棒性就越强。最大灵敏度，用ms表示，是闭环系统的鲁棒性能指标。λ可以通过求解ms与包含控制器的开环传递函数之间的非线性方程来获得。ms定义为：
[0131][0132]
通过将式(6)与(8)相结合，得出c(s)如下：
[0133][0134]
如果上述方程中的时间延迟相对较小，则e-τs
≈1-τs，然后ms变为：
[0135]
[0136]
注意，λ是imc中唯一可调的参数，它在平衡跟踪速度和鲁棒性方面发挥着作用。ms作为性能指标可以帮助我们找到λ的最优值，以实现期望的控制性能，其经验值满足ms≤2。通常，由ms优化产生的λ只能用作初始值，并且从这一点开始，随后对λ进行调整，直到满足系统响应的鲁棒性指数。
[0137]
从理论上讲，本发明提供的基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，为了解决传统wpt系统控制方法存在参数偏移和通信大时延且控制质量不佳的问题，使用hammerstein模型来描述系统，并基于hammerstein模型和内部模型控制原理设计闭环传递函数，进一步针对闭环传递函数无法保证系统鲁棒性的缺陷，通过分解m(s)、引入滤波器对闭环传递函数进行改进，并根据鲁棒性定理设定闭环稳定条件，从而实现对wpt系统的内模控制，使输出电压yu紧密跟踪电压设定值u
ref
，降低参数偏移和通信大时延的影响。
[0138]
下面进行实验验证。
[0139]
本实施例提供了实验结果来验证所提出的建模和控制方法的有效性。在一次侧，采用stm32h7控制板实现imc控制、信号处理和通信功能。在二次侧，stm32f042用于实现采样和通信功能。系统的主要参数如表1所示。模型参数估计和imc控制的实验结果如下所示。
[0140]
表1实验的主要参数
[0141][0142]
hammerstein模型的合理参数估计数据是在d＝0.8的稳态操作点生成的。估计的模型参数如表2所示，其中二阶模型实现了比一阶模型更高的适应度比。这说明对于所考虑的wpt系统，二阶模型比一阶模型更准确。
[0143]
表2稳态运行点的估计参数
[0144][0145]
为了验证所提出的一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法的良好性能，本例进行了瞬态响应测试和负载变化测试。所有测试都有相同的轨迹：它们由两个
设定点变化组成，即u
ref
＝161
→
181v和u
ref
＝181
→
201v，以及一次负载变化，即r
l
＝64
→
32ω。控制周期为1ms。系统输出达到稳定状态后，设定值和负载发生变化。基于hammerstein模型的imc控制的性能如图7所示，其中尝试了λ的两个值，即λ＝6.6
·
10-4
和λ＝4
·
10-3
。注意，基于上述方法，当灵敏度ms＝2时，λ计算为6.77
·
10-4
。调整后，λ设置为6.6
·
10-4
。类似地，当ms＝1时，λ＝4
·
10-3
。作为比较，还给出了pid控制(考虑了时间延迟)的结果；见图8。在两个实验中，示波器的ch3记录输出电压的波形，而ch4记录逆变器电流的波形。
[0146]
图7(b)、图7(e)和图8(b)分别是图7(a)、图7(d)和图8(a)所示瞬态输出响应的缩放部分。这些波形表明，控制系统能够很好地跟踪不同稳态操作点的这些点。λ＝6.6
·
10-4
的imc方案实现了最佳性能，即在不同工作点实现了快速响应的动态特性，其中稳定时间仅为3ms，而当使用λ＝4
·
10-4
时，该值增加到16ms。这表明了λ在平衡瞬态性能和鲁棒性方面的有效性。相比之下，pid控制器的稳定时间约为15ms，这比imc控制器慢得多，因为imc控制器是基于所识别的模型设计的，该模型包含足够的系统动力学知识，并且通信延迟已得到正确补偿。另一方面，图7(a)、图7(d)和图8(a)中的逆变器电流波形表明，快速瞬态响应会导致逆变器电流过冲。因此，还应仔细选择λ，以避免逆变器损坏。
[0147]
图7(c)、图7(f)和图8(c)显示了负载从64ω至32ω切换后的输出响应。在所有的测试中，输出电压下降了大约6v，而三次控制测试的恢复时间分别为6.5ms、13ms和13ms。这表明imc控制方法可以通过优化λ来快速恢复到外部稳定测试下的稳态，提高系统的鲁棒性。
[0148]
实验结果表明，hammerstein模型是一种全局模型，可以在更大的操作范围内更准确地描述wpt系统，加之所提出的imc控制方法，可以获得更快的跟踪性能和更高的鲁棒性，并且可以通过调节单个调谐参数λ权衡跟踪性能和鲁棒性。
[0149]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于，包括步骤：s1、构建wpt系统的hammerstein模型；s2、基于所述hammerstein模型和内部模型控制原理设计闭环传递函数，所述闭环传递函数构建如下：其中，s表示传递参数，y
u
表示wpt系统的输出电压，q(s)表示内部模型控制器，p(s)表示所述hammerstein模型，m(s)表示通过数据驱动方法获得的wpt系统模型，d(s)表示扰动传递函数，u
ref
表示设定电压，u
d
表示扰动；s3、分解m(s)，并引入滤波器基于分解的m(s)设计q(s)；s4、根据鲁棒性定理设定闭环稳定性条件；s5、基于所述闭环传递函数和所述闭环稳定性条件控制所述wpt系统，使输出电压y
u
跟踪电压设定值u
ref
。2.根据权利要求1所述的基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于，所述步骤s3具体包括步骤：s31、将m(s)分解如下：m(s)＝m
+
(s)m-(s)，其中，m
+
(s)为包含时间延迟和右半平面零点的非最小相位部分，m-(s)为最小相位部分；s32、引入n阶的低通滤波器λ是滤波器的时间常数，将q(s)设计为3.根据权利要求2所述的一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于，在所述步骤s4中，所述闭环稳定性条件设计为：特征在于，在所述步骤s4中，所述闭环稳定性条件设计为：特征在于，在所述步骤s4中，所述闭环稳定性条件设计为：e≤|1-m
+
(s)f(s))||r-d|＝|s||r-d|，其中，l
m
是估计模型与实际模型不确定性的上限，ω是系统控制频率，e
m
(s)是估计模型与实际模型的不匹配度，e表示输出电压y
u
和设定电压u
ref
之间的误差，r、d分别表示系统的参考输入和扰动输入。4.根据权利要求3所述的基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于，e由下式计算：
5.根据权利要求4所述的基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于，m(s)表示为：其中，k表示开环过程增益，ω0表示wpt系统的固有频率，ξ表示阻尼系数，τ表示时间延迟。6.根据权利要求5所述的基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于，m(s)被分解为：7.根据权利要求6所述的基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于，m(s)与q(s)组成反馈控制器c(s)，c(s)的输出u(s)分解如下：u(s)＝u1(s)+u2(s)，其中，u2(s)为只包含时间延迟的u(s)分量，u1(s)为剩余分量；u1(s)和u2(s)的解析表达式为：(s)的解析表达式为：其中e(s)表示为误差函数。8.根据权利要求7所述的基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于：采用4阶龙格库塔法分别计算u1(s)和u2(s)。9.根据权利要求2～8任一项所述的基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于，采用如下步骤确定λ：a1、设计最大灵敏度m
s
与λ之间的非线性方程；a2、确定最大灵敏度m
s
；a3、基于确定的m
s
求解所述非线性方程，获得λ的初始值；a4、对λ进行调整，直到满足系统响应的鲁棒性指数。10.根据权利要求9所述的一种基于hammerstein-imc的无线电能传输系统控制方法，其特征在于：在所述步骤a1中，m
s
与λ之间的非线性方程表示为：其中，ω是系统控制频率。

技术总结
本发明涉及无线电能传输(WPT)技术领域，具体公开了一种基于Hammerstein-IMC的无线电能传输系统控制方法，为了解决传统WPT系统控制方法存在参数偏移和通信大时延且控制质量不佳的问题，使用Hammerstein模型来描述系统，并基于Hammerstein模型和内部模型控制原理(IMC)设计闭环传递函数，进一步针对闭环传递函数无法保证系统鲁棒性的缺陷，通过分解M(s)、引入滤波器对闭环传递函数进行改进，并根据鲁棒性定理设定闭环稳定条件，从而实现对WPT系统的内模控制，使输出电压y


技术研发人员：唐春森 赵仕军 陈丰伟 胡宏晟 邓棚亓 费迎军 林涛
受保护的技术使用者：重庆大学
技术研发日：2023.04.26
技术公布日：2023/9/7