一种基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法

1.本发明属于光学信息获取与处理技术领域，涉及傅里叶叠层成像技术，具体是一种基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法。


背景技术：

2.傅里叶叠层成像技术(fourier ptychographic microscopy,fpm)是一种极具前景的计算成像技术，具有高分辨率、大视场和定量相位恢复等特点。其通过获取多角度照明信息(低分辨率强度图像集)，然后在重构算法中利用这些低分辨率强度图像集恢复出高分辨率图像。当前fpm技术已从简单的显微镜技术发展成为多种研究群体通用的问题解决框架，包括全切片成像系统、循环肿瘤细胞分析、药物筛选、无标记(单次注射)高通量原位成像、视网膜成像、3d成像、晶圆检测、高分辨率光场成像、光学密码系统、遥感成像。光学成像系统的性能通常由强度点扩展函数(point spread function，psf)或光学传递函数(optical transfer function,otf)来表征。但相干传递函数(coherent transfer function,ctf)更适合描述相干光学成像系统。ctf的自相关是otf。如果知道ctf，很容易得到psf或otf，但由于相位丢失，无法直接通过psf得到ctf。只需要简单地将ctf与一个可计算的像差函数相乘，就可以很容易地定义一个包含理论上已知像差的ctf(比如由玻璃不匹配介质引起的像差)，这可以产生同时包含这些像差和对应的显微镜信息的psf强度。虽然ctf表征了光场的复振幅传递特性，但比点扩散函数要难测量的多。并且，fpm恢复的效果在很大程度上取决于原始数据的质量。恢复受到各种系统误差引起的伪影的影响。近年来，一系列的校正和优化算法被发明和补充来解决这个问题。ou等基于交替投影的概念提出了epry-fpm算法[ou x,zheng g,yang c.embedded pupil function recovery for fourier ptychographic microscopy[j].optics express.2014,22(5),4960-4972]，其中涉及到物体恢复中ctf的校正过程。有效地消除了像差对恢复结果的影响，获得了无像差的定量相位图像。pc-fpm[sun j,chen q,zhang y z,zuo c.efficient positional misalignment correction method for fourier ptychographic microscopy[j].opt.soc.2016,7,1336-1350]基于模拟退火线性回归的概念，可以数字校正当前fpm平台中的位置误差。zuo等提出了一种自适应步长策略[zuo c,sun j,chen q.adaptive step-size strategy for noise-robust fourier ptychographic microscopy[j].optics express.2016,24(18),20724-20744]，该策略利用减小的步长进行迭代更新，具有很大的噪声去除潜力。pan等人分析了多种系统误差之间的相互作用，提出了sc-fpm[pan a,zhang y,zhao t y,wang z j,dan d,lei m,yao b.system calibration method for fourier ptychographic microscopy[j].j biomed opt.2017,22,096005]算法，从全局角度处理混合误差。上述方法只关注到了通过误差修正来改善的目标函数的。然而这些系统性错误是否会转移到光瞳函数还没有得到足够的重视。物镜光瞳函数的直接测量需要额外的硬件，如干涉仪，这对于现有的成像系统来说是不切实际的。如果能直接定量地获得光瞳函数，就能系统地表征相干光学系统，这超出了传统fpm的目的。此外，在对透明样本成像时，由于led阵列的周期性，
恢复得到的目标函数和光瞳函数中会有明显的栅格噪声。


技术实现要素：

[0003]
针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于，提供一种基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，以解决现有技术中显微成像技术中光瞳函数无法实现稳定且高精度重构的技术问题。
[0004]
为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案予以实现：
[0005]
一种基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，该方法包括如下步骤：
[0006]
步骤一，设置无像差的光瞳函数的初始相位猜测p
p
(k
x
，ky)＝0，设置子视场平移的次数q为0；
[0007]kx
和ky分别表示在样本中对应x和y方向的照射波矢量；
[0008]
步骤二，使用m
×
n的led阵列中的led依次对样本进行照明，得到m
×
n张图像，对采集的每张图像进行图像分割，均得到多个低分辨率强度图像，选择所有图像中相同位置处的一张低分辨率强度图像，并将每个低分辨率强度图像的视场分别作为各自的初始子视场；将中央led对应的图像作为第一幅图像，将第一幅图像中选出的低分辨率强度图像作为当前的低分辨率强度图像其中m，n是m
×
n的led阵列中的第(m，n)个led；
[0009]
步骤三，对fpm进行初始猜测，具体包括：
[0010]
设置高分辨物函数o0(x，y)的初始振幅猜测为将中央led采集的低分辨率强度图像依次进行上采样插值和开方后得到的振幅；设置高分辨物函数o0(x，y)的初始相位猜测为零；根据下式设置无像差的光瞳函数的初始振幅猜测pa(k
x
，ky)；进而得到初始的光瞳函数初始的高分辨物函数的频谱为o
1，0
(k
x
，ky)＝f{o0(x，y)}；
[0011][0012]
其中：
[0013]
(x，y)表示二维空间坐标；
[0014]
λ表示波长；
[0015]
j表示虚数；
[0016]
kc表示截止频率；
[0017]
na
obj
表示物镜的数值孔径；
[0018]
步骤四，将第(m，n)个led对样本进行照明得到的高分辨物函数的频谱o
i，z-1
(k
x-k
x，m，n
，k
y-k
y，m，n
)通过光学系统的光瞳函数p
i，z-1
(k
x
，ky)的低通滤波，然后进行傅里叶逆变换，获得低分辨率理论复振幅
[0019][0020][0021]
[0022]
其中：
[0023]kx，m，n
和k
y，m，n
分别表示行m、列n的led在样本中对应x和y方向的照射波矢量；
[0024]
(x0，y0)表示中央led的二维坐标；
[0025]
(x
m，n
，y
m，n
)表示对应于行m、列n的led的二维坐标；
[0026]
h表示led阵列平面到样本平面的距离；
[0027]
i表示迭代次数，其取值范围为[1，∞]；
[0028]
z表示小循环次数，取值范围为[1，m
×
n]；
[0029]
步骤五，使用当前低分辨率强度图像对步骤四得到的低分辨率理论复振幅的振幅进行更新，得到更新后的低分辨率理论复振幅
[0030][0031]
步骤六，根据公式(6)得到辅助更新函数根据序列高斯牛顿法同时恢复出高分辨物函数的频谱o
i，z
(k
x-k
x，m，n
，k
y-k
y，m，n
)和光瞳函数p
i，z
(k
x
，ky)；
[0032][0033][0034][0035]
其中：
[0036]
表示p
i，z-1
(k
x
，ky)的共轭函数；
[0037]
表示o
i，z-1
(k
x-k
x，m，n
，k
y-k
y，m，n
)的共轭函数；
[0038]
i表示迭代次数，其取值范围为[1，∞]；
[0039]
(k
x，m，n
，k
y，m，n
)表示样本中对应于行m、列n中led的照射波矢量；
[0040]
α和β表示迭代步长；
[0041]
δ1和δ2表示两个正则项；
[0042]
表示辅助更新函数；
[0043]
步骤七，将下一幅图像中选出的低分辨率强度图像作为当前低分辨率强度图像重复步骤四～步骤六，直到步骤二选出的所有低分辨率强度图像都已遍历，最后一次得到的p
i，z
(k
x
，ky)作为恢复的光瞳函数；
[0044]
步骤八，判断当前子视场是否为初始子视场，是则进行自适应步长操作，并进入步骤九；否则直接进入步骤九；
[0045]
步骤九，计算误差矩阵ei，使i＝i+1重复步骤四～步骤八，直至误差矩阵ei小于所设阈值，则结束循环，得到物体的高分辨频谱和光瞳函数p(k
x
，ky)；
[0046][0047]
步骤十，判断子视场平移的次数q与设定的子视场平移方向s是否满足公式(10)，是则将步骤九得到的光瞳函数作为目标光瞳函数p(k
x
，ky)；否则，将步骤九得到的光瞳函数p(k
x
，ky)的相位p
p
(k
x
，ky)作为光瞳函数的新的初始相位猜测，设定子视场平移方向和像素，将初始子视场分别在对应图像中按照设定的子视场平移方向和像素进行平移，得到多个平移后的子视场，将所有平移后的子视场覆盖的图像作为新的低分辨率强度图像，将第一幅图像中对应的新的低分辨率强度图像作为当前的低分辨率强度图像并将子视场平移次数q加1，返回步骤三；
[0048]
q＝s+1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)。
[0049]
所述的子视场平移方向s包括2方向、4方向或8方向。
[0050]
所述的子视场平移为4方向。
[0051]
所述的像素为低分辨率强度图像的像素的5％～40％。
[0052]
所述的像素为低分辨率强度图像的像素的15％。
[0053]
步骤九中，所述的阈值为0.01。
[0054]
步骤八中，所述的进行自适应步长操作：判断ei是否小于0.1，当ei小于0.1时，令若此时α小于等于0.001时，令α＝0；否则不调整；
[0055]
其中：
[0056]
α指的是本次迭代中的步长；
[0057]
α'指的是上一次迭代中的步长。
[0058]
本发明与现有技术相比，有益的技术效果是：
[0059]
(ⅰ)本发明使用子视场平移的方法，对采集的图像进行图像分割，利用本发明证明的fpm中光瞳函数的鲁棒性特性，对相邻的区域进行子视场平移，获得额外的冗余信息，实现稳定高精度的ctf重构，所恢复的光瞳能够恢复得到更高对比度的图像。
[0060]
(ⅱ)本发明中在子视场平移的不同阶段选择开启和关闭自适应步长，使物函数快速收敛，缩短迭代时间，而光瞳函数则能够得到充分的迭代得到高精度的光瞳。
附图说明
[0061]
图1是本发明方法的流程图；
[0062]
图2是st-fpm恢复光瞳函数示意图；
[0063]
其中：(a)为原始图像分割后，子区域按照
①–⑤
的顺序依次向左、上、右、下移动示意；(b1-b6)分别为每个子视场区域平移之后，通过fpm恢复获得总共六个光瞳相位图像；
[0064]
图3是加入多项系统误差的fpm恢复仿真结果图；
[0065]
其中：(a-d)分别为物体振幅、物体相位、光瞳振幅和光瞳相位的背景真值(泽尼克多项式3-1项)；(a1-d1)为加入像差的模拟结果；(a2-d2)为200％ led亮度波动下的模拟结果；(a3-d3)为存在参数不匹配的模拟结果；(a4-d4)为高斯噪声为40％时的模拟结果；(a5-d5)为含有混合误差时的模拟结果；
[0066]
图4是使用多种算法对系统误差进行校正图；
[0067]
其中：(a-d)分别为物体振幅、物体相位、光瞳振幅和光瞳相位的背景真值(泽尼克多项式项3-1)；(a1-d1)为用epry-fpm算法进行像差校正的模拟结果；(a2-d2)为使用修正强度矫正算法对亮度波动修正的仿真结果；(a3-d3)为用pc-fpm算法进行参数不匹配校正的模拟结果；(a4-d4)为自适应步长策略去除高斯噪声的仿真结果；(a5-d5)为用sc-fpm算法对混合误差进行校正的模拟结果；
[0068]
图5为空间采样率和频谱交叠率对ctf恢复影响的仿真结果图；
[0069]
(a1-a4)为空间采样率设为0.97时，频谱交叠率不同值对应的恢复光瞳相位图像；
[0070]
(b1-b4)为当空间采样率设置为1.94时，频谱交叠率不同值对应的恢复光瞳(a1-a4)为空间采样率设为0.97时，频谱交叠率不同值对应的恢复光瞳相位图像；
[0071]
其中：(a1-a4)为空间采样率设为0.97时，频谱交叠率不同值对应的恢复光瞳相位图像；(b1-b4)为当空间采样率设置为1.94时，频谱交叠率不同值对应的恢复光瞳相位图像；(c)为空间采样率五个典型值的频谱交叠率rmse曲线；
[0072]
图6为采集图像个数和迭代次数对ctf恢复影响的仿真结果图；
[0073]
其中：(a1-a8)为频谱交叠率设置为58.45％时，具有不同采集图像数量的恢复光瞳相位图像；(b1-b8)为当频谱交叠率设置为58.45％时，具有不同迭代次数的恢复光瞳相位图像；(c1-c8)为当频谱交叠率设置为70％时，具有不同采集图像数量的恢复光瞳相位图像；(d1-d8)为当光谱重叠率设置为70％时，不同迭代次数的恢复光瞳相位图像；
[0074]
图7为采集图像个数和迭代次数对ctf恢复影响的实验结果图；
[0075]
其中：(a1-a6)为当频谱交叠率设置为59％时，具有不同采集图像数量的恢复光瞳相位图像；(b1-b6)为当频谱交叠率设置为59％时，具有不同迭代次数恢复的光瞳相位图像；(c1-c6)为当频谱交叠率设置为70％时，具有不同采集图像数量的恢复光瞳相位图像；(d1-d6)为当频谱交叠率设置为70％时，不同迭代次数的恢复光瞳相位图像；
[0076]
图8为像素平移距离分别为5％～50％的三种st-fpm方案恢复的光瞳仿真图像；
[0077]
其中：(a1-a8)为使用2方向方案的恢复结果；(b1-b8)为使用4方向方案的恢复结果；(c1-c8)为使用8方向方案的恢复结果；
[0078]
图9为在西格玛星透明样品中去除栅格噪声能力的比较图；
[0079]
其中：(a1-a5)分别为使用传统方法恢复的物体振幅、物体相位、物体相位中感兴趣区域的放大图像、光瞳振幅和光瞳相位；(b1-b5)分别为使用本发明的方法，对应于(a1-a5)的的恢复结果图；
[0080]
图10为对u2os样品进行聚焦的比较图像；
[0081]
其中：(a)图片的原始数据；(b1)为传统fpm恢复的离焦相位图；(b2-b5)为采用本发明的方法逐步改善的目标相位图；(c1
–
c5)为对应于(b1-b5)的光瞳函数相位图；
[0082]
图11为对恢复后的光瞳函数进行去卷积后，图像对比度提升性能的比较图像；
[0083]
其中：(a)所有led亮起时获得的非相干原始图像；(b1)为200
×
200像素子视场区域的放大图；(b2-b3)分别为用传统方法和本发明的方法恢复的光瞳去卷积后的图像子区域；(c1-c3)为对应(b1-b3)中沿绿色虚线切片的灰度值曲线。
[0084]
以下结合实施例对本发明的具体内容作进一步详细解释说明。
具体实施方式
[0085]
需要说明的是，本发明中的所有零部件，在没有特殊说明的情况下，均采用本领域已知的零部件。
[0086]
以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本技术技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。
[0087]
本发明给出了一种基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，如图1所示，该方法包括如下步骤：
[0088]
步骤一，设置无像差的光瞳函数的初始相位猜测p
p
(k
x
,ky)＝0，设置子视场平移的次数q为0；
[0089]kx
和ky分别表示在样本中对应x和y方向的照射波矢量；
[0090]
步骤二，使用m
×
n的led阵列中的led依次对样本进行照明，得到m
×
n张图像，对采集的每张图像进行图像分割，均得到多个低分辨率强度图像，选择所有图像中相同位置处的一张低分辨率强度图像，并将每个低分辨率强度图像的视场分别作为各自的初始子视场；将中央led对应的图像作为第一幅图像，将第一幅图像中选出的低分辨率强度图像作为当前的低分辨率强度图像其中m,n是m
×
n的led阵列中的第(m,n)个led；
[0091]
步骤三，对fpm进行初始猜测，具体包括：
[0092]
设置高分辨物函数o0(x,y)的初始振幅猜测为将中央led采集的低分辨率强度图像依次进行上采样插值和开方后得到的振幅；设置高分辨物函数o0(x,y)的初始相位猜测为零；根据下式设置无像差的光瞳函数的初始振幅猜测pa(k
x
，ky)；进而得到初始的光瞳函数初始的高分辨物函数的频谱为o
1，0
(k
x
，ky)＝f{o0(x，y)}；
[0093][0094]
其中：
[0095]
(x，y)表示二维空间坐标；
[0096]
λ表示波长；
[0097]
j表示虚数；
[0098]
kc表示截止频率；
[0099]
na
obj
表示物镜的数值孔径；
[0100]
步骤四，将第(m，n)个led对样本进行照明得到的高分辨物函数的频谱o
i，z-1
(k
x-k
x，m，n
，k
y-k
y，m，n
)通过光学系统的光瞳函数p
i，z-1
(k
x
，ky)的低通滤波，然后进行傅里叶逆变换，获得低分辨率理论复振幅
[0101][0102][0103][0104]
其中：
[0105]kx，m，n
和k
y，m，n
分别表示行m、列n的led在样本中对应x和y方向的照射波矢量；
[0106]
(x0，y0)表示中央led的二维坐标；
[0107]
(x
m，n
，y
m，n
)表示对应于行m、列n的led的二维坐标；
[0108]
h表示led阵列平面到样本平面的距离；
[0109]
i表示迭代次数，其取值范围为[1，∞]；
[0110]
z表示小循环次数，取值范围为[1，m
×
n]；
[0111]
步骤五，使用当前低分辨率强度图像对步骤四得到的低分辨率理论复振幅的振幅进行更新，得到更新后的低分辨率理论复振幅
[0112][0113]
步骤六，根据公式(6)得到辅助更新函数根据序列高斯牛顿法同时恢复出高分辨物函数的频谱o
i，z
(k
x-k
x，m，n
，k
y-k
y，m，n
)和光瞳函数p
i，z
(k
x
，ky)；
[0114][0115][0116][0117]
其中：
[0118]
表示p
i，z-1
(k
x
，ky)的共轭函数；
[0119]
表示o
i，z-1
(k
x-k
x，m，n
，k
y-k
y，m，n
)的共轭函数；
[0120]
i表示迭代次数，其取值范围为[1，∞]；
[0121]
(k
x，m，n
，k
y，m，n
)表示样本中对应于行m、列n中led的照射波矢量；
[0122]
α和β表示迭代步长；
[0123]
δ1和δ2表示两个正则项；
[0124]
表示辅助更新函数；
[0125]
步骤七，将下一幅图像中选出的低分辨率强度图像作为当前低分辨率强度图像重复步骤四～步骤六，直到步骤二选出的所有低分辨率强度图像都已遍历，最后一次得到的p
i，z
(k
x
，ky)作为恢复的光瞳函数；
[0126]
步骤八，判断当前子视场是否为初始子视场，是则进行自适应步长操作，并进入步骤九；否则直接进入步骤九；
[0127]
步骤九，计算误差矩阵ei，使i＝i+1重复步骤四～步骤八，直至误差矩阵ei小于所设阈值，则结束循环，得到物体的高分辨频谱和光瞳函数p(k
x
，ky)；
[0128]
[0129]
步骤十，判断子视场平移的次数q与设定的子视场平移方向s是否满足公式(10)，是则将步骤九得到的光瞳函数作为目标光瞳函数p(k
x
，ky)；否则，将步骤九得到的光瞳函数p(k
x
，ky)的相位p
p
(k
x
，ky)作为光瞳函数的新的初始相位猜测，设定子视场平移方向和像素，将初始子视场分别在对应图像中按照设定的子视场平移方向和像素进行平移，得到多个平移后的子视场，将所有平移后的子视场覆盖的图像作为新的低分辨率强度图像，将第一幅图像中对应的新的低分辨率强度图像作为当前的低分辨率强度图像并将子视场平移次数q加1，返回步骤三；
[0130]
q＝s+1
ꢀꢀꢀꢀ
(10)。
[0131]
在上述技术方案中，α和β取1，δ1和δ2分别取1和1000；led阵列采用奇数阵列，故中央led是唯一确定的。
[0132]
具体的，所述的子视场平移方向s包括2方向、4方向或8方向。
[0133]
在上述技术方案中2方向指的是左右平移或者上下平移，4方向指的是依次向左、上，右和下进行平移，8方向指的是依次向左，左上，上，右上、右、右下、下和左下进行平移。
[0134]
优选的，所述的子视场平移为4方向。
[0135]
具体的，所述的像素为低分辨率强度图像的像素的5％～40％。
[0136]
优选的，所述的像素为低分辨率强度图像的像素的15％。
[0137]
具体的，步骤九中，所述的阈值为0.01。
[0138]
具体的，步骤八中，所述的进行自适应步长操作：判断ei是否小于0.1，当ei小于0.1时，令若此时α小于等于0.001时，令α＝0；否则不调整；
[0139]
其中：
[0140]
α指的是本次迭代中的步长；
[0141]
α'指的是上一次迭代中的步长。
[0142]
仿真例1：
[0143]
本仿真例仿真了加入多项系统误差后对fpm恢复仿真结果的影响，如图2所示，图2显示了在仿真中加入各种系统误差(包括像差、亮度波动、参数不匹配、高斯噪声和混合误差)时的恢复结果。其中，亮度波动表现为采集图像的强度不均匀，参数匹配是指由于测量误差或测量精度有限导致模型参数在led阵列的理想位置不匹配。根据实际成像系统中读出噪声对应高斯噪声的统计特性对噪声进行建模。选择均方根误差(root mean square error，rmse)作为评价重构性能的定量标准，定义为:
[0144][0145]
其中f(x,y)为恢复图像，g(x,y)为参考图像，x
×
y为图像像素。rmse越接近0，说明图像的恢复质量越接近真实值，恢复质量越好。
[0146]
可以看出，恢复图像和光瞳函数都不同程度地受到不规则伪影的污染。现有的优化方法一般都是为了提高目标函数的重构质量而设计的。我们怀疑这一过程是否会对光瞳恢复产生不良影响。因此，我们利用多种优化和修正方法来处理这些系统误差。如图3所示，分别选用epry-fpm、改进的强度校正方法、pc-fpm、自适应步长策略和sc-fpm。很明显，人为
引入的各种系统误差被有效地抑制了。针对目标函数的优化并没有直接参与光瞳函数的更新，然而光瞳函数依旧获得了改善。这表明光瞳函数具有足够的鲁棒性，可用于定量计算。
[0147]
仿真例2：
[0148]
本仿真例模拟了空间采样率和频谱交叠率对ctf恢复影响，fpm恢复需要一系列低分辨率的图像，这些图像对应的子孔径在频域重叠。频谱交叠率定义为相邻两个ctf的重叠面积与单个孔径面积的比值，计算方法为:
[0149][0150]
其中na
obj
是物镜的na，s
t
是na照明的递增步长。讨论了频谱交叠率对fpm恢复的影响。证明了在不进行下采样的情况下，稳定恢复目标函数至少需要30％的频谱交叠率。如果r
overlap
《30％，则频谱冗余不足以同时准确恢复强度和相位信息。在模拟中，我们尝试探索合适的频谱交叠率值，以实现稳定的ctf恢复。图4(a)(b)分别显示了当空间采样速率设置为0.97和1.94时，不同频谱交叠率的ctf恢复结果。图4中的曲线(c)描述空间采样率的五个典型值的频谱交叠率对ctf恢复的影响。这里，空间采样速率定义为：
[0151][0152]
其中λ为照明波长，m为物镜放大率，δx为摄像机像素大小。较高的频谱交叠率可提供更好的ctf恢复质量，而提高空间采样速率可降低稳定ctf恢复所需的频谱交叠率。总体而言，恢复稳定的ctf需要至少40％的频谱交叠率。
[0153]
仿真例3：
[0154]
本仿真例模拟了采集数据量和收敛性能对重构质量也有影响，图5清楚地显示了这两个因素在模拟中对ctf重构的影响，其中空间采样率率的两个典型值均以4
×
/0.1na为目标进行数据采集。结果表明，当迭代次数一定时，采集的图像越多，可以更好地恢复ctf的相位。增加迭代次数可以在一定程度上弥补使用图像较少的影响。频谱交叠率越高，可获得的额外冗余信息越少，因此需要更多的图像和迭代才能达到理想的ctf恢复性能。要实现理想的恢复，至少需要40％的频谱交叠率和25张采集的低分辨率强度图像。
[0155]
实验中验证，阵列中央17
×
17led提供518nm波长的照明。由于相邻led之间的间隔是固定的，因此需要调整照明高度以获得不同的频谱交叠率值。图6给出了模拟后的实验验证结果，重构光瞳随频谱交叠率、迭代次数、获取图像数的变化趋势与图5所示仿真基本一致。
[0156]
仿真例4：
[0157]
本仿真例模拟了三种平移方案:2向平移、4向平移和8向平移。平移方向越多，恢复所需的时间就越长。我们通过模拟来确定平移方向和距离的最佳选择，从而在恢复质量和时间成本之间取得良好的平衡。对于每个平移方案，我们将平移距离设置为子视场区域大小的5％-50％像素。利用中央5
×
5led进行数据采集，迭代恢复算法运行120次固定次数。图7比较了本发明的方法三种方案重构的光瞳函数。一般来说，平移方向越多恢复效果越好，而平移距离不是影响因素。从2方向到4方向的改善程度相比，4方向到8方向的改善相对有限。由于图7的(b3)的恢复结果在4个方向模拟中rmse最小，因此在接下来的实验验证中，我
们选择15％像素距离的4个方向平移作为最优方案。
[0158]
仿真例5：
[0159]
本仿真例用于检验本发明的方法的栅格噪声去除性能，参见图8，通过对比使用传统方法和本发明的方法恢复透明西格玛星样本的结果。从重构的振幅图像中很难识别透明样本的细节，这是透明样本的振幅具有的性质。注意重构相位的放大图像，由于周期性排列的led阵列光照，传统方法重构得到的结果中存在明显的栅格噪声。同样在光瞳函数方面，振幅和相位都表现出了明显的栅格噪声。采用本发明的方法后，有效地消除了目标函数和光瞳函数中的栅格噪声。结果与我们的理论分析一致，即平移后通过相邻子视场区域的迭代可以获得更多的冗余信息，最终可以重构出更好的光瞳函数。
[0160]
仿真例6：
[0161]
本仿真例中通过传统方法和本发明的方法对无标记u2os样本的恢复结果进行对比，参见图9，检验本发明的方法的重聚焦能力。根据上述研究，只使用了25张图像。在最初的几次迭代中获得了观察到的生物样本的定量相位图像，与原始数据相比，其分辨率有所提高。然后使用本发明的方法依次对选定的子视场区域进行平移。随着迭代的进行，恢复的光瞳相位逐渐从错误的离焦中恢复，最终得到稳定的结果。
[0162]
仿真例7：
[0163]
本仿真例用于比较传统方法和本发明的方法重构对获得的光瞳函数进行去卷积操作后对图像对比度的影响。将收集usaf目标的图像，使用中央5
×
5led照明进行光瞳恢复。参考图10，将去卷积后的图像与所有led亮起时采集的原始图像进行了对比。图10(c1)～(c3)绘制200
×
200像素放大图像中沿绿色虚线部分的灰度值曲线。波动范围越大，图像对比度越高。传统方法和本发明的方法重构的光瞳函数都能提高去卷积后图像的对比度，st-fpm的改善效果更大。

技术特征：
1.一种基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一，设置无像差的光瞳函数的初始相位猜测p
p
(k
x
，k
y
)＝0，设置子视场平移的次数q为0；k
x
和k
y
分别表示在样本中对应x和y方向的照射波矢量；步骤二，使用m
×
n的led阵列中的led依次对样本进行照明，得到m
×
n张图像，对采集的每张图像进行图像分割，均得到多个低分辨率强度图像，选择所有图像中相同位置处的一张低分辨率强度图像，并将每个低分辨率强度图像的视场分别作为各自的初始子视场；将中央led对应的图像作为第一幅图像，将第一幅图像中选出的低分辨率强度图像作为当前的低分辨率强度图像其中m，n是m
×
n的led阵列中的第(m，n)个led；步骤三，对fpm进行初始猜测，具体包括：设置高分辨物函数o0(x，y)的初始振幅猜测为将中央led采集的低分辨率强度图像依次进行上采样插值和开方后得到的振幅；设置高分辨物函数o0(x，y)的初始相位猜测为零；根据下式设置无像差的光瞳函数的初始振幅猜测p
a
(k
x
，k
y
)；进而得到初始的光瞳函数初始的高分辨物函数的频谱为o
1，0
(k
x
，k
y
)＝f{o0(x，y)}；其中：(x，y)表示二维空间坐标；λ表示波长；j表示虚数；k
c
表示截止频率；na
obj
表示物镜的数值孔径；步骤四，将第(m，n)个led对样本进行照明得到的高分辨物函数的频谱o
i，z-1
(k
x-k
x，m，n
，k
y-k
y，m，n
)通过光学系统的光瞳函数p
i，z-1
(k
x
，k
y
)的低通滤波，然后进行傅里叶逆变换，获得低分辨率理论复振幅低分辨率理论复振幅低分辨率理论复振幅低分辨率理论复振幅其中：k
x，m，n
和k
y，m，n
分别表示行m、列n的led在样本中对应x和y方向的照射波矢量；(x0，y0)表示中央led的二维坐标；(x
m，n
，y
m，n
)表示对应于行m、列n的led的二维坐标；h表示led阵列平面到样本平面的距离；i表示迭代次数，其取值范围为[1，∞]；
z表示小循环次数，取值范围为[1，m
×
n]；步骤五，使用当前低分辨率强度图像对步骤四得到的低分辨率理论复振幅的振幅进行更新，得到更新后的低分辨率理论复振幅的振幅进行更新，得到更新后的低分辨率理论复振幅步骤六，根据公式(6)得到辅助更新函数根据序列高斯牛顿法同时恢复出高分辨物函数的频谱o
i，z
(k
x-k
x，m，n
，k
y-k
y，m，n
)和光瞳函数p
i，z
(k
x
，k
y
)；)；)；其中：表示p
i，z-1
(k
x
，k
y
)的共轭函数；表示o
i，z-1
(k
x-k
x，m，n
，k
y-k
y，m，n
)的共轭函数；i表示迭代次数，其取值范围为[1，∞]；(k
x，m，n
，k
y，m，n
)表示样本中对应于行m、列n中led的照射波矢量；α和β表示迭代步长；δ1和δ2表示两个正则项；表示辅助更新函数；步骤七，将下一幅图像中选出的低分辨率强度图像作为当前低分辨率强度图像重复步骤四～步骤六，直到步骤二选出的所有低分辨率强度图像都已遍历，最后一次得到的p
i，z
(k
x
，k
y
)作为恢复的光瞳函数；步骤八，判断当前子视场是否为初始子视场，是则进行自适应步长操作，并进入步骤九；否则直接进入步骤九；步骤九，计算误差矩阵e
i
，使i＝i+1，重复步骤四～步骤八，直至误差矩阵ei小于所设阈值，则结束循环，得到物体的高分辨频谱和光瞳函数p(k
x
，k
y
)；步骤十，判断子视场平移的次数q与设定的子视场平移方向s是否满足公式(10)，是则将步骤九得到的光瞳函数作为目标光瞳函数p(k
x
，k
y
)；否则，将步骤九得到的光瞳函数p(k
x
，k
y
)的相位p
p
(k
x
，k
y
)作为光瞳函数的新的初始相位猜测，设定子视场平移方向和像素，将初始子视场分别在对应图像中按照设定的子视场平移方向和像素进行平移，得到多个平移后的子视场，将所有平移后的子视场覆盖的图像作为新的低分辨率强度图像，将第一幅图像中对应的新的低分辨率强度图像作为当前的低分辨率强度图像并将子视
场平移次数q加1，返回步骤三；q＝s+1
ꢀꢀꢀꢀ
(10)。2.如权利要求1所述的基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，其特征在于，所述的子视场平移方向s包括2方向、4方向或8方向。3.如权利要求2所述的基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，其特征在于，所述的子视场平移为4方向平移。4.如权利要求1所述的基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，其特征在于，所述的像素为低分辨率强度图像的像素的5％～40％。5.如权利要求4所述的基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，其特征在于，所述的像素为低分辨率强度图像的像素的15％。6.如权利要求1所述的基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，其特征在于，步骤九中，所述的阈值为0.01。7.如权利要求1所述的基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，其特征在于，步骤八中，所述的进行自适应步长操作：判断e
i
是否小于0.1，当e
i
小于0.1时，令若此时α小于等于0.001时，令α＝0；否则不调整；其中：α指的是本次迭代中的步长；α
′
指的是上一次迭代中的步长。

技术总结
本发明公开了一种基于傅里叶叠层成像术的子视场平移光瞳恢复方法，设置无像差的光瞳函数的初始相位猜测P


技术研发人员：潘安 陈佳铭
受保护的技术使用者：中国科学院西安光学精密机械研究所
技术研发日：2023.05.05
技术公布日：2023/9/7