一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法与流程

1.本发明涉及一种传感器设计方法，具体是一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法。


背景技术：

2.电感位移传感器由于其结构简单和性能可靠的优点成为工业生产中最受欢迎的位移测量传感器之一。电感位移传感器是利用线圈自感或互感系数的变化来实现微位移测量的传感器，因其重复性好，径向不敏感且具有防腐蚀性、寿命长等优点被广泛用于伺服控制系统、信号反馈系统等需要精密测量的工业自动化控制领域。但是，由于自感或互感的非线性变化，未经过精确设计的电感位移传感器线性度和灵敏度很难达到工业生产要求。因此，本领域技术人员提供了一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，以解决上述背景技术中提出的问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
4.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
5.一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，该设计方法分为以下四个步骤来完成：
6.第一步：根据传感器几何模型建立数学模型
7.由于多槽线圈直线电感位移传感器一般为中心对称结构，可取传感器1/4结构进行分析，tc—铁芯半径；h—骨架离铁芯的高度；c—半段骨架长度；设骨架上的绕组均为紧密均匀的线圈绕制而成，则从1到n段绕组在骨架上的几何高度分别h1,h2,
…
,hk,
…
,hn；
8.用于表示绕线结构的高度函数f(z)可表示为公式(1)：
[0009][0010]
其中，a,a1,a2,
…
,an为实数范围内的可调参数。这里，z＝c
·
i/n。i为正整数且i≤n。设铜线的线径为d1，铜线的电导率为ρ，可以得出第j阶绕组的匝数nj与电阻rj分别为公式(2)：
[0011]
和公式(3)：
[0012]
则骨架上所有级绕组的总线圈匝数n与总电阻r分别为公式(4)：
[0013]
和公式(5)：
[0014]
公式(2)～(5)中的mj可表示为公式(6)：
[0015][0016]
a,m1,m2,
…
,mj,
…
,mn均为实数，a1,a2,
…
,an为实数范围内的可调参数；
[0017]
第二步：采用磁路理论建立电感位移传感器精确数学模型
[0018]
假设磁壳和空气中的漏磁通量可以忽略不计，那么绕组产生的磁通量可以分为n/2+1条路径，我们将磁通量路径分为两类，分别为穿过磁芯的磁通量路径g和穿过气隙的磁通量路径g’；
[0019]
绕组的等价磁路，其中mmf为磁动势,g1,g2,g3,
…
,g
ntl/c
为磁链穿过磁芯的磁导率，g0为磁链穿过磁壳端面气隙的磁导率；若g等于g1,g2,g3,
…
,g
ntl/c
之和，g’等于g1’
,g2’
,g3’
,
…
,g
ntl/c’之和，则g与g’的表达式分别为公式(7)：
[0020][0021]
和公式(8)：
[0022][0023]
μ0为空气中的磁导率，t表示铁芯偏移骨架中心位置的长度，若铁芯正好处于中心位置则t＝0；根据公式(7)与公式(8)，可以得到绕组总的磁导率，表示为公式(9)：
[0024]gs
＝(g+g
01
)//(g'+g'
01
)；
[0025]
在得到绕组磁导率后，可得到绕组线圈的电感，表示为公式(10)：l＝n2·gs
；
[0026]
然后，计算出电感传感器的输出电压，表示为公式(12)：
[0027][0028]vout
＝v
2-v1；
[0029]
第三步：设定约束条件
[0030]
传感器的设计目标，一般有线性度和灵敏度两个指标：希望测量电压v
out
信号能随着铁芯位置变化呈线性变化，同时需要测量电压v
out
信号的灵敏度足够大；将测量电压v
out
进行拉普拉斯变换得到目标函数vs，针对传感器的线性度采用最小二乘法得到vs的非线性度指标γ，表示为公式(13)：
[0031]
[0032]
zi表示磁芯的移动位置，zn为磁芯移动的端点位置，vi表示磁芯在zi位置对应的测量电压；非线性度指标γ的值越小代表传感器的非线性误差越小，因此γ为第一个目标函数，即公式(14)：minf1＝γ(14)；
[0033]
针对传感器的灵敏度，要考虑函数v关于位移z的导数，这里同时计算函数v对位移z的一阶倒数与二阶倒数；其中一阶导数越大代表传感器的灵敏度越高，二阶导数越小代表传感器的累积误差越小，即公式(15)：
[0034]
和公式(16)：
[0035][0036]
第四步：求解传感器数学模型
[0037]
上述所建立的数学模型涉及的参数仅为函数f(z)所涉及的a,a1,a2,a3,a4,a5。由此可见，对该传感器的优化设计为一个典型的多目标优化问题，考虑利用非支配排序遗传算法nsga-ii来求解pareto前沿，nsga-ii遗传算法是在nsga的基础上改进得到的一种多目标进化算法。nsga-ii遗传算法步骤如下：
[0038]
step 1随机产生初始化种群p0,种群大小为n,计算目标函数值，将进化代数设置为t＝0；
[0039]
step 2对初始种群p0进行非支配排序，计算每个种群的适应度作为其非支配水平，通过排序，每个个体得到一个rank值，并计算每个种群的拥挤距离；
[0040]
step 3通过竞赛法选择精英个体，并通过交叉、变异操作，生成一个种群大小同样为n的子代种群q0,并再次计算适应度作为非支配水平；
[0041]
step 4将子代种群ot和父代种群pt合并，得到一个种群大小为2n的新种群rt；
[0042]
step 5对rt采用拥挤比较算子排序，依次选取排序最优的个体复制到新的种群pt+1,直到新种群规模为n,此时为一次循环，循环代数t加1；
[0043]
step 6判断是否达到最大迭代次数tmax；若不满足则重复step3-step5,直到满足条件，得到非劣解s0；
[0044]
step 7对非劣解s0建立星座图(星图将每一次观测都表示为一颗“恒星”，其第i个辐条的长度与该观测的第i个坐标成比例；glyphplot通过在绘制之前将每列分别移动和缩放到区间[0,1]来标准化x，并将字形集中在尽可能接近正方形的矩形网格上；星座的每一边代表一个变量，边的长度与代表观测值的变量的值成比例)，确定观测点位置
[0045]
step 8初始化观测点位置，计算其截断距离d
ij
并排序,局部密度以及距离
[0046]
step 9确定聚类中心并初始化观测点归类属性标记
[0047]
step 10对非聚类中心的观测点进行归类；
[0048]
step 11对观测点进行簇内密度划分(对不同簇的观测点分别进行密度划分)。
[0049]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0050]
本发明的设计方法基于所建立的多线圈结构参数电感位移传感器数学模型，以及
利用非支配排序多目标遗传算法nsga-ii对该数学模型进行求解，最终得出满足特定性能(如量程、线性度、灵敏度等)要求的电感位移传感器结构参数(如线圈组数、绕线匝数等)。根据特定性能需求，采用该设计方法，对多线圈直线电感位移传感器进行正向设计，大大提高传感器的设计效率和设计的准确度；且本专利发明了一种对电感位移传感器建立精确的数学模型并进行数值分析，并计算出传感器结构参数的设计方法，可以改善传感器性能，使得电感位移传感器线性度和灵敏度达到工业生产要求，对于工业生产具有重要的促进作用。
附图说明
[0051]
图1为一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法中1/4传感器结构示意图。
[0052]
图2为一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法中电感位移传感器磁路模型图。
[0053]
图3为一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法中电感位移传感器电气模型图。
[0054]
图4为一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法中nsga-ii算法流程图。
[0055]
图5为一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法中多槽线圈电感位移传感器设计图。
[0056]
图6为一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法中传感器实物图。
[0057]
图7为一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法中传感器实测数据图
具体实施方式
[0058]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0059]
请参阅图1～7，本发明实施例中，一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，该设计方法分为以下四个步骤来完成：
[0060]
第一步：根据传感器几何模型建立数学模型
[0061]
由于多槽线圈直线电感位移传感器一般为中心对称结构，可取传感器1/4结构进行分析(如图1)，tc—铁芯半径；h—骨架离铁芯的高度；c—半段骨架长度；设骨架上的绕组均为紧密均匀的线圈绕制而成，则从1到n段绕组在骨架上的几何高度分别h1,h2,
…
,hk,
…
,hn；
[0062]
用于表示绕线结构的高度函数f(z)可表示为公式(1)：
[0063][0064]
其中，a,a1,a2,
…
,an为实数范围内的可调参数。这里，z＝c
·
i/n。i为正整数且i≤n。设铜线的线径为d1，铜线的电导率为ρ，可以得出第j阶绕组的匝数nj与电阻rj分别为公式
(2)：
[0065]
和公式(3)：
[0066]
则骨架上所有级绕组的总线圈匝数n与总电阻r分别为公式(4)：
[0067]
和公式(5)：
[0068]
公式(2)～(5)中的mj可表示为公式(6)：
[0069][0070]
a,m1,m2,
…
,mj,
…
,mn均为实数，a1,a2,
…
,an为实数范围内的可调参数；
[0071]
第二步：采用磁路理论建立电感位移传感器精确数学模型
[0072]
假设磁壳和空气中的漏磁通量可以忽略不计，那么绕组产生的磁通量可以分为n/2+1条路径，我们将磁通量路径分为两类，分别为穿过磁芯的磁通量路径g和穿过气隙的磁通量路径g’；
[0073]
图2电感位移传感器磁路模型；
[0074]
图2表示绕组的等价磁路，其中mmf为磁动势,g1,g2,g3,
…
,g
ntl/c
为磁链穿过磁芯的磁导率，g0为磁链穿过磁壳端面气隙的磁导率；若g等于g1,g2,g3,
…
,g
ntl/c
之和，g’等于g1’
,g2’
,g3’
,
…
,g
ntl/c’之和，则g与g’的表达式分别为公式(7)：
[0075][0076]
和公式(8)：
[0077][0078]
μ0为空气中的磁导率，t表示铁芯偏移骨架中心位置的长度，若铁芯正好处于中心位置则t＝0；根据公式(7)与公式(8)，可以得到绕组总的磁导率，表示为公式(9)：
[0079]gs
＝(g+g
01
)//(g'+g'
01
)；
[0080]
在得到绕组磁导率后，可得到绕组线圈的电感，表示为公式(10)：l＝n2·gs
；
[0081]
然后，根据图3所示的电感传感器电气模型，可计算出电感传感器的输出电压，表示为公式(12)：
[0082][0083]vout
＝v
2-v1；
[0084]
第三步：设定约束条件
[0085]
传感器的设计目标，一般有线性度和灵敏度两个指标：希望测量电压v
out
信号能随着铁芯位置变化呈线性变化，同时需要测量电压v
out
信号的灵敏度足够大；将测量电压v
out
进行拉普拉斯变换得到目标函数vs，针对传感器的线性度采用最小二乘法得到vs的非线性度指标γ，表示为公式(13)：
[0086][0087]
zi表示磁芯的移动位置，zn为磁芯移动的端点位置，vi表示磁芯在zi位置对应的测量电压；非线性度指标γ的值越小代表传感器的非线性误差越小，因此γ为第一个目标函数，即公式(14)：minf1＝γ(14)；
[0088]
针对传感器的灵敏度，要考虑函数v关于位移z的导数，这里同时计算函数v对位移z的一阶倒数与二阶倒数；其中一阶导数越大代表传感器的灵敏度越高，二阶导数越小代表传感器的累积误差越小，即公式(15)：
[0089]
和公式(16)：
[0090][0091]
第四步：求解传感器数学模型
[0092]
上述所建立的数学模型涉及的参数仅为函数f(z)所涉及的a,a1,a2,a3,a4,a5。由此可见，对该传感器的优化设计为一个典型的多目标优化问题，考虑利用非支配排序遗传算法(nsga-ii)来求解pareto前沿，nsga-ii是在nsga的基础上改进得到的一种多目标进化算法；
[0093]
基于分类密度划分的完整nsga-ii步骤如下：
[0094]
step 1随机产生初始化种群p0,种群大小为n,计算目标函数值，将进化代数设置为t＝0；
[0095]
step 2对初始种群p0进行非支配排序，计算每个种群的适应度作为其非支配水平，通过排序，每个个体得到一个rank值，并计算每个种群的拥挤距离；
[0096]
step 3通过竞赛法选择精英个体，并通过交叉、变异操作，生成一个种群大小同样为n的子代种群q0,并再次计算适应度作为非支配水平；
[0097]
step 4将子代种群ot和父代种群pt合并，得到一个种群大小为2n的新种群rt；
[0098]
step 5对rt采用拥挤比较算子排序，依次选取排序最优的个体复制到新的种群pt+1,直到新种群规模为n,此时为一次循环，循环代数t加1；
[0099]
step 6判断是否达到最大迭代次数tmax；若不满足则重复step3-step5,直到满足条件，得到非劣解s0；
[0100]
step 7对非劣解s0建立星座图(星图将每一次观测都表示为一颗“恒星”，其第i个辐条的长度与该观测的第i个坐标成比例；glyphplot通过在绘制之前将每列分别移动和缩放到区间[0,1]来标准化x，并将字形集中在尽可能接近正方形的矩形网格上；星座的每一边代表一个变量，边的长度与代表观测值的变量的值成比例)，确定观测点位置
[0101]
step 8初始化观测点位置，计算其截断距离d
ij
并排序,局部密度以及距离
[0102]
step 9确定聚类中心并初始化观测点归类属性标记
[0103]
step 10对非聚类中心的观测点进行归类；
[0104]
step 11对观测点进行簇内密度划分(对不同簇的观测点分别进行密度划分)；
[0105]
算法流程图如图4所示；图4为nsga-ii算法流程图。
[0106]
实施案例：
[0107]
如图5所示，骨架总长为28.15mm，分为10段，直径为tc＝3.3mm。红色区域表示铁芯，其长度为17mm，直径为1.84mm；由于骨架的对称性，可以对z大于0处的绕组与z小于0处的绕组分别进行磁路计算。经过上述方法进行计算，最终根据公式(2)得到骨架上各段绕组的线圈匝数分别为157匝、64匝、80匝、185匝、246匝。图6为传感器实物图，左侧为传感器线圈，右侧为传感器本体。
[0108]
如图7所示，从输出电压的测试结果可以看出，传感器全量程的线性度可达到0.16％，灵敏度达到1.5v/mm。
[0109]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，其特征在于，该设计方法分为以下四个步骤来完成：第一步：根据传感器几何模型建立数学模型由于多槽线圈直线电感位移传感器一般为中心对称结构，可取传感器1/4结构进行分析，t
c
—铁芯半径；h—骨架离铁芯的高度；c—半段骨架长度；设骨架上的绕组均为紧密均匀的线圈绕制而成，则从1到n段绕组在骨架上的几何高度分别h1,h2,
…
,h
k
,
…
,h
n
；用于表示绕线结构的高度函数f(z)可表示为公式(1)：其中，a,a1,a2,
…
,a
n
为实数范围内的可调参数。这里，z＝c
·
i/n。i为正整数且i≤n。设铜线的线径为d1，铜线的电导率为ρ，可以得出第j阶绕组的匝数n
j
与电阻r
j
分别为公式(2)：和公式(3)：则骨架上所有级绕组的总线圈匝数n与总电阻r分别为公式(4)：和公式(5)：公式(2)～(5)中的m
j
可表示为公式(6)：a,m1,m2,
…
,m
j
,
…
,m
n
均为实数，a1,a2,
…
,a
n
为实数范围内的可调参数；第二步：采用磁路理论建立电感位移传感器精确数学模型假设磁壳和空气中的漏磁通量可以忽略不计，那么绕组产生的磁通量可以分为n/2+1条路径，我们将磁通量路径分为两类，分别为穿过磁芯的磁通量路径g和穿过气隙的磁通量路径g’；绕组的等价磁路，其中mmf为磁动势,g1,g2,g3,
…
,g
ntl/c
为磁链穿过磁芯的磁导率，g0为磁链穿过磁壳端面气隙的磁导率；若g等于g1,g2,g3,
…
,g
ntl/c
之和，g’等于g1’
,g2’
,g3’
,
…
,g
ntl/c’之和，则g与g’的表达式分别为公式(7)：和公式(8)：
μ0为空气中的磁导率，t表示铁芯偏移骨架中心位置的长度，若铁芯正好处于中心位置则t＝0；根据公式(7)与公式(8)，可以得到绕组总的磁导率，表示为公式(9)：g
s
＝(g+g
01
)//(g'+g'
01
)；在得到绕组磁导率后，可得到绕组线圈的电感，表示为公式(10)：l＝n2·
g
s
；然后，计算出电感传感器的输出电压，表示为公式(12)：v
out
＝v
2-v1；第三步：设定约束条件传感器的设计目标，一般有线性度和灵敏度两个指标：希望测量电压v
out
信号能随着铁芯位置变化呈线性变化，同时需要测量电压v
out
信号的灵敏度足够大；将测量电压v
out
进行拉普拉斯变换得到目标函数v
s
，针对传感器的线性度采用最小二乘法得到v
s
的非线性度指标γ，表示为公式(13)：z
i
表示磁芯的移动位置，z
n
为磁芯移动的端点位置，vi表示磁芯在zi位置对应的测量电压；非线性度指标γ的值越小代表传感器的非线性误差越小，因此γ为第一个目标函数，即公式(14)：minf1＝γ(14)；针对传感器的灵敏度，要考虑函数v关于位移z的导数，这里同时计算函数v对位移z的一阶倒数与二阶倒数；其中一阶导数越大代表传感器的灵敏度越高，二阶导数越小代表传感器的累积误差越小，即公式(15)：和公式(16)：第四步：求解传感器数学模型上述所建立的数学模型涉及的参数仅为函数f(z)所涉及的a,a1,a2,a3,a4,a5。由此可见，对该传感器的优化设计为一个典型的多目标优化问题，考虑利用非支配排序遗传算法nsga-ii来求解pareto前沿，nsga-ii遗传算法是在nsga的基础上改进得到的一种多目标进化算法。2.根据权利要求1所述的一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，其特征在于，第四步中nsga-ii遗传算法步骤如下：
step 1随机产生初始化种群p0,种群大小为n,计算目标函数值，将进化代数设置为t＝0；step 2对初始种群p0进行非支配排序，计算每个种群的适应度作为其非支配水平，通过排序，每个个体得到一个rank值，并计算每个种群的拥挤距离；step 3通过竞赛法选择精英个体，并通过交叉、变异操作，生成一个种群大小同样为n的子代种群q0,并再次计算适应度作为非支配水平；step 4将子代种群ot和父代种群pt合并，得到一个种群大小为2n的新种群rt；step 5对rt采用拥挤比较算子排序，依次选取排序最优的个体复制到新的种群pt+1,直到新种群规模为n,此时为一次循环，循环代数t加1；step 6判断是否达到最大迭代次数tmax；若不满足则重复step3-step5,直到满足条件，得到非劣解s0；step 7对非劣解s0建立星座图(星图将每一次观测都表示为一颗“恒星”，其第i个辐条的长度与该观测的第i个坐标成比例；glyphplot通过在绘制之前将每列分别移动和缩放到区间[0,1]来标准化x，并将字形集中在尽可能接近正方形的矩形网格上；星座的每一边代表一个变量，边的长度与代表观测值的变量的值成比例)，确定观测点位置step 8初始化观测点位置，计算其截断距离d
ij
并排序,局部密度以及距离step 9确定聚类中心并初始化观测点归类属性标记step 10对非聚类中心的观测点进行归类；step 11对观测点进行簇内密度划分(对不同簇的观测点分别进行密度划分)。

技术总结
本发明公开了一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，该设计方法分为以下四个步骤来完成：第一步：根据传感器几何模型建立数学模型；第二步：采用磁路理论建立电感位移传感器精确数学模型；第三步：设定约束条件；第四步：求解传感器数学模型；本发明的设计方法基于所建立的多线圈结构参数电感位移传感器数学模型，以及利用非支配排序多目标遗传算法NSGA-II对该数学模型进行求解，最终得出满足量程、线性度和灵敏度特定性能要求的电感位移传感器的线圈组数和绕线匝数的结构参数。根据特定性能需求，采用该设计方法，对多线圈直线电感位移传感器进行正向设计，大大提高传感器的设计效率和设计的准确度。的设计效率和设计的准确度。的设计效率和设计的准确度。


技术研发人员：袁杰 张卫东 张天宇 张国方 李进春
受保护的技术使用者：上海和伍物联网系统有限公司
技术研发日：2023.06.26
技术公布日：2023/9/9