一种稀布平面阵列综合方法

1.本发明涉及阵列天线综合领域，尤其涉及一种稀布平面阵列综合方法。


背景技术：

2.阵列综合问题是阵列天线领域的研究重点，其核心是根据需要的阵列辐射特性，确定阵元的个数和每个阵元的激励相位、激励幅度和位置。当阵列天线中每个阵元均采用各向同性的辐射阵元时，对均匀加权的阵列综合可以简化为对阵列中每个阵元位置的优化。目前，对阵元位置的优化主要分为两种方法，一种是只允许阵元位置出现在给定栅格点的稀疏阵列优化，另一种是在满足给定阵列孔径和阵元间距约束的条件下每个阵元自由放置的稀布阵列优化。由于稀布阵列的阵元自由度高，通常可以用较少的阵元数目实现期望的辐射特性，相较于稀疏阵列优势明显。
3.稀布平面阵列综合由于具有最小阵元间距约束，一直是一个难点问题。现有方法综合稀布平面阵列为满足最小阵元间距约束会对阵元位置进行调整，虽然能够避免不可行解，但许多原本符合最小阵元间距约束的阵列分布也被强制调整，限制了阵元的自由度，部分可行解会存在搜索不到的问题。此外，现有的智能优化算法在阵列天线优化过程中存在搜索效率低，收敛精度不足的问题。
4.针对以上问题，本发明提出基于改进算术优化算法的稀布平面阵列综合方法，可以在避免不可行解的同时保证阵元的自由度、提高优化精度。


技术实现要素：

5.为了克服现有技术中的问题，本发明提出了一种稀布平面阵列综合方法。
6.本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
7.本发明提供了一种稀布平面阵列综合方法，具体包括以下步骤：
8.步骤1.假设在xoy平面上有阵列孔径为2l
×
2h的矩形稀布平面阵列，阵元数为4n，阵列关于x轴、y轴对称，构建矩形稀布平面阵列的初始化种群矩阵；
9.步骤2.采用自适应矩阵映射法则将初始化种群矩阵中个体映射成阵元的实际位置，并计算每个个体的适应度；
10.步骤3.根据当前迭代次数计算算术优化加速器系数的值；
11.步骤4.根据算术优化加速器系数的值选择勘探更新或者开发更新；
12.步骤5.对全局最优个体进行精英变异；
13.步骤6.若达到最大迭代次数，则输出优化结果并退出，否则转移到步骤2。
14.进一步地，所述步骤1中包括：根据阵列孔径选择合适的优化阵列矩阵维度，优化阵列矩阵维度p、q需要满足：
[0015][0016]
其中，dc为最小阵元间隔。
[0017]
进一步地，所述步骤2具体包括以下步骤：
[0018]
步骤21.初始化种群矩阵中有m个个体，每个个体的维度是n维，n的大小为3p
×
q；每个个体的前p
×
q个变量为x方向的映射矩阵a∈r
p
×q、p
×
q+1到2p
×
q的变量为y方向的映射矩阵b∈r
p
×q，最后p
×
q个变量为权值矩阵w∈r
p
×q；
[0019]
步骤22.根据优化阵列的最小阵元间距dc，阵列维度p、q生成x方向的固定部分矩阵dx∈r
p
×q和y方向的固定部分矩阵dy∈r
p
×q；
[0020]
步骤23.根据x方向的映射矩阵a确定x方向阵元实际位置矩阵x，根据y方向的映射矩阵b确定y方向阵元实际位置矩阵y；
[0021]
步骤24.根据每个阵元的实际位置，计算不同行和不同列阵元之间的距离；若不满足最小阵元间距约束，则对阵元位置进行自适应调整；
[0022]
步骤25.根据当前阵元的实际位置计算当前个体的适应度。
[0023]
所述步骤23具体包括以下步骤：
[0024]
对x方向的映射矩阵a的每一行元素进行由小到大的排序，形成排序后的x方向的映射矩阵a
′
，并将其与x方向固定部分矩阵dx组合得到x方向阵元实际位置矩阵x；
[0025]
对y方向的映射矩阵b的每一列元素进行由从小到大排列，形成排序后的y方向的映射矩阵b'，并将其与y方向固定部分矩阵dy组合得到y方向阵元实际位置矩阵y。
[0026]
进一步地，所述步骤24具体包括以下步骤：
[0027]
根据y方向的映射矩阵b'生成偏移矩阵b
offset
：
[0028][0029]
其中，β
i,max
是y方向的映射矩阵b'中每一行的最大值，β
i,max
单调递增；表示排序后的y方向的映射矩阵b'中z行最大值；
[0030]
若对y方向的映射矩阵b'进一步调整，并更新偏移矩阵b
offset
；
[0031][0032]
式中，dc表示最小阵元间隔；
[0033]
调整后每个阵元y方向实际坐标矩阵y为：
[0034]
y＝b
′
+dy+b
offset
。
[0035]
进一步地，所述步骤3具体包括以下步骤：
[0036]
利用非线性函数重构的算术优化加速器系数的数学模型，算术优化加速器系数的值为：
[0037]
[0038]
其中，g是当前的迭代次数，gm是最大迭代次数，max和min分别是算术优化加速器系数最大值和最小值。
[0039]
进一步地，所述步骤4具体包括以下步骤：
[0040]
每个个体在更新前，生成[0,1]间均匀分布的随机数r，当r》moa(g)时候选择开发阶段，否则选择勘探阶段，其中g为当前迭代次数；
[0041]
在勘探阶段采用下式更新：
[0042][0043]
在开发阶段采用下式更新：
[0044][0045]
leader＝(gbest+best2+best3)/3
[0046]
其中，p
i,j
表示第i个个体的第j维度的元素，lbj和ubj是第j维度解的搜索空间的下界和上界，μ是一个常数，用于控制优化；r2、r3是在[0,1]之间均匀分布的随机数；ε是一个用来防止除数为0的很小的常数；gbest代表当前最优个体，best2代表当前次优个体，best3代表当前第三优个体；mop(multi-objective programming)为数学优化概率器，用于控制勘探和开发的精度；mop的数学模型是：
[0047][0048]
其中，σ是敏感系数，g
1/σ
是当前的迭代次数，g
m1/σ
是最大迭代次数。
[0049]
进一步地，所述步骤5具体包括以下步骤：
[0050]
在种群中随机选择两个个体p
rd1
、p
rd2
，对全局最优个体进行精英变异，精英变异个体gbest
*
为：
[0051][0052]
其中，p
rd1
、p
rd2
是当前种群中随机选择的两个个体，f是扰动系数，r4是[0,1]之间均匀分布的随机数，gbest代表当前最优个体；计算精英变异个体gbest
*
的适应度，若其优于当前gbest，则对gbest更新。
[0053]
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
[0054]
本发明为平衡开发和勘探过程比重，对算术优化算法中的算术优化加速器采用非线性函数重构；采用前三优的个体代替当前最优个体进行勘探开发并引入精英变异策略，以增强算法跳出局部最优的能力，提高算法的收敛精度；提出了一种自适应矩阵映射法则，对当前阵元分布进行判断，若其不满足最小阵元间距约束，则通过调整策略对其进行调整，避免不可行解的同时保证了阵元的自由度。
附图说明
[0055]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案和优点，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。
[0056]
图1为本发明改进算术优化算法流程框图；
[0057]
图2为本发明收敛曲线图；
[0058]
图3为本发明实验一最优阵元分布图；
[0059]
图4为本发明实验一方向切面图；
[0060]
图5为本发明实验一方向切面图；
[0061]
图6为本发明实验一最优阵元分布对应的三维方向图；
[0062]
图7为本发明实验二方向切面图；
[0063]
图8为本发明实验二最优阵元分布图；
[0064]
图9为本发明实验二最优阵元分布对应的三维方向图。
具体实施方式
[0065]
为了更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的技术方案的具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。一个或多个实施例中的特定特征、结构或特点可由任何合适形式组合。除非另有定义，本发明所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。
[0066]
本发明针对现有技术中存在的问题，提出了一种基于改进算术优化算法的阵列天线综合方法。首先，为平衡开发和勘探过程比重，对算术优化算法中的算术优化加速器采用非线性函数重构。其次，采用前三优的个体代替当前最优个体进行勘探开发并引入精英变异策略，以增强算法跳出局部最优的能力，提高算法的收敛精度。最后，提出了一种自适应矩阵映射法则，对当前阵元分布进行判断，若其不满足最小阵元间距约束，则通过调整策略对其进行调整，避免不可行解的同时保证了阵元的自由度。
[0067]
参照图1，本发明提出了一种稀布平面阵列综合方法，具体包括以下步骤：
[0068]
步骤1.假设在xoy平面上有阵列孔径为2l
×
2h的矩形稀布平面阵列，阵元数为4n，阵列关于x轴、y轴对称，优化第一象限内n个阵元即可镜像得到其它象限内阵元，构建矩形稀布平面阵列的初始化种群矩阵。
[0069]
根据阵列孔径选择合适的优化阵列矩阵维度，优化阵列矩阵维度p、q需要满足：
[0070][0071]
其中，dc为最小阵元间隔。
[0072]
为确定被稀疏掉的阵元，建立权值矩阵w，其维度大小为p
×
q，w中有n个1代表保留的阵元，p
×
q-n个0代表被稀疏的阵元。根据具体的矩形稀布平面阵列设置优化变量的上界ub和下界lb。
[0073]
根据优化变量的上界ub和下界lb，随机初始化种群矩阵p，其数学表达式如下：
[0074][0075]
其中，p是初始种群矩阵，种群中有m个个体，p
m,n
表示第m个个体，个体的维度是n维，n的大小为3p
×
q。
[0076]
步骤2.采用自适应矩阵映射法则将初始化种群矩阵中个体映射成阵元的实际位置，并计算每个个体的适应度。
[0077]
此步骤具体包括：
[0078]
步骤21.初始化种群矩阵中有m个个体，每个个体的维度是n维，n的大小为3p
×
q；优化的变量为种群中的一个个体，每个个体的前p
×
q个变量为x方向的映射矩阵a∈r
p
×q、p
×
q+1到2p
×
q的变量为y方向的映射矩阵b∈r
p
×q，最后p
×
q个变量为权值矩阵w∈r
p
×q，p为映射矩阵每一列的阵元数目，q为映射矩阵每一行的阵元数目；
[0079][0080]
其中，α
p,q
代表x方向的映射矩阵a中p行q列的元素，β
p,q
代表y方向的映射矩阵b中p行q列的元素，x方向的映射矩阵a中的元素α是[0,s
x
]区间内的随机数，y方向的映射矩阵b中的元素β是[0,sy]区间的随机数；s
x
是阵元在x方向的余量s
x
＝l-(q-0.5)dc；sy是阵元在y方向的余量sy＝h-(p-0.5)dc，dc表示最小阵元间隔。
[0081]
步骤22.根据待优化阵列的最小阵元间距dc，阵列维度p、q生成x方向的固定部分矩阵dx∈r
p
×q和y方向的固定部分矩阵dy∈r
p
×q，固定部分矩阵的作用是保证同行同列的相邻两个阵元在x和y方向的阵元间距都满足约束。
[0082][0083]
其中，矩阵dx∈r
p
×q代表x方向的固定部分矩阵，矩阵dy∈r
p
×q代表y方向的固定部分矩阵。
[0084]
步骤23.根据x方向的映射矩阵a确定x方向阵元实际位置矩阵x，根据y方向的映射矩阵b确定y方向阵元实际位置矩阵y。
[0085]
对x方向的映射矩阵a的每一行元素进行由小到大的排序，形成排序后的x方向的映射矩阵a
′
，并将其与x方向固定部分矩阵dx组合得到x方向阵元实际位置矩阵x；
[0086][0087]
x＝a
′
+dx
[0088]
上式中，x表示x方向阵元实际位置矩阵，a
′
表示排序后的x方向的映射矩阵，dx表示x方向固定部分矩阵；α'
p,q
排序后的x方向的映射矩阵中p行q列的元素，α'
i,1
≤α'
i,2
≤
…
≤α'
i,q
，i表示行，αi'
,1
表示排序后的x方向的映射矩阵中i行1列的元素，α'
i,q
表示排序后的x方向的映射矩阵中i行q列的元素。
[0089]
对y方向的映射矩阵b的每一列元素进行由从小到大排列，形成排序后的y方向的映射矩阵b'，并将其与y方向固定部分矩阵dy组合得到y方向阵元实际位置矩阵y；
[0090][0091]
y＝b
′
+dy
[0092]
上式中，y表示y方向阵元实际位置矩阵，b'表示排序后的y方向的映射矩阵，dy表示y方向固定部分矩阵，β'
p,q
排序后的y方向的映射矩阵中p行q列的元素，j表示列，β'
1,j
表示排序后的y方向的映射矩阵中1行j列的元素，β'
p,j
表示排序后的y方向的映射矩阵中p行j列的元素。
[0093]
步骤24.根据每个阵元的实际位置，计算阵元与不同行和不同列阵元之间的距离；若不满足最小阵元间距约束，则对阵元位置进行自适应调整。
[0094]
根据y方向的映射矩阵b'生成偏移矩阵b
offset
：
[0095][0096]
其中，β
i,max
是排序后的y方向的映射矩阵b'中每一行的最大值，因为该矩阵每一列都是递增的，因此随着行i的增加，β
i,max
单调递增，表示从第1行到第p-1行，y方向的映射矩阵b'每行最大值的累加和。
[0097]
若说明第p行阵元直接调整会不满足阵列孔径的要求，需要对排序后的y方向的映射矩阵b'进一步调整，并更新偏移矩阵b
offset
；
[0098][0099]
调整后每个阵元y方向实际坐标矩阵y为：
[0100]
y＝b
′
+dy+b
offset
[0101]
相邻两行任意阵元间的y方向距离为：
[0102][0103]
其中，其中，y
i+1,m
、y
i,n
分别为第i+1行第m列阵元、第i行第n列阵元在y方向的实际位置，β'
i+1,m
、β'
i,n
分别y方向的映射矩阵b'中第i+1行第m列、第i行第n列元素，β
z,max
、β
i,max
分别为y方向的映射矩阵b'中第z行和第i行的最大值。
[0104]
任意一行相邻阵元间的x方向距离为：
[0105]
x
i,m+1-x
i,m
＝α'
i,m+1
+(m+1-0.5)d
c-α'
i,m-(m-0.5)dc＝α'
i,m+1-α'
i,m
+dc≥dc[0106]
其中，x
i,m+1
、x
i,m
分别是第i行第m+1列阵元、第i行第m列阵元在x方向的实际位置，α'
i,m+1
是第i行第m+1列阵元的x方向余量，α'
i,m
第i行第m列阵元的x方向余量。
[0107]
由于相邻两行任意阵元y方向之间距离、每行中任意阵元x方向距离都满足最小阵元间距要求，所以阵列中任意两个阵元间距都满足最小阵元间距要求。
[0108]
以上调整策略针对x方向平均调整余量小于y方向平均调整余量的情况，即s
x
/q《sy/p，反之同理。
[0109]
步骤25.根据当前阵元的实际位置计算当前个体的适应度。
[0110]
步骤3.根据当前迭代次数计算算术优化加速器系数moa的值。
[0111]
利用非线性函数重构的算术优化加速器系数moa的数学模型，算术优化加速器系数moa(math optimizer accelerated)的值为：
[0112][0113]
其中，g是当前的迭代次数，gm是最大迭代次数，max和min分别是moa最大值和最小值。
[0114]
步骤4.根据算术优化加速器系数moa的值选择勘探更新或者开发更新。
[0115]
每个个体在更新前，生成[0,1]间均匀分布的随机数r，当r》moa(g)时候选择开发阶段，否则选择勘探阶段，其中g为当前迭代次数；
[0116]
在勘探阶段采用下式更新：
[0117][0118]
在开发阶段采用下式更新：
[0119][0120]
leader＝(gbest+best2+best3)/3
[0121]
其中，p
i,j
表示第i个个体的第j维度的元素，pj表示第j维度的元素，lbj和ubj是第j维度解的搜索空间的下界和上界，μ是一个常数，用于控制优化，通常取值为0.499；r2、r3是
在[0,1]之间均匀分布的随机数；ε是一个用来防止除数为0的很小的常数；gbest代表当前最优个体，best2代表当前次优个体，best3代表当前第三优个体。mop(multi-objective programming)为数学优化概率器，mop的数学模型是：
[0122][0123]
其中，σ是敏感系数，通常取值为5，mop是一个随着迭代次数的增加单调递减的值，用于控制勘探和开发的精度；g
1/σ
为当前迭代次数g的1/σ次方，g
m1/σ
为当前最大迭代次数gm的1/σ次方。
[0124]
步骤5.对全局最优个体进行精英变异。
[0125]
为了进一步提高aoa算法逃离局部最优的能力，避免早熟，引入精英变异策略。每一代种群在进化过程中，对当前最优个体进行一次精英变异。在搜索前期，精英个体依赖于种群中其他个体变异，这种变异策略效率相对较高。而在搜索后期，由于个体之间差异很小，这种变异策略效率又会相对低下。
[0126]
为兼顾搜索前期和后期的变异效率，在种群中随机选择两个个体p
rd1
、p
rd2
，采用如下公式进行精英变异：
[0127][0128]
其中，p
rd1
、p
rd2
是当前种群中随机选择的两个个体，f是扰动系数，r4是[0,1]之间均匀分布的随机数；计算精英变异个体gbest
*
的适应度，若其优于当前gbest，则对gbest更新。
[0129]
步骤6.若达到最大迭代次数，则输出优化结果并退出，否则转移到步骤2。
[0130]
本发明的实验一条件为：稀布平面阵列的阵列孔径为2l
×
2h＝9.5λ
×
4.5λ，阵元数目4n＝108，最小阵元间隔为d0＝0.5λ，阵列关于x轴、y轴对称，仅优化第一象限的阵元位置便可镜像的得到其余象限的阵元位置，p取4，q取9。设置优化算法的种群数目是100，最大迭代次数是1000次，进行10次独立实验。改进算术优化算法的参数max和min分别取1、0.2，σ、μ和f分别取5、0.499、0.03。优化目标是使和两个平面上峰值旁瓣电平和最小，其适应度函数如下：
[0131][0132]
其中，为阵列的方向图函数，θ表示方位角，表示俯仰角，ff
max
是主瓣峰值，x是阵元在x方向的实际位置，y是阵元在y方向的实际位置，状态矩阵w中有n个1代表保留的阵元。
[0133]
图2是iaoa算法收敛曲线，适应度的最优值是-61.47db，在平面上峰值旁瓣电平是-34.78db，在平面上峰值旁瓣电平是-26.69db，适应度的最差值是-55.63db，平均值是-57.31db。图3至图5分别给出了不同算法最优阵元分布图、方向切面图和方向切面图。图6是所提算法最优值对应的三维方向图。
[0134]
本发明的实验二条件为：稀布平面阵列的阵列大小为2l
×
2h＝9.5λ
×
4.5λ，阵元数目4n＝100，最小阵元间隔为d0＝0.5λ，阵列关于x轴、y轴对称，p取5，q取9。优化目标是在满足指定平面上特定角度零陷深度的同时，使峰值旁瓣电平最小。在的平面上放置两个零陷，分别位于θ＝15
°
和θ＝45
°
处，期望零陷深度是-70db，第n个阵元不固定。设置优化算法种群数目为100，最大迭代次数为1000，进行10次独立实验。改进算术优化算法的参数max和min分别取1、0.2，σ、μ和f分别取5、0.499、0.03。适应度函数如下：
[0135][0136][0137]
其中，ff
max
是主瓣峰值，m是放置的零陷个数，c和ci是权重系数，统一取值为1，nulld是期望得到的零陷深度，nullo是实际得到的零陷深度。
[0138]
所提改进算法得到的最优峰值旁瓣电平为-32.68db，在θ＝15
°
得到的零陷深度分为-70.21db，在θ＝45
°
得到的零陷深度分为-72.98db。图7和图8分别给出了上述算法在方向的切面图和最优阵元分布图。图9是所提算法最优值对应的三维方向图。
[0139]
综上，本实施例的方法能够有效解决当前算法在稀布平面阵列综合上为避免不可行解而降低阵元自由度，搜索效率低、收敛精度不足的问题。本发明改进的算术优化算法具有逃离局部最优能力强、收敛精度高的特点，自适应矩阵映射法则能够在避免不可行解的同时保证阵元自由度。相较于现有算法，所申请方法能有效降低稀布平面阵列峰值旁瓣电平0.75db-3.07db，改善零陷深度0.2db-2.97db。
[0140]
应该理解的是，虽然如上所述的各实施例所涉及的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本发明中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，如上所述的各实施例所涉及的流程图中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0141]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种稀布平面阵列综合方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1.假设在xoy平面上有阵列孔径为2l
×
2h的矩形稀布平面阵列，阵元数为4n，阵列关于x轴、y轴对称，构建矩形稀布平面阵列的初始化种群矩阵；步骤2.采用自适应矩阵映射法则将初始化种群矩阵中的个体映射成阵元的实际位置，并计算每个个体的适应度；步骤3.根据当前迭代次数计算算术优化加速器系数的值；步骤4.根据算术优化加速器系数的值选择勘探更新或者开发更新；步骤5.对全局最优个体进行精英变异；步骤6.若达到最大迭代次数，则输出优化结果并退出，否则转移到步骤2。2.根据权利要求1所述的一种稀布平面阵列综合方法，其特征在于，所述步骤1中包括：根据阵列孔径选择合适的优化阵列矩阵维度，优化阵列矩阵维度p、q需要满足：其中，d
c
为最小阵元间隔。3.根据权利要求2所述的一种稀布平面阵列综合方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：步骤21.初始化种群矩阵中有m个个体，每个个体的维度是n维，n的大小为3p
×
q；每个个体的前p
×
q个变量为x方向的映射矩阵a∈r
p
×
q
、p
×
q+1到2p
×
q的变量为y方向的映射矩阵b∈r
p
×
q
，最后p
×
q个变量为权值矩阵w∈r
p
×
q
；步骤22.根据优化阵列的最小阵元间距d
c
，阵列维度p、q生成x方向的固定部分矩阵dx∈r
p
×
q
和y方向的固定部分矩阵dy∈r
p
×
q
；步骤23.根据x方向的映射矩阵a确定x方向阵元实际位置矩阵x，根据y方向的映射矩阵b确定y方向阵元实际位置矩阵y；步骤24.根据每个阵元的实际位置，计算不同行和不同列阵元之间的距离；若不满足最小阵元间距约束，则对阵元位置进行自适应调整；步骤25.根据当前阵元的实际位置计算当前个体的适应度。4.根据权利要求3所述的一种稀布平面阵列综合方法，其特征在于，所述步骤23具体包括以下步骤：对x方向的映射矩阵a的每一行元素进行由小到大的排序，形成排序后的x方向的映射矩阵a
′
，并将其与x方向固定部分矩阵dx组合得到x方向阵元实际位置矩阵x；对y方向的映射矩阵b的每一列元素进行由从小到大排列，形成排序后的y方向的映射矩阵b'，并将其与y方向固定部分矩阵dy组合得到y方向阵元实际位置矩阵y。5.根据权利要求4所述的一种稀布平面阵列综合方法，其特征在于，所述步骤24具体包括以下步骤：根据y方向的映射矩阵b'生成偏移矩阵b
offset
：
其中，β
i,max
是y方向的映射矩阵b'中每一行的最大值，β
i,max
单调递增；表示排序后的y方向的映射矩阵b'中z行最大值；若对y方向的映射矩阵b'进一步调整，并更新偏移矩阵b
offset
；式中，d
c
表示最小阵元间隔；调整后每个阵元y方向实际坐标矩阵y为：y＝b
′
+dy+b
offset
。6.根据权利要求1所述的一种稀布平面阵列综合方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下步骤：利用非线性函数重构的算术优化加速器系数的数学模型，算术优化加速器系数的值为：其中，g是当前的迭代次数，g
m
是最大迭代次数，max和min分别是算术优化加速器系数最大值和最小值。7.根据权利要求6所述的一种稀布平面阵列综合方法，其特征在于，所述步骤4具体包括以下步骤：每个个体在更新前，生成[0,1]间均匀分布的随机数r，当r>moa(g)时候选择开发阶段，否则选择勘探阶段，其中g为当前迭代次数；在勘探阶段采用下式更新：在开发阶段采用下式更新：leader＝(gbest+best2+best3)/3其中，p
i,j
表示第i个个体的第j维度的元素，p
j
表示第j维度的元素，lb
j
和ub
j
是第j维度解的搜索空间的下界和上界，μ是一个常数，用于控制优化；r2、r3是在[0,1]之间均匀分布
的随机数；ε是一个用来防止除数为0的很小的常数；gbest代表当前最优个体，best2代表当前次优个体，best3代表当前第三优个体；mop为数学优化概率器，用于控制勘探和开发的精度；mop的数学模型是：其中，σ是敏感系数，g
1/σ
是当前的迭代次数，g
m1/σ
是最大迭代次数。8.根据权利要求1所述的一种稀布平面阵列综合方法，其特征在于，所述步骤5具体包括以下步骤：在种群中随机选择两个个体p
rd1
、p
rd2
，对全局最优个体进行精英变异，精英变异个体gbest
*
为：其中，p
rd1
、p
rd2
是当前种群中随机选择的两个个体，f是扰动系数，r4是[0,1]之间均匀分布的随机数，gbest代表当前最优个体；计算精英变异个体gbest
*
的适应度，若其优于当前gbest，则对gbest更新。

技术总结
本发明涉及阵列天线综合领域，尤其涉及一种稀布平面阵列综合方法。本发明为平衡开发和勘探过程比重，对算术优化算法中的算术优化加速器采用非线性函数重构；采用前三优的个体代替当前最优个体进行勘探开发并引入精英变异策略，以增强算法跳出局部最优的能力，提高算法的收敛精度；提出了一种自适应矩阵映射法则，对当前阵元分布进行判断，若其不满足最小阵元间距约束，则通过调整策略对其进行调整，避免不可行解的同时保证了阵元的自由度。避免不可行解的同时保证了阵元的自由度。避免不可行解的同时保证了阵元的自由度。


技术研发人员：国强 刘从业 王亚妮 王勇 乔勒纳果勒
受保护的技术使用者：哈尔滨工程大学
技术研发日：2023.05.30
技术公布日：2023/9/9