基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法与流程

1.本公开实施例涉及计算技术领域，尤其涉及一种基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法。


背景技术：

2.接驳公交是一种特殊形式的普通公交，因其为轨道交通提供接驳服务而命名。它具有布设灵活，成本较低等优点，是衔接地面公交系统与城市轨道交通系统的有利方式之一。但由于传统公交车辆缺少运营过程中的数据反馈，导致大部分接驳公交线路在实际运营中存在客流量低于预期，实际运营成本过高等问题。而随着智能网联技术的发展，越来越多的智能网联车辆被应用于公共交通系统中。智能网联公交所得到的智能网联数据具有灵活性、多样性和时效性，其应用能有效地改善接驳公交线路现存的问题。因此，高效地将智能网联数据应用于接驳公交线路的规划与运营环节十分重要。
3.总体来看，目前国内外有关接驳公交规划环节的研究主要集中于候选公交站点选择和线路网络结构设计两方面。大部分研究都是通过建立优化模型，并设计不同的算法对模型进行求解的方式来完成线路的规划。而运营环节的研究则主要包括运营参数优化以及接驳公交客流特点的分析。
4.针对规划环节的研究来说，大部分研究建立的优化模型较为宏观，缺乏对一些重要微观指标的考虑，且对线路方案的评估多采用多项式计算的方式，效果相对粗糙。这导致这些方法在实际投入到应用环节时效果不佳。在运营环节上的研究则多仅考虑以发车频率为主的时间类因素，缺乏对线路线型、线路票价、运行速度以及车辆类型等非时间类因素影响的考虑。
5.可见，亟需一种优化效率和适应性高的基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法。


技术实现要素：

6.有鉴于此，本公开实施例提供一种基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法，至少部分解决现有技术中存在优化效率和适应性较差的问题。
7.本公开实施例提供了一种基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法，包括：
8.步骤1，以乘客最小出行成本和企业最小成本为目标构建最优化模型，并结合预设的约束条件构建微观接驳公交线路模型；
9.步骤2，根据微观接驳公交线路模型所需数据，在蒙特卡罗随机条件下，使用枚举递归相结合的方式求解得到综合发车频率与线路线型的最优方案，得到多种路线方案对应的成本；
10.步骤3，根据全部路线方案对应的成本，使用kriging代理模型辅助nsga-ii算法进行迭代，得到接驳公交线路方案。
11.根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述最优化模型的表达式为
[0012][0013][0014]
其中，minz1表示乘客最小出行成本，minz2表示企业最小成本，c
p
表示乘客的出行成本，co表示公交企业运营成本，l表示路线集合，l表示某一路线，c
pl
表示线路l的乘客出行成本，c
ol
表示线路l的公交企业运营成本。
[0015]
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述约束条件包括接驳公交线路完整性约束、接驳线路车辆承载能力约束、接驳线路的长度约束、接驳线路的发车频率约束和接驳线路的有效服务率约束。
[0016]
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述接驳公交线路完整性约束的表达式为
[0017][0018][0019]
其中，d表示公交站点集合，u表示轨道站点集合，xi
jl
为0-1决策变量，如站点i和j在第l条线路上且相邻则为1，否则为0，保证线路至少由一个轨道站点与一个公交站点组成，mkl为0-1决策变量，如站点k是第l条线的起点或终点则为1，否则为0，保证所有轨道站点均为线路的起点或终点。根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述接驳线路车辆承载能力约束的表达式为
[0020][0021][0022]
其中，p
ik
表示完成上车过程后车辆i从k站出发时车上乘客集合，sp
ik
表示完成上车过程后车辆i从k站出发时车上有座乘客集合，k表示单条线路站点集合k＝{1,2
…
,k}，ci表示车辆i最大载客数，si表示车辆i最大座位数。
[0023]
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述接驳线路的长度约束的表达式为
[0024][0025]
其中，l
min
和l
max
分别表示接驳线路应满足的最短与最长线路长度，l
l
表示接驳线路l的线路长度。
[0026]
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述接驳线路的发车频率约束的表达式为
[0027][0028]
其中，f
min
和f
max
分别表示接驳线路应满足的最小与最大发车频率，f
l
表示接驳公交线路l的发车频率。
[0029]
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述接驳线路的有效服务率约束的表达
式为
[0030][0031]
其中，b表示单条线路使用车辆集合，b＝{1,2
…
,n}，t表示研究的时间长度，λk表示第k个站的乘客平均到站率与离站率，up
ikl
表示线路l的i号车在第k站服务时无法上车的乘客集合，pserve表示接驳线路上的有效服务率，即乘客仅需等待一班公交即可上车的比例。
[0032]
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述步骤3具体包括：
[0033]
步骤3.1，根据全部路线方案对应的成本初始化种群大小n
pop
，交叉概率pc和变异概率pm，辅助计算代数iter
surrogate
,最大迭代次数iter
max
以及各项模型参数，设定计数器iter＝1；
[0034]
步骤3.2，按照编码规则随机初始化种群，使用仿真方法计算种群个体的各目标函数值，并对个体进行非支配排序，生成父代种群；
[0035]
步骤3.3，采用二元锦标赛、交叉、根据种群相似度变化情况所选择的变异方式对父代种群进行遗传操作，生成子代种群，当iter≤iter
surrogate
时，直接使用仿真计算子代个体的各目标函数值，并将其加入代理模型训练样本集中，当iter＞iter
surrogate
时，则依据设定选择仿真计算或代理模型预测的方式来得到子代的各目标函数值，并将仿真计算所得数据加入训练样本集以更新代理模型；
[0036]
步骤3.4，将父、子代种群合并，对合并种群进行非支配排序，取排名前n
pop
的个体作为父代种群，如iter∈iter
check
，则对由代理模型预测得到的pareto解进行仿真计算检验，并根据检验结果更新训练样本集，检验完成后需再进行一次非支配排序操作来得到父代种群，得到父代种群后令iter＝iter+1；
[0037]
步骤3.5，如果iter≤iter
max
，转入步骤3.3，否则结束，生成接驳公交线路方案。
[0038]
本公开实施例中的基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方案，包括：步骤1，以乘客最小出行成本和企业最小成本为目标构建最优化模型，并结合预设的约束条件构建微观接驳公交线路模型；步骤2，根据微观接驳公交线路模型所需数据，在蒙特卡罗随机条件下，使用枚举递归相结合的方式求解得到综合发车频率与线路线型的最优方案，得到多种路线方案对应的成本；步骤3，根据全部路线方案对应的成本，使用kriging代理模型辅助nsga-ii算法进行迭代，得到接驳公交线路方案。
[0039]
本公开实施例的有益效果为：通过本公开的方案，以最小化乘客出行成本以及企业成本为目标，基于公交的服务过程建立了更微观的优化模型，该模型相比其他模型能考虑更多非时间因素的影响，为适应构建的优化模型特点，设计了一种基于枚举递归算法的微观仿真方法以对线路方案给出更精准的评估值。模型求解上，采用了kriging代理模型进行辅助nsga-ii算法计算，大幅提高了算法的求解效率，且能得到更优的线路方案。
附图说明
[0040]
为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域
普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0041]
图1为本公开实施例提供的一种基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法的流程示意图。
具体实施方式
[0042]
下面结合附图对本公开实施例进行详细描述。
[0043]
以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
[0044]
需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。
[0045]
还需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本公开的基本构想，图式中仅显示与本公开中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
[0046]
另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例。然而，所属领域的技术人员将理解，可在没有这些特定细节的情况下实践所述方面。
[0047]
本公开实施例提供一种基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法，所述方法可以应用于交通管理场景的交通路线接驳优化过程中。
[0048]
参见图1，为本公开实施例提供的一种基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法的流程示意图。如图1所示，所述方法主要包括以下步骤：
[0049]
步骤1，以乘客最小出行成本和企业最小成本为目标构建最优化模型，并结合预设的约束条件构建微观接驳公交线路模型；
[0050]
进一步的，所述最优化模型的表达式为
[0051][0052][0053]
其中，minz1表示乘客最小出行成本，minz2表示企业最小成本，c
p
表示乘客的出行成本，co表示公交企业运营成本，l表示路线集合，l表示某一路线，c
pl
表示线路l的乘客出行
成本，c
ol
表示线路l的公交企业运营成本。
[0054]
进一步的，所述约束条件包括接驳公交线路完整性约束、接驳线路车辆承载能力约束、接驳线路的长度约束、接驳线路的发车频率约束和接驳线路的有效服务率约束。
[0055]
进一步的，所述接驳公交线路完整性约束的表达式为
[0056][0057][0058]
其中，d表示公交站点集合，u表示轨道站点集合，x
ijl
为0-1决策变量，如站点i和j在第l条线路上且相邻则为1，否则为0，保证线路至少由一个轨道站点与一个公交站点组成，m
kl
为0-1决策变量，如站点k是第l条线的起点或终点则为1，否则为0，保证所有轨道站点均为线路的起点或终点。
[0059]
进一步的，所述接驳线路车辆承载能力约束的表达式为
[0060][0061][0062]
其中，p
ik
表示完成上车过程后车辆i从k站出发时车上乘客集合，sp
ik
表示完成上车过程后车辆i从k站出发时车上有座乘客集合，k表示单条线路站点集合k＝{1,2
…
,k}，ci表示车辆i最大载客数，si表示车辆i最大座位数。
[0063]
进一步的，所述接驳线路的长度约束的表达式为
[0064][0065]
其中，l
min
和l
max
分别表示接驳线路应满足的最短与最长线路长度，l
l
表示接驳线路l的线路长度。
[0066]
进一步的，所述接驳线路的发车频率约束的表达式为
[0067][0068]
其中，f
min
和f
max
分别表示接驳线路应满足的最小与最大发车频率，f
l
表示接驳公交线路l的发车频率。
[0069]
进一步的，所述接驳线路的有效服务率约束的表达式为
[0070][0071]
其中，b表示单条线路使用车辆集合，b＝{1,2
…
,n}，t表示研究的时间长度，λk表示第k个站的乘客平均到站率与离站率，up
ikl
表示线路l的i号车在第k站服务时无法上车的乘客集合，p
serve
表示接驳线路上的有效服务率，即乘客仅需等待一班公交即可上车的比例。
[0072]
具体实施时，在进行接驳公交线路设计时，需要同时考虑乘客的出行成本以及公交企业的运营成本。由于乘客的乘车成本包含公交票价，且要降低乘客等待成本就意味着需要线路有更高的发车频率，而这将会导致公交企业运营的成本增加，两个目标彼此冲突。故本公开实施例以乘客出行成本最小minz1以及企业成本最小minz2两个目标，构建微观接
驳公交线路模型，变量和集合定义如表1所示。
[0073]
[0074][0075]
表1
[0076]
模型假定公交遵循以下服务过程：一条由k个站点组成的接驳公交线路会在一定
时间段内依据所定的发车频率fk发出n辆接驳公交。每辆公交将按照线路运行方向从起点向终点移动，并采用全站点停靠模式为站点乘客提供服务。站点乘客的上车顺序与座位排序采用先到先得的原则进行安排。
[0077]
在一次出行中，乘客的出行成本c
p
由乘客候车时间成本c
pw
，乘客车内时间成本c
pi
以及乘客所支付的乘车费用c
pt
三部分构成。即
[0078]cp
＝c
pw
+c
pi
+c
pt
ꢀꢀ
(1)
[0079]
其中乘客候车成本c
pw
由包括在研究时间段t内有车提供服务的乘客候车成本c
pws
与无车提供服务的乘客候车成本c
pwus
两部分组成，表示如下：
[0080][0081]
乘客车内时间成本由有座乘客时间成本c
pisp
与无座乘客时间成本c
pins
两部分组成，有座乘客的车内时间直接由车内时间乘以车内单位时间成本系数μi计算得到，无座乘客的时间成本则还应考虑无座乘客因拥挤产生的拥挤成本，拥挤成本系数由μc表示。
[0082]
根据相关文献研究，μc与车内站立人员密度有关，可表示为
[0083][0084][0085]
其中α与β为待定参数，本文此处取α＝1.482，β＝3.336。ρ表示车内站立人员密度，p与s分别表示车内站立人员人数以及面积。
[0086]
故c
pi
可以表示为：
[0087][0088]
乘客所支付的乘车费用由实际上车乘客人数乘以票价μ
ticket
得到：
[0089][0090]
在线路运营时，公交企业运营成本co与公交企业票价收入c
bt
、公交企业运营里程成本组成c
ol
以及公交企业运营时间成本组成c
ot
有关。其关系可表示为：
[0091]co
＝c
bt-c
ol-c
ot
(7)
[0092]
其中c
bt
数值上与乘客票价成本c
pt
相同。
[0093]
而公交企业运营里程成本则主要是考虑公交在运营时所产生的燃料成本，可表示为：
[0094][0095]
公交企业运营时间成本则主要考虑车辆在运营过程中所产生的折旧、维修保养以
及保险等车辆相关费用以及公交司机的薪水等，可表示为：
[0096][0097]
模型中还包括以下约束条件以保证线路方案的可用性：
[0098]
接驳公交线路完整性约束
[0099]
每条接驳线路至少应由一个轨道站点以及一个候选公交站点组成，即：
[0100][0101]
每条接驳线路至少起点或终点为轨道站点，即：
[0102][0103]
接驳线路车辆承载能力约束
[0104]
任意车辆i在运营中的实际乘客数不能大于其车辆的最大载客数，即：
[0105][0106]
任意车辆i在运营中的实际有座乘客数不能大于其车辆的最大座位数，即：
[0107][0108]
接驳线路的长度约束
[0109]
线路l的总体长度应该与实际需求相符，以保证一次完整线路运行的时间合理，即：
[0110][0111]
接驳线路的发车频率约束
[0112]
线路l的发车频率应该在保证乘客等待时间合理的同时考虑公交企业的实际情况，即：
[0113][0114]
接驳线路的有效服务率约束
[0115]
接驳公交的目的是为了便捷乘客的出行，如乘客需要等待多班次公交才可上车便违背了接驳线路的设计初衷。因此本文将乘客仅需等待一班公交即可上车的比例作为线路的有效服务率，即：
[0116][0117]
通过上述分析，本公开实施例以乘客出行成本最小minz1以及企业成本最小minz2为目标，建立如下最优化模型，即：
[0118][0119]
目标函数式(17)与约束条件式(10)-(16)共同构成了接驳公交线路优化模型，该模型有以下特点：模型的最优目标是最小化乘客出行成本以及最小化企业成本，能够综合考虑多方需求；模型的成本构成中除了常规成本外，还考虑了拥挤情况对乘客出行产生的
影响；模型将有效服务率作为约束条件加入模型中，更符合实际运营接驳线路的要求。
[0120]
步骤2，根据微观接驳公交线路模型所需数据，在蒙特卡罗随机条件下，使用枚举递归相结合的方式求解得到综合发车频率与线路线型的最优方案，得到多种路线方案对应的成本；
[0121]
具体实施时，在线路途径点确定的情况下，未知条件是线路发车频率以及线路线型两种。由于在实际线路运营中，对发车频率精度要求达到分钟级即可，而线路线型也仅有两种，故可以使用枚举递归相结合的方式来求解得到综合发车频率与线路线型的最优方案。为满足公交运营中到站时间波动性的特点，本公开实施例将在蒙特卡罗随机条件下进行微观仿真，仿真部分的伪代码如算法1所示。
[0122]
[0123]
步骤3，根据全部路线方案对应的成本，使用kriging代理模型辅助nsga-ii算法进行迭代，得到接驳公交线路方案。
[0124]
在上述实施例的基础上，所述步骤3具体包括：
[0125]
步骤3.1，根据全部路线方案对应的成本初始化种群大小n
pop
，交叉概率pc和变异概率pm，辅助计算代数iter
surrogate
,最大迭代次数iter
max
以及各项模型参数，设定计数器iter＝1；
[0126]
步骤3.2，按照编码规则随机初始化种群，使用仿真方法计算种群个体的各目标函数值，并对个体进行非支配排序，生成父代种群；
[0127]
步骤3.3，采用二元锦标赛、交叉、根据种群相似度变化情况所选择的变异方式对父代种群进行遗传操作，生成子代种群，当iter≤iter
surrogate
时，直接使用仿真计算子代个体的各目标函数值，并将其加入代理模型训练样本集中，当iter＞iter
surrogate
时，则依据设定选择仿真计算或代理模型预测的方式来得到子代的各目标函数值，并将仿真计算所得数据加入训练样本集以更新代理模型；
[0128]
步骤3.4，将父、子代种群合并，对合并种群进行非支配排序，取排名前n
pop
的个体作为父代种群，如iter∈iter
check
，则对由代理模型预测得到的pareto解进行仿真计算检验，并根据检验结果更新训练样本集，检验完成后需再进行一次非支配排序操作来得到父代种群，得到父代种群后令iter＝iter+1；
[0129]
步骤3.5，如果iter≤iter
max
，转入步骤3.3，否则结束，生成接驳公交线路方案。
[0130]
具体实施时，本公开实施例采取了微观仿真的方式进行解的评估，这种方式一方面有更精确的评估效果，另一方面也使得单次迭代时间较长，使得研究的问题变为了高代价优化问题。
[0131]
代理模型辅助进化算法是目前解决高代价优化问题的有效方法之一。kriging模型是一种是以变异函数理论为基础，并基于协方差函数对随机场进行建模和预测的回归算法。作为一种无偏估计模型，kriging模型的近似面质量高、样本覆盖面广，故本公开实施例使用了kriging代理模型辅助nsga-ii算法来求解模型。其算法步骤如下：
[0132]
步骤3.1，初始化种群大小n
pop
，交叉概率pc和变异概率pm，辅助计算代数iter
surrogate
,最大迭代次数iter
max
以及各项模型参数，设定计数器iter＝1。
[0133]
步骤3.2，按照编码规则随机初始化种群，使用仿真方法计算种群个体的各目标函数值，并对个体进行非支配排序，生成父代种群。
[0134]
步骤3.3，采用二元锦标赛、交叉、根据种群相似度变化情况所选择的变异方式对父代种群进行遗传操作，生成子代种群。当iter≤iter
surrogate
时，直接使用仿真计算子代个体的各目标函数值，并将其加入代理模型训练样本集中。而当iter＞iter
surrogate
时，则依据设定选择仿真计算或代理模型预测的方式来得到子代的各目标函数值，并将仿真计算所得数据加入训练样本集以更新代理模型。
[0135]
步骤3.4，将父、子代种群合并，对合并种群进行非支配排序，取排名前n
pop
的个体作为父代种群。如iter∈iter
check
，则还需对由代理模型预测得到的pareto解进行仿真计算检验，并根据检验结果更新训练样本集。检验完成后需再进行一次非支配排序操作来得到父代种群。得到父代种群后令iter＝iter+1。
[0136]
步骤3.5，如果iter≤iter
max
，转入步骤3.3，否则结束迭代并生成接驳公交线路方
案。
[0137]
需要说明的是，在实际应用过程中，规划环节可以通过输入第一部分模型中所需数据到第二部分进行仿真来得到一种线路方案对应的成本。再结合第三部分的优化算法进行迭代，以得出优质接驳公交线路方案。在运营环节，则可以在既定线路中，依据实时更新的数据调整仿真输入参数，通过比选得到更合适的运营方案，进而改善线路运营状况。
[0138]
本实施例提供的基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法，通过以最小化乘客出行成本以及企业成本为目标，基于公交的服务过程建立了更微观的优化模型，该模型相比其他模型能考虑更多非时间因素的影响。为适应构建的优化模型特点，本发明设计了一种基于枚举递归算法的微观仿真方法以对线路方案给出更精准的评估值。模型求解上，本发明则对传统nsga-ii算法(non-dominated sorting genetic algorithm,nsga-ii)进行改进，并采用了kriging代理模型进行辅助计算，大幅提高了算法的求解效率，且能得到更优的线路方案。
[0139]
描述于本公开实施例中所涉及到的单元可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。
[0140]
应当理解，本公开的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。
[0141]
以上所述，仅为本公开的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本公开揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本公开的保护范围之内。因此，本公开的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

技术特征：
1.一种基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法，其特征在于，包括：步骤1，以乘客最小出行成本和企业最小成本为目标构建最优化模型，并结合预设的约束条件构建微观接驳公交线路模型；步骤2，根据微观接驳公交线路模型所需数据，在蒙特卡罗随机条件下，使用枚举递归相结合的方式求解得到综合发车频率与线路线型的最优方案，得到多种路线方案对应的成本；步骤3，根据全部路线方案对应的成本，使用kriging代理模型辅助nsga-ii算法进行迭代，得到接驳公交线路方案。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于,所述最优化模型的表达式为2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于,所述最优化模型的表达式为其中，minz1表示乘客最小出行成本，minz2表示企业最小成本，c
p
表示乘客的出行成本，c
o
表示公交企业运营成本，l表示路线集合，l表示某一路线，c
pl
表示线路l的乘客出行成本，c
ol
表示线路l的公交企业运营成本。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于,所述约束条件包括接驳公交线路完整性约束、接驳线路车辆承载能力约束、接驳线路的长度约束、接驳线路的发车频率约束和接驳线路的有效服务率约束。4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于,所述接驳公交线路完整性约束的表达式为4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于,所述接驳公交线路完整性约束的表达式为其中，d表示公交站点集合，u表示轨道站点集合，x
ijl
为0-1决策变量，如站点i和j在第l条线路上且相邻则为1，否则为0，保证线路至少由一个轨道站点与一个公交站点组成，m
kl
为0-1决策变量，如站点k是第l条线的起点或终点则为1，否则为0，保证所有轨道站点均为线路的起点或终点。5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于,所述接驳线路车辆承载能力约束的表达式为为其中，p
ik
表示完成上车过程后车辆i从k站出发时车上乘客集合，sp
ik
表示完成上车过程后车辆i从k站出发时车上有座乘客集合，k表示单条线路站点集合k＝{1,2
…
,k}，c
i
表示车辆i最大载客数，s
i
表示车辆i最大座位数。6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于,所述接驳线路的长度约束的表达式为
其中，l
min
和l
max
分别表示接驳线路应满足的最短与最长线路长度，l
l
表示接驳线路l的线路长度。7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于,所述接驳线路的发车频率约束的表达式为其中，f
min
和f
max
分别表示接驳线路应满足的最小与最大发车频率，f
l
表示接驳公交线路l的发车频率。8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于,所述接驳线路的有效服务率约束的表达式为其中，b表示单条线路使用车辆集合，b＝{1,2
…
,n}，t表示研究的时间长度，λ
k
表示第k个站的乘客平均到站率与离站率，up
ikl
表示线路l的i号车在第k站服务时无法上车的乘客集合，p
serve
表示接驳线路上的有效服务率，即乘客仅需等待一班公交即可上车的比例。9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于,所述步骤3具体包括：步骤3.1，根据全部路线方案对应的成本初始化种群大小n
pop
，交叉概率p
c
和变异概率p
m
，辅助计算代数iter
surrogate
,最大迭代次数iter
max
以及各项模型参数，设定计数器iter＝1；步骤3.2，按照编码规则随机初始化种群，使用仿真方法计算种群个体的各目标函数值，并对个体进行非支配排序，生成父代种群；步骤3.3，采用二元锦标赛、交叉、根据种群相似度变化情况所选择的变异方式对父代种群进行遗传操作，生成子代种群，当iter≤iter
surrogate
时，直接使用仿真计算子代个体的各目标函数值，并将其加入代理模型训练样本集中，当iter＞iter
surrogate
时，则依据设定选择仿真计算或代理模型预测的方式来得到子代的各目标函数值，并将仿真计算所得数据加入训练样本集以更新代理模型；步骤3.4，将父、子代种群合并，对合并种群进行非支配排序，取排名前n
pop
的个体作为父代种群，如iter∈iter
check
，则对由代理模型预测得到的pareto解进行仿真计算检验，并根据检验结果更新训练样本集，检验完成后需再进行一次非支配排序操作来得到父代种群，得到父代种群后令iter＝iter+1；步骤3.5，如果iter≤iter
max
，转入步骤3.3，否则结束，生成接驳公交线路方案。

技术总结
本公开实施例中提供了一种基于代理模型辅助算法的地铁接驳公交优化方法，属于计算技术领域，具体包括：步骤1，以乘客最小出行成本和企业最小成本为目标构建最优化模型，并结合预设的约束条件构建微观接驳公交线路模型；步骤2，根据微观接驳公交线路模型所需数据，在蒙特卡罗随机条件下，使用枚举递归相结合的方式求解得到综合发车频率与线路线型的最优方案，得到多种路线方案对应的成本；步骤3，根据全部路线方案对应的成本，使用Kriging代理模型辅助NSGA-II算法进行迭代，得到接驳公交线路方案。通过本公开的方案，提高了优化效率和适应性。性。性。


技术研发人员：唐进君 任茂昕
受保护的技术使用者：湖南中车智行科技有限公司 湖南纽狐科技有限公司
技术研发日：2023.06.13
技术公布日：2023/9/12