基于CGH透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法

基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法
技术领域
1.本发明涉及光学非球面技术领域，尤其是指一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法。


背景技术：

2.光学非球面是一种重要的光学表面形状，与球面透镜相比，非球面透镜以更加精确地控制光线的走向和聚焦效果，从而实现更高的光学性能和更小的成像畸变，因此在广泛的领域中得到应用。
3.但是对一些特殊的应用场景，非球面的优化面形控制能力有限，优化效率不高。拼接非球面以非球面和环形面为基础，由各段曲面拼接而成。将一个完整曲面划分为几个子曲面，并用现有光学曲面分别描述各个子曲面，同时控制相邻子曲面，使其相互之间保持光滑连接，进而确保几个子曲面在数学描述上仍构成一个完整的曲面。
4.在拼接非球面检测过程中，计算全息图(computer-generated hologram,cgh)可以灵活的衍射出任意形状的波前，相当于相位补偿器，来代替复杂的折射透镜组合。而其中的零位补偿测试法更是目前光学元件面形测量精度最高的方法，通过引入各种补偿器，对测件进行梯度补偿达到零位干涉测量的目的。cgh器件是一种二元光学衍射元件，可以生成任意形状的自由波前，使得其非常适合于光学拼接非球面的零位干涉测量。
5.但cgh方法是一对一的检测方法，补偿器的设计与拼接非球面面形密切相关。由于拼接非球面透镜是系统光路和零位补偿检测光路的共同部分，且在实际生产中，系统光路设计和零位补偿检测光路设计是先后单向进行的，导致零位补偿检测光路设计不能为系统光路设计提供反馈，并且无法有效利用系统光路的宽容度优化零位补偿检测光路，使得拼接非球面面形的极小偏差便可能造成补偿器结构变得十分复杂，导致零位补偿法不具可行性。


技术实现要素：

6.为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中，由于拼接非球面的设计先于加工和检测，使用零位补偿法检测时，检测无法为设计提供反馈，且不能有效利用系统光路结构的宽容度对检测方案进行微调，导致部分情况下检测方案十分复杂，降低检测精度的问题。
7.为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，包括：
8.设定干涉仪入射波前为平面波，补偿器为单cgh透镜的零位补偿检测系统中，干涉仪标准镜通光口径为d、检测光波长为λ，单cgh透镜补偿器衍射面相位为φ、衍射级次为m、折射面曲率半径为r、单cgh透镜补偿器中心厚度为d、单cgh透镜补偿器材料折射率为n、单cgh透镜补偿器与非球面的距离为l；
9.根据上述自定义零位拼接非球面的表征参数构建零位补偿检测光路，干涉仪标准
镜检测光线平行入射，不同高度、不同衍射级次都对应非球面上不同点，不同衍射面方向分别对应不同的零位拼接非球面不同点；此光路遵循等光程原则、衍射原理、斯涅尔定律，因此光线经非球面反射后沿原光路返回，经过单cgh透镜补偿器后重新形成平面波，在干涉仪内部与参考波发生干涉，从而反映被测非球面的表面信息；
10.在零位补偿检测系统模型中，单cgh透镜补偿器以平面二元光学面为基准，衍射面的相位函数为旋转对称式的二元光学面3或二元光学面4，其中，衍射面的相位函数为二元光学面3时，表征零位拼接双非球面，衍射面的相位函数为二元光学面4时，表征零位拼接多非球面；
11.检测光线以平面波入射，单cgh透镜补偿器与非球面形成零球差系统，系统遵循等光程原则；
12.根据等光程原则，选取两条检测光线，其中一条光线为衍射面中心点出射光线，另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线；根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程，并联立两条光程的表达式，得到检测光线与非球面交点q点的轨迹方程，即自定义零位拼接非球面的面形表达式；
13.所述零位拼接非球面为旋转对称曲面，最大有效口径由干涉仪标准镜的实际通光口径决定。
14.在本发明的一个实施例中，所述二元光学面3支持两个同心径向区域，每个区域有独立半径、圆锥曲线和多项式非球面以及衍射相位分布；所述衍射面的相位函数为二元光学面3时，只考虑两个同心径向区域的衍射相位，二元光学面3的表面被两个径向坐标a1和a2分成两个区域，其中
15.内部径向区域从表面中心至径向坐标a1，该内部区域的相位表达式为：其中n为多项式系数的个数，ρ1是归一化的径向孔径坐标，c
1i
是ρ1的2i次幂的系数，m1是衍射阶数；
16.外部径向区域从径向坐标a1至径向坐标a2，该外部区域的相位表达式为：其中相位偏移n为多项式系数的个数，ρ2是归一化的径向孔径坐标，c
2i
是ρ2的2i次幂的系数，m2是衍射阶数；
17.δ0使得相位在内部区域和外部区域之间的边界处连续，计算时，δ0的值暂设为0，相位差为波长的整数倍，即δ0＝j2π，其中j为任意整数；为满足边界区域相位的连续，计算出sinδ0的值，并将该值设置为0。
18.在本发明的一个实施例中，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，由于二元光学面3表面径向坐标分为内部0～a1和外部a1～a2区域，检测光线平行波与内部cgh表面交于a1点，m1级衍射级次的光线出射后，与后折射面交于b1点，经后表面折射后与非球面交于q1点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h1；检测光线平行波与外部cgh表面交于a2点，m2级衍射级次的光线出射后，与后折射面交于b2点，经后表面折射后与非球面交于q2点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h2；有0《h1≤a1《h2≤a2，将h1和h2作为非球面面形的参变量，h1在干涉仪标准镜口径区间[-a1，a1]内
是连续变量，h2在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；
[0019]
当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以h1、h2入射，由a1、a2点到q1、q2点光程均相同；此时q1、q2点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器前表面为二元光线面3时所表征的零位拼接双非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：
[0020][0021][0022]
其中0《h1《a1，a1《h2《a2；
[0023]
根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为0～a1时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器衍射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l；
[0024]
另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：a1→
b1→
q1，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为a1点与b1点之间的距离，为折射光线b1q1在光轴上的交点m1点与b1点之间距离，为折射光线b1q1在在光轴上的交点m1点与q1点之间距离；
[0025]
根据等光程原理，有g0＝g1，得到m1点与内部非球面上q1点的距离为
[0026]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面内部非球面区域任意点q1的轨迹方程为：
[0027][0028]
其中u
′1为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴交点m1点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；
[0029]
同理得出，当衍射面的径向坐标为a1～a2时，m2点与外部非球面上q2点的距离为其中为a2点与b2点之间的距离，为折射光线b2q2在光轴上的交点m2点与b2点之间距离，为折射光线b2q2在在光轴上的交点m2点与q2点之间距离；
[0030]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面外部非球面区域任意点q2的轨迹方程为：
[0031][0032]
其中u
′2为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴夹角，为单cgh透镜补偿
器后表面折射光线b2q2与光轴交点m2点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；
[0033]
所述q1点和q2点的轨迹方程即为零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面的面形表达式；所述零位拼接双非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。
[0034]
在本发明的一个实施例中，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位拼接双非球面时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，由于二元光学面3表面径向坐标分为内部0～b1和外部b1～b2区域，且内部和外部连接边缘处b1，在折射面对应为h1点；检测光线通过折射面后的出射光线与内部区域cgh表面交于b1点，m1级衍射级次的光线出射后，与非球面交于q1点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h1，与前折射面交于a1点；检测光线通过折射面后的出射光线与外部cgh表面交于b2点，m2级衍射级次的光线出射后，与非球面交于q2点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h2，与前折射面交于a2点；有0《h1《h2《h，将h1和h2作为非球面面形的参变量，h1在干涉仪标准镜口径区间[-h1，h1]内是连续变量，h2在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；
[0035]
当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以h1、h2入射，由a1、a2点到q1、q2点光程均相同；此时q1、q2点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器后表面为二元光线面3时所表征的零位拼接双非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：
[0036][0037][0038]
其中0《ρ
b1
《b1，b1《ρ
b2
《b2；
[0039]
根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为0～b1时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器折射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l；
[0040]
另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：a1→
b1→
q1，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为a1点与b1点之间的距离，为折射光线b1q1在光轴上的交点m1点与b1点之间距离，为折射光线b1q1在在光轴上的交点m1点与q1点之间距离；
[0041]
根据等光程原理，有g0＝g1，得到m1点与内部非球面上q1点的距离为
[0042]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面内焦点非球面区域任意点q1的轨迹方程为：
[0043]
[0044]
其中为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴交点m1点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；
[0045]
同理得出，当衍射面的径向坐标为a1～a2时，m2点与外部非球面上q2点的距离为其中为a2点与b2点之间的距离，为折射光线b2q2在光轴上的交点m2点与b2点之间距离，为折射光线b2q2在在光轴上的交点m2点与q2点之间距离；
[0046]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面外焦点非球面区域任意点q2的轨迹方程为：
[0047][0048]
其中为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴交点m2点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；
[0049]
所述q1点和q2点的轨迹方程即为零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面的面形表达式；所述零位拼接双非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。
[0050]
在本发明的一个实施例中，所述二元光学面4支持多个同心径向区域，每个区域有独立半径、圆锥曲线和多项式非球面以及衍射相位分布；所述衍射面的相位函数为二元光学面4时，只考虑多个同心径向区域的衍射相位；
[0051]
区域数量aj在1到60之间，相位项数量在0到20之间；衍射面表面被划分区域，第一区域从顶点延伸到径向坐标a1，第二区域从a1延伸到a2，以此类推，直至穿过最后区域，并且第一区域的径向坐标大于0，之后每一个区域都必须大于前一区域；
[0052]
所有区域具有独立系数的衍射相位分布，区域j的相位表达式为：所有区域具有独立系数的衍射相位分布，区域j的相位表达式为：其中n是多项式系数的数目，ρj是归一化径向孔径，c
ji
是ρj的2i次幂的系数，mj是衍射级次；
[0053]
δ0为两区域之间的相位偏移，表达式为：计算φj时，δ0暂设为0，当两区域在边界处的相位差为波长的整数倍，即δ0＝j2π时，其中j为任意整数，则满足两区域边界同相条件，获得最佳成像性能；为满足边界连续的问题，计算每两个区域边界的sinδ0及其平方和，并将其平方和设置为0。
[0054]
在本发明的一个实施例中，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，由于二元光学面4表面径向坐标分为j个区域，记为aj，检测光线平行波与cgh表面交于aj点，mj级衍射级次的光线出射后，与后折射面交于bj点，经后表面折射后与非球面交于qj点；设定光线在干涉仪标准镜的入射高度为hj，由于二元光学面4的分区，将折射面上的区域对应衍射面的各区域进行分区域，入射高度分别对应表示为hj，其中0《h1《h2…
《hj《h；将hj作为非球面面形的参变量，hj在干涉仪标准镜口径区间
内是连续变量；
[0055]
当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以hj入射，由aj点到qj点光程均相同；此时qj点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器前表面为二元光线面4时所表征的零位拼接多非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：
[0056][0057]
其中0《h1《a1《h2《a2《
…
《hj《aj；
[0058]
根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为a
j-1
～aj时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器衍射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l；
[0059]
另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：aj→bj
→
qj，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为aj点与bj点之间的距离，为折射光线bjqj在光轴上的交点mj点与bj点之间距离，为折射光线bjqj在在光轴上的交点mj点与qj点之间距离；
[0060]
根据等光程原理，有g0＝g1，得到mj点与内部非球面上qj点的距离为
[0061]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面4时，零位拼接多非球面内部非球面区域任意点qj的轨迹方程，即零位拼接多非球面的面形表达式为：
[0062][0063]
其中u
′j为单cgh透镜补偿器后表面折射光线bjqj与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线bjqj与光轴交点mj点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；所述零位拼接多非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。
[0064]
在本发明的一个实施例中，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位拼接多非球面时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，与前折射面交于aj点，由于二元光学面4表面径向坐标分为j个区域，记为bj，其折射面的出射光线上分别对应为hj点，通过折射面的出射光线与cgh表面交于bj点，mj级衍射级次的光线出射后，与非球面交于qj点；设定光线在干涉仪标准镜的入射高度为hj，由于二元光学面4的分区，将折射面上的区域对应衍射面的各区域进行分区域，入射高度分别对应表示为hj，其中0《h1《h2…
《hj《h；将hj作为非球面的参变量，hj在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；
[0065]
当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以hj入射，由aj点到qj点光程均相同；此时qj点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器后表面为二元光线面4时所表征
的零位拼接多非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：
[0066][0067]
其中
[0068]
根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为b
j-1
～bj时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器折射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l；
[0069]
另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：aj→bj
→
qj，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为aj点与bj点之间的距离，为折射光线bjqj在光轴上的交点mj点与bj点之间距离，为折射光线bjqj在在光轴上的交点mj点与qj点之间距离；
[0070]
根据等光程原理，有g0＝g1，得到mj点与内部非球面上qj点的距离为
[0071]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面4时，零位拼接多非球面内部非球面区域任意点qj的轨迹方程，即零位拼接多非球面的面形表达式为：
[0072][0073]
其中为单cgh透镜补偿器后表面折射光线bjqj与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线bjqj与光轴交点mj点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；所述零位拼接多非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。
[0074]
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
[0075]
本发明所述的一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，以检测方法为导向，基于零位补偿检测原理和衍射光学原理，利用干涉仪入射波前为平面波、补偿器为单cgh透镜且衍射面为二元光学面3或二元光学面4的零位补偿检测系统所需的各项参数间接表征拼接非球面面形，提出一种自定义的零位拼接非球面。所述零位拼接非球面较于一般非球面，可以增大视场和提高结构紧凑性，各环带非球面的承担不同成像关系。
[0076]
所述基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，通过拼接非球面的数学描述在设计阶段即可确定其测量方案，能够有效提高零位补偿法的可行性，且提高了面形检测的精度以及拼接非球面拼接处共相的精度，避免了cgh检测面临的杂光影响和投影畸变，降低拼接非球面面形的检测难度，实现了零位拼接非球面设计即可检的功能。
附图说明
[0077]
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中
[0078]
图1是本发明提供的干涉仪入射波前为平面波，单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位补偿检测系统的子午截面光路图；
[0079]
图2是本发明提供的干涉仪入射波前为平面波，单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位补偿检测系统的子午截面光路图；
[0080]
图3是本发明提供的干涉仪入射波前为平面波，单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面4时，零位补偿检测系统的子午截面光路图；
[0081]
图4是本发明提供的干涉仪入射波前为平面波，单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面4时，零位补偿检测系统的子午截面光路图。
具体实施方式
[0082]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
[0083]
本发明以检测方法为导向，基于平面波、以二元光学面3或二元光学面4为衍射面的单cgh透镜零位补偿检测光路提供了一种拼接非球面表征方法，并自定义一种非球面类型，称之为零位拼接非球面。
[0084]
在干涉仪入射波前为平面波，补偿器为单cgh透镜的零位补偿检测系统中，设定干涉仪标准镜通光口径为d、检测光波长为λ，单cgh透镜补偿器衍射面相位为φ、衍射级次为m、折射面曲率半径为r、单cgh透镜补偿器中心厚度为d、单cgh透镜补偿器材料折射率为n、单cgh透镜补偿器与非球面的距离为l。
[0085]
根据上述自定义零位拼接非球面的表征参数构建零位补偿检测光路，干涉仪标准镜检测光线平行入射，不同高度、不同衍射级次都对应非球面上不同点，不同衍射面方向分别对应不同的零位拼接非球面不同点；此光路遵循等光程原则、衍射原理、斯涅尔定律，因此光线经非球面反射后沿原光路返回，经过单cgh透镜补偿器后重新形成平面波，在干涉仪内部与参考波发生干涉，从而反映被测非球面的表面信息。
[0086]
在零位补偿检测系统模型中，单cgh透镜补偿器以平面二元光学面为基准，衍射面的相位函数为旋转对称式的二元光学面3或二元光学面4，其中，衍射面的相位函数为二元光学面3时，表征零位拼接双非球面，衍射面的相位函数为二元光学面4时，表征零位拼接多非球面。
[0087]
衍射面的相位函数为旋转对称式中的二元光学面3时，零位拼接双非球面的面形表征推导过程如下。
[0088]
所述二元光学面3支持两个同心径向区域，每个区域有独立半径、圆锥曲线和多项式非球面以及衍射相位分布；所述衍射面的相位函数为二元光学面3时，只考虑两个同心径向区域的衍射相位，二元光学面3的表面被两个径向坐标a1和a2分成两个区域，其中
[0089]
内部径向区域从表面中心至径向坐标a1，该内部区域的相位表达式为：
其中n为多项式系数的个数，ρ1是归一化的径向孔径坐标，c
1i
是ρ1的2i次幂的系数，m1是衍射阶数。
[0090]
外部径向区域从径向坐标a1至径向坐标a2，该外部区域的相位表达式为：其中相位偏移n为多项式系数的个数，ρ2是归一化的径向孔径坐标，c
2i
是ρ2的2i次幂的系数，m2是衍射阶数。
[0091]
δ0使得相位在内部区域和外部区域之间的边界处连续，计算时，δ0的值暂设为0，相位差为波长的整数倍，即δ0＝j2π，其中j为任意整数；为满足边界区域相位的连续，计算出sinδ0的值，并将该值设置为0。
[0092]
所述二元光学面3并非局限于2级台阶，而是可以制成2n级台阶，且衍射效率与台阶数有关，台阶数越多效率越高。例如2级台阶的二元光学面2，一级衍射效率为40.5％，4级台阶的二元光学面2，一级衍射效率达到81.1％。但随着台阶数的增加，工艺也相对复杂，因此设计时台阶数可视具体需求指标而定。
[0093]
以下分为单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波和单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位拼接非球面两种情况对非球面面形进行推导计算。
[0094]
参照图1所示，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，由于二元光学面3表面径向坐标分为内部0～a1和外部a1～a2区域，检测光线平行波与内部cgh表面交于a1点，m1级衍射级次的光线出射后，与后折射面交于b1点，经后表面折射后与非球面交于q1点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h1；检测光线平行波与外部cgh表面交于a2点，m2级衍射级次的光线出射后，与后折射面交于b2点，经后表面折射后与非球面交于q2点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h2；有0《h1≤a1《h2≤a2，将h1和h2作为非球面面形的参变量，h1在干涉仪标准镜口径区间[-a1，a1]内是连续变量，h2在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量。
[0095]
当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以h1、h2入射，由a1、a2点到q1、q2点光程均相同；此时q1、q2点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器前表面为二元光线面3时所表征的零位拼接双非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：
[0096][0097][0098]
其中0《h1《a1，a1《h2《a2。
[0099]
根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为0～a1时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器衍射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l。
[0100]
另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：a1→
b1→
q1，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为g1＝n
·
其中为a1点与b1点之间的距离，为折射光线b1q1在光轴上的交点m1点与b1点之间距离，为折射光线b1q1在在光轴上的交点m1点与q1点之间距离。
[0101]
根据等光程原理，有g0＝g1，得到m1点与内部非球面上q1点的距离为
[0102]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面内部非球面区域任意点q1的轨迹方程为：
[0103][0104]
其中u
′1为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴交点m1点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离。
[0105]
同理得出，当衍射面的径向坐标为a1～a2时，m2点与外部非球面上q2点的距离为其中为a2点与b2点之间的距离，为折射光线b2q2在光轴上的交点m2点与b2点之间距离，为折射光线b2q2在在光轴上的交点m2点与q2点之间距离。
[0106]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面外部非球面区域任意点q2的轨迹方程为：
[0107][0108]
其中u
′2为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴交点m2点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离。
[0109]
所述q1点和q2点的轨迹方程即为零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面的面形表达式；所述零位拼接双非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。
[0110]
参照图2所示，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位拼接双非球面时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，由于二元光学面3表面径向坐标分为内部0～b1和外部b1～b2区域，且内部和外部连接边缘处b1，在折射面对应为h1点；检测光线通过折射面后的出射光线与内部区域cgh表面交于b1点，m1级衍射级次的光线出射后，与非球面交于q1点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h1，与前折射面交于a1点；检测光线通过折射面后的出射光线与外部cgh表面交于b2点，m2级衍射级次的光线出射后，与非球面交于q2点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h2，与前折射面交于a2点；有0《h1《h2《h，将h1和h2作为非球面面形的参变量，h1在干涉仪标准镜口径区间[-h1，h1]内是连续变量，h2在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量。
[0111]
当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以h1、h2入射，由a1、a2点到q1、q2点光程均相同；此时q1、q2点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器后表面为二元光线面3时所表征的零位拼接双非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：
[0112][0113][0114]
其中0《ρ
b1
《b1，b1《ρ
b2
《b2。
[0115]
根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为0～b1时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器折射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l。
[0116]
另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：a1→
b1→
q1，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为a1点与b1点之间的距离，为折射光线b1q1在光轴上的交点m1点与b1点之间距离，为折射光线b1q1在在光轴上的交点m1点与q1点之间距离。
[0117]
根据等光程原理，有g0＝g1，得到m1点与内部非球面上q1点的距离为
[0118]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面内焦点非球面区域任意点q1的轨迹方程为：
[0119][0120]
其中为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴交点m1点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离。
[0121]
同理得出，当衍射面的径向坐标为a1～a2时，m2点与外部非球面上q2点的距离为其中为a2点与b2点之间的距离，为折射光线b2q2在光轴上的交点m2点与b2点之间距离，为折射光线b2q2在在光轴上的交点m2点与q2点之间距离。
[0122]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面外焦点非球面区域任意点q2的轨迹方程为：
[0123][0124]
其中为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴交点m2点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离。
[0125]
所述q1点和q2点的轨迹方程即为零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面的面形表达式；所述零位拼接双非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。
[0126]
衍射面的相位函数为旋转对称式中的二元光学面3时，零位拼接双非球面的面形表征推导过程如下。
[0127]
所述二元光学面4支持多个同心径向区域，每个区域有独立半径、圆锥曲线和多项式非球面以及衍射相位分布；所述衍射面的相位函数为二元光学面4时，只考虑多个同心径向区域的衍射相位。
[0128]
区域数量aj在1到60之间，相位项数量在0到20之间；衍射面表面被划分区域，第一区域从顶点延伸到径向坐标a1，第二区域从a1延伸到a2，以此类推，直至穿过最后区域，并且第一区域的径向坐标大于0，之后每一个区域都必须大于前一区域。
[0129]
所有区域具有独立系数的衍射相位分布，区域j的相位表达式为：所有区域具有独立系数的衍射相位分布，区域j的相位表达式为：其中n是多项式系数的数目，ρj是归一化径向孔径，c
ji
是ρj的2i次幂的系数，mj是衍射级次。
[0130]
δ0为两区域之间的相位偏移，表达式为：计算φj时，δ0暂设为0，当两区域在边界处的相位差为波长的整数倍，即δ0＝j2π时，其中j为任意整数，则满足两区域边界同相条件，获得最佳成像性能；为满足边界连续的问题，计算每两个区域边界的sinδ0及其平方和，并将其平方和设置为0。
[0131]
以下分为单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波和单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位拼接非球面两种情况对非球面面形进行推导计算。
[0132]
参照图3所示，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，由于二元光学面4表面径向坐标分为j个区域，记为aj，检测光线平行波与cgh表面交于aj点，mj级衍射级次的光线出射后，与后折射面交于bj点，经后表面折射后与非球面交于qj点；设定光线在干涉仪标准镜的入射高度为hj，由于二元光学面4的分区，将折射面上的区域对应衍射面的各区域进行分区域，入射高度分别对应表示为hj，其中0《h1《h2…
《hj《h；将hj作为非球面面形的参变量，hj在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量。
[0133]
当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以hj入射，由aj点到qj点光程均相同；此时qj点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器前表面为二元光线面4时所表征的零位拼接多非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：
[0134][0135]
其中0《h1《a1《h2《a2《
…
《hj《aj。
[0136]
根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为a
j-1
～aj时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器衍射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l。
[0137]
另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：aj→bj
→
qj，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为aj点与bj点之间的距离，为折射光线bjqj在光轴上的交点mj点与bj点之间距离，为折射光线bjqj在在光轴上的交点mj点与qj点之间距离。
[0138]
根据等光程原理，有g0＝g1，得到mj点与内部非球面上qj点的距离为
[0139]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面4时，零位拼接多非球面内部非球面区域任意点qj的轨迹方程，即零位拼接多非球面的面形表达式为：
[0140][0141]
其中u
′j为单cgh透镜补偿器后表面折射光线bjqj与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线bjqj与光轴交点mj点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；所述零位拼接多非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。
[0142]
参照图4所示，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位拼接多非球面时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，与前折射面交于aj点，由于二元光学面4表面径向坐标分为j个区域，记为bj，其折射面的出射光线上分别对应为hj点，通过折射面的出射光线与cgh表面交于bj点，mj级衍射级次的光线出射后，与非球面交于qj点；设定光线在干涉仪标准镜的入射高度为hj，由于二元光学面4的分区，将折射面上的区域对应衍射面的各区域进行分区域，入射高度分别对应表示为hj，其中0《h1《h2…
《hj《h；将hj作为非球面的参变量，hj在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量。
[0143]
当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以hj入射，由aj点到qj点光程均相同；此时qj点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器后表面为二元光线面4时所表征的零位拼接多非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：
[0144][0145]
其中
[0146]
根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为b
j-1
～bj时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器折射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l。
[0147]
另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：aj→bj
→
qj，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为
其中为aj点与bj点之间的距离，为折射光线bjqj在光轴上的交点mj点与bj点之间距离，为折射光线bjqj在在光轴上的交点mj点与qj点之间距离。
[0148]
根据等光程原理，有g0＝g1，得到mj点与内部非球面上qj点的距离为
[0149]
以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面4时，零位拼接多非球面内部非球面区域任意点qj的轨迹方程，即零位拼接多非球面的面形表达式为：
[0150][0151]
其中为单cgh透镜补偿器后表面折射光线bjqj与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线bjqj与光轴交点mj点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；所述零位拼接多非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。
[0152]
所述零位拼接非球面较于一般非球面，可以增大视场和提高结构紧凑性，各环带非球面的承担不同成像关系。
[0153]
上述基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，以检测方法为导向，基于零位补偿检测原理和衍射光学原理，利用干涉仪入射波前为平面波、补偿器为单cgh透镜且衍射面为二元光学面3或二元光学面4的零位补偿检测系统所需的各项参数间接表征拼接非球面面形，通过拼接非球面的数学描述在设计阶段即可确定其测量方案，能够有效提高零位补偿法的可行性，且提高了面形检测的精度以及拼接非球面拼接处共相的精度，避免了cgh检测面临的杂光影响和投影畸变，降低拼接非球面面形的检测难度，实现了零位拼接非球面设计即可检的功能。
[0154]
上述基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，可以提高生产效率。通过满足检测要求，可以减少反复试验和调整的时间，避免无效的设计，降低生产难度，从而提高生产效率。
[0155]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0156]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0157]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0158]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0159]
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

技术特征：
1.一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，其特征在于，包括：设定干涉仪入射波前为平面波，补偿器为单cgh透镜的零位补偿检测系统中，干涉仪标准镜通光口径为d、检测光波长为λ，单cgh透镜补偿器衍射面相位为φ、衍射级次为m、折射面曲率半径为r、单cgh透镜补偿器中心厚度为d、单cgh透镜补偿器材料折射率为n、单cgh透镜补偿器与非球面的距离为l；根据上述自定义零位拼接非球面的表征参数构建零位补偿检测光路，干涉仪标准镜检测光线平行入射，不同高度、不同衍射级次都对应非球面上不同点，不同衍射面方向分别对应不同的零位拼接非球面不同点；此光路遵循等光程原则、衍射原理、斯涅尔定律，因此光线经非球面反射后沿原光路返回，经过单cgh透镜补偿器后重新形成平面波，在干涉仪内部与参考波发生干涉，从而反映被测非球面的表面信息；在零位补偿检测系统模型中，单cgh透镜补偿器以平面二元光学面为基准，衍射面的相位函数为旋转对称式中的二元光学面3或二元光学面4，其中，衍射面的相位函数为二元光学面3时，表征零位拼接双非球面，衍射面的相位函数为二元光学面4时，表征零位拼接多非球面；检测光线以平面波入射，单cgh透镜补偿器与非球面形成零球差系统，系统遵循等光程原则；根据等光程原则，选取两条检测光线，其中一条光线为衍射面中心点出射光线，另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线；根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程，并联立两条光程的表达式，得到检测光线与非球面交点q点的轨迹方程，即自定义零位拼接非球面的面形表达式；所述零位拼接非球面为旋转对称曲面，最大有效口径由干涉仪标准镜的实际通光口径决定。2.根据权利要求1所述的一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，其特征在于，所述二元光学面3支持两个同心径向区域，每个区域有独立半径、圆锥曲线和多项式非球面以及衍射相位分布；所述衍射面的相位函数为二元光学面3时，只考虑两个同心径向区域的衍射相位，二元光学面3的表面被两个径向坐标a1和a2分成两个区域，其中内部径向区域从表面中心至径向坐标a1，该内部区域的相位表达式为：其中n为多项式系数的个数，ρ1是归一化的径向孔径坐标，c
1i
是ρ1的2i次幂的系数，m1是衍射阶数；外部径向区域从径向坐标a1至径向坐标a2，该外部区域的相位表达式为：其中相位偏移n为多项式系数的个数，ρ2是归一化的径向孔径坐标，c
2i
是ρ2的2i次幂的系数，m2是衍射阶数；δ0使得相位在内部区域和外部区域之间的边界处连续，计算时，δ0的值暂设为0，相位差为波长的整数倍，即δ0＝j2π，其中j为任意整数；为满足边界区域相位的连续，计算出sinδ0的值，并将该值设置为0。
3.根据权利要求2所述的一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，其特征在于，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，由于二元光学面3表面径向坐标分为内部0～a1和外部a1～a2区域，检测光线平行波与内部cgh表面交于a1点，m1级衍射级次的光线出射后，与后折射面交于b1点，经后表面折射后与非球面交于q1点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h1；检测光线平行波与外部cgh表面交于a2点，m2级衍射级次的光线出射后，与后折射面交于b2点，经后表面折射后与非球面交于q2点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h2；有0<h1≤a1<h2≤a2,将h1和h2作为非球面面形的参变量，h1在干涉仪标准镜口径区间[-a1,a1]内是连续变量，h2在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以h1、h2入射，由a1、a2点到q1、q2点光程均相同；此时q1、q2点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器前表面为二元光线面3时所表征的零位拼接双非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：所表征的零位拼接双非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：其中0<h1<a1，a1<h2<a2；根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为0～a1时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器衍射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l；另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：a1→
b1→
q1，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为a1点与b1点之间的距离，为折射光线b1q1在光轴上的交点m1点与b1点之间距离，为折射光线b1q1在在光轴上的交点m1点与q1点之间距离；根据等光程原理，有g0＝g1，得到m1点与内部非球面上q1点的距离为以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面内部非球面区域任意点q1的轨迹方程为：其中u'1为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴交点m1点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；同理得出，当衍射面的径向坐标为a1～a2时，m2点与外部非球面上q2点的距离为
其中为a2点与b2点之间的距离，为折射光线b2q2在光轴上的交点m2点与b2点之间距离，为折射光线b2q2在在光轴上的交点m2点与q2点之间距离；以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面外部非球面区域任意点q2的轨迹方程为：其中u'2为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴交点m2点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；所述q1点和q2点的轨迹方程即为零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面的面形表达式；所述零位拼接双非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。4.根据权利要求2所述的一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，其特征在于,所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位拼接双非球面时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，由于二元光学面3表面径向坐标分为内部0～b1和外部b1～b2区域，且内部和外部连接边缘处b1，在折射面对应为h1点；检测光线通过折射面后的出射光线与内部区域cgh表面交于b1点，m1级衍射级次的光线出射后，与非球面交于q1点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h1，与前折射面交于a1点；检测光线通过折射面后的出射光线与外部cgh表面交于b2点，m2级衍射级次的光线出射后，与非球面交于q2点，该检测光线在干涉仪标准镜的入射高度为h2，与前折射面交于a2点；有0<h1<h2<h，将h1和h2作为非球面面形的参变量，h1在干涉仪标准镜口径区间[-h1,h1]内是连续变量，h2在干涉仪标准镜口径区间在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以h1、h2入射，由a1、a2点到q1、q2点光程均相同；此时q1、q2点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器后表面为二元光线面3时所表征的零位拼接双非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：所表征的零位拼接双非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：其中0<ρ
b1
<b1，b1<ρ
b2
<b2；根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为0～b1时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器折射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l；另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：a1→
b1→
q1，根据所述零位补偿检测
系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为a1点与b1点之间的距离，为折射光线b1q1在光轴上的交点m1点与b1点之间距离，为折射光线b1q1在在光轴上的交点m1点与q1点之间距离；根据等光程原理，有g0＝g1，得到m1点与内部非球面上q1点的距离为以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面内焦点非球面区域任意点q1的轨迹方程为：其中为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b1q1与光轴交点m1点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；同理得出，当衍射面的径向坐标为a1～a2时，m2点与外部非球面上q2点的距离为其中为a2点与b2点之间的距离，为折射光线b2q2在光轴上的交点m2点与b2点之间距离，为折射光线b2q2在在光轴上的交点m2点与q2点之间距离；以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面外焦点非球面区域任意点q2的轨迹方程为：其中为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b2q2与光轴交点m2点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；所述q1点和q2点的轨迹方程即为零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面3时，零位拼接双非球面的面形表达式；所述零位拼接双非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。5.根据权利要求1所述的一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，其特征在于,所述二元光学面4支持多个同心径向区域，每个区域有独立半径、圆锥曲线和多项式非球面以及衍射相位分布；所述衍射面的相位函数为二元光学面4时，只考虑多个同心径向区域的衍射相位；区域数量a
j
在1到60之间，相位项数量在0到20之间；衍射面表面被划分区域，第一区域从顶点延伸到径向坐标a1，第二区域从a1延伸到a2，以此类推，直至穿过最后区域，并且第一区域的径向坐标大于0，之后每一个区域都必须大于前一区域；所有区域具有独立系数的衍射相位分布，区域j的相位表达式为：所有区域具有独立系数的衍射相位分布，区域j的相位表达式为：其中n是多项式系数的数目，ρ
j
是归一化径向孔径，c
ji
是ρ
j
的2i次幂的系数，m
j
是衍射级次；
δ0为两区域之间的相位偏移，表达式为：计算φ
j
时，δ0暂设为0，当两区域在边界处的相位差为波长的整数倍，即δ0＝j2π时，其中j为任意整数，则满足两区域边界同相条件，获得最佳成像性能；为满足边界连续的问题，计算每两个区域边界的sinδ0及其平方和，并将其平方和设置为0。6.根据权利要求5所述的一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，其特征在于，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向入射平面波时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，由于二元光学面4表面径向坐标分为j个区域，记为a
j
，检测光线平行波与cgh表面交于a
j
点，m
j
级衍射级次的光线出射后，与后折射面交于b
j
点，经后表面折射后与非球面交于q
j
点；设定光线在干涉仪标准镜的入射高度为h
j
，由于二元光学面4的分区，将折射面上的区域对应衍射面的各区域进行分区域，入射高度分别对应表示为h
j
，其中0<h1<h2…
<h
j
<h；将h
j
作为非球面面形的参变量，h
j
在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以h
j
入射，由a
j
点到q
j
点光程均相同；此时q
j
点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器前表面为二元光线面4时所表征的零位拼接多非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：其中0<h1<a1<h2<a2<
…
<h
j
<a
j
；根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为a
j-1
～a
j
时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器衍射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l；另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：a
j
→
b
j
→
o
j
，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为a
j
点与b
j
点之间的距离，为折射光线b
j
q
j
在光轴上的交点m
j
点与b
j
点之间距离，为折射光线b
j
q
j
在在光轴上的交点m
j
点与q
j
点之间距离；根据等光程原理，有g0＝g1，得到m
j
点与内部非球面上q
j
点的距离为以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器前表面为二元光学面4时，零位拼接多非球面内部非球面区域任意点q
j
的轨迹方程，即零位拼接多非球面的面形表达式为：其中u'
j
为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b
j
q
j
与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后
表面折射光线b
j
q
j
与光轴交点m
j
点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；所述零位拼接多非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。7.根据权利要求5所述的一种基于cgh透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，其特征在于，所述单cgh透镜补偿器的衍射面朝向零位拼接多非球面时，检测光线由干涉仪标准镜平行出射，与前折射面交于a
j
点，由于二元光学面4表面径向坐标分为j个区域，记为b
j
，其折射面的出射光线上对应为h
j
点，通过折射面的出射光线与cgh表面交于b
j
点，m
j
级衍射级次的光线出射后，与非球面交于q
j
点；设定光线在干涉仪标准镜的入射高度为h
j
，由于二元光学面4的分区，将折射面上的区域对应衍射面的各区域进行分区域，入射高度分别对应表示为h
j
，其中0<h1<h2…
<h
j
<h；将h
j
作为非球面的参变量，h
j
在干涉仪标准镜口径区间内是连续变量；当零位补偿检测光路中各项参数固定时，检测光线高度以h
j
入射，由a
j
点到q
j
点光程均相同；此时q
j
点构成的轨迹函数即是单cgh透镜补偿器后表面为二元光线面4时所表征的零位拼接多非球面公式，一般形式的参数表达式可以表示为：其中根据等光程原则，当衍射面的径向坐标为b
j-1
～b
j
时，选取两条检测光线，其中一条光线为单cgh透镜补偿器折射面中心点o1出射光线，路径为：o1→
o2→
o；其中，o2点为单cgh透镜补偿器后表面中心顶点，o点为非球面中心顶点；对应光程为g0＝n
·
d+l；另一条光线为参数追迹光线，即轴外光线，路径为：a
j
→
b
j
→
q
j
，根据所述零位补偿检测系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为系统的参变量，确定参数追迹光线对应光程为其中为a
j
点与b
j
点之间的距离，为折射光线b
j
q
j
在光轴上的交点m
j
点与b
j
点之间距离，为折射光线b
j
q
j
在在光轴上的交点m
j
点与q
j
点之间距离；根据等光程原理，有g0＝g1，得到m
j
点与内部非球面上q
j
点的距离为以o点为坐标原点，零位补偿检测系统中单cgh透镜补偿器后表面为二元光学面4时，零位拼接多非球面内部非球面区域任意点q
j
的轨迹方程，即零位拼接多非球面的面形表达式为：其中为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b
j
q
j
与光轴夹角，为单cgh透镜补偿器后表面折射光线b
j
q
j
与光轴交点m
j
点到单cgh透镜补偿器后表面顶点o2的距离；所述零位拼
接多非球面为旋转对称式结构，最大有效口径由干涉仪标准球面镜的实际通光口径决定。

技术总结
本发明涉及光学非球面技术领域，尤其是指一种基于CGH透镜零位补偿检测光路的拼接非球面表征方法，以非球面的检测为导向，基于零位补偿检测原理，根据光线追迹方法、斯涅尔定律、衍射原理和等光程原则，使用干涉仪入射波前为平面波、补偿器为单CGH透镜且衍射面为二元光学面3或二元光学面4的零位补偿检测系统所需的各项参数表征非球面面形，并根据所述表征方法自定义的一种非球面类型，称为零位拼接非球面。所述拼接非球面表征方法，通过拼接非球面的数学描述在设计阶段即可确定其测量方案，避免了CGH检测面临的杂光影响和投影畸变，降低拼接非球面面形的检测难度，实现了零位拼接非球面设计即可检的功能。球面设计即可检的功能。球面设计即可检的功能。


技术研发人员：马韬 张雨露 曾欣悦
受保护的技术使用者：苏州大学
技术研发日：2023.05.31
技术公布日：2023/9/12