高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法与流程

1.本发明涉及自主导航技术领域，尤其涉及高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法。


背景技术：

2.自主导航问题是制约高超声速飞行器可靠飞行的核心问题之一，天文导航是高超声速飞行器进行自主导航、降低对卫星导航依赖的可行途径。天文导航运用星敏感器观测自然天体，获得星图，并从星图中解析获得导航信息，包括载体位置、速度、姿态等。天文导航技术以不可摧毁的星体作为导航信息源，可以提供精度最高的定向信息，具有优良的自主性和高精度，开展天文导航，必须能够有效的观测到导航星发出的星光。对于临近空间中以高马赫数飞行的超声速飞行器而言，乘波体的楔面结构会在高速飞行过程中再观测窗口表面形成激波结构，造成导航星光的偏折，从而影响天文导航系统对星图的捕获和处理，降低导航精度，影响到星图采集和解算。
3.推进高超声速飞行器的天文导航技术应用，必须就激波对光线的偏折影响进行研究，本发明解决的问题，就是提出一种解析校正方法，快速校正激波结构对导航星光的偏折影响。


技术实现要素：

4.针对上述情况，本发明提供高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法，该装置。
5.高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法，将高超声速飞行器的气动外形简化为楔形结构；
6.以下步骤：
7.步骤一、设楔形的半楔角为θ，激波角为β，建立楔面激波与光线偏折图像，根据飞行参数计算激波角β；
8.步骤二、解析方法计算激波诱发的光线偏转角δη，若飞行区域空气密度ρ1已知，则可以根据上式求解激波面后方的空气密度ρ2；
9.步骤三、估计激波角观测误差δβ带来的偏转角误差δη
δβ
，事实上，实际测得的激波角会包含观测误差δβ，则实际激波角β
′
有：
10.步骤四、最终可用解析方法求得的光线偏转角δη对激波光线进行校正。
11.上述技术方案有益效果在于：
12.(1)通过推导高超声速条件下楔面模型激波角的解析解，对不同马赫数和入射角下激波造成的光线偏折情况进行了仿真测算，分析了激波角观测误差的传递情况，确定了光线偏折影响与激波角观测误差之间的关系，为后续天文导航的星图校正等问题奠定了重要基础；
13.(2)量化模型解决了以往校正中的繁琐计算，大大降低了激波影响计算的成本，让
后续的计算及定位的精度有望进一步提高。
附图说明
14.图1为本发明楔面激波与光线偏折示意图；
15.图2为本发明激波对光线偏折影响解算流程图；
16.图3为本发明光线偏折角与激波角观测误差的线性关系示意图；
17.图4为本发明数值计算和简化模型的参数对比示意图。
具体实施方式
18.有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1至图4对实施例的详细说明中，可清楚的呈现，以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。
19.本实施例提供高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法，如附图1-4所示，设楔形的半楔角为θ，激波角为β：
20.第一步：根据飞行参数，计算激波角β
21.由空气动力学知识有以下核心公式：
[0022][0023][0024]
其中，m1为来流马赫数，k为常数1.41。令ctgβ＝ζ，有则(1)式可以变换为ζ的线性表达式：
[0025][0026]
若来流马赫数m1、半楔角θ已知，则上式的本质即求解关于ζ的一元三次方程，参考解析方法或者现代数值计算方法均可求解激波角β，有：
[0027][0028]
第二步：解析方法计算激波诱发的光线偏转角δη
[0029]
若飞行区域空气密度ρ1已知，则可以根据(2)式求解激波面后方的空气密度ρ2。
[0030]
记入射角为η1，出射角为η2，应用snell定律知即可求得光线经过激波面之后的出射角η2：
[0031][0032]
式(5)中，k
gd
＝2.23
×
10-4
(1+7.52
×
10-3
/λ2)。由于激波的压缩效应，导致ρ2＞ρ1，
故光线的偏转角δη有：
[0033]
δη＝η
1-η2ꢀꢀ
(6)
[0034]
第三步：估计激波角观测误差δβ带来的偏转角误差δη
δβ
[0035]
事实上，实际测得的激波角会包含观测误差δβ，则实际激波角β
′
有：
[0036]
β
′
＝β+δβ
ꢀꢀ
(7)
[0037]
其中，β为激波角的观测值。激波角包含误差项，导致激波面发现出现偏移，使得入射角实际值η
′1有：
[0038]
η
′1＝η
1-δβ
ꢀꢀ
(8)
[0039]
根据(2)式激波面后方的气体密度实际值ρ
′2和光线实际出射角η
′2有：
[0040][0041][0042]
记则有：
[0043][0044]
故经过数值计算，δβ带来的光线偏折误差可以表示为：
[0045][0046]
利用下式，将η
′2,η2展开：
[0047][0048]
考虑到δβ为弧度值，其取值很小，使得q
′
≈q≈1，展开式也只须精确到(δβ)2，有：
[0049]
δη
δβ
≈c+c1δβ+c2(δβ)2[0050]
c＝0
[0051][0052][0053]
如前所述，由于q
′
≈q
→
1，则(q
3-q)/2
→
0，在入射角数值η1较小时，可以近似的有：
[0054][0055]
[0056]
经过简化模型得到最终的误差传递结果：
[0057][0058]
第四步：可用解析方法求得的光线偏转角δη对激波光线进行校正。
[0059]
仿真试验的结果：
[0060]
参考公开文献的高超声速飞行器资料，将半楔角定为θ＝0.1359弧度。设气体比热比k＝1.41，飞行区域来流密度ρ1＝1.225kg/m3，飞行攻角为0，大气压强为5529.3pa，空气温度为216.65k。令δβ从0
°
开始逐渐增大至5.0
°
，利用(12)式进行直接数值计算，也可以基于(14)式进行快速近似计算，对误差传递结果δη
δβ
进行解算。如果两者获得的结果一致，则工程实践中可以基于(14)式进行快速模型解算，进一步提高效率。
[0061]
可以发现，总体上δη
δβ
和δβ基本呈线性负相关关系，当入射角较小时，近似误差估计的结论与实际情况高度一致。随着入射角η1的增大，误差表达式(13)中系数不再近似为-q，因此近似计算方法与数值解算的结果开始出现偏离。
[0062]
如果用类似于(13)式中δη
δβ
≈c+c1δβ+c2(δβ)2的形式来拟合图3(a)中对应某个入射角η1时激波角误差值δβ与光线偏折角δη的关系，即表示为δη＝a+a1δβ+a2(δβ)2。针对不同的入射角η1我们可以给出直接求解的曲线参数a,a1,a2与简化估计式参数c,c1,c2的差异，如说明书附图4所示。
[0063]
结果表明，入射角在50
°
以内时，起主要影响作用的δβ参数a1,c1差距较小，完全可以用近似结果(14)式对激波角误差值δβ与光线偏折角δη的关系进行表述。入射角在50
°
以上时，两者偏离渐大，不宜继续使用近似结果。
[0064]
本发明从高超声速飞行器的气动外形出发，将其简化为楔形结构，对楔形结构在不同ma下的激波结构及其对入射光线的偏折影响进行研究，重点分析了激波角测量误差带来的误差传递关系，给出了高超声速条件下楔面激波对光线偏折影响的量化模型，克服了现有仿真计算消耗大、风洞建设及实验成本昂贵的缺点，借助量化模型，在短时间内、快速准确地提供符合精度要求的校正结果。
[0065]
上面所述只是为了说明本发明，应该理解为本发明并不局限于以上实施例，符合本发明思想的各种变通形式均在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法，其特征在于，将高超声速飞行器的气动外形简化为楔形结构；以下步骤：步骤一、设楔形的半楔角为θ，激波角为β，建立楔面激波与光线偏折图像，根据飞行参数计算激波角β；步骤二、解析方法计算激波诱发的光线偏转角δη，若飞行区域空气密度ρ1已知，则可以根据上式求解激波面后方的空气密度ρ2；步骤三、估计激波角观测误差δβ带来的偏转角误差δη
δβ
，事实上，实际测得的激波角会包含观测误差δβ，则实际激波角β
′
有：步骤四、最终可用解析方法求得的光线偏转角δη对激波光线进行校正。2.根据权利要求1所述的高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法，其特征在于，上述步骤三计算方式为:β
′
＝β+δβ其中，β为激波角的观测值。激波角包含误差项，导致激波面发现出现偏移，使得入射角实际值η
′1有：η
′1＝η
1-δβ根据上式激波面后方的气体密度实际值ρ
′2和光线实际出射角η
′2有：有：记则有：η2＝arcsin(qsinη1)η
′2＝arcsin[q
′
sin(η
1-δβ)]故经过数值计算，δβ带来的光线偏折误差可以表示为：δη
δβ
＝η
′
2-η2＝arcsin[q
′
sin(η
1-δβ)]-arcsin(qsinη1)利用下式，将η
′2,η2展开：展开：考虑到δβ为弧度值，其取值很小，使得q
′
≈q≈1，展开式也只须精确到(δβ)2，有：δη
δβ
≈c+c1δβ+c2(δβ)2c＝0
如前所述，由于q
′
≈q
→
1，则(q
3-q)/2
→
0，在入射角数值η1较小时，可以近似的有：较小时，可以近似的有：经过简化模型得到最终的误差传递结果：3.根据权利要求1所述的高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法，其特征在于，上方所述的构建高超声速飞行器的气动楔形结构仿真环境为简化模型数值计算试验方法。4.根据权利要求1所述的高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法，其特征在于，上方所述计算出的δη
δβ
和δβ总体上基本呈线性负相关关系。

技术总结
本发明涉及高超声速楔面激波对导航星光偏折影响的校正方法，流场仿真计算包括沿光程路径上折射率场的积分、点扩散函数的解算以及光束传播的拟合等，计算资源消耗大，一组仿真数据的计算需要耗费大量的时间，本发明从高超声速飞行器的气动外形出发，将其简化为楔形结构，对楔形结构在不同Ma下的激波结构及其对入射光线的偏折影响进行研究，重点分析了激波角测量误差带来的误差传递关系，给出了高超声速条件下楔面激波对光线偏折影响的量化模型，克服了现有仿真计算消耗大、风洞建设及实验成本昂贵的缺点，借助量化模型，在短时间内、快速准确地提供符合精度要求的校正结果。确地提供符合精度要求的校正结果。确地提供符合精度要求的校正结果。


技术研发人员：徐彬 曹小美
受保护的技术使用者：河南昕辰电子科技有限公司
技术研发日：2023.05.25
技术公布日：2023/9/12