基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法与流程

1.本发明属于航天器力学环境试验领域，具体涉及一种基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法。


背景技术：

2.航天器力限试验方法是在传统的加速度控制方法的基础上，引入力响应限幅控制技术，试验中要求航天器产品同时满足加速度试验条件和力响应限幅控制条件。采用这种加速度与力的双重控制的技术可以较真实的复现航天器在发射状态下系统共振时的响应情况，在很大程度上缓解由于界面阻抗动力吸振效应引起的过试验现象，有效保护航天器产品的安全。
3.开展航天器力限试验需要提取航天器与试验夹具之间的界面力参数。现有界面力参数提取方法主要有力传感器信号合成法、应变标定法、加速度模态缩聚法等。目前国外主要采用力传感器信号合成法直接提取界面力，但对于不同接口的大型航天器试验产品，力传感器的串入将引入附加质量，改变产品连接边界，同时力测量装置设计难度大、费用高、通用性差，特别对于大尺寸航天器产品的振动试验而言应用较为困难。
4.《间接测力法在力限振动试验中的应用研究》(强度与环境，第45卷第6期，2018年12月)、《基于振动台电枢的界面力监测和力限振动控制试验方法及其工程应用》(航天器环境工程，第36卷第1期，2019年2月)两篇论文中提出的界面力提取方法基本原理一样，方法相对简单，主要针对航天器产品的正弦振动试验，适合频率范围较窄且集中在低频范围内。《航天器力限试验中多个力传感器的力参数合成方法》(申请号201610156958.9)专利主要描述了航天器力限试验中采用力测量装置的界面力参数直接测量方法。
5.现有技术的试验方法中，在没有安装力测量装置的条件下无法测量界面力参数问题，且实验成本较高。


技术实现要素：

6.为解决现有技术中存在的问题，本发明通过利用振动台动圈电流和电压信息，提出了一种基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，主要适用于航天器产品的随机振动试验，旨在解决航天器产品在没有安装力测量装置的情况下界面力参数如何间接提取问题，降低了航天器力限试验成本，满足界面力定量化的工程应用需求，有效缓解航天器振动试验中过试验现象，保证航天器产品安全和设备运行安全。
7.为实现上述目的，本发明采用如下方案：
8.本发明提供一种基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，用于航天器振动试验系统，所述试验系统包括振动台台体、扩展台面或水平滑台、试验夹具、信号调节器、振动控制器、功率放大器、振动台油泵、冷却单元、外循环水系统，航天器产品一般通过试验夹具和压环将其安装在扩展台面或水平滑台上，产品与试验夹具之间安装加速度控制传感器；加速度信号通过信号调节器进行滤波、放大变为电压信号后反馈给振动控制器，
控制器根据参考谱和实测信号进行实时修正，输出合适的驱动信号经功率放大器提供给振动台台体；振动控制器对功率放大器的电流和电压信号进行采集计算；动圈位于振动台台体内；振动台油泵用于对振动台台体内轴承供油使其沿导向方向进行运动；冷却单元利用蒸馏水对振动台台体内动圈和励磁进行冷却；外循环水系统对冷却单元内蒸馏水进行降温冷却，所述试验方法包括如下步骤：
9.步骤一：试验设备开启步骤；依次开启外循环水系统、振动台冷却单元、振动台油泵、功率放大器等设备；设备开启后检查其运行状态是否正常；同时，检查扩展台面、试验夹具状态是否良好；
10.步骤二：开展试验前第一次随机振动试验步骤；具体地，在振动台台体动圈上均布安装四个控制传感器，开展试验前第一次随机振动试验；记录振动台系统运动部分总质量，采用互功率谱密度与自功率谱密度相除的方式分别计算功放电流与平均控制加速度的频响函数、功放电压与平均控制加速度的频响函数；
11.步骤三：开展试验前第二次随机振动试验步骤；具体地，在动圈上固定安装扩展台面，确认扩展台面运动状态良好；随后，在扩展台面上均布安装四个控制传感器，开展试验前第二次随机振动试验；记录振动台系统运动部分总质量、功放电流与平均控制加速度的频响函数、功放电压与平均控制加速度的频响函数；
12.步骤四：开展试验前第三次随机振动试验步骤；具体地，将试验夹具固定安装在扩展台面上；随后，在试验夹具上表面均布安装四个控制传感器，开展试验前第三次随机振动试验；记录振动台系统运动部分总质量、功放电流与平均控制加速度的频响函数、功放电压与平均控制加速度的频响函数；
13.步骤五：确定载荷力/载荷电流比、动圈导纳关键系数步骤；具体地，采用试验前步骤二、三、四得到的随机振动试验数据，基于最小二乘法，以求伪逆的方式按照公式(11)计算载荷力与载荷电流比系数、动圈导纳系数；
14.步骤六：航天器产品垂直向就位安装步骤；具体地，在航天器产品顶部安装吊具，将航天器产品缓慢吊至试验夹具上方，在定位销钉的导向下，缓慢落至试验夹具上；随后，在对接框上安装压环，用螺钉连接，采用力矩扳手进行紧固；最后拆卸航天器吊具；
15.步骤七：开展航天器产品垂直向第一次小量级振动试验步骤；具体地，在压环上均布安装四个控制传感器，采用四点平均的控制方法，开展航天器产品垂直向第一次小量级随机振动试验；记录振动台系统功放电流、电压、航天器上关键测点响应等曲线；随后计算低量级界面力；
16.步骤八：确定航天器产品垂直向力限试验电流限幅谱步骤；具体地，采用力限限幅谱、小量级试验电流、计算的低量级界面力三个参数，计算正式量级时需要限幅的电流谱；
17.步骤九：开展航天器产品垂直向正式量级振动试验步骤；具体地，将振动台功放的电流接入振动控制器限幅通道，将限幅的电流谱作为响应限幅条件；随后，按照制定的正式试验条件开展大量级振动试验，记录加速度控制谱、电流谱、电压谱、航天器上关键测点响应等曲线；
18.步骤十：开展航天器产品垂直向第二次小量级振动试验步骤；具体地，采用四点平均的控制方法，开展航天器产品垂直向第二次小量级随机振动试验；记录振动台系统功放电流、电压、航天器上关键测点响应等曲线；
19.步骤十一：航天器产品垂直向力限试验评估步骤；具体地，根据两次小量级振动试验航天器上关键测点响应的曲线是否一致、正式量级力限试验电流限幅谱是否满足要求、航天器功能是否正常、性能是否完好等因素对航天器力限试验进行评估，评估力限试验的有效性；
20.步骤十二：航天器产品水平向就位安装步骤；具体地，将振动台系统转至水平方向就位，将动圈与水平滑台通过牛头进行连接紧固；将试验夹具安装在水平滑台上方；随后在航天器产品顶部安装吊具，将航天器产品吊至试验夹具上方并就位；随后，在对接框上安装压环，用螺钉连接，采用力矩扳手进行紧固；最后拆卸航天器吊具；
21.步骤十三：航天器产品水平向力限试验及评估步骤；具体地，分别进行航天器产品水平向第一次小量级振动试验、确定航天器产品水平向力限试验电流限幅谱、航天器产品水平向正式量级振动试验、航天器产品水平向第二次小量级振动试验；随后对水平向力限试验进行评估，评估试验的有效性；
22.步骤十四：试验设备关闭及撤收步骤；具体地，在航天器产品顶部安装吊具，拆卸压环连接螺钉并取下压环，将航天器产品缓慢吊起，随后落至支架车上；依次关闭功率放大器、振动台油泵、振动台冷却单元、外循环水系统等设备，航天器产品力限试验结束。
23.在一些实施例中，本发明还包括以下技术特征：
24.垂直和水平向试验前开展的低量级随机振动试验次数不少于三次。
25.对于垂直试验前开展的低量级随机振动试验：第一次要求振动台台体本身；第二次为振动台台体+扩展台面本身；第三次为振动台台体+扩展台面+试验夹具本身。
26.对于水平试验前开展的低量级随机振动试验：第一次要求振动台台体本身；第二次为振动台台体+水平滑台本身；第三次为振动台台体+水平滑台+试验夹具本身。
27.垂直向和水平向小量级随机振动试验的试验条件一般为大纲满量级随机试验条件1/4。
28.载荷力与载荷电流比系数、动圈导纳系数需采用最小二乘法，以求伪逆的方式进行计算。
29.本发明的有益效果是：
30.本发明通过利用振动台动圈电流和电压信息，提出了一种基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，旨在解决航天器产品随机振动试验中，在没有安装力测量装置的条件下依靠现有技术无法测量界面力参数问题。本发明方法分析频段范围较宽，降低了航天器力限试验成本，满足界面力定量化的工程应用需求，有效缓解航天器振动试验中过试验现象，可以保证航天器产品安全和设备运行安全。
附图说明
31.图1为振动台和载荷系统等效电路示意图；
32.图2为航天器产品垂直向力限试验示意图；
33.图3为航天器产品水平向力限试验示意图；
34.图4为航天器力限试验所用压环示意图；
35.图中，1-动圈导纳、2-载荷导纳、3-振动台电流源、4-振动台台体、5-功率放大器、6-扩展台面、7-试验夹具、8-航天器产品、9-控制传感器、10-信号调节器、11-振动控制器、
12-水平滑台、13-牛头。
具体实施方式
36.为使本发明技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图对本发明实施例的技术方案进行完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
37.下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
38.首先详细介绍基于最小二乘法的航天器界面力提取方法的基本原理。参见图1，图1显示了在频域内振动台和载荷系统等效电路示意图，其中，将振动台的总电流等效为振动台电流源3，电流流向两个等效导纳，分别为动圈导纳1和载荷导纳2。动圈和载荷两端的等效电压为e。
39.振动台和载荷试验时总电流为i。其中驱动振动台动圈电流为io，驱动载荷电流为i
l
。通过振动台和载荷的等效电压为e。则驱动载荷电流i
l
可表示如下：
40.i
l
＝i-eyo(1)
41.假设振动台和载荷之间的界面力与界面处的加速度成正比。假设界面运动可以用单自由度来描述。界面处所受的力和加速度关系表示如下：
42.f
l
＝za
l
(2)
43.其中z为视在质量。这里载荷既可以是航天器产品本身，也可以是产品和夹具，也可是产品、夹具及动圈组合体，这取决于用户假设。注意z不是一个常量。同时进一步假设驱动载荷的等效电流与界面处的力成正比。即
44.f
l
＝i
l
k(3)
45.此处系数k为载荷所受力与电流之比。将公式(1)、(2)分别代入公式(3)右边和左边，得到：
46.za
l
＝(i-eyo)k(4)
47.上述两边同乘加速度的共轭转置并取期数学望值，得到：
48.zg
aa
＝(g
ia-g
eayo
)k(5)
49.其中g
aa
为界面处加速度自功率谱密度。g
ia
为振动台总电流与加速度之间的互功率谱密度。g
ea
为振动台电压与加速度之间的互功率谱密度。两边同时除以g
aa
k，并重新整理，得到：
[0050][0051]
定义频响函数定义如下：
[0052]
[0053][0054]
则公式(6)可以变换为
[0055][0056]
上式中有两个未知量，分别为载荷力与载荷电流比系数k、动圈导纳系数yo。如开展n组试验，n要求≥3，则上式可改写成矩阵形式：
[0057][0058]
系数k和yo则可采用最小二乘法通过对上式求伪逆的方式来计算，计算公式如下：
[0059][0060]
最后在航天器正式试验时，利用系数k、yo、测量的振动台电压、电流，即可计算航天器界面力：
[0061]fl
＝(i-eyo)k(12)
[0062]
采用基于最小二乘法的航天器界面力提取方法的力限试验首先需要至少通过三次不同配置的试验获取载荷力与载荷电流比、动圈导纳关键系数。对于垂直向振动试验，按照附图2进行航天器产品安装及开展3次垂直向振动试验，然后再进行垂直向力限试验评估，图2中，扩展台面6与振动台台体4通过螺钉固定连接，试验夹具7安装在扩展台面6上，航天器产品8与试验夹具7通过压环进行固定连接，在压环上一般安装四个加速度控制传感器9，采用平均控制方式，加速度信号通过信号调节器10进行滤波、放大变为电压信号后反馈给振动控制器11，功率放大器5的电流和电压信号反馈给振动控制器11供其进行采集计算；对于水平向振动试验，按照附图3进行航天器产品安装及开展3次水平向振动试验，然后再进行水平向力限试验评估，图3中，水平滑台12通过牛头13与振动台台体4连接，试验夹具7安装在水平滑台12上，航天器产品8与试验夹具7通过压环进行固定连接，在压环上一般安装四个加速度控制传感器9，采用平均控制方式，加速度信号通过信号调节器10进行滤波、放大变为电压信号后反馈给振动控制器11，功率放大器5的电流和电压信号反馈给振动控制器11供其进行采集计算。其详细步骤如下：
[0063]
(1)试验设备开启。具体地，依次开启外循环水系统、振动台冷却单元、振动台油泵、功率放大器等设备。设备开启后检查其运行状态是否正常。同时，检查扩展台面、试验夹具状态是否良好。
[0064]
(2)开展试验前第一次随机振动试验。具体地，在振动台台体动圈上均布安装四个控制传感器，采用四点平均的控制方法及平直参考谱随机试验条件，开展试验前第一次随机振动试验。记录振动台系统运动部分总质量z1、功放电流与平均控制加速度的频响函数h
ia1
、功放电压与平均控制加速度的频响函数h
ea1
。
[0065]
(3)开展试验前第二次随机振动试验。具体地，将振动台台体本身放置在垂直位置，随后将扩展台面吊装至台体上方与动圈连接，用螺钉紧固，确认垂直向扩展台面运动状
态良好。随后，在扩展台面上均布安装四个控制传感器，采用四点平均的控制方法及平直参考谱随机试验条件，开展试验前第二次随机振动试验。记录振动台系统运动部分总质量z2、功放电流与平均控制加速度的频响函数h
ia2
、功放电压与平均控制加速度的频响函数h
ea2
。
[0066]
(4)开展试验前第三次随机振动试验。具体地，将航天器试验夹具吊装至扩展台面上方，随后降落至扩展台面上，用螺钉连接紧固。随后，在试验夹具上表面均布安装四个控制传感器，采用四点平均的控制方法及平直参考谱随机试验条件，开展试验前第三次随机振动试验。记录振动台系统运动部分总质量z3、功放电流与平均控制加速度的频响函数h
ia3
、功放电压与平均控制加速度的频响函数h
ea3
。
[0067]
(5)确定载荷力与载荷电流比、动圈导纳关键系数。具体地，采用试验前随机振动试验数据，基于最小二乘法，以求伪逆的方式计算力与载荷电流比系数k、动圈导纳系数yo。
[0068]
(6)航天器产品垂直向就位安装。具体地，参考附图2，在航天器产品顶部安装吊具，将航天器产品缓慢吊至试验夹具上方，在定位销钉的导向下，缓慢落至试验夹具上。随后，在对接框上安装压环(参考附图4)，用螺钉连接，采用力矩扳手进行紧固。最后拆卸航天器吊具；
[0069]
压环材质为钢，形状一般为两个半圆形，其横截面有一个斜坡面，通过压环中心孔位螺钉加力使该斜坡面压紧航天器对接框，从而实现产品与试验夹具之间的固定连接。
[0070]
(7)开展航天器产品垂直向第一次小量级振动试验。具体地，在压环上均布安装四个控制传感器，采用四点平均的控制方法及大纲满量级1/4随机试验条件，开展航天器产品垂直向第一次小量级随机振动试验。记录振动台系统功放电流i、电压e、航天器上关键测点响应等曲线。采用公式(12)计算低量级界面力f
low
。
[0071]
(8)确定航天器产品垂直向力限试验电流限幅谱。具体地，采用力限限幅谱f
high
、小量级试验电流i
low
、计算的低量级界面力f
low
三个参数，计算正式量级时需要限幅的电流谱i
high
。计算公式如下：
[0072][0073]
(9)开展航天器产品垂直向正式量级振动试验。具体地，将振动台功放的电流接入振动控制器限幅通道，将步骤(8)计算的电流限幅谱作为响应限幅条件。随后，按照制定的正式试验条件开展大量级振动试验，记录加速度控制谱、电流谱、电压谱、航天器上关键测点响应等曲线。
[0074]
(10)开展航天器产品垂直向第二次小量级振动试验。具体地，参照步骤(7)，采用四点平均的控制方法及大纲满量级1/4随机试验条件，开展航天器产品垂直向第二次小量级随机振动试验。记录振动台系统功放电流i、电压e、航天器上关键测点响应等曲线。
[0075]
(11)航天器产品垂直向力限试验评估。具体地，根据两次小量级振动试验航天器上关键测点响应的曲线是否一致、正式量级力限试验电流限幅谱是否满足要求、航天器功能是否正常、性能是否完好等因素对航天器力限试验进行评估，评估力限试验的有效性。
[0076]
(12)航天器产品水平向就位安装。具体地，参考附图3，将振动台系统转至水平方向就位，将动圈与水平滑台通过牛头进行连接紧固。将试验夹具安装在水平滑台上方，确认水平滑台运动状态良好。随后在航天器产品顶部安装吊具，将航天器产品缓慢吊至试验夹具上方，在定位销钉的导向下，缓慢落至试验夹具上。随后，在对接框上安装压环(参考附图
4)，用螺钉连接，采用力矩扳手进行紧固。最后拆卸航天器吊具。
[0077]
(13)航天器产品水平向力限试验及评估。具体地，参考步骤(7)至(10)分别进行航天器产品水平向第一次小量级振动试验、确定航天器产品水平向力限试验电流限幅谱、航天器产品水平向正式量级振动试验、航天器产品水平向第二次小量级振动试验。随后对水平向力限试验进行评估，评估力限试验的有效性。
[0078]
(14)试验设备关闭及撤收。具体地，在航天器产品顶部安装吊具，拆卸压环连接螺钉并取下压环，将航天器产品缓慢吊起，随后落至支架车上。依次关闭功率放大器、振动台油泵、振动台冷却单元、外循环水系统等设备，航天器产品力限试验结束。
[0079]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”和“示例”等述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相对的实施例或示例中以合适的方式结合。
[0080]
必须指出，以上实施例的说明不用于限制而只是用于帮助理解本发明的核心思想，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，对本发明进行的任何改进以及与本产品等同的替代方案，也属于本发明权利要求的保护范围内。

技术特征：
1.一种基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，用于航天器振动试验系统，其特征在于，所述试验系统包括振动台台体、扩展台面或水平滑台、试验夹具、信号调节器、振动控制器、功率放大器、振动台油泵、冷却单元、外循环水系统，所述试验方法包括如下步骤：步骤一：试验设备开启步骤；依次开启外循环水系统、振动台冷却单元、振动台油泵、功率放大器等设备；设备开启后检查其运行状态是否正常；同时，检查扩展台面、试验夹具状态是否良好；步骤二：开展试验前第一次随机振动试验步骤；具体地，在振动台台体动圈上均布安装四个控制传感器，开展试验前第一次随机振动试验；记录振动台系统运动部分总质量，采用互功率谱密度与自功率谱密度相除的方式分别计算功放电流与平均控制加速度的频响函数、功放电压与平均控制加速度的频响函数；步骤三：开展试验前第二次随机振动试验步骤；具体地，在动圈上固定安装扩展台面，确认扩展台面运动状态良好；随后，在扩展台面上均布安装四个控制传感器，开展试验前第二次随机振动试验；记录振动台系统运动部分总质量、功放电流与平均控制加速度的频响函数、功放电压与平均控制加速度的频响函数；步骤四：开展试验前第三次随机振动试验步骤；具体地，将试验夹具固定安装在扩展台面上；随后，在试验夹具上表面均布安装四个控制传感器，开展试验前第三次随机振动试验；记录振动台系统运动部分总质量、功放电流与平均控制加速度的频响函数、功放电压与平均控制加速度的频响函数；步骤五：确定载荷力/载荷电流比、动圈导纳关键系数步骤；具体地，采用试验前步骤二、三、四得到的随机振动试验数据，基于最小二乘法，以求伪逆的方式计算载荷力与载荷电流比系数、动圈导纳系数；步骤六：航天器产品垂直向就位安装步骤；具体地，在航天器产品顶部安装吊具，将航天器产品缓慢吊至试验夹具上方，在定位销钉的导向下，缓慢落至试验夹具上；随后，在对接框上安装压环，用螺钉连接，采用力矩扳手进行紧固；最后拆卸航天器吊具；步骤七：开展航天器产品垂直向第一次小量级振动试验步骤；具体地，在压环上均布安装四个控制传感器，采用四点平均的控制方法，开展航天器产品垂直向第一次小量级随机振动试验；记录振动台系统功放电流、电压、航天器上关键测点响应等曲线；随后计算低量级界面力；步骤八：确定航天器产品垂直向力限试验电流限幅谱步骤；具体地，采用力限限幅谱、小量级试验电流、计算的低量级界面力三个参数，计算正式量级时需要限幅的电流谱；步骤九：开展航天器产品垂直向正式量级振动试验步骤；具体地，将振动台功放的电流接入振动控制器限幅通道，将限幅的电流谱作为响应限幅条件；随后，按照制定的正式试验条件开展大量级振动试验，记录加速度控制谱、电流谱、电压谱、航天器上关键测点响应等曲线；步骤十：开展航天器产品垂直向第二次小量级振动试验步骤；具体地，采用四点平均的控制方法，开展航天器产品垂直向第二次小量级随机振动试验；记录振动台系统功放电流、电压、航天器上关键测点响应等曲线；步骤十一：航天器产品垂直向力限试验评估步骤；具体地，根据两次小量级振动试验航
天器上关键测点响应的曲线是否一致、正式量级力限试验电流限幅谱是否满足要求、航天器功能是否正常、性能是否完好等因素对航天器力限试验进行评估，评估力限试验的有效性；步骤十二：航天器产品水平向就位安装步骤；具体地，将振动台系统转至水平方向就位，将动圈与水平滑台通过牛头进行连接紧固；将试验夹具安装在水平滑台上方；随后在航天器产品顶部安装吊具，将航天器产品吊至试验夹具上方并就位；随后，在对接框上安装压环，用螺钉连接，采用力矩扳手进行紧固；最后拆卸航天器吊具；步骤十三：航天器产品水平向力限试验及评估步骤；具体地，分别进行航天器产品水平向第一次小量级振动试验、确定航天器产品水平向力限试验电流限幅谱、航天器产品水平向正式量级振动试验、航天器产品水平向第二次小量级振动试验；随后对水平向力限试验进行评估，评估试验的有效性；步骤十四：试验设备关闭及撤收步骤；具体地，在航天器产品顶部安装吊具，拆卸压环连接螺钉并取下压环，将航天器产品缓慢吊起，随后落至支架车上；依次关闭功率放大器、振动台油泵、振动台冷却单元、外循环水系统等设备，航天器产品力限试验结束。2.如权利要求1所述的基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，其特征在于，垂直和水平向试验前开展的低量级随机振动试验次数不少于三次。3.如权利要求1所述的基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，其特征在于，对于垂直试验前开展的低量级随机振动试验：第一次要求振动台台体本身；第二次为振动台台体+扩展台面本身；第三次为振动台台体+扩展台面+试验夹具本身。4.如权利要求1所述的基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，其特征在于，对于水平试验前开展的低量级随机振动试验：第一次要求振动台台体本身；第二次为振动台台体+水平滑台本身；第三次为振动台台体+水平滑台+试验夹具本身。5.如权利要求1所述的基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，其特征在于，垂直向和水平向小量级随机振动试验的试验条件一般为大纲满量级随机试验条件1/4。6.如权利要求1所述的基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，其特征在于，载荷力与载荷电流比系数k、动圈导纳系数y
o
需采用最小二乘法，以求伪逆的方式进行计算。

技术总结
本发明提供一种基于最小二乘法的航天器界面力提取及力限试验方法，用于航天器振动试验系统，所述试验系统包括振动台台体、扩展台面或水平滑台、试验夹具、信号调节器、振动控制器、功率放大器、振动台油泵、冷却单元、外循环水系统，所述试验方法包括十四个步骤。本发明方法分析频段范围较宽，降低了航天器力限试验成本，满足界面力定量化的工程应用需求，有效缓解航天器振动试验中过试验现象，可以保证航天器产品安全和设备运行安全。天器产品安全和设备运行安全。天器产品安全和设备运行安全。


技术研发人员：邱汉平 刘闯 杨晓宁 李新明 岳志勇 张俊刚 孙浩 薛倩 谢一村 张君 张同喜
受保护的技术使用者：北京卫星环境工程研究所
技术研发日：2023.06.20
技术公布日：2023/9/14