一种超音叶型设计方法及叶片与流程

1.本技术涉及压气机气动设计技术领域，具体涉及一种超音叶型设计方法及叶片。


背景技术：

2.超音叶栅的造型方法，广泛应用于高负荷跨/超音压气机中。变循环压缩系统要求风扇/压气机在宽转速范围内保持高效、稳定工作，在高换算转速下具有高的级负荷，在中低换算转速下具有高的流通能力，反映在叶型设计上，其气动设计规律与常规航空发动机存在差异，需求超音叶型设计兼顾设计转速性能和中低转速流通能力。
3.现有超音叶型研究大多针对固定来流马赫数开展，如邱名等通过关联超音叶栅唯一进气角和叶型几何，由进口马赫数和气流角确定吸力面进口段叶型。如cn107944114b中的技术方案，结合超音叶栅的唯一攻角关系和起动关系来准确控制叶栅的启动条件。
4.现有的超音叶型设计方法往往只针对固定来流马赫数设计，没有考虑中低来流马赫数下叶型高通流能力的设计需求，以往针对高来流马赫数设计的超音叶型在中低转速普遍存在流通能力不足的问题。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术中的至少一个技术问题，本技术提供了一种超音叶型设计方法及叶片。
6.本技术的第一方面，提供了一种超音叶型设计方法，包括：
7.根据设计需求给定目标超音叶栅叶型的设计来流条件以及给定目标超音叶栅的设计几何参数，其中，所述设计来流条件包括设计来流马赫数和设计来流气流角；
8.确定无量纲弯角分布函数；
9.确定无量纲厚度分布函数；
10.基于所述无量纲弯角分布函数及所述无量纲厚度分布函数，获得叶身部分的形状。
11.可选的，所述无量纲弯角分布函数分为三段；
12.设置所述无量纲弯角分布函数第一段的终点位置l1和所述无量纲弯角分布函数第二段的终点位置l2，所述l1和l2为优化参数；
13.设置所述无量纲弯角分布函数第一段的中弧线弯角变化角度占总弯角的比例s1和所述无量纲弯角分布函数第二段的中弧线弯角变化角度占总弯角的比例s2，所述s1和s2为优化参数。
14.可选的，所述l1设置于所述设计来流马赫数下极限特征线与吸力面交点位置附近，所述l2设置于进口斜激波和吸力面的交点位置附近。
15.可选的，所述方法包括：在保证设计马赫数流量要求的前提下，通过提高所述s1降低宽马赫数范围内的损失水平并提高低转速流量；
16.和/或，第二段的中弧线弯角分布选取前加载的形式，第三段的中弧线弯角分布选
取前加载的形式，通过降低所述s2降低激波强度。
17.可选的，所述方法包括：基于所述s1增大和最大厚度位置前移，组合调节叶型。
18.可选的，所述设计几何参数包括前缘厚度和尾缘厚度，所述前缘厚度和尾缘厚度用于确定厚度分布在中弧线起始点和结束点的值；
19.所述无量纲厚度分布函数分为两段，所述无量纲厚度分布函数的第一段用于刻画前缘至最大相对厚度位置的厚度分布，所述无量纲厚度分布函数的第二段用于刻画最大相对厚度位置至尾缘的厚度分布。
20.可选的，所述设计几何参数包括转折角θ和弦长c；
21.所述无量纲弯角分布函数f1(x)为：
22.f1(x)＝(θ(x)-θ0)/θ，x∈[0，1]
[0023]
式中，θ(x)为叶型的中弧线弯角，θ0为叶型中弧线的前缘构造角，所述f1(x)的边界条件为f1(0)＝0，f1(1)＝1；
[0024]
所述无量纲厚度分布函数f2(x)为：
[0025]
f2(x)＝t(x)/tmax,x∈[0，1]
[0026]
t(x)为叶型在中弧线法向上的叠加厚度，tmax为最大厚度，x为无量纲弦长位置；
[0027]
x＝ξ/c,ξ∈[0,c]
[0028]
ξ为中弧线上点在弦向投影的长度。
[0029]
可选的，所述基于所述无量纲弯角分布函数及所述无量纲厚度分布函数，获得叶身部分的形状，包括：
[0030]
基于所述无量纲弯角分布函数生成中弧线；
[0031]
基于所述无量纲厚度分布函数定叶型的相对厚度分布；
[0032]
将叶型的相对厚度分布在所述中弧线的法向方向上进行对称积叠，以得到叶身部分的形状。
[0033]
可选的，所述方法还包括：确定前缘及尾缘的形状，根据叶身部分的形状、前缘的形状及尾缘的形状确定叶型。
[0034]
本技术的第二方面，提供了一种叶片，包括根据本技术的第一方面任一项所述的方法设计的叶型。
[0035]
本技术实施例中提供的一个或多个技术方案，基于无量纲弯角分布函数及无量纲厚度分布函数，获得叶身部分的形状，可以适用于各种来流马赫数，可以在中低来流马赫数下具有较大的流通能力。
附图说明
[0036]
附图示出了本技术的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本技术的原理，其中包括了这些附图以提供对本技术的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
[0037]
图1示出了根据本技术示例性实施例的超音叶型设计方法的流程图；
[0038]
图2示出了根据本技术示例性实施例的叶型造型参数定义图；
[0039]
图3示出了根据本技术示例性实施例的无量纲弯角分布示意图；
[0040]
图4示出了根据本技术示例性实施例的无量纲厚度分布示意图；
[0041]
图5示出了根据本技术示例性实施例1的优化前后弯角分布图；
[0042]
图6示出了根据本技术示例性实施例1的优化前后厚度分布图；
[0043]
图7示出了根据本技术示例性实施例2的优化前后弯角分布图；
[0044]
图8示出了根据本技术示例性实施例2的优化前后厚度分布图；
[0045]
图9示出了根据本技术示例性实施例1的第一种来流马赫数下的优化前后性能图一；
[0046]
图10示出了根据本技术示例性实施例1的第一种来流马赫数下的优化前后性能图二；
[0047]
图11示出了根据本技术示例性实施例1的第一种来流马赫数下的优化前后性能图三；
[0048]
图12示出了根据本技术示例性实施例1的第一种来流马赫数下的优化前后性能图四；
[0049]
图13示出了根据本技术示例性实施例1的第一种来流马赫数下的优化前后性能图五；
[0050]
图14示出了根据本技术示例性实施例1的第二种来流马赫数下的优化前后性能图一；
[0051]
图15示出了根据本技术示例性实施例1的第二种来流马赫数下的优化前后性能图二；
[0052]
图16示出了根据本技术示例性实施例1的第二种来流马赫数下的优化前后性能图三；
[0053]
图17示出了根据本技术示例性实施例1的第二种来流马赫数下的优化前后性能图四；
[0054]
图18示出了根据本技术示例性实施例1的第二种来流马赫数下的优化前后性能图五；
[0055]
图19示出了根据本技术示例性实施例1的第三种来流马赫数下的优化前后性能图一；
[0056]
图20示出了根据本技术示例性实施例1的第三种来流马赫数下的优化前后性能图二；
[0057]
图21示出了根据本技术示例性实施例1的第三种来流马赫数下的优化前后性能图三；
[0058]
图22示出了根据本技术示例性实施例1的第三种来流马赫数下的优化前后性能图四；
[0059]
图23示出了根据本技术示例性实施例1的第三种来流马赫数下的优化前后性能图五；
[0060]
图24示出了根据本技术示例性实施例2的第一种来流马赫数下的优化前后性能图一；
[0061]
图25示出了根据本技术示例性实施例2的第一种来流马赫数下的优化前后性能图二；
[0062]
图26示出了根据本技术示例性实施例2的第一种来流马赫数下的优化前后性能图
三；
[0063]
图27示出了根据本技术示例性实施例2的第一种来流马赫数下的优化前后性能图四；
[0064]
图28示出了根据本技术示例性实施例2的第一种来流马赫数下的优化前后性能图五；
[0065]
图29示出了根据本技术示例性实施例2的第二种来流马赫数下的优化前后性能图一；
[0066]
图30示出了根据本技术示例性实施例2的第二种来流马赫数下的优化前后性能图二；
[0067]
图31示出了根据本技术示例性实施例2的第二种来流马赫数下的优化前后性能图三；
[0068]
图32示出了根据本技术示例性实施例2的第二种来流马赫数下的优化前后性能图四；
[0069]
图33示出了根据本技术示例性实施例2的第二种来流马赫数下的优化前后性能图五；
[0070]
图34示出了根据本技术示例性实施例2的第三种来流马赫数下的优化前后性能图一；
[0071]
图35示出了根据本技术示例性实施例2的第三种来流马赫数下的优化前后性能图二；
[0072]
图36示出了根据本技术示例性实施例2的第三种来流马赫数下的优化前后性能图三；
[0073]
图37示出了根据本技术示例性实施例2的第三种来流马赫数下的优化前后性能图四；
[0074]
图38示出了根据本技术示例性实施例2的第三种来流马赫数下的优化前后性能图五。
具体实施方式
[0075]
下面将参照附图更详细地描述本技术的实施例。虽然附图中显示了本技术的某些实施例，然而应当理解的是，本技术可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本技术。应当理解的是，本技术的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本技术的保护范围。
[0076]
应当理解，本技术的方法实施方式中记载的各个步骤可以按照不同的顺序执行，和/或并行执行。此外，方法实施方式可以包括附加的步骤和/或省略执行示出的步骤。本技术的范围在此方面不受限制。
[0077]
本文使用的术语“包括”及其变形是开放性包括，即“包括但不限于”。术语“基于”是“至少部分地基于”。术语“一个实施例”表示“至少一个实施例”；术语“另一实施例”表示“至少一个另外的实施例”；术语“一些实施例”表示“至少一些实施例”。其他术语的相关定义将在下文描述中给出。需要注意，本技术中提及的“第一”、“第二”等概念仅用于对不同的装置、模块或单元进行区分，并非用于限定这些装置、模块或单元所执行的功能的顺序或者
相互依存关系。
[0078]
需要注意，本技术中提及的“一个”、“多个”的修饰是示意性而非限制性的，本领域技术人员应当理解，除非在上下文另有明确指出，否则应该理解为“一个或多个”。
[0079]
本技术实施方式中的多个装置之间所交互的消息或者信息的名称仅用于说明性的目的，而并不是用于对这些消息或信息的范围进行限制。
[0080]
以下参照附图描述本技术的方案。
[0081]
参见图1，一种超音叶型设计方法，包括：
[0082]
s1，根据设计需求给定目标超音叶栅叶型的设计来流条件以及给定目标超音叶栅的设计几何参数。
[0083]
设计来流条件可包括设计来流马赫数和设计来流气流角。设计几何参数可包括栅距s、安装角χ、转折角θ、弦长c、前缘厚度t
le
、前缘厚度t
te
。
[0084]
s2，确定无量纲弯角分布函数。
[0085]
本步骤中，可首先定义叶型无量纲坐标系(如图2所示)，以前缘点为坐标原点，前缘点和尾缘点之间的连线为x轴，x轴表示无量纲弦长位置。
[0086]
x＝ξ/c,ξ∈[0,c]
[0087]
上式中x为归一化弦向位置，叶型中弧线的起点设定为(0,0)，终点由归一化化定义可知为(0,1)。
[0088]
设置无量纲弯角分布函数第一段的终点位置l1和无量纲弯角分布函数第二段的终点位置l2，l1和l2为优化参数；
[0089]
通过给定中弧线的弯角分布(等价于中弧线的一阶导数)实现对中弧线的生成。定义归一化中弧线弯角分布f1(x)：
[0090]
f1(x)＝(θ(x)-θ0)/θ，x∈[0，1]
[0091]
式中，θ(x)为叶型的中弧线弯角，θ0为叶型中弧线的前缘构造角,具体可参见图2中的a。根据造型坐标的定义，f1(x)的边界条件为：
[0092]
f1(0)＝0，f1(1)＝1
[0093]
对于本技术的超音叶型，函数f1(x)分为三段(如图3所示)，s1和s2为分别为第一段和第二段的中弧线弯角变化角度占总弯角的比例。l1和l2为第一段和第二段的终点位置。设置s1和s2，s1和s2为优化参数。
[0094]
具体的：
[0095]
1)第一段终点位置l1选取为设计来流马赫数下极限特征线与吸力面交点位置附近，对于ma《1.5的情况，l1一般选取0.2-0.3左右，确定设计来流马赫数对应的极限特征线位置和l1后，可以通过保持进口段叶型弯角分布不变保持设计转速唯一攻角不变，即流量不变；第一段弯角比例s1与厚度分布共同影响设计马赫数流量，在保证设计马赫数流量要求的前提下，适当提高s1可以降低宽马赫数范围内的损失水平并提高低转速流量，s1一般选取0-0.15左右。
[0096]
2)在第一段控制了设计马赫数流量的基础上，由于极限特征线与吸力面交点位置随来流马赫数降低而向后移动，第二段的前段弯角水平决定了中低来流马赫数下唯一攻角，因此第二段弯角分布选取前加载的形式，尽可能提高前段弯角水平，减小低转速对应唯一攻角，增大流量；弯角比例(s1+s2)决定了激波前马赫数和总的损失水平，第二段前加载导
致设计马赫数激波增强，因此可通过适当降低s2降低激波强度，有利于降低损失；第二段终点位置l2选取为进口斜激波和吸力面的交点位置附近，考虑到中低来流马赫数下斜激波角增大，与吸力面交点位置前移，l2可以选取偏小一些的值。
[0097]
3)第三段的弯角分布选取后加载形式，在高马赫数下，激波附面层干涉强，后加载有利于减弱激波后附面层发展速度，减小落后角和转折扩压段的分离区。
[0098]
设计来流马赫数是计算叶型唯一攻角和极限特征线位置的输入条件，其一方面用于确定极限特征线位置和l1，另一方面和设计来流气流角共同确定s1；设计来流气流角表示的是设计来流马赫数下要求达到的流量，其确定了s1和厚度分布的组合的限制条件，即s1和厚度分布组合下的叶型几何应满足唯一攻角等于设计来流攻角。转折角θ与归一化中弧线分布f1(x)共同确定了中弧线的实际弯角分布θ(x)。
[0099]
几何设计参数中的栅距s、安装角x可用于确定叶型的安装状态。转折角θ与归一化中弧线分布f1(x)共同确定了中弧线的实际弯角分布θ(x)；θ(x)满足θ(0)＝θ0，θ(1)＝θ0+θ。
[0100]
s3，确定无量纲厚度分布函数，即叶型的相对厚度分布沿着无量纲弦长位置x的函数，如图4所示，该函数的自变量为前述定义的无量纲弦长位置x＝ξ/c，相对厚度定义为与最大厚度t
max
的比值。
[0101]
无量纲厚度分布函数为：
[0102]
f2(x)＝t(x)/t
max
,x∈[0，1]
[0103]
t(x)为叶型在中弧线法向上的叠加厚度。
[0104]
根据选定的前缘厚度t
le
和尾缘厚度t
te
，可以确定厚度分布在中弧线起始点和结束点的值，归一化厚度分布f2(x)分为两段，第一段对应于前部，刻画前缘至最大相对厚度位置的厚度分布。第二段对应于后部，刻画最大相对厚度位置至尾缘的厚度分布。
[0105]
最大相对厚度位置pm分显著影响设计马赫数性能，对中低马赫数性能影响较小，利用“s1增大+最大厚度位置前移”这种组合调节可以在保证设计马赫数流量要求下实现较低的损失水平，其中前者会同时增大设计马赫数和低马赫数的流量，而后者可以把设计马赫数流量的增加再减小回去，从而达到设计转速流量不变、低转速流量增加的目的。
[0106]
s4，基于无量纲弯角分布函数及无量纲厚度分布函数，获得叶身部分的形状。
[0107]
根据前述对无量纲弦长位置及厚度分布函数的定义，可以确定叶型的相对厚度分布，将叶型厚度分布在前述确定的中弧线的法向方向上进行对称积叠，就可以获得基元叶型的吸力面及压力面型线，即获得叶型的叶身部分。
[0108]
本技术还可包括：
[0109]
s5：确定前缘及尾缘的形状，根据叶身部分的形状、前缘的形状及尾缘的形状确定叶型。
[0110]
本技术采用圆形，也可以采用椭圆形，给获得的叶身部分加上前缘及尾缘。优选地，在加上前缘和尾缘之后对交接点处的型线做局部的光滑处理，以保持前缘、尾缘和吸力面及压力面交接点处零、一阶及二阶导数均连续。
[0111]
本技术还公开了一种叶片，包含利用超音叶型设计方法设计的叶型。
[0112]
为了对本技术提出的中低来流马赫数具有高通流能力的超音叶型设计方法的效果进行测试，以某宽范围风扇第一级和第二级的叶尖截面叶型作为原型，采用上述超音叶型设计方法进行了两个宽范围超音叶型的优化设计实例，并与原型叶型的宽马赫数范围性
能进行对比。如表1为设计实例的具体参数：
[0113]
表1设计实例参数
[0114][0115]
图5至图8分别为实施例1、实施例2的叶型优化前后的无量纲弯角/厚度分布，这些叶型的气动性能由计算流体力学软件cfx数值计算确定，图9至图38分别为实施例1、实施例2的叶型的总压损失系数特性、流量压比特性、落后角特性等对比图，在对比图中同时给出了三个不同来流马赫数下的性能，其范围涵盖了叶型的设计工作马赫数范围，其中，图9～图13为n＝1.0，ma＝1.45的优化前后性能图，图14～图18为n＝0.83，ma＝1.2的优化前后性能图，图19～图23为n＝0.62，ma＝0.7的优化前后性能图，图24～图28为n＝1.0，ma＝1.23的优化前后性能图，图29～图33为n＝0.89，ma＝1.09的优化前后性能图，图34～图38为n＝0.73，ma＝0.9的优化前后性能图，其中，n为相对转速，ma为来流马赫数。可以看到，本技术给出的叶型在设计来流马赫数下保持损失和流量基本不变，在中低来流马赫数下损失保持基本不变，堵塞流量更大。
[0116]
无量纲弯角分布分为三段：
[0117]
1)第一段终点位置l1选取为设计来流马赫数下极限特征线与吸力面交点位置附近：结合levine提出的唯一迎角模型，气流在叶型吸力面极限特征线le前的流动过程决定了唯一攻角，具体参数对应的是叶型吸力面极限特征线le的位置和特征点e的型线曲率，因此确定设计来流马赫数对应的极限特征线位置和l1后，可以通过保持进口段叶型弯角分布不变保持设计转速唯一攻角不变，即流量不变；
[0118]
2)保证设计马赫数流量要求的前提下适当提高第一段弯角比例s1，提高s1可以降低宽马赫数范围内的损失水平并提高各来流马赫数下流量。
[0119]
3)第二段弯角分布选取前加载的形式：在第一段控制了设计马赫数流量的基础上，由于极限特征线与吸力面交点位置随来流马赫数降低而向后移动，激波控制段的前段弯角水平决定了中低来流马赫数下唯一攻角，因此第二段弯角分布选取前加载的形式能尽可能提高前段弯角水平，减小低转速对应唯一攻角，增大流量。
[0120]
4)适当降低第二段弯角比例s2：比例系数(s1+s2)决定了激波前马赫数和总的损失水平，第二段前加载导致设计马赫数激波增强，因此可通过适当降低s2降低激波强度，有利于降低损失。
[0121]
5)第二段终点位置l2选取为进口斜激波和吸力面的交点位置附近，可取稍小的值：第二段控制激波前参数，中低来流马赫数下斜激波角增大，与吸力面交点位置前移，因此取适中的位置可以更好控制宽范围性能。
[0122]
6)第三段的弯角分布选取后加载形式：在高马赫数下，激波附面层干涉强，因此后加载有利于减弱激波后附面层发展速度，减小落后角和转折扩压段的分离区。
[0123]
7)利用“s1增大+最大厚度位置前移”组合调节：s1增大会同时增大设计马赫数和低马赫数的流量，最大厚度位置前移可以把设计马赫数流量的增加再减小回去，因此可以达到设计转速流量不变、低转速流量增加的目的，而s1取较大值有利于降低宽范围损失。

技术特征：
1.一种超音叶型设计方法，其特征在于，包括：根据设计需求给定目标超音叶栅叶型的设计来流条件以及给定目标超音叶栅的设计几何参数，其中，所述设计来流条件包括设计来流马赫数和设计来流气流角；确定无量纲弯角分布函数；确定无量纲厚度分布函数；基于所述无量纲弯角分布函数及所述无量纲厚度分布函数，获得叶身部分的形状。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述无量纲弯角分布函数分为三段；设置所述无量纲弯角分布函数第一段的终点位置l1和所述无量纲弯角分布函数第二段的终点位置l2，所述l1和l2为优化参数；设置所述无量纲弯角分布函数第一段的中弧线弯角变化角度占总弯角的比例s1和所述无量纲弯角分布函数第二段的中弧线弯角变化角度占总弯角的比例s2，所述s1和s2为优化参数。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述l1设置于所述设计来流马赫数下极限特征线与吸力面交点位置附近，所述l2设置于进口斜激波和吸力面的交点位置附近。4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法包括：在保证设计马赫数流量要求的前提下，通过提高所述s1降低宽马赫数范围内的损失水平并提高低转速流量；和/或，第二段的中弧线弯角分布选取前加载的形式，第三段的中弧线弯角分布选取前加载的形式，通过降低所述s2降低激波强度。5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法包括：基于所述s1增大和最大厚度位置前移，组合调节叶型。6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述设计几何参数包括前缘厚度和尾缘厚度，所述前缘厚度和尾缘厚度用于确定厚度分布在中弧线起始点和结束点的值；所述无量纲厚度分布函数分为两段，所述无量纲厚度分布函数的第一段用于刻画前缘至最大相对厚度位置的厚度分布，所述无量纲厚度分布函数的第二段用于刻画最大相对厚度位置至尾缘的厚度分布。7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述设计几何参数包括转折角θ和弦长c；所述无量纲弯角分布函数f1(x)为：f1(x)＝(θ(x)-θ0)/θ，x∈[0，1]式中，θ(x)为叶型的中弧线弯角，θ0为叶型中弧线的前缘构造角，所述f1(x)的边界条件为f1(0)＝0，f1(1)＝1；所述无量纲厚度分布函数f2(x)为：f2(x)＝t(x)/tmax,x∈[0，1]t(x)为叶型在中弧线法向上的叠加厚度，tmax为最大厚度，x为无量纲弦长位置；x＝ξ/c,ξ∈[0,c]ξ为中弧线上点在弦向投影的长度。8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述无量纲弯角分布函数及所述无量纲厚度分布函数，获得叶身部分的形状，包括：基于所述无量纲弯角分布函数生成中弧线；基于所述无量纲厚度分布函数定叶型的相对厚度分布；
将叶型的相对厚度分布在所述中弧线的法向方向上进行对称积叠，以得到叶身部分的形状。9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：确定前缘及尾缘的形状，根据叶身部分的形状、前缘的形状及尾缘的形状确定叶型。10.一种叶片，其特征在于，包括根据权利要求1～9任一项所述的方法设计的叶型。

技术总结
本申请提供了一种超音叶型设计方法及叶片。属于压气机气动设计技术领域，一种超音叶型设计方法，包括：根据设计需求给定目标超音叶栅叶型的设计来流条件以及给定目标超音叶栅的设计几何参数，其中，设计来流条件包括设计来流马赫数和设计来流气流角；确定无量纲弯角分布函数；确定无量纲厚度分布函数；基于无量纲弯角分布函数及无量纲厚度分布函数，获得叶身部分的形状。实施本申请的技术方案，可以适用于各种来流马赫数，可以在中低来流马赫数下具有较大的流通能力。下具有较大的流通能力。下具有较大的流通能力。


技术研发人员：杨溟羽 安广丰 刘宝杰 于贤君 李漫露 贾红宾 薛永广 马刚 陈忠良
受保护的技术使用者：北京动力机械研究所
技术研发日：2023.07.28
技术公布日：2023/9/13