一种多车场机动路径的多目标动态规划方法

1.本发明属于军事训练技术领域，尤其涉及一种多车场机动路径的多目标动态规划方法。


背景技术：

2.导弹武器是现代高科技的结晶和化身，导弹在未来作战中将发挥越来越重要的作用，具有不同于一般进攻性武器的突出特点，尤其是其威力大、射程远、精度高、突防能力强的显著特性，使其成为了具有超强进攻性和强大威慑力的武器，成为了维持战略平衡的支柱、不对称作战的主角和“撒手锏”、信息化战争的主战装备、实现精确作战的必备装备、各类武器平台作战能力的提升器、现代作战防御系统的主要拦截器等。为了保证导弹武器在一次行动中能够有效完成作战任务且受到打击的风险最低，给出发射任务的合理分配方案和发射方案,使得导弹发射装置能够在暴露时间尽可能短的条件下完成导弹发射任务就成为了具有重要实际意义的问题。
3.在军事训练中，某型导弹使用车载发射装置，平时部署在待机区域隐藏待机，在受领发射任务后，能携带导弹沿道路机动，快速抵达指定发射点位实施导弹发射，对射程内的目标进行火力打击。导弹运输中存在多波次、多个待机区域或转载区域、多个打击目标、多个发射点位的发射任务，实质是一种多车场机动路径的多目标动态规划问题，如何得到该问题的最优任务分配解是一个难题。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明提出了一种多车场机动路径的多目标动态规划方法，包括以下步骤：
5.收集参数，包括待机地域、转载地域、打击目标、发射点位的分布和道路情况；
6.筛选发射点位：利用拉普拉斯矩阵以多个转载区域和待机区域为中心，对30个发射点位进行第一次筛选；第二步，利用导弹弹道不得交叉这一条件，对通过第一次筛选的发射位点进行再筛选；
7.规划各个发射点位的射击分配方案；
8.明确射击分配方案后，建立多目标动态规划模型，使用wardrop平衡配流原则规划对筛选后的发射点位和各个道路节点、转载区域和各个车载发射装置两个波次的机动方案进行定量分析规划，求得各个车载发射装置的根据各个车载发射装置第二波次的机动方案，确定各个转载区域的导弹类型和数目，并得出各个波次各台发射装置的机动方案。
9.进一步地，对于多波次打击任务，建立路径约束条件如下：
[0010][0011]
[0036]
ti＝min(∑t
机动
+∑t
等待
+∑t
候载
)
[0037][0038]
t0为装置装载平均时间；
[0039]
目标函数作为评估依据，对路线进行评价：
[0040]
t＝{t1t2…
t
g*h
}
[0041][0042]
φs为路径方案评价函数。
[0043]
进一步地，求解各个波次各台发射装置的机动方案，具体包括3个步骤：
[0044]
使用图论与matlab编程对发射点位进行筛选；
[0045]
使用wardrop平衡配流原则规划求解车载发射装置的机动方案；
[0046]
使用lagrange算法求解出整体最大暴露时间。
[0047]
进一步地，使用图论与matlab编程对发射点位进行筛选，包括：
[0048]
将待机区域，发射位点，转载区域抽象成一个有向赋权图将待机区域，发射位点，转载区域抽象成一个有向赋权图中每个节点为不同的待机区域点，发射位点以及转载区域点，其中，作战区域示意图中的任意两个相邻点位所构成的一条边为e，如果从中的节点vi到vj通过有向边连接，即vi和vj为邻接节点，则记作(i，j)∈e，点vi和vj有一个数w(vi，vj)，称之为有向边的权，即边权；
[0049]
由于赋权图是一个简单图,定义为矩阵p＝(v
x,y
)；
[0050]
同时，由于每个波次的火力打击之间都进行转换，将发射点位选取靠近转载区域z1到z5，建立矩阵z＝{z1,z2,z3,z4,z5}；
[0051]
在给定赋权图中联接矩阵z和矩阵v；利用拉普拉斯矩阵得出：
[0052][0053]
当deg(v
x,y-z
x
)＝1时；即得出适合的发射点位vx,y；
[0054]
为了保证二个波次的弹道不交叉，采用弹道平面交叉方法来优化弹道分配，以达到每枚导弹都能正确无误的命中目标点的目的；
[0055]
建立无向图g＝{v,e}和集合p(导弹集合)，v被分成三个不交叉的集合，包括发射点位集合q、目标点集合r和其他点集合s，p集合被分成2个阶段p＝{p1,p2}，p1,p2与q1之间分别存在着一对一的对应关系，p1与r存在着多对多的关系，q与r的关系为多对多的关系；分析这些对应关系，即可筛选出最后的发射点位，并求出个发射点位的射击目标。
[0056]
进一步地，使用wardrop平衡配流原则规划求解车载发射装置的机动方案，包括：
[0057]
各个机动方案的时间最短，且都不大于未被利用的机动方案，满足这一原则的机动方案状态称为wardrop平衡状态，使用wardrop平衡配流原则对转载区域等待和道路节点等待进行规划，由于机动方案的时间是路程的严格的增函数，其数学表达式为：
[0058]
x,y∈[0,70],k∈[0,5],a,b∈[0,30]；vx,y为赋权图中的坐标点，为转载区
域附近的点，fa和fb为第a个和第b个车载发射装置，ca为机动方案；
[0059][0060][0061]
fb＝fa+m，m为等待时间，
[0062][0063]
求出各台车载发射装置的机动方案后，得出各个波次使用的发射位点；
[0064]
然后使用matlab对各波次的发射位点进行编程，确保车载发射装置在这些发射位点发射的导弹弹道不交叉；
[0065]
再使用多目标动态规划模型对matlab编程和机动方案进行动态规划，得出每台车载发射装置的机动方案和各波次发射任务的合理分配方案；
[0066]
最终求解得出各台车载发射装置各波次的机动方案。
[0067]
进一步地，使用lagrange算法求解出整体最大暴露时间，包括：
[0068]
x,y∈[0,70]，a,k∈[1,12],v
x,y
为赋权图中的坐标点，为前往v
x,y
的车载发射装置；单个波次的暴露时间的lagrange函数为：
[0069][0070]
其中，v
x,y
、分别为lagrange乘子，分别为其对应的发射点位以及各个设定的车载发射装置的距离表示，一阶条件为：
[0071][0072][0073][0074]
其中：
[0075][0076]
得出
[0077][0078][0079]
是多目标规划模型的约束，是在wardrop平衡配流原则求解的单个波次暴露时间最长的机动方案。
[0080]
本发明的有益效果如下：
[0081]
1)通过先对射击点位进行筛选，再规划机动方案，降低了模型的复杂度。
[0082]
2)通过使用弹道平面交叉算法求解发射任务的分配方案，降低了模型的规划时出错的概率。
[0083]
3)通过使用lagrange函数与wardrop平衡原理，将多个方程组求解问题转换为了函数最值求解问题，提高了模型的实用性和适应性。
附图说明
[0084]
图1本发明的处理流程图。
具体实施方式
[0085]
下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变换或替换，均属于本发明的保护范围。
[0086]
对于多波次打击任务，需要考虑车辆的交汇、导弹的装填等因素。n为指定道路上相向而行车辆数。
[0087][0088][0089]
需要得出最短的等待时间。
[0090][0091][0092]
对于路径的选择与一波次打击最大区别在与上一波次已用发射区域不得连续使用。
[0093][0094]
把发射阵地使用函数落脚在对于路径的选择上，即为确定路线是否可用，使其作为参量改变决策变量x
hg
。
[0095][0096]
决策变量xhg受发射阵地使用函数的影响，缩小了可供选择的路径集合。导弹装备施行多波次打击任务，需要前往转载区域填充弹药，每一个转载区域存放5枚已知导弹，为了能让导弹车辆尽快前往弹量充足的转载点进行弹药补充，需要建立路程、车辆位置与转载区域剩余导弹量εz之间的联系，m为每个转载区域的起始存弹量。
[0097]
εz∈{0,1,...,λ}
[0098]
假设12台发射装置为：p＝{p1,p2,
…
,pn}
[0099][0100]
[0101]
再利用函数s
df
＝∑x
hgshg
确定对于每一台导弹车所需要的最佳转载点。
[0102]
时间约束条件即为所有导弹最后都应同时发射导弹，就要求在整个作战行动在时间上统筹规划，以减少暴露时间。对于导弹作战行动，隐蔽点为待机区域和转载区域，在多波次打击时，导弹装备只能利用转载区域作为隐蔽场所，所以要整体性地分配时间，由公式
[0103]
δt＝t
候载
+t
待机
+t
等待
+t
转载
[0104]
可知，当待机时间为0，δt一定时，需要尽量将机动时间差用于转载，或在转载区域等待出发,从而缩小δt，减小暴露时间。
[0105]
由于转载时同一转载区域可以同时容纳两台导弹发射装置，但是只能同时给一台装置进行转载作业，一台装置装载平均时间为t0＝10min。所以可以对转载时间进行量化。t
‘
待机
表示在转载区域完成装载后进行隐蔽等待机动的时间。
[0106]
单台装备暴露时间为单台装备道路机动时间与等候进入装载区域时间之和。
[0107]
t
转载
＝nt0+t’待机
[0108]
ti＝t
i机动
+t
i等待
+t
i候载
[0109][0110]
约束条件的最终目标是为了能将决策变量与目标函数之间建立普遍联系，并形成框架。
[0111]
ti＝min(∑t
机动
+∑t
等待
+∑t
候载
)
[0112][0113]
为完成发射任务，需要考虑以下要求：
[0114]
发射导弹要求：齐射、不同弹种射击对应的目标，每一波次射向不同目标的导弹数目可能不同，车载发射装置暴露时间最小，弹道不交叉。
[0115]
发射点位选择：通过图论知识以及按导弹弹道不交叉这一要求对发射点位进行筛选，优先选择距离待机区域近的点位，便于车载发射装置第一波次设计完毕后机动，可减少道路等待时间。
[0116]
射击分配任务：根据发射点位的坐标位置等信息确定打击的目标和导弹的发射数目。
[0117]
整合要求：建立的多目标动态规划模型对发射导弹要求、发射点位选择和设计分配任务进行规划分析。
[0118]
算法设计要求：通过多目标动态规划模型得出导弹类型、转载区域的导弹数量及种类、待机区域、转载区域、车载发射装置速度、发射点位以及目标的坐标等参数。算法要求通过输入这些参数可以得出整体暴露时间。
[0119]
针对一般性的发射任务，车载发射装置作为此次火力打击任务的重点保护对象，则是必须使其暴露时间最小化，因此在只有两个波次打击的前提下，发射点位的选定距离
待机区域相对较近便于转载换弹，尽可能减少车载发射装置在转载区域等待和道路节点等待时间，就可以减少暴露时间。
[0120]
模型的建立
[0121]
本发明从三个方面考虑，一是发射点位的选择；二是规划射击分配方案；三是规划车载发射装置的机动方案。因此，本发明建立多目标规划模型分为三个阶段来解决问题。
[0122]
首先，筛选发射点位。第一步，利用拉普拉斯矩阵以五个转载区域和待机区域为中心，对30个发射点位进行第一次筛选。第二步，利用导弹弹道不得交叉这一条件建立matlab编程对通过第一次筛选的发射位点进行再筛选。
[0123]
由于经过两次筛选已经得出了部分的发射点位，于是用matlab编程确定各个发射点位的射击分配方案。明确射击分配方案后，建立多目标动态规划模型使用wardrop平衡配流原则规划对筛选后的发射点位和各个道路节点、转载区域和各个车载发射装置两个波次的机动方案进行定量分析规划，求得各个车载发射装置的根据各个车载发射装置第二波次的机动方案可以确定各个转载区域的导弹类型和数目，并得出各个波次各台发射装置的机动方案。
[0124]
接下来，设计算法根据各个波次各台发射装置的机动方案，求解整体最大暴露时间。
[0125]
模型的求解
[0126]
模型建立之后，本发明将模型的求解分为如下3个步骤：
[0127]
1)多目标规划模型使用图论与matlab编程对发射点位进行筛选；
[0128]
首先，车载发射装置按照一定的方向来运动，通过运用图论相关知识，可以将题中所提供的待机区域，发射位点，转载区域抽象成一个有向赋权图所提供的待机区域，发射位点，转载区域抽象成一个有向赋权图所提供的待机区域，发射位点，转载区域抽象成一个有向赋权图中每个节点为不同的待机区域点，发射位点以及转载区域点，其中，作战区域示意图中的任意两个相邻点位所构成的一条边为e，如果从中的节点vi到vj通过有向边连接，即vi和vj为邻接节点，则记作(i，j)∈e，点vi和vj，有一个数w(vi，vj)，我们称之为有向边的权，即边权。这样就使得作战区域内相关要素及道路的分布示意图抽象为一个有向赋权图，赋权图中的权我们根据不同的目标对其分别进行定义。
[0129]
由于赋权图是一个简单图，它共有70个节点v{v1,v2,
……
v70}，定义为矩阵p＝(vx,y)。
[0130]
同时，由于每个波次的火力打击之间都需要进行转换，那么我们需要将发射点位选取的尽可能靠近转载区域z1到z5，建立矩阵z＝{z1,z2,z3,z4,z5}。给定赋权图g＝(v，e，w),v用矩阵p＝(vx,y)表示。x＝70,y＝70。
[0131]
若在给定赋权图中联接矩阵z和矩阵v；利用拉普拉斯矩阵即可得出：
[0132][0133]
当deg(v
x,y-z
x
)＝1时；即得出适合的发射点位vx,y。重复70次执行后，即可成功筛
选出部分的发射点位。
[0134]
为了保证二个波次的弹道不交叉，采用弹道平面交叉方法来优化弹道分配，以达到每枚导弹都能正确无误的命中目标点的目的。
[0135]
建立无向图g＝{v,e}和集合p(导弹集合)，v被分成三个不交叉的集合q(发射点位集合)，集合r(目标点集合)和集合s(其他点集合)。
[0136]
p集合中包含24个点，q集合中包含30个点，p集合被分成2个阶段p＝{p1,p2}，其中p1＝p2＝12，每次发射仅使用q中的q1＝12。
[0137]
p1,p2与q1之间分别存在着一对一的对应关系，p1与r存在着多对多的关系，q与r的关系亦为多对多的关系。
[0138]
使用matlab编程分析这些对应关系，即可筛选出最后的发射点位，并求出个发射点位的射击目标。
[0139]
2)多目标规划模型使用wardrop平衡配流原则规划求解车载发射装置的机动方案；
[0140]
车载发射装置在待机区域、所有发射点位、道路节点以及转载区域之间所有可供选择的路线中，我们利用的各个机动方案的时间要尽可能的短，并且都不大于未被利用的机动方案。满足这一原则的机动方案状态称为wardrop平衡状态，上述配流原则又可以称为用户平衡(user equilibrium,ue)配流，在平衡状态下，系统达到稳定，此时任何一台车载发射装置都不能找到一条耗时比这些机动方案更短的机动方案，换句话说，任何一台车载发射装置都不能单方面改变其路径并能减少机动耗时。
[0141]
用数学形式描述wardrop平衡配流原则：
[0142]
其中
[0143][0144]
由于问题中机动方案还需要考虑转载区域等待和道路节点等待等问题，所以还需要使用wardrop平衡配流原则对转载区域等待和道路节点等待进行规划。
[0145]
在这个多目标规划模型中，基于以下两个目标：
[0146]
1.车载发射装置在前往第一波次发射点位时没有产生交通等待。
[0147]
2.车载发射装置的拥挤等待:车载发射装置结束第一波次发射任务后前往转载区域时会存在转载区域等待和道路节点等待。
[0148]
由于机动方案的时间是路程的严格的增函数，其数学表达式为可以设为：这里我们设：x,y∈[0,70],k∈[0,5],a,b∈[0,30]；vx,y为赋权图中的坐标点，为转载区域附近的点fa为车载发射装置，ca为机动方案；
[0149][0150][0151]
fb＝fa+m，m(等待时间)
[0152][0153]
求出各台车载发射装置的机动方案后，可以得出各个波次使用的发射位点。然后使用matlab对各波次的发射位点进行编程，确保车载发射装置在这些发射位点发射的导弹弹道不交叉。再使用多目标动态规划模型对matlab编程和机动方案进行动态规划，即可以得出每台车载发射装置的机动方案和各波次发射任务的合理分配方案。
[0154]
最终求解得出各台车载发射装置各波次的机动方案。
[0155]
根据机动方案，可以得知z1有3枚甲种导弹，z2有1枚甲种导弹和1枚乙种导弹，z3有2枚乙种导弹，z4有3枚丙种导弹，z5有1枚乙种导弹和1枚丙种导弹。各目标各波次均受弹4枚。
[0156]
3)多目标规划模型使用lagrange算法求解出整体最大暴露时间。
[0157]
由于步骤2)中多目标规划模型使用wardrop平衡配流原则求解的车载发射装置的机动方案是唯一的。因此，可认为多目标规划模型使用wardrop平衡配流原则求解得出的车载发射装置的机动方案可认为是这一种规划下的最优机动方案。
[0158]
因此，整体暴露时间的求解可使用lagrange函数，逐个波次求解各个机动方案的暴露时间。
[0159]
由于车载发射装置在转载区域换弹时间和在转载区域等待装弹时间不算入暴露时间，所以这里我们设：x,y∈[0,70],a,k∈[1,12],；
[0160]
vx,y为赋权图中的坐标点，为前往vx,y的车载发射装置；
[0161]
其中单个波次的暴露时间其lagrange函数为：
[0162][0163]
其中，vx,y、分别为lagrange乘子，分别为其对应的发射点位以及各个设定的车载发射装置的距离表示。一阶条件为：
[0164][0165][0166][0167]
其中：
[0168][0169]
又因为：
[0170][0171]
求解得
[0172]
[0173]
记录下次为新参数
[0174][0175][0176]
注意到是非负变量的lagrange乘子，因此有于是，
[0177][0178]
变为即从而存在一处从而存在一处
[0179][0180]
又由
[0181][0182]
和
[0183][0184]
可以得出
[0185][0186][0187]
显然，就是多目标规划模型的约束。
[0188]
是在wardrop平衡配流原则求解的单个波次暴露时间最长的机动方案。
[0189]
本发明的有益效果如下：
[0190]
1)通过先对射击点位进行筛选，再规划机动方案，降低了模型的复杂度。
[0191]
2)通过使用弹道平面交叉算法求解发射任务的分配方案，降低了模型的规划时出错的概率。
[0192]
3)通过使用lagrange函数与wardrop平衡原理，将多个方程组求解问题转换为了函数最值求解问题，提高了模型的实用性和适应性。
[0193]
本文所使用的词语“优选的”意指用作实例、示例或例证。本文描述为“优选的”任意方面或设计不必被解释为比其他方面或设计更有利。相反，词语“优选的”的使用旨在以具体方式提出概念。如本技术中所使用的术语“或”旨在意指包含的“或”而非排除的“或”。即，除非另外指定或从上下文中清楚，“x使用a或b”意指自然包括排列的任意一个。即，如果x使用a；x使用b；或x使用a和b二者，则“x使用a或b”在前述任一示例中得到满足。
[0194]
而且，尽管已经相对于一个或实现方式示出并描述了本公开，但是本领域技术人员基于对本说明书和附图的阅读和理解将会想到等价变型和修改。本公开包括所有这样的修改和变型，并且仅由所附权利要求的范围限制。特别地关于由上述组件(例如元件等)执行的各种功能，用于描述这样的组件的术语旨在对应于执行所述组件的指定功能(例如其
在功能上是等价的)的任意组件(除非另外指示)，即使在结构上与执行本文所示的本公开的示范性实现方式中的功能的公开结构不等同。此外，尽管本公开的特定特征已经相对于若干实现方式中的仅一个被公开，但是这种特征可以与如可以对给定或特定应用而言是期望和有利的其他实现方式的一个或其他特征组合。而且，就术语“包括”、“具有”、“含有”或其变形被用在具体实施方式或权利要求中而言，这样的术语旨在以与术语“包含”相似的方式包括。
[0195]
本发明实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以多个或多个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。上述的各装置或系统，可以执行相应方法实施例中的存储方法。
[0196]
综上所述，上述实施例为本发明的一种实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、代替、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种多车场机动路径的多目标动态规划方法，其特征在于，包括以下步骤：收集参数，包括待机地域、转载地域、打击目标、发射点位的分布和道路情况；筛选发射点位：利用拉普拉斯矩阵以多个转载区域和待机区域为中心，对发射点位进行第一次筛选；第二步，利用导弹弹道不得交叉这一条件，对通过第一次筛选的发射位点进行再筛选；规划各个发射点位的射击分配方案；明确射击分配方案后，建立多目标动态规划模型，使用wardrop平衡配流原则规划对筛选后的发射点位和各个道路节点、转载区域和各个车载发射装置两个波次的机动方案进行定量分析规划，求得各个车载发射装置的根据各个车载发射装置第二波次的机动方案，确定各个转载区域的导弹类型和数目，并得出各个波次各台发射装置的机动方案。2.根据权利要求1所述的多车场机动路径的多目标动态规划方法，其特征在于，对于多波次打击任务，建立路径约束条件如下：波次打击任务，建立路径约束条件如下：t
等待
为等待时间，n为指定道路上相向而行的车辆数，m
hg
为节点可通变量，δs为车辆会车预备路程；需要得出最短的等待时间；需要得出最短的等待时间；s
hg
是车辆会车路程上限，v是车辆速度，h和g是由待机区域d、发射区域f、道路节点d和转载区域z组成的向量，q是由h和g组成的集合；对于路径的选择与一波次打击最大区别在与上一波次已用发射区域不得连续使用，由阵地使用函数进行确定：其中，f为发射区域，γ
f
为阵地使用函数，把发射阵地使用函数用于路径的选择上，即为确定路线是否可用，使其作为参量改变决策变量x
hg
：决策变量x
hg
用于确定某线路是否可用；由于导弹装备施行多波次打击任务，需要前往转载区域填充弹药，建立路程、车辆位置与转载区域剩余导弹量ε
z
之间的联系：ε
z
∈{0,1,...,λ}λ为每个转载区域的起始存弹量；
发射装置为：p＝{p1,p2,
…
,p
n
}，p
n
为发射装置编号；为发射装置编号；x
pz
为发射装置p是否前往转载区域z的决策参数，和为第p
n
个和第p
n-1
个发射装置前往转载区域的路程；再利用函数s
df
＝∑x
hg
s
hg
确定对于每一台导弹车所需要的最佳转载点。3.根据权利要求1所述的多车场机动路径的多目标动态规划方法，其特征在于，时间约束条件即为所有导弹最后都应同时发射导弹，以减少暴露时间；具体时间约束条件如下：δt＝t
候载
+t
待机
+t
等待
+t
转载
δt为完成发射任务时间；当待机时间为0，δt一定时，尽量将机动时间差用于转载，或在转载区域等待出发,从而缩小δt，减小暴露时间；t
机动
＝∑t
机动
，t
等待
＝∑t
等待
，t
候载
＝∑t
候载
其中t
候载
＝n
×
t0t
i
＝min(∑t
机动
+∑t
等待
+∑t
候载
)t0为装置装载平均时间；目标函数作为评估依据，对路线进行评价：t＝{t1t2…
t
g*h
}φ
s
为路径方案评价函数。4.根据权利要求1所述的多车场机动路径的多目标动态规划方法，其特征在于，求解各个波次各台发射装置的机动方案，具体包括3个步骤：使用图论与matlab编程对发射点位进行筛选；使用wardrop平衡配流原则规划求解车载发射装置的机动方案；使用lagrange算法求解出整体最大暴露时间。5.根据权利要求4所述的多车场机动路径的多目标动态规划方法，其特征在于，使用图论与matlab编程对发射点位进行筛选，包括：将待机区域，发射位点，转载区域抽象成一个有向赋权图将待机区域，发射位点，转载区域抽象成一个有向赋权图将待机区域，发射位点，转载区域抽象成一个有向赋权图中每个节点为不同的待机区域点，发射位点以及转载区域点，其中，作战区域示意图中的任意两个相邻点位所构成的一条边为e，如果从中的节点v
i
到v
j
通过有向边连接，即v
i
和v
j
为邻接节点，则记作(i，j)∈e，点v
i
和v
j
有一个数w(v
i
，v
j
)，称之为有向边的权，即边权；由于赋权图是一个简单图,定义为矩阵p＝(v
x,y
)；同时，由于每个波次的火力打击之间都进行转换，将发射点位选取靠近转载区域z1到z5，建立矩阵z＝{z1,z2,z3,z4,z5}；
在给定赋权图中联接矩阵z和矩阵v；利用拉普拉斯矩阵得出：当deg(v
x,y-z
x
)＝1时，即得出适合的发射点位vx,y；deg函数用于计算某点连出的边数；为了保证二个波次的弹道不交叉，采用弹道平面交叉方法来优化弹道分配，以达到每枚导弹都能正确无误的命中目标点的目的；建立无向图g＝{v,e}和集合p(导弹集合)，v被分成三个不交叉的集合，包括发射点位集合q、目标点集合r和其他点集合s，p集合被分成2个阶段p＝{p1,p2}，p1,p2与q1之间分别存在着一对一的对应关系，p1与r存在着多对多的关系，q与r的关系为多对多的关系；分析这些对应关系，筛选出最后的发射点位，并求出个发射点位的射击目标。6.根据权利要求4所述的多车场机动路径的多目标动态规划方法，其特征在于，使用wardrop平衡配流原则规划求解车载发射装置的机动方案，包括：各个机动方案的时间最短，且都不大于未被利用的机动方案，满足这一原则的机动方案状态称为wardrop平衡状态，使用wardrop平衡配流原则对转载区域等待和道路节点等待进行规划，由于机动方案的时间是路程的严格的增函数，其数学表达式为：x,y∈[0,70],k∈[0,5],a,b∈[0,30]；vx,y为赋权图中的坐标点，为转载区域附近的点，f
a
和f
b
为第a个和第b个车载发射装置，c
a
为机动方案；为机动方案；f
b
＝f
a
+m，m为等待时间，求出各台车载发射装置的机动方案后，得出各个波次使用的发射位点；然后使用matlab对各波次的发射位点进行编程，确保车载发射装置在这些发射位点发射的导弹弹道不交叉；再使用多目标动态规划模型对matlab编程和机动方案进行动态规划，得出每台车载发射装置的机动方案和各波次发射任务的合理分配方案；最终求解得出各台车载发射装置各波次的机动方案。7.根据权利要求4所述的多车场机动路径的多目标动态规划方法，其特征在于，使用lagrange算法求解出整体最大暴露时间，包括：x,y∈[0,70]，a,k∈[1,12],v
x,y
为赋权图中的坐标点，为前往v
x,y
的车载发射装置；单个波次的暴露时间的lagrange函数为：其中，v
x,y
、分别为lagrange乘子，分别为其对应的发射点位以及各个设定的车载发
射装置的距离表示，一阶条件为：射装置的距离表示，一阶条件为：射装置的距离表示，一阶条件为：其中：得出得出得出x,y是多目标规划模型的约束，是在wardrop平衡配流原则求解的单个波次暴露时间最长的机动方案。

技术总结
本发明公开了一种多车场机动路径的多目标动态规划方法，包括以下步骤：收集参数，包括待机地域、转载地域、打击目标、发射点位的分布和道路情况；筛选发射点位：利用拉普拉斯矩阵以多个转载区域和待机区域为中心，对发射点位进行第一次筛选；第二步，利用导弹弹道不得交叉这一条件，对通过第一次筛选的发射位点进行再筛选；规划各个发射点位的射击分配方案；明确射击分配方案后，建立多目标动态规划模型，确定各个转载区域的导弹类型和数目，并得出各个波次各台发射装置的机动方案。本发明使用Lagrange函数与Wardrop平衡原理，将多个方程组求解问题转换为函数最值求解问题，提高模型的实用性。的实用性。的实用性。


技术研发人员：成清 柴尚坤 司悦航 曾泽凡 黄魁华 杜航 胡星辰
受保护的技术使用者：中国人民解放军国防科技大学
技术研发日：2023.05.30
技术公布日：2023/9/14