一种生成准无衍射光片的光瞳掩模及其优化设计方法

1.本技术涉及生物显微成像领域，特别涉及一种生成准无衍射光片的光瞳掩模及其优化设计方法。


背景技术：

2.光片荧光显微技术采用正交光路设计，用一层薄光片从侧面激发样品，并在垂直于光片的方向上利用显微物镜和数字相机拍摄样品的二维荧光图像，通过轴向扫描光片或移动样品逐面成像，即可获取不同深度处的层析图像并实现样品的三维信息重构。激发光束越薄，轴向分辨率越高，却越容易发生衍射，限制了可用的视场。解决观测视场与轴向分辨率相互制约的一种光片生成方式是采用具有无衍射特性的光束，如贝塞尔光束和艾里光束，能够大大增加可用的视场。这些具有无衍射特性的光束需要动态扫描才能形成一个光片，但扫描过程可能会错过快速移动的物体，如高通量成像流式细胞术中的样本，并产生一个瞬时峰值强度，由此可能会产生有害影响，如增大光毒性和光漂白效应。晶格光片或贝塞尔光束阵列通过在平面钟分布光来减小扫描范围、峰值强度和光漂白。
3.在平面中连续展开的光片是二维静态光片，不需要扫描，可以使用简单、廉价的柱面透镜制作。在柱面透镜前插入掩模可产生准无衍射静态光片。严格无衍射的静态光片是余弦光束，其旁瓣与主瓣一样强。余弦光束或余弦高斯光束的旁瓣既可以用作结构光，也可以使用余弦光束的谐波来抑制。静态光片和扫描光针的共同点是厚度、无衍射范围和旁瓣强度之间的矛盾。虽然可以使用分析模型单独处理这些属性，但平衡这些矛盾的解析模型尚无报道。
4.由此可见，无衍射光片具有大视野的优点，但往往伴随着显著的旁瓣并牺牲了厚度。如何从整体上对光片进行优化，在厚度、无衍射范围和旁瓣强度这三者之间达到平衡具有重要的研究意义。


技术实现要素：

5.针对相关技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种生成准无衍射光片的光瞳掩模及其优化设计方法，旨在解决现有光片无法在厚度、无衍射范围和旁瓣强度这三者之间达到平衡的问题。
6.为实现上述目的，本发明的一个方面提供了一种生成准无衍射光片的光瞳掩模的优化设计方法，包括以下步骤：
7.s1.根据生成准无衍射光片的光学系统的参数要求，确定光瞳掩模的结构和待求解的结构参数；
8.s2.建立综合考虑光片厚度、无衍射范围和旁瓣强度的评价函数；
9.s3.利用粒子群算法搜索所述评价函数的全局最小值，得到对应的全局最优解；
10.由所述全局最优解获取所述待求解的结构参数。
11.进一步地，所述评价函数为
[0012][0013][0014]
其中ωr(z)的定义为峰值r倍处的最大宽度，min(ωr)为ωr(z)在柱透镜的焦点附近取得的最小值，ndr(r)是无衍射范围，定义为光片厚度发散到小于它的最小厚度的倍的距离，λ是波长。
[0015]
进一步地，所述光瞳掩模包括幅度调制或相位调制的交替的条状区间。
[0016]
进一步地，所述光瞳掩模的结构具有上下对称性，且所述区间的总个数为奇数。
[0017]
进一步地，所述待求解的结构参数为所述光瞳掩模中各个区间的宽度。
[0018]
进一步地，所述步骤s3包括：
[0019]
s301.将待求解的结构参数构成的向量视作一个粒子，随机化每个粒子的速度与位置，并获取初代粒子群中每个粒子个体的历史最优解和粒子群体的全局最优解；
[0020]
s302.进行迭代，在每次迭代时将每个粒子的速度与位置进行更新；
[0021]
s303.重复上述步骤，直到解不再更新为止。
[0022]
进一步地，所述步骤s301包括：
[0023]
设置学习因子、惯性因子和种群规模，并将各区间宽度组成的m维向量视作一个粒子；
[0024]
随机化每个粒子的速度与位置；以粒子的位置代表各区间宽度的数值解，以粒子的速度代表各区间宽度的数值解的变化趋势，且粒子位置和速度也均为m维向量；
[0025]
基于所述评价函数获取初代粒子群中每个粒子个体的历史最优解和粒子群体的全局最优解。
[0026]
进一步地，所述步骤s302包括：
[0027]
依据以下公式更新每个粒子的速度：
[0028]vi,d
←
wv
i,d
+φpr
p
(m
i,d-m
i,d
)+φgrg(g
i,d-m
i,d
)
[0029]
其中i是粒子的指标，d是每个粒子的区间的指标，m
i,d
是每个粒子的当前位置，m
i,d
是每个粒子的现有最优解，g
i,d
是群体的现有最优解，w是惯性权重，φp是个体系数，φg是群体系数；
[0030]
其中r
p
,rg为0～1之间的随机数；
[0031]
用粒子的速度更新粒子的位置:m
i,d
←mi,d
+v
i,d
；
[0032]
根据新粒子群中每个粒子的评价函数更新每个粒子的历史最优解和粒子种群的全局最优解。
[0033]
本发明的另一方面还提供了一种光瞳掩模，所述光瞳掩模按照上述的优化设计方法获得。
[0034]
本发明的又一方面还提供了一种准无衍射静态光片，包括上述的光瞳掩模和柱透镜。
[0035]
综上，本发明提供了一种生成准无衍射光片的光瞳掩模及其优化设计方法，基于粒子群算法将光瞳掩模的结构设计过程转化为求解函数的最优解，通过获取的最优解直接进行准无衍射光片的光瞳掩模结构设计，从而整体上优化了光片厚度、非衍射范围和旁瓣
的光片显微。使用这种方法，光片的非衍射范围相对于高斯光束被扩大了50％，而旁瓣被抑制在20％的水平以下。该方法可应用于振幅掩模或相位掩模的设计。尤其值得一提的是优化后的相位掩模的总效率达到了50％以上。本发明所提供的由光瞳掩模产生的新型光片，可在不影响轴向分辨率的情况下，对具有扩大视场的生物样本进行成像。
附图说明
[0036]
为了更清楚地说明本技术实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0037]
图1(a)是本发明实施例中的光瞳掩模结构示意图，图1(b)本发明实施例中准无衍射静态光片实现原理示意图；
[0038]
图2中的(a)是本发明实施例振幅掩模示意图，图2中的(b)是本发明实施例相位掩模示意图；
[0039]
图3是本发明实施例中掩模优化设计方法的流程图；
[0040]
图4是本发明实施例中收敛曲线图；
[0041]
图5是本发明实施例中经优化设计得到的振幅掩模对应的仿真结果示意图；
[0042]
图6是本发明实施例中经优化设计得到的振幅掩模对应的实验结果示意图；
[0043]
图7是本发明实施例中经优化设计得到的相位掩模对应的仿真结果示意图；
[0044]
图8是本发明实施例中经优化设计得到的相位掩模对应的实验结果示意图。
具体实施方式
[0045]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0046]
本发明提供了一种光瞳掩模及其数值优化方法，从整体上优化了光片厚度、非衍射范围和旁瓣的光片显微。使用这种方法，光片的非衍射范围相对于高斯光束被扩大了50％，而旁瓣被抑制在20％的水平以下。该方法可应用于振幅掩模或相位掩模的设计。特别地，优化后的相位掩模的总效率达到了50％以上。本发明所提供的由光瞳掩模产生的新型光片，可在不影响轴向分辨率的情况下，对具有扩大视场的生物样本进行成像。
[0047]
本发明实施例提供了一种生成准无衍射光片的光瞳掩模的优化设计方法，包括以下步骤：
[0048]
s1.根据生成准无衍射光片的光学系统参数要求，确定光瞳掩模的结构和待求解的结构参数。
[0049]
本发明采用如图1(a)和图1(b)所示装置，将高斯光束通过与孔径(图中黑色部分所示)配合的光瞳掩模以及柱透镜后，可在透镜焦点附近生成准无衍射静态光片。其中光瞳掩模既可以是幅值调制，也可以是相位调制，还可以幅值和相位均进行调制。由于这套装置在y轴方向上的不变性，可简化到一维尺度上进行分析。
[0050]
如图2(a)和图2(b)所示，光瞳掩模由幅度调制或相位调制的交替的条状区间组成。为了使光瞳掩模关于光轴对称，区间总个数为奇数。区间相对于光轴是对称的，因而本发明只考虑x轴正方向的区间，并把正中间的区间一分为二。x轴正区间的宽度(m＝{m1,m2,m3…
})定义了掩模的结构。因此所述待求解的结构参数为所述光瞳掩模中各个区间的宽度。
[0051]
s2.建立综合考虑厚度、无衍射范围和旁瓣强度的评价函数。
[0052]
为了将厚度、无衍射范围和旁瓣强度全部考虑进来，本发明引入一个重要的参量——评价因子。光片的厚度ωr(z)是传输距离z的函数，可以用z处的最大强度的比例r处的全宽来度量。当r取0.5时，ω
0.5
(z)就是通常所说的半峰全宽(fwhm)。主瓣的半峰全宽是光片的部分视角因为它忽略了旁瓣，将旁瓣考虑进来的话，ωr(z)的定义为峰值r倍处的最大宽度。因此，若旁瓣增长超过峰值的r倍，ωr(z)会迅速增长为关于光轴对称的两旁瓣之间的间距，且旁瓣间距通常是主瓣宽度的两倍以上。ωr(z)在柱透镜的焦点附近取得最小值min(ωr)。参照高斯光束瑞利距离的定义，本发明定义了比例因子r和光瞳掩模的函数——无衍射范围(ndr)，光片厚度发散到小于它的最小厚度的倍的距离：
[0053][0054]
经数值计算证实，ndr(r)也等于旁瓣维持在主瓣r倍以下的范围。然后，将ndr(r)与有着相同最小宽度的高斯光束瑞利距离相比：
[0055][0056]
其中，因子2ln(1/r)来源于ωr到高斯束腰直径(1/e2)的转化。在高斯光片的情形下，该评价因子正好等于1。因此，1/metric(r)描述了相较于高斯光束无衍射范围扩大了多少，于是问题转化为在比例因子r设定旁瓣的可容许水平的情况下最小化评价因子。
[0057]
评价光片质量的度量有很多，主要包括三个方面：光片厚度、光片的无衍射范围以及光片的旁瓣强度。而这三个参数是相互制衡的。只考虑其中部分参数的做法相对比较片面。本发明所提出的评价因子将这三个参数浓缩到了一个函数中。而且，本领域的技术人员容易理解，以上公式(2)仅为一种优选的函数形式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对公式(2)所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
[0058]
根据掩模结构计算光场分布，光瞳掩模上的入射光是准直的高斯光束，其场乘以光瞳掩模。场通过一个柱面透镜，它被建模作为具有圆柱相位调制的无限薄透镜。本发明在一维尺度上对场、掩模和柱透镜进行建模，因为它们沿y不变。从透过柱面透镜的场，我们使用瑞利-索末菲法计算得到光场传播到焦点周围的光场。在焦距附近扫描传播距离，可以获得焦点周围的二维光场分布，根据光场分布计算评价因子。
[0059]
s3.利用粒子群算法搜索所述评价函数的全局最小值，得到对应的全局最优解。
[0060]
由于评价因子的最小化是非凸函数，有很多局部最小值，本发明实施例采用数值优化方法，具体地，采用粒子群优化算法(pso)搜索全局最小值。具体流程如图3所示。粒子群优化算法是一种进化计算技术，模仿一群蜜蜂的觅食行为，它们的初始位置是完全随机的。本发明利用该算法来寻找最好的光瞳掩模带宽(预设比例因子r为一个定值，一般r＝
0.2是显微中可以接受的旁瓣强度，此方法可以根据具体需要调整r值)，把光瞳掩模的带宽作为优化的粒子，在一定范围内不断改变粒子的速度和位置，将评价因子作为设定的目标函数——评价函数来计算适应值，对每组优化粒子进行评估，最终找到全局最优解。而且，每一轮优化设定一个区间总个数，但进入到下一轮优化过程时改变区间总数，如此可以找到最优的区间数。
[0061]
s301.将待求解的结构参数构成的向量视作一个粒子，随机化每个粒子的速度与位置，并获取初代粒子群中每个粒子个体的历史最优解和粒子群体的全局最优解。
[0062]
以上步骤s301具体包括：
[0063]
设置学习因子、惯性因子和种群规模，并将各区间宽度组成的m维向量视作一个粒子；
[0064]
随机化每个粒子的速度与位置；以粒子的位置代表各区间宽度的数值解，以粒子的速度代表各区间宽度的数值解的变化趋势，且粒子位置和速度也均为m维向量；
[0065]
基于所述评价函数获取初代粒子群中每个粒子个体的历史最优解和粒子群体的全局最优解。
[0066]
通常使用16到32个粒子/蜜蜂寻找使评价因子最小化的掩模几何形状。粒子数越多，计算量越大，越利于寻找全局最优值。本发明实施例中用了32个粒子，即群体规模n＝32，区间总数为7且具有上下对称性，因此只需确定其中任意一半，即4个区间的宽度{m1,m2,m3,m4}即可定义掩模的结构，可见输入参数的维度为m＝4。根据设计经验选定个体系数φp＝0.3，群体系数φg＝0.9，惯性因子ω＝0.5，以上参数都在0～1区间内；较小的个体系数φp和较大的群体系数φg，虽然会减缓收敛的速度，但有利于寻找到全局最优值。将由各区间宽度m1、m2、m3、m4构成的一个m维向量{m1,m2,m3,m4}视作一个粒子，并以粒子的位置代表各基本结构参数的数值解，以粒子的速度代表各基本结构参数的数值解的变化趋势，且粒子位置和速度均为m维向量。
[0067]
本实施例中，随机生成的粒子位置初始值m
i,d
和速度初始值v
i,d
分别如表1和表2所示(单位微米,其中i是粒子的标号，d是每个粒子的区间的编号)：
[0068]
表1
[0069]
[0070][0071]
表2
[0072]
[0073][0074]
s302.进行迭代，在每次迭代时将每个粒子的速度与位置进行更新。
[0075]
依据以下公式更新每个粒子的速度：
[0076]vi,d
←
wv
i,d
+φpr
p
(m
i,d-m
i,d
)+φgrg(g
i,d-m
i,d
)
[0077]
其中i是粒子的指标，d是每个粒子的区间的指标，m
i,d
是每个粒子的当前位置，m
i,d
是每个粒子的现有最优解，g
i,d
是群体的现有最优解，w是惯性权重，φp是个体系数，φg是群体系数；
[0078]
其中r
p
,rg为0～1之间的随机数；
[0079]
用粒子的速度更新粒子的位置:m
i,d
←mi,d
+v
i,d
[0080]
根据新粒子群中每个粒子的评价函数更新每个粒子的历史最优解和粒子种群的全局最优解。
[0081]
s303.重复上述步骤，直到解不再更新为止。
[0082]
图4示出了本实施例的收敛曲线，可见在迭代次数为1000左右时达到收敛。由所述全局最优解获取所述待求解的结构参数。本实施例中，最优解为[122.30190817,143.22780712,83.0393262,126.4309585]。
[0083]
本实施例得到的最佳二元振幅掩模除了外孔径一共包含7条区间，中心区间不透光。这相当于一片不透光材料上的两对对称狭缝，外缝宽度是内缝宽度的0.88倍。当比例因子r为0.2时，得到的最优评价因子为0.65，这表明非衍射范围增大了50％，而旁瓣维持在其局部最大值的20％以下。图5为仿真结果。
[0084]
振幅掩模是在一块钠石灰玻璃基板上制作的，上面涂有一层铬，在铬上涂有一层光刻胶，掩模图案以0.5μm的精度通过激光直写投影到光刻胶上，暴露的光刻胶被溶解，露出下面的铬，然后铬被蚀刻掉，露出下面的透明玻璃，在清除残留的光刻胶后，振幅掩模准备就绪。
[0085]
光片的表征使用二极管激光器进行，该激光器可以通过光纤电缆输出445nm的光，激光用光纤准直器进行准直，准直激光是高斯型的，束腰半径为0.66mm。本发明选择不使用由平面凸透镜制成的望远镜来扩展准直激光束，以避免对高斯光束引入像差，同时也简化了设置。相反，本发明使用一个具有短焦距的柱透镜(f＝12.5mm，edmund#68-043)来形成一个5μm厚的光片。所选的柱透镜由n-sf11制成，折射率为1.82，因此球面像差较小。使用具有适当焦距的柱透镜将进一步提高评价因子，但柱透镜的焦距有限。本发明的掩模插入在柱透镜之前。因为光束在柱透镜之前是准直的，所以掩模和柱透镜之间的间距不是关键的。因为光片的厚度与数码相机的像素间距相当，本发明使用尼康20x物镜和管状镜头放大x-y平面上的光片强度分布，在flirblackflycmos数字相机上形成一个图像。物镜可以沿光学z轴平移，聚焦于光片不同z轴处的横截面。图6显示了使用振幅掩模的实验观察到的强度分布。其厚度和非衍射范围与仿真结果吻合较好。旁瓣从20％略有增加到25％，这主要是由于仿
真焦距与实验焦距存在5％的误差。此外，相位掩模的仿真结果和实验结果在图7和图8示出。
[0086]
综上，本发明提供了一种光瞳掩模及其数值优化方法，从整体上优化了光片厚度、非衍射范围和旁瓣的光片显微。使用这种方法，光片的非衍射范围相对于高斯光束被扩大了50％，而旁瓣被抑制在20％的水平以下。该方法可应用于振幅掩模或相位掩模的设计。特别地，优化后的相位掩模的总效率达到了50％以上。本发明所提供的由光瞳掩模产生的新型光片，可在不影响轴向分辨率的情况下，对具有扩大视场的生物样本进行成像。
[0087]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种生成准无衍射光片的光瞳掩模的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：s1.根据生成准无衍射光片的光学系统参数要求，确定光瞳掩模的结构和待求解的结构参数；s2.建立综合考虑光片厚度、无衍射范围和旁瓣强度的评价函数；s3.利用粒子群算法搜索所述评价函数的全局最小值，得到对应的全局最优解；由所述全局最优解获取所述待求解的结构参数。2.如权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述评价函数为2.如权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述评价函数为其中ω
r
(z)的定义为峰值r倍处的最大宽度，min(ω
r
)为ω
r
(z)在柱透镜的焦点附近取得的最小值，ndr(r)是无衍射范围，定义为光片厚度发散到小于它的最小厚度的倍的距离，λ是波长。3.如权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述光瞳掩模包括幅度调制或相位调制的交替的条状区间。4.如权利要求3所述的优化设计方法，其特征在于，所述光瞳掩模的结构具有上下对称性，且所述区间的总个数为奇数。5.如权利要求3所述的优化设计方法，其特征在于，所述待求解的结构参数为所述光瞳掩模中各个区间的宽度。6.如权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述步骤s3包括：s301.将待求解的结构参数构成的向量视作一个粒子，随机化每个粒子的速度与位置，并获取初代粒子群中每个粒子个体的历史最优解和粒子群体的全局最优解；s302.进行迭代，在每次迭代时将每个粒子的速度与位置进行更新；s303.重复上述步骤，直到解不再更新为止。7.如权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述步骤s301包括：设置学习因子、惯性因子和种群规模，并将各区间宽度组成的m维向量视作一个粒子；随机化每个粒子的速度与位置；以粒子的位置代表各区间宽度的数值解，以粒子的速度代表各区间宽度的数值解的变化趋势，且粒子位置和速度也均为m维向量；基于所述评价函数获取初代粒子群中每个粒子个体的历史最优解和粒子群体的全局最优解。8.如权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，所述步骤s302包括：依据以下公式更新每个粒子的速度：v
i,d
←
w v
i,d
+φp r
p
(m
i,d-m
i,d
)+φg r
g
(g
i,d-m
i,d
)其中i是粒子的指标，d是每个粒子的区间的指标，m
i,d
是每个粒子的当前位置，m
i,d
是每个粒子的现有最优解，g
i,d
是群体的现有最优解，w是惯性权重，φp是个体系数，φg是群体系数；其中r
p
,r
g
为0～1之间的随机数；用粒子的速度更新粒子的位置:m
i,d
←
m
i,d
+v
i,d
；
根据新粒子群中每个粒子的评价函数更新每个粒子的历史最优解和粒子种群的全局最优解。9.一种光瞳掩模，其特征在于，所述光瞳掩模按照权利要求1-8任一项所述的优化设计方法获得。10.一种准无衍射静态光片生成装置，其特征在于，包括如权利要求9所述的光瞳掩模和柱面透镜，所述光瞳掩模插入在所述柱面透镜之前。

技术总结
本发明涉及一种生成薄而宽光片的光瞳掩模及其优化设计方法。薄而宽的光片对于具有大视场和近衍射极限分辨率的光片显微镜至关重要。无衍射光片的跨度范围很宽，但通常带有强旁瓣或增加的厚度。我们发展了一种数值优化方法来设计光瞳掩模以生成薄而宽的光片。该方法平衡了光片厚度、无衍射范围和旁瓣之间的矛盾。我们在理论和实验上表明，优化的掩模将静态光片的无衍射范围扩大了50％，同时使其旁瓣低于20％。据此生成的新型静态光片可以在不牺牲轴向分辨率的情况下，对样品进行更大视野成像。像。像。


技术研发人员：唐城 李剑平
受保护的技术使用者：中国科学院深圳先进技术研究院
技术研发日：2022.03.07
技术公布日：2023/9/20