基于神经网络的曲面参数化方法及装置与流程

1.本发明涉及曲面参数化技术领域，尤其涉及一种基于神经网络的曲面参数化方法及装置。


背景技术：

2.在现有的曲面参数化技术中，主要是通过迭代法求解离散ricci流，根据求解结果判断把曲面铺到二维参数域，然而，随着信息科技的发展，需求的网格规模渐渐增大，高规格曲面的使用越来越多，现有的曲面参数化技术耗时长、映射变形的问题日渐显现。网格规模增大使得要计算的网格点数量增加，意味着要求解一个系数矩阵巨大的偏微分方程，复杂程度的增加会影响计算误差，这使得整个计算时间成本增加。


技术实现要素：

3.本发明意在提供一种基于神经网络的曲面参数化方法及装置，以解决现有技术中存在的不足，本发明要解决的技术问题通过以下技术方案来实现。
4.本发明提供的基于神经网络的曲面参数化方法，包括：给定网格曲面s以及所述网格曲面s上各个网格顶点的目标曲率；计算所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率；通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络；通过参数最优化的神经网络获取网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量；通过共形因子变化量获取所述网格曲面s对应的二维网格的目标度量，并将目标度量映射到二维参数域上。
5.在上述的方案中，所述网格曲面s上各个网格顶点的目标曲率满足gauss-bonnet条件：，其中，为源网格曲面s上网格顶点vi对应的目标曲率，为源网格曲面s的欧拉示性数。
6.在上述的方案中，通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络包括：构建可计算网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量的神经网络；将所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率输入至所述神经网络，对所述神经网络进行训练，并获取训练得到的共形因子变化量；通过训练得到的共形因子变化量构建损失函数。
7.在上述的方案中，通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络还包括：将所述损失函数输入至adam优化优化器和随机梯度下降优化优化器的组合获取损失函数值；获取损失函数值最小时对应的神经网络的参数；将损失函数值最小时对应的神经网络作为参数最优化的神经网络。
8.在上述的方案中，网格曲面s上各个网格顶点对应的共形因子变化量计算公式为：;其中，h是由所述网格曲面s中各条网格边的权重组成的的hesse矩阵，n为网格曲面s上网格顶点的个数，是网格曲面s上网格顶点 vi对应的共形因子变化量，为源网格曲面s上网格顶点vi对应的目标曲率，为源网格曲面s上网格顶点 vi对应的曲率。
9.在上述的方案中，所述损失函数的表达式为：;其中，m是输入的网格顶点的个数，h是由所述网格曲面s中各条网格边的权重组成的的hesse矩阵， un为第n个网格顶点的共形因子，为第n个网格顶点的共形因子变化量，为输入的第n个网格顶点的目标曲率，kn为输入的第n个网格顶点的曲率，表示2-范数，u0为网格曲面s上网格顶点初始的共形因子。
10.本发明提供的基于神经网络的曲面参数化装置，采用如上所述的基于神经网络的曲面参数化方法进行曲面参数化，包括：信息提供模块，用于给定网格曲面s以及所述网格曲面s上各个网格顶点的目标曲率，并计算所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率；神经网络获取模块，用于通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络；共形因子变化量获取模块，用于通过参数最优化的神经网络获取网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量；映射模块，用于通过共形因子变化量获取所述网格曲面s对应的二维网格的目标度量，并将目标度量映射到二维参数域上。
11.在上述的方案中，所述神经网络获取模块包括：神经网络构建单元，用于构建可计算网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量的神经网络；神经网络训练单元，将所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格
曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率输入至所述神经网络，对所述神经网络进行训练，并获取训练得到的共形因子变化量；损失函数构建单元，用于通过训练得到的共形因子变化量构建损失函数；参数最优化的神经网络获取单元，用于将所述损失函数输入至adam优化优化器和随机梯度下降优化优化器的组合获取损失函数值，并获取损失函数值最小时对应的神经网络的参数，将损失函数值最小时对应的神经网络作为参数最优化的神经网络。
12.本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上所述的基于神经网络的曲面参数化方法的步骤。
13.本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的基于神经网络的曲面参数化方法的步骤。
14.本发明实施例包括以下优点：本发明实施例提供的基于神经网络的曲面参数化方法及装置，通过构建并训练得到参数最优化的神经网络，通过参数最优化的神经网络获取网格曲面上各个网格顶点的共形因子变化量，从而获取网格曲面对应的二维网格的目标度量，并将目标度量映射到二维参数域上，效率更快、时间成本低，避免了网格规模增大复杂程度的增加会影响计算误差以及计算时间成本的问题。
附图说明
15.图1是本发明的一种基于神经网络的曲面参数化方法的步骤图。
16.图2是本发明的获取参数最优化的神经网络的步骤图。
17.图3是本发明的基于神经网络的曲面参数化装置的组成示意图。
18.图4是本发明的神经网络获取模块的组成示意图。
具体实施方式
19.需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
20.如图1所示，本发明提供一种基于神经网络的曲面参数化方法，包括：步骤s1：给定网格曲面s以及所述网格曲面s上各个网格顶点的目标曲率。
21.具体地，所述网格曲面s上各个网格顶点的目标曲率满足gauss-bonnet条件：，其中，为源网格曲面s上网格顶点vi对应的目标曲率，为源网格曲面s的欧拉示性数。
22.步骤s2：计算所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率。
23.步骤s3：通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络。
24.如图2所示，步骤s3包括：
步骤s31：构建可计算网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量的神经网络；步骤s32：将所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率输入至所述神经网络，对所述神经网络进行训练，并获取训练得到的共形因子变化量，其中，网格曲面s上各个网格顶点对应的共形因子变化量计算公式为：;其中，h是由所述网格曲面s中各条网格边的权重组成的的hesse矩阵，n为网格曲面s上网格顶点的个数，是网格曲面s上网格顶点vi对应的共形因子变化量，为源网格曲面s上网格顶点vi对应的目标曲率，为源网格曲面s上网格顶点vi对应的目标曲率。
25.步骤s33：通过训练得到的共形因子变化量构建损失函数，其中，所述损失函数的表达式为：;其中，m是输入的网格顶点的个数，h是由所述网格曲面s中各条网格边的权重组成的的hesse矩阵，un为第n个网格顶点的共形因子，为第n个网格顶点的共形因子变化量，为输入的第n个网格顶点的目标曲率，kn为输入的第n个网格顶点的曲率，表示2-范数， u0为网格曲面s上网格顶点初始的共形因子；步骤s34：将所述损失函数输入至adam优化优化器和随机梯度下降优化优化器的组合获取损失函数值；步骤s35：获取损失函数值最小时对应的神经网络的参数；步骤s36：将损失函数值最小时对应的神经网络作为参数最优化的神经网络。
26.具体地，步骤s32中对所述神经网络训练的迭代次数为20000，训练过程中设置的初始学习率为1e-3，每1000个周期衰减0.9。
27.步骤s4：通过参数最优化的神经网络获取网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量。
28.步骤s5：通过共形因子变化量获取所述网格曲面s对应的二维网格的目标度量，并将目标度量映射到二维参数域上。
29.如图3所示，本发明提供一种基于神经网络的曲面参数化装置，采用如上所述的基于神经网络的曲面参数化方法进行曲面参数化，包括：信息提供模块，用于给定网格曲面s以及所述网格曲面s上各个网格顶点的目标曲率，并计算所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率；神经网络获取模块，用于通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络；
共形因子变化量获取模块，用于通过参数最优化的神经网络获取网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量；映射模块，用于通过共形因子变化量获取所述网格曲面s对应的二维网格的目标度量，并将目标度量映射到二维参数域上。
30.如图4所示，所述神经网络获取模块包括：神经网络构建单元，用于构建可计算网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量的神经网络；神经网络训练单元，将所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率输入至所述神经网络，对所述神经网络进行训练，并获取训练得到的共形因子变化量；损失函数构建单元，用于通过训练得到的共形因子变化量构建损失函数；参数最优化的神经网络获取单元，用于将所述损失函数输入至adam优化优化器和随机梯度下降优化优化器的组合获取损失函数值，并获取损失函数值最小时对应的神经网络的参数，将损失函数值最小时对应的神经网络作为参数最优化的神经网络。
31.本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上所述的基于神经网络的曲面参数化方法的步骤。
32.本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的基于神经网络的曲面参数化方法的步骤。
33.应该指出，上述详细说明都是示例性的，旨在对本技术提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语均具有与本技术所属技术领域的普通技术人员的通常理解所相同的含义。
34.需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本技术的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式。此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
35.需要说明的是，本技术的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的术语在适当情况下可以互换，以便这里描述的本技术的实施方式能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。
36.此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
37.为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在
……
之上”、“在
……
上方”、“在
……
上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下
方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在
……
上方”可以包括“在
……
上方”和“在
……
下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位，如旋转90度或处于其他方位，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
38.在上面详细的说明中，参考了附图，附图形成本文的一部分。在附图中，类似的符号典型地确定类似的部件，除非上下文以其他方式指明。在详细的说明书、附图及权利要求书中所描述的图示说明的实施方案不意味是限制性的。在不脱离本文所呈现的主题的精神或范围下，其他实施方案可以被使用，并且可以作其他改变。
39.以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于神经网络的曲面参数化方法，其特征在于，所述方法包括：给定网格曲面s以及所述网格曲面s上各个网格顶点的目标曲率；计算所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率；通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络；通过参数最优化的神经网络获取网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量；通过共形因子变化量获取所述网格曲面s对应的二维网格的目标度量，并将目标度量映射到二维参数域上。2.根据权利要求1所述的基于神经网络的曲面参数化方法，其特征在于，所述网格曲面s上各个网格顶点的目标曲率满足gauss-bonnet条件：，其中， 为源网格曲面s上网格顶点 v
i
对应的目标曲率，为源网格曲面s的欧拉示性数。3.根据权利要求1所述的基于神经网络的曲面参数化方法，其特征在于，通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络包括：构建可计算网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量的神经网络；将所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率输入至所述神经网络，对所述神经网络进行训练，并获取训练得到的共形因子变化量；通过训练得到的共形因子变化量构建损失函数。4.根据权利要求3所述的基于神经网络的曲面参数化方法，其特征在于，通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络还包括：将所述损失函数输入至adam优化优化器和随机梯度下降优化优化器的组合获取损失函数值；获取损失函数值最小时对应的神经网络的参数；将损失函数值最小时对应的神经网络作为参数最优化的神经网络。5.根据权利要求3所述的基于神经网络的曲面参数化方法，其特征在于，网格曲面s上各个网格顶点对应的共形因子变化量计算公式为：;其中，h是由所述网格曲面s中各条网格边的权重组成的的hesse矩阵，n为网格曲面s上网格顶点的个数， 是网格曲面s上网格顶点 v
i
对应的共形因子变化量， 为源网格曲面s上网格顶点v
i
对应的目标曲率，为源网格曲面s上网格顶点v
i
对应的曲率。
6.根据权利要求3所述的基于神经网络的曲面参数化方法，其特征在于，所述损失函数的表达式为：;其中，m是输入的网格顶点的个数，h是由所述网格曲面s中各条网格边的权重组成的 的hesse矩阵， u
n
为第n个网格顶点的共形因子， 为第n个网格顶点的共形因子变化量， 为输入的第n个网格顶点的目标曲率， k
n
为输入的第n个网格顶点的曲率， 表示2-范数，u0为网格曲面s上网格顶点初始的共形因子。7.一种基于神经网络的曲面参数化装置，采用如权利要求1-6任一项所述的基于神经网络的曲面参数化方法进行曲面参数化，其特征在于，所述装置包括：信息提供模块，用于给定网格曲面s以及所述网格曲面s上各个网格顶点的目标曲率，并计算所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率；神经网络获取模块，用于通过所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络；共形因子变化量获取模块，用于通过参数最优化的神经网络获取网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量；映射模块，用于通过共形因子变化量获取所述网格曲面s对应的二维网格的目标度量，并将目标度量映射到二维参数域上。8.根据权利要求7所述的基于神经网络的曲面参数化装置，其特征在于，所述神经网络获取模块包括：神经网络构建单元，用于构建可计算网格曲面s上各个网格顶点的共形因子变化量的神经网络；神经网络训练单元，将所述网格曲面s上各个网格顶点对应的目标曲率、所述网格曲面s中各条网格边的权重以及所述网格曲面s上各个网格顶点对应的曲率输入至所述神经网络，对所述神经网络进行训练，并获取训练得到的共形因子变化量；损失函数构建单元，用于通过训练得到的共形因子变化量构建损失函数；参数最优化的神经网络获取单元，用于将所述损失函数输入至adam优化优化器和随机梯度下降优化优化器的组合获取损失函数值，并获取损失函数值最小时对应的神经网络的参数，将损失函数值最小时对应的神经网络作为参数最优化的神经网络。9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-6任一项所述的基于神经网络的曲面参数化方法的步骤。10.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6任一项所述的基于神经网络的曲面参数化方法的步骤。

技术总结
本发明涉及一种基于神经网络的曲面参数化方法及装置，属于曲面参数化技术领域，该方法包括：给定网格曲面S、网格曲面S上各个网格顶点的目标曲率；计算网格曲面S中各条网格边的权重、各个网格顶点对应的曲率；构建并训练神经网络，获取参数最优化的神经网络；获取网格曲面S上各个网格顶点的共形因子变化量；获取网格曲面S对应的二维网格的目标度量，将目标度量映射到二维参数域上。本申请提供的方法及装置通过参数最优化的神经网络获取网格曲面上各个网格顶点的共形因子变化量，从而获取网格曲面对应的二维网格的目标度量，并将目标度量映射到二维参数域上，避免了网格规模增大复杂程度的增加会影响计算误差以及计算时间成本的问题。成本的问题。成本的问题。


技术研发人员：庞宇飞 慕茹霜 刘杨 陈波 陈浩 谢冬香 胡月凡 滕凡 陈超 张千一
受保护的技术使用者：中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所
技术研发日：2023.08.22
技术公布日：2023/9/19