基于相位解调的高速高精度光纤形状测量方法

1.本发明涉及光纤传感技术领域，尤其涉及一种基于相位解调的高速高精度光纤形状测量技术。


背景技术：

2.形状测量是一个通用的术语，它是指测量三维空间中的某一结构的具体位置。常规的测量形状的方法十分有限，如物理性地测量沿绳子上的每一英寸处的位置坐标或通过相机拍照的方法。然而它们均无法准确获取物体的三维形状信息，另一方面，如果物体无法物理性地接触到或看到，如装在一个密封的盒子里，那么如何进行这种测量就成为了一个问题，此时光纤形状传感(foss)的优势就体现出来了。
3.测量光纤形状的常规方法是采用应变作为基础测量信号。当光纤被弯曲时，弯曲外侧上的材料被拉长，而弯曲内侧上的材料被压缩。如果知道整根光纤的局部应变变化以及光纤起始位置，就可以计算出光纤的形状位置信息。高精度的光纤形状测量在例如民用、机械、航空航天、生物、医疗等许多领域中都有应用，且在大多数的这些应用场景中，形状感测系统必须能精确地确定光纤的位置，例如要求相对位置误差小于其长度的百分之一。目前针对形状测量问题存在许多方法，但是均未充分满足多数应用的要求，因为它们太慢，不能满足实时性的测量需求，或者不能充分地补偿光纤的扭转导致精度不够。这些都削弱了光纤形状传感的实际应用价值。
4.为了实现高速高精度的形状位置测量，必须解决几个关键的问题。首先，光频域反射技术(ofdr)凭借它在短距离下的高分辨力与测量精度，成为光纤形状测量上最理想的方式之一。然而ofdr中最经典的应变解调方法是基于互相关原理来实现的，这种方法的计算时间太长不利于实时的形状测量，因此必须找到一种新的能够进行快速高精度应变解调的方法。
5.其次，光纤在实际应用过程中不可避免地会引入扭转，而扭转会直接导致弯曲方向角计算错误，因此必须要高精度地测量到光纤中存在的扭转，且要在后续形状计算中对其进行补偿。通过采用螺旋式的且具有中央纤芯的多芯光纤，就可以感测光纤的扭转。但问题是，对于紧密缠绕型的螺旋多芯光纤，外围纤芯与中央纤芯之间存在力的相互作用，因此不能基于传统的螺旋多芯光纤的扭转模型来进行测量，需要建立一个新的扭转测量模型。
6.第三，传统的形状重构方法是基于frenet-serret框架的空间微分几何重构方法，然而这种方法有它的局限性，比如对于含有直线段和奇异值点的曲线这种方法的重构精度很低，且由于要通过数值方法求解微分方程，使得这种方法的计算速度很慢，不适用于实时的形状检测，因此，希望有一种可以快速进行形状重构的方法。


技术实现要素：

7.本发明的目的是提供一种高速高精度光纤形状测量方法，检测多芯光纤的各个芯中沿光纤的光相位变化，基于所检测到的光相位变化并结合去相位跳变滤波方法计算多芯
光纤上的该点处应变大小，进一步计算出该位置处的曲率和弯曲方向角。通过综合比较各个纤芯中应变大小计算出光纤的外部扭转并对弯曲方向角进行补偿。最后基于补偿后的曲率和弯曲方向角利用旋转最小标架法进行形状重建实现光纤形状测量。技术方案如下：
8.一种基于相位解调的高速高精度光纤形状测量方法，使用含长周期光纤光栅的螺旋多芯光纤，基于多通道ofdr的分布式三维形状传感测量装置实现，通道数不少于纤芯数，其特征在于，包括如下步骤：
9.(1)去相位跳变的差分相位应变解调，方法如下：
10.s1.1：进行两组实验，其中一组光纤处于直线状态即不施加任何应变作为参考组；另一组光纤处于弯曲状态作为测量组；将采集到的两组拍频信号分别进行快速傅里叶变换转化到距离域并提取光相位信息；
11.s1.2：假设光源的起始波长严格相等，对两组相位信号作差得到由应变引起的光相位变化，得到差分相位；
12.s1.3：对差分相位进行相位解缠绕，对解缠绕后的差分相位数据进行求导，求导后的相位变化率反映了光纤中各个位置的应变大小；
13.s1.4去除奇异值点；
14.s1.5：利用周围的正常点对奇异值点进行插值处理得到去跳变后的微分相位数据；
15.s1.6：结合零相位低通滤波去掉高频噪声，实现应变数据解调。
16.(2)多芯光纤的光纤外部扭转补偿
17.基于步骤(1)所获得的解调后的应变数据，由光纤外部扭转引起的应变由外围纤芯应变的平均消除共模应变后计算得到，其中，共模应变通过计算多个纤芯中的应变均值得到；根据扭转参数计算光纤的外部扭转并在计算弯曲方向时进行补偿。
18.(3)基于旋转最小框架的形状重建：将曲线看作由很多曲率半径固定的微小圆弧段组成，圆弧的半径和方向通过曲线在该点处的曲率和弯曲方向角计算得到，通过旋转最小标架的方法将每一个圆弧微段进行拼接就得到整根光纤的形状。
19.进一步地，s1.4中判断奇异值点的方法如下：
20.s1.4求导后的相位变化率反映了光纤中各个位置的应变大小记为
21.s1.4：将沿光纤分成若干段，每段长度为n，计算每一段的绝对中位差mad；
22.s1.5：设定大于1的判定系数q，计算每一段数据中各个数据点与中位数的绝对偏差δ
abs
,当δ
abs
＞q*mad时认为该点是奇异值点，否则为正常点。
23.进一步地，其特征在于，q＝1.4826。
24.进一步地，步骤(2)具体步骤如下：
25.s2.1：解调获取中心纤芯和各个外周纤芯的应变数据；
26.s2.2：共模应变通过各根纤芯中的应变均值得到，记为εa；
27.s2.3：计算外围纤芯中由扭转产生的应变ε
twist
；
28.s2.4：计算多芯光纤受到的外部扭转率：
[0029][0030]
其中，εc为中央纤芯应变，γ0是光纤的初始公称自旋率，由γ0＝2π/h得到，h是光
纤的初始螺距，r为多芯光纤的纤芯距，γ反映了光纤各个位置的外部扭转率；
[0031]
s2.5：获得光纤的外部扭转补偿。
[0032]
进一步地，步骤s2.4中计算多芯光纤受到的外部扭转率的方法如下：
[0033][0034]
其中，εc为中央纤芯应变，γ0是光纤的初始公称自旋率，由γ0＝2π/h得到，h是光纤的初始螺距，r为多芯光纤的纤芯距，γ反映了光纤各个位置的外部扭转率。
[0035]
进一步地，步骤s2.5中，利用计算出的外部扭转角对光纤的弯曲方向进行外部扭转补偿的公式为：
[0036]
θ＝θ
0-∫γds
[0037]
其中θ0是未补偿扭转前的弯曲方向角，θ是补偿扭转后的弯曲方向角。
[0038]
进一步地，步骤(3)具体步骤如下：
[0039]
s3.1：计算各点的相对坐标：将曲线看作由许多曲率半径固定的微小圆弧段组成，根据光纤各个位置的曲率计算各点相对于其上一个点的相对坐标；
[0040]
s3.2：计算各点的最小标架的坐标旋转矩阵：各点的最小标架是该点的一个笛卡尔坐标系，坐标系的x,y,z三个坐标轴方向分别定义为该点的切向量方向、主法向量和副法向量方向；后一个点的最小标架由前一个点的最小标架经旋转变换得到；其中沿x轴的旋转角度为该点的弯曲方向角变化，沿z轴的旋转角度为该圆弧微段所对应的圆心角，由此构建各点相对于前一个点的坐标旋转矩阵，计算出各点最小标架的坐标旋转矩阵；
[0041]
s3.3：计算各点的绝对坐标，获得光纤的三维形状坐标。
[0042]
进一步地，步骤s3.3的方法如下：在已知各点的相对坐标和最小标架旋转矩阵的情况下，通过坐标变换将各点的相对位置坐标转化为相对于大地坐标系的绝对坐标，即为光纤的三维形状坐标。
附图说明
[0043]
图1是基于四通道ofdr的三维形状测量系统装置图
[0044]
图2是去相位跳变的差分相位应变解调算法流程图
[0045]
图3显示了多芯光纤某一外围纤芯中1m范围内的差分相位数据
[0046]
图4显示了解缠绕后的差分相位数据
[0047]
图5是对图4进行求导后得到的相位变化率曲线图
[0048]
图6是运用去相位跳变滤波算法处理后的相位变化率曲线图
[0049]
图7是采用的螺旋多芯光纤结构示意图
[0050]
图8显示了光纤处于扭转状态时各个纤芯的应变分布情况
[0051]
图9显示了受到扭转的外芯沿光纤表面展开示意图
[0052]
图10是旋转最小框架的形状重建算法原理图
具体实施方式
[0053]
在以下说明中，出于解释而非限制的目的，为理解所描述的技术而陈述了具体的细节，例如特定的节点、功能实体、技术、协议、标准等。对于本领域的技术人员而言，显然可
以采用除了以下公开的特定细节之外的其它实施例。在其它情况下，为了不让本说明书因不必要的细节而变得晦涩难懂，省略了众所周知的方法、装置、技术等的详细描述，在附图中显示了各个功能块。
[0054]
本发明利用带有长周期光纤光栅的螺旋多芯光纤来实现精确的形状测量。事实上，光纤的形状位置信息可以通过解调光纤内的背向瑞利散射来确定。这种测量可以实现高精度、高速度的形状测量。
[0055]
下面首先对本发明采用的基于四通道ofdr的分布式三维形状传感测量系统进行介绍。
[0056]
本发明包括使用含长周期光纤光栅的螺旋多芯光纤的基于四通道ofdr的分布式三维形状传感测量装置。如图1所示，该测量装置包括：可调谐激光器1、计算机2、1：99光分束器3、四通道高速数据采集卡11、基于附加干涉仪的时钟触发装置4以及四个主干涉仪模块，分别对应于多芯光纤的四根纤芯。
[0057]
其中，基于附加干涉仪的时钟触发装置4包括：第一环形器5、第一50:50耦合器6、第一平衡探测器7、延迟光纤8、第一法拉第转镜9和第二法拉第转镜10。基于附加干涉仪的时钟触发装置4用于实现等光频间距采样，其目的是抑制光源的非线性扫描。
[0058]
四个主干涉仪分别与四通道高速数据采集卡11的四个通道相连，其为改进型马赫泽德干涉仪。每一个主干涉仪包括：20:80耦合器(24，25，26，27)、环形器(20，21，22，23)、50：50耦合器(16，17，18，19)和平衡探测器(12，13，14，15)。
[0059]
工作时，可调谐激光器1出射的光通过1:99光纤耦合器3分为两条路径。其中1％进入附加干涉仪4，经环行器5、50:50耦合器6后分别进入附加干涉仪参考臂和测量臂，经法拉第转镜9，10反射后在耦合器6处产生拍频信号，经平衡探测器7转换为电信号后为数据采集卡11提供外部时钟。时钟触发信号(f-clock)以等光频间隔对主干涉仪输出的拍频信号进行采样，以补偿tls的非线性扫频效应。99％的光进经过三个50:50耦合器28，29，30后分成四路，分别对应多芯光纤的四根纤芯。每路主干涉仪均由参考臂和测量臂组成，测量臂的光信号经过环行器20，21，22，23后分别与多芯光纤的纤芯31，32，33，34相连，纤芯中的背向瑞利散射光与参考光在耦合器16，17，18，19内分别形成拍干涉。经平衡探测器12，13，14，15后转化为电信号后分别与采集卡11的四路通道相连接。形状感测光纤35包含与三个螺旋式缠绕的外纤芯同轴的中心纤芯。光纤35的截面图表明了外芯31，32，33互成120
°
夹角均匀地间隔开且与中央纤芯34紧密缠绕。
[0060]
下面对本发明的技术方案进行说明。
[0061]
本发明基于上述测量装置实现光纤位置形状精确测量。检测多芯光纤的各个芯中沿光纤的光相位变化，基于所检测到的光相位变化并结合去相位跳变滤波方法计算多芯光纤上的该点处应变大小，进一步计算出该位置处的曲率和弯曲方向角。通过综合比较各个纤芯中应变大小计算出光纤的外部扭转并对弯曲方向角进行补偿。最后基于补偿后的曲率和弯曲方向角利用旋转最小标架法进行形状重建实现光纤形状测量。包括几个方面：
[0062]
(1)去相位跳变的差分相位应变解调
[0063]
步骤1：进行两组实验，其中一组光纤处于直线状态即不施加任何应变作为参考组；另一组光纤处于弯曲状态作为测量组。将采集到的两组拍频信号分别进行快速傅里叶变换转化到距离域并提取光相位信息分别记作和
[0064]
步骤2：假设光源的起始波长严格相等，对两组相位信号作差得到由应变引起的光相位变化
[0065]
步骤3：对差分相位进行相位解缠绕，由于光源相位噪声的存在，此时的相位曲线存在大量的跳变点。为了消除这些跳变点对解调结果的影响，对解缠绕后的差分相位数据进行求导，求导后的相位变化率反映了光纤中各个位置的应变大小记为
[0066]
步骤4：将沿光纤分成若干段，每段长度为n。然后计算每一段的绝对中位差(mad)
[0067]
mad＝median(|a
i-median(ai)|)
ꢀꢀ
(1)
[0068]
即原数据减去中位数后得到的新数据的绝对值的中位数，它是刻画数据样本变化的一个鲁棒度量。相较于标准差它更不容易受某几个错误数据点的影响，因此更适用于作为判断奇异值点的阈值。
[0069]
步骤5：计算每一段数据中各个数据点与中位数的绝对偏差δ
abs
,当δ
abs
＞1.4826*mad时认为该点是奇异值点，否则为正常点。关于此步骤的更详细内容，可参考下列文献：
[0070]
t.pham-gia,and t.l.hung,“the mean and median abso lute deviations,”mathematical and computer modelling,vol.34,no.7-8,pp.921-936,oct,2001.
[0071]
步骤6：利用周围的正常点对奇异值点进行插值处理得到去跳变后的微分相位数据。
[0072]
步骤7：此时的相位数据仍然存在一些小的噪声波动，结合零相位低通滤波去掉高频噪声实现准确的应变数据解调。
[0073]
(2)基于紧密缠绕型螺旋多芯光纤的特性进行光纤外部扭转补偿
[0074]
区别于传统的螺旋多芯光纤外围纤芯与中央纤芯之间存在一定间距，所用的多芯光纤的三个外围芯围绕着沿多芯光纤中心的第四芯并与之紧密缠绕在一起，这导致中央纤芯与周围纤芯之间存在应变传递，此时由扭转引起的应变可以由外围纤芯应变的平均消除共模应变后计算得到，其中共模应变通过计算四根纤芯中的应变均值得到。然后，根据扭转参数计算光纤的外部扭转并在计算弯曲方向时进行补偿。具体步骤如下：
[0075]
步骤1：解调获取各个纤芯中的应变数据，外围三根纤芯分别记为ε1，ε2，ε3，中央纤芯记作εc[0076]
步骤2：由于外围纤芯和中央纤芯紧密接触，中央纤芯的应变不能作为共模应变进行消除，此时的共模应变通过四根纤芯中的应变均值得到，记为εa。
[0077]
步骤3：计算外围纤芯中由扭转产生的应变
[0078][0079]
步骤4：计算光纤受到的外部扭转率：
[0080][0081]
其中γ0是光纤的初始公称自旋率，由γ0＝2π/h得到，r为多芯光纤的纤芯距，γ反映了光纤各个位置的外部扭转率，如果想知道从起始位置开始的累积扭转角，可以通过对γ沿光纤长度积分计算得到。
[0082]
步骤5：利用计算出的外部扭转角对光纤的弯曲方向进行补偿：
[0083]
θ＝θ
0-∫γds
ꢀꢀ
(4)
[0084]
其中θ0是未补偿扭转前的弯曲方向角，θ是补偿扭转后的弯曲方向角。
[0085]
(3)基于旋转最小框架的形状重建算法
[0086]
算法将曲线看作由很多曲率半径固定的微小圆弧段组成，圆弧的半径和方向可以通过曲线在该点处的曲率和弯曲方向角计算得到，最后通过旋转最小标架的方法将每一个圆弧微段进行拼接就得到了整根光纤的形状。方法的优点是对于存在奇异点或直线段的曲线仍然适用，且由于只需进行简单的矩阵运算因此处理速度很快。具体步骤如下：
[0087]
步骤1：计算各点的相对坐标。将曲线看作由许多曲率半径固定的微小圆弧段组成，根据光纤各个位置的曲率计算各点相对于其上一个点的相对坐标。
[0088]
步骤2：计算各点的最小标架的坐标旋转矩阵。各点的最小标架是该点的一个笛卡尔坐标系，坐标系的x,y,z三个坐标轴方向分别定义为该点的切向量方向、主法向量和副法向量方向。后一个点的最小标架可以由前一个点的最小标架经旋转变换得到。其中沿x轴的旋转角度为该点的弯曲方向角变化，沿z轴的旋转角度为该圆弧微段所对应的圆心角，由此可以构建各点相对于前一个点的坐标旋转矩阵。而连续的坐标旋转在数学上表现为旋转矩阵的连续相乘，从而可以计算出各点最小标架的坐标旋转矩阵
[0089]
步骤3：计算各点的绝对坐标。在已知各点的相对坐标和最小标架旋转矩阵的情况下，可以通过坐标变换将各点的相对位置坐标转化为相对于大地坐标系的绝对坐标，即为光纤的三维形状坐标。
[0090]
下面结合实施例对本发明进一步说明。
[0091]
(1)差分相位去跳变滤波算法
[0092]
本实施例提供了一种差分相位应变解调过程中的去相位跳变滤波方法，该解调过程是与实施例一中的三维形状传感测量系统相对应。
[0093]
由于光纤中的应变将导致纤芯中瑞利散射信号发生相移，通过计算多芯光纤上各个位置处的光相位并与参考信号的相位相减来确定由应变引起的相位变化。理论上，差分后的包裹相位结果应限制在
±
2π弧度的区间内，此时进行相位展开即可获得连续的绝对相位。然而，由于光源相位噪声的存在会使得相位展开时出现跳变点。这些相位噪声可能由激光线宽引起，也可能由激光调谐过程中的残留非线性引起。这些跳变点在后续进行求导时会被进一步放大，表现为求导后的相位变化曲线存在很多杂峰，最终导致应变解调错误。因此需要对差分相位数据进行去跳变滤波处理，具体的算法处理流程如图2所示。
[0094]
步骤1：首先利用实施例一中的系统进行两组实验，其中一组光纤处于直线状态即不施加任何应变作为参考组；另一组光纤处于弯曲状态作为测量组，此时纤芯中存在弯曲应变。将采集到的两组拍频信号分别进行快速傅里叶变换转化到距离域并提取其相位信息。
[0095]
步骤2：将参考组和测量组信号的光相位信号作差后得到由应变引起的光相位变化，某一纤芯中1m范围内的差分相位如图3所示。
[0096]
步骤3：将图3中的差分相位结果直接进行相位解缠绕后结果如图4所示，可以看出由于光纤自螺旋的存在，外围纤芯被不断地拉伸和压缩导致差分相位呈现周期性的正弦波动，同时相位曲线中的直流分量是由光纤整体受到的轴向拉伸或压缩引起。理论上这是一条连续变化的曲线，然而从图4可以看到曲线存在很多的跳变点，这一点可以通过对差分相
位曲线求导更直观地看到，如图5所示，求导后的相位曲线反映了光纤纤芯各个位置处的相位变化率，它和该位置处的应变存在一个比例关系，此时的相位变化率曲线存在很多的杂峰和高频噪声，这是因为直接解缠绕的差分相位曲线存在大量的跳变点。
[0097]
步骤4：首先将图5所示的相位变化率曲线沿着光纤进行分段处理。示例中的每段长度为30个数据点，分别计算这些数据点与其中位数之差的绝对值，得到一组新的数据称为中位差，接着计算这组新的数据的中位数得到绝对中位差mad。和方差类似，mad也反映了数据的分散程度但相较于方差更不容易受某个别错误数据点的影响，因此它的某一比例数常被用作判断奇异值点的阈值。
[0098]
步骤5：计算每一段数据中各个数据点与中位数的绝对偏差，并分别依次与mad的1.4826倍进行比较，如果中位差超过了该阈值认为该点是奇异值点，否则是正常值点。此处可参考下列文献：
[0099]
t.pham-gia,and t.l.hung,“the mean andmedian absolute deviations,”mathematical and computer modelling,vol.34,no.7-8,pp.921-936,oct,2001.
[0100]
步骤6：接着利用周围的正常值点对该奇异值点进行插值处理即可得到去奇异值点后的相位变化率曲线。如果想要得到去跳变后的差分相位曲线，只需要对其进行积分即可。
[0101]
步骤7：去奇异值点后的相位变化率曲线仍存在一些高频噪声，此时只需要进行简单的低通滤波处理即可实现准确的应变数据解调。本实施例采用零相位数字iir滤波器进行低通滤波器的设计，滤波器阶数设置为5，归一化截止频率根据多芯光纤的公称螺距设置为0.0182，滤波后的结果如图6所示。
[0102]
(2)光纤外部扭转补偿
[0103]
本实施例采用了针对紧密缠绕型螺旋多芯光纤的外部扭转补偿方法。施加到光纤上的扭转力会引起外围外芯的旋转偏移，从而导致计算出的弯曲方向角出现错误，为了将纤芯的应变信号适当地映射到校正的弯曲方向，必须测量沿传感光纤的整个长度施加的扭转。螺旋形多芯光纤的几何形状可实现对这段光纤上的扭转以及由弯曲引起的应变的直接测量。
[0104]
本实施例中采用的紧密缠绕型螺旋多芯光纤的结构示意图如图7所示，光纤由一根中央纤芯和三根外围纤芯构成，形成螺旋式的紧密缠绕结构，纤芯直径均为150μm，外围纤芯之间的相对位置固定互成120
°
夹角，光纤螺距为1cm。利用该光纤可以实现对整个光纤的扭转补偿，技术方案如下：
[0105]
步骤1：利用实施例二中的应变解调方法解调获取各个纤芯中的应变数据其中外围三根纤芯中的应变分别记为ε1，ε2，ε3，中央纤芯应变记为εc。
[0106]
步骤2：计算光纤整体所受到的轴向应变εa，图8显示了光纤处于扭转状态时各个纤芯的应变分布情况，可以看到，光纤在只受到扭转力时中央纤芯与外围纤芯产生了相反的应变，这说明光纤在扭转过程中，中央纤芯与外围纤芯之间存在相互作用力，此时光纤整体受到的轴向应变可以由四根纤芯应变的均值计算得到：
[0107][0108]
步骤3：利用公式计算外围纤芯中由扭转产生的应变ε
twist
。
[0109]
步骤4：计算光纤的外部扭转率。如图9所示，将多芯光纤看作是一个圆柱体并将其沿光纤轴线展开成矩形，l0表示未产生扭转时外围纤芯的初始长度，r是光纤的纤芯距，h是光纤的初始螺距。假设光纤上存在扭转力且扭矩方向与光纤初始螺旋方向相反，则外围纤芯由于被压缩而产生负应变，同时由于外围纤芯与中央纤芯之间紧密接触，此时外围纤芯将对中央纤芯施加一个正向应变导致中央纤芯被拉伸，拉伸长度为εch。根据图9中给出的几何关系可以推导出光纤各纤芯中的应变与光纤受到的扭转之间的关系满足公式。计算出光纤各位置的扭转率γ后，只要对其沿光纤长度进行积分即可得到光纤从起始位置开始的累积扭转角。
[0110]
步骤5：根据计算出的光纤扭转角并结合公式来实现光纤的外部扭转补偿。
[0111]
(3)旋转最小标架形状重建算法
[0112]
本实施例采用了基于旋转最小框架的形状重建算法，算法将曲线看作由很多曲率半径固定的微小圆弧段组成，圆弧的半径和方向可以通过曲线在该点处的曲率和弯曲方向角计算得到，最后通过旋转最小标架的方法将每一个圆弧微段进行拼接得到整根光纤的形状。
[0113]
算法原理如图10所示，pi，p
i+1
，p
i+2
为光纤上任意相邻的三点，pi，p
i+1
点的曲率半径和弯曲方向角分别为ρi，ρ
i+1
和θi，θ
i+1
，最小标架为ψi和ψ
i+1
。最小标架是该点的一个笛卡尔坐标系，坐标系的x,y,z三个坐标轴方向分别指向该点的切向量方向、主法向量和副法向量方向。s为每段光纤长度，ψ0为大地坐标系。技术方法如下：
[0114]
步骤1：首先计算光纤上各点相对于前一个点的相对坐标。如图10所示，p
i+1
相对于pi的坐标为
[0115]
p
ii+1
＝[ρ
i sin(αi)
ꢀ‑
ρi(1-cos(αi)) 0]
ꢀꢀꢀ
(6)
[0116]
其中αi是该段圆弧的圆心角，它和光纤在该点的曲率半径有关
[0117][0118]
步骤2：计算各点的最小标架的坐标旋转矩阵。各点的最小标架是该点的一个笛卡尔坐标系，坐标系的x,y,z三个坐标轴方向分别定义为该点的切向量方向、主法向量和副法向量方向。后一个点的最小标架可以由前一个点的最小标架经旋转变换得到。其中沿x轴的旋转角度为该点的弯曲方向角变化，沿z轴的旋转角度为该圆弧微段所对应的圆心角，由此可以构建各点相对于前一个点的坐标旋转矩阵。而连续的坐标旋转在数学上表现为旋转矩阵的连续相乘，从而可以计算出各点最小标架的坐标旋转矩阵。本实施例如图10所示，计算各点最小标架ψi的坐标旋转矩阵，其中ψ
i+1
可以由ψi经坐标旋转获得，将ψi分别沿x轴旋转dθi，沿z轴旋转αi即可得到ψ
i+1
，其中dθi是pi点光纤弯曲方向角的变化量
[0119][0120]
其中ri是pi点处的坐标旋转矩阵。
[0121]
步骤3：根据各点的相对坐标和旋转矩阵利用坐标变换转化为绝对空间坐标
[0122]
[0123]
其中表示p
i+1
点相对于大地坐标系的绝对坐标，即光纤的三维形状坐标。
[0124]
上述三维形状重建算法可以理解为先将曲线分成很多小的圆弧微段，然后通过坐标系旋转的方法将每一个圆弧微段进行拼接就得到了整根光纤的形状。该方法的优点是对于存在奇异点或直线段的曲线仍然适用，且由于整个过程中只进行了简单的矩阵运算因此处理速度很快，适用于需求高速度形状测量的场景。

技术特征：
1.一种基于相位解调的高速高精度光纤形状测量方法，使用含长周期光纤光栅的螺旋多芯光纤，基于多通道ofdr的分布式三维形状传感测量装置实现，通道数不少于纤芯数，其特征在于，包括如下步骤：(1)去相位跳变的差分相位应变解调，方法如下：s1.1：进行两组实验，其中一组光纤处于直线状态即不施加任何应变作为参考组；另一组光纤处于弯曲状态作为测量组；将采集到的两组拍频信号分别进行快速傅里叶变换转化到距离域并提取光相位信息；s1.2：假设光源的起始波长严格相等，对两组相位信号作差得到由应变引起的光相位变化，得到差分相位；s1.3：对差分相位进行相位解缠绕，对解缠绕后的差分相位数据进行求导，求导后的相位变化率反映了光纤中各个位置的应变大小；s1.4去除奇异值点；s1.5：利用周围的正常点对奇异值点进行插值处理得到去跳变后的微分相位数据；s1.6：结合零相位低通滤波去掉高频噪声，实现应变数据解调。(2)多芯光纤的光纤外部扭转补偿：基于步骤(1)所获得的解调后的应变数据，由光纤外部扭转引起的应变由外围纤芯应变的平均消除共模应变后计算得到，其中，共模应变通过计算多个纤芯中的应变均值得到；根据扭转参数计算光纤的外部扭转并在计算弯曲方向时进行补偿；(3)基于旋转最小框架的形状重建：将曲线看作由很多曲率半径固定的微小圆弧段组成，圆弧的半径和方向通过曲线在该点处的曲率和弯曲方向角计算得到，通过旋转最小标架的方法将每一个圆弧微段进行拼接就得到整根光纤的形状。2.根据权利要求1所述的高速高精度光纤形状测量方法，其特征在于，s1.4中判断奇异值点的方法如下：s1.4求导后的相位变化率反映了光纤中各个位置的应变大小记为s1.4：将沿光纤分成若干段，每段长度为n，计算每一段的绝对中位差mad；s1.5：设定大于1的判定系数q，计算每一段数据中各个数据点与中位数的绝对偏差δ
abs
,当δ
abs
＞q*mad时认为该点是奇异值点，否则为正常点。3.根据权利要求2所述的高速高精度光纤形状测量方法，其特征在于，q＝1.4826。4.根据权利要求1所述的高速高精度光纤形状测量方法，其特征在于，步骤(2)具体步骤如下：s2.1：解调获取中心纤芯和各个外周纤芯的应变数据；s2.2：共模应变通过各根纤芯中的应变均值得到，记为ε
a
；s2.3：计算外围纤芯中由扭转产生的应变ε
twist
；s2.4：计算多芯光纤受到的外部扭转率：其中，ε
c
为中央纤芯应变，γ0是光纤的初始公称自旋率，由γ0＝2π/h得到，h是光纤的初始螺距，r为多芯光纤的纤芯距，γ反映了光纤各个位置的外部扭转率；
s2.5：获得光纤的外部扭转补偿。5.根据权利要求4所述的高速高精度光纤形状测量方法，其特征在于，步骤s2.4中计算多芯光纤受到的外部扭转率的方法如下：其中，ε
c
为中央纤芯应变，γ0是光纤的初始公称自旋率，由γ0＝2π/h得到，h是光纤的初始螺距，r为多芯光纤的纤芯距，γ反映了光纤各个位置的外部扭转率。6.根据权利要求5所述的高速高精度光纤形状测量方法，其特征在于，步骤s2.5中，利用计算出的外部扭转角对光纤的弯曲方向进行外部扭转补偿的公式为：θ＝θ
0-∫γds其中θ0是未补偿扭转前的弯曲方向角，θ是补偿扭转后的弯曲方向角。7.根据权利要求1所述的高速高精度光纤形状测量方法，其特征在于，步骤(3)具体步骤如下：s3.1：计算各点的相对坐标：将曲线看作由许多曲率半径固定的微小圆弧段组成，根据光纤各个位置的曲率计算各点相对于其上一个点的相对坐标；s3.2：计算各点的最小标架的坐标旋转矩阵：各点的最小标架是该点的一个笛卡尔坐标系，坐标系的x,y,z三个坐标轴方向分别定义为该点的切向量方向、主法向量和副法向量方向；后一个点的最小标架由前一个点的最小标架经旋转变换得到；其中沿x轴的旋转角度为该点的弯曲方向角变化，沿z轴的旋转角度为该圆弧微段所对应的圆心角，由此构建各点相对于前一个点的坐标旋转矩阵，计算出各点最小标架的坐标旋转矩阵；s3.3：计算各点的绝对坐标，获得光纤的三维形状坐标。8.根据权利要求7所述的高速高精度光纤形状测量方法，其特征在于，步骤s3.3的方法如下：在已知各点的相对坐标和最小标架旋转矩阵的情况下，通过坐标变换将各点的相对位置坐标转化为相对于大地坐标系的绝对坐标，即为光纤的三维形状坐标。

技术总结
本发明涉及一种基于相位解调的高速高精度光纤形状测量方法，使用含长周期光纤光栅的螺旋多芯光纤，基于多通道OFDR的分布式三维形状传感测量装置实现，通道数不少于纤芯数，包括：去相位跳变的差分相位应变解调；(2)多芯光纤的光纤外部扭转补偿：由光纤外部扭转引起的应变由外围纤芯应变的平均消除共模应变后计算得到；根据扭转参数计算光纤的外部扭转并在计算弯曲方向时进行补偿：基于旋转最小框架的形状重建：将曲线看作由很多曲率半径固定的微小圆弧段组成，圆弧的半径和方向通过曲线在该点处的曲率和弯曲方向角计算得到，通过旋转最小标架的方法将每一个圆弧微段进行拼接就得到整根光纤的形状。到整根光纤的形状。到整根光纤的形状。


技术研发人员：丁振扬 刘铁根 李胜 刘琨 江俊峰 花培栋 郭浩晗 张腾 刘骥
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：2023.07.25
技术公布日：2023/9/19