电力系统时域仿真方法、装置、设备及可读存储介质与流程

1.本技术涉及仿真技术领域，更具体地说，涉及一种电力系统时域仿真方法、装置、设备及可读存储介质。


背景技术：

2.在真实的电力系统中，存在各种各样的扰动导致电力系统的各个元件处于各式各样的暂态过程中。为了评估电力系统的暂态稳定性，电力系统时域仿真应运而生。在电力系统时域仿真过程中，不可避免的是计算各个同步发电机的电磁功率，根据各个同步发电机的电磁功率的稳定性，确定电力系统的稳定性，从而完成评估电力系统的暂态稳定性。而根据各个同步发电机模型，计算各个同步发电机的电磁功率需要利用各个同步发电机的电压及电流。
3.现有技术主要采用牛顿拉夫逊法求解各个同步发电机的电压及电流。但牛顿法虽然简单有效，但其计算效率低。因而，亟需一种电力系统时域仿真方法，用于提高求解效率，加快评估电力系统稳定性的过程。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本技术提供了一种电力系统时域仿真方法、装置、设备及可读存储介质，用于解决现有电力仿真中计算效率低的缺点。
5.为了实现上述目的，现提出的方案如下：
6.一种电力系统时域仿真方法，包括：
7.确定最大展开阶数及时域仿真总时间；
8.建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型；
9.实时对时域仿真持续时间进行计时；
10.判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间；
11.若不大于，则依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速；
12.依次利用每个所述同步发电机的功角，生成所述同步发电机对应的电压电流计算模型；
13.利用泰勒级数法，对所述电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组；
14.判断所述泰勒线性方程组的阶数是否小于所述最大展开阶数；
15.若所述泰勒线性方程组收敛且阶数小于所述最大展开阶数，则直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数不小于所述最大展开阶数，则结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；
16.返回执行判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间的步骤，直至
时域仿真持续时间超过所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果。
17.可选的，所述数学模型包括功角微分方程及转速微分方程；
18.所述利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速，包括：
19.对所述同步发电机对应的经过改进欧拉法处理的功角微分方程进行求解，得到所述同步发电机的功角；
20.获取所述同步发电机对应的经过改进欧拉法处理的转速微分方程，并将所述同步发电机的电磁功率代入至所述转速微分方程，求解得到所述同步发电机的转速。
21.可选的，所述经过改进欧拉法处理的功角微分方程如下所示：
[0022][0023]
所述经过改进欧拉法处理的转速微分方程如下所示：
[0024][0025]
其中，δi(t)为第i个同步发电机t时刻的功角；δi(t+1)为第i个同步发电机t+1时刻的功角；h为电力系统时域仿真的步长；ωs为同步发电机的额定转速；ωi(t)为第i个同步发电机t时刻的转速；ωi(t+1)为第i个同步发电机t+1时刻的转速；hi为同步发电机的惯性时间常数；p
mi
为第i个同步发电机的机械功率；di为第i个同步发电机的阻尼；p
ei
(t)为第i个同步发电机t时刻的电磁功率。
[0026]
可选的，所述泰勒线性方程组如下所示：
[0027]
jq[k]＝d[k-1]
[0028]
q[k]＝[i
x
[k]，iy[k]，v
x
[k]，vy[k]]
[0029]
d[k-1]＝[d1[k-1]，d2[k-1]，d3[k-1]，d4[k-1]]
t
[0030][0031]d1i
[k-1]∈d1[k-1]
[0032][0033]d2i
[k-1]∈d2[k-1]
[0034]
[0035][0036]d4i
[k-1]∈d4[k-1]
[0037][0038]
其中，d[k-1]为只包含0到k-1阶系数的项；q[k]为只含第k阶系数的项；j为初始时刻牛顿拉夫逊法对应的雅可比矩阵；i
x
[k]为电流实部第k阶系数；iy[k]为电流虚部第k阶系数；v
x
[k]为各个母线电压实部第k阶系数；vy[k]为各个母线电压虚部第k阶系数；k为第k阶系数；k1为第k1阶系数；t代表向量转置；为第i个同步发电机的初始化功角的余弦值；f
i0
为第i个同步发电机的初始化功角的正弦值；ei(t)为t时刻第i个同步发电机的功角的余弦值；fi(t)为t时刻第i个同步发电机的功角的正弦值；r
ai
为第i个同步发电机的内阻抗；x
di’为第i个同步发电机的直轴暂态电抗；e
qi’为第i个同步发电机的交轴暂态电压；i
xi
为第i个同步发电机的电流实部；i
yi
为第i个同步发电机的电流虚部；v
xj
为第j条母线的电压实部；v
xi
为第i条母线的电压实部；v
yi
为第i条母线的电压虚部；v
yj
为第j条母线的电压虚部；g
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的实部；b
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的虚部；n为电力系统母线数；p为最大展开阶数。
[0039]
可选的，所述直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率，包括：
[0040]
直接对泰勒线性方程组进行逼近，得到所述同步发电机的电压及电流；
[0041]
利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率。
[0042]
可选的，所述结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率，包括：
[0043]
结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，得到所述同步发电机的电压及电流；
[0044]
利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率。
[0045]
可选的，所述利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率，包括：
[0046]
利用所述同步发电机的电压及电流代入至预置的电磁功率更新表达式，计算得到所述同步发电机的电磁功率；
[0047]
所述电磁功率更新表达式如下所示：
[0048][0049]
其中，p
ei
(t)为第i个同步发电机t时刻的电磁功率；i
xi
(t)为第i个同步发电机t时刻的电流实部；i
yi
(t)为第i个同步发电机t时刻的电流虚部，v
xi
(t)为第i条母线t时刻的电压实部；v
yi
(t)为第i条母线t时刻的电压虚部；r
ai
为第i个同步发电机的内阻抗。
[0050]
一种电力系统时域仿真装置，包括：
[0051]
确定模块，用于确定最大展开阶数及时域仿真总时间；
[0052]
建立模块，用于建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型；
[0053]
计时模块，用于实时对时域仿真持续时间进行计时；
[0054]
判断模块，用于判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间；
[0055]
利用模块，用于在判断模块确定所述时域仿真持续时间不大于所述时域仿真总时间时，依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速；
[0056]
生成模块，用于依次利用每个所述同步发电机的功角，生成所述同步发电机对应的电压电流计算模型；
[0057]
展开模块，用于利用泰勒级数法，对所述电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组；
[0058]
输出模块，用于若所述泰勒线性方程组收敛且阶数小于所述最大展开阶数，则直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数不小于所述最大展开阶数，则结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率，并返回调用判断模块及后续模块，直至时域仿真持续时间超过所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果。
[0059]
一种电力系统时域仿真设备，包括存储器和处理器；
[0060]
所述存储器，用于存储程序；
[0061]
所述处理器，用于执行所述程序，实现上述的电力系统时域仿真方法的各个步骤。
[0062]
一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述的电力系统时域仿真方法的各个步骤。
[0063]
从上述的技术方案可以看出，本技术提供的电力系统时域仿真方法，该方法可以确定最大展开阶数及时域仿真总时间；建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型；实时对时域仿真持续时间进行计时；判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间；若不大于，则依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速；依次利用每个所述同步发电机的功角，生成所述同步发电机对应的电压电流计算模型；利用泰勒级数法，对所述电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组；判断所述泰勒线性方程组的阶数是否小于所述最大展开阶数；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数小于所述最大展开阶数，则直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数不小于所述最大展开阶数，则结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；返回执行判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间的步骤，直至时域仿真持续时间超过所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果；如此，本技术可以结合泰勒级数以及帕德近似法求解各个同步发电机的电压及电流，利用泰勒级数及帕德近似法的高效计算效率，进一步提高电力系统时域仿真的效率。随后，可以返回执行判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间的步骤，直至时域仿真持续时间达到所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果。可见，本技术可以提高电力系统时域仿真的效率，加快电力系统时域仿真的速度。
附图说明
[0064]
为了更清楚地说明本技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
[0065]
图1为本技术实施例公开的一种电力系统时域仿真方法流程图；
[0066]
图2为本技术提供的一种序号为2的同步发电机转速绝对误差比较示意图；
[0067]
图3为本技术提供的一种序号为1的同步发电机功角绝对误差比较示意图；
[0068]
图4为本技术提供的一种序号为3的母线电压绝对误差比较示意图；
[0069]
图5为本技术实施例公开的一种电力系统时域仿真装置结构框图；
[0070]
图6为本技术实施例公开的一种电力系统时域仿真设备的硬件结构框图。
具体实施方式
[0071]
下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0072]
本技术可用于众多通用或专用的计算装置环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、多处理器装置、包括以上任何装置或设备的分布式计算环境等等。
[0073]
接下来结合图1对本技术的电力系统时域仿真方法进行详细介绍，包括如下步骤：
[0074]
步骤s1、确定最大展开阶数及时域仿真总时间。
[0075]
具体地，最大展开阶数可以用于表明计算精度。最大展开阶数不同，计算精度与计算速度亦随之改变；还可以设置仿真步长及泰勒系数最大允许值。
[0076]
时域仿真总时间可以根据实际仿真需求进行设置，精度要求越高，时域仿真总时间可以设置越大。
[0077]
步骤s2、建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型。
[0078]
具体地，可以从各个公开的电力系统以及各个公开资料中获取描述各个电力系统组成器件的微分方程。同步发电机属于电力系统组成器件之一。
[0079]
采用改进欧拉法，对各个微分方程进行处理，得到各个电力系统组成器件对应的数学模型，该数据模型用于获取对应电力系统组成器件的电磁暂态数值。
[0080]
其中，同步发电机的微分方程可以为：
[0081]
δi(t+1)＝ωsvi(t)h+δi(t)
[0082][0083]
其中，δi(t)和δi(t+1)分别是第i个同步发电机t时刻和t+1时刻的功角；h为电力系统时域仿真的步长；ωs为同步发电机的额定转速；ωi(t)和ωi(t+1)分别是第i个同步发电机t时刻和t+1时刻的转速；hi为同步发电机的惯性时间常数；p
mi
为第i个同步发电机的机械
功率；di为第i个同步发电机的阻尼；p
ei
(t)为第i个同步发电机t时刻的电磁功率。
[0084]
各个同步发电机与各个母线之间一一对应。
[0085]
步骤s3、实时对时域仿真持续时间进行计时。
[0086]
具体地，可以在时域仿真开始后，对时域仿真持续时间进行计时，以便及时输出电力系统时域仿真结果。
[0087]
步骤s4、判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间，若不大于，则执行步骤s5，若大于，则停止仿真，输出电力系统时域仿真结果。
[0088]
具体地，可以将时域仿真持续时间与时域仿真总时间进行比较，在时域仿真持续时间不大于时域仿真总时间时，执行步骤s5，在时域仿真持续时间大于时域仿真总时间时，执行步骤s11。
[0089]
步骤s5、依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速。
[0090]
具体地，可以将各个所述同步发电机的电磁功率代入至对应的数学模型中，得到各个同步发电机的功角及转速。
[0091]
步骤s6、依次利用每个所述同步发电机的功角，生成所述同步发电机对应的电压电流计算模型。
[0092]
具体地，可以综合参考负荷恒定阻抗模型以及同步发电机的数学模型，确定电压电流非线性方程组。依次将每个同步发电机的功角代入至电压电流非线性方程组，形成该同步发电机对应的电压电流计算模型。
[0093]
电压电流非线性方程组可以为：
[0094][0095][0096][0097]
其中，i
xi
为第i个同步发电机的电流实部；i
yi
为第i个同步发电机的电流虚部，v
xi
为第i条母线的电压实部；v
yi
为第i条母线的电压虚部；g
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的实部；b
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的虚部；n为电力系统母线数。
[0098]
步骤s7、利用泰勒级数法，对所述电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组。
[0099]
具体地，可以结合泰勒级数法，依次对各个电压电流计算模型进行展开，得到各个同步发电机对应的泰勒线性方程组。
[0100]
进一步地，泰勒线性方程组可以如下所示：
[0101]
jq[k]＝d[k-1]
[0102]
q[k]＝[i
x
[k],iy[k],v
x
[k],vy[k]]
t
[0103]
d[k-1]＝[d1[k-1],d2[k-1],d3[k-1],d4[k-1]]
t
[0104][0105]d1i
[k-1]∈d1[k-1]
[0106][0107]d2i
[k-1]∈d2[k-1]
[0108][0109][0110]d4i
[k-1]∈d4[k-1]
[0111][0112]
其中，d[k-1]为只包含0到k-1阶系数的项；q[k]为只含第k阶系数的项；j为初始时刻牛顿拉夫逊法对应的雅可比矩阵；i
x
[k]为电流实部第k阶系数；iy[k]为电流虚部第k阶系数；v
x
[k]为各个母线电压实部第k阶系数；vy[k]为各个母线电压虚部第k阶系数；k为第k阶系数；k1为第k1阶系数；t代表向量转置；为第i个同步发电机的初始化功角的余弦值；f
i0
为第i个同步发电机的初始化功角的正弦值；ei(t)为t时刻第i个同步发电机的功角的余弦值；fi(t)为t时刻第i个同步发电机的功角的正弦值；r
ai
为第i个同步发电机的内阻抗；x
di’为第i个同步发电机的直轴暂态电抗；e
qi’为第i个同步发电机的交轴暂态电压；i
xi
为第i个同步发电机的电流实部；i
yi
为第i个同步发电机的电流虚部；v
xj
为第j条母线的电压实部；v
xi
为第i条母线的电压实部；v
yi
为第i条母线的电压虚部；v
yj
为第j条母线的电压虚部；g
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的实部；b
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的虚部；n为电力系统母线数；p为最大展开阶数。
[0113]
步骤s8、判断所述泰勒线性方程组的阶数是否小于所述最大展开阶数，若阶数小于所述最大展开阶数，则执行步骤s9；若阶数不小于所述最大展开阶数，则执行步骤s10。
[0114]
具体地，可以依次判断每个泰勒线性方程组是否收敛，在确定泰勒线性方程组收敛后，判断收敛的泰勒线性方程组的阶数是否小于最大展开阶数。在阶数小于最大展开阶数时，执行步骤s9；在阶数不小于所述最大展开阶数时，执行步骤s10。
[0115]
其中，若在任意数值情况下，泰勒线性方程组的绝对值皆小于特定数值时，则确定泰勒线性方程组收敛。
[0116]
也可以通过比较泰勒线性方程组的各个项的系数是否皆小于泰勒系数最大允许值，若小于，则确定泰勒线性方程组收敛。
[0117]
步骤s9、直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率，返回执行步骤s4。
[0118]
具体地，可以求解收敛的且阶数小于最大展开阶数的泰勒线性方程组，计算得到该泰勒线性方程组对应的同步发电机的电压及电流，随后，可以利用最新的电压及电流计算得到该同步发电机的最新的电磁功率，完成电磁功率的更新。在得到各个同步发电机的电磁功率后，可以通过查看各个同步发电机的电磁功率是否稳定，确定电力系统是否能够安全稳定的运行，例如，在各个同步发电机的电磁功率间的差值稳定时，表明电力系统时域仿真结果为该电力系统能够安全稳定地运行。
[0119]
步骤s10、结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率，返回执行步骤s4。
[0120]
具体地，可以结合帕德近似法，对泰勒线性方程组进行求解，逼近得到该泰勒线性方程组对应的同步发电机的电压及电流，随后，可以利用最新的电压及电流计算得到该同步发电机的最新的电磁功率，完成电磁功率的更新。
[0121]
步骤s11、输出电力系统时域仿真结果并停止仿真。
[0122]
具体地，在时域仿真持续时间大于时域仿真总时间时，可以输出电力系统时域仿真结果并停止仿真。
[0123]
从上述的技术方案可以看出，本技术实施例提供的电力系统时域仿真方法可以结合泰勒级数以及帕德近似法求解各个同步发电机的电压及电流，利用泰勒级数及帕德近似法的高效计算效率，进一步提高电力系统时域仿真的效率。随后，可以返回执行判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间的步骤，直至时域仿真持续时间达到所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果。可见，本技术可以提高电力系统时域仿真的效率，加快电力系统时域仿真的速度。
[0124]
在本技术的一些实施例中，对步骤s5、依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速的过程进行详细说明，步骤如下：
[0125]
s50、对所述同步发电机对应的经过改进欧拉法处理的功角微分方程进行求解，得到所述同步发电机的功角。
[0126]
具体地，可以对每个同步发电机对应的功角微分方程进行求解，得到每个同步发电机的功角。其中，各个功角微分方程可以经过改进欧拉法处理得到。
[0127]
s51、获取所述同步发电机对应的经过改进欧拉法处理的转速微分方程，并将所述同步发电机的电磁功率代入至所述转速微分方程，求解得到所述同步发电机的转速。
[0128]
具体地，可以将每个同步发电机的电磁功率及机械功率代入至对应的转速微分方程中，计算得到每个同步发电机的转速。其中，转速微分方程可以经过改进欧拉法处理得到。
[0129]
从上述技术方案可以看出，本实施例提供了一种计算得到同步发电机的功角及转速的可选的方式，通过上述的方式，可以利用通过求解经过改进欧拉法处理得到的转速微
分方程以及功率微分方程得到功角及转速，由于经过改进欧拉法处理得到转速微分方程以及功率微分方程在求解过程中，一个步长内只需要进行两次积分，求解速度较快，且同时具有二阶精度。可见，本技术可以进一步平衡电力系统时域仿真过程中的计算效率以及计算精度。
[0130]
进一步地，经过改进欧拉法处理的功角微分方程如下所示：
[0131][0132]
经过改进欧拉法处理的转速微分方程如下所示：
[0133][0134]
其中，δi(t)为第i个同步发电机t时刻的功角；δi(t+1)为第i个同步发电机t+1时刻的功角；h为电力系统时域仿真的步长；ωs为同步发电机的额定转速；ωi(t)为第i个同步发电机t时刻的转速；ωi(t+1)为第i个同步发电机t+1时刻的转速；hi为同步发电机的惯性时间常数；p
mi
为第i个同步发电机的机械功率；di为第i个同步发电机的阻尼；p
ei
(t)为第i个同步发电机t时刻的电磁功率。
[0135]
在本技术的一些实施例中，对步骤s9、直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率的过程进行详细说明，步骤如下：
[0136]
s90、对泰勒线性方程组进行逼近，得到所述同步发电机的电压及电流。
[0137]
具体地，可以对泰勒线性方程组进行逼近，计算得到泰勒线性方程组的解，而泰勒线性方程组的解即为同步发电机的电压及电流。
[0138]
泰勒线性方程组的解可以如下所示：
[0139][0140][0141][0142][0143]
其中，p为最大展开阶数；v
xi
[k]为第i条母线的电压实部的第k阶系数；v
yi
[k]为第i条母线的电压虚部的第k阶系数；i
xi
[k]为第i个同步发电机的电流实部的第k阶系数；i
yi
[k]为第i个同步发电机的电流虚部的第k阶系数。
[0144]
s91、利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率。
[0145]
具体地，可以利用同步发电机的电压及电流，计算得到同步发电机的电磁功率。
[0146]
从上述技术方案可以看出，本实施例提供了一种可选的对泰勒线性方程组进行求解的方式，通过上述的方式可以进一步提高求解电压及电流的效率，从而，进一步提高本技术的计算效率。
[0147]
在本技术的一些实施例中，对步骤s10、结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程
组，更新所述同步发电机的电磁功率的过程进行详细说明，步骤如下：
[0148]
s100、结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，得到所述同步发电机的电压及电流。
[0149]
具体地，可以结合帕德近似法对泰勒线性方程组进行逼近，求解得到泰勒线性方程组的解，而泰勒线性方程组的解即为同步发电机的电压及电流。
[0150]
采用帕德近似法对泰勒线性方程组进行逼近，得到的泰勒线性方程组的解可以如下所示：
[0151][0152][0153][0154][0155]
其中，pade代表帕德逼近过程，v
xai
为帕德逼近第i条母线电压实部的分子系数；v
xbi
为帕德逼近第i条母线电压实部的分母系数；v
yai
为帕德逼近第i条母线电压虚部的分子系数；v
ybi
为帕德逼近第i条母线电压虚部的分母系数；i
xai
为帕德逼近第i个同步发电机电流实部的分子系数；i
xbi
为帕德逼近第i个同步发电机电流实部的分母系数；i
yai
为帕德逼近第i个同步发电机电流虚部的分子系数；i
ybi
为帕德逼近第i个同步发电机电流虚部的分母系数。
[0156]
s101、利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率。
[0157]
具体地，可以通过对同步发电机的电压及电流进行处理，可以得到同步发电机的电磁功率。
[0158]
从上述技术方案可以看出，本实施例提供了又一种可选的求解泰勒线性方程组的方式，通过上述的方式可以在泰勒线性方程组的阶数超过泰勒级数的最大展开阶数的情况下，结合帕德近似法对泰勒线性方程组进行求解，能够进一步提高本技术的计算精度，更好地实现电力系统时域仿真。
[0159]
在本技术的一些实施例中，在得到的同步发电机的电压及电流后，可以利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率，接下来，将对该过程进行详细说明，步骤如下：
[0160]
s910、利用所述同步发电机的电压及电流代入至预置的电磁功率更新表达式，计算得到所述同步发电机的电磁功率。
[0161]
具体地，可以将同一同步发电机的电压及电流代入至电磁功率更新表达式中，得到该同步发电机的电磁功率。
[0162]
电磁功率更新表达式可以如下所示：
[0163][0164]
其中，p
ei
(t)为第i个同步发电机t时刻的电磁功率；i
xi
(t)为第i个同步发电机t时刻的电流实部；i
yi
(t)为第i个同步发电机t时刻的电流虚部，v
xi
(t)为第i条母线t时刻的电压实部；v
yi
(t)为第i条母线t时刻的电压虚部；r
ai
为第i个同步发电机的内阻抗。
[0165]
从上述技术方案可以看出，本实施例提供了一种利用电压及电流更新电磁功率的可选的方式，通过上述的方式，可以更好地实现电力系统仿真。
[0166]
接下来，将以ieee 39节点系统为例对本技术进行详细说明。
[0167]
其中，ieee 39节点系统额定频率为60hz，存在10台同步发电机。
[0168]
ieee 39节点系统稳态时负荷的有功功率及无功功率如下述表1所示。
[0169][0170][0171]
表1
[0172]
ieee 39节点系统的各个同步发电机的参数如下述2所示：
[0173][0174]
表2
[0175]
设置时域仿真总时间为10s，最大展开阶数为10，仿真步长h为1ms。
[0176]
时域仿真持续时间为1s时，序号为5的仿真母线发生三相金属性短路故障，时域仿真持续时间为1.1s时，仿真电力系统继电保护动作切除线路4及线路5。在电力系统时域仿真过程中，利用本技术提供的电力系统时域仿真方法进行仿真，得到本技术输出的电力系统时域仿真结果。将本技术输出的电力系统时域仿真结果与实际情况进行比较，比较结果如图2至图4所示。
[0177]
其中，图2为本技术提供的一种序号为2的同步发电机转速绝对误差比较示意图。
[0178]
图3为本技术提供的一种序号为1的同步发电机功角绝对误差比较示意图。
[0179]
图4为本技术提供的一种序号为3的母线电压绝对误差比较示意图。
[0180]
参见图2-图4可以发现，本技术输出的电力系统时域仿真结果精确度较高。
[0181]
将本技术的计算过程与采用现有技术提供的采用牛顿拉夫逊法的计算过程进行比较，牛顿拉夫逊法进行10s时域仿真所需时间为6.233秒，而本技术仅需4.630秒，可以发现，本技术提供的电力系统时域仿真方法具有更高的计算效率。
[0182]
接下来，将结合图5对本技术提供的电力系统时域仿真装置进行详细说明，下文提供的电力系统时域仿真装置可以与上文提供的电力系统时域仿真方法相互对照。
[0183]
参见图5可以发现，本技术的电力系统时域仿真装置可以包括：
[0184]
确定模块1，用于确定最大展开阶数及时域仿真总时间；
[0185]
建立模块2，用于建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型；
[0186]
计时模块3，用于实时对时域仿真持续时间进行计时；
[0187]
判断模块4，用于判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间；
[0188]
利用模块5，用于在判断模块确定所述时域仿真持续时间不大于所述时域仿真总时间时，依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速；
[0189]
生成模块6，用于依次利用每个所述同步发电机的功角，生成所述同步发电机对应的电压电流计算模型；
[0190]
展开模块7，用于利用泰勒级数法，对所述电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组；
[0191]
输出模块8，用于若所述泰勒线性方程组收敛且阶数小于所述最大展开阶数，则直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数不小于所述最大展开阶数，则结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率，并返回调用判断模块及后续模块，直至时域仿真持续时间超过所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果。
[0192]
进一步地，利用模块可以包括：
[0193]
功角计算单元，用于对所述同步发电机对应的经过改进欧拉法处理的功角微分方程进行求解，得到所述同步发电机的功角；
[0194]
转速计算单元，用于获取所述同步发电机对应的经过改进欧拉法处理的转速微分方程，并将所述同步发电机的电磁功率代入至所述转速微分方程，求解得到所述同步发电机的转速。
[0195]
进一步地，功角计算单元可以包括：
[0196]
功角微分方程存储子单元，用于存储如下所示经过改进欧拉法处理的功角微分方程：
[0197][0198]
其中，δi(t)为第i个同步发电机t时刻的功角；δi(t+1)为第i个同步发电机t+1时刻的功角；h为电力系统时域仿真的步长；ωs为同步发电机的额定转速；ωi(t)为第i个同步发电机t时刻的转速；ωi(t+1)为第i个同步发电机t+1时刻的转速。
[0199]
进一步地，转速计算单元可以包括：
[0200]
转速微分方程存储子单元，用于存储如下所示经过改进欧拉法处理的转速微分方程：
[0201][0202]
其中，h为电力系统时域仿真的步长；ωs为同步发电机的额定转速；ωi(t)为第i个同步发电机t时刻的转速；ωi(t+1)为第i个同步发电机t+1时刻的转速；hi为同步发电机的惯性时间常数；p
mi
为第i个同步发电机的机械功率；di为第i个同步发电机的阻尼；p
ei
(t)为第i个同步发电机t时刻的电磁功率。
[0203]
进一步地，展开模块可以包括：
[0204]
泰勒线性方程组存储单元，用于存储如下所示泰勒线性方程组：
[0205]
jq[k]＝d[k-1]
[0206]
q[k]＝[i
x
[k]，iy[k]，v
x
[k]，vy[k]]
t
[0207]
d[k-1]＝[d1[k-1]，d2[k-1]，d3[k-1]，d4[k-1]]
t
[0208][0209]d1i
[k-1]∈d1[k-1]
[0210][0211]d2i
[k-1]∈d2[k-1]
[0212][0213][0214]d4i
[k-1]∈d4[k-1]
[0215][0216]
其中，d[k-1]为只包含0到k-1阶系数的项；q[k]为只含第k阶系数的项；j为初始时刻牛顿拉夫逊法对应的雅可比矩阵；i
x
[k]为电流实部第k阶系数；iy[k]为电流虚部第k阶系数；v
x
[k]为各个母线电压实部第k阶系数；vy[k]为各个母线电压虚部第k阶系数；k为第k阶系数；k1为第k1阶系数；t代表向量转置；为第i个同步发电机的初始化功角的余弦值；f
i0
为第i个同步发电机的初始化功角的正弦值；ei(t)为t时刻第i个同步发电机的功角的余弦值；fi(t)为t时刻第i个同步发电机的功角的正弦值；r
ai
为第i个同步发电机的内阻抗；x
di’为第i个同步发电机的直轴暂态电抗；e
qi’为第i个同步发电机的交轴暂态电压；i
xi
为第i个同步发电机的电流实部；i
yi
为第i个同步发电机的电流虚部；v
xj
为第j条母线的电压实部；v
xi
为第i条母线的电压实部；v
yi
为第i条母线的电压虚部；v
yj
为第j条母线的电压虚部；g
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的实部；b
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的虚部；n为电力系统母线数；p为最大展开阶数。
[0217]
进一步地，输出模块可以包括：
[0218]
电压输出单元，用于直接对泰勒线性方程组进行逼近，得到所述同步发电机的电压及电流；
[0219]
电压电流利用单元，用于利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率。
[0220]
进一步地，输出模块还可以包括：
[0221]
电流输出单元，用于结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，得到所述同步发电机的电压及电流；
[0222]
电压电流利用单元，用于利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电
机的电磁功率。
[0223]
进一步地，电压电流利用单元可以包括：
[0224]
第一电压电流利用子单元，用于用所述同步发电机的电压及电流代入至预置的电磁功率更新表达式，计算得到所述同步发电机的电磁功率；
[0225]
所述电磁功率更新表达式如下所示：
[0226][0227]
其中，p
ei
(t)为第i个同步发电机t时刻的电磁功率；i
xi
(t)为第i个同步发电机t时刻的电流实部；i
yi
(t)为第i个同步发电机t时刻的电流虚部，v
xi
(t)为第i条母线t时刻的电压实部；v
yi
(t)为第i条母线t时刻的电压虚部；r
ai
为第i个同步发电机的内阻抗。
[0228]
本技术实施例提供的电力系统时域仿真装置可应用于电力系统时域仿真设备，如pc终端、云平台、服务器及服务器集群等。可选的，图6示出了电力系统时域仿真设备的硬件结构框图，参照图6，电力系统时域仿真设备的硬件结构可以包括：至少一个处理器1，至少一个通信接口2，至少一个存储器3和至少一个通信总线4；
[0229]
在本技术实施例中，处理器1、通信接口2、存储器3、通信总线4的数量为至少一个，且处理器1、通信接口2、存储器3通过通信总线4完成相互间的通信；
[0230]
处理器1可能是一个中央处理器cpu，或者是特定集成电路asic(application specific integrated circuit)，或者是被配置成实施本发明实施例的一个或多个集成电路等；
[0231]
存储器3可能包含高速ram存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)等，例如至少一个磁盘存储器；
[0232]
其中，存储器存储有程序，处理器可调用存储器存储的程序，所述程序用于：
[0233]
确定最大展开阶数及时域仿真总时间；
[0234]
建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型；
[0235]
实时对时域仿真持续时间进行计时；
[0236]
判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间；
[0237]
若不大于，则依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速；
[0238]
依次利用每个所述同步发电机的功角，生成所述同步发电机对应的电压电流计算模型；
[0239]
利用泰勒级数法，对所述电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组；
[0240]
判断所述泰勒线性方程组的阶数是否小于所述最大展开阶数；
[0241]
若所述泰勒线性方程组收敛且阶数小于所述最大展开阶数，则直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数不小于所述最大展开阶数，则结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；
[0242]
返回执行判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间的步骤，直至时域仿真持续时间超过所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果。
[0243]
可选地，所述程序的细化功能和扩展功能可参照上文描述。
[0244]
本技术实施例还提供一种可读存储介质，该可读存储介质可存储有适于处理器执行的程序，所述程序用于：
[0245]
确定最大展开阶数及时域仿真总时间；
[0246]
建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型；
[0247]
实时对时域仿真持续时间进行计时；
[0248]
判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间；
[0249]
若不大于，则依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速；
[0250]
依次利用每个所述同步发电机的功角，生成所述同步发电机对应的电压电流计算模型；
[0251]
利用泰勒级数法，对所述电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组；
[0252]
判断所述泰勒线性方程组的阶数是否小于所述最大展开阶数；
[0253]
若所述泰勒线性方程组收敛且阶数小于所述最大展开阶数，则直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数不小于所述最大展开阶数，则结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；
[0254]
返回执行判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间的步骤，直至时域仿真持续时间超过所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果。
[0255]
可选地，所述程序的细化功能和扩展功能可参照上文描述。
[0256]
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0257]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
[0258]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本技术。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本技术的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。本技术的各个实施例之间可以相互结合。因此，本技术将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

技术特征：
1.一种电力系统时域仿真方法，其特征在于，包括：确定最大展开阶数及时域仿真总时间；建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型；实时对时域仿真持续时间进行计时；判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间；若不大于，则依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速；依次利用每个所述同步发电机的功角，生成所述同步发电机对应的电压电流计算模型；利用泰勒级数法，对所述电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组；判断所述泰勒线性方程组的阶数是否小于所述最大展开阶数；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数小于所述最大展开阶数，则直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数不小于所述最大展开阶数，则结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；返回执行判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间的步骤，直至时域仿真持续时间超过所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果。2.根据权利要求1所述的电力系统时域仿真方法，其特征在于，所述数学模型包括功角微分方程及转速微分方程；所述利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速，包括：对所述同步发电机对应的经过改进欧拉法处理的功角微分方程进行求解，得到所述同步发电机的功角；获取所述同步发电机对应的经过改进欧拉法处理的转速微分方程，并将所述同步发电机的电磁功率代入至所述转速微分方程，求解得到所述同步发电机的转速。3.根据权利要求2所述的电力系统时域仿真方法，其特征在于，所述经过改进欧拉法处理的功角微分方程如下所示：所述经过改进欧拉法处理的转速微分方程如下所示：其中，δ
i
(t)为第i个同步发电机t时刻的功角；δ
i
(t+1)为第i个同步发电机t+1时刻的功角；h为电力系统时域仿真的步长；ω
s
为同步发电机的额定转速；ω
i
(t)为第i个同步发电机t时刻的转速；ω
i
(t+1)为第i个同步发电机t+1时刻的转速；h
i
为同步发电机的惯性时间常数；p
mi
为第i个同步发电机的机械功率；d
i
为第i个同步发电机的阻尼；p
ei
(t)为第i个同步发电机t时刻的电磁功率。4.根据权利要求1所述的电力系统时域仿真方法，其特征在于，所述泰勒线性方程组如
下所示：jq[k]＝d[k-1]q[k]＝[i
x
[k],i
y
[k],v
x
[k],v
y
[k]]
t
d[k-1]＝[d1[k-1],d2[k-1],d3[k-1],d4[k-1]]
t
d
1i
[k-1]∈d1[k-1]d
2i
[k-1]∈d2[k-1]1]1]d
4i
[k-1]∈d4[k-1]其中，d[k-1]为只包含0到k-1阶系数的项；q[k]为只含第k阶系数的项；j为初始时刻牛顿拉夫逊法对应的雅可比矩阵；i
x
[k]为电流实部第k阶系数；i
y
[k]为电流虚部第k阶系数；v
x
[k]为各个母线电压实部第k阶系数；v
y
[k]为各个母线电压虚部第k阶系数；k为第k阶系数；k1为第k1阶系数；t代表向量转置；为第i个同步发电机的初始化功角的余弦值；f
i0
为第i个同步发电机的初始化功角的正弦值；e
i
(t)为t时刻第i个同步发电机的功角的余弦值；f
i
(t)为t时刻第i个同步发电机的功角的正弦值；r
ai
为第i个同步发电机的内阻抗；x
di’为第i个同步发电机的直轴暂态电抗；e
qi’为第i个同步发电机的交轴暂态电压；i
xi
为第i个同步发电机的电流实部；i
yi
为第i个同步发电机的电流虚部；v
xj
为第j条母线的电压实部；v
xi
为第i条母线的电压实部；v
yi
为第i条母线的电压虚部；v
yj
为第j条母线的电压虚部；g
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的实部；b
ij
为负荷阻抗的节点导纳矩阵中第i行第j列的元素的虚部；n为电力系统母线数；p为最大展开阶数。5.根据权利要求4所述的电力系统时域仿真方法，其特征在于，所述直接求解所述泰勒
线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率，包括：直接对泰勒线性方程组进行逼近，得到所述同步发电机的电压及电流；利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率。6.根据权利要求4所述的电力系统时域仿真方法，其特征在于，所述结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率，包括：结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，得到所述同步发电机的电压及电流；利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率。7.根据权利要求5或6所述的电力系统时域仿真方法，其特征在于，所述利用所述同步发电机的电压及电流，更新所述同步发电机的电磁功率，包括：利用所述同步发电机的电压及电流代入至预置的电磁功率更新表达式，计算得到所述同步发电机的电磁功率；所述电磁功率更新表达式如下所示：其中，p
ei
(t)为第i个同步发电机t时刻的电磁功率；i
xi
(t)为第i个同步发电机t时刻的电流实部；i
yi
(t)为第i个同步发电机t时刻的电流虚部，v
xi
(t)为第i条母线t时刻的电压实部；v
yi
(t)为第i条母线t时刻的电压虚部；r
ai
为第i个同步发电机的内阻抗。8.一种电力系统时域仿真装置，其特征在于，包括：确定模块，用于确定最大展开阶数及时域仿真总时间；建立模块，用于建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型；计时模块，用于实时对时域仿真持续时间进行计时；判断模块，用于判断所述时域仿真持续时间是否大于所述时域仿真总时间；利用模块，用于在判断模块确定所述时域仿真持续时间不大于所述时域仿真总时间时，依次利用每个所述同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到所述同步发电机的功角及转速；生成模块，用于依次利用每个所述同步发电机的功角，生成所述同步发电机对应的电压电流计算模型；展开模块，用于利用泰勒级数法，对所述电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组；输出模块，用于若所述泰勒线性方程组收敛且阶数小于所述最大展开阶数，则直接求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率；若所述泰勒线性方程组收敛且阶数不小于所述最大展开阶数，则结合帕德近似法，求解所述泰勒线性方程组，更新所述同步发电机的电磁功率，并返回调用判断模块及后续模块，直至时域仿真持续时间超过所述时域仿真总时间为止，输出电力系统时域仿真结果。9.一种电力系统时域仿真设备，其特征在于，包括存储器和处理器；所述存储器，用于存储程序；所述处理器，用于执行所述程序，实现如权利要求1-7中任一项所述的电力系统时域仿真方法的各个步骤。10.一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理
器执行时，实现如权利要求1-7中任一项所述的电力系统时域仿真方法的各个步骤。

技术总结
本申请公开了一种电力系统时域仿真方法、装置、设备及可读存储介质，该方法建立各个同步发电机对应的用于电磁暂态数值计算且经过改进欧拉法处理的数学模型；依次利用每个同步发电机的电磁功率及对应的数学模型，得到同步发电机的功角及转速；对电压电流计算模型进行展开，得到泰勒线性方程组；若泰勒线性方程组收敛且阶数小于最大展开阶数，则求解泰勒线性方程组，更新同步发电机的电磁功率；若泰勒线性方程组收敛且阶数不小于最大展开阶数，则结合帕德近似法，更新同步发电机的电磁功率；重复计算过程直至时域仿真持续时间超过时域仿真总时间为止，输出仿真结果；可见，本申请可提高电力系统时域仿真的效率，加快电力系统时域仿真的速度。仿真的速度。仿真的速度。


技术研发人员：白浩 要若天 杨炜晨 张龙飞 刘默斯 李珊 李巍 徐敏 郭琦 欧世锋 刘通
受保护的技术使用者：广西电网有限责任公司电力科学研究院
技术研发日：2023.06.30
技术公布日：2023/9/20