一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法

1.本发明涉及无人艇编队控制技术领域，是一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法。


背景技术：

2.近年来，随着科学技术的发展，世界各国对于海洋资源的争夺愈发激烈。水面无人艇作为一种海上智能平台在这期间发挥了举足轻重的作用。随着人们对海洋的探索不断深入，海洋作业环境逐渐复杂，水面无人艇协同编队控制因为其系统可靠性高、任务完成率高和机动灵活等特点被广泛应用于军用和民用领域。
3.水面无人艇编队是指由两艘或两艘以上无人艇组成的可以完成定向任务的无人艇集群，它可以最大限度地发挥编队的整体优势，通过实时变换队形，方便各艇之间密切协作以及编队整体指挥。无人艇编队的主要优势包括：(1)编队内各艇分布在不同区域，分别执行各自任务，将各艇的任务有机结合后整个无人艇编队即可完成相对复杂、庞大的任务。(2)在部分无人艇丧失执行任务能力时，依旧可以将这些任务分配给其他艇从而提升编队容错性能，保障任务顺利完成。
4.近年来，水面无人艇编队控制方法飞速发展，并且在实际工程运用中取得了巨大的进步。水面无人艇编队是指由两艘或两艘以上的艇体组成的无人艇集群，它可以在指定区域内完成指定任务，在保证个体能够完成任务的前提下，还可以最大限度地发挥整体优势。实际工程运用中，大多数在各个状态量全局一致最终有界的基础上得以实现的编队控制方法已非最优选择，相比较而言，基于有限时间稳定的编队控制方法具有响应速度更快、抗干扰能力更强的优势。此外，经典的平移控制无法实现对暗礁、大型舰艇的规避，这时通过引入编队缩放控制方法以满足该任务需求。


技术实现要素：

5.本发明为克服现有技术的不足，本发明为了解决闭环无人艇编队系统的收敛时间问题以及无人艇编队队形缩放控制问题。本发明在控制方案中引入有限时间滤波动态面控制设计思想，保证了闭环无人艇编队系统各状态量及误差在有限时间内收敛；在控制器设计过程中，引入了误差补偿机制，抵消了虚拟控制律经过滤波器后产生的误差；规划了虚拟领导艇的缩放速度及缩放比例。
6.本发明提出了一种将有限时间控制与自适应算法相结合的无人艇编队控制器，从而使无人艇编队系统的各个状态量能够在有限时间内完成收敛，具有响应速度更快、抗干扰能力更强的优势，解决了闭环无人艇编队系统的收敛时间问题；并且在控制律的设计过程中，通过引入最小参数学习法来补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动，从而增强整个无人艇编队系统的鲁棒性。
7.本发明提供了一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法，本发明提供了以下技术方案：
8.一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法，所述方法包括以下步骤：
9.步骤1：将无人艇三自由度运动学和动力学方程转换成单一自由度的运动学和动力学方程；
10.步骤2：对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划；
11.步骤3：设定有限时间下的虚拟控制律，并引入误差补偿参数抵消虚拟控制律在一阶黎凡特微分器过滤后所产生的误差；
12.步骤4：在控制律中引入最小参数学习法，补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动，完成控制。
13.优选地，所述步骤1具体为：
14.编队中第i艘无人艇的三自由度运动学和动力学方程如下：
[0015][0016]
其中，ηi＝[xi,yi,ψi]
t
为指大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的向量，包括位置向量以及艏向角向量；υi＝[ui,vi,ri]
t
为随体坐标系下第i艘无人艇的速度向量，包括前进速度向量、横漂速度向量以及艏向角速度向量；mi＝diag{m
ui
,m
vi
,m
ri
}为对角正定惯性系数矩阵；ci(υi)＝[0,0,c
13i
；0,0,c
23i
；c
31i
,c
32i
,0]为科里奥利力系数矩阵；di(υi)＝[d
11i
,0,0；0,d
22i
,d
23i
；0,d
32i
,d
33i
]为水动力阻尼系数矩阵；gi＝[g
ui
,g
vi
,g
ri
]
t
为无人艇的未建模动力学；τ
wi
＝[τ
wui
,τ
wvi
,τ
wri
]
t
为无人艇受到的外部干扰力/力矩；τi＝[τ
ui
,τ
vi
,τ
ri
]
t
为控制输入向量；r(ψi)为与无人艇艏向角有关的旋转矩阵，r(ψi)的具体形式如下：
[0017][0018]
优选地，单一运动学和动力学方程通过下式表示：
[0019][0020]
其中，χi＝{xi,yi,ψi}为大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的集合；为随体坐标系下第i艘无人艇的速度集合，包括前进速度横向速度以及艏向速度；令
[0021]
优选地，所述步骤2具体为：
[0022]
对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划：
[0023][0024][0025]
其中，vc(t)为编队机动速度，σ
κ
(t)为编队缩放比例速率；若要实现目标编队中心的移动或编队队形的缩放控制，只需要规划领导艇的航迹即可。
[0026]
优选地，所述步骤3具体为：
[0027]
设定有限时间下的虚拟控制律通过下式表示：
[0028][0029]
其中，sr,sq,δ
ri
,δ
qi
,β
ri
,β
qi
均为正控制增益。
[0030]
优选地，所述步骤4具体为：
[0031]
设定第i艘跟随艇对应控制律及相关自适应律为：
[0032][0033]
其中，分别为ζ
ri
,ζ
qi
的估计值。
[0034]
优选地，将无人艇编队通讯拓扑用无向图表示，其中，包含了节点集以及边集对于编队内的n艘无人艇，其所有编队成员的位置向量记为p＝[p
l
,pf]，其中p
l
＝[p1,
…
,p
nl
]表示所有领导艇的位置，pf＝[p
nl+1
,
…
,pn]表示所有跟随艇的位置；设所有艇的期望位置向量为
[0035]
一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制系统，所述系统包括：
[0036]
转换模块，所述转换模块将无人艇三自由度运动学和动力学方程转换成单一自由度的运动学和动力学方程；
[0037]
规划模块，所述规划模块对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划；
[0038]
控制律设定模块，所述控制律设定模块设定有限时间下的虚拟控制律，并引入误差补偿参数抵消虚拟控制律在一阶黎凡特微分器过滤后所产生的误差；
[0039]
控制模块，所述控制模块在控制律中引入最小参数学习法，补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动，完成控制。
[0040]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行，以用于实现一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法。
[0041]
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法。
[0042]
本发明具有以下有益效果：
[0043]
本发明与现有技术相比：
[0044]
与现有技术相比，本发明提出了一种将有限时间控制与自适应算法相结合的无人艇编队控制器，从而使无人艇编队系统的各个状态量能够在有限时间内完成收敛，具有响应速度更快、抗干扰能力更强的优势，解决了闭环无人艇编队系统的收敛时间问题；并且在控制律的设计过程中，通过引入最小参数学习法来补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动，从而增强整个无人艇编队系统的鲁棒性。
附图说明
[0045]
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0046]
图1是本发明的基于有限时间控制的无人艇编队控制方法的流程图；
[0047]
图2是本发明的基于方位信息的有限时间的无人艇编队控制算法流程图；
[0048]
图3是本发明的无人艇编队通讯拓扑示意图；
[0049]
图4是本发明的无人艇编队二维平面轨迹图；
[0050]
图5是本发明的无人艇编队比例缩放变化图；
[0051]
图6是本发明的无人艇方位角误差图；
[0052]
图7是本发明的跟随艇三通道控制输入图；
[0053]
图8是本发明的跟随艇三通道速度变化图；
[0054]
图9是本发明的跟随艇三通道自适应参数变化图；
[0055]
图10是本发明与不经过一阶黎凡特滤波器的常规控制方案的跟随艇纵向误差变化对比示意图，其中，(a)为3号艇的纵向误差变化对比图，(b)为4号艇的纵向误差变化对比图，(c)为5号艇的纵向误差变化对比图，(d)为6号艇的纵向误差变化对比图；
[0056]
图11是本发明与不经过一阶黎凡特滤波器的常规控制方案的跟随艇横向误差变化对比示意图，其中，(a)为3号艇的横向误差变化对比图，(b)为4号艇的横向误差变化对比图，(c)为5号艇的横向误差变化对比图，(d)为6号艇的横向误差变化对比图；
[0057]
图12是本发明与不经过一阶黎凡特滤波器的常规控制方案的跟随艇艏向误差变化对比示意图，其中，(a)为3号艇的艏向误差变化对比图，(b)为4号艇的艏向误差变化对比图，(c)为5号艇的艏向误差变化对比图，(d)为6号艇的艏向误差变化对比图。
具体实施方式
[0058]
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0059]
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0060]
此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
[0061]
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
[0062]
具体实施例一：
[0063]
根据图1至图12所示，本发明为解决上述技术问题采取的具体优化技术方案是：本发明涉及一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法，本发明旨在解决闭环无人艇
编队系统的收敛时间问题以及无人艇编队队形缩放控制问题。
[0064]
一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法，所述方法包括以下步骤：
[0065]
步骤1：将无人艇三自由度运动学和动力学方程转换成单一自由度的运动学和动力学方程；
[0066]
步骤2：对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划；
[0067]
步骤3：设定有限时间下的虚拟控制律，并引入误差补偿参数抵消虚拟控制律在一阶黎凡特微分器过滤后所产生的误差；
[0068]
步骤4：在控制律中引入最小参数学习法，补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动，完成控制。
[0069]
具体实施例二：
[0070]
本技术实施例二与实施例一的区别仅在于：
[0071]
所述步骤1具体为：
[0072]
编队中第i艘无人艇的三自由度运动学和动力学方程如下：
[0073][0074]
其中，ηi＝[xi,yi,ψi]
t
为指大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的向量，包括位置向量以及艏向角向量；υi＝[ui,vi,ri]
t
为随体坐标系下第i艘无人艇的速度向量，包括前进速度向量、横漂速度向量以及艏向角速度向量；mi＝diag{m
ui
,m
vi
,m
ri
}为对角正定惯性系数矩阵；ci(υi)＝[0,0,c
13i
；0,0,c
23i
；c
31i
,c
32i
,0]为科里奥利力系数矩阵；di(υi)＝[d
11i
,0,0；0,d
22i
,d
23i
；0,d
32i
,d
33i
]为水动力阻尼系数矩阵；gi＝[g
ui
,g
vi
,g
ri
]
t
为无人艇的未建模动力学；τ
wi
＝[τ
wui
,τ
wvi
,τ
wri
]
t
为无人艇受到的外部干扰力/力矩；τi＝[τ
ui
,τ
vi
,τ
ri
]
t
为控制输入向量；r(ψi)为与无人艇艏向角有关的旋转矩阵，r(ψi)的具体形式如下：
[0075][0076]
具体实施例三：
[0077]
本技术实施例三与实施例二的区别仅在于：
[0078]
单一运动学和动力学方程通过下式表示：
[0079][0080]
其中，χi＝{xi,yi,ψi}为大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的集合；为随体坐标系下第i艘无人艇的速度集合，包括前进速度横向速度以及艏向速度；令
[0081]
具体实施例四：
[0082]
本技术实施例四与实施例三的区别仅在于：
[0083]
所述步骤2具体为：
[0084]
对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划：
[0085][0086][0087]
其中，vc(t)为编队机动速度，σ
κ
(t)为编队缩放比例速率；若要实现目标编队中心的移动或编队队形的缩放控制，只需要规划领导艇的航迹即可。
[0088]
具体实施例五：
[0089]
本技术实施例五与实施例四的区别仅在于：
[0090]
所述步骤3具体为：
[0091]
设定有限时间下的虚拟控制律通过下式表示：
[0092][0093]
其中，sr,sq,δ
ri
,δ
qi
,β
ri
,β
qi
均为正控制增益。
[0094]
具体实施例六：
[0095]
本技术实施例六与实施例五的区别仅在于：
[0096]
所述步骤4具体为：
[0097]
设定第i艘跟随艇对应控制律及相关自适应律为：
[0098][0099]
其中，分别为ζ
ri
,ζ
qi
的估计值。
[0100]
具体实施例七：
[0101]
本技术实施例七与实施例六的区别仅在于：
[0102]
将无人艇编队通讯拓扑用无向图表示，其中，包含了节点集以及边集对于编队内的n艘无人艇，其所有编队成员的位置向量记为p＝[p
l
,pf]，其中p
l
＝[p1,
…
,p
nl
]表示所有领导艇的位置，pf＝[p
nl+1
,...,pn]表示所有跟随艇的位置；设所有艇的期望位置向量为
[0103]
具体实施例八：
[0104]
本技术实施例八与实施例七的区别仅在于：
[0105]
本发明提供一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制系统，所述系统包括：
[0106]
转换模块，所述转换模块将无人艇三自由度运动学和动力学方程转换成单一自由度的运动学和动力学方程；
[0107]
规划模块，所述规划模块对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划；
[0108]
控制律设定模块，所述控制律设定模块设定有限时间下的虚拟控制律，并引入误差补偿参数抵消虚拟控制律在一阶黎凡特微分器过滤后所产生的误差；
[0109]
控制模块，所述控制模块在控制律中引入最小参数学习法，补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动，完成控制。
[0110]
具体实施例九：
[0111]
本技术实施例九与实施例八的区别仅在于：
[0112]
本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行，以用于实现如一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法
[0113]
本发明的目的是这样实现的：设计一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法，包括以下步骤：
[0114]
步骤1，将无人艇三自由度运动学和动力学方程转换成单一自由度的运动学和动力学方程；
[0115]
步骤2，给出编队缩放运动的领导艇航迹规划方法；
[0116]
步骤3，给出有限时间下的虚拟控制律设计并引入误差补偿参数以抵消虚拟控制律在一阶黎凡特微分器过滤后所产生的误差；
[0117]
步骤4,在控制律设计过程中引入最小参数学习法来补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动；
[0118]
步骤5，定义李雅普诺夫函数对所述的有限时间编队控制方法进行稳定性分析，证明其有效性。
[0119]
进一步地，在步骤1中所述的基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法，其特征在于，编队中第i艘无人艇的三自由度运动学和动力学方程如下：
[0120][0121]
其中，ηi＝[xi,yi,ψi]
t
为指大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的向量，包括位置向量以及艏向角向量；υi＝[ui,vi,ri]
t
为随体坐标系下第i艘无人艇的速度向量，包括前进速度向量、横漂速度向量以及艏向角速度向量；mi＝diag{m
ui
,m
vi
,m
ri
}为对角正定惯性系数矩阵；ci(υi)＝[0,0,c
13i
；0,0,c
23i
；c
31i
,c
32i
,0]为科里奥利力系数矩阵；di(υi)＝[d
11i
,0,0；0,d
22i
,d
23i
；0,d
32i
,d
33i
]为水动力阻尼系数矩阵；gi＝[g
ui
,g
vi
,g
ri
]
t
为无人艇的未建模动力学；τ
wi
＝[τ
wui
,τ
wvi
,τ
wri
]
t
为无人艇受到的外部干扰力/力矩；τi＝[τ
ui
,τ
vi
,τ
ri
]
t
为控制输入向量；此外，r(ψi)为与无人艇艏向角有关的旋转矩阵，r(ψi)的具体形式如下：
[0122][0123]
并且，所述的单一运动学和动力学方程为：
[0124][0125]
其中，其中χi＝{xi,yi,ψi}为大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的集合；为随体坐标系下第i艘无人艇的速度集合，包括前进速度横向速度以及艏
向速度；令
[0126]
步骤2中所述的编队缩放运动的领导艇航迹规划方法为：
[0127][0128][0129]
其中，vc(t)为编队机动速度，σ
κ
(t)为编队缩放比例速率。并且若要实现目标编队中心的移动或编队队形的缩放控制，只需要规划领导艇的航迹即可。
[0130]
步骤3中所述的有限时间下的虚拟控制律为：
[0131][0132]
其中，sr,sq,δ
ri
,δ
qi
,β
ri
,β
qi
均为待设计的正控制增益。
[0133]
步骤4中所述的通过最小参数学习法来补偿无人艇自身模型的不确定性的估计值为：
[0134][0135]
其中，分别为ζ
ri
,ζ
qi
的估计值。
[0136]
进一步地，在步骤5中，考虑候选李雅普诺夫方程为：
[0137][0138]
对v1求导并代入公式得：
[0139][0140]
依次将上述公式代入得：
[0141][0142]
考虑候选李雅普诺夫函数如下：
[0143][0144]
对v2求导得：
[0145][0146]
进一步得到：
[0147][0148]
利用young不等式可得：
[0149][0150][0151]
其中,a＝min{-g1+2k
ψ-2l
ψ
,-g
1-k
r-lr,βr},},
[0152]
若则补偿跟踪误差信号将在有限时间内收敛到一定区域，即
[0153]
[0154][0155]
由于zi＝vi+ξi,i∈{ψ,r}，则ξi也将在有限时间内收敛。
[0156]
对于误差补偿，选择候选李雅普诺夫函数：
[0157][0158]
求导得：
[0159][0160]
得到：
[0161][0162]
根据young不等式可得：
[0163][0164][0165]
则上式可被推导为：
[0166][0167]
其中，k1＝2min{k
ψ
,kr},若选择合适的控制参数使得则根据推论2.1，误差补偿将在有限时间内趋于稳定，且ξ
ψ
＝0，此时收敛时间范围为：
[0168][0169]
经过上述分析，可知无人艇系统的一阶误差z
ψ
和二阶误差zr、自适应律及误差补偿信号都将在有限时间内趋于一定范围。则无人艇的艏向部分验证完毕。
[0170]
对于无人艇的前进和横漂部分，通过同样的方式亦可验证无人艇的各项误差变量及自适应律在有限时间内趋于一定范围。证毕。
[0171]
具体实施例十：
[0172]
本技术实施例十与实施例九的区别仅在于：
[0173]
本发明提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程
序，其所述处理器执行所述计算机程序时实现一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法。
[0174]
所述方法为：
[0175]
考虑由n艘无人艇组成的全驱动无人艇编队，可得编队中第i艘无人艇的运动学和动力学方程如下：
[0176][0177]
其中，ηi＝[xi,yi,ψi]
t
为指大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的向量，包括位置向量以及艏向角向量；υi＝[ui,vi,ri]
t
为随体坐标系下第i艘无人艇的速度向量，包括前进速度向量、横漂速度向量以及艏向角速度向量；mi＝diag{m
ui
,m
vi
,m
ri
}为对角正定惯性系数矩阵；ci(υi)＝[0,0,c
13i
；0,0,c
23i
；c
31i
,c
32i
,0]为科里奥利力系数矩阵；di(υi)＝[d
11i
,0,0；0,d
22i
,d
23i
；0,d
32i
,d
33i
]为水动力阻尼系数矩阵；gi＝[g
ui
,g
vi
,g
ri
]
t
为无人艇的未建模动力学；τ
wi
＝[τ
wui
,τ
wvi
,τ
wri
]
t
为无人艇受到的外部干扰力/力矩；τi＝[τ
ui
,τ
vi
,τ
ri
]
t
为控制输入向量；此外，r(ψi)为与无人艇艏向角有关的旋转矩阵，r(ψi)的具体形式如下：
[0178][0179]
对于公式(1)，每艘无人艇的运动学和动力学方程可以进一步写成：
[0180][0181]
其中，其中χi＝{xi,yi,ψi}为大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的集合；为随体坐标系下第i艘无人艇的速度集合，包括前进速度横向速度以及艏向速度；对于向速度；对于有f
ui
＝-(c
13iri
+d
11i
ui+g
ui
)/m
ui
，f
vi
＝-(c
23iri
+d
22i
vi+d
23iri
+g
vi
)/m
vi
，f
ri
＝-(c
31i
ui+c
32i
vi+d
32i
vi+d
33iri
+g
ri
)/m
ri
。为方便起见，将公式(3)定义如下：令整合后可得公式如下：
[0182][0183]
若给定紧集则存在理想的权值向量和正常数使得公式(3)中的有如下等式成立：
[0184][0185]
其中，l为神经网络隐含层节点的个数，是高斯基函数向量，其第j列元
素为高斯基函数其接受域的中心为宽度为宽度为为有界近似误差，满足根据不等式的性质，存在如下不等关系：
[0186][0187]
其中，
[0188]
将无人艇编队通讯拓扑用无向图表示。其中，包含了节点集以及边集对于编队内的n艘无人艇，其所有编队成员的位置向量记为p＝[p
l
,pf]，其中p
l
＝[p1,
…
,p
nl
]表示所有领导艇的位置，pf＝[p
nl+1
,
…
,pn]表示所有跟随艇的位置。设所有艇的期望位置向量为基于上述定义，现给出本发明中目标编队定义和目标编队缩放定义：
[0189]
记目标编队为对于任意时刻t＞0，满足如下条件：
[0190]
(1)
[0191]
(2)
[0192]
(3)ψ0为定常艏向角。
[0193]
对于上述目标编队，分别在领导艇位置、无人艇编队邻间方位角、无人艇编队艏向角三个方面设置了约束；其中，设置艏向角约束可以保障编队队形获得期望的缩放效果。
[0194]
记目标编队的缩放中心为缩放比例为则期望编队的缩放机动行为指标可以表示成：
[0195][0196]
其中，vc(t)为编队机动速度，σ
κ
(t)为编队缩放比例速率。
[0197]
记目标编队的方位拉普拉斯矩阵为为便于分析，可将其划分为如下形式：
[0198][0199]
其中，及并且可得
即若非奇异，则有上述结果表明，若要实现目标编队中心的移动或编队队形的缩放控制，只需要规划领导艇的航迹即可。
[0200]
为解决基于方位信息的有限时间无人艇编队控制问题，可大致划分成以下几个步骤：首先选取领导艇从而保障目标编队的唯一性；其次，为领导艇作航迹规划，生成期望的编队缩放运动轨迹；最后，编队中的跟随艇进行轨迹跟踪。整个过程中保证无人艇编队系统在有限时间内达到稳定。
[0201]
对于由n艘无人艇组成的无人艇编队，若设无人艇编队中相对位置和艏向角向量为相对速度向量为以及邻间期望方位角为对公式(5-4)中数量为n-n
l
的跟随艇设置控制输入τi，对数量为n
l
的领导艇，若以公式(5-7)为期望编队的缩放机动行为指标，即目标编队中心沿着轨迹移动，目标编队的缩放比例满足则在有限时间内，可在有界误差范围内保证ψi(t)-ψ0→
ψf(t)-ψ0，同时，无人艇编队系统中所有状态量及误差都在有限时间内有界。
[0202]
对于由n艘无人艇构成的编队，其通讯拓扑建模为当领导艇的数量大于等于2时，目标编队才能被唯一确定。设增广编队为其中为增广图，且满足若其是无穷小方位刚性的，则目标编队可通过领导艇从而被唯一确定。
[0203]
若将领导艇的速度向量设为：
[0204][0205]
且ri(t)＝0,ψi(0)＝ψ0，则可以实现基于公式(5-7)下的期望编队缩放运动的目标编队
[0206]
由此表明，为保障无人艇增广编队是无穷小方位刚性的，需要选取合适数量的领导艇。并且通过选择合适的参数vc(t)和σ
κ
(t)，可通过控制领导艇来引导期望目标编队实现编队缩放运动。此外，在实际任务场景中，领导艇一般选择为虚拟领导艇或真实领导艇。本发明主要考虑设计由电脑程序生成虚拟领导艇的航迹，真实领导艇的航迹生成不在本发明探讨范围之内。
[0207]
下面考虑无人艇编队的为建模动态和所受环境扰动的情况下，给出跟随艇控制器的设计过程。
[0208]
首先，第i艘跟随艇(i∈{nl+1,...,n})的位置和其对应速度的向量可以表示为：
[0209][0210]
其次，设置第i艘跟随艇的位置和艏向的一阶误差和二阶误差分别为：
[0211][0212]
其中，和为一阶黎凡特滤波器过滤后的虚拟控制律。
[0213]
接着，定义第i艘跟随艇的补偿跟踪误差信号为：
[0214][0215]
其中，ξ
ψ
,ξ
p
,ξr,ξq为一阶和二阶误差补偿信号。
[0216]
对应的第i艘跟随艇误差补偿信号对时间的导数可设置为：
[0217][0218]
其中，α
ri
和α
qi
为实际虚拟控制律，k
ψi
,k
pi
,k
ri
,k
qi
,l
ψi
,l
pi
,l
ri
,l
qi
均为待设计的正控制增益。
[0219]
在反步控制框架下，对指令滤波的每一步都设计了相应的误差补偿机制，从而来消除一阶黎凡特微分器中的输出与虚拟控制律之间误差的影响。由于控制系统的阶数是不断增加的，该误差将会不断增大，从而影响系统状态量的收敛。本发明对以往设计的补偿误差机制进行了修改，保证了系统不仅可以消除滤波误差，还能在有限时间内达到稳定。
[0220]
由于领导艇的航迹已经给出，故仅需给出跟随艇的控制输入便可实现目标编队首先，根据反步法，给出第i艘跟随艇的虚拟控制律如下所示：
[0221][0222]
其中，s
ψi
,s
pi
,γ,k
p
均为待设计的正控制增益且0＜γ＜1，di＝1表示第i艘跟随艇可获取到领导艇的信息；相反，di＝0表示第i艘跟随艇无法获取到领导艇的信息。p
i,l
＝p
i-p
l
为通过艇载测距仪测得的跟随艇与虚拟领导艇间的距离。
[0223]
对于公式(14)中的无人艇艏向方向所设计的虚拟控制律α
ri
,i∈{nl+1,
…
,n},设αr＝[α
r,nl+1
,
…
,α
rn
]
t
。由上文可知，第i艘跟随艇的艏向角误差为z
ψi
＝ψ
i-ψ0,则设所有跟随艇的误差集合向量为z
ψ
＝[z
ψ,nl+1
,...,z
ψ,n
]
t
，设跟随艇的艏向集合向量为ψ＝[ψ
nl
,...,ψn]
t
。则有其中，和分别表示跟随艇的拉普拉斯矩阵和无人艇编队的度矩阵。进一步，可写作即
[0224]
对于公式(14)中的无人艇前进和横漂方向的虚拟控制律α
q,i
,i∈(nl+1,n)，设αq＝[α
q,nl+1
,
…
,α
qn
]
t
，则有即整合后可得虚拟控制律为：
[0225][0226]
最后，设计第i艘跟随艇对应控制律及相关自适应律为：
[0227][0228][0229]
其中，分别为ζ
ri
,ζ
qi
的估计值。sr,sq,δ
ri
,δ
qi
,β
ri
,β
qi
均为待设计的正控制增益。基于上述设计，现给出本发明控制算法流程如图2所示。
[0230]
其中，本发明实施例中稳定性分析的过程为：
[0231]
在无人艇具有不确定性下，考虑基于方位信息的n艘无人艇有限时间控制问题。其中，由公式(9)确定领导艇的航迹，且ri(t)＝0,ψi(0)＝0,i∈{1,...,nl}。由公式(4)确定跟随艇的数学模型，给定令使得公式(5)在紧集中成立，且将公式(16)组为跟随艇的控制输入，将公式(17)作为控制输入中部分参数的自适应律。若增广编队是无穷小方位刚性的，则存在控制参数k
ψi
,k
pi
,k
ri
,k
qi
,l
ψi
,l
pi
,l
ri
,l
qi
,s
ψi
,s
pi
,γ,k
p
,δ
ri
,δ
qi
,β
ri
,β
qi
，使得无人艇编队可以通过公式(7)进行编队缩放运动，且整个闭环编队系统中的所有误差都在有限时间内趋于一定范围。
[0232]
证明为简化证明过程，所有控制参数及系统变量都将以向量集合的形式给出。
[0233]
考虑候选李雅普诺夫函数如下：
[0234][0235]
对v1求导并代入公式得：
[0236][0237]
依次将公式(12)(11)(4)(13)(15)依次代入得：
[0238][0239]
考虑候选李雅普诺夫函数如下：
[0240][0241]
对v2求导得：
[0242][0243]
依次将公式(11)(4)(16)(17)(20)代入得：
[0244][0245]
利用young不等式可得：
[0246][0247][0248]
其中,a＝min{-g1+2k
ψ-2l
ψ
,-g
1-k
r-lr,βr},},
[0249]
若则补偿跟踪误差信号将在有限时间内收敛到一定区域，即
[0250][0251]
由于zi＝vi+ξi,i∈{ψ,r}，则ξi也将在有限时间内收敛。
[0252]
对于误差补偿，选择候选李雅普诺夫函数：
[0253][0254]
求导得：
[0255][0256]
将公式(13)代入得：
[0257][0258]
根据young不等式可得：
[0259]
[0260]
由于在有限时间t2内，有滤波误差由于：
[0261][0262]
则公式(29)可被推导为：
[0263][0264]
其中，k1＝2min{k
ψ
,kr},若选择合适的控制参数使得则误差补偿将在有限时间内趋于稳定，且ξ
ψ
＝0，此时收敛时间范围为：
[0265][0266]
经过上述分析，可知无人艇系统的一阶误差z
ψ
和二阶误差zr、自适应律及误差补偿信号都将在有限时间内趋于一定范围。则对于无人艇的艏向部分验证完毕。
[0267]
对于无人艇的前进和横漂部分，通过同样的方式亦可验证无人艇的各项误差变量及自适应律在有限时间内趋于一定范围。证毕。
[0268]
下面通过仿真实验来证明控制器在基于方位信息场景下的有效性和鲁棒性。
[0269]
为验证本发明所提出的基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方案的合理性，同时达成无人艇编队缩放控制目的，接下来将从无人艇编队二维平面轨迹、编队缩放比例变化、方位角误差变化、三通道控制输入变化及速度变化来进行验证。仿真中各无人艇的质量m为23.8kg，长度l为1.255m，宽度b为0.29m。无人艇模型参数及所受外部扰动参数设置均为国际标准值，具体如表1所示：
[0270]
表1无人艇模型参数及所受外部扰动参数
[0271][0272][0273]
首先，设定无人艇的通讯拓扑如图3所示，考虑由四艘无人艇组成的无人艇编队。其中“1”号和“2”艇为虚拟领导艇，“3”号和“4”号艇为真实跟随艇。期望的编队构型为菱形结构，各艇之间的期望方位角均为45
°
。编队中所有无人艇的初始状态如下：
[0274]
η1(0)＝[-10m,0m,π/4rad]
t
[0275]
η2(0)＝[10m,0m,π/4rad]
t
[0276]
η3(0)＝[-10m,11m,π/2rad]
t
[0277]
η4(0)＝[10m,-9m,0rad]
t
[0278]
η5(0)＝[-10m,15m,π/3rad]
t
[0279]
η3(0)＝[10m,-15m,-π/3rad]
t
[0280]
υ3(0)＝υ4(0)＝υ5(0)＝υ6(0)＝[0m/s,0m/s,0rad/s]
[0281]
无人艇编队的控制参数如表2所示：
[0282]
表2无人艇控制参数及神经网络参数
[0283][0284][0285]
若采用虚拟控制率(14)，控制律(16)，自适应律(17)，将无人艇编队缩放速度和比例设为(7)，则可以获得仿真结果如下：
[0286]
如图4所示，为无人艇编队的二维平面轨迹图，可知四艘真实跟随艇在两艘虚拟领导艇的引导下，以菱形编队队形，完成了编队缩放控制；如图5所示为无人艇编队缩放比例变化图；图6表述了仿真过程中，编队方位角误差的变化图，从图中可知，方位角误差从初始时刻经过5.4s左右就稳定至零附近；图7和图8分别展示了跟随艇三通道的控制输入和速度变化情况，其中，无人艇的纵向和横向控制输入限制在(-350，350)n，艏向控制输入限制在(-400,400)n/m。图9为跟随艇三通道自适应参数的变化情况。经过上述仿真图定性分析，可知闭环无人艇编队系统所有状态量和误差都能在有限时间内达到收敛，本章所提控制方案有效。
[0287]
接下来考虑将本发明所提出的控制方案与虚拟控制律不经过一阶黎凡特滤波器的常规控制方案进行对比，验证本发明控制方案在收敛时间方面时长更短、精度更高。根据
公式(32)可知，本发明无人艇编队的收敛时间在6.0s之内。如图10-图12所示，分别从4艘跟随艇的三通道状态量误差来进行对比验证。从图中可知，本发明的控制方案三通道误差量收敛至0的时间均值大约分别为3.5s、4.2s以及4.85s，均小于常规控制方案的5.4s、7s及10s。故本发明的控制方案对于降低闭环无人艇编队系统的收敛时间、提高控制精度是有效的。
[0288]
以上所述仅是一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法的优选实施方式，一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法，其特征是：所述方法包括以下步骤：步骤1：将无人艇三自由度运动学和动力学方程转换成单一自由度的运动学和动力学方程；步骤2：对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划；步骤3：设定有限时间下的虚拟控制律，并引入误差补偿参数抵消虚拟控制律在一阶黎凡特微分器过滤后所产生的误差；步骤4：在控制律中引入最小参数学习法，补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动，完成控制。2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：所述步骤1具体为：编队中第i艘无人艇的三自由度运动学和动力学方程如下：其中，η
i
＝[x
i
,y
i
,ψ
i
]
t
为指大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的向量，包括位置向量以及艏向角向量；υ
i
＝[u
i
,v
i
,r
i
]
t
为随体坐标系下第i艘无人艇的速度向量，包括前进速度向量、横漂速度向量以及艏向角速度向量；m
i
＝diag{m
ui
,m
vi
,m
ri
}为对角正定惯性系数矩阵；c
i
(υ
i
)＝[0,0,c
13i
；0,0,c
23i
；c
31i
,c
32i
,0]为科里奥利力系数矩阵；d
i
(υ
i
)＝[d
11i
,0,0；0,d
22i
,d
23i
；0,d
32i
,d
33i
]为水动力阻尼系数矩阵；g
i
＝[g
ui
,g
vi
,g
ri
]
t
为无人艇的未建模动力学；τ
wi
＝[τ
wui
,τ
wvi
,τ
wri
]
t
为无人艇受到的外部干扰力/力矩；τ
i
＝[τ
ui
,τ
vi
,τ
ri
]
t
为控制输入向量；r(ψ
i
)为与无人艇艏向角有关的旋转矩阵，r(ψ
i
)的具体形式如下：3.根据权利要求2所述的方法，其特征是：单一运动学和动力学方程通过下式表示：其中，χ
i
＝{x
i
,y
i
,ψ
i
}为大地坐标系下第i艘无人艇的位置和艏向所构成的集合；为随体坐标系下第i艘无人艇的速度集合，包括前进速度横向速度以及艏向速度；令4.根据权利要求3所述的方法，其特征是：所述步骤2具体为：对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划：对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划：其中，v
c
(t)为编队机动速度，σ
κ
(t)为编队缩放比例速率；若要实现目标编队中心的移
动或编队队形的缩放控制，只需要规划领导艇的航迹即可。5.根据权利要求4所述的方法，其特征是：所述步骤3具体为：设定有限时间下的虚拟控制律通过下式表示：其中，s
r
,s
q
,δ
ri
,δ
qi
,β
ri
,β
qi
均为正控制增益。6.根据权利要求5所述的方法，其特征是：所述步骤4具体为：设定第i艘跟随艇对应控制律及相关自适应律为：其中，分别为ζ
ri
,ζ
qi
的估计值。7.根据权利要求6所述的方法，其特征是：将无人艇编队通讯拓扑用无向图表示，其中，包含了节点集以及边集i和j相互连通}；对于编队内的n艘无人艇，其所有编队成员的位置向量记为p＝[p
l
,p
f
]，其中p
l
＝[p1,
…
,p
nl
]表示所有领导艇的位置，p
f
＝[p
nl+1
,
…
,p
n
]表示所有跟随艇的位置；设所有艇的期望位置向量为8.一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制系统，其特征是：所述系统包括：转换模块，所述转换模块将无人艇三自由度运动学和动力学方程转换成单一自由度的运动学和动力学方程；规划模块，所述规划模块对编队缩放运动的领导艇航迹进行规划；控制律设定模块，所述控制律设定模块设定有限时间下的虚拟控制律，并引入误差补偿参数抵消虚拟控制律在一阶黎凡特微分器过滤后所产生的误差；控制模块，所述控制模块在控制律中引入最小参数学习法，补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动，完成控制。9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行，以用于实现如权利要求1-7的方法。10.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征是：所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-7的方法。

技术总结
本发明是一种基于方位信息的有限时间无人艇编队控制方法。本发明涉及无人艇编队控制技术领域，本发明使无人艇编队系统的各个状态量能够在有限时间内完成收敛，具有响应速度更快、抗干扰能力更强的优势，解决了闭环无人艇编队系统的收敛时间问题；并且在控制律的设计过程中，通过引入最小参数学习法来补偿无人艇自身的模型不确定性和所受的外部扰动，从而增强整个无人艇编队系统的鲁棒性。强整个无人艇编队系统的鲁棒性。强整个无人艇编队系统的鲁棒性。


技术研发人员：张磊 唐玥琪 易广傑 应燕青 郑帅 郑宇鑫 李书远 黄兵 庄佳园
受保护的技术使用者：哈尔滨工程大学
技术研发日：2023.06.29
技术公布日：2023/9/20