一种服务航天器悬停控制方法与流程

1.本发明涉及航天器控制技术领域，具体涉及一种服务航天器悬停控制方法。


背景技术：

2.随着地面测控能力增强、天基空间目标辨识、空间操作以及轨道机动能力提高，航天器相对空间目标的悬停技术将成为未来航天应用的重要发展方向，将在在轨维护、照相观测、交会对接中发挥重要作用。航天器悬停，是指通过一定的方法，保持服务星相对目标星的位置始终不变，在目标星的卫星轨道坐标系中(并非惯性坐标系)，服务星相对目标星类似于处于某个固定点上。通常用于“悬停”的航天器叫做服务星，而追踪对象称为目标星。若目标星在圆轨道上运行，最简单的悬停方法是使服务航天器与目标星采用相同的轨道平面、轨道高度和轨道速度，且使服务卫星超前或滞后目标星一个相位角，这样不需要对服务卫星进行控制就能实现悬停。除此种情况之外，若不施加控制，则悬停无法实现。一般来说，实现特定功能的服务星的轨道是非开普勒轨道，仅凭轨道参数设计一般无法实现悬停，因此，需要一种可在工程上实现的有限时间悬停控制策略，具有较大的使用价值。


技术实现要素：

3.本发明针对上述问题，提供了一种服务航天器悬停控制方法，用于实现在有限时间内服务航天器对指定目标星悬停。
4.本发明的技术方案如下：
5.一种服务航天器悬停控制方法，包括以下步骤:
6.建立航天器相对运动方程，具体步骤包括：
7.建立轨道相对运动模型；
8.根据所述轨道相对运动模型分别建立目标星和服务航天器的动力学模型；
9.通过建立所述服务航天器与所述目标星的相对位置矢量得到所述服务航天器相对所述目标星的轨道运动方程；
10.通过设立目标星位置误差向量，根据所述轨道运动方程得到最终的航天器相对运动方程；
11.根据所述航天器相对运动方程设计闭环控制器，根据闭环控制器对所述服务航天器施加连续的控制力，实现服务航天器相对目标星悬停。
12.本发明的进一步技术方案是：所述目标星动力学模型为：
[0013][0014]
所述服务航天器的动力学模型为：
[0015][0016]
其中，μe为地球引力常数，r
t
表示地心到目标星的距离，r
t
＝||r
t
||，d
t
表示目标星
所受到的外部摄动力，m
t
表示目标星的质量，rc表示地心到服务航天器的距离，rc＝||rc||，dc表示服务航天器所受到的外部摄动力，mc表示服务航天器的质量，uc为作用于服务航天器的主动控制力。
[0017]
本发明的进一步技术方案是：通过建立所述服务航天器与所述目标星的相对位置矢量得到所述服务航天器相对所述目标星的轨道运动方程，具体包括：
[0018]
令相对位置矢量为则由所述目标星动力学模型公式和服务航天器动力学模型公式，得到
[0019][0020]
令在目标星轨道坐标系fo下的坐标表示为ρ＝[x y z]
t
，r
t
在fo下的坐标表示为则rc在fo系下的坐标表示为且地心距
[0021]
其中dc和d
t
分别表示服务航天器与目标星所受到的外来干扰力矩。mc表示服务航天器的质量。uc表示施加给服务航天器的控制力。
[0022]
令和uc在fo系下的坐标表示分别为d和u，根据相对求导公式，将(3)式的两边均投影到fo系下，得到
[0023][0024]
其中，目标星轨道角速度为角加速度为θ
t
为目标星的真近点角；
[0025]
其中
[0026][0027][0028]
将公式(4)展开，则可得服务航天器相对于目标星的轨道运动方程为
[0029][0030]
其中其中其中为目标星的平均角速度，a
t
和e
t
分别为目标星的轨道半长轴和偏心率，i3×3表示三阶单位矩阵。
[0031]
本发明的进一步技术方案是：通过设立所述服务航天器位置误差向量，根据所述轨道运动方程得到最终的航天器相对运动方程，具体包括：
[0032]
设期望位置误差和速度误差分别为ρd，令误差向量为e＝ρ-ρd，则重写式(5)得到最终的航天器相对运动方程为：
[0033][0034]
其中
[0035]
本发明的进一步技术方案是：根据所述航天器相对运动方程设计闭环控制器，所述闭环控制器为：
[0036][0037][0038]
其中ki(i＝1,2,3,4)是常数；
[0039]
假设v(t)是一个连续可微的正定函数，满足
[0040][0041]
其中a＞0,b＞0,0＜ξ＜1，则系统将在有限时间tf内收敛到平衡点
[0042][0043]
基于mstsm方法给出快速非奇异滑模面：
[0044][0045][0046]
其中f(e)＝[f(e1),f(e2),f(e3)],r1＝(2-γ)η
γ-1
,r2＝(γ-1)η
γ-2
,0＜γ＜1，sig(ei)
γ
＝sign(ei)|ei|
γ
,α,β,λ,η为正常数。
[0047]
本发明提供的一种服务航天器悬停控制方法，是针对当前服务航天器的飞行轨道为非开普勒轨道，仅凭轨道参数设计一般无法实现悬停的情况，提出的一种可在工程上实现的有限时间控制策略，可以实现在有限时间内服务航天器对指定目标星悬停，具有较大的使用价值。
附图说明
[0048]
图1是本发明实施例中服务航天器悬停控制方法流程示意图；
[0049]
图2是本发明实施例中建立航天器相对运动方程的方法流程示意图；
[0050]
图3是本发明实施例中建立的轨道相对运动模型示意图；
[0051]
图4是本发明实施例中相对位移误差曲线示意图；
[0052]
图5是本发明实施例中相对速度误差曲线示意图；
[0053]
图6是本发明实施例中悬停位置曲线示意图；
[0054]
图7是本发明实施例中控制力曲线示意图。
具体实施方式
[0055]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅出示了与本发明相关的部分而非全部结构。
[0056]
在更加详细地讨论示例性实施例之前应当提到的是，一些示例性实施例被描述成作为流程图描绘的处理或方法。虽然流程图将各步骤描述成顺序的处理，但是其中的许多步骤可以被并行地、并发地或者同时实施。此外，各步骤的顺序可以被重新安排。当其操作完成时所述处理可以被终止，但是还可以具有未包括在附图中的附加步骤。所述处理可以对应于方法、函数、规程、子例程、子程序等。
[0057]
实施例中一种服务航天器悬停控制方法，参见图1，包括以下步骤:
[0058]
步骤1、建立航天器相对运动方程，参见图2，具体步骤包括：
[0059]
步骤11、建立轨道相对运动模型；
[0060]
具体实施过程中，参见图3，建立轨道相对运动模型，其中，fi为赤道惯性坐标系(oixiyizi)，其原点oi为地心；xi轴位于赤道平面内，指向春分点；zi轴沿地球自转轴方向，向上为正；yi轴与xi轴和zi轴构成右手直角坐标系。fo为目标星轨道坐标系(oox
oyozo
)，作为航天器相对运动的参考坐标系，基本平面为卫星瞬时轨道平面，坐标原点oo在卫星的质心，zo轴由卫星质心指向地心，yo轴垂直瞬时轨道平面指向卫星轨道面的负法线方向，xo轴与其他两轴构成右手坐标系。
[0061]
步骤12、根据所述轨道相对运动模型分别建立目标星和服务航天器的动力学模型；
[0062]
具体实施过程中，假定目标星不受主动控制力作用，其动力学模型为：
[0063][0064]
所述服务航天器的动力学模型为：
[0065][0066]
其中，μe为地球引力常数，r
t
表示地心到目标星的距离，r
t
＝||r
t
||，d
t
表示目标星所受到的外部摄动力，m
t
表示目标星的质量，rc表示地心到服务航天器的距离，rc＝||rc||，dc表示服务航天器所受到的外部摄动力，mc表示服务航天器的质量，uc为作用于服务航天器的主动控制力。
[0067]
步骤13、通过建立所述服务航天器与所述目标星的相对位置矢量得到所述服务航天器相对所述目标星的轨道运动方程；
[0068]
具体实施过程中，令相对位置矢量为则由所述目标星动力学模型公式和服务航天器动力学模型公式，得到
[0069]
[0070]
令在目标星轨道坐标系fo下的坐标表示为ρ＝[x y z]
t
，r
t
在fo下的坐标表示为则rc在fo系下的坐标表示为且地心距其中，ρ是以目标星作为坐标原点的，是以地球中心和目标星的连线作为z轴的一个坐标系，因此r
t
的坐标表示是而表示的是以服务航天器作为坐标原点的坐标系下目标星的坐标，因此服务航天器在目标星轨道坐标系fo下的坐标就是
[0071]
令和fc在fo系下的坐标表示分别为d和u，根据相对求导公式，将(3)式的两边均投影到fo系下，得到
[0072][0073]
其中，目标星轨道角速度为角加速度为θ
t
为目标星的真近点角；
[0074]
其中
[0075][0076][0077]
将公式(4)展开，则可得服务航天器相对于目标星的轨道运动方程为
[0078][0079]
其中其中其中为目标星的平均角速度，a
t
和e
t
分别为目标星的轨道半长轴和偏心率，i3×3表示三阶单位矩阵。
[0080]
步骤14、通过设立所述服务航天器位置误差向量，根据所述轨道运动方程得到最终的航天器相对运动方程；
[0081]
具体实施过程中，设期望位置和速度分别为ρd，令误差向量为e＝ρ-ρd，则重写式(5)得到最终的航天器相对运动方程为：
[0082][0083]
其中
[0084]
步骤2、根据所述航天器相对运动方程设计闭环控制器，根据闭环控制器对所述服
务航天器施加连续的控制力，实现服务航天器相对目标星悬停。
[0085]
具体实施过程中，根据所述航天器相对运动方程设计闭环控制器，所述闭环控制器为：
[0086][0087][0088]
其中ki(i＝1,2,3,4)是常数；
[0089]
假设v(t)是一个连续可微的正定函数，满足
[0090][0091]
其中a＞0,b＞0,0＜ξ＜1，则系统将在有限时间tf内收敛到平衡点
[0092][0093]
基于mstsm方法给出快速非奇异滑模面：
[0094][0095][0096]
其中f(e)＝[f(e1),f(e2),f(e3)],r1＝(2-γ)η
γ-1
,r2＝(γ-1)η
γ-2
,0＜γ＜1，sig(ei)
γ
＝sign(ei)|ei|
γ
,α,β,λ,η为正常数。
[0097]
为了更好地体现本发明的效果，实施例提供了一个具体示例，示例中所使用的航天器参数包括：目标星的质量为5079kg，服务航天器的质量为200kg，目标星的转动惯量为
[0098][0099]
假设目标星运行在地球静止轨道，初始轨道要素为：轨道半径a＝4.2164
×
107m，离心率e＝0，升交点赤经ω＝0，轨道倾角i＝0，近地点幅角ω＝0，真近点角f＝0。对于轨道摄动力，考虑目标星和服务航天器主要受j2～j4项引力摄动和测量误差的情况。假设位置测量偏差为5m、速度测量偏差为0时，控制器式(7)-(8)的参数选择为：k1＝0.0007，k2＝0.0003，k3＝0.00005，k4＝0.00001，α＝0.00001，β＝0.00001,γ＝0.69，η＝0.0001。悬停位置为rd＝[-50 50 20]，悬停时间为86400s，仿真结果如下图4至图7分别为相对位移误差曲线、相对速度误差曲线、悬停位置曲线和控制力曲线。从相对位移误差曲线可以看出控制性能满足悬停指标精度要求。
[0100]
通过实施例可以看出，本发明提供的一种服务航天器悬停控制方法，是针对当前服务航天器的飞行轨道为非开普勒轨道，仅凭轨道参数设计一般无法实现悬停的情况，提出的一种可在工程上实现的有限时间控制策略，可以实现在有限时间内服务航天器对指定目标星悬停，具有较大的使用价值。
[0101]
在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的步骤、方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种步骤、方法所固有的要素。
[0102]
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种服务航天器悬停控制方法，其特征在于，包括以下步骤:建立航天器相对运动方程，具体步骤包括：建立轨道相对运动模型；根据所述轨道相对运动模型分别建立目标星和服务航天器的动力学模型；通过建立所述服务航天器与所述目标星的相对位置矢量得到所述服务航天器相对所述目标星的轨道运动方程；通过设立所述服务航天器位置误差向量，根据所述轨道运动方程得到最终的航天器相对运动方程；根据所述航天器相对运动方程设计闭环控制器，根据所述闭环控制器对所述服务航天器施加连续的控制力，实现所述服务航天器相对所述目标星悬停。2.根据权利要求1所述的一种服务航天器悬停控制方法，其特征在于，所述目标星动力学模型为：所述服务航天器的动力学模型为：其中，μ
e
为地球引力常数，r
t
表示地心到目标星的距离，r
t
＝||r
t
||，d
t
表示目标星所受到的外部摄动力，m
t
表示目标星的质量，r
c
表示地心到服务航天器的距离，r
c
＝||r
c
||，d
c
表示服务航天器所受到的外部摄动力，m
c
表示服务航天器的质量，u
c
为作用于服务航天器的主动控制力，其中表示r
t
的二阶导数，表示r
c
的二阶导数。3.根据权利要求2所述的一种服务航天器悬停控制方法，其特征在于，通过建立所述服务航天器与所述目标星的相对位置矢量得到所述服务航天器相对所述目标星的轨道运动方程，具体包括：令所述服务航天器与所述目标星相对位置矢量为则由所述目标星动力学模型公式和所述服务航天器动力学模型公式，得到其中在目标星轨道坐标系f
o
下的坐标表示为ρ＝[x y z]
t
，r
t
在f
o
下的坐标表示为r
to
＝[0 0
ꢀ‑
r
t
]，则r
c
在f
o
系下的坐标表示为ρ+r
to
，且地心距其中d
c
和d
t
分别表示服务航天器与目标星所受到的外来干扰力矩，m
c
表示服务航天器的质量，u
c
表示施加给服务航天器的控制力；令和u
c
在f
o
系下的坐标表示分别为d和u，根据相对求导公式，将(3)式的两边均投影到f
o
系下，得到其中，目标星轨道角速度为角加速度为θ
t
为目标星的真近点角；
其中其中将公式(4)展开，则可得服务航天器相对于目标星的轨道运动方程为：其中其中其中为目标星的平均角速度，a
t
和e
t
分别为目标星的轨道半长轴和偏心率，i3×3表示三阶单位矩阵。4.根据权利要求3所述的一种服务航天器悬停控制方法，其特征在于，通过设立所述服务航天器位置误差向量，根据所述轨道运动方程得到最终的航天器相对运动方程，具体包括：设所述服务航天器的期望位置和期望速度分别为ρ
d
，令所述服务航天器的误差向量为e＝ρ-ρ
d
，则重写式(5)得到最终的航天器相对运动方程为：其中ρ
d
表示期望服务航天器在目标星轨道坐标系下的位置坐标，表示期望服务航天器的速度在目标星轨道坐标系下的坐标表示，ρ表示当前服务航天器在目标星轨道坐标系下的位置坐标。5.根据权利要求4所述的一种服务航天器悬停控制方法，其特征在于，根据所述航天器相对运动方程设计闭环控制器，所述闭环控制器为：相对运动方程设计闭环控制器，所述闭环控制器为：其中k
i
(i＝1,2,3,4)是常数；假设v(t)是一个连续可微的正定函数，满足其中a＞0,b＞0,0＜ξ＜1，则系统将在有限时间t
f
内收敛到平衡点
基于mstsm方法给出快速非奇异滑模面：基于mstsm方法给出快速非奇异滑模面：其中f(e)＝[f(e1),f(e2),f(e3)],r1＝(2-γ)η
γ-1
,r2＝(γ-1)η
γ-2
,参数γ为0＜γ＜1，sig(e
i
)
γ
＝sign(e
i
)|e
i
|
γ
,α,β,λ,η为正常数。

技术总结
本发明公开了一种服务航天器悬停控制方法，包括：建立航天器相对运动方程，具体步骤包括：建立轨道相对运动模型；根据所述轨道相对运动模型分别建立目标星和服务航天器的动力学模型；通过建立所述服务航天器与所述目标星的相对位置矢量得到所述服务航天器相对所述目标星的轨道运动方程；通过设立所述服务航天器位置误差向量，根据所述轨道运动方程得到最终的航天器相对运动方程；根据所述航天器相对运动方程设计闭环控制器，根据所述闭环控制器对所述服务航天器施加连续的控制力，实现所述服务航天器相对所述目标星悬停。本发明方法可在工程上实现在有限时间内服务航天器对指定目标星悬停，具有较大的使用价值。具有较大的使用价值。具有较大的使用价值。


技术研发人员：谢成清 孙华苗 薛凯 刘燎 王珏瑶
受保护的技术使用者：深圳航天东方红卫星有限公司
技术研发日：2022.12.02
技术公布日：2023/4/17