一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法

1.本发明涉及一种轨道控制方法，具体涉及一种对地目标高精度打击的新型航天器空间-大气层内全段轨道控制方法，属于航天器轨道控制技术领域。


背景技术：

2.对于一种新型的航天器平台，根据对地打击任务的需求，往往需要其在潜伏轨道(轨道高度在250km-500km)释放再入器，再入器离轨机动到大气层上端相应再入点，继而进入大气层完成再入段飞行，最终对地面目标点进行高精度打击。针对空间中航天器离轨段问题，目前常规方法是应用在理想二体条件下lambert问题，但是机动脉冲往往比较大，导致燃料消耗巨大，而现存航天器一般无法负担过大的燃料负载，且lambert问题在高精度轨道动力学模型中不准确，影响航天器抵达再入点的准确性。针对大气层中再入段问题，目前常规方法是guass伪谱法轨迹优化，由于初始值以及离散点的选择对优化结果都有较大影响，错误的初始值及离散点选取会使得到的结果非全局最优或根本无法找到相应解，直接导致再入器再入段的飞行轨迹不是最优的。针对离轨段和再入段的衔接，目前国内外的研究较少，基本都只给出其中一段的控制策略，不能很好的将两段问题整合在一起。


技术实现要素：

3.本发明为了解决航天器从离轨段抵达再入段时选择再入点的准确性低，以及再入器在再入段的飞行轨迹未必最优的问题，进而提出了一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法。
4.它包括以下步骤：
5.s1、根据再入器的动力学方程建立再入器在再入段的动力学模型；
6.s2、根据再入器在再入段的动力学模型和准平衡条件，得到再入器横程能力最弱、纵程能力最强或最弱时的动力学方程，以及再入器横程能力最强，纵程能力最弱时的动力学方程，再根据地面目标点的参数信息和上述方程利用龙格库塔法反向积分获取再入点区域，以及再入区域中再入点的信息；
7.s3、根据航天器在离轨段的动力学方程建立航天器在离轨段的动力学模型，并将同平面lambert机动方法作为离轨段的机动方式，根据航天器在离轨段的动力学模型对航天器初始轨道进行为时一天的轨道递推，根据递推结果和再入区域中再入点的信息以及递推开始时间，计算一天中航天器轨道面与地面目标点矢径重合的时刻作为离轨段总时间；
8.根据离轨段总时间和再入点区域建立等待时间与转移时间搜寻区域，给定搜索间隔，将搜寻区域划分为多个网格，每个网格对应一组等待时间和转移时间，每组等待时间和转移时间之和等于离轨段总时间，求解每组等待时间和转移时间在一次二体条件下的lambert问题，得到速度脉冲增量，计算速度脉冲增量的二范数，以此类推，得到每组等待时间和转移时间对应的速度脉冲增量的二范数，对比所有的二范数，得到最小二范数对应的速度脉冲增量，获取此速度脉冲增量对应的等待时间和转移时间，以及对应的轨道控制脉
冲作为此组等待时间和转移时间的离轨段控制策略；
9.根据离轨段控制策略选择再入点区域内速度脉冲增量二范数值最小的再入点作为目标再入点，将目标再入点作为再入器在离轨段的最终位置点；
10.s4、将再入器在离轨段的最终位置点作为再入器在再入段的初始位置，利用hp自适应guass伪谱法获取再入器在再入段的最优轨迹。
11.进一步地，s1中再入器在再入段的动力学模型：
[0012][0013]
其中，r表示地心距，v表示速度大小，γ表示当地速度倾角，θ表示经度，ψ表示航迹偏航角，φ表示纬度，l表示升力加速度，d表示阻力加速度，σ为倾侧角，g为地球引力加速度，c
γ
，c
σ
表示地球旋转对应的哥氏加速度项，表示地球旋转对应的牵连加速度项。
[0014]
进一步地，s1中再入器在再入段的飞行满足如下约束条件：
[0015][0016]
其中，是允许的驻点热流密度，是允许的最大驻点热流密度，k是常数，取1.64
×
10-4
，ρ是大气密度，q是允许的动压，q
max
是允许的最大动压，n是允许的总过载，g0是海平面引力系数，取9.81m/s2，n
max
是允许的最大总过载。
[0017]
4、进一步地，s2具体过程为：
[0018]
准平衡条件：
[0019][0020]
根据再入器在再入段的动力学模型和准平衡条件，不考虑地球自转以及地球带来的各种加速度项，当升阻比k取最大值或最小值，倾侧角σ取零时，得到再入器横程能力最弱、纵程能力最强或最弱时的动力学方程：
[0021][0022]
同理，不考虑地球自转以及地球带来的各种加速度项，当升阻比k取最大值，倾侧角σ取
±
45
°
时，得到再入器横程能力最强，纵程能力最弱时的动力学方程：
[0023][0024]
给定地面目标点的参数信息[r0,θ0,φ0,v0,γ0,ψ0]，根据公式(4)和公式(5)利用龙格库塔法反向积分，得到大气层上边界对应的4个再入点，它们围成的四边形就是保守条件下的再入点区域，获取再入区域中再入点的信息。
[0025]
进一步地，s3中根据航天器在离轨段的动力学方程建立航天器在离轨段的动力学模型，并将同平面lambert机动方法作为离轨段的机动方式，根据航天器在离轨段的动力学模型对航天器初始轨道进行为时一天的轨道递推，根据递推结果和再入区域中再入点的信息以及递推开始时间，计算一天中航天器轨道面与地面目标点矢径重合的时刻作为离轨段总时间，具体过程为：
[0026]
在地心惯性坐标系下，航天器在离轨段的动力学模型：
[0027][0028]
式中，μ为引力系数；v为航天器速度；a为航天器加速度；x，y,z为地心惯性坐标系；以及分别为相应坐标的导数；f为航天器所受到的非保守力产生的加速度，非保守力由外界干扰产生；r
′
为航天器质心到地心的距离；
[0029]
根据式(6)对航天器初始轨道进行为时一天的轨道递推，得到航天器一天内在地心惯性坐标系下的位置向量，以及目标点一天内在地心惯性坐标系下的位置向量，根据上述位置向量和再入区域中再入点的经纬度信息、高度信息以及递推开始时间，对航天器与地面目标点相同时刻的位置向量进行内积计算，选取内积最小、且相对于轨道递推开始时刻时间最短的地面目标点位置向量作为lambert问题的终端位置矢径，而从开始时刻到此时刻的时间差作为离轨总时间t。
[0030]
进一步地，s4具体过程为：
[0031]
s41、将再入器在离轨段的最终位置点作为再入器在再入段的初始位置，并给定时间区间为[t0，tf]，采用hp自适应guass伪谱法将时间区间转换到[-1，1]；
[0032]
s42、根据转换后的时间区间，以legendre多项式的根作为离散点，将状态变量和控制变量离散化；
[0033]
s43、将离散化后的状态变量与控制变量利用legendre多项式进行插值，获得动力学微分方程，将动力学微分方程转换为代数约束方程，根据代数约束方程计算再入器在再入段中的最终位置；
[0034]
s44、根据再入器在再入段的初始位置和最终位置获得多条轨迹，利用序列二次规划算法获取最优的轨迹，得到再入器在再入段的最终飞行轨迹。
[0035]
进一步地，s41中采用hp自适应guass伪谱法将时间区间转换到[-1，1]，时间变量t就变换为：
[0036][0037]
进一步地，s42中legendre多项式：
[0038][0039]
其中，n为常数，且是正整数，n＝1,
…
,n。
[0040]
进一步地，s42中状态变量包括地心距r、经度θ、纬度φ、速度大小v、当地速度倾角γ和航迹偏航角ψ，控制变量包括攻角α、倾侧角σ。
[0041]
进一步地，s44中根据再入器在再入段的初始位置和最终位置获得多条轨迹，利用
序列二次规划算法获取最优的轨迹，得到再入器在再入段的最终飞行轨迹，具体过程为：
[0042]
针对弹道平滑性和跳跃性问题，将性能指标取为热流密度和再入角变化率的加权和：
[0043][0044]
式中，c是权重，取0.8，根据式(9)可得到最优的轨迹。
[0045]
有益效果：
[0046]
本发明根据再入器的动力学方程建立再入器在再入段的动力学模型，结合准平衡条件得到再入器横程能力最弱、纵程能力最强或最弱时的动力学方程，以及再入器横程能力最强，纵程能力最弱时的动力学方程，再根据地面目标点的参数信息和上述方程利用龙格库塔法反向积分获取再入点区域，以及再入区域中再入点的信息。根据航天器(再入器)在离轨段的动力学方程建立了考虑了j2摄动因素影响的航天器(再入器)在离轨段的动力学模型，适用于高精度离轨转移机动。并将同平面lambert机动方法作为离轨段的机动方式，得到燃料最优离轨段控制策略，可以最大程度减少燃料消耗，提高平台航天器携带再入器的数量。根据航天器(再入器)在离轨段的动力学模型对航天器(再入器)初始轨道进行为时一天的轨道递推，根据递推结果和再入区域中再入点的信息以及递推开始时间，计算一天中航天器(再入器)轨道面与地面目标点矢径重合的时刻作为离轨段总时间。根据离轨段总时间和再入点区域建立等待时间与转移时间搜寻区域，给定搜索间隔，将搜寻区域划分为多个网格，每个网格对应一组等待时间和转移时间，每组等待时间和转移时间之和等于离轨段总时间，求解每组等待时间和转移时间在一次二体条件下的lambert问题，得到速度脉冲增量，计算速度脉冲增量的二范数，对比所有的二范数，得到最小二范数对应的速度脉冲增量，获取此速度脉冲增量对应的等待时间和转移时间，以及对应的轨道控制脉冲作为此组等待时间和转移时间的离轨段控制策略。根据离轨段控制策略选择再入点区域内速度脉冲增量二范数值最小的再入点作为目标再入点，将目标再入点作为再入器在离轨段的最终位置点。将再入器在离轨段的最终位置点作为再入器在再入段的初始位置，利用hp自适应guass伪谱法控制倾侧角与攻角，获取再入器在再入段的最优轨迹，实现精确打击地面目标点。hp自适应guass伪谱法兼顾收敛性能与运算速度，相比于传统伪谱法更具优势。
[0047]
本发明通过再入点区域将离轨段和再入段进行连接，根据设计的离轨段控制策略选取再入点区域中速度脉冲增量二范数最小的再入点作为理想目标点，以实现再入器从离轨段到再入段的最优过渡，此时的理想目标点是再入器从离轨段最后位置进入再入段的最佳过渡点，有效的解决了再入器从离轨段抵达再入段时选择再入点的准确性低的问题。本发明将理想再入点的位置作为再入器在再入段的开始位置，再计算出再入器在再入段停留的最终位置，根据开始位置和最终位置获得多条再入器飞行轨迹，利用hp自适应guass伪谱法根据热流密度和再入角变化率的加权和为性能指标获取再入器在再入段的最优轨迹，即实现了再入器在再入段的飞行轨迹最优的问题。
[0048]
本发明简单易行，可以准确、可靠地计算出需要的机动控制脉冲以及机动时刻，获得所需的机动控制指令，以进行精确的目标点打击。此外，还能够最大程度节省燃料消耗，减少再入器质量，提高平台航天器携带再入器的数量。
附图说明
[0049]
图1是本发明的流程图；
[0050]
图2是地固系与位置系的转化关系图；
[0051]
图3是弹体系与速度系的转化关系图；
[0052]
图4是位置系与弹道系的转化关系图；
[0053]
图5是速度系与弹道系的转化关系图；
[0054]
图6是再入区域示意图；
[0055]
图7是轨道动力学中各种常用坐标系示意图；
[0056]
图8是实施例中再入区域仿真结果图；
[0057]
图9是实施例中离轨段仿真结果图；
[0058]
图10是实施例中再入段倾侧角控制曲线仿真结果图；
[0059]
图11是实施例中再入段攻角控制曲线仿真结果图；
[0060]
图12是实施例中再入段弹道高度变化曲线仿真结果图；
[0061]
图13是实施例中再入段纬度变化曲线仿真结果图；
[0062]
图14是实施例中再入段经度变化曲线仿真结果图；
具体实施方式
[0063]
具体实施方式一：结合图1-图7说明本实施方式，本实施方式所述一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，它包括以下步骤：
[0064]
s1、根据再入器的动力学方程建立再入器在再入段的动力学模型。
[0065]
大气层内的再入器动力学研究中，常用的坐标系包括地球固连坐标系o
e-xeyeze、位置坐标系o
e-x
pypzp
、弹体坐标系o
m-xbybzb、速度坐标系o
m-x
vyvzv
以及弹道坐标系o
m-x
tytzt
，其转化关系如图2-图5所示。
[0066]
假设地球为旋转圆球，描述再入器运动状态的变量包括地心距r、经度θ、纬度φ、速度大小v、当地速度倾角γ和航迹偏航角ψ。以时间t为自变量的高超声速滑翔再入器的动力学方程为：
[0067][0068]
式中，σ为倾侧角；g为地球引力加速度；l、d分别为升力和阻力加速度。即再入器在再入段的动力学模型为式(1)。
[0069][0070]
式中，
[0071][0072]
ρ为大气密度，ρ0是海平面大气密度，取1.225kg/m3，e是自然常数，h是大气密度标高，取7254.24m，h是再入器距地面的距离；s为迎流面积；m为再入器质量；c
l
、cd分别为升力系数和阻力系数，是攻角α的函数，其表示为：
[0073][0074]
式中，cl0、cl1、cd0、cd1、cd2都是气动力有关的常系数，由cav飞行器实验得来，分别取-0.13375、0.04846、0.1061、0.008172和0.00090。
[0075]
地球旋转对应的哥氏加速度项c
γ
，c
σ
，以及牵连加速度项可分别表示为：
[0076][0077]
式中，ωe为地球旋转角速度，取7.2921158553
×
10-5
rad/s。
[0078]
再入器在再入飞行过程中，应考虑热流、动压以及过载约束条件保障再入器的仪器设备和结构的安全，减少弹道的跳跃，尽可能满足弹道的平滑性。以下为约束的不等式形式：
[0079][0080]
式中，k为常数，与再入器有关，取1.64
×
10-4
；是允许的最大驻点热流密度；q
max
是允许的最大动压；g0为海平面引力系数，取9.81m/s2；n
max
是允许的最大总过载。
[0081]
s2、根据再入器在再入段的动力学模型和准平衡条件，得到再入器横程能力最弱、纵程能力最强或最弱时的动力学方程，以及再入器横程能力最强，纵程能力最弱时的动力学方程，再根据地面目标点的参数信息和上述方程利用龙格库塔法反向积分获取再入点区域。
[0082]
基于再入器在再入段的动力学模型，考虑准平衡条件：
[0083][0084]
不考虑地球自转以及地球带来的各种加速度项，当升阻比k取最大值或最小值，倾侧角σ取零时，即可得到再入器横程能力最弱，纵程能力最强或最弱时的相应动力学简化方程：
[0085][0086]
不考虑地球自转以及地球带来的各种加速度项，当升阻比k取最大值，倾侧角σ取
±
45
°
时，即可得到再入器横程能力最强，纵程能力最弱时的相应动力学简化方程：
[0087][0088]
对于给定参数信息的地面目标点[r0,θ0,φ0,v0,γ0,ψ0]，根据式(8)和式(9)中的动力学方程，利用龙格库塔法反向积分，即可以得到大气层上边界对应的4个再入点，它们围成的四边形就是保守条件下的再入点区域，以及再入区域中再入点的经纬度信息、高度信息。再入点区域示意图如图6所示。
[0089]
s3、在航天器轨道动力学研究中，常用的坐标系包括地心惯性坐标系(eci系)、地心地固坐标系(ecef系)以及航天器轨道坐标系(lvlh系)，如图7所示。
[0090]
根据航天器(再入器)在离轨段的动力学方程建立航天器(再入器)在离轨段的动力学模型，在地心惯性坐标系下，航天器(再入器)在离轨段的动力学方程为：
[0091][0092]
式中，μ为引力系数；v为航天器速度；a为航天器加速度；x，y,z为地心惯性坐标系；以及分别为相应坐标的导数；f为航天器所受到的非保守力(特指外界干扰)产生的加速度；r
′
为航天器质心到地心的距离。即离轨段动力学模型为式(10)。
[0093]
二体问题中，从地球是均匀球体这一假设出发，航天器(再入器)在空间中的运动特性可以通过开普勒定律进行描述。而实际上，地球是质量非均匀分布的椭球体，会产生非球形引力摄动，一般忽略田谐项的影响，仅考虑带谐项引力位函数，所以本发明中考虑了2阶带谐项(j2)。
[0094]
离轨段的机动方式选择最节省燃料的同平面lambert机动方法。根据式(10)对航天器(再入器)初始轨道进行为时一天的轨道递推，得到航天器(再入器)一天内在地心惯性坐标系下的位置向量，以及目标点在一天时间内的eci坐标系下的位置向量。根据上述位置向量和再入区域中再入点的经纬度信息、高度信息以及递推开始时间，对航天器(再入器)与地面目标点相同时刻的位置向量进行内积计算，选取内积最小、且相对于轨道递推开始时刻时间最短的地面目标点位置向量作为lambert问题的终端位置矢径，而从开始时刻到此时刻的时间差作为离轨总时间t，即计算一天中航天器(再入器)轨道面与地面目标点矢径重合的两个时刻，选择一个较为合适的时刻作为离轨段总时间。由于起始点位置矢量已知，终端位置矢量以及转移时间根据上述描述可求，则此轨道转移问题可以用lambert问题来解决，根据lambert问题特点得到轨道机动的相关约束条件，采用同平面转移的方式，利用划分搜索网络的方法得到这些再入点对应的燃料消耗，选取燃料消耗最少的点作为再入目标点，得到燃料最优的转移策略，并选取其对应的机动策略作为离轨段的控制方法。
[0095]
将再入点区域作为离轨段的目标区域。根据离轨段总时间t和再入点区域建立一个等待时间与转移时间搜寻区域，等待时间为航天器带有再入器所需的时间，转移时间仅为再入器所需的时间，并给定搜索间隔，搜寻区域中分为多组等待时间和转移时间，每组等待时间和转移时间之和都等于离轨总时间，那么等待时间节线与转移时间节线就构成了一个搜索网格。网格上每一个点对应一个等待时间tw与转移时间tf。对每组等待时间tw与转移时间tf进行一次二体条件下的lambert问题解算，得到一个速度脉冲增量delta_v，计算速度脉冲增量的二范数得到速度脉冲增量的二范数值。以此类推，得到所有网格对应的速度脉冲增量的二范数值，对比所有的速度脉冲增量的二范数值，找到最小二范数值的速度脉冲增量delta_v
min
，获取最小速度脉冲增量delta_v
min
对应的等待时间与转移时间，以及其对应的轨道控制脉冲作为离轨段控制策略，这即是二体问题下的燃料最优策略。
[0096]
对于整个再入区域内的若干再入点，根据离轨段控制策略选择其中速度脉冲增量
二范数值最小再入点的作为目标再入点，将目标再入点作为再入器在离轨段的最终位置点。平台航天器a遵循离轨段控制策略，在潜伏轨道等待相应时间后释放再入器b，进入转移轨道并适当微分修正以抵达目标再入点。
[0097]
s4、将再入器在离轨段的最终位置点作为再入器在再入段的初始位置，利用hp自适应guass伪谱法获取再入器在再入段的最优轨迹。
[0098]
进入大气层内后，应用hp自适应guass伪谱法对轨迹优化，控制攻角与倾侧角，进而控制再入器b的横程与纵程能力，来完成对地面目标c的精确打击。采用hp自适应guass伪谱法对再入器的再入轨迹进行优化，得到精度很高的制导策略。hp自适应guass伪谱法汲取了伪谱法与有限元法的优点，将问题划分为若干单元，每个单元采用阶数相对较低的多项式近似，同时采用自适应的方法确定划分的单元数和插值多项式阶数，既能提高求解的快速性，同时也不失高精度。
[0099]
在hp自适应guass伪谱法中每个单元内以legendre多项式的根为离散点，将状态变量和控制变量离散化，当单元中插值精度不满足自定义的相应要求时，自适应的在单元中增加离散点的数量，直到满足插值精度要求，从而将轨迹优化的最优控制问题转换为非线性规划问题进行求解。
[0100]
给定轨迹最优控制问题的时间区间为[t0，tf]，采用hp自适应guass伪谱法将时间区间转换到[-1，1]，因此时间变量t就变换为：
[0101][0102]
以legendre多项式的根作为离散点，将状态变量(地心距r、经度θ、纬度φ、速度大小v、当地速度倾角γ和航迹偏航角ψ)和控制变量(攻角α、倾侧角σ)离散化，其中legendre多项式为：
[0103][0104]
其中，n为正整数(常数)。将离散化后的状态变量x(τ)与控制变量u(τ)利用legendre多项式进行插值，可以得到：
[0105][0106]
其中：
[0107][0108]
状态变量x(τ)的一阶微分可通过对式(13)求导来近似，目的是将动力学微分方程约束转换为代数约束方程：
[0109][0110]
其中，动力学微分方程满足：
[0111][0112]
式中，n＝1,
…
,n。
[0113]
再入器在再入段中最终位置的终端状态变量xf可以通过拉格朗日积分得到：
[0114][0115]
其中，为guass权重。
[0116]
将式(1)离散化后，最优控制问题转化为非线性规划问题，根据再入器在再入段的初始位置和最终位置获得多条轨迹，利用序列二次规划算法对轨迹进行寻优，可得到再入器在再入段的最终飞行轨迹，具体过程为：
[0117]
性能指标函数为：
[0118][0119]
本发明的控制量取倾侧角和攻角，倾侧角控制再入器的横向机动能力，改变攻角可以改变升力和阻力的大小，进而控制再入器的下降速度快慢。针对弹道平滑性和跳跃性问题，将性能指标取为热流和再入角变化率的加权和，如下所示：
[0120][0121]
式中，c是权重，取0.8。
[0122]
实施例
[0123]
设计平台航天器a的初始轨道信息如表1所示：
[0124]
表1平台航天器a的初始轨道信息
[0125] timea/kmeincl/
°
ω/
°
ω/
°
f/
°
a2022/08/10/08.00.006658.1363e-860100.6326.945.95
[0126]
设置目标点c再入器理想状态如表2所示：
[0127]
表2目标点c再入器理想状态
[0128]
地心距/km经度/
°
纬度/
°
打击速度/m/s速度倾角/
°
航向角/
°
6379.136117.53325.8001500-4590
[0129]
得到再入区域数据如下表3所示：
[0130]
表3再入区域数据
[0131]
再入点信息经度/
°
纬度/
°
最大纵程对应的再入点84.533525.8
最小纵程对应的再入点114.565025.8最大横程对应的再入(左)109.890934.3337最大横程对应的再入(右)109.890917.2663
[0132]
再入区域范围如图8所示。
[0133]
基于lambert问题进行搜索求解，得到如下的离轨控制信息：
[0134]
表4再入器b离轨控制信息
[0135]
控制参数再入器b目标再入点经度/
°
97.2122目标再入点纬度/
°
21.5331离轨总时间/s75792等待时间/s74321转移时间/s1471离轨脉冲大小/m/s121.1离轨推力机动方向(eci)[0.1006,-0.0668,-0.0091]调整再入角脉冲大小/m/s48.2调整再入角推力机动方向(eci)[0.0304,-0.0340,-0.0156]纬度误差/
°
0.2342经度误差/
°
0.1672
[0136]
离轨段转移机动如图9所示，从图中可以观察到，离轨段有较好的精度。
[0137]
取离轨段终端状态作为再入器初始状态，取地面目标点期望的终端状态，如下表5所示：
[0138]
表5再入器b再入信息
[0139]
状态初始值终端值高度/km119.980.5经度/
°
97.2122117.5333纬度/
°
21.533125.8000速度/km/s7.821.00速度倾角/
°‑
2-45～-90航向角/
°
30.05free
[0140]
设置过程中的约束条件如下表6所示：
[0141]
表6再入段过程约束
[0142]
最大热流/km/m2最大过载/g最大动压/kpa倾侧角/
°
攻角/
°
10003100[-90,90][-30,30]
[0143]
利用hp自适应guass伪谱法进行轨迹优化控制可以得到如下表7的仿真结果：
[0144]
表7再入段仿真结果
[0145]
任务总时间/s最终速度/m/s最终经度/
°
最终纬度/
°
693.221020.20117.5325.80
[0146]
从表7可以观察，此种控制策略具有高精度。
[0147]
图10和图11给出两种控制变量的变化曲线，图12-图14给出状态变量的变化曲线。

技术特征：
1.一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其特征在于：它包括以下步骤：s1、根据再入器的动力学方程建立再入器在再入段的动力学模型；s2、根据再入器在再入段的动力学模型和准平衡条件，得到再入器横程能力最弱、纵程能力最强或最弱时的动力学方程，以及再入器横程能力最强，纵程能力最弱时的动力学方程，再根据地面目标点的参数信息和上述方程利用龙格库塔法反向积分获取再入点区域，以及再入区域中再入点的信息；s3、根据航天器在离轨段的动力学方程建立航天器在离轨段的动力学模型，并将同平面lambert机动方法作为离轨段的机动方式，根据航天器在离轨段的动力学模型对航天器初始轨道进行为时一天的轨道递推，根据递推结果和再入区域中再入点的信息以及递推开始时间，计算一天中航天器轨道面与地面目标点矢径重合的时刻作为离轨段总时间；根据离轨段总时间和再入点区域建立等待时间与转移时间搜寻区域，给定搜索间隔，将搜寻区域划分为多个网格，每个网格对应一组等待时间和转移时间，每组等待时间和转移时间之和等于离轨段总时间，求解每组等待时间和转移时间在一次二体条件下的lambert问题，得到速度脉冲增量，计算速度脉冲增量的二范数，以此类推，得到每组等待时间和转移时间对应的速度脉冲增量的二范数，对比所有的二范数，得到最小二范数对应的速度脉冲增量，获取此速度脉冲增量对应的等待时间和转移时间，以及对应的轨道控制脉冲作为此组等待时间和转移时间的离轨段控制策略；根据离轨段控制策略选择再入点区域内速度脉冲增量二范数值最小的再入点作为目标再入点，将目标再入点作为再入器在离轨段的最终位置点；s4、将再入器在离轨段的最终位置点作为再入器在再入段的初始位置，利用hp自适应guass伪谱法获取再入器在再入段的最优轨迹。2.根据权利要求1中所述的一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其特征在于：s1中再入器在再入段的动力学模型：其中，r表示地心距，v表示速度大小，γ表示当地速度倾角，θ表示经度，ψ表示航迹偏航角，φ表示纬度，l表示升力加速度，d表示阻力加速度，σ为倾侧角，g为地球引力加速度，c
γ
，c
σ
表示地球旋转对应的哥氏加速度项，表示地球旋转对应的牵连加速度项。3.根据权利要求2中所述的一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其
特征在于：s1中再入器在再入段的飞行满足如下约束条件：其中，是允许的驻点热流密度，是允许的最大驻点热流密度，k是常数，取1.64
×
10-4
，ρ是大气密度，q是允许的动压，q
max
是允许的最大动压，n是允许的总过载，g0是海平面引力系数，取9.81m/s2，n
max
是允许的最大总过载。4.根据权利要求3中所述的一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其特征在于：s2具体过程为：准平衡条件：根据再入器在再入段的动力学模型和准平衡条件，不考虑地球自转以及地球带来的各种加速度项，当升阻比k取最大值或最小值，倾侧角σ取零时，得到再入器横程能力最弱、纵程能力最强或最弱时的动力学方程：同理，不考虑地球自转以及地球带来的各种加速度项，当升阻比k取最大值，倾侧角σ取
±
45
°
时，得到再入器横程能力最强，纵程能力最弱时的动力学方程：
给定地面目标点的参数信息[r0,θ0,φ0,v0,γ0,ψ0]，根据公式(4)和公式(5)利用龙格库塔法反向积分，得到大气层上边界对应的4个再入点，它们围成的四边形就是保守条件下的再入点区域，获取再入区域中再入点的信息。5.根据权利要求4中所述的一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其特征在于：s3中根据航天器在离轨段的动力学方程建立航天器在离轨段的动力学模型，并将同平面lambert机动方法作为离轨段的机动方式，根据航天器在离轨段的动力学模型对航天器初始轨道进行为时一天的轨道递推，根据递推结果和再入区域中再入点的信息以及递推开始时间，计算一天中航天器轨道面与地面目标点矢径重合的时刻作为离轨段总时间，具体过程为：在地心惯性坐标系下，航天器在离轨段的动力学模型：式中，μ为引力系数；v为航天器速度；a为航天器加速度；x，y,z为地心惯性坐标系；以及分别为相应坐标的导数；f为航天器所受到的非保守力产生的加速度，非保守力由外界干扰产生；r
′
为航天器质心到地心的距离；根据式(6)对航天器初始轨道进行为时一天的轨道递推，得到航天器一天内在地心惯性坐标系下的位置向量，以及目标点一天内在地心惯性坐标系下的位置向量，根据上述位置向量和再入区域中再入点的经纬度信息、高度信息以及递推开始时间，对航天器与地面目标点相同时刻的位置向量进行内积计算，选取内积最小、且相对于轨道递推开始时刻时间最短的地面目标点位置向量作为lambert问题的终端位置矢径，而从开始时刻到此时刻
的时间差作为离轨总时间t。6.根据权利要求5中所述的一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其特征在于：s4具体过程为：s41、将再入器在离轨段的最终位置点作为再入器在再入段的初始位置，并给定时间区间为[t0，tf]，采用hp自适应guass伪谱法将时间区间转换到[-1，1]；s42、根据转换后的时间区间，以legendre多项式的根作为离散点，将状态变量和控制变量离散化；s43、将离散化后的状态变量与控制变量利用legendre多项式进行插值，获得动力学微分方程，将动力学微分方程转换为代数约束方程，根据代数约束方程计算再入器在再入段中的最终位置；s44、根据再入器在再入段的初始位置和最终位置获得多条轨迹，利用序列二次规划算法获取最优的轨迹，得到再入器在再入段的最终飞行轨迹。7.根据权利要求6中所述的一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其特征在于：s41中采用hp自适应guass伪谱法将时间区间转换到[-1，1]，时间变量t就变换为：8.根据权利要求7中所述的一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其特征在于：s42中legendre多项式：其中，n为常数，且是正整数，n＝1,
…
,n。9.根据权利要求8中所述的一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其特征在于：s42中状态变量包括地心距r、经度θ、纬度φ、速度大小v、当地速度倾角γ和航迹偏航角ψ，控制变量包括攻角α、倾侧角σ。10.根据权利要求9中所述的一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，其特征在于：s44中根据再入器在再入段的初始位置和最终位置获得多条轨迹，利用序列二次规划算法获取最优的轨迹，得到再入器在再入段的最终飞行轨迹，具体过程为：针对弹道平滑性和跳跃性问题，将性能指标取为热流密度和再入角变化率的加权和：式中，c是权重，取0.8，根据式(9)可得到最优的轨迹。

技术总结
一种对地打击航天器空间-大气层内轨道全段控制方法，为解决航天器从离轨段抵达再入段时选择再入点的准确性低，以及再入器在再入段的飞行轨迹未必最优的问题。建立再入器在再入段的动力学模型，结合准平衡条件得到有关再入器横程能力与纵程能力强弱的动力学方程，根据目标点参数和方程获取再入点区域，建立再入器在离轨段的动力学模型，将同平面Lambert机动方法作为离轨段的机动方式，得到燃料最优离轨段控制策略，根据燃料最优离轨段控制策略和再入点区域获取目标再入点，令目标再入点为再入器在离轨段的最终位置点和再入段的初始位置，利用hp自适应Guass伪谱法控制倾侧角与攻角，获取再入段的最优轨迹。属于航天器轨道控制领域。域。域。


技术研发人员：吴宝林 董雨洋 丁学良 戴瀚苏 孙兆博 陈俊宇 马军
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2023.01.12
技术公布日：2023/4/17