基于大规模人口流动交通网络的传染病模拟和防控策略评估方法

1.本发明属于公共卫生安全技术领域，具体涉及传染病传播模拟和防控策略评估方法。


背景技术：

2.在传染病的传播过程中，大规模城市人口流动在疫情传播中起着重要影响，同时人口流量也是影响病毒传染的重要影响因素，以上的两点都是值得进一步研究调查的。有文章提出了基于交通网络驱动的传染病模型，并将其应用于探究2009年的h1n1流感和2003年的sars病毒的传播机制，有学者进一步应用该模型进行传染病的溯源工作。在新型冠状病毒传播的过程中，人口流动网络及其拓扑结构也是影响病毒传播的重要因素。
3.通过接种疫苗来获得对病毒的免疫能力是最根本控制病毒传播扩散的办法。此外，注射疫苗的同时进行社交距离的管控可以达到更好的防控效果。因此,如何在接种疫苗的同时结合非药物性控制策略是值得进一步探索和研究的。
4.在现有的传染病模拟系统中，常见得模拟系统及相关方法主要包括以下几类：(1)基于交通网络驱动的传染病模拟系统，主要模拟了2009年的h1n1流感和2003年的sars病毒的传播机制。(2)使用元胞自动机和动态的舱室模型来模拟人口流动对传染病疫情扩散的影响。(3)针对人口流动网络及其拓扑结构构建得传染病模型，构建模拟系统来寻找人口流动对传染病传播得影响。(4)在注射疫苗的同时进行社交距离的管控进行传染病系统得模拟，结果显示可以达到更好的防控效果。然而，任何此类算法均未同时考虑到以下两个方面：一方面，在大规模人口流动的背景下，密集的人口流动和人口迁徙很容易导致人口接触的密度变大及传染病传播的速度加快。另一方面，疫苗和一些非药物性措施的管控加持下，又会对传染病的传播带来影响，以上的模拟系统及动力学模型都未同时考虑到这两点的影响。因此，构建了多个舱室间的耦合动力学来探究疫苗策略和非药物性策略对不同传染病传播病毒的扩散影响是必要的，有意义的。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于为了克服已有技术和模拟系统的缺陷，针对现有实际情况下的大规模人口流动及疫苗和非药物性策略的同时作用，提供一种基于大规模人口流动交通网络的传染病模拟和防控策略评估方法。
6.本发明提供的基于大规模人口流动交通网络的传染病模拟和防控策略评估方法，具体步骤为：
7.s1：首先依据现有的交通网络，构建一个确定范围内的道路交通网络来描述该范围内人口的运输和人口流动的方式。以中国为例，构建一个全国型的交通铁路网络来进行人口的运输和人口流动的方式。
8.s2：从迁徙数据网站(如百度迁徙)爬取大规模人口流动场景下的人口迁徙数据，
例如春运期间的人口迁徙数据。根据现有人口数据进行比对并进行数据的预处理并保存。
9.s3：搭建在本地舱室，在同一个地区中的传染病传播模型如下：
[0010][0011]
其中，包括易感者，潜伏者，感染者，隔离人口，治愈人口和注射疫苗人口之间的相互交互及转移关系。在这个模型中，融合了非药物性治疗措施(如：隔离)和药物性治疗措施(如：打疫苗)，在现有的模型和方法上进行了突破。此模型构建了每个地区当地的疫情模拟情况。
[0012]
其中，参数符号意义如下：
[0013][0014]
其中，n＝1,
…
,m，m为地区数。
[0015]
s4：根据交通网络中的人口迁徙过程，依据之前计算的数据结果进行人口之间的交换，下面的公式计算每天从第m个地区(如省、市)到第n个地区(如省、市)之间不同种类人群的数目(sn,en,in,和rn)，其主要依赖于人口总数以及当天的旅行人数：
[0016][0017]
人流量从第n个地区(省市)通过一些交通工具(如火车，飞机等)离开去旅行,会引起n地区(省市)的人口变动及不同种类人口的变动，用方程来刻画这一脉冲现象，即：
[0018][0019]
其中，下标nm表示从第n个地区到第m个地区，t表示旅行时间的持续长度，t是设置为一天，即计算人口流量的流动时间长度为1天，表示了交通工具出发的这个时间点。类似的，从其他地区m通过交通工具等进入到n地区的过程中，也会引起人口数目及不同种类人数的变化，将其建模成以下方程：
[0020][0021]
其中，是从第m个地区(省市)到达第n个地区(省市)的到达时间。上述的两个人口转移模型中主要是为了计算不同地区之间由于交通工具进行大规模的人口迁徙计算情况，包括不同种类人口转移到其他地区的情况，通过该模型可以进行定量化处理。
[0022]
s5：进一步的,在旅行过程中,考虑交通工具(飞机或者火车的车厢)是一个封闭的舱室,因此假定在旅途中不具备治疗的条件,那么用sei模型来刻画这一旅途的过程：
[0023][0024]
其中，β
p
代表了在交通工具上的感染比率，下表nm表示了从第n个地区(省市)到达第m个地区，不同的符号代表了不同的人口数目。
[0025]
s6：在模型构建完成后，评估在防控策略的基础上，传染病的传播情况和传染病演变能否得到有效遏制，用基本再生数r0这一关键参数来进行刻画。针对上述的模型，可以构建出一个不同种类人口之间新感染者人口数据增长及感染人口减少的情况，分别用以下两个矩阵来表示。
[0026][0027]
针对以上每种不同的人口的新感染者人口数据增长及感染人口减少的情况矩阵，求出针对变量in，en，在无病平衡点x0＝(s0,0,0,0,0,v0)处的雅可比矩阵，即是对上述两矩阵的前三项对应in,en,qn求偏导，得到了以下矩阵：
[0028][0029]
本质上来说，(7)式是(6)式求偏导的结果，由此来导出再生数矩阵fv-1
和r0的计算方法。其中，s0+v0＝sn,且v0＝n
nv
ve/ζ,以上均为平衡态下得计算得到相应结果。依据上式就可以计算r0来判断疫情是否会大规模爆发，r0得计算如下式所示。
[0030][0031]
其中，ρ(
·
)代表给定矩阵的谱半径，在这里这个矩阵为fv-1
。r0即表示了再生数矩阵fv-1
的最大谱半径，在屋里意义下即表示一个感染者大概会传染多少易感者，这一重要参数可以作为判断疫情是否爆发的重要依据。
[0032]
最后，将数据和相关传染病模型参数输入系统，即可进行大规模人口迁移下的传染病模型情况，并且依据基本在生数r0来进行评估该防控策略的作用及效果。
[0033]
具体地，在模型构建完成之后,可以依据s6中的计算方法计算出r0的值，即对于不同的防控策略，仅仅只是改变了模型中的参数的大小，针对每一次的改变，都可以进行r0的计算。在计算出r0之后进行防控策略的评估，即该防控策略所计算出的r0＞1，则表示疫情会
爆发，否者疫情将逐渐自然演变消退。
[0034]
关于疫情策略评估，本发明以参数p2进行说明，例如隔离策略是控制病毒传播的有效手段之一,在阻断病毒的传播方面发挥重要的作用。下面计算
[0035][0036]
上式中，当时候，其余参数不变的情况下，此刻r0＝1，故而我们可依据p2和的大小关系来判断疫情是否爆发。时，其r0＞1，传染病疫情会爆发；当时，r0《1,传染病疫情会随着时间的推移消退。
[0037]
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0038]
(1)本发明相比于传统的传染病模型，本发明考虑了交通网络构建的人口交互网络，即刻画了大规模人口流动下的不同地区人口的脉冲输入到不同地区对当地传染病扩散，并将这一重要因素考虑在模型中进行模拟研究；
[0039]
(2)本发明首先借助数学动力学分析工具，精确的对不同类型的人群转移情况进行刻画，构建出一套基础的传染病模型。在该模型的基础上，考虑了非药物性策略(如隔离)和药物性策略(注射疫苗)等手段来进行疫情的防控，并进一步的扩充了模型，同时考虑了这两种对传染病扩散影响重大的两种手段，这是以前方法和模型中没有的；
[0040]
(3)本发明在构建完善传染病的基础上，研究了针对不同参数下的防控策略评估方案，通过计算不同参数下的基本再生数r0，可以计算出其数值，并依据该数值来评估防控策略方案是否会造成疫情的大规模爆发。
附图说明
[0041]
图1是基于大规模人口流动交通网络的传染病模拟和防控策略评估方法的流程框图。
[0042]
图2是本发明一实施例的网络结构交互及传染病动力学演化示意图。
[0043]
图3是本发明一实施例的模拟演化结果示意图。
[0044]
图4是本发明隔离防控策略的有效性模拟示意图。其中，(a)为时，此时疫情大规模爆发(b)为时，此时疫情自然消退。
具体实施方式
[0045]
下面通过实施例结合附图对本发明作进一步说明。显然，所述实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0046]
实施例1：
[0047]
本发明提供的一种基于大规模人口流动交通网络下的传染病模拟和防控策略评估方法。如图1所示，所述方法包括步骤s1至步骤s6，在本次实施例中，以春节期间的大规模人口迁徙为例，进行传染病的模拟和策略评估。
[0048]
s1:首先查阅资料，构建现有的中国交通铁路网络和航空网络，并将其整合成一张
人口迁徙网络，只有网络节点连边才能保证人口的运输成功。
[0049]
s2:运用爬虫技术从迁徙数据网站(百度迁徙等)爬取春节期间人口流动场景下的人口迁徙数据。并根据现有人口数据进行比对并进行数据的预处理并保存，等待输入模型进行模拟使用。
[0050]
s3:在第n个地区的传染病模拟情况按照下面的动力学模型进行模拟。
[0051][0052]
s4:在交通网络中的人口迁徙这一过程，依据之前计算的数据结果进行人口之间的交换，下面的公式计算了每天从第m个省市到第n个省市之间不同种类人群的数目(sn,en,in,和rn)，其主要依赖于人口总数以及当天的旅行人数，
[0053][0054]
人流量从第n个省市通过一些交通工具(火车，飞机等)离开去旅行,会引起n省市的人口变动及不同种类人口的变动，用方程来刻画这一脉冲现象，即
[0055]
[0056]
其中，下标nm表示从第n个城市到第m个城市，t表示旅行时间的持续长度，t是设置为一天，即我们计算人口流量的流动时间长度为1天，表示的是交通工具开始离开的时间点。类似的，从其他省市m通过交通工具等进入到n省市的过程中，也会引起人口数目及不同种类人数的变化，将其建模成以下方程：
[0057][0058]
其中，是从第m个省市到达第n个省市的到达时间。
[0059]
s5:进一步的,在旅行过程中,考虑飞机或者火车的车厢是一个封闭的舱室,因此不认为在旅途中具备治疗的条件,那么用sei模型来刻画这一旅途的过程：
[0060][0061]
其中，β
p
代表了在交通工具上的感染比率。
[0062]
s6:在模型构建完成后，针对上述的模型，可以构建出一个不同种类人口之间新感染者人口数据增长及感染人口减少的情况，分别用以下两个矩阵来表示。
[0063][0064]
针对以上每种不同的人口的新感染者人口数据增长及感染人口减少的情况矩阵，求出针对变量in，en，在无病平衡点x0＝(s0,0,0,0,0,v0)处的雅可比矩阵，得到：
[0065][0066]
其中，s0+v0＝sn,且v0＝n
nv
ve/ζ,以上均为平衡态下得计算得到相应结果。依据上式就可以计算r0来判断疫情是否会大规模爆发，r0得计算如下式所示。
[0067][0068]
其中，ρ(
·
)代表给定矩阵的谱半径，在这里这个矩阵为fv-1
。
[0069]
最后，将数据和相关传染病模型参数输入系统，即可进行大规模人口迁移下的传染病模型情况，并且依据基本在生数r0来进行评估该防控策略的作用及效果。
[0070]
通过本发明的算法和模型对2020年春运期间的大规模人口流动下的疫情传播情况进行进一步的模拟和防控策略评估。具体参数设置如下所示：
[0071][0072]
在默认参数的情况下，由(8)式计算的结果r0《1的，同样从图3可以看出，在该默认场景下,感染者人数逐步下降,疫情得到了有效的控制。也就是说,在此刻模型参数给定，策略给定的情况下，其中的基本再生数r0《1,所述方法已被验证在模拟大规模人口迁移下是有效的且对比真实世界具有一定的参考性和真实性质，对提供政府制定策略具有重要的参考价值。
[0073]
在疫情策略评估上面，我们以参数p2为例进行说明，隔离策略是控制病毒传播的有效手段之一,在阻断病毒的传播方面发挥了重要的作用。从上式中r0的计算可以得到,同时令r0《1,那么有：
[0074][0075]
代入参数可以得到图4中展现了这一阈值对于其作用的模拟图。也就是说p2《p
2c
时，其r0＞1，传染病疫情会爆发；当时，r0《1,传染病疫情会随着时间的推移消退。
[0076]
当然，针对改变其他参数的防控策略，也可以类似进行这样的模拟和防控策略评估。总的来说，不同的防控策略下，只要是r0《1，则传染病疫情不会爆发，否则将会爆发大规模的疫情。
[0077]
本实验结果仅仅只是通过百度的迁徙率数据且针对春运这一大规模人口迁徙流
动进行实验模拟。在实际应用场景中，如果能获取到真实的迁徙数据，在大规模人口迁徙的背景下，我们建立的一个包含疫苗策略和隔离策略的模型,一个更加贴近真实世界的模型来评估病毒的传播扩散机制。且不仅仅针对于春运这一大规模的人口迁徙活动，对于其他大规模迁徙活动也同样适用。总的来说，本实验结果可以为政府政策制定者提供一些参考和建议。

技术特征：
1.一种基于大规模人口流动交通网络的传染病模拟和防控策略评估方法，其特征在于，具体步骤为：s1:首先依据现有的交通网络，构建一个确定范围内的道路交通网络来描述该范围内人口的运输和人口流动的方式；s2:从迁徙数据网站爬取大规模人口流动场景下的人口迁徙数据，根据现有人口数据进行比对并进行数据的预处理并保存；s3:搭建在本地舱室，在同一个地区中的传染病传播模型如下：其中，包括易感者，潜伏者，感染者，隔离人口，治愈人口和注射疫苗人口之间的相互交互及转移关系；其中，参数符号意义如下：s
n
：第n个地区的易感者人数，e
n
：第n个地区的潜伏者人数，i
n
：第n个地区的感染者人数，q
n
：第n个地区的隔离者人数，r
n
：第n个地区的治愈者人数，v
n
：第n个地区的注射疫苗者人数，n
n
：第n个地区的总人口数，δ：潜伏者到感染者的转移比率，p1：潜伏者感染易感者相对于感染者感染易感者的强度比率，p2：新感染者被隔离的比率，β：易感者被感染者感染的比率，β
p
：在交通工具上易感者被感染者感染的比率，γ：死亡和治愈的比率，n
nv
：每天分配给第n个地区的疫苗总数目，v
e
：疫苗的有效性比率，ξ：注射疫苗后免疫期的倒数，从新变成易感者的比率，α：接种疫苗的人口中占比总易感者的人口占比，w
nm
：第n个地区到第m个地区旅行人口的总数目，其中，n＝1,
…
,m，m为地区数；s4:根据交通网络中的人口迁徙过程，依据之前计算的数据结果进行人口之间的交换，下面的公式计算每天从第m个地区到第n个地区之间不同种类人群的数目s
n
,e
n
,i
n
,和r
n
，其主要依赖于人口总数以及当天的旅行人数：
人流量从第n个地区通过交通工具离开去旅行,会引起n地区的人口变动及不同种类人口的变动，用方程来刻画这一脉冲现象，即：其中，下标nm表示从第n个地区到第m个地区，t表示旅行时间的持续长度，t是设置为一天，即计算人口流量的流动时间长度为1天，表示交通工具出发的这个时间点；类似的，从其他地区m通过交通工具等进入到n地区的过程中，也会引起人口数目及不同种类人数的变化，将其建模成以下方程：其中，是从第m个地区到达第n个地区的到达时间；上述两个人口转移模型是为了计算不同地区之间由于交通工具进行大规模的人口迁徙情况，包括不同种类人口转移到其他地区的情况，通过该模型可以进行定量化处理；s5:在旅行过程中,考虑交通工具是一个封闭的舱室,假定在旅途中不具备治疗的条件,那么用sei模型来刻画这一旅途的过程：
其中，β
p
代表在交通工具上的感染比率，下标nm表示从第n个地区到达第m个地区，不同的符号代表不同的人口数目；s6:在模型构建完成后，评估在防控策略的基础上，传染病的传播情况和传染病演变能否得到有效遏制，用基本再生数r0这一关键参数来进行刻画；针对上述的模型，构建出一个不同种类人口之间新感染者人口数据增长及感染人口减少的情况，分别用以下两个矩阵来表示：针对以上每种不同的人口的新感染者人口数据增长及感染人口减少的情况矩阵，求出针对变量i
n
，e
n
，在无病平衡点x0＝(s0,0,0,0,0,v0)处的雅可比矩阵，即是对上述两矩阵的前三项对应i
n
,e
n
,q
n
求偏导，得到以下矩阵：其中，s0+v0＝s
n
,且v0＝n
nv
v
e
/ξ,以上均为平衡态下得计算得到相应结果；依据上式计算r0来判断疫情是否会大规模爆发，r0得计算如下式所示：其中，ρ(
·
)代表给定矩阵的谱半径，在这里这个矩阵为fv-1
；r0即表示再生数矩阵fv-1
的最大谱半径，在屋里意义下即表示一个感染者大概会传染多少易感者，该参数作为判断疫情是否爆发的重要依据；最后，将数据和相关传染病模型参数输入系统，即可进行大规模人口迁移下的传染病模型情况，并且依据基本在生数r0来进行评估该防控策略的作用及效果。2.根据权利要求1所述的基于大规模人口流动交通网络的传染病模拟和防控策略评估方法，其特征在于，对于不同的防控策略，仅仅改变模型中的参数的大小，针对每一次的改变，都可以进行r0的计算；在计算出r0之后进行防控策略的评估，如果该防控策略下所计算出的r0＞1，则表示疫情会爆发，否者疫情将逐渐自然演变消退。3.根据权利要求2所述的基于大规模人口流动交通网络的传染病模拟和防控策略评估方法，其特征在于，关于疫情策略评估，对于隔离策略是控制病毒传播的有效手段之一,在阻断病毒的传播方面发挥重要的作用；下面计算阻断病毒的传播方面发挥重要的作用；下面计算上式中，当时候，其余参数不变的情况下，此刻r0＝1；依据p2和的大小关系来
判断疫情是否爆发；时，其r0＞1，传染病疫情会爆发；当时，r0<1,传染病疫情会随着时间的推移消退。

技术总结
本发明属于公共卫生安全技术领域，具体为基于大规模人口流动交通网络的传染病模拟和防控策略评估方法。本发明主要包含：对人口迁徙数据的爬取和处理；基于交通数据的交通网络的构建；根据传染病病毒的不同特性进行传染病动力学模型的构建；交通网络中不同节点之间的人口转移和流动方式刻画；疫情防控策略下的传染病模拟评估等。本发明模型中，考虑了大规模人口流动下对当地传染病扩散的影响，还考虑了非药物性策略和药物性策略对传染病扩散的影响。本发明与现有的技术相比，在大规模人口迁徙场景下提供了一种模拟工具，且对不同的防控策略具有理论评估及实验验证，针对不同场景下具有泛用性。具有泛用性。具有泛用性。


技术研发人员：邹宇坤 彭逍骁 赵伯林 林伟 杨伟 孙毅
受保护的技术使用者：复旦大学
技术研发日：2023.01.29
技术公布日：2023/10/6