一种基于时空组合分解电离层异常的全球TEC经验模型

一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型
技术领域
1.本发明属于电离层物理学技术领域，具体涉及一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型。


背景技术：

2.全球总电子含量tec是电离层物理学中的重要参数之一，被广泛应用于修正gnss卫星信号的电离层延迟和电离层时空变化特性的研究。
3.电离层中存在大量的自由电子和离子，对无线电波传播的影响显著。全球导航卫星系统（global navigation satellite systems, gnss）的卫星信号是一种高频震荡电磁波，在穿越电离层时会受到严重干扰甚至中断。这种影响被称为电离层延迟，是gnss系统最大的误差源。电离层延迟主要取决于信号频率和传播路径中的总电子含量tec。当信号频率已知时，tec是改正电离层延迟的关键。双频或多频用户可以利用观测数据组成无电离层延迟组合来消除或削弱电离层的影响。而单频用户通常需要使用电离层经验模型计算tec数据来修正电离层延迟。因此，电离层经验模型的精度直接关系到单频接收机定位、导航和授时结果的精度和可靠性，从而影响gnss单频接收机的适用范围。目前，不同的电离层经验模型被应用于gnss系统，为单频用户提供电离层延迟改正。
4.自1998年以来，国际gnss服务（international gnss service, igs）的各电离层分析中心持续发布全球电离层地图（global ionosphere maps, gims）数据产品，至今其时间跨度已超过2个太阳活动周期。长期的历史数据为建立新的全球tec经验模型提供了可靠的数据库。近十年来，以gims tec为背景数据建立的全球tec经验模型发展迅速。
5.现有的电离层经验模型采用了不同的方法（如非线性最小二乘法、神经网络算法、克里金插值法、经验正交函数、自然正交函数、线性最小二乘法和机器学习等）进行建模，通常由一系列描述电离层变化规律的函数表达式组成。然而，以gims为背景数据建立的全球电离层经验模型往往难以准确表达各种电离层异常现象。如赤道异常（equatorial ionization anomaly，eia）、中纬度夏季夜间异常（mid-latitude summer nighttime anomaly，msna）、冬季异常（winter anomaly, wa）、夜间冬季异常（nighttime winter anomaly, nwa）等。
6.电离层异常现象的区域性和时变性增加了模型的复杂程度，不同异常现象的模型分量在拟合过程中会相互干扰，难以调和到同一个全球模型。因此，在全球电离层经验模型中表达各种电离层异常现象是一项具有挑战性的研究。现有的全球电离层模型往往无法准确表达这些异常现象。
7.为了解决这一问题，本发明提出了基于时空组合分解电离层异常的思想。


技术实现要素：

8.根据以上现有技术中的不足，本发明提供了一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，解决了不同异常现象的模型分量在拟合过程中会相互干扰，难以调和至
一个全球模型的问题。
9.为达到以上目的，本发明提供了一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，建模包括以下步骤：s1、选取至少一个太阳活动周的tec数据作为建模数据集；s2、将建模数据集进行时间段划分；s3、将建模数据集进行网格点划分；s4、将s2中的时间段和s3中的网格点结合，形成时空组合；s5、建立每种时空组合的电离层经验子模型；s6、通过非线性最小二乘拟合计算每个子模型中的待估参数，组成单点模型集合，完成建模形成tec经验模型。
10.所述的s1中，采用一个太阳活动周的igs gims的tec数据作为建模数据集，并剔除其中kp大于3的tec数据，kp为全球地磁活动的整体水平。
11.优选的，采用第24太阳活动周（2008至2018年）的igs gims的tec数据为建模数据集，也可以使用基于多源数据融合的tec数据或两个太阳活动周（也可以选取更多太阳活动周）的tec数据建立数据集进行建模，可以进一步提高模型精度。
12.所述的s2中，将建模数据集中的tec数据，按照太阳活动周上升相和下降相、高太阳活动水平和低太阳活动水平、月份和昼夜进行划分，得到2
×2×
12
×
2共计96个时间段。
13.所述的s3中，将建模数据集中的tec数据，按照igs gims数据的网格点位置，将全球划分为5183个网格点。
14.所述的s4中，基于96个时间段和5183个网格点，形成了96
×
5183共计497568种时空组合。
15.所述的s5中，建模流程为：s51、建立每种时空组合的电离层经验子模型：；式中，f1是半日尺度变化分量，f2是单月尺度变化分量，f3是tec随太阳活动水平变化分量，输入变量为年份year、年积日doy、世界时ut和太阳活动指数f
10.7p
；s52、确定半日尺度变化分量f1的表达式：；式中，ai和bi是待估参数；hod表示半天的时长，即hod=12；4个谐波分别描述tec的1/2日变化、1/4日变化、1/6日变化和1/8日变化，分别对应p等于1.0、1.5、2.0和3.0；为了保证夜间时段的建模连续性，将地方时的范围由00:00-24:00lt调整为06:00-30:00lt，符号记为ltn；当06≤ltn《18时，视为日间，dh=06；当18≤ltn《30时，视为夜间，dh=18；s53、确定单月尺度变化分量f2的数学表达式：；式中，ci和di是待估参数；dom代表月积日，是月尺度的记日法；mv的取值是动态的，代表对应月份的总天数；4个谐波分别描述月变化、1/2月变化、1/3月变化和1/4月变化；
s54、确定tec随太阳活动水平变化分量f3的表达式：；式中，e、f和g是待估参数；将f
10.7p
≤140sfu的tec数据用于一次函数拟合，此时g=0，f3是一次函数；将f
10.7p
》80sfu的tec数据用于二次函数拟合，此时g≠0，f3是二次函数；其中，80sfu＜f
10.7p
≤140sfu的tec数据为公共数据，既参与一次函数拟合，又参与二次函数拟合。
16.所述的s6中，通过非线性最小二乘拟合计算s5中每个子模型中的待估参数，得出每种时空组合的电离层经验子模型，从而得出单点模型集合，形成tec经验模型。
17.本发明的建模中涉及到的算法可以通过电子设备执行，电子设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，通过处理器执行程序实现上述的算法。
18.本发明所具有的有益效果是：本发明提出了基于时空组合分解电离层异常的思想，将全球划分为若干网格点，将时间划分为若干时间段，形成不同的时空组合。在每个网格点上，tec被分解到短时间尺度，仅保留了最基本的规律性的时变特征，从而规避了电离层异常。
19.本发明将太阳活动周的igs gims数据作为建模数据，将其从时间和空间角度对其进行拆分，建立对应的子模型，利用非线性最小二乘拟合计算所有子模型的待估参数，组成单点模型集合，并对该模型集合的内符合精度、外符合精度以及对各种电离层异常的描述能力进行了评估。可为gnss单频用户提供新的电离层延迟改正方法，同时对建立和改进其他新的电离层经验模型也具有重要的参考意义。此外，还配套了专门的网站来实现模型集合的在线运行，向用户提供方便快捷的在线计算服务。
20.本发明解决了不同异常现象的模型分量在拟合过程中会相互干扰，难以调和至一个全球模型的问题。例如，将太阳活动周划分为上升相和下降相，可以规避磁滞效应。将太阳活动水平划分为高/低状态，可以区分与太阳活动水平密切相关的电离层异常（如冬季异常、夜间冬季异常等），还可以规避“饱和”效应。将12个月份逐一分开，可以规避与季节有关的异常（如半年度异常、年度异常等）。将昼夜分开，结合单个月份，可以规避与昼夜和季节均有关的异常（如中纬度夏季夜间异常、冬季异常、夜间冬季异常等）。
附图说明
21.图1是2003至2022年太阳活动指数f
10.7p
的日变化曲线；图2是本发明的建模流程图；图3是本发明验证过程中的内符合精度评估；图4是本发明验证过程中的外符合精度评估。
具体实施方式
22.下面结合附图对本发明的实施例做进一步描述：本实施例中，选取第24太阳活动周（2008至2018年）的igs gims的tec数据作为建模数据，2003至2007年和2019至2022年的igs gims作为测试数据。
23.igs gims为：1998年，igs成立了电离层工作组，旨在提供可靠的联合的全球垂直总电子含量地图（feltens, 2003）。该产品是由多个电离层分析中心的gims数据加权组合而成的，具有较高的精度（hernandez-pajares et al. 2009; li et al.,2020）。自2002年11月3日起，该数据的起止时间分别是00:00ut和24:00ut，时间分辨率为2h，每天共有13幅全球电离层地图。其纬度范围从87.5
°
s至87.5
°
n，间隔为2.5
°
，经度范围从180
°
w至180
°
e，间隔为5
°
。
24.太阳极紫外辐射（extreme ultraviolet, euv）是研究太阳辐射时变特性及太阳-电离层效应的最佳参数。然而，空基的euv观测记录缺乏连续性，且观测历史较短。因此，在衡量太阳活动水平时，常用太阳活动指数代理euv（liu et al. 2006）。由于f
10.7p
与euv有更高的相关系数，本发明采用f
10.7p
来描述太阳活动水平（lei et al., 2005）。图1为2003至2022年f
10.7p
的日变化曲线（图中虚线是太阳活动周上升相和下降相的分界线）。从图1可以看出，2003至2007年是第23太阳活动周下降相；2008至2018年是第24太阳活动周，其中2013年7月1日是上升相和下降相的分界点；2019至2022年是第25太阳活动周上升相。
25.kp指数一般被用于描述全球地磁活动的整体水平。当kp大于3时表示地磁活动较强。本发明在地磁活动静日期间进行电离层建模，因此剔除了kp大于3的tec数据。表1展示了2008至2018年被剔除数据的比例。从图1可知，不同年份剔除的数据量差距较大，下降相的剔除数据比例相对较高，最大可达到20%。
[0026][0027]
将tec从长时间尺度分解到短时间尺度，能够规避电离层异常。例如，将太阳活动周划分为上升相和下降相，可以规避磁滞效应。将太阳活动水平划分为高/低状态，可以区分与太阳活动水平密切相关的电离层异常（如wa、nwa等），还可以规避“饱和”效应。将12个月份逐一分开，可以规避与季节有关的异常（如半年度异常、年度异常等）。将昼夜分开，结合单个月份，可以规避与昼夜和季节均有关的异常（如msna、wa、nwa等）。
[0028]
建模流程如图2所示，建模数据集按照“太阳活动周上升相和下降相（2个）”、“高太阳活动水平和低太阳活动水平（2个）”、“月份（12个）”和“昼夜（2个）”进行划分，得到2
×2×
12
×
2=96个时间段。在此基础上，沿用igs gims数据的网格点位置，将全球划分为5183个网格点。基于96个时间段和5183个网格点，形成了96
×
5183种组合。建立每种时空组合的电离层经验子模型，通过非线性最小二乘拟合计算每个子模型中的待估参数，组成单点模型集合。
[0029]
每种时空组合都只保留了tec的半日尺度变化、单月尺度变化和随太阳活动水平的变化。因此，每种组合对应的电离层经验子模型的函数表达式是相同的。
[0030]
建模流程为：s51、建立每种时空组合的电离层经验子模型：；式中，f1是半日尺度变化分量，f2是单月尺度变化分量，f3是tec随太阳活动水平变化分量，输入变量为年份year、年积日doy、世界时ut和太阳活动指数f
10.7p
；
s52、确定半日尺度变化分量f1的表达式：；式中，ai和bi是待估参数；hod表示半天的时长，即hod=12；4个谐波分别描述tec的1/2日变化、1/4日变化、1/6日变化和1/8日变化，分别对应p等于1.0、1.5、2.0和3.0；为了保证夜间时段的建模连续性，将地方时的范围由00:00-24:00lt调整为06:00-30:00lt，符号记为ltn；当06≤ltn《18时，视为日间，dh=06；当18≤ltn《30时，视为夜间，dh=18；s53、确定单月尺度变化分量f2的数学表达式：；式中，ci和di是待估参数；dom代表月积日，是月尺度的记日法；mv的取值是动态的，代表对应月份的总天数；4个谐波分别描述月变化、1/2月变化、1/3月变化和1/4月变化。
[0031]
s54、确定tec随太阳活动水平变化分量f3的表达式：；式中，e、f和g是待估参数；将f
10.7p
≤140sfu的tec数据用于一次函数拟合，此时g=0，f3是一次函数；将f
10.7p
》80sfu的tec数据用于二次函数拟合，此时g≠0，f3是二次函数；其中，80sfu＜f
10.7p
≤140sfu的tec数据为公共数据，既参与一次函数拟合，又参与二次函数拟合。
[0032]
为了增强低太阳活动水平下tec与f
10.7p
的线性关系，同时约束高太阳活动水平下tec与f
10.7p
的二次函数关系，太阳活动中段（80sfu＜f
10.7p
≤140sfu）的tec数据被设为了公共数据，既在低太阳活动阶段（f
10.7p
《80 sfu），又在高太阳活动阶段(f10.7p》140)，被重复使用了2次（参与了2次拟和，可以使其他的模型参数更好的求解，模型效果更好）。以此分类方法为基础，将f
10.7p
≤140sfu的tec数据用于一次函数拟合，此时g=0，f3是一次函数；将f
10.7p
》80sfu的tec数据用于二次函数拟合，此时g≠0，f3是二次函数。
[0033]
而在使用模型时，如果输入的太阳活动指数小于140sfu，则使用一次函数；如果输入的太阳活动指数大于140sfu时，则使用二次函数。
[0034]
通过非线性最小二乘拟合计算建模流程中每个子模型中的待估参数，得出每种时空组合的电离层经验子模型，从而得出单点模型集合，形成tec经验模型。
[0035]
验证过程为：1、内符合精度评估本发明通过上述建模过程建立的新的基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，以下简称为tecm-ts模型。
[0036]
tecu表示 total electron content unit(总电子数单位)，用以表示电子数的个数，1tecu表示10的16次方个电子。
[0037]
利用2008至2018年的igs gims数据对tecm-ts模型进行了内符合精度评估，结果如图3所示。从图3可以看出，模型残差是-0.04tecu、中误差是2.56tecu、均方根误差是2.56tecu。模型残差符合正态分布，约有94.11%的模型残差介于-5tecu至5tecu之间。
jakowski et al.(2011)基于1998至2007年的code gims数据构建了ntcm-gl模型，其模型残差是-0.3tecu、中误差是7.5tecu、均方根误差是7.5tecu。mukhtarov el al.(2013a)基于1999至2011年的code gims数据构建了全球电离层经验模型，其模型残差是0.003tecu、中误差是3.387tecu、均方根误差是3.387tecu。feng et al.(2022)基于2006至2020年的tec融合产品建立了tecm-mf模型，其模型残差是0tecu、中误差是3.9tecu、均方根误差是3.9tecu。总体而言，tecm-ts模型对输入数据的拟合能力优于以上三种模型。
[0038]
2、外符合精度评估本发明利用2003至2007年和2019至2022年的igs gims数据对tecm-ts模型进行了外符合精度评估，如图4所示。从图4可以看出，模型残差是0.74tecu、中误差2.93tecu、均方根误差是3.03tecu。模型残差符合正态分布。总体而言，tecm-ts模型表现出了较好的预测能力。然而，tecm-ts模型在测试年份明显高估了tec，这可能与高、低太阳活动水平的划分方法有关。当数据量充足时，将太阳活动划分为低、中、高三种太阳活动水平，模型精度可能会进一步提高。
[0039]
图3和图4中，残差（residuals）= tecm-ts-igs gims。
[0040]
3、电离层异常描述能力评估通过对本发明的tecm-ts模型以及现有技术中的igs gims、iri-2020模型（2020版的iri国际电离层参考模型）和ntcm-gl模型（全球neustrelitz tec模型，jakowski等人构建的经验气候学模型）进行比对，说明本发明的异常描述效果。
[0041]
1）磁滞效应huang et al.(2019)建议利用电离层参数和euv的月平均值构建回归模型，避免引入电离层的季节变化，以精确评估磁滞效应。本发明采用第24太阳活动周作为研究时段，在上升相和下降相分别对四种电离层模型的tec和f
10.7p
的月均值进行线性回归，四种电离层模型均表现为正的磁滞效应（下降相的电离水平更高）。其中，igs gims和tecm-ts模型的磁滞效应大小相当。iri-2020模型的磁滞效应相对较小。ntcm-gl模型没有使用磁滞效应分量，但也体现了一定的磁滞效应。
[0042]
2）赤道异常一些观测结果表明，eia存在随地方时的日变化，通常在14:00lt附近有一个极大（bagiya et al. 2009; oryema et al. 2016）。本发明通过计算2014年14:00ut和14:00lt的tec均值来反映四种电离层模型的赤道异常描述能力，igs gims和tecm-ts模型的赤道异常基本一致，而iri-2020模型的赤道异常则相对较小。此外，这3个模型均能够体现赤道异常的南北不对称性，且tec分布与修正地磁纬度有关。而对于ntcm-gl模型，其tec分布与地磁纬度有关，且不能够体现赤道异常。
[0043]
3）冬季异常一般对比夏季与冬季的tec变化来反映冬季异常。然而，忽略夏季与冬季的太阳活动水平差异会为描述冬季异常引入误差。yasyukevich et al.(2018)提出利用线性回归的方法研究冬季异常，因为该方法能够在相同的太阳活动水平下计算冬季异常指数。本发明参考这种方法来计算冬季异常指数，其计算方法如下列公式所示。
[0044]
；
式中，wai是冬季异常指数，tecs和tecw分别是夏季和冬季的tec值，a、b、c、d是待估参数。在每个网格点，分别对夏季和冬季的tec日间最大值和f
10.7p
进行线性回归，利用最小二乘解算待估参数，从而得到wai的计算方程。在指定f
10.7p
后，即可计算出冬季异常指数。如果wai小于1，则不存在冬季异常；如果wai大于1，则存在冬季异常，且wai越大，冬季异常越显著。
[0045]
通过分别对f
10.7p
=100sfu和f
10.7p
=140sfu时冬季异常指数的全球分布进行分析，igs gims和tecm-ts模型反映的冬季异常集中在北美地区，该结果与yasyukevich et al.(2018)一致。iri-2020模型反映的冬季异常集中在北美地区、东西伯利亚地区和澳大利亚地区。此外，igs gims、tecm-ts和iri-2020模型能够体现冬季异常随太阳活动水平增强而增强的特性，而ntcm-gl模型则不能反映的冬季异常。
[0046]
4）中纬度夏季夜间异常lin et al.(2010)描述了2007年cosmic 300km处电子密度的逐月变化。结果表明南半球的msna现象出现在10月至次年2月，在12月最显著；北半球的mnsa现象出现在5月至8月，在5月和6月最显著。本发明分别计算了2014年06月22日和12月22日前后5天在22:00lt的tec均值，以反映四种电离层模型的中纬度夏季异常描述能力。msna现象主要发生在北半球的东亚地区、大西洋地区和南半球的威德尔海地区。igs gims、tecm-ts和iri-2020模型能够描述msna，不过iri-2020模型的描述能力相对较弱，而ntcm-gl模型则不能体现这一异常。
[0047]
综上，本发明提出了基于时空组合分解电离层异常的思想，解决了不同异常现象的模型分量在拟合过程中会相互干扰，难以调和至一个全球模型的问题。将第24太阳活动周（2008至2018年）的igs gims为建模数据集，利用非线性最小二乘拟合计算所有子模型（96
×
5183个）的待估参数，组成单点模型集合tecm-ts，并均可以通过网站（）向用户提供方便快捷的在线计算服务。
[0048]
在内符合精度评估中，tecm-ts模型表现出良好性能，其模型残差为-0.04tecu、中误差为2.56tecu、均方根误差为2.56tecu，其对输入数据的拟合能力优于ntcm-gl和tecm-mf等模型。在外符合精度评估中，tecm-ts的模型残差为0.74tecu、中误差为3.03tecu、均方根误差为2.93tecu，该模型表现出较好的预测能力。在电离层异常描述能力方面，tecm-ts模型能够准确描述各种电离层异常（磁滞效应、赤道异常、冬季异常和中纬度夏季夜间异常），其电离层异常描述能力优于iri-2020和ntcm-gl模型。
[0049]
综上所述，本发明构建的全球tec经验模型集合（tecm-ts模型）在全球电离层模拟中展现了较好的精度和预测能力，对克服现有电离层经验模型的瓶颈具有积极意义。并且，可以使用基于多源数据融合的tec数据或两个太阳活动周的tec数据建立电离层经验模型拟，以进一步提高模型精度。总体而言，该模型可为gnss单频用户提供新的电离层延迟改正方法，同时对建立和改进其他新的电离层经验模型也具有重要的参考意义。

技术特征：
1.一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，其特征在于建模包括以下步骤：s1、选取至少一个太阳活动周的tec数据作为建模数据集；s2、将建模数据集进行时间段划分；s3、将建模数据集进行网格点划分；s4、将s2中的时间段和s3中的网格点结合，形成时空组合；s5、建立每种时空组合的电离层经验子模型；s6、通过非线性最小二乘拟合计算每个子模型中的待估参数，组成单点模型集合，完成建模形成tec经验模型。2.一种根据权利要求1所述的一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，其特征在于：所述的s1中，采用一个太阳活动周的igs gims的tec数据作为建模数据集，并剔除其中kp大于3的tec数据，kp为全球地磁活动的整体水平。3.一种根据权利要求2所述的一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，其特征在于：所述的s2中，将建模数据集中的tec数据，按照太阳活动周上升相和下降相、高太阳活动水平和低太阳活动水平、月份和昼夜进行划分，得到2
×2×
12
×
2共计96个时间段。4.一种根据权利要求3所述的一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，其特征在于：所述的s3中，将建模数据集中的tec数据，按照igs gims数据的网格点位置，将全球划分为5183个网格点。5.一种根据权利要求4所述的一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，其特征在于：所述的s4中，基于96个时间段和5183个网格点，形成96
×
5183共计497568种时空组合。6.一种根据权利要求5所述的一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，其特征在于：所述的s5中，建模流程为：s51、建立每种时空组合的电离层经验子模型：；式中，f1是半日尺度变化分量，f2是单月尺度变化分量，f3是tec随太阳活动水平变化分量，输入变量为年份year、年积日doy、世界时ut和太阳活动指数f
10.7p
；s52、确定半日尺度变化分量f1的表达式：；式中，a
i
和b
i
是待估参数；hod表示半天的时长，即hod=12；4个谐波分别描述tec的1/2日变化、1/4日变化、1/6日变化和1/8日变化，分别对应p等于1.0、1.5、2.0和3.0；为了保证夜间时段的建模连续性，将地方时的范围由00:00-24:00lt调整为06:00-30:00lt，符号记为ltn；当06≤ltn<18时，视为日间，dh=06；当18≤ltn<30时，视为夜间，dh=18；s53、确定单月尺度变化分量f2的数学表达式：
；式中，c
i
和d
i
是待估参数；dom代表月积日，是月尺度的记日法；mv的取值是动态的，代表对应月份的总天数；4个谐波分别描述月变化、1/2月变化、1/3月变化和1/4月变化；s54、确定tec随太阳活动水平变化分量f3的表达式：；式中，e、f和g是待估参数；将f
10.7p
≤140sfu的tec数据用于一次函数拟合，此时g=0，f3是一次函数；将f
10.7p
>80sfu的tec数据用于二次函数拟合，此时g≠0，f3是二次函数；其中，80sfu＜f
10.7p
≤140sfu的tec数据为公共数据，既参与一次函数拟合，又参与二次函数拟合。7.一种根据权利要求6所述的一种基于时空组合分解电离层异常的全球tec经验模型，其特征在于：所述的s6中，通过非线性最小二乘拟合计算s5中每个子模型中的待估参数，得出每种时空组合的电离层经验子模型，从而得出单点模型集合，形成tec经验模型。

技术总结
本发明属于电离层物理学技术领域，具体涉及一种基于时空组合分解电离层异常的全球TEC经验模型，建模包括以下步骤：S1、选取太阳活动周的数据作为建模数据集；S2、将建模数据集进行时间段划分；S3、将建模数据集进行网格点划分；S4、将S2中的时间段和S3中的网格点结合，形成时空组合；S5、建立每种时空组合的电离层经验子模型；S6、通过非线性最小二乘拟合计算每个子模型中的待估参数，组成单点模型集合，完成建模形成TEC经验模型。本发明解决了不同异常现象的模型分量在拟合过程中会相互干扰，难以调和至一个全球模型的问题。可为GNSS单频用户提供新的电离层延迟改正方法，同时对建立和改进其他新的电离层经验模型也具有重要的参考意义。考意义。考意义。


技术研发人员：冯建迪 赵珍珍 王开心 李旺 袁运斌
受保护的技术使用者：山东理工大学
技术研发日：2023.09.01
技术公布日：2023/10/6