一种自适应的多径信道快速空间谱估计方法及系统

1.本发明涉及阵列信号处理技术领域，具体而言，尤其涉及一种自适应的多径信道快速空间谱估计方法及系统。


背景技术：

2.随着通信科技的不断发展，仅靠单天线对接收信号特征的提取和分析已经无法满足人们的需求，于是人们采用多个天线，即天线阵列，对接收信号进行分析，与传统的单天线相比，天线阵列具有较大的增益、较强的抗干扰能力和较高的分辨率，其可以对如下领域进行研究：波束形成技术、空间谱估计技术、信源分离和信源数估计等。阵列信号处理是对阵列接收到的信号进行增强、降噪和参数估计等处理。其中，空间谱估计技术，又称波达角(angle of arrival,aoa)估计是阵列信号处理的重要分支，它在无线通信、声纳以及物理层安全等方面有着广泛的应用。在复杂的无线环境中，如何通过数字信号处理的方法准确高效地获得信号源的角度信息一直以来都是aoa估计技术亟需解决的问题。随着人们对宽带非平稳信号的不断研究，发现其具有抗多普勒衰减、抗干扰和截获率低等特点，所以宽带信号的aoa估计随之成为研究的热点。
3.在现有的aoa估计方法中，在空域任意信源之间的角度能够很好的区分，但是，信源经过建筑物、山脉等障碍物的多次反射后，多径分量的数目是不确定的，不同分量之间的波达角可能相近或者相同，此时多径分量视为空间密集型信号。此外，现有的aoa估计算法中要求满足超定条件，即多径分量数目要少于构成阵列的天线数目。但是，多径分量数目是时变的常常不满足此条件，使得阵列接收数据中，多径分量存在的空间不满足低秩条件，此时阵列流型矩阵不是列满秩的，从而出现欠定情况。并且阵列接收的多径信号是由多个不同路径宽带非平稳信号的叠加，它们具有不同的频率、不同的时延和不同的幅值，采用分数阶傅里叶变换(fractional fourier transform,frft)对其进行处理后寻找最佳变换阶数时计算量相对较大。利用蜣螂算法可以大大减少计算量。


技术实现要素：

4.针对现有aoa估计算法中存在的需要估计信号数目已知、无法估计空间密集型多径分量、无法估计多径分量数目大于等于阵列天线数目的情况、在使用分数阶fourier变换处理宽带多径分量时寻找最佳变换阶数计算量大等问题，本发明可以在未知多径分量数目的情况下估计角度相同或者相近的信号以及可以在欠定条件下进行估计。
5.本发明采用的技术手段如下：
6.一种自适应的多径信道快速空间谱估计方法，包括：
7.s1、采用线性均匀阵列作为接收阵列，阵列中第一个阵元为参考阵元，推导阵列接收的宽带信号模型和导向矢量矩阵；
8.s2、构建适应度函数，利用蜣螂算法对参考阵元接收信号搜索分数阶fourier变换的最佳变换阶数；
9.s3、对阵列接收信号进行最佳阶数的分数阶fourier变换；
10.s4、寻找最大值所对应的坐标(u
p
,v
p
)；
11.s5、能量检测，设置阈值比较，如果则说明该点所在位置是多径的一个分量，如果则算法结束；
12.s6、利用clean思想对多径分量进行分离，其窄带滤波器的中心频率为u
p
，利用music算法估计多径分量的入射角度；
13.s7、对目前多径分量中最强分量进行屏蔽，并返回重复执行步骤s4至步骤s7，直到所有分量估计完成。
14.进一步地，所述步骤s1中还包括：
15.将收发机本振频率误差建模成先验系数，引入到导向矢量矩阵中。
16.进一步地，所述步骤s2中，采用蜣螂算法寻找分数阶fourier变换最佳变换阶数，所述适应度函数根据以下公式获得：
[0017][0018]
其中，fq[
·
]表示分数阶fourier变换算子，q表示分数阶fourier变换的阶数，x1(t)表示参考阵元接收信号，表示在i个初始值中划分的第j个部分。
[0019]
进一步地，所述步骤s2中，基于蜣螂算法的分数阶fourier变换最佳变换阶数搜索，具体包括：
[0020]
s21、在搜索区间[0,2]随机生成i个初始值，表示为：
[0021][0022]
其中，lb＝0为搜索空间下限，ub＝2为搜索空间上限，ξ为均匀分布的随机数；
[0023]
s22、将步骤s21中的公式代入适应度函数，则表示如下：
[0024][0025]
其中，x1(u)表示参考阵元接收信号的分数阶fourier变换；
[0026]
寻找初始化变换阶数所在的最佳位置和最差位置，即最大值处和最小值处，分别表示为：
[0027][0028][0029]
s23、为了模拟复杂的真实的场景，设置路障系数υ∈[0,1]的随机数，具体为：
[0030]
当υ＜0.9时，认为没有路障，此时i
pro
只蜣螂的位置变换，即初始化的变换阶数中i
pro
个发生变换，表示为：
[0031][0032]
其中，用于模拟自然条件，表示挠动系数，为光照强度
系数，j表示当前的迭代次数，表示光照强度的变化，表示第j次迭代i
pro
只蜣螂所在的位置信息；为了模拟真实的自然场景，通常取或这两个值取值是随机的；当时，表示环境对蜣螂的前进路径没有影响，当时，表示蜣螂在前进的过程中遇到不平坦路面等较差的环境条件；
[0033]
当0.9≤υ≤1时，认为存在路障，此时蜣螂需要重新改变前进步伐，位置信息发生更新，即变换数的步进发生改变，表示为：
[0034][0035]
其中，为蜣螂旋转角度，当角度时，蜣螂的位置才会更新；
[0036]
当前最佳位置，即当前最佳变换阶数记为
[0037]
s24、i
pro
个变换阶数更新后，要对其重新锁定新的变换区间，即蜣螂选择合适安全的区域进行产卵，此时产卵区的上下限表示为：
[0038][0039]
其中，lb
egg
表示产卵区域下限，ub
egg
表示产卵区域上限，lb和ub分别表示预设变换区间的下限和上限。r＝1-j/j
max
，j
max
表示迭代的最大次数；
[0040]
蜣螂被严格限制在新的区间内产卵，因此，i
egg
只蜣螂的产卵位置信息，即i
egg
初始值变化阶数的更新可以表示为：
[0041][0042]
其中，κ1和κ2为一维的随机变量，且两者是相互独立的；
[0043]
s25、孕育出的i
lar
只小蜣螂需要在最佳觅食区域进行觅食，即对i
lar
个初始变换阶数重新定义上下限，表示为：
[0044][0045]
其中，bi表示全局最佳觅食位置，lb
lar
和ub
lar
分别表示最佳觅食区域的下限和上限；因此，i
lar
只小蜣螂的位置更新，即i
lar
个初始变换阶数的更新表示为：
[0046][0047]
其中，表示第i
lar
个初始值在第j次迭代的变换阶次，ε1表示随机数，且其符合正态分布，ε2∈(0,1)的随机数；
[0048]
s26、有i
ste
只蜣螂被称为偷窃者，即i
ste
个变换阶数为另外一种更新形式，表示为：
[0049][0050]
其中，表示第j次迭代第i
ste
个初始值的变换阶数，μ1为定值，μ2表示随机数，且其符合正态分布；
[0051]
s27、选取最佳阶数，表示为：
[0052][0053]
s28、进行j次迭代重复执行步骤s23至步骤s27，得到最终的最佳变换阶数。
[0054]
进一步地，所述步骤s5中，还包括：
[0055]
根据frf域噪声的能量设置阈值。
[0056]
进一步地，所述步骤s6中，需要对frf域多径分量计算协方差矩阵并对其进行特征值分解，然后构造信号子空间和噪声子空间，利用二者的正交关系，构造空间谱函数，具体包括：
[0057]
第p个多径分量入射到阵列，接收阵列由m个天线组成，天线间的间距为d，协方差矩阵表示为：
[0058]
r(u,α)＝e[x(u,α)xh(u,α)]
[0059]
＝a(u,α)e[s(u,α)sh(u,α)]ah(u,α)+e[n(u,α)nh(u,α)]
[0060]
+a(u,α)e[s(u,α)nh(u,α)]+e[n(u,α)sh(u,α)]ah(u,α)
[0061]
其中，x(u,α)表示接收信号的分数阶fourier变换，a(u,α)表示导向矢量矩阵，s(u,α)表示信源的分数阶fourier变换，n(u,α)表示噪声的分数阶fourier变换；
[0062]
a(u,α)＝[a1(u,α,θ1),a2(u,α,θ2),
…
,a
p
(u,α,θ
p
)]
[0063][0064]
其中，k、f0和分别为线性调频信号的调频斜率、初始频率和初始相位，τ
pm
为第p个分量到达第m个阵元的时延；
[0065]
由于信号和噪声之间是相互独立的，所以有：
[0066]
e[s(u,α)nh(u,α)]＝0
[0067]
e[n(u,α)sh(u,α)]＝0
[0068]
因此，上述协方差矩阵公式可以表示为：
[0069]
r(u,α)＝ae[s(u,α)sh(u,α)]ah+e[n(u,α)nh(u,α)]
[0070]
＝a(u,α)rs(u,α)ah(u,α)+σ2i
[0071]
其中，σ2为噪声功率；
[0072]
对多径分量s
p
(t)进行分数阶fourier变换之后能量主要集中在(u
p
,α)处，其它各处能量可以忽略不计，因此，协方差矩阵可以简化为：
[0073]
r(u
p
,α)＝a(u
p
,α)rs(u
p
,α)ah(u
p
,α)+σ2i
[0074]
其中，r(u
p
,α
p
)替代了时域自相关矩阵，对其进行特征值分解可以表示为：
[0075][0076]
其中，us和un分别为frf域的源信号的信号子空间和噪声子空间，σs和σn分别为frft域信号子空间和噪声子空间所对应的特征值,根据正交性可以得到：
[0077]
r(u
p
,α)un(u
p
,α)＝a(u
p
,α)rs(u
p
,α)ah(u
p
,α)+σ2un(u
p
,α)
[0078]
＝σ2un(u
p
,α)
[0079]
可以得到：
[0080]
a(u
p
,α)rs(u
p
,α)ah(u
p
,α)un(u
p
,α)＝0
[0081]
进而可以得到：
[0082][0083]
其中，rs(u,α)为非奇异的，并且是满秩的，因此其存在可逆矩阵,所以公式a(u
p
,α)rs(u
p
,α)ah(u
p
,α)un(u
p
,α)＝0可以改写为：
[0084]ah
(u
p
,α)un(u
p
,α)＝0
[0085]
进而可以得到：
[0086][0087]
所以，frf域music算法的空间谱可以表示为：
[0088][0089]
本发明还提供了一种基于上述自适应的多径信道快速空间谱估计方法的自适应的多径信道快速空间谱估计系统，包括：阵列信号接收模块、最佳阶数搜索模块、分数阶fourier变换模块、能量检测模块、多径分量分离模块以及空间谱估计模块，其中：
[0090]
所述阵列信号接收模块，采用均匀线性阵列，用于接收多径分量；
[0091]
所述最佳阶数搜索模块，利用蜣螂算法搜索多径分量分数阶fourier变换的最佳阶数；
[0092]
所述分数阶fourier变换模块，对阵列接收信号进行最佳变换阶数的分数阶fourier变换；
[0093]
所述能量检测模块，设置阈值判断是否为多径分量；
[0094]
所述多径分量分离模块，利用clean对不同强度的多径分量进行分离；
[0095]
所述空间谱估计模块，用于估计每个多径分量的入射角度信息。
[0096]
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0097]
1、本发明提供的自适应的多径信道快速空间谱估计方法，可以在未知多径分量数目的情况下估计角度相同或者相近的信号以及可以在欠定条件下进行估计，且算法具有很好的分辨率，提高了算法性能。
[0098]
2、通过本发明方法，在保证搜索精度的前提下，可以大幅度减少搜索分数阶
fourier变换最佳变换阶数时的计算量，进一步提升了运算速度。
[0099]
基于上述理由本发明可在阵列信号处理等领域广泛推广。
附图说明
[0100]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0101]
图1为本发明方法流程图。
[0102]
图2为本发明实施例提供的迭代次数与最佳变换阶数关系图。
[0103]
图3(a)为本发明实施例提供的蜣螂算法每次迭代搜索的数值图。
[0104]
图3(b)为图3(a)的局部放大图。
[0105]
图4为本发明实施例提供的二维搜索与蜣螂算法运行时间对比图。
[0106]
图5为本发明实施例提供的参考天线接收信号的分数阶fourier变换图。
[0107]
图6为本发明实施例提供的多径分量的波达角估计图。
[0108]
图7为本发明实施例提供的均方根误差比较图。
具体实施方式
[0109]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
[0110]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0111]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0112]
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
[0113]
在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、
垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。
[0114]
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在
……
之上”、“在
……
上方”、“在
……
上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在
……
上方”可以包括“在
……
上方”和“在
……
下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
[0115]
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
[0116]
如图1所示，本发明提供了一种自适应的多径信道快速空间谱估计方法，包括：
[0117]
s1、采用线性均匀阵列作为接收阵列，阵列中第一个阵元为参考阵元，推导阵列接收的宽带信号模型和导向矢量矩阵；
[0118]
s2、构建适应度函数，利用蜣螂算法对参考阵元接收信号搜索分数阶fourier变换的最佳变换阶数；
[0119]
s3、对阵列接收信号进行最佳阶数的分数阶fourier变换；
[0120]
s4、寻找最大值所对应的坐标(u
p
,v
p
)；
[0121]
s5、能量检测，设置阈值比较，如果则说明该点所在位置是多径的一个分量，如果则算法结束；
[0122]
s6、利用clean思想对多径分量进行分离，其窄带滤波器的中心频率为u
p
，利用music算法估计多径分量的入射角度；
[0123]
s7、对目前多径分量中最强分量进行屏蔽，并返回重复执行步骤s4至步骤s7，直到所有分量估计完成。
[0124]
具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤s1中还包括：
[0125]
将收发机本振频率误差建模成先验系数，引入到导向矢量矩阵中。
[0126]
具体实施时，作为本发明优选的实施方式，如图2、3所示，分别为迭代次数与最佳变换阶数关系图以及蜣螂算法每次迭代搜索的数值图及局部放大图，所述步骤s2中，采用蜣螂算法寻找分数阶fourier变换最佳变换阶数，所述适应度函数根据以下公式获得：
[0127][0128]
其中，fq[
·
]表示分数阶fourier变换算子，q表示分数阶fourier变换的阶数，x1(t)表示参考阵元接收信号，表示在i个初始值中划分的第j个部分。
[0129]
具体实施时，作为本发明优选的实施方式，蜣螂种群中的个体分别扮演着不同的
角色，包括：生产者、卵球、幼虫和偷窃者，它们的规模分别记为i
pro
、i
egg
、i
lar
和i
ste
，则种群ij＝i
pro
+i
egg
+i
lar
+i
ste
。如图4所示，为二维搜索与蜣螂算法运行时间对比图，所述步骤s2中，基于蜣螂算法的分数阶fourier变换最佳变换阶数搜索，具体包括：
[0130]
s21、在搜索区间[0,2]随机生成i个初始值，表示为：
[0131][0132]
其中，lb＝0为搜索空间下限，ub＝2为搜索空间上限，ξ为均匀分布的随机数；
[0133]
s22、将步骤s21中的公式代入适应度函数，则表示如下：
[0134][0135]
其中，x1(u)表示参考阵元接收信号的分数阶fourier变换。
[0136]
寻找初始化变换阶数所在的最佳位置和最差位置，即最大值处和最小值处，分别表示为：
[0137][0138][0139]
s23、为了模拟复杂的真实的场景，设置路障系数υ∈[0,1]的随机数，具体为：
[0140]
当υ＜0.9时，认为没有路障，此时i
pro
只蜣螂的位置变换，即初始化的变换阶数中i
pro
个发生变换，表示为：
[0141][0142]
其中，用于模拟自然条件，表示挠动系数，为光照强度系数，j表示当前的迭代次数，表示光照强度的变化，表示第j次迭代i
pro
只蜣螂所在的位置信息；对于上式中各参数的选择对算法的搜索能力和收敛速度十分重要，在本实施例中，为了模拟真实的自然场景，通常取或这两个值取值是随机的；当时，表示环境对蜣螂的前进路径没有影响，当时，表示蜣螂在前进的过程中遇到不平坦路面等较差的环境条件；
[0143]
当0.9≤υ≤1时，认为存在路障，此时蜣螂需要重新改变前进步伐，位置信息发生更新，即变换数的步进发生改变，表示为：
[0144][0145]
其中，为蜣螂旋转角度，当角度时，蜣螂的位置才会更新；
[0146]
当前最佳位置，即当前最佳变换阶数记为
[0147]
s24、i
pro
个变换阶数更新后，要对其重新锁定新的变换区间，即蜣螂选择合适安全的区域进行产卵，此时产卵区的上下限表示为：
[0148][0149]
其中，lb
egg
表示产卵区域下限，ub
egg
表示产卵区域上限，lb和ub分别表示预设变换区间的下限和上限。r＝1-j/j
max
，j
max
表示迭代的最大次数；
[0150]
蜣螂被严格限制在新的区间内产卵，因此，i
egg
只蜣螂的产卵位置信息，即i
egg
初始值变化阶数的更新可以表示为：
[0151][0152]
其中，κ1和κ2为一维的随机变量，且两者是相互独立的；
[0153]
s25、孕育出的i
lar
只小蜣螂需要在最佳觅食区域进行觅食，即对i
lar
个初始变换阶数重新定义上下限，表示为：
[0154][0155]
其中，bi表示全局最佳觅食位置，lb
lar
和ub
lar
分别表示最佳觅食区域的下限和上限；因此，i
lar
只小蜣螂的位置更新，即i
lar
个初始变换阶数的更新表示为：
[0156][0157]
其中，表示第i
lar
个初始值在第j次迭代的变换阶次，ε1表示随机数，且其符合正态分布，ε2∈(0,1)的随机数；
[0158]
s26、有i
ste
只蜣螂被称为偷窃者，即i
ste
个变换阶数为另外一种更新形式，表示为：
[0159][0160]
其中，表示第j次迭代第i
ste
个初始值的变换阶数，μ1为定值，μ2表示随机数，且其符合正态分布；
[0161]
s27、选取最佳阶数，表示为：
[0162][0163]
s28、进行j次迭代重复执行步骤s23至步骤s27，得到最终的最佳变换阶数。如图5所示，为参考天线接收信号的分数阶fourier变换图。
[0164]
具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤s5中，还包括：
[0165]
根据frf域噪声的能量设置阈值。
[0166]
具体实施时，作为本发明优选的实施方式，如图6所示，为多径分量的波达角估计图。如图7所示，为均方根误差比较图。所述步骤s6中，需要对frf域多径分量计算协方差矩阵并对其进行特征值分解，然后构造信号子空间和噪声子空间，利用二者的正交关系，构造空间谱函数，具体包括：
[0167]
第p个多径分量入射到阵列，接收阵列由m个天线组成，天线间的间距为d，协方差矩阵表示为：
[0168]
r(u,α)＝e[x(u,α)xh(u,α)]
[0169]
＝a(u,α)e[s(u,α)sh(u,α)]ah(u,α)+e[n(u,α)nh(u,α)]
[0170]
+a(u,α)e[s(u,α)nh(u,α)]+e[n(u,α)sh(u,α)]ah(u,α)
[0171]
其中，x(u,α)表示接收信号的分数阶fourier变换，a(u,α)表示导向矢量矩阵，s(u,α)表示信源的分数阶fourier变换，n(u,α)表示噪声的分数阶fourier变换；
[0172]
a(u,α)＝[a1(u,α,θ1),a2(u,α,θ2),
…
,a
p
(u,α,θ
p
)]
[0173][0174]
其中，k、f0和分别为线性调频信号的调频斜率、初始频率和初始相位，τ
pm
为第p个分量到达第m个阵元的时延。
[0175]
由于信号和噪声之间是相互独立的，所以有：
[0176]
e[s(u,α)nh(u,α)]＝0
[0177]
e[n(u,α)sh(u,α)]＝0
[0178]
因此，上述协方差矩阵公式可以表示为：
[0179]
r(u,α)＝ae[s(u,α)sh(u,α)]ah+e[n(u,α)nh(u,α)]
[0180]
＝a(u,α)rs(u,α)ah(u,α)+σ2i
[0181]
其中，σ2为噪声功率；
[0182]
对多径分量s
p
(t)进行分数阶fourier变换之后能量主要集中在(u
p
,α)处，其它各处能量可以忽略不计，因此，协方差矩阵可以简化为：
[0183]
r(u
p
,α)＝a(u
p
,α)rs(u
p
,α)ah(u
p
,α)+σ2i
[0184]
其中，r(u
p
,α)替代了时域自相关矩阵，对其进行特征值分解可以表示为：
[0185][0186]
其中，us和un分别为frf域的源信号的信号子空间和噪声子空间，σs和σn分别为frft域信号子空间和噪声子空间所对应的特征值,根据正交性可以得到：
[0187]
r(u
p
,α)un(u
p
,α)＝a(u
p
,α)rs(u
p
,α)ah(u
p
,α)+σ2un(u
p
,α)
[0188]
＝σ2un(u
p
,α)
[0189]
可以得到：
[0190]
a(u
p
,α)rs(u
p
,α)ah(u
p
,α)un(u
p
,α)＝0
[0191]
进而可以得到：
[0192][0193]
其中，rs(u,α)为非奇异的，并且是满秩的，因此其存在可逆矩阵,所以公式a(u
p
,α)rs
(u
p
,α)ah(u
p
,α)un(u
p
,α)＝0可以改写为：
[0194]ah
(u
p
,α)un(u
p
,α)＝0
[0195]
进而可以得到：
[0196][0197]
所以，frf域music算法的空间谱可以表示为：
[0198][0199]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

技术特征：
1.一种自适应的多径信道快速空间谱估计方法，其特征在于，包括：s1、采用线性均匀阵列作为接收阵列，阵列中第一个阵元为参考阵元，推导阵列接收的宽带信号模型和导向矢量矩阵；s2、构建适应度函数，利用蜣螂算法对参考阵元接收信号搜索分数阶fourier变换的最佳变换阶数；s3、对阵列接收信号进行最佳阶数的分数阶fourier变换；s4、寻找最大值所对应的坐标(u
p
,v
p
)；s5、能量检测，设置阈值比较，如果则说明该点所在位置是多径的一个分量，如果则算法结束；s6、利用clean思想对多径分量进行分离，其窄带滤波器的中心频率为u
p
，利用music算法估计多径分量的入射角度；s7、对目前多径分量中最强分量进行屏蔽，并返回重复执行步骤s4至步骤s7，直到所有分量估计完成。2.根据权利要求1所述的自适应的多径信道快速空间谱估计方法，其特征在于，所述步骤s1中还包括：将收发机本振频率误差建模成先验系数，引入到导向矢量矩阵中。3.根据权利要求1所述的自适应的多径信道快速空间谱估计方法，其特征在于，所述步骤s2中，采用蜣螂算法寻找分数阶fourier变换最佳变换阶数，所述适应度函数根据以下公式获得：其中，f
q
[
·
]表示分数阶fourier变换算子，q表示分数阶fourier变换的阶数，x1(t)表示参考阵元接收信号，表示在i个初始值中划分的第j个部分。4.根据权利要求1所述的自适应的多径信道快速空间谱估计方法，其特征在于，所述步骤s2中，基于蜣螂算法的分数阶fourier变换最佳变换阶数搜索，具体包括：s21、在搜索区间[0,2]随机生成i个初始值，表示为：其中，lb＝0为搜索空间下限，ub＝2为搜索空间上限，ξ为均匀分布的随机数；s22、将步骤s21中的公式代入适应度函数，则表示如下：其中，x1(u)表示参考阵元接收信号的分数阶fourier变换；寻找初始化变换阶数所在的最佳位置和最差位置，即最大值处和最小值处，分别表示为：为：
s23、为了模拟复杂的真实的场景，设置路障系数υ∈[0,1]的随机数，具体为：当υ＜0.9时，认为没有路障，此时i
pro
只蜣螂的位置变换，即初始化的变换阶数中i
pro
个发生变换，表示为：其中，用于模拟自然条件，表示挠动系数，为光照强度系数，j表示当前的迭代次数，表示光照强度的变化，表示第j次迭代i
pro
只蜣螂所在的位置信息；为了模拟真实的自然场景，通常取或这两个值取值是随机的；当时，表示环境对蜣螂的前进路径没有影响，当时，表示蜣螂在前进的过程中遇到不平坦路面等较差的环境条件；当0.9≤υ≤1时，认为存在路障，此时蜣螂需要重新改变前进步伐，位置信息发生更新，即变换数的步进发生改变，表示为：其中，θ∈[0,π]为蜣螂旋转角度，当角度θ≠0,π/2,π时，蜣螂的位置才会更新；当前最佳位置，即当前最佳变换阶数记为s24、i
pro
个变换阶数更新后，要对其重新锁定新的变换区间，即蜣螂选择合适安全的区域进行产卵，此时产卵区的上下限表示为：其中，lb
egg
表示产卵区域下限，ub
egg
表示产卵区域上限，lb和ub分别表示预设变换区间的下限和上限。r＝1-j/j
max
，j
max
表示迭代的最大次数；蜣螂被严格限制在新的区间内产卵，因此，i
egg
只蜣螂的产卵位置信息，即i
egg
初始值变化阶数的更新可以表示为：其中，κ1和κ2为一维的随机变量，且两者是相互独立的；s25、孕育出的i
lar
只小蜣螂需要在最佳觅食区域进行觅食，即对i
lar
个初始变换阶数重新定义上下限，表示为：其中，b
i
表示全局最佳觅食位置，lb
lar
和ub
lar
分别表示最佳觅食区域的下限和上限；因此，i
lar
只小蜣螂的位置更新，即i
lar
个初始变换阶数的更新表示为：
其中，表示第i
lar
个初始值在第j次迭代的变换阶次，ε1表示随机数，且其符合正态分布，ε2∈(0,1)的随机数；s26、有i
ste
只蜣螂被称为偷窃者，即i
ste
个变换阶数为另外一种更新形式，表示为：其中，表示第j次迭代第i
ste
个初始值的变换阶数，μ1为定值，μ2表示随机数，且其符合正态分布；s27、选取最佳阶数，表示为：s28、进行j次迭代重复执行步骤s23至步骤s27，得到最终的最佳变换阶数。5.根据权利要求1所述的自适应的多径信道快速空间谱估计方法，其特征在于，所述步骤s5中，还包括：根据frf域噪声的能量设置阈值。6.根据权利要求1所述的自适应的多径信道快速空间谱估计方法，其特征在于，所述步骤s6中，需要对frf域多径分量计算协方差矩阵并对其进行特征值分解，然后构造信号子空间和噪声子空间，利用二者的正交关系，构造空间谱函数，具体包括：第p个多径分量入射到阵列，接收阵列由m个天线组成，天线间的间距为d，协方差矩阵表示为：r(u,α)＝e[x(u,α)x
h
(u,α)]＝a(u,α)e[s(u,α)s
h
(u,α)]a
h
(u,α)+e[n(u,α)n
h
(u,α)]+a(u,α)e[s(u,α)n
h
(u,α)]+e[n(u,α)s
h
(u,α)]a
h
(u,α)其中，x(u,α)表示接收信号的分数阶fourier变换，a(u,α)表示导向矢量矩阵，s(u,α)表示信源的分数阶fourier变换，n(u,α)表示噪声的分数阶fourier变换；a(u,α)＝[a1(u,α,θ1),a2(u,α,θ2),
…
,a
p
(u,α,θ
p
)]其中，k、f0和分别为线性调频信号的调频斜率、初始频率和初始相位，τ
pm
为第p个分量到达第m个阵元的时延；由于信号和噪声之间是相互独立的，所以有：
e[s(u,α)n
h
(u,α)]＝0e[n(u,α)s
h
(u,α)]＝0因此，上述协方差矩阵公式可以表示为：r(u,α)＝ae[s(u,α)s
h
(u,α)]a
h
+e[n(u,α)n
h
(u,α)]＝a(u,α)r
s
(u,α)a
h
(u,α)+σ2i其中，σ2为噪声功率；对多径分量s
p
(t)进行分数阶fourier变换之后能量主要集中在(u
p
,α)处，其它各处能量可以忽略不计，因此，协方差矩阵可以简化为：r(u
p
,α)＝a(u
p
,α)r
s
(u
p
,α)a
h
(u
p
,α)+σ2i其中，r(u
p
,α
p
)替代了时域自相关矩阵，对其进行特征值分解可以表示为：其中，u
s
和u
n
分别为frf域的源信号的信号子空间和噪声子空间，σ
s
和σ
n
分别为frft域信号子空间和噪声子空间所对应的特征值,根据正交性可以得到：r(u
p
,α)u
n
(u
p
,α)＝a(u
p
,α)r
s
(u
p
,α)a
h
(u
p
,α)+σ2u
n
(u
p
,α)＝σ2u
n
(u
p
,α)可以得到：a(u
p
,α)r
s
(u
p
,α)a
h
(u
p
,α)u
n
(u
p
,α)＝0进而可以得到：其中，r
s
(u,α)为非奇异的，并且是满秩的，因此其存在可逆矩阵,所以公式a(u
p
,α)r
s
(u
p
,α)a
h
(u
p
,α)u
n
(u
p
,α)＝0可以改写为：a
h
(u
p
,α)u
n
(u
p
,α)＝0进而可以得到：所以，frf域music算法的空间谱可以表示为：7.一种基于权利要求1-6中任意一项权利要求所述自适应的多径信道快速空间谱估计方法的自适应的多径信道快速空间谱估计系统，其特征在于，包括：阵列信号接收模块、最佳阶数搜索模块、分数阶fourier变换模块、能量检测模块、多径分量分离模块以及空间谱估计模块，其中：所述阵列信号接收模块，采用均匀线性阵列，用于接收多径分量；所述最佳阶数搜索模块，利用蜣螂算法搜索多径分量分数阶fourier变换的最佳阶数；所述分数阶fourier变换模块，对阵列接收信号进行最佳变换阶数的分数阶fourier变换；所述能量检测模块，设置阈值判断是否为多径分量；所述多径分量分离模块，利用clean对不同强度的多径分量进行分离；
所述空间谱估计模块，用于估计每个多径分量的入射角度信息。

技术总结
本发明提供一种自适应的多径信道快速空间谱估计方法及系统，本发明方法，包括：S1、采用线性均匀阵列作为接收阵列，阵列中第一个阵元为参考阵元，推导阵列接收的宽带信号模型和导向矢量矩阵；S2、构建适应度函数，利用蜣螂算法对参考阵元接收信号搜索分数阶Fourier变换的最佳变换阶数；S3、对阵列接收信号进行最佳阶数的分数阶Fourier变换；S4、寻找最大值所对应的坐标(u


技术研发人员：张晶泊 王日涛 唐尊霞 朱春丽
受保护的技术使用者：大连海事大学
技术研发日：2023.05.22
技术公布日：2023/10/7