一种升船机齿条传力系统的内力计算和强度校核方法与流程

1.本发明涉及到一种全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，更加具体来说，是通过建立地震工况下齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，计算齿条及其二期钢结构埋件（即调整梁）的内力和强度，进而对齿条和二期埋件进行强度校核。


背景技术：

2.全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机是水利枢纽中应用的安全性较高的一种升船机型式，目前应用于在三峡水利枢纽和向家坝水电站中。齿条传力系统作为该型式升船机中的核心设备，不仅承担传递船厢垂直升降所需动力，驱动船厢升降运行的功能，而且还是承船厢的水平横向支承设备，其最大载荷为齿条在与船厢横导向导轮接触部位承受的船厢和塔柱之间的水平横向地震耦合力。目前三峡和向家坝齿轮齿条爬升式升船机所采用的齿条和螺母柱支承系统均采用有限元法进行计算。齿轮传力系统包含齿条及其埋件、一期混凝土和二期混凝土及砂浆以及预应力锚栓和高强度预应力螺栓等各种材料特性不同的构件，其中混凝土和砂浆的应力应变关系为非线性曲线，且不同单元的界面须满足接触边界条件，导致有限元模型十分复杂，计算结果很难收敛，计算过程非常繁琐耗时，且计算结果的合理性难以判断。齿轮传力系统的主要受力构件为支承在pagel砂浆上的齿条和埋设在二期混凝土中的调整梁。在升船机设计初始阶段，需确定齿条和调整梁的初始长度和横断面尺寸，为此需进行简单快速计算以便根据强度要求对结构进行调整。因此开发简便实用的适合于工程初始阶段齿条传力系统内力和强度计算方法，对于齿轮齿条式升船机的设计十分必要。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提出一种升船机齿条传力系统的内力计算和强度校核方法。可解决齿条传力系统在地震载荷作用下结构内力和强度快捷计算的问题。
4.一种升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，包括如下步骤：建立齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，根据所述双弹性地基梁力学模型确定地震载荷作用下齿条和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，根据齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出齿条和调整梁挠度、弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式；根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，确定齿条和调整梁的弯矩和剪力的绝对值最大值，以及齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，根据确定的弯曲正应力和剪切应力的最大值对齿条和螺母柱进行强度校核。
5.进一步的，所述建立齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，具体包括：针对齿条传力系统的结构特点，将齿条传力系统简化为相互耦合的两个半无限长双弹性地基梁，其中齿条简化为以pagel砂浆垫层为弹性基础的满足wenkler假定条件的半无限长弹性地基
梁；调整梁简化为支承在二期混凝土上满足pasternak假定条件的半无限长弹性地基梁。
6.进一步的，根据所述双弹性地基梁力学模型确定地震载荷作用下齿条和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，具体包括：根据所述双弹性地基梁力学模型的wenkler和pasternak假定条件，确定齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程分别为：；式中，x为沿梁长度方向的坐标；y1为齿条的挠度；y2为调整梁的挠度；e为钢材的弹性模量；i1为齿条的截面惯性矩；i2为调整梁的截面惯性矩；k1为齿条弹性基础的弹性系数，按式（3）计算；k2为调整梁弹性基础的弹性系数，按式（4）计算；g为调整梁弹性基础的剪切系数，按式（5）计算：；式中，b1为齿条弹性基础支承宽度；b2为调整梁弹性基础支承宽度；h1为齿条弹性基础的厚度；h2为调整梁弹性基础的厚度；t为调整梁的埋设深度；e
01
为齿条弹性基础材料的特征弹性模量，按式（6）计算；e
02
为调整梁弹性基础材料的特征弹性模量，按式（7）计算；ν
01
为齿条弹性基础材料的特征泊松比，按式（8）计算；ν
02
为调整梁弹性基础材料的特征泊松比，按式（9）计算：；式中，e
s1
为齿条弹性基础材料的弹性模量；e
s2
为调整梁弹性基础材料的弹性模量；ν
s1
为齿条弹性基础材料的泊松比；ν
s2
为调整梁弹性基础材料的泊松比。
7.进一步的，根据齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出齿条和调整梁挠度，得到齿条的挠度分布函数如式（10）、调整梁的挠度分布函数如式（11）：；式中，α1、β1、α2、β2分别为耦合常微分方程组式（1）-式（2）的特征根
±
αk±
βki (k=
1,2)实部和虚部的绝对值，特征根
±
αk±
βki (k=1,2)通过求解如下一元八次特征多项式方程的数值解获得具体的数值：；其中，；式中，λ为特征多项式方程的特征根；a0、a2、a4、a6为特征多项式的系数；c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4为根据齿条和调整梁边界条件待定的系数，且满足如下关系：；进一步的，根据齿条和调整梁的挠度分布函数，确定齿条的弯矩分布函数如式（17），齿条的剪力分布函数如式（18），调整梁的弯矩分布函数如式（19），调整梁的剪力分布函数如式（20）：；；；。
8.进一步的，齿条和调整梁的边界条件满足式（21）的要求：；式中，p为作用于齿条端部的船厢与塔柱之间的地震耦合力，与该边界条件对应的待定系数值c1、c2、c3、c4由式（22）∽式（23）确定：；式中，
。
9.进一步的，根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，确定齿条和调整梁的弯矩和剪力的绝对值最大值，具体包括：将由式（14）∽式（16）、式（22）∽式（23）确定的c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4代入式（17）∽式（20），求解齿条和调整梁的弯矩和剪力分布函数，得到弯矩和剪力的绝对值最大值。
10.进一步的，根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式,确定齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，根据确定的弯曲正应力和剪切应力的最大值对齿条和螺母柱进行强度校核，具体包括：按式（24）∽式（27）确定齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，并对齿条和螺母柱进行强度校核：；式中，为齿条弯曲正应力的最大值；为齿条剪切应力的最大值；为调整梁弯曲正应力的最大值；为调整梁剪切应力的最大值；为齿条弯矩的绝对值最大值；为齿条剪力的绝对值最大值；为调整梁弯矩的绝对值最大值；为调整梁剪力的绝对值最大值；w1为齿条的截面抗弯模量; w2为调整梁的截面抗弯模量；a
w1
为齿条腹板横断面的面积；a
w2
为调整梁腹板横断面的面积；σ
s1
为齿条材料的屈服强度值；σ
s2
为调整梁材料的屈服强度值；s为安全系数，取s=1.2；满足式（24）∽式（27）的不等式要求，即表示满足强度要求。
11.本发明具有如下有益效果：1、本发明针对全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机齿条传力系统承受地震载荷，建立了齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，提出了地震载荷作用下齿条和调整梁挠度、弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，并由此校核齿条和调整梁的强度。
12.2、本发明提供的适用于升船机设计初始阶段，对齿条传力系统进行简便快速计算的方法，对于调整并确定结构及齿轮齿条式升船机的设计十分必要。
附图说明
13.图1是本发明实施例齿条系统的结构示意图；图2是本发明实施例齿条传力系统双弹性地基梁力学模型示意图；图3是本发明实施例齿条微段受力分析图；图4是本发明实施例调整梁微段受力分析图；图5是本发明实施例齿条和调整梁挠度分布曲线；图6是本发明实施例齿条和调整梁弯矩分布曲线；图7是本发明实施例齿条和调整梁剪力分布曲线。
具体实施方式
14.下面结合附图和具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
15.本发明实施例提供一种升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，主要步骤如下：1)建立齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型对于常规的齿轮齿条爬升式升船机，齿条传力系统共四套，对称布置在四个塔柱的凹槽内，且沿船厢运行高度范围内沿程埋设。齿条传力系统由齿条、二期埋件、砂浆、二期混凝土、一期混凝土及高强度预应力锚栓、高强度预应力螺栓等部件组成（见附图1）。在船厢正常升降工况，齿条作为承船厢的支承构件，承受承船厢在竖直方向的不平衡载荷：由开式齿轮传递的船厢不平衡载荷，通过齿条与调整梁之间的凸齿以及调整梁上的焊钉传递到二期混凝土及塔柱基础结构。此外，齿条组件的导轨板与船厢的横向导向机构，构成了船厢水平横向支承设备，承受各种工况下船厢的水平横向载荷，其中对齿条强度校核起控制作用的水平横向载荷为船厢与塔柱之间的地震耦合力。
16.由于地震载荷为双向水平载荷，当地震耦合力为拉力时，使齿条产生脱离混凝土结构的趋势，在这种情况下仅依赖预应力钢筋的抗拉刚度是无法抵抗水平横向地震耦合力的。因此需对预应力钢筋施加预应力，使一期混凝土、二期混凝土以及砂浆内部和界面产生压应力，这样，当齿条承受离开塔柱方向的载荷时，虽然由于拉力的作用使支承齿条和调整梁的支承基础（砂浆和二期混凝土）的压应力降低，但由于砂浆和二期混凝土以及一期混凝土界面及内部仍然保留压应力，因此，不管地震载荷方向使朝向塔柱还是偏离塔柱，砂浆和混凝土对于齿条和钢结构埋件的支承形式均为双向支承。在此条件下，齿条和调整梁均可按双向支承的弹性地基梁考虑。
17.齿条沿塔柱壁面采用分段布置的形式。当地震发生时，仅仅与船厢横向导向机构相接触的齿条承受地震耦合力，但由于船厢在升降过程中其横向导向机构依次与各齿条接触，因此任何一个单节齿条在任何部位均有可能承受船厢和塔柱地震耦合力的作用。在齿条传力系统设计中，按照最不利的情况考虑，即单节齿条在其一端承受向外（偏离塔柱）方向的集中载荷。齿条传力系统力学模型如附图2所示。齿条仅在底部支承在pagel砂浆层。基于齿条传力系统的特点以及载荷传递的局部性质，可将齿条简化为半无限长wenkler弹性地基梁；调整梁主要部分埋设在二期混凝土之中，底部与侧面均与二期混凝土接触，因此将其简化为半无限长pasternak弹性地基梁。附图2中p为单个船厢横向导向机构承受的地震
耦合力。根据附图2所示的双弹性地基梁齿条传力系统力学模型，可进一步推导齿条和调整梁所满足的挠度分布函数，得到齿条和调整梁挠度控制微分方程。
18.2）确定齿条和调整梁挠度控制微分方程图3为齿条微段受力图。齿条微段的剪力平衡方程和弯矩平衡方程分别为：
19.图4为调整梁微段受力图。调整梁微段的剪力平衡方程和弯矩平衡方程分别为：
20.式中，v1(x)为距端部原点为x的齿条横截面的剪力；m1(x)为距端部原点为x的齿条横截面的弯矩；v2(x)为距端部原点为x的调整梁横截面的剪力；m2(x)为距端部原点为x的调整梁横截面的弯矩；y1(x) 为距端部原点为x处齿条的挠度；y2(x)为距端部原点为x处调整梁的挠度；k1为齿条弹性基础的弹性系数，按按式（3）计算；k2为调整梁弹性基础的弹性系数，按式（4）计算；g为调整梁弹性基础的剪切系数，按式（5）计算。
[0021][0022]
式中，b1为齿条弹性基础支承宽度；b2为调整梁弹性基础支承宽度；h1为齿条弹性基础的厚度；h2为调整梁弹性基础的厚度；t为调整梁的埋设深度；e
01
为齿条弹性基础材料的特征弹性模量，按式（6）计算；e
02
为调整梁弹性基础材料的特征弹性模量，按式（7）计算；ν
01
为齿条弹性基础材料的特征泊松比，按式（8）计算；ν
02
为调整梁弹性基础材料的特征泊松比，按式（9）计算。
[0023][0024]
式中，e
s1
为齿条弹性基础材料的弹性模量；e
s2
为调整梁弹性基础材料的弹性模量；ν
s1
为齿条弹性基础材料的泊松比；ν
s2
为调整梁弹性基础材料的泊松比。
[0025]
确定输入参数，包括e
s1
、e
s2
、v
s1
、v
s2
、p、t、h1、h2、b1、b2、i1、i2、w1、w2、a
w1
、a
w2
、σ
s1
、σ
s2
。
[0026]
根据输入参数和式（3）-式（9）计算得到弹性地基梁弹性系数k1、k2和剪切模量g。
[0027]
令微段长度
△
x趋于零，式（28）∽式（31）为：
[0028]
将式（33）代入式（32），可得：
[0029]
将式（35）代入式（34），可得：
[0030]
根据材料力学理论，可将式（36）和式（37）改写为：
[0031]
式（1）和式（2）即为齿条传力系统双弹性地基梁模型下的挠度控制方程。
[0032]
3）齿条和调整梁的内力分布函数将式（1）改写为如下形式：
[0033]
将式（38）代入式（2），得：
[0034]
式（39）可写成如下形式：
[0035]
其中，
[0036]
根据材料参数值，计算得到上述特征多项式方程系数。
[0037]
微分方程（40）的特征多项式方程为：
[0038]
该方程的的特征根为
±
αk±
βki (k=1,2)；αk和βk为正实数，i为单位复数。由于假定齿条和调整梁为半无限长弹性地基梁，即满足x趋于∞时，y1和y2趋于0。因此方程（21）的解可写成如下形式：
[0039]
将式（25）代入式（20），求得：
[0040]
式中，c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4为根据齿条和调整梁边界条件待定的系数，且满足如下关系：
[0041]
根据材料参数和上述公式可求出α1、β1、α2、β2、ξ1，ζ1，ξ2，ζ2值。
[0042]
根据材料力学理论，可得齿条的弯矩分布函数为：
[0043]
根据式（13），可得齿条的剪力分布函数为：根据材料力学理论，结合式(27)，可得调整梁的弯矩分布函数为：
[0044]
根据式（15）、式(27)，可得调整梁的剪力分布函数为：
齿条和调整梁的边界条件满足式（34）的要求。
[0045][0046]
将式（17）∽式（20）代入式（21），可得：
[0047]
式（41）∽式（44）可写成如下矩阵形式：
[0048]
式中，m为4
×
4阶矩阵：
[0049]
c为待定系数向量：
[0050]
p为载荷向量：
[0051]
式中，m
ij
(i=1~4，j=1~4)的表达式为：
[0052]
根据式（39）和式（40），可得：
[0053]
根据式（23）、式（14）∽式（16），可得到待定系数值c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4。
[0054]
4）齿条和调整梁的强度校核将c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4代入式（17）∽式（20），得到齿条和调整梁的弯矩和剪力分布函数。根据齿条和调整梁弯矩和剪力的分布函数表达式可以画出弯矩和剪力的分布曲线，并求出齿条弯矩和剪力的最大值。由此可求出齿条和调整梁的最大弯曲正应力和剪应力及其强度条件为：
[0055]
式中，为齿条弯曲正应力的最大值；为齿条剪切应力的最大值；为调整梁弯曲正应力的最大值；为调整梁剪切应力的最大值；为齿条弯矩的绝对值最大值；为齿条剪力的绝对值最大值；为调整梁弯矩的绝对值最大值；为调整梁剪力的绝对值最大值；w1为齿条的截面抗弯模量; w2为调整梁的截面抗弯模量；a
w1
为齿条腹板横断面的面积；a
w2
为调整梁腹板横断面的面积；σ
s1
为齿条材料的屈服强度值；σ
s2
为调整梁材料的屈服强度值；s为安全系数，考虑到设计地震载荷出现的概率非常小，本发明取安全系数为s=1.2。
[0056]
下面以具体实例（三峡升船机齿条传力系统）来说明本发明的技术方案。
[0057]
1）列出输入参数
[0058]
此外，钢材的弹性模量e=2.1
×
10
5 n/mm2，单节齿条长度为4750mm。
[0059]
2）根据输入参数计算弹性地基梁弹性系数k1、k2和剪切模量g：根据式（3）∽式（9），可得：
[0060]
3）计算特征方程根（1） 计算特征多项式方程系数根据式（13），可得：（2）数值求解特征多项式方程将上述a0,a2,a4和a6的值代入特征多项式方程：
[0061]
借助mathematica软件，求得特征根数值为：
[0062]
式中，i为单位复数。
[0063]
因此求得：α1=0.0028607；β1=0.0028181；α2=0.0011838；β2=0.00112244）计算待定系数 （1）计算ξ1，ζ1，ξ2，ζ2；根据式（15）、式（16），计算可得：（2）计算矩阵m根据式（23），求得矩阵m的分量m
ij
，其对应的矩阵为：
[0064]
（3）计算待定系数c1,c2,c3,c4根据式（22）：
[0065]
即，c1=0.00088609, c2=0.015113, c3=0.016882, c4=0.3919。
[0066]
（4）计算待定系数d1,d2,d3,d4根据式（14），可得：
[0067]
5）计算齿条和调整梁的挠度、弯矩和剪力的分布函数，并画出分布曲线。
[0068]
（1）挠度分布函数根据式（10）代入相关参数，得齿条挠度分布曲线：
[0069]
根据式（11）代入相关参数，得调整梁挠度分布曲线：
[0070]
齿条和调整梁的挠度分布曲线见图5。
[0071]
（2）弯矩和剪力分布函数根据式（17）∽式（20），得到齿条和调整梁的弯矩和剪力为：
[0072][0073]
齿条和调整梁的弯矩分布曲线见图6。其中齿条弯矩绝对值最大值为951kn
·
m；调整梁弯矩绝对值最大值为464.5kn
·
m。
[0074]
齿条和调整梁的剪力分布曲线见图7。其中齿条剪力绝对值最大值为4820kn；调整梁剪力绝对值最大值为870.5kn。
[0075]
6）计算齿条和调整梁的最大正应力和剪应力，并进行强度校核：根据式（24）∽式（27），可得：从以上计算可知，三峡升船机齿条传力系统的齿条和调整梁结构满足强度要求。
[0076]
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

技术特征：
1.一种升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，其特征在于：包括如下步骤：建立齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，根据所述双弹性地基梁力学模型确定地震载荷作用下齿条和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，根据齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出齿条和调整梁挠度、弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式；根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，确定齿条和调整梁的弯矩和剪力的绝对值最大值，以及齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，根据确定的齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值对齿条和螺母柱进行强度校核。2.根据权利要求1所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述建立齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，具体包括：针对齿条传力系统的结构特点，将齿条传力系统简化为相互耦合的两个半无限长双弹性地基梁，其中齿条简化为以pagel砂浆垫层为弹性基础的满足wenkler假定条件的半无限长弹性地基梁；调整梁简化为支承在二期混凝土上满足pasternak假定条件的半无限长弹性地基梁。3.根据权利要求2所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述根据所述双弹性地基梁力学模型确定地震载荷作用下齿条和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程，具体包括：根据所述双弹性地基梁力学模型的wenkler和pasternak假定条件，确定齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程分别为：；式中，x为沿梁长度方向的坐标；y1为齿条的挠度；y2为调整梁的挠度；e为钢材的弹性模量；i1为齿条的截面惯性矩；i2为调整梁的截面惯性矩；k1为齿条弹性基础的弹性系数，按式（3）计算；k2为调整梁弹性基础的弹性系数，按式（4）计算；g为调整梁弹性基础的剪切系数，按式（5）计算：；式中，b1为齿条弹性基础支承宽度；b2为调整梁弹性基础支承宽度；h1为齿条弹性基础的厚度；h2为调整梁弹性基础的厚度；t为调整梁的埋设深度；e
01
为齿条弹性基础材料的特征弹性模量，按式（6）计算；e
02
为调整梁弹性基础材料的特征弹性模量，按式（7）计算；ν
01
为齿条弹性基础材料的特征泊松比，按式（8）计算；ν
02
为调整梁弹性基础材料的特征泊松比，按式（9）计算：
；式中，e
s1
为齿条弹性基础材料的弹性模量；e
s2
为调整梁弹性基础材料的弹性模量；ν
s1
为齿条弹性基础材料的泊松比；ν
s2
为调整梁弹性基础材料的泊松比。4.根据权利要求3所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，其特征在于：所述根据齿条挠度和调整梁挠度所满足的耦合常微分方程提出齿条和调整梁挠度，得到齿条的挠度分布函数如式（10）、调整梁的挠度分布函数如式（11）：；式中，α1、β1、α2、β2分别为耦合常微分方程组式（1）-式（2）的特征根
±
α
k
±
β
k
i (k=1,2)实部和虚部的绝对值，特征根
±
α
k
±
β
k
i (k=1,2)通过求解如下一元八次特征多项式方程的数值解获得具体的数值：；其中，；式中，λ为特征多项式方程的特征根；a0、a2、a4、a6为特征多项式的系数；c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4为根据齿条和调整梁边界条件待定的系数，且满足如下关系：；；。5.根据权利要求4所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，其特征在于：根据齿条和调整梁的挠度分布函数，确定齿条的弯矩分布函数如式（17），齿条的剪力分布函数如式（18），调整梁的弯矩分布函数如式（19），调整梁的剪力分布函数如式（20）：； ；
；。6.根据权利要求5所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，齿条和调整梁的边界条件满足式（21）的要求：；式中，p为作用于齿条端部的船厢与塔柱之间的地震耦合力，与该边界条件对应的待定系数值c1、c2、c3、c4由式（22）∽式（23）确定：；式中，；式中，α1、β1、α2、β2分别为耦合常微分方程组式（1）-式（2）的特征根
±
α
k
±
β
k
i (k=1,2)实部和虚部的绝对值。7.根据权利要求6所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，确定齿条和调整梁的弯矩和剪力的绝对值最大值，具体包括：将由式（14）∽式（16）、式（22）∽式（23）确定的c1、c2、c3、c4、d1、d2、d3、d4代入式（17）∽式（20），求解齿条和调整梁的弯矩和剪力分布函数，得到弯矩和剪力的绝对值最大值。8.根据权利要求7所述的升船机齿条传力系统内力计算和强度校核方法，根据所述齿条和调整梁弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式,确定齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，根据确定的齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值对齿条和螺母柱进行强度校核，具体包括：按式（24）∽式（27）确定齿条和调整梁的弯曲正应力和剪切应力的最大值，并对齿条和螺母柱进行强度校核：
；式中，为齿条弯曲正应力的最大值；为齿条剪切应力的最大值；为调整梁弯曲正应力的最大值；为调整梁剪切应力的最大值；为齿条弯矩的绝对值最大值；为齿条剪力的绝对值最大值；为调整梁弯矩的绝对值最大值；为调整梁剪力的绝对值最大值；w1为齿条的截面抗弯模量; w2为调整梁的截面抗弯模量；a
w1
为齿条腹板横断面的面积；a
w2
为调整梁腹板横断面的面积；σ
s1
为齿条材料的屈服强度值；σ
s2
为调整梁材料的屈服强度值；s为安全系数，取s=1.2；满足式（24）∽式（27）的不等式要求，即表示满足强度要求。

技术总结
本发明提供一种升船机齿条传力系统的内力计算和强度校核方法，包括：针对全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机齿条传力系统承受地震载荷的设计计算，建立了齿条传力系统的双弹性地基梁力学模型，提出了地震载荷作用下齿条和调整梁挠度、弯矩和剪力沿梁长度方向变化的分布函数解析表达式，并由此确定齿条和调整梁的弯曲正应力绝对值最大值和剪切应力绝对值最大值，解决了齿条传力系统在地震载荷作用下结构内力和强度快捷计算的问题。构内力和强度快捷计算的问题。构内力和强度快捷计算的问题。


技术研发人员：廖乐康 王蒂 方杨 王可 金辽 邓润兴 单毅 吴迪 胡吉祥 刘嫦娥
受保护的技术使用者：长江勘测规划设计研究有限责任公司
技术研发日：2023.09.04
技术公布日：2023/10/11