一种四轮转向驱动电动汽车状态估计方法

1.本发明涉及车辆动力学状态估计领域，具体地讲，涉及一种四轮转向驱动电动汽车状态估计方法。


背景技术：

2.车辆的很多运行状态很难获取，比如车辆的横纵向车速，一般需高精度传感器，但这些传感器价格较为昂贵，这使得观测成本增大。与此同时，在智能驾驶中车辆的运动状态又是不可或缺的参数，并且他们的精度确定了智能驾驶的安全性和可靠性。为此，开发一套应用低成本传感器估计车辆状态的状态观测器是智能驾驶的重要基础。


技术实现要素：

3.本发明要解决的技术问题是提供一种四轮转向驱动电动汽车状态估计方法，该方法可以对车辆的车轮角速度、横纵向车速、横摆角速度、车轮摩擦系数和轮胎刚度进行估计。
4.本发明采用如下技术方案实现发明目的：
5.一种四轮转向驱动电动汽车状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
6.p1：考虑到车辆模型的准确性，采用七自由度非线性车辆动力学模型来描述四轮转向驱动电动汽车的运动，其中包括三自由度的车辆动力学模型和四个单自由度的车轮动力学模型；
7.在车辆运动过程中，假设两个前轮转角和两个后轮转角也相同，并假设这款车型有相同的前后轴距；
8.在分析车辆动力学时，将忽略空气阻力、悬架系统的影响，以及车辆的垂直、俯仰和侧倾运动；
9.基于上述前提，车辆纵向、横向和横摆运动方程可表示如下：
10.ma
x
＝(f
x1
+f
x2
)cosδf+(f
x3
+f
x4
)cosδ
r-(f
y1
+f
y2
)sinδf+(f
y3
+f
y4
)sinδrꢀꢀꢀ
(式1)
11.may＝(f
y1
+f
y2
)cosδf+(f
y3
+f
y4
)cosδr+(f
x1
+f
x2
)sinδ
f-(f
x3
+f
x4
)sinδrꢀꢀꢀ
(式2)
[0012][0013]
其中：f
xi
表示作用于每个车轮上的横向摩擦力；
[0014]fyi
表示作用于每个车轮上的纵向摩擦力；
[0015]
i表示1，2，3，4，分别代表汽车左前轮，右前轮，左后轮，右后轮；
[0016]
δf和δr将通过δi表示，当时i＝1,2，δi＝δf，当i＝3,4时，δi＝δr；
[0017]
a代表汽车前轴到车辆重心的距离；
[0018]
b代表汽车后轴到车辆重心的距离；
[0019]
d表示轮距；
[0020]ax
表示车辆横向加速度；
[0021]ay
表示车辆纵向加速度；
[0022]
m,ωr和iz分别表示汽车质量，横摆角速度和汽车沿z轴的转动惯量；
[0023]
假设轮胎的变形和滚动阻力可以忽略不计，车轮动力学方程可以表示为：
[0024][0025]
其中：ji表示车轮转动惯量；
[0026]
表示车轮角加速度；
[0027]
t
bi
表示车轮制动转矩；
[0028]
t
di
表示车轮驱动转矩；
[0029]
r表示车轮有效滚动半径；
[0030]
p2：由于牛顿第二运动定律只能应用于惯性坐标系，因此在计算车辆的横向和纵向运动时，需要将身体坐标系中的和转换为a
x
和ay，它们之间的关系如下：
[0031][0032]
p3：为了更准确地描述轮胎上的力，本文采用了dugoff轮胎模型。根据该模型的定义，轮胎的横向力和纵向力不仅与轮胎的刚度有关，还与滑移率等参数有关，纵向摩擦力和侧向摩擦力分别为：
[0033][0034][0035]
其中：c
σi
表示轮胎转角刚度；
[0036]cαi
分别表示轮胎纵向刚度；
[0037]
αi表示轮胎侧偏角；
[0038]
σi表示轮胎纵向滑移率，它可以被表示为：
[0039][0040]
其中：ωi表示车轮角速度；
[0041]
ui表示车轮滚动方向上的速度，ui可以被表示为：
[0042][0043][0044]
f(λi)和λi可以被定义为：
[0045][0046][0047]
其中：f
zi
表示每个车轮的垂向力；
[0048]
μi表示每个车轮的摩擦系数；
[0049]
然而，在车辆运动过程中产生的横向和纵向加速度都会导致轮胎垂直载荷的转
移，在忽略了车辆滚动和俯仰运动之间的耦合的情况下，f
zi
可以被计算如下：
[0050][0051][0052]
其中：g表示重力加速度；
[0053]
h表示车辆质心高度；
[0054]
根据车辆的横向和纵向速度，考虑到车辆横摆运动的影响，得到侧偏角αi：
[0055][0056][0057]
p4：车轮角速度观测器设计，在本发明中车轮转矩被假设是可变的，基于可以被表示为：
[0058][0059][0060]
估计误差ei被定义为
[0061][0062]
然后李雅普诺夫函数v(ei)被定义如下：
[0063][0064]
对其进行求导可得：
[0065][0066]
当k
i1
≥0和k
i2
》0时，是正确的，但是k
i1
和k
i2
不能同时为0，因此，基于上述条件，该观测器可以使估计误差在有限的时间内收敛到零；
[0067]
p5：车辆横向车速、纵向车速、横摆角速度和四个车轮轮胎摩擦系数观测器设计；
[0068]
为了简化后面的方程，将以下公式进行简化：
[0069]
ma
x
＝f
x
(v
x
,vy,ωr,μ,ω,δ,c
σ
,c
α
)
ꢀꢀꢀ
(式22)
[0070]
may＝fy(v
x
,vy,ωr,μ,ω,δ,c
σ
,c
α
)
ꢀꢀꢀ
(式23)
[0071][0072][0073]
其中：μ是车轮摩擦系数，它表示(μ
fl
,μ
fr
,μ
rl
,μ
rr
)
t
；
[0074]
ω是车轮角速度，它表示(ω
fl
,ω
fr
,ω
rl
,ω
rr
)
t
；
[0075]
δ表示车轮转角，它表示(δf,δr)
t
；
[0076]cσ
表示车轮纵向刚度，它表示(c
σ1
,c
σ2
,c
σ3
,c
σ4
)
t
；
[0077]cα
表示车轮转角刚度，它表示(c
α1
,c
α2
,c
α3
,c
α4
)
t
；
[0078]
假设：横向加速度ay、纵向加速度a
x
、车轮转向角δ、横摆角速度ωr、车轮制动扭矩tb和车轮驱动扭矩tb可以被测量得到；
[0079]
根据车辆模型的推导，并考虑到轮胎摩擦系数的动力学过程，观测器的设计采用了以下微分方程：
[0080][0081][0082][0083][0084]
其中：μi表示轮胎摩擦系数；
[0085]ki
表示摩擦系数变化率的增益系数；
[0086]
然后汽车纵向车速，横向车速，轮胎摩擦系数可以被设计如下所示：
[0087][0088][0089][0090][0091]
其中：k
x
，ky，kr和ki表示观测器增益；
[0092][0093][0094][0095][0096]
根据李亚普诺夫稳定性定理计算观测器增益k
x
，ky，kr和ki的范围，并证明观察器的鲁棒性；
[0097]
估计误差可以被定义如下：
[0098][0099][0100][0101]
[0102]
估计误差的导数可以被表示如下：
[0103][0104][0105][0106][0107]
引理1：当δ，σi和αi在允许范围内，和可以被获得；
[0108]
引理2：存在正常数ci，i＝1,2,...,42，以下不等式可以成立；
[0109][0110][0111][0112][0113][0114][0115][0116]
定理1：如果k
x
，ky，kr和ki被选择为如下范围的数值，车速和轮胎摩擦系数的估计将收敛于真实值，并可使系统具有更好的鲁棒性；
[0117][0118]
其中：
[0119][0120]
证明：
[0121]
李亚普诺夫函数的定义如下：
[0122][0123]
将李雅普诺夫函数进行求导得：
[0124][0125]
其中：和可以通过拉格朗日中值定理被计算得到；
[0126]
基于引理2，可以被获得，这里同时a被定义如下：
[0127][0128]
为了使观测器的误差渐近稳定，需要是负定的，从可知，a应该是正定的，根据矩阵a的顺序主子式大于零，便可以计算出定理1。
[0129]
上述观测器是基于名义上的车辆系统模型设计的，但在真实车辆中，汽车质量、车辆质心位置等参数不能确定，将模型参数的不确定性作为一种加性扰动，为了分析观测器对加性扰动的鲁棒性，车辆动力学模型可重新表述为：
[0130][0131]
基于以上公式，李雅普诺夫函数的导数可重新被表达为：
[0132][0133]
其中：
[0134]
u＝(u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7)
t
；
[0135]
u1＝k
x
δf
x
；
[0136]
u2＝kyδfy；
[0137]
u3＝δmz/iz；
[0138]
u4＝k1δg1；
[0139]
u5＝k2δg2；
[0140]
u6＝k3δg3；
[0141]
u7＝k4δg4；
[0142]
如果观测器增益满足不等式条件，那么：
[0143][0144]
其中：λ
min
(a)矩阵a的最小特征值；
[0145]
θ是介于0到1的常数；
[0146]
因此，该观测器对于加性噪声是稳健的；
[0147]
p6：轮胎刚度观测器设计，为了减少环境噪声的影响，采用带有遗忘因子的递归最小二乘算法估计轮胎刚度，如下所示：
[0148][0149]
其中：
[0150][0151]
其中：τ是遗忘因子，其范围为(0,1]。
[0152]
作为本技术方案的进一步限定，在所述p1中，基于汽车七自由度动力学模型对车辆状态进行估计，可提高车辆动力学状态的观测精度。
[0153]
作为本技术方案的进一步限定，在所述p3中，针对车辆非线性的特性，使用了dugoff轮胎模型。
[0154]
作为本技术方案的进一步限定，在所述p4-p6中：首先对四个车轮的转速进行估计，然后基于估计的车轮转速对车辆的横纵向车速、横摆角速度和四个轮胎的摩擦系数进行估计，最后基于以上估计，对四个车轮的轮胎刚度进行估计，并将估计的结果返回给车轮
转速观测器，以此循环。
[0155]
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：
[0156]
1、应用了汽车七自由度动力学模型，为此可更加精确地估计车辆的运动状态。
[0157]
2、为更加精确的描述轮胎的受力状态，应用了dugoff轮胎模型。
[0158]
3、考虑到车轮角速度估计和轮胎刚度估计，对车辆横纵向车速、横摆角速度和车轮摩擦系数进行估计。
附图说明
[0159]
图1为本发明的汽车七自由度非线性动力学模型。
[0160]
图2为本发明的车轮动力学模型。
[0161]
图3为本发明的观测器整体框图。
具体实施方式
[0162]
下面结合附图，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
[0163]
如图1-图3所示，本发明包括以下步骤：
[0164]
p1：考虑到车辆模型的准确性，采用七自由度非线性车辆动力学模型来描述四轮转向驱动电动汽车的运动，其中包括三自由度的车辆动力学模型和四个单自由度的车轮动力学模型；
[0165]
在车辆运动过程中，假设两个前轮转角和两个后轮转角也相同，并假设这款车型有相同的前后轴距；
[0166]
在分析车辆动力学时，将忽略空气阻力、悬架系统的影响，以及车辆的垂直、俯仰和侧倾运动；
[0167]
基于上述前提，车辆纵向、横向和横摆运动方程可表示如下：
[0168]
ma
x
＝(f
x1
+f
x2
)cosδf+(f
x3
+f
x4
)cosδ
r-(f
y1
+f
y2
)sinδf+(f
y3
+f
y4
)sinδrꢀꢀꢀ
(式1)
[0169]
may＝(f
y1
+f
y2
)cosδf+(f
y3
+f
y4
)cosδr+(f
x1
+f
x2
)sinδ
f-(f
x3
+f
x4
)sinδrꢀꢀꢀ
(式2)
[0170][0171]
其中：f
xi
表示作用于每个车轮上的横向摩擦力；
[0172]fyi
表示作用于每个车轮上的纵向摩擦力；
[0173]
i表示1，2，3，4，分别代表汽车左前轮，右前轮，左后轮，右后轮；
[0174]
δf和δr将通过δi表示，当时i＝1,2，δi＝δf，当i＝3,4时，δi＝δr；
[0175]
a代表汽车前轴到车辆重心的距离；
[0176]
b代表汽车后轴到车辆重心的距离；
[0177]
d表示轮距；
[0178]ax
表示车辆横向加速度；
[0179]ay
表示车辆纵向加速度；
[0180]
m,ωr和iz分别表示汽车质量，横摆角速度和汽车沿z轴的转动惯量；
[0181]
假设轮胎的变形和滚动阻力可以忽略不计，车轮动力学方程可以表示为：
[0182][0183]
其中：ji表示车轮转动惯量；
[0184]
表示车轮角加速度；
[0185]
t
bi
表示车轮制动转矩；
[0186]
t
di
表示车轮驱动转矩；
[0187]
r表示车轮有效滚动半径；
[0188]
p2：由于牛顿第二运动定律只能应用于惯性坐标系，因此在计算车辆的横向和纵向运动时，需要将身体坐标系中的和转换为a
x
和ay，它们之间的关系如下：
[0189][0190]
p3：为了更准确地描述轮胎上的力，本文采用了dugoff轮胎模型。根据该模型的定义，轮胎的横向力和纵向力不仅与轮胎的刚度有关，还与滑移率等参数有关，纵向摩擦力和侧向摩擦力分别为：
[0191][0192][0193]
其中：c
σi
表示轮胎转角刚度；
[0194]cαi
分别表示轮胎纵向刚度；
[0195]
αi表示轮胎侧偏角；
[0196]
σi表示轮胎纵向滑移率，它可以被表示为：
[0197][0198]
其中：ωi表示车轮角速度；
[0199]
ui表示车轮滚动方向上的速度，ui可以被表示为：
[0200][0201][0202]
f(λi)和λi可以被定义为：
[0203][0204][0205]
其中：f
zi
表示每个车轮的垂向力；
[0206]
μi表示每个车轮的摩擦系数；
[0207]
然而，在车辆运动过程中产生的横向和纵向加速度都会导致轮胎垂直载荷的转移，在忽略了车辆滚动和俯仰运动之间的耦合的情况下，f
zi
可以被计算如下：
[0208][0209][0210]
其中：g表示重力加速度；
[0211]
h表示车辆质心高度；
[0212]
根据车辆的横向和纵向速度，考虑到车辆横摆运动的影响，得到侧偏角αi：
[0213][0214][0215]
p4：车轮角速度观测器设计，在本发明中车轮转矩被假设是可变的，基于可以被表示为：
[0216][0217][0218]
估计误差ei被定义为
[0219][0220]
然后李雅普诺夫函数v(ei)被定义如下：
[0221][0222]
对其进行求导可得：
[0223][0224]
当k
i1
≥0和k
i2
》0时，是正确的，但是k
i1
和k
i2
不能同时为0，因此，基于上述条件，该观测器可以使估计误差在有限的时间内收敛到零；
[0225]
p5：车辆横向车速、纵向车速、横摆角速度和四个车轮轮胎摩擦系数观测器设计；
[0226]
为了简化后面的方程，将以下公式进行简化：
[0227]
ma
x
＝f
x
(v
x
,vy,ωr,μ,ω,δ,c
σ
,c
α
)
ꢀꢀꢀ
(式22)
[0228]
may＝fy(v
x
,vy,ωr,μ,ω,δ,c
σ
,c
α
)
ꢀꢀꢀ
(式23)
[0229][0230][0231]
其中：μ是车轮摩擦系数，它表示(μ
fl
,μ
fr
,μ
rl
,μ
rr
)
t
；
[0232]
ω是车轮角速度，它表示(ω
fl
,ω
fr
,ω
rl
,ω
rr
)
t
；
[0233]
δ表示车轮转角，它表示(δf,δr)
t
；
[0234]cσ
表示车轮纵向刚度，它表示(c
σ1
,c
σ2
,c
σ3
,c
σ4
)
t
；
[0235]cα
表示车轮转角刚度，它表示(c
α1
,c
α2
,c
α3
,c
α4
)
t
；
[0236]
假设：横向加速度ay、纵向加速度a
x
、车轮转向角δ、横摆角速度ωr、车轮制动扭矩tb和车轮驱动扭矩tb可以被测量得到；
[0237]
根据车辆模型的推导，并考虑到轮胎摩擦系数的动力学过程，观测器的设计采用了以下微分方程：
[0238][0239][0240][0241][0242]
其中：μi表示轮胎摩擦系数；
[0243]ki
表示摩擦系数变化率的增益系数；
[0244]
然后汽车纵向车速，横向车速，轮胎摩擦系数可以被设计如下所示：
[0245][0246][0247][0248][0249]
其中：k
x
，ky，kr和ki表示观测器增益；
[0250][0251][0252][0253][0254]
根据李亚普诺夫稳定性定理计算观测器增益k
x
，ky，kr和ki的范围，并证明观察器的鲁棒性；
[0255]
估计误差可以被定义如下：
[0256][0257][0258][0259][0260]
估计误差的导数可以被表示如下：
[0261][0262][0263][0264][0265]
引理1：当δ，σi和αi在允许范围内，和可以被获得；
[0266]
引理2：存在正常数ci，i＝1,2,...,42，以下不等式可以成立；
[0267][0268][0269][0270][0271][0272][0273][0274]
定理1：如果k
x
，ky，kr和ki被选择为如下范围的数值，车速和轮胎摩擦系数的估计将收敛于真实值，并可使系统具有更好的鲁棒性；
[0275][0276]
其中：
[0277][0278]
证明：
[0279]
李亚普诺夫函数的定义如下：
[0280][0281]
将李雅普诺夫函数进行求导得：
[0282][0283]
其中：和可以通过拉格朗日中值定理被计算得到；
[0284]
基于引理2，可以被获得，这里同时a被定义如下：
[0285][0286]
为了使观测器的误差渐近稳定，需要是负定的，从可知，a应该是正定的，根据矩阵a的顺序主子式大于零，便可以计算出定理1。
[0287]
上述观测器是基于名义上的车辆系统模型设计的，但在真实车辆中，汽车质量、车辆质心位置等参数不能确定，将模型参数的不确定性作为一种加性扰动，为了分析观测器对加性扰动的鲁棒性，车辆动力学模型可重新表述为：
[0288][0289]
基于以上公式，李雅普诺夫函数的导数可重新被表达为：
[0290][0291]
其中：
[0292]
u＝(u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7)
t
；
[0293]
u1＝k
x
δf
x
；
[0294]
u2＝kyδfy；
[0295]
u3＝δmz/iz；
[0296]
u4＝k1δg1；
[0297]
u5＝k2δg2；
[0298]
u6＝k3δg3；
[0299]
u7＝k4δg4；
[0300]
如果观测器增益满足不等式条件，那么：
[0301][0302]
其中：λ
min
(a)矩阵a的最小特征值；
[0303]
θ是介于0到1的常数；
[0304]
因此，该观测器对于加性噪声是稳健的；
[0305]
p6：轮胎刚度观测器设计，为了减少环境噪声的影响，采用带有遗忘因子的递归最小二乘算法估计轮胎刚度，如下所示：
[0306][0307]
其中：
[0308][0309]
其中：τ是遗忘因子，其范围为(0,1]。这里，假设当前时刻的f(λi)是根据前一时刻估计的轮胎刚度计算出来的。一般情况下，如果遗忘因子的值较大，则系统的估计精度较高，但其收敛速度较慢。另一方面，系统的估计精度降低，但收敛速度变快。在系统观测早期，初始值与真值之间的误差较大，因此遗忘因子应足够小，以减少当前大误差对下一状态的影响；当估计值收敛到接近真值时，遗忘因子应足够大，以有效利用当前力矩信息，减少估计误差。因此，在估计轮胎刚度时，应全面考虑遗忘因子的选择。
[0310]
在所述p1中，基于汽车七自由度动力学模型对车辆状态进行估计，可提高车辆动力学状态的观测精度。
[0311]
在所述p3中，针对车辆非线性的特性，使用了dugoff轮胎模型。
[0312]
在所述p4-p6中：首先对四个车轮的转速进行估计，然后基于估计的车轮转速对车辆的横纵向车速、横摆角速度和四个轮胎的摩擦系数进行估计，最后基于以上估计，对四个车轮的轮胎刚度进行估计，并将估计的结果返回给车轮转速观测器，以此循环。
[0313]
步骤p4-p6中：观测器结构如图3所示。它包括三个观测阶段。首先，在第一阶段估计了四个车轮的角速度。然后，在第二阶段，估计车辆的横向和纵向速度以及每个车轮的摩擦系数。最后，在第三阶段，根据上述估计信息估算各车轮的轮胎刚度。
[0314]
以上公开的仅为本发明的具体实施例，但是，本发明并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种四轮转向驱动电动汽车状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：p1：考虑到车辆模型的准确性，采用七自由度非线性车辆动力学模型来描述四轮转向驱动电动汽车的运动，其中包括三自由度的车辆动力学模型和四个单自由度的车轮动力学模型；在车辆运动过程中，假设两个前轮转角和两个后轮转角也相同，并假设这款车型有相同的前后轴距；在分析车辆动力学时，将忽略空气阻力、悬架系统的影响，以及车辆的垂直、俯仰和侧倾运动；基于上述前提，车辆纵向、横向和横摆运动方程可表示如下：ma
x
＝(f
x1
+f
x2
)cosδ
f
+(f
x3
+f
x4
)cosδ
r-(f
y1
+f
y2
)sinδ
f
+(f
y3
+f
y4
)sinδ
r
ꢀꢀꢀꢀ
(式1)ma
y
＝(f
y1
+f
y2
)cosδ
f
+(f
y3
+f
y4
)cosδ
r
+(f
x1
+f
x2
)sinδ
f-(f
x3
+f
x4
)sinδ
r
ꢀꢀꢀꢀ
(式2)其中：f
xi
表示作用于每个车轮上的横向摩擦力；f
yi
表示作用于每个车轮上的纵向摩擦力；i表示1，2，3，4，分别代表汽车左前轮，右前轮，左后轮，右后轮；δ
f
和δ
r
将通过δ
i
表示，当时i＝1，2，δ
i
＝δ
f
，当i＝3，4时，δ
i
＝δ
r
；a代表汽车前轴到车辆重心的距离；b代表汽车后轴到车辆重心的距离；d表示轮距；a
x
表示车辆横向加速度；a
y
表示车辆纵向加速度；m，ω
r
和i
z
分别表示汽车质量，横摆角速度和汽车沿z轴的转动惯量；假设轮胎的变形和滚动阻力可以忽略不计，车轮动力学方程可以表示为：其中：j
i
表示车轮转动惯量；表示车轮角加速度；t
bi
表示车轮制动转矩；t
di
表示车轮驱动转矩；r表示车轮有效滚动半径；p2：由于牛顿第二运动定律只能应用于惯性坐标系，因此在计算车辆的横向和纵向运动时，需要将身体坐标系中的和转换为a
x
和a
y
，它们之间的关系如下：p3：为了更准确地描述轮胎上的力，本文采用了dugoff轮胎模型。根据该模型的定义，轮胎的横向力和纵向力不仅与轮胎的刚度有关，还与滑移率等参数有关，纵向摩擦力和侧向摩擦力分别为：
其中：c
σi
表示轮胎转角刚度；c
αi
分别表示轮胎纵向刚度；α
i
表示轮胎侧偏角；σ
i
表示轮胎纵向滑移率，它可以被表示为：其中：ω
i
表示车轮角速度；u
i
表示车轮滚动方向上的速度，u
i
可以被表示为：可以被表示为：f(λ
i
)和λ
i
可以被定义为：可以被定义为：其中：f
zi
表示每个车轮的垂向力；μ
i
表示每个车轮的摩擦系数；然而，在车辆运动过程中产生的横向和纵向加速度都会导致轮胎垂直载荷的转移，在忽略了车辆滚动和俯仰运动之间的耦合的情况下，f
zi
可以被计算如下：可以被计算如下：其中：g表示重力加速度；h表示车辆质心高度；根据车辆的横向和纵向速度，考虑到车辆横摆运动的影响，得到侧偏角α
i
：：p4：车轮角速度观测器设计，在本发明中车轮转矩被假设是可变的，基于可以被表示为：
估计误差e
i
被定义为被定义为然后李雅普诺夫函数v(e
i
)被定义如下：对其进行求导可得：当k
i1
≥0和k
i2
＞0时，是正确的，但是k
i1
和k
i2
不能同时为0，因此，基于上述条件，该观测器可以使估计误差在有限的时间内收敛到零；p5：车辆横向车速、纵向车速、横摆角速度和四个车轮轮胎摩擦系数观测器设计；为了简化后面的方程，将以下公式进行简化：ma
x
＝f
x
(v
x
，v
y
，ω
r
，μ，ω，δ，c
σ
，c
α
)
ꢀꢀꢀꢀ
(式22)ma
y
＝f
y
(v
x
，v
y
，ω
r
，μ，ω，δ，c
σ
，c
α
)
ꢀꢀꢀꢀ
(式23)(式23)其中：μ是车轮摩擦系数，它表示(μ
fl
，μ
fr
，μ
rl
，μ
rr
)
t
；ω是车轮角速度，它表示(ω
fl
，ω
fr
，ω
rl
，ω
rr
)
t
；δ表示车轮转角，它表示(δ
f
，δ
r
)
t
；c
σ
表示车轮纵向刚度，它表示(c
σ1
，c
σ2
，c
σ3
，c
σ4
)
t
；c
a
表示车轮转角刚度，它表示(c
α1
，c
α2
，c
α3
，c
α4
)
t
；假设：横向加速度a
y
、纵向加速度a
x
、车轮转向角δ、横摆角速度ω
r
、车轮制动扭矩t
b
和车轮驱动扭矩t
b
可以被测量得到；根据车辆模型的推导，并考虑到轮胎摩擦系数的动力学过程，观测器的设计采用了以下微分方程：下微分方程：下微分方程：下微分方程：其中：μ
i
表示轮胎摩擦系数；k
i
表示摩擦系数变化率的增益系数；然后汽车纵向车速，横向车速，轮胎摩擦系数可以被设计如下所示：
其中：k
x
，k
y
，k
r
和k
i
表示观测器增益；表示观测器增益；表示观测器增益；表示观测器增益；根据李亚普诺夫稳定性定理计算观测器增益k
x
，k
y
，k
r
和k
i
的范围，并证明观察器的鲁棒性；估计误差可以被定义如下：估计误差可以被定义如下：估计误差可以被定义如下：估计误差可以被定义如下：估计误差的导数可以被表示如下：估计误差的导数可以被表示如下：估计误差的导数可以被表示如下：估计误差的导数可以被表示如下：引理1：当δ，σ
i
和α
i
在允许范围内，和可以被获得；引理2：存在正常数c
i
，i＝1，2，...，42，以下不等式可以成立；，i＝1，2，...，42，以下不等式可以成立；，i＝1，2，...，42，以下不等式可以成立；，i＝1，2，...，42，以下不等式可以成立；，i＝1，2，...，42，以下不等式可以成立；，i＝1，2，...，42，以下不等式可以成立；，i＝1，2，...，42，以下不等式可以成立；定理1：如果k
x
，k
y
，k
r
和k
i
被选择为如下范围的数值，车速和轮胎摩擦系数的估计将收敛于真实值，并可使系统具有更好的鲁棒性；
其中：证明：李亚普诺夫函数的定义如下：将李雅普诺夫函数进行求导得：
其中：和可以通过拉格朗日中值定理被计算得到；基于引理2，可以被获得，这里同时a被定义如下：为了使观测器的误差渐近稳定，需要是负定的，从可知，a应该是正定的，根据矩阵a的顺序主子式大于零，便可以计算出定理1。上述观测器是基于名义上的车辆系统模型设计的，但在真实车辆中，汽车质量、车辆质心位置等参数不能确定，将模型参数的不确定性作为一种加性扰动，为了分析观测器对加性扰动的鲁棒性，车辆动力学模型可重新表述为：基于以上公式，李雅普诺夫函数的导数可重新被表达为：其中：
u＝(u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7)
t
；u1＝k
x
δf
x
；u2＝k
y
δf
y
；u3＝δm
z
/i
z
；u4＝k1δg1；u5＝k2δg2；u6＝k3δg3；u7＝k4δg4；如果观测器增益满足不等式条件，那么：其中：λ
min
(a)矩阵a的最小特征值；θ是介于0到1的常数；因此，该观测器对于加性噪声是稳健的；p6：轮胎刚度观测器设计，为了减少环境噪声的影响，采用带有遗忘因子的递归最小二乘算法估计轮胎刚度，如下所示：其中：其中：τ是遗忘因子，其范围为(0，1]。
2.根据权利要求1所述的四轮转向驱动电动汽车状态估计方法，其特征在于：在所述p1中，基于汽车七自由度动力学模型对车辆状态进行估计，可提高车辆动力学状态的观测精度。3.根据权利要求1所述的四轮转向驱动电动汽车状态估计方法，其特征在于：在所述p3中，针对车辆非线性的特性，使用了dugoff轮胎模型。4.根据权利要求2所述的四轮转向驱动电动汽车状态估计方法，其特征在于：在所述p4-p6中：首先对四个车轮的转速进行估计，然后基于估计的车轮转速对车辆的横纵向车速、横摆角速度和四个轮胎的摩擦系数进行估计，最后基于以上估计，对四个车轮的轮胎刚度进行估计，并将估计的结果返回给车轮转速观测器，以此循环。

技术总结
本发明公开一种四轮转向驱动电动汽车状态估计方法，本发明涉及车辆动力学状态估计领域。采用七自由度非线性车辆动力学模型来描述四轮转向驱动电动汽车的运动，其中包括三自由度的车辆动力学模型和四个单自由度的车轮动力学模型。本发明要解决的技术问题是提供一种四轮转向驱动电动汽车状态估计方法，该方法可以对车辆的车轮角速度、横纵向车速、横摆角速度、车轮摩擦系数和轮胎刚度进行估计。车轮摩擦系数和轮胎刚度进行估计。车轮摩擦系数和轮胎刚度进行估计。


技术研发人员：刘玉杰 孙群 郭洪强 夏建伟 赵颖
受保护的技术使用者：聊城大学
技术研发日：2022.12.09
技术公布日：2023/6/26