一种基于改进NSGA-Ⅲ的风电机组布局优化方法

一种基于改进nsga
‑ⅲ
的风电机组布局优化方法
技术领域
1.本发明属于风电场微观选址技术领域，具体涉及一种基于改进nsga
‑ⅲ
的风电机组布局优化方法。


背景技术：

2.在全球变暖和空气污染的背景下，利用可再生能源对于减缓温室效应至关重要。在各种可再生能源中，风能是最有前途的替代能源之一并且风力发电是世界上发展最快的绿色能源技术。在风电场的开发与建设中，风机的微观选址关系着风电场中所有风机的发电效率，尾流效应是影响风电场发电效率的主要因素，上游风力涡轮机从风中提取能量导致其扫过区域后面的风速不足，这损害了下游风力涡轮机的能量捕获。因此，确定风力涡轮机的位置以最大化风电场的功率输出非常重要，这通常被称为布局优化或微观选址问题。风机微观选址问题通常可分为网格模型和坐标模型。在网格模型中，风电场的规划区域被划分为一组小单元，单元格中心是安装风机的潜在点。风电场微观选址优化问题是由mosetti等人首先提出和制定的，并设计了一种遗传算法来解决这个问题，优化的目标是以最低的成本产生最大的电能。为使每个风力涡轮机的尾流损失均匀，提高所有风力涡轮机的运行稳定性，yang等人提出一个新的模型，并采用模拟退火算法进行风电场布局优化，优化目标为总发电量。针对规则对称的山地地形风电场布局问题，田琳琳等人采用修正的jensen尾流模型并根据实际工程经验对风电场的年运行成本进行数学建模，基于非支配排序遗传算法
‑ⅱ
(nsga
‑ⅱ
)进行优化，优化目标为年发电量和年运行成本。chen等人对一维风电场和简单风力条件进行了研究，使用遗传算法对不同高度的风力涡轮机在恒风速和方向、恒风速和不同风向以及不同风速和方向进行风力发电场布局优化，优化目标为总发电量。考虑到涡轮尾流内部的湍流，gao等人开发了一个新的湍流模型，并在此基础上对jensen
–
gaussian尾流模型进行了改进和验证，然后基于多种群遗传算法(mpga)，将2d jensen-gaussian尾流模型应用于风电场中的风力涡轮机布局优化过程，优化目标为总发电量和效率。针对风电场布局的效率问题，moreno等人提出了一种新颖的基于闪电搜索算法的多目标风力发电场布局设计方法，同时考虑了年发电量、风电场总面积和风电场尾迹效应损失三个目标的最小化。有研究学者指出风电场在布局时应考虑对周边环境的影响，kwong等人首次将噪音作为一个目标而不是作为约束来优化，同时采用遗传算法来求解，优化目标为年发电量和噪音。为优化风电场噪音问题，wu等人针对不同场景下的问题分别提出了严格的噪声控制策略和经济补偿控制策略来构建模型，并采用基本粒子群算法及其改进版本来求解；cao等人建立了一个数值优化框架，提出对风电场周围的噪声辐射进行了数值模拟，采用nsga-ii进行求解，优化目标为年发电量和噪声。
3.目前对风电机组布局优化问题的研究主要集中在投资成本和发电量；风电场产生的噪声在之前大多数研究中都是作为一种约束包含在优化模型中。而随着风电场应用的场景越来越复杂，需要考虑更多的目标和约束。风电场微观选址优化问题研究是一项具有挑战性的工作，智能优化方法是求解该类问题的一种很有潜力的方法，然而目前在优化算法
方面针对风电场微观选址进行改进的算法较少，鉴于多约束多目标风电场微观选址问题的搜索空间存在多个不可行区域，传统的多目标优化方法很难以达到理想效果。
4.因此，为了克服现有技术中的缺陷，本发明提出了一种基于改进nsga
‑ⅲ
的风电机组布局优化方法。


技术实现要素：

5.本发明目的在于克服上述现有研究和技术存在的问题和缺陷，综合考虑了风电场年发电量、总投资成本以及噪声多个目标进行风电机组布局优化，同时对nsga
‑ⅲ
进行改进，提出了多种群nsga
‑ⅲ
(mpnsga
‑ⅲ
)，其在速度和求解质量上都比nsga
‑ⅲ
更有效，实现多种群的协同进化，避免求解多目标优化问题时容易陷入局部最小值的缺点，保持解的多样性，mpnsga
‑ⅲ
最优解是多种群的综合结果，可以获取具有效益更佳的风电机组布局。
6.本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种基于改进nsga
‑ⅲ
的风电机组布局优化方法，该方法包括以下具体步骤：
7.步骤1：构建出风电场的风电机组布局优化模型；
[0008][0009]
风电场风电机组的最佳布局，以最大化风电场n
wt
台风电机组的年发电量，最小化风电场总投资成本以及风电场噪声为优化目标，每台风力机的微观地址以坐标(xi,yi)表示，风电场的年发电量以p
aep
表示，风电场总投资成本以c
total
表示，风电场噪声以l
noise
表示。前两个约束条件使风机位于风电场限制区域范围内，x
min
,x
max
,y
min
和y
max
分别是风电场规划区域的下限和上限；第三个约束保证风电机组之间的距离不小于十倍的风机半径rr。
[0010]
步骤2：初始化三个种群为p1[x1…
xn],p2[y1…yn
],p3[z1…zn
]；设置种群最大迭代数g
max
；每个种群中的个体就是一个风电机组布局；
[0011]
步骤3：在多个种群中找出满足步骤1中约束的所有个体的集合x＝{x1,x2,x3,
…
}。每个xn∈x包含wt坐标(x,y)；
[0012]
步骤4：评估多个种群中每个xn∈x的风电机组布局优化模型{p
aep c
total l
noise
}中的三个目标，计算三个目标的适应度值；
[0013]
步骤5：在多个种群中同时根据{p
aep c
total l
noise
}将
ⅹ
映射到帕累托(pareto)前沿，通过非支配排序方法生成各种群中的pareto最优解集
[0014]
步骤6：将各种群所得出的帕累托最优集进行非支配排序得到的最终解集作为风电机组布局方案，在达到g
max
前跳转执行步骤3至步骤6。
附图说明
[0015]
图1是本发明具体实施例的流程示意图。
[0016]
图2是未改进的nsga
‑ⅲ
应用于实施例的风电机组布局结果。
[0017]
图3是由本发明的优化方法应用于实施例的风电机组布局结果。
具体实施方式
[0018]
为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。本发明提供一种基于改进nsga
‑ⅲ
的风电机组布局优化方法，综合考虑了风电场年发电量、总投资成本以及噪声多个目标进行风电机组布局优化，同时对nsga
‑ⅲ
进行改进，提出了mpnsga
‑ⅲ
，其在速度和求解质量上都比单种群nsga
‑ⅲ
更有效，实现多种群的协同进化，改进求解多目标优化问题时容易陷入局部最小值的缺陷，保持解的多样性，mpnsga
‑ⅲ
最优解是多种群的综合结果，可以获取具有效益更佳的风电机组布局。包括下述具体步骤：
[0019]
步骤1：构建出风电场的风电机组布局优化模型；
[0020]
(1)获取风电场中风电机组的功率；本发明采用具有两个参数α和β的logistic函数表示风电机组功率曲线，具体如下
[0021][0022]
其中v
in
,vr和v
out
分别是风机的切入风速、额定风速和切出风速，p
wt,r
是风机的额定功率。
[0023]
(2)设置所述风电机组的尾流模型；使用高斯尾流模型计算与风电机组距离为x和半径为r处的风速v
x,r
。
[0024][0025]
其中，v0为环境风速，a(x)为x的未确定系数，σ为尾流特征宽度，rr为风电机组转子半径，c
t
为风机推力系数,α为夹带常数,公式如下：
[0026][0027]
其中z0表示表面粗糙度长度，zh表示风电机组轮毂高度。
[0028]
(3)计算所述风电场的输出功率；
[0029]
对于一个给定的风向，风电场旋转至x轴正方向使得与风向保持一致，风电机组的坐标应根据下式从原布局[x，y]转换到新布局[x，y]。
[0030][0031]
当确定新坐标中风电机组之间的相对距离时，第i个风电机组(i＝{1,2,
…
,n
wt
)接收到的实际风速计算如下：
[0032][0033]
其中b
i.j
为二进制变量，当第i个风机在第j个风机后时为1，否则为0，δv
i.j
为第j个风机导致的第i个风机的尾流损失。
[0034]
因此，风电场的总功率p
total
计算如下：
[0035][0036]
其中p
wt
(vi)表示第i台风电机组的输出功率，n
wt
表示风电场中风电机组的总台数，h是风向离散的等宽间隔总数，fj(θ)是第j个风向的出现频率。则第一个目标风电场年发电量如(8)所示：
[0037]
p
aep
＝8760*p
total
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0038]
(4)计算所述风电场的投资总成本；
[0039]
风电机组的总成本c
wt
由每日投资成本c
wt,invest
和每日运行维护成本c
wt,o&m
组成，如下所示：
[0040]cwt
＝c
wt,invest
+c
wt,o&m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0041]cwt,invest
可根据以下公式计算：
[0042][0043]
其中，d是贴现率，l
wt
是风机的寿命，c1是风电机组的单位成本，其计算公式为：
[0044]
c1＝α
wt
+β
wt
p
wt,r
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0045]
其中α
wt
是偏移常数，β
wt
是斜率常数。
[0046]cwt,o&m
由公式(11)得到：
[0047]cwt,o&m
＝e
wtcwt,invest
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0048]
其中，e
wt
为风电机组的运行和维护成本效率。
[0049]
变压器的成本c
trans
由以下部分构成，日投资成本c
trans,in
以及日运行和维护成本c
trans,o&m
，如下所示：
[0050][0051]
其中n
trans
为变压器总数，l
trans
是变压器的使用寿命，c2是购买一台变压器的成本，c2的计算公式如下：
[0052][0053]
其中α
trans
，β
trans
和γ
trans
分别为偏移常数、斜率常数和指数,p
trans,r
是变压器的容量。
[0054]
则风电场投资总成本c
total
如下式：
[0055]ctotal
＝c
wt
+c
trans
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0056]
(5)计算所述风电场的噪声；
[0057]
hubbard等人提出了一种基于空气动力学噪声模型的风电机组噪声模型。该模型由三部分组成：流入湍流与叶片相遇时产生的噪声、湍流边界层与叶片后缘相遇时产生的
噪声以及引起的噪声。通过从叶片后缘分离的气流。由于现代风电机组叶片的后缘大多是尖的，因此第三部分的噪声小于前两部分的噪声，可以忽略。因此，hubbard模型的前两部分用于评估风电机组产生的噪声。
[0058][0059]
其中f是频带中心频率，b是叶片数，是转子轮毂到预测点线及其在转子平面上的垂直投影之间的角度。ρ是空气密度，c
0.7
是0.7半径处的转子叶片弦，r是转子半径，σ2是平均湍流强度，u
0.7
是在0.7半径时的叶片前进速度，r0为轮縠中心到预测点的直线距离，c0是声速，ka(f)是频率相关比例因子，u是自由流速度，δ是边界层厚度，l是叶片段的展向长度，s是斯特劳哈尔数，s
max
＝0.1，kb是恒定比例因子，kb＝5.5db，d是方向性因子，θ是源到预测点线及其在转子平面上的投影之间的角度，m是马赫数，mc是对流马赫数。mc＝0.8m。
[0060]
噪声观测点受到风电场内众多风电机组产生的多个噪声源的影响，而不仅仅是一个风电机组声源。因此，可以分别确定单个风电机组和所有风电机组在单个观测点产生的噪声，如下所示：
[0061][0062][0063]
一个风电场可以设置多个噪声观测点，通过对多个噪声测点的噪声进行累加，可以得到整个风电场的噪声评价，其表达式如下：
[0064][0065]
综上所述构建出风电机组布局优化模型：风电场风电机组的最佳布局，以最大化风电场n
wt
台风电机组的年发电量，最小化风电场总投资成本以及风电场噪声为优化目标，每台风力机的微观地址以坐标(xi,yi)表示，风电场的年发电量以p
aep
表示，风电场总投资成本以c
total
表示，风电场噪声以l
noise
表示。前两个约束条件使风机位于风电场限制区域范围内，x
min
,x
max
,y
min
和y
max
分别是风电场规划区域的下限和上限；第三个约束保证风电机组之间的距离不小于十倍的风机半径rr。
[0066][0067][0068]
步骤2：初始化三个种群为p1[x1…
xn],p2[y1…yn
],p3[z1…zn
]；设置种群最大迭代数g
max
；每个种群中的个体就是一个风电机组布局，三个种群的交叉方式均采用单点交叉，
变异概率分别为0.025，0.05，0.1；
[0069]
步骤3：在多个种群中找出满足步骤1中约束的所有个体的集合x＝{x1,x2,x3,
…
}。每个xn∈x包含wt坐标(x,y)；其中集合x就是一组风电机组布局方式；
[0070]
步骤4：评估多个种群中每个xn∈x的风电机组布局优化模型{p
aep c
total l
noise
}中的三个目标，计算三个目标的适应度值；
[0071]
步骤5：在多个种群中根据{p
aep c
total l
noise
}将
ⅹ
映射到帕累托(pareto)前沿，通过非支配排序方法生成pareto最优解集
[0072]
具体的说是在提出的多目标优化模型中，各目标{p
aep c
total l
noise
}之间存在权衡。如果x1优于x2，则称解x1支配解x2。只有当同时满足以下两个条件时，x1才能控制x2：1)x1在所有目标中都不劣于x2；2)x1在至少一个目标中严格优于x2。当没有一个目标可以被改进时，一个解决方案被称为帕累托最优解决方案ω。所有的帕累托最优解构成了帕累托最优解集其中每个解ω都被视为同样好。
[0073]
非支配排序的目的是对候选个体集合
ⅹ
进行排序，并根据不同的非支配等级对其进行标注。给定一个参数nm表示支配xn的解决方案的数量，以下步骤解释了获得的过程。
[0074]
(a)对x中的每个解xn初始化mn＝0。
[0075]
(b)将xn与其他所有解xm,m,n＝1,2,3
…
,m≠n进行比较。如果xn被xm所支配，则mn＝mn+1。
[0076]
(c)找到所有mn＝0的解。构成帕累托最优集
[0077]
步骤6：将各种群所得出的帕累托最优集进行非支配排序得到的最终解集作为风电机组布局方案，在达到g
max
前跳转至步骤3执行。
[0078]
下面将以具体实施例对一种基于改进nsga
‑ⅲ
的风电机组布局优化方法进行说明：
[0079]
一、实验数据和参数设置
[0080]
待优化的海上风电场占地面积为矩形，风电场的基本信息如表1所示。面积为6km
×
6km，分为12
×
12个网格，中心为海上变电站，在矩形区域的四角设置噪声观测点。采用大加巴德风电场近海的实际风速特征。
[0081]
表1.风电场的基本信息
[0082][0083]
安装在风电场中的风电机组参数在表2中给出。
[0084]
表2.e-82风电机组的参数
[0085][0086]
表3和表4给出了参数设置，其中pc和pm是交叉和突变百分比，μ是nsga-iii的突变率。
[0087]
表3.nsga-iii算法的参数设置
[0088][0089]
表4.mpnsga-iii算法的参数设置
[0090][0091]
二、仿真实验
[0092]
首先，构建的风电机组布局优化模型，具体模型表示如下：
[0093][0094]
采用具有两个参数α和β的logistic函数表示风电机组功率曲线，具体如下：
[0095][0096]
其中v
in
,vr和v
out
分别是风机的切入风速、额定风速和切出风速，p
wt,r
是风机的额定功率。
[0097]
使用高斯尾流模型计算与风电机组距离为x和半径为r处的风速v
x,r
。
[0098][0099]
其中，v0为环境风速，a(x)为x的未确定系数，σ为尾流特征宽度，rr为风电机组转子
半径，c
t
为风机推力系数,α为夹带常数,公式如下：
[0100][0101]
其中z0表示表面粗糙度长度，zh表示风电机组轮毂高度。
[0102]
对于一个给定的风向，风电场旋转至x轴正方向使得与风向保持一致，风电机组的坐标应根据下式从原布局[x，y]转换到新布局[x，y]。
[0103][0104]
当确定新坐标中风电机组之间的相对距离时，第i个风电机组(i＝{1,2,
…
,n
wt
)接收到的实际风速计算如下：
[0105][0106]
其中b
i.j
为二进制变量，当第i个风机在第j个风机后时为1，否则为0，δv
i.j
为第j个风机导致的第i个风机的尾流损失。
[0107]
因此，风电场的总功率p
total
计算如下：
[0108][0109]
其中p
wt
(vi)表示第i台风电机组的输出功率，n
wt
表示风电场中风电机组的总台数，h是风向离散的等宽间隔总数，fj(θ)是第j个风向的出现频率。则第一个目标风电场年发电量如(28)所示：
[0110]
p
aep
＝8760*p
total
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0111]
风电机组的总成本c
wt
由每日投资成本c
wt,invest
和每日运行维护成本c
wt,o&m
组成，如下所示：
[0112]cwt
＝c
wt,invest
+c
wt,o&m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
[0113]cwt,invest
可根据以下公式计算：
[0114][0115]
其中，d是贴现率，l
wt
是风机的寿命，c1是风电机组的单位成本，其计算公式为：
[0116]
c1＝α
wt
+β
wt
p
wt,r
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0117]
其中α
wt
是偏移常数，β
wt
是斜率常数。
[0118]cwt,o&m
由公式(11)得到：
[0119]cwt,o&m
＝e
wtcwt,invest
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0120]
其中，e
wt
为风电机组的运行和维护成本效率。
[0121]
变压器的成本c
trans
由以下部分构成，日投资成本c
trans,in
以及日运行和维护成本c
trans,o&m
，如下所示：
[0122][0123]
其中n
trans
为变压器总数，l
trans
是变压器的使用寿命，c2是购买一台变压器的成本，c2的计算公式如下：
[0124][0125]
其中α
trans
，β
trans
和γ
trans
分别为偏移常数、斜率常数和指数,p
trans,r
是变压器的容量。
[0126]
则风电场投资总成本c
total
如下式：
[0127]ctotal
＝c
wt
+c
trans
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(35)
[0128]
hubbard等人提出了一种基于空气动力学噪声模型的风电机组噪声模型。该模型由三部分组成：流入湍流与叶片相遇时产生的噪声、湍流边界层与叶片后缘相遇时产生的噪声以及引起的噪声。通过从叶片后缘分离的气流。由于现代风电机组叶片的后缘大多是尖的，因此第三部分的噪声小于前两部分的噪声，可以忽略。因此，hubbard模型的前两部分用于评估风电机组产生的噪声。
[0129][0130]
其中f是频带中心频率，b是叶片数，是转子轮毂到预测点线及其在转子平面上的垂直投影之间的角度。ρ是空气密度，c
0.7
是0.7半径处的转子叶片弦，r是转子半径，σ2是平均湍流强度，u
0.7
是在0.7半径时的叶片前进速度，r0为轮縠中心到预测点的直线距离，c0是声速，ka(f)是频率相关比例因子，u是自由流速度，δ是边界层厚度，l是叶片段的展向长度，s是斯特劳哈尔数，s
max
＝0.1，kb是恒定比例因子，kb＝5.5db，d是方向性因子，θ是源到预测点线及其在转子平面上的投影之间的角度，m是马赫数，mc是对流马赫数。mc＝0.8m。
[0131]
噪声观测点受到风电场内众多风电机组产生的多个噪声源的影响，而不仅仅是一个风电机组声源。因此，可以分别确定单个风电机组和所有风电机组在单个观测点产生的噪声，如下所示：
[0132][0133][0134]
一个风电场可以设置多个噪声观测点，通过对多个噪声测点的噪声进行累加，可以得到整个风电场的噪声评价，其表达式如下：
[0135][0136]
综上所述构建出风电机组布局优化模型：风电场风电机组的最佳布局，以最大化风电场n
wt
台风电机组的年发电量，最小化风电场总投资成本以及风电场噪声为优化目标，每台风力机的微观地址以坐标(xi,yi)表示，风电场的年发电量以p
aep
表示，风电场总投资成本以c
total
表示，风电场噪声以l
noise
表示。前两个约束条件使风机位于风电场限制区域范围内，x
min
,x
max
,y
min
和y
max
分别是风电场规划区域的下限和上限；第三个约束保证风电机组之间的距离不小于十倍的风机半径rr。
[0137]
在本实验中，我们采用nsga
‑ⅲ
和mpnsga
‑ⅲ
分别对60个风机进行风电机组布局优化；
[0138]
表5.不同优化算法的优化结果
[0139][0140]
nsga
‑ⅲ
优化的风电场布局结果如图2所示；mpnsga
‑ⅲ
优化的风电场布局结果如图3所示。
[0141]
显然，我们可以认为mpnsga
‑ⅲ
获得的优化结果比nsga
‑ⅲ
好。mpnsga
‑ⅲ
的最佳结果在每个目标上都优于nsga
‑ⅲ
，年发电量增加了约10104mw，投资总成本每天节省约约为276欧元，噪声值也降低了35.94db。实验结果证明，对于本发明提出的风电机组布局多目标优化模型，mpnsga-iii比nsga-iii优化效果更好，mpnsga-iii可以避免模型的解过早陷入局部极值，从而在复杂约束下找到满足多个目标函数的更好的风机布局位置。因此，本发明提出的优化方法是有效的，这可以为建设环保且经济效益佳的风电场提供一种新方法。
[0142]
上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

技术特征：
1.一种基于改进nsga
‑ⅲ
的风电机组布局优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：构建出风电场的风电机组布局优化模型；obj1：maxf1(x)＝p
aep
obj2：minf2(x)＝c
total
obj3：minf3(x)＝l
noise
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)x＝[x
i
，y
i
]i＝1，2，...，n
wt
风电场风电机组的最佳布局，以最大化风电场n
wt
台风电机组的年发电量，最小化风电场总投资成本以及风电场噪声为优化目标，每台风力机的微观地址以坐标(x
i
，y
i
)表示，风电场的年发电量以p
aep
表示，风电场总投资成本以c
total
表示，风电场噪声以l
noise
表示；前两个约束条件使风机位于风电场限制区域范围内，x
min
,x
max
,y
min
和y
max
分别是风电场规划区域的下限和上限；第三个约束保证风电机组之间的距离不小于十倍的风机半径r
r
；步骤2：初始化三个种群为p1[x1…
x
n
],p2[y1…
y
n
],p3[z1…
z
n
]；设置种群最大迭代数g
max
；每个种群中的个体就是一个风电机组布局；步骤3：在多个种群中找出满足步骤1中约束的所有个体的集合x＝{x1，x2，x3，...}；每个x
n
∈x包含wt坐标(x,y)；步骤4：评估多个种群中每个x
n
∈x的风电机组布局优化模型{p
aep c
total l
noise
}中的三个目标，计算三个目标的适应度值；步骤5：在多个种群中同时根据{p
aep c
total l
noise
}将
ⅹ
映射到帕累托(pareto)前沿，通过非支配排序方法生成各种群中的pareto最优解集步骤6：将各种群所得出的帕累托最优集进行非支配排序得到的最终解集作为风电机组布局方案，在达到g
max
前跳转执行步骤3至步骤6。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的构建出风电场的风电机组布局优化模型，包括：(1)获取风电场中风电机组的功率；本发明采用具有两个参数α和β的logistic函数表示风电机组功率曲线，具体如下其中v
in
,v
r
和v
out
分别是风机的切入风速、额定风速和切出风速，p
wt，r
是风机的额定功率；(2)设置所述风电机组的尾流模型；使用高斯尾流模型计算与风电机组距离为x和半径为r处的风速v
x，r
；
其中，v0为环境风速，a(x)为x的未确定系数，σ为尾流特征宽度，r
r
为风电机组转子半径，c
t
为风机推力系数,α为夹带常数,公式如下：其中z0表示表面粗糙度长度，z
h
表示风电机组轮毂高度；(3)计算所述风电场的输出功率；对于一个给定的风向，风电场旋转至x轴正方向使得与风向保持一致，风电机组的坐标应根据下式从原布局[x，y]转换到新布局[x，y]；当确定新坐标中风电机组之间的相对距离时，第i个风电机组(i＝{1,2,
…
,n
wt
)接收到的实际风速计算如下：其中b
i，j
为二进制变量，当第i个风机在第j个风机后时为1，否则为0，δv
i，j
为第j个风机导致的第i个风机的尾流损失；因此，风电场的总功率p
total
计算如下：其中p
wt
(v
i
)表示第i台风电机组的输出功率，n
wt
表示风电场中风电机组的总台数，h是风向离散的等宽间隔总数，f
j
(θ)是第j个风向的出现频率；则第一个目标风电场年发电量如(8)所示：p
aep
＝8760*p
total
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)(4)计算所述风电场的投资总成本；风电机组的总成本c
wt
由每日投资成本c
wt，invest
和每日运行维护成本c
wt，o&m
组成，如下所示：c
wt
＝c
wt，invest
+c
wt，p&m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)c
wt，invest
可根据以下公式计算：其中，d是贴现率，l
wt
是风机的寿命，c1是风电机组的单位成本，其计算公式为：c1＝α
wt
+β
wt
p
wt，r
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)其中α
wt
是偏移常数，β
wt
是斜率常数；c
wt，o&m
由公式(11)得到：c
wt，o&m
＝e
wt
c
wt，invest
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)其中，e
wt
为风电机组的运行和维护成本效率；
变压器的成本c
trans
由以下部分构成，日投资成本c
trans，in
以及日运行和维护成本c
trans，o&m
，如下所示：其中n
trans
为变压器总数，l
trans
是变压器的使用寿命，c2是购买一台变压器的成本，c2的计算公式如下：其中α
trans
，β
trans
和γ
trans
分别为偏移常数、斜率常数和指数,p
trans，r
是变压器的容量；则风电场投资总成本c
total
如下式：c
total
＝c
wt
+c
trans
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)(5)计算所述风电场的噪声；hubbard等人提出了一种基于空气动力学噪声模型的风电机组噪声模型；该模型由三部分组成：流入湍流与叶片相遇时产生的噪声、湍流边界层与叶片后缘相遇时产生的噪声以及引起的噪声；通过从叶片后缘分离的气流；由于现代风电机组叶片的后缘大多是尖的，因此第三部分的噪声小于前两部分的噪声，可以忽略；因此，hubbard模型的前两部分用于评估风电机组产生的噪声；其中f是频带中心频率，b是叶片数，是转子轮毂到预测点线及其在转子平面上的垂直投影之间的角度；ρ是空气密度，c
0.7
是0.7半径处的转子叶片弦，r是转子半径，σ2是平均湍流强度，u
0.7
是在0.7半径时的叶片前进速度，r0为轮縠中心到预测点的直线距离，c0是声速，k
a
(f)是频率相关比例因子，u是自由流速度，δ是边界层厚度，l是叶片段的展向长度，s是斯特劳哈尔数，s
max
＝0.1，k
b
是恒定比例因子，k
b
＝5.5db，d是方向性因子，θ是源到预测点线及其在转子平面上的投影之间的角度，m是马赫数，m
c
是对流马赫数；m
c
＝0.8m；噪声观测点受到风电场内众多风电机组产生的多个噪声源的影响，而不仅仅是一个风电机组声源；因此，可以分别确定单个风电机组和所有风电机组在单个观测点产生的噪声，如下所示：如下所示：一个风电场可以设置多个噪声观测点，通过对多个噪声测点的噪声进行累加，可以得到整个风电场的噪声评价，其表达式如下：综上所述构建出风电机组布局优化模型：风电场风电机组的最佳布局，以最大化风电场n
wt
台风电机组的年发电量，最小化风电场总投资成本以及风电场噪声为优化目标，每台
风力机的微观地址以坐标(x
i
,y
i
)表示，风电场的年发电量以p
aep
表示，风电场总投资成本以c
total
表示，风电场噪声以l
noise
表示；前两个约束条件使风机位于风电场限制区域范围内，x
min
,x
max
,y
min
和y
max
分别是风电场规划区域的下限和上限；第三个约束保证风电机组之间的距离不小于十倍的风机半径r
r
。obj1：maxf1(x)＝p
aep
obj2：minf2(x)＝c
total
obj3：minf3(x)＝l
noise
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)x＝[x
i
，y
i
]i＝1，2，...，n
wt。
3.根据权利要求1任一项所述的方法，其特征在于：所述初始化三个种群为p1[x1…
x
n
],p2[y1…
y
n
],p3[z1…
z
n
]；设置种群最大迭代数g
max
；每个种群中的个体就是一个风电机组布局；三个种群的交叉方式均采用单点交叉，变异概率分别为0.025，0.05，0.1。4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于：所述在多个种群中找出满足权利要求1中约束的所有个体的集合x＝{x1，x2，x3，...}；每个x
n
∈x包含wt坐标(x,y)；其中集合x就是一组风电机组布局方式。5.根据权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，所述评估多个种群中每个x
n
∈x的风电机组布局优化模型{p
aep c
total l
noise
}中的三个目标，计算三个目标的适应度值。6.根据权利要求1至5任一项所述的方法，其特征在于，所述在多个种群中根据{p
aep c
total l
noise
}将
ⅹ
映射到帕累托(pareto)前沿，通过非支配排序方法生成pareto最优解集具体的说是在提出的多目标优化模型中，各目标{p
aep c
total l
noise
}之间存在权衡；如果x1优于x2，则称解x1支配解x2；只有当同时满足以下两个条件时，x1才能控制x2：1)x1在所有目标中都不劣于x2；2)x1在至少一个目标中严格优于x2；当没有一个目标可以被改进时，一个解决方案被称为帕累托最优解决方案ω；所有的帕累托最优解构成了帕累托最优解集其中每个解ω都被视为同样好；非支配排序的目的是对候选个体集合
ⅹ
进行排序，并根据不同的非支配等级对其进行标注；给定一个参数n
m
表示支配x
n
的解决方案的数量，以下步骤解释了获得的过程；(a)对x中的每个解x
n
初始化m
n
＝0；(b)将x
n
与其他所有解x
m
,m，n＝1，2，3...，m≠n进行比较；如果x
n
被x
m
所支配，则m
n
＝m
n
+1；(c)找到所有m
n
＝0的解；构成帕累托最优集7.根据权利要求1至6任一项所述的方法，其特征在于，所述将各种群所得出的帕累托最优集进行非支配排序得到的最终解集作为风电机组布局方案，在达到g
max
前跳转至步骤3执行。

技术总结
一种基于改进NSGA


技术研发人员：董明刚 刘琼
受保护的技术使用者：桂林理工大学
技术研发日：2023.02.20
技术公布日：2023/7/11