一种新型抱杆受力计算方法与流程

1.本发明属于抱杆系统受力计算领域，具体为一种新型抱杆受力计算方法。


背景技术：

2.在组塔过程中，抱杆系统是主要的受力单元。抱杆系统受力是否均衡合理、有超载使用，直接影响着组塔施工的质量和安全。如图1所示，在现有的抱杆受力计算中，一般采用简化的方式，利用三角函数进行计算。施工现场人员主要依靠工作经验进行控制，通过限定阈值，例如2根φ14钢丝绳控制吊重2.5t，3根φ14钢丝绳控制吊重4t的方式进行组塔施工。利用三角函数计算，此种简化方式只能粗略估算简单受力工况，当采用反向拉线吊装横担等复杂工况时，不易得出系统各构件的受力；而且对于现场的施工人员，受力计算技术门槛比较高，不易掌握。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种基于有限元分析的新型抱杆受力计算方法，从而解决现场的施工人员对抱杆受力分析时，在采用反向拉线吊装横担等复杂工况的情况下，不易得出系统各构件的受力以及受力计算技术门槛比较高，不易掌握的问题。
4.为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：
5.本发明公开了一种新型抱杆受力计算方法，该方法的所有步骤均在有限元软件上运行，包括以下步骤：
6.(1)建立抱杆系统模型；
7.将组塔现场常遇到的工况简化为5种受力模型，分别为塔身吊装模型、人字抱杆吊装横担模型、使用地线支架吊装横担模型、抱杆塔身屈曲工况模型和抱杆起立模型；
8.(2)创建材料；
9.共分为三种材料，分别为抱杆材料、外拉线材料和承托绳材料，根据各构件材料特性，输入材料相关参数；
10.(3)网格剖分；
11.采用自动划分网格，网格数量在2100-3700个之间；
12.(4)创建分析，施加约束与荷载；
13.根据现场实际工况，输入相关荷载、约束条件，约束条件包括外拉线对地锚固点以及承托绳连接点；荷载包括：抱杆、外拉线以及承托绳自重，被吊构件重量；
14.(5)进行分析与计算并输出计算结果；
15.计算结果包括受力分析结果和屈曲分析结果；受力分析结果用于展示抱杆变形云图及应力云图，提取抱杆及钢丝绳截面最大合力；屈曲分析结果用于展示抱杆的稳定性系数。
16.优选地，所述的塔身吊装模型由4根外拉线、主抱杆以及4根承托绳构成；模型的控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度，主要适用于吊装塔身构件工
况。
17.优选地，所述的人字抱杆吊装横担模型由4根外拉线、主抱杆、4根承托绳、一个人字抱杆和一个反向拉线；控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度、人字抱杆位置、角度、走绳数。
18.优选地，所述的使用地线支架吊装横担模型由1个地线支架转向点、1根磨绳、1根反向拉线4根外拉线、主抱杆以及4根承托绳构成；适用于利用地线支架作为转向，吊装边横担的吊装工况；控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度、地线支架转向点位置、角度、走绳数。
19.优选地，所述的抱杆塔身屈曲工况模型由4根外拉线、主抱杆以及4根承托绳构成；所述的屈曲工况模型主要计算抱杆在承受压力荷载时的稳定性；模型的控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度。
20.优选地，所述的抱杆起立模型由人字抱杆、磨绳、主抱杆构成；用于计算在起立主抱杆时系统的受力；控制参数包括人字抱杆位置与主抱杆相对位置、倾斜角度、走绳数。
21.优选地，描述物体各个物质点的力平衡状态的表达式为：
22.σ
ij,j
+fi＝ρ
üi23.式中σ
ij
表示应力张量的分量，σ
ij，j
表示对坐标的导数(重复脚标表示求和)，fi表示体力分量，ρ表示密度，
üi表示加速度分量；
24.描述物体的位移和变形关系的表达式为：
[0025][0026]
式中ε
ij
表示工程应变张量的分量，ui表示位移分量，u
i，j
、u
j,i
分别表示各自对初始坐标的导数；
[0027]
描述物体的材料属性，即应力-应变关系的表达式为：
[0028]
σ
ij
＝2με
ij
+λδ
ij
ε
kk
[0029]
式中ε
ij
表示工程应变张量的分量，μ和λ是lame常数，δ
ij
是kroneckerdelta张量，即变形、应变和应力的度量，ε
kk
表示正应变。
[0030]
优选地，对线性或者仅材料非线性的分析时，应变采用工程应变，表达式为：
[0031][0032]
式中表示位移对初始坐标梯度，xi和xj表示初始坐标分量，ε表示工程应变张量，ui表示第i个初始坐标分量，uj表示第j个初始坐标分量,ε
ij
表示工程应变张量的分量,xi和xj分别表示updated lagrangian(更新的拉格朗日法)构型中的参考坐标的分量；
[0033]
应力采用名义应力p，表达式为：
[0034][0035]
式中dγ0表示物体内或物体表面上在初始时刻(变形前)的一个微面，n0表示该微面在初始时刻的法向量，t0表示面力。
[0036]
优选地，考虑大转动但是小变形的分析时，应变采用格林应变，表达式为：
[0037][0038][0039]
式中，t代表转置，ε表示工程应变张量，表示位移对初始坐标梯度，θ为偏导计算符号，xi和xj表示初始坐标分量，ui表示第i个初始坐标分量，uj表示第j个初始坐标分量,uk代表第k个初始坐标分量,，xj和xj分别表示updated lagrangian(更新的拉格朗日法)构型中的参考坐标的分量；ε
ij
表示工程应变张量的分量。
[0040]
应力采用second piola
–
kirchhoff(pk2)应力s：
[0041]
n0·
sdγ0＝f-1
t0dγ0[0042]
式中f-1
为变形梯度的逆矩阵，n0表示该微面在初始时刻的法向量，t0表示面力，dγ0表示物体内或物体表面上在初始时刻(变形前)的一个微面。
[0043]
优选地，采用的连续体的有限元方程为：
[0044]
其中m为单元质量矩阵，k为单元刚度矩阵，f
ex
为单元等效节点荷载向量；m、k和f
ex
的表达式为：
[0045][0046][0047][0048]
其中，v0表示初始构型的体积，ρ为连续体的密度，h为形函数矩阵，t代表矩阵的转置，v为连续体的初始构型的体积；b为形函数对坐标的导数构成的矩阵，d为6
×
6的材料弹性本构矩阵，fb为连续体受到的体力，fs为连续体受到的面力；ω为连续体的初始构型的表面积，上标g表示组装后的方程，u是单元等效节点的位移，是单元等效节点的加速度。
[0049]
本发明的有益效果为：
[0050]
本发明的方法通过将抱杆系统分为几个不同的模型，利用有限元分析，能够自动计算出各种工况下的抱杆受力情况；采用本发明的方法可以方便、快捷、灵活计算各种工况下抱杆系统的受力情况，为现场抱杆组塔施工保驾护航。
附图说明
[0051]
图1为利用三角函数计算抱杆受力的示意图；
[0052]
图2为本发明的方法步骤示意图；
[0053]
图3为抱杆塔身屈曲工况模型与塔身吊装模型示意图；
[0054]
图4为人字抱杆吊装横担模型示意图；
[0055]
图5为地线支架吊装横担模型示意图；
[0056]
图6为抱杆模型起立示意图。
具体实施方式
[0057]
如图2至图6所示，本发明的新型抱杆受力计算方法，包括以下步骤：
[0058]
(1)建立抱杆系统模型；
[0059]
将组塔现场常遇到的工况简化为5种受力模型，分别为塔身吊装模型、人字抱杆吊装横担模型、使用地线支架吊装横担模型、抱杆塔身屈曲工况模型和抱杆起立模型；
[0060]
如图3所示，塔身吊装模型由4根外拉线1、主抱杆2以及4根承托绳3构成；模型的控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度，主要适用于吊装塔身构件工况。
[0061]
如图4所示，人字抱杆吊装横担模型由4根外拉线、主抱杆、4根承托绳、一个人字抱杆和一个反向拉线；控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度、人字抱杆位置、角度、走绳数。
[0062]
如图5所示，使用地线支架吊装横担模型由1个地线支架转向点、1根磨绳、1根反向拉线4根外拉线、主抱杆以及4根承托绳构成；适用于利用地线支架作为转向，吊装边横担的吊装工况；控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度、地线支架转向点位置、角度、走绳数。
[0063]
抱杆塔身屈曲工况模型由4根外拉线、主抱杆以及4根承托绳构成；所述的屈曲工况模型主要计算抱杆在承受压力荷载时的稳定性；模型的控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度。
[0064]
如图6所示，抱杆起立模型由人字抱杆、磨绳、主抱杆构成；用于计算在起立主抱杆时系统的受力；控制参数包括人字抱杆位置与主抱杆相对位置、倾斜角度、走绳数。
[0065]
控制参数值根据现场工况设置。
[0066]
(2)创建材料；
[0067]
共分为三种材料，分别为抱杆材料、外拉线材料和承托绳材料，根据各构件材料特性，输入材料相关参数；
[0068]
(3)网格剖分；
[0069]
采用自动划分网格，网格数量在2100-3700个之间；
[0070]
(4)创建分析，施加约束与荷载；
[0071]
根据现场实际工况，输入相关荷载、约束条件，约束条件包括外拉线对地锚固点以及承托绳连接点；荷载包括：抱杆、外拉线以及承托绳自重，被吊构件重量；
[0072]
(5)进行分析与计算并输出计算结果；
[0073]
有限元软件在进行分析计算时采用的核心计算公式如下：
[0074]
描述物体各个物质点的力平衡状态的表达式为：
[0075]
σ
ij,j
+fi＝ρ
ü
i (1)
[0076]
式中σ
ij
表示应力张量的分量，σ
ij，j
表示对坐标的导数(重复脚标表示求和)，fi表示体力分量，ρ表示密度，
üi表示加速度分量；
[0077]
描述物体的位移和变形关系的表达式为：
[0078][0079]
式中ε
ij
表示工程应变张量的分量，ui表示位移分量，u
i，j
、u
j,i
分别表示各自对初始坐标的导数；该表达式作为几何方程。
[0080]
描述物体的材料属性，即应力-应变关系的表达式为：
[0081]
σ
ij
＝2με
ij
+λδ
ij
ε
kk
ꢀꢀ
(3)
[0082]
式中μ和λ是lame常数；σ
ij
表示应力张量的分量；δ
ij
是kroneckerdelta张量，即变形、应变和应力的度量；ε
ij
表示工程应变张量的分量；ε
kk
表示正应变。
[0083]
变形梯度f的表达式为：
[0084][0085]
式中xi表示现时坐标的分量，xi表示updated lagrangian构型中的参考坐标的分量。
[0086]
变形梯度可以分解为转动张量r和右拉伸张量u，或分解为左拉伸张量v和转动张量r：
[0087]
f＝r
·
u＝v
·
r (6)
[0088]
其中矩阵r是正交矩阵，矩阵u和v是对称矩阵。
[0089]
根据分析的目的和问题的复杂程度的不同，求解器采用不同的应变和应力度量，包括工程应变和格林应变。
[0090]
对线性或者仅材料非线性的分析时，应变采用工程应变，表达式为：
[0091][0092][0093]
式中表示位移对初始坐标梯度，xi和xj表示初始坐标分量，ui表示第i个初始坐标分量，uj表示第j个初始坐标分量,ε表示工程应变张量，ε
ij
表示工程应变张量的分量,xj和xj分别表示updated lagrangian构型中的参考坐标的分量，updated lagrangian是更新的拉格朗日法；
[0094]
应力采用名义应力p，表达式为：
[0095][0096]
式中dγ0表示物体内或物体表面上在初始时刻(变形前)的一个微面，n0表示该微面在初始时刻的法向量，t0表示面力。
[0097]
考虑大转动但是小变形的分析时，应变采用格林应变，表达式为：
[0098][0099][0100]
式子，t代表转置，ε表示工程应变张量，θ为偏导数计算符号，u代表初始坐标分量，ε为格林应变张量，ε
ij
表示格林应变张量的分量,表示位移对初始坐标梯度，ui表示第i个初始坐标分量，uj表示第j个初始坐标分量,uk表示第k个初始坐标分量；xi和xj分别表示updated lagrangian构型中的参考坐标的分量。
[0101]
应力采用second piola
–
kirchhoff(pk2)应力s：
[0102]
n0·
sdγ0＝f-1
t0dγ
0 (12)
[0103]
式中f-1
为变形梯度的逆矩阵，dγ0表示物体内或物体表面上在初始时刻(变形前)的一个微面，n0表示该微面在初始时刻的法向量，t0表示面力。
[0104]
考虑大转动大变形的分析时，应变采用对数应变，对于一维情况，对数应变可以写为：
[0105][0106]
式中l0表示初始线长，x表示线长，δl表示伸长量，λ表示拉伸率。
[0107]
将其扩展到三维的情况，首先考虑变形梯度和右拉伸张量有如下关系：
[0108]ft
f＝u
t
u (14)
[0109]
式子f为变形梯度，t表示转置，u表示右拉伸张量。
[0110]
对矩阵u
t
u做特征值分析可以得到三个主拉伸率和其分别对应的主拉伸方向，分别记作λ
12
和n1、λ
22
和n2、λ
32
和n3；则对数应变张量ε的表达式为：
[0111][0112]
其中：
[0113]
[0114][0115][0116]
式中，n1、n2、n3表示三个方向法向量，t代表向量转置，f为变形梯度。
[0117]
在迭代计算过程中，采用增量中值应变δεm作为对数应变增量的估算值：
[0118][0119]
式中xm表示位于参考构型和现时构型间的中值构型的坐标矩阵，f为变形梯度。为向量微分算子，u表示位移向量。
[0120]
应力的度量采用柯西应力σ：
[0121]n·
σdγ＝tdγ (17)
[0122]
式中dγ、n和t，分别表示现时构型的微面、面外法向和面力。
[0123]
虚功原理：对于一个连续的结构(体积v，表面积ω)，在外力(体力fb，面力fs)和惯性力(-ρ
ü
)的作用下达到平衡，则系统发生虚位移δu时各个力所作的虚功为0。即：
[0124][0125]
式中，σ为柯西应力，δε表示对ε求偏导。
[0126]
把连续结构划分成离散的单元和节点，对应每一个单元，将位移场按照节点位移进行插值有：
[0127][0128][0129][0130]
其中h为形函数矩阵，u为节点位移向量，n为单元节点总数，u、v和w表示沿三个坐标轴方向的平动位移场，ui、vi和wi表示各个有限元节点的平动位移，hi表示各个有限元节点的形函数。
[0131]
考虑工程应变和弹性应力应变(线性小变形)关系，代入插值后的位移场：
[0132]
[0133][0134]
其中b为形函数对坐标的导数构成的矩阵，θ为偏导计算符号，d为6
×
6的材料弹性本构矩阵，x在此处为初始坐标矩阵；应变ε和应力σ为含有6个分量的向量形式。
[0135]
将上述方程代入虚功原理式得：
[0136][0137]
式中，b为形函数对坐标的导数构成的矩阵，d为6
×
6的材料弹性本构矩阵，；ω为连续体的表面积，v为连续体的体积，u为节点位移向量，δ是偏导符号，ρ表示密度，h为形函数矩阵，是单元等效节点加速度向量，u
t
代表节点位移向量的转置，fb代表体力，fs代表面力。
[0138]
由于线性小变形假设，式(18)中的v和ω可以考虑为v0和ω0，分别表示初始构型的体积和表面积。两边消去虚位移δu得：
[0139][0140][0141][0142][0143]
式(26)即为一个单元的有限元平衡方程；
[0144]
将单元质量矩阵、单元刚度矩阵和单元等效节点荷载向量组装成总质量矩阵，总刚度矩阵和总荷载列向量，可得：
[0145][0146]
式(30)即为总的有限元离散方程，上标g表示组装后的方程，以下省略上标。
[0147]
当考虑非线性情况时，将会获得和式(26)类型的方程形式，所不同的是刚度矩阵k是节点位移u场的函数(k＝k(u))，如果仅考虑静力分析将方程写为：
[0148]
ku＝f
ex
ꢀꢀ
(31)
[0149]
方程(31)可以使用牛顿迭代法求解。
[0150]
式(26)到式(31)中，m为单元质量矩阵，k为单元刚度矩阵，f
ex
为单元等效节点荷载向量，v为连续体的体积，ω为连续体的表面积，u是单元等效节点位移向量，是单元等效节点加速度向量，ρ是密度，h是形函数矩阵，t表示矩阵的转置。
[0151]
计算结果包括受力分析结果和屈曲分析结果；受力分析结果用于展示抱杆变形云图及应力云图，提取抱杆及钢丝绳截面最大合力，应力云图用于展现各个点的应力分布；屈曲分析主要展示抱杆的前5阶振型和相应结构的安全系数，以此判定结构的稳定性系数。
[0152]
本发明的所有步骤可在由北京云道智造科技有限公司独立自主研发simdroid平台上执行，也可在ansys,sdrc/i-deas等有限元软件上执行。
[0153]
本发明的方法通过将抱杆系统分为几个不同的模型，利用有限元分析，能够自动计算出各种工况下的抱杆受力情况，解决了对抱杆系统受力分析时只能粗略估算简单受力工况，不易得出系统各构件受力的问题；采用本发明的方法可以方便、快捷、灵活计算各种工况下抱杆系统的受力情况，为现场抱杆组塔施工保驾护航。
[0154]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的范围。

技术特征：
1.一种新型抱杆受力计算方法，该方法的所有步骤均在有限元软件上运行，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立抱杆系统模型；将组塔现场常遇到的工况简化为五种受力模型，分别为塔身吊装模型、人字抱杆吊装横担模型、使用地线支架吊装横担模型、抱杆塔身屈曲工况模型和抱杆起立模型；(2)创建材料；共分为三种材料，分别为抱杆材料、外拉线材料和承托绳材料，根据各构件材料特性，输入材料相关参数；(3)网格剖分；采用自动划分网格，网格数量在2100-3700个之间；(4)创建分析，施加约束与荷载；根据现场实际工况，输入相关荷载、约束条件，约束条件包括外拉线对地锚固点以及承托绳连接点；荷载包括：抱杆、外拉线以及承托绳自重，被吊构件重量；(5)进行分析与计算并输出计算结果；计算结果包括受力分析结果和屈曲分析结果；受力分析结果用于展示抱杆变形云图及应力云图，提取抱杆及钢丝绳截面最大合力；屈曲分析结果用于展示抱杆的稳定性系数。2.如权利要求1所述的新型抱杆受力计算方法，其特征在于，所述的塔身吊装模型由4根外拉线、主抱杆以及4根承托绳构成；模型的控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度，主要适用于吊装塔身构件工况。3.如权利要求1所述的新型抱杆受力计算方法，其特征在于，所述的人字抱杆吊装横担模型由4根外拉线、主抱杆、4根承托绳、一个人字抱杆和一个反向拉线；控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度、人字抱杆位置、角度、走绳数。4.如权利要求1所述的新型抱杆受力计算方法，其特征在于，所述的使用地线支架吊装横担模型由1个地线支架转向点、1根磨绳、1根反向拉线4根外拉线、主抱杆以及4根承托绳构成；适用于利用地线支架作为转向，吊装边横担的吊装工况；控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度、地线支架转向点位置、角度、走绳数。5.如权利要求1所述的新型抱杆受力计算方法，其特征在于，所述的抱杆塔身屈曲工况模型由4根外拉线、主抱杆以及4根承托绳构成；所述的屈曲工况模型主要计算抱杆在承受压力荷载时的稳定性；模型的控制参数包括拉线对地夹角、承托绳对地夹角、抱杆倾斜角度。6.如权利要求1所述的新型抱杆受力计算方法，其特征在于，所述的抱杆起立模型由人字抱杆、磨绳、主抱杆构成；用于计算在起立主抱杆时系统的受力；控制参数包括人字抱杆位置与主抱杆相对位置、倾斜角度、走绳数。7.如权利要求1所述的新型抱杆受力计算方法，其特征在于，描述物体各个物质点的力平衡状态的表达式为：式中σ
ij
表示应力张量的分量，σ
ij，j
表示对坐标的导数，f
i
表示体力分量，ρ表示密度，表示加速度分量；
式中，f-1
为变形梯度的逆矩阵，n0表示该微面在初始时刻的法向量，t0表示面力，dγ0表示物体内或物体表面上在初始时刻(变形前)的一个微面。10.如权利要求1所述的新型抱杆受力计算方法，其特征在于，采用的连续体的一个单元的有限元平衡方程为：总的有限元离散方程为其中m为单元质量矩阵，k为单元刚度矩阵，f
ex
为单元等效节点荷载向量；m、k和f
ex
的表达式为：达式为：达式为：其中，v0表示初始构型的体积，ρ为连续体的密度，h为形函数矩阵，t代表矩阵的转置，v为连续体的初始构型的体积；b为形函数对坐标的导数构成的矩阵，d为6
×
6的材料弹性本构矩阵，f
b
为连续体受到的体力，f
s
为连续体受到的面力；ω为连续体的初始构型的表面积，上标g表示组装后的方程，u是单元等效节点的位移，是单元等效节点的加速度。

技术总结
本发明公开了一种基于有限元分析的新型抱杆受力计算方法，包括以下步骤：建立抱杆系统模型：创建材料；共分为三种材料，分别为抱杆材料、外拉线材料和承托绳材料；网格剖分；采用自动划分网格；创建分析，施加约束与荷载：根据现场实际工况，输入相关荷载、约束条件，约束条件包括外拉线对地锚固点以及承托绳连接点；荷载包括：抱杆、外拉线以及承托绳自重，被吊构件重量；进行分析与计算并输出计算结果：计算结果包括受力分析结果和屈曲分析结果。采用本发明的方法可以方便、快捷、灵活计算各种工况下抱杆系统的受力情况，为现场抱杆组塔施工保驾护航。护航。护航。


技术研发人员：李武成 朱赛伟 燕昆 刘忠广 叶子 李赏 马常宇
受保护的技术使用者：国家电网有限公司
技术研发日：2022.11.25
技术公布日：2023/7/11