基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法与流程

1.本发明属于可靠性设计技术领域，具体涉及一种基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法。


背景技术：

2.随着科学技术的发展，航天、航空、航海、轨道交通、汽车、制造业等领域对电气系统需求日益提高。为提升电气系统的工作可靠度，电气系统可靠性优化设计方法获得越来越多的重视。可靠性冗余设计作为提高复杂系统可靠性的一种重要手段，其方法是通过增加系统的冗余数来提高系统的可靠度。但是增加单元冗余数必定会增加系统费用、体积、质量和功耗等，因此必须要做到在满足可靠性、费用、体积、质量、功耗要求的前提下，使冗余数最小。电气系统可靠性冗余设计的多目标优化通常包括两种优化目的：
⑴
以系统费用、体积、质量和功耗等为约束，正确配置各子系统单元，使电气系统可靠性达到最大；
⑵
以电气系统可靠度指标为约束，正确配置各子系统单元，使系统费用、体积、质量或功耗等最少。
3.基于模式搜索和启发式的优化方法通常都以子系统单元变化对电气系统整体可靠度、费用、体积、质量、功耗等要素的影响作为优化依据，以此确定子系统增加或减少新单元。上述方法与“爬山法”类似，易实现局部最优解的计算，但通常忽略了子系统之间协同作用对系统整体可靠度的影响。近年来，基于智能算法(遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、人工智能神经网络方法等)的可靠性冗余系统优化方法也逐渐发展，成功实现了可靠性冗余系统的优化目标。但是，上述优化方法的实现过程存在实现过程复杂，计算成本高等问题。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的是开发基于子系统、冗余单元协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，该方法充分考虑系统内冗余单元变化对复杂系统可靠度、费用、体积、质量和功耗等性能参数的影响，可以实现工程应用中可靠性冗余设计的全局优化目标。
5.基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，包括：
6.步骤一、输入初始平衡样本；
7.步骤二、基于步骤一的初始平衡样本，按照每个子系统增加一个单元、减少一个单元或保持不变三种状态枚举平衡状态变化量，构造样本变化数据集；
8.步骤三、根据样本变化数据集，计算新的平衡状态样本集；
9.步骤四、计算新样本集中每种新样本的系统可靠度、费用、体积、质量和功耗；
10.步骤五、基于可靠度、费用、体积、质量和功耗要求筛选最优样本；
11.步骤六、将步骤五筛选出的最优样本与步骤一的初始样本进行对比，两者一致表明初始平衡样本即为最优可靠性冗余设计；反之，以最优样本作为初始平衡样本，返回步骤二继续迭代计算。
12.较佳的，所述步骤一中，所述电气系统包括n个子系统，子系统由多个单元并联组
成；
13.初始样平衡本可以通过预估给出，初始平衡样本要求在完成第一轮计算后应成为冗余系统的可行解，不满足上述条件时应该重新给出初始平衡样本，返回步骤二重新计算；
14.初始平衡样本还可以通过计算直接确定，计算方法根据优化目标存在差异：
15.(1)在费用、体积、质量、功耗的要求范围内求解可靠度最高的平衡状态样本，初始输入样本的计算方式为假设各子系统费用、体积或质量相同，求解满足费用、体积、质量和/或功耗要求的各子系统中单元数量；
16.(2)在可靠度要求范围内求解最优费用、体积、质量和/或功耗要求设计，初始输入样本的计算方式为假设各子系统可靠度相同，求解满足可靠度要求的各子系统单元数量。
17.较佳的，可靠性系统的状态变化总数为3n种。
18.较佳的，所述步骤五中，筛选最优样本的方法为：
19.(1)在费用、体积、质量和功耗要求范围内筛选出可靠度最高的样本；
20.或(2)在规定可靠度范围内，实现费用、体积、质量或功耗最低的样本。
21.较佳的，在费用、体积、质量、功耗的要求范围内求解可靠度最高的平衡状态样本，所述步骤五具体包括：
22.步骤5-1、在新样本集中筛选出满足系统费用、体积、质量和\或功耗要求的样本，生成样本集a；
23.步骤5-2、在样本集a中筛选出子系统样本数非零的样本，生成样本集b；
24.步骤5-3、在样本集b中筛选出系统可靠性最高的样本，即为最优样本。
25.较佳的，在可靠度要求范围内求解最优费用、体积、质量和/或功耗要求设计，所述步骤五具体包括：
26.步骤5-1、在新样本集中筛选出系统可靠度满足rs》r0的所有平衡样本，生成样本集a；
27.步骤5-2、在样本集a中筛选出费用、体积、质量和/或功耗最低的样本，生成样本集b；
28.步骤5-3、在样本集b中筛选出样本数量非零的样本，生成样本集c；
29.步骤5-4、在样本集c中筛选出系统可靠性最高的样本，即为最优样本。
30.较佳的，所述电气系统包括但不限于航空、航天、航海、轨道交通、汽车或制造业领域应用的电气设备。
31.较佳的，所述单元为包括电阻、电感、表决器、传感器或功能电路等的可以定量描述可靠度的电子元器件或电单机。
32.本发明具有如下有益效果：
33.本发明基于子系统和冗余单元协同平衡的可靠性冗余设计多目标优化方法，解决了传统优化方法仅考虑单个子系统冗余单元变化对系统可靠度、费用、体积、质量和功耗的影响，导致优化结果仅能够计算一定范围内的局部最优结果。本发明通过考虑冗余单元协同变化对各子系统的影响，完成了以系统可靠度、费用、体积、质量和功耗为目标的全局优化。
34.本发明基于子系统和冗余单元协同平衡的可靠性冗余设计多目标优化方法，算法明晰、实现过程简单，通常在10次以内的迭代计算即可计算出最优结果。相较于遗传算法、
粒子群优化算法、蚁群算法等智能算法，本发明的实现过程更为简单、10次以内的迭代计算次数明显少于一般智能算法100次及以上迭代计算，计算成本更低。
35.本发明充分考虑了子系统与冗余单元的协同平衡作用，解决了现有平衡优化方法仅考虑单个子系统冗余单元变化对系统可靠性、费用、体积、质量和功耗影响的局限，开发了新的基于子系统和冗余单元协同平衡的多目标优化方法，提升了该方法的实际工程应用价值。此外，本发明计算过程简单，可以借助普通商业软件(例如matlab)便捷实现。
附图说明
36.图1为本发明基于协同平衡的可靠性冗余设计多目标优化方法的实现流程图；
37.图2为本发明实施例1中某型号电气设备桥式可靠性冗余系统示意图；
38.图3为本发明实施例2中某型号电气设备五级并-串联可靠性冗余系统示意图。
具体实施方式
39.下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
40.一种基于协同平衡的可靠性冗余设计多目标优化方法，如图1所示，所述的优化方法包括：
41.步骤一、提出初始平衡样本；
42.步骤二、按照子系统增加、减少一个单元和保持不变三种状态枚举平衡状态变化量，构造样本变化数据集；
43.步骤三、根据样本变化数据，计算新的平衡状态样本集；
44.步骤四、计算新样本集中每种新样本的可靠度、费用、体积、质量、功耗；
45.步骤五、在可靠度、费用、体积、质量、功耗约束下，筛选最优样本；
46.步骤六、最优样本判定，并输出最优样本。
47.上述方法在可靠性冗余设计多目标优化过程中除了考虑冗余单元对子系统的影响，还考虑了子系统之间冗余单元协同平衡对于复杂电气系统可靠性的影响，最终实现电气系统可靠性冗余设计的深度优化。此外，本发明计算过程简单、迭代次数少，便于实现。所述系统由多个子系统串联、并联组成，子系统可以拆分为1至xi个单元，单元不可拆分。
48.进一步，所述步骤一可以通过预估方法确定初始平衡样本，初始平衡样本要求在第一轮计算后成为冗余系统的可行解，不满足上述要求时应该重新给出初始平衡样本，返回重新计算；初始平衡样本还可以通过计算直接确定可行解，计算方法根据优化目标存在差异，具体计算方法为：
49.⑴
在费用、体积、质量、功耗要求范围内求解可靠度最高的平衡状态样本，初始输入样本的计算方式为假设各子系统费用、体积、质量或功耗相同，求解满足费用、体积、质量、功耗要求的各子系统中单元数量。
50.⑵
在可靠度要求范围内求解最优费用、体积、质量或功耗设计，初始输入样本的计算方式为假设各子系统可靠度相同，求解满足可靠度要求的各子系统单元数量。
51.进一步，所述步骤二中各子系统按照增加(+1)、减少(-1)和保持不变(+0)三种状态枚举可靠性系统的状态变化库。根据子系统的数量，可靠性系统的状态变化总数为3n种，样本变化如表1所示。
52.表1样本变化库
[0053][0054][0055]
进一步，所述步骤三中新样本集的计算方式包括但不限于，
[0056][0057]
进一步，所述步骤四中可靠性冗余系统可靠度的计算表达式为：
[0058]rs
＝fr[r(x1),r(x2),
…
,r(xi),
…
,r(xn)]
[0059]
式中，rs是可靠性冗余系统的系统费用，r(xi)是第i个子系统的可靠度，fr表明rs是与r(xi)相关的函数，x1,xi,xn分别是第1，i，n个子系统中单元数量。根据电气系统各子系统串、并联组成系统的可靠性模型差异，函数fr亦存在差别。
[0060]
进一步，所述步骤四中可靠性冗余系统费用、体积、质量、功耗的计算表达式分别为：
[0061]cs
＝fc(c1,
…
,ci,
…
,cn,x1,
…
xi,
…
,xn)
[0062]vs
＝fv(v1,
…
,vi,
…
,vn,x1,
…
xi,
…
,xn)
[0063]ws
＝fw(w1,
…
,wi,
…
,wn,x1,
…
xi,
…
,xn)
[0064]
ps＝f
p
(p1,
…
,pi,
…
,pn,x1,
…
xi,
…
,xi)
[0065]
式中，cs是可靠性冗余系统的系统费用，ci是第i个子系统中每个单元的费用，vs是可靠性冗余系统的系统体积，vi是第i个子系统中每个单元的体积，ws是可靠性冗余系统的系统质量，wi是第i个子系统中每个单元的质量，ps是可靠性冗余系统的系统功耗，pi是第i个子系统中每个单元的功耗，xi是第i个子系统中单元的数量。fc，fv，fw，f
p
分别是系统费用、体积、质量、功耗的函数。
[0066]
进一步，所述步骤五中筛选最优函数的约束模型包括：
[0067]
⑴
已知系统最低可靠度要求，求解满足电气系统最低费用、体积、质量或功耗要求的冗余设计：
[0068][0069]
⑵
已知系统最高费用、体积、质量或功耗要求，求解电气系统可靠度最高的冗余设计：
[0070][0071]
进一步，所述步骤六中输出平衡状态样本与输入初始平衡状态样本相同，即表明算法收敛于最优的平衡状态结果。
[0072]
进一步，所述电气系统应用领域包括但不限于航空、航天、航海、轨道交通、汽车、制造业等领域应用的电气设备，冗余系统单元适用范围包括但不限于电阻、电感、表决器、功能电路等可以定量描述可靠度的电子元器件或电单机。
[0073]
本实施例1的目的是采用基于协同平衡的可靠性冗余设计多目标优化方法完成桥式可靠性系统的冗余设计优化，以阐述本发明的实现过程并验证准确性。实施例的优化对象为电气系统桥式可靠性冗余设计，共包含5个子系统，每个子系统由1至xi个冗余单元构成冗余系统，如图2所示。优化设计要求系统可靠度满足r0》0.99的条件下实现最低的系统费用设计。根据可靠性原理，桥式系统可靠度的计算表达式为：
[0074]rs
＝r(x5)[r(x1)+r(x3)-r(x1)r(x3)][r(x2)+r(x4)-r(x2)r(x4)]+[1-r(x5)][r(x1)r(x2)+r(x3)r(x4)-r(x1)r(x2)r(x3)r(x4)]
[0075]
式中，rs是系统可靠度，r(xi)是第i个子系统可靠度。桥式可靠性系统费用的计算表达式为：
[0076][0077]
式中，cs是系统可靠度，ci是第i个子系统冗余单元的费用，xi是第i个子系统中冗余单元的数量。各子系统冗余单元参数详见表2。
[0078]
表2各子系统冗余单元可靠性及费用
[0079][0080]
本实施例计算平台为matlab，优化方法实现流程如图1所示，具体实施步骤如下：
[0081]
步骤1、输入初始平衡样本，即确定各子系统中单元数量；
[0082]
在确保一次迭代后满足设计要求的前提下，可以采用预估方法提出各子系统初始单元数量，例如1,1,1,1,1或5,5,5,5,5。
[0083]
进一步，初始平衡样本还可以通过计算直接确定，计算方法为：
[0084]
假定各子系统可靠度相同，求解满足可靠度要求的各子系统单元数量，可得：
[0085]
r(x1)＝r(x2)＝r(x3)＝r(x4)＝r(x5)》0.931
[0086]
根据公式求解各子系冗余单元初始数量分别为3,2,2,2,2。
[0087]
步骤2、各子系统单元数按照增加(+1)、减少(-1)和保持不变(+0)三种状态枚举可靠性系统的状态变化库，桥式可靠性系统的状态变化总数为243种，详见表3。
[0088]
表3桥式系统状态变化数据集
[0089][0090]
步骤3、计算新样本集，新样本集的计算表达式为
[0091][0092]
步骤4、计算新样本集中每种新样本的可靠度和费用；
[0093]
步骤4-1、根据可靠性原理，系统可靠度的计算表达式为
[0094]rs
＝r(x5)[r(x1)+r(x3)-r(x1)r(x3)][r(x2)+r(x4)-r(x2)r(x4)]+[1-r(x5)][r(x1)r(x2)+r(x3)r(x4)-r(x1)r(x2)r(x3)r(x4)]
[0095]
其中，各子系统可靠度的计算表达式为：
[0096][0097]
式中，ri是第i个子系统中单元的可靠度。
[0098]
步骤4-2、根据费用模型，桥式可靠性系统费用的计算表达式为：
[0099][0100]
步骤5、筛选最优样本；
[0101]
步骤5-1、在新样本集中筛选出系统可靠度rs》0.99的所有平衡样本，生成样本集a；
[0102]
步骤5-2、在样本集a中筛选出费用最低的样本，生成样本集b；
[0103]
步骤5-3、在样本集b中筛选出样本数量非零的样本，生成样本集c；
[0104]
步骤5-4、在样本集c中筛选出系统可靠性最高的样本，即为最优样本。
[0105]
步骤6、最优样本判定，并输出最优样本。
[0106]
将步骤5-4中输出的最优样本与初始平衡样本进行对比，两者一致表明初始平衡样本即为最优可靠性冗余设计。反之，以最优样本作为初始平衡样本，返回步骤2，继续迭代计算。
[0107]
本实施例的输入为3,2,2,2,2时，计算的最优冗余设计为1,2,3,1,2，迭代次数为4次；本实施例的输入为5,5,5,5,5时，计算的最优冗余设计为1,2,3,1,2，迭代次数为5次；本实施例的输入为1,1,1,1,1时，计算的最优冗余设计为1,2,3,1,2，迭代次数为3次。本实施例的最终优化结果都是1,2,3,1,2，系统可靠度大于0.99的条件下，系统费用降低至19，可见本发明优于传统的平衡优化方法，详细结果对比见表4。
[0108]
表4优化结果对比
[0109][0110]
本实施例2的目的是采用基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法完成某型号电气设备的并-串联冗余设计优化，以说明本发明的实现过程并验证准确性。实施例的优化对象为五级并-串联电气系统，如图3所示。五级并-串联系统优化模型表达式为：
[0111][0112]
式中c0，v0和w0分别是成本、体积和质量约束，模型参数详见表5。
[0113]
表5模型参数
[0114][0115]
采用协同平衡优化法求解上述算例的最优结果，并与gag1法、gag1联合粒子群法的计算结果进行对比，对比结果详见表6。可见，在电气系统成本、体积和质量要求的前提下，采用协同平衡优化方法设计的冗余系统为0.9331，远高于gag1法和gag1法结合粒子群法设计的冗余系统可靠度0.9045。本发明的协同平衡优化方法具有更优的性能。
[0116]
表6实施例2优化结果对比
[0117][0118]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，其特征在于，包括：步骤一、输入初始平衡样本；步骤二、基于步骤一的初始平衡样本，按照每个子系统增加一个单元、减少一个单元或保持不变三种状态枚举平衡状态变化量，构造样本变化数据集；步骤三、根据样本变化数据集，计算新的平衡状态样本集；步骤四、计算新样本集中每种新样本的系统可靠度、费用、体积、质量和功耗；步骤五、基于可靠度、费用、体积、质量和功耗要求筛选最优样本；步骤六、将步骤五筛选出的最优样本与步骤一的初始样本进行对比，两者一致表明初始平衡样本即为最优可靠性冗余设计；反之，以最优样本作为初始平衡样本，返回步骤二继续迭代计算。2.如权利要求1所述的基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，其特征在于，所述步骤一中，所述电气系统包括n个子系统，子系统由多个单元并联组成；初始样平衡本可以通过预估给出，初始平衡样本要求在完成第一轮计算后应成为冗余系统的可行解，不满足上述条件时应该重新给出初始平衡样本，返回步骤二重新计算；初始平衡样本还可以通过计算直接确定，计算方法根据优化目标存在差异：(1)在费用、体积、质量、功耗的要求范围内求解可靠度最高的平衡状态样本，初始输入样本的计算方式为假设各子系统费用、体积或质量相同，求解满足费用、体积、质量和/或功耗要求的各子系统中单元数量；(2)在可靠度要求范围内求解最优费用、体积、质量和/或功耗要求设计，初始输入样本的计算方式为假设各子系统可靠度相同，求解满足可靠度要求的各子系统单元数量。3.如权利要求2所述的基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，其特征在于，可靠性系统的状态变化总数为3
n
种。4.如权利要求1所述的基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，其特征在于，所述步骤五中，筛选最优样本的方法为：(1)在费用、体积、质量和功耗要求范围内筛选出可靠度最高的样本；或(2)在规定可靠度范围内，实现费用、体积、质量或功耗最低的样本。5.如权利要求4所述的基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，其特征在于，在费用、体积、质量、功耗的要求范围内求解可靠度最高的平衡状态样本，所述步骤五具体包括：步骤5-1、在新样本集中筛选出满足系统费用、体积、质量和\或功耗要求的样本，生成样本集a；步骤5-2、在样本集a中筛选出子系统样本数非零的样本，生成样本集b；步骤5-3、在样本集b中筛选出系统可靠性最高的样本，即为最优样本。6.如权利要求4所述的基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，其特征在于，在可靠度要求范围内求解最优费用、体积、质量和/或功耗要求设计，所述步骤五具体包括：步骤5-1、在新样本集中筛选出系统可靠度满足r
s
>r0的所有平衡样本，生成样本集a；步骤5-2、在样本集a中筛选出费用、体积、质量和/或功耗最低的样本，生成样本集b；步骤5-3、在样本集b中筛选出样本数量非零的样本，生成样本集c；
步骤5-4、在样本集c中筛选出系统可靠性最高的样本，即为最优样本。7.如权利要求1所述的基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，其特征在于，所述电气系统包括但不限于航空、航天、航海、轨道交通、汽车或制造业领域应用的电气设备。8.如权利要求6所述的基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，其特征在于，所述单元为包括电阻、电感、表决器、传感器或功能电路等的可以定量描述可靠度的电子元器件或电单机。

技术总结
本发明公开了一种基于协同平衡的电气系统可靠性冗余设计多目标优化方法，解决了传统优化方法仅考虑单个子系统冗余单元变化对系统可靠度、费用、体积、质量和功耗的影响，导致优化结果仅能够计算一定范围内的局部最优结果；本发明通过考虑冗余单元协同变化对各子系统的影响，完成了以系统可靠度、费用、体积、质量和功耗为目标的全局优化；本发明基于子系统和冗余单元协同平衡的可靠性冗余设计多目标优化方法，算法明晰、实现过程简单，通常在10次以内的迭代计算即可计算出最优结果。相较于遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法等智能算法，本发明的实现过程更为简单、10次以内的迭代计算次数明显少于一般智能算法100次及以上迭代计算，计算成本更低。计算成本更低。计算成本更低。


技术研发人员：翟宏州 张华 卜鹤群 张欣耀
受保护的技术使用者：上海宇航系统工程研究所
技术研发日：2022.11.24
技术公布日：2023/7/11