基于深度学习算法的多频带声拓扑绝缘体及其逆向设计方法

1.本发明属于声学超构材料的拓扑特性等技术领域。


背景技术：

2.近年来，人们对拓扑声学的研究兴趣激增，致力于更为复杂的声学拓扑绝缘体的结构设计，扩大其应用范围。声子拓扑绝缘体的性能优劣主要依赖于声子结构的几何参数设置，在传统设计中，主要通过经验方法反复调整其几何参数，并通过大量仿真试验观察模型是否达到较好的目标性能。此方法所设计出的声子拓扑绝缘体的性能在很大程度上受到限制，如拓扑边缘状态只能在狭窄的频率范围内实现、拓扑角态的质量因子小等问题。
3.目前，有较多学者提出采用逆设计方法来解决传统设计所导致的绝缘体所存在的技术问题，即利用算法技术根据目标性能需求辅助完成最优材料结构设计。常用的逆设计技术包括基于梯度的方法、进化方法和深度学习方法。在过去几年中，逆设计技术已广泛用于设计新型光子和声子结构，如光子和声子晶体、超材料、元表面和元结构等，并在许多应用场景中证明了其相较于传统经验设计结构的优越性。
4.近期，研究人员开始将逆设计技术应用到声子拓扑绝缘体的结构设计中，其中具有代表性的深度学习技术可作为全新的设计手段和物理框架与声拓扑材料深度融合，为声子拓扑绝缘体领域的研究与探索提供了新的想法和思路。目前，逆设计方法已被用于声拓扑绝缘体的结构设计，并基于量子自旋霍尔效应和量子谷霍尔效应的声子拓扑绝缘体的逆向设计以拓宽其拓扑边缘状态的可操作带宽。目前虽已有研究者采用逆设计方法实现了对拓扑边缘态带宽的有效拓宽，但并未完全脱离传统拓扑优化方法，仍然需要大量的实例训练，这些训练实例是通过电磁仿真创建的，需要比较大的计算资源，且无法在任意期望频率下完成声拓扑绝缘体设计研究。


技术实现要素：

5.本发明目的在于提供一种基于深度学习算法的多频带声拓扑绝缘体逆向设计方法，同时提供一种多频带声拓扑绝缘体是本发明的另一发明目的。
6.基于上述目的，本发明采取以下技术方案：
7.基于深度学习算法的多频带声拓扑绝缘体逆向设计方法，包括以下步骤：
8.1)获取绝缘体的原始结构信息数据；
9.2)将步骤1)绝缘体在仿真环境中运行、更新结构信息数据，计算出能带频率值；
10.3)将绝缘体的原始结构信息数据、更新后的结构信息数据以及能带频率值组合成实验数据，采取深度学习算法对实验数据进行训练及预测绝缘体结构参数；
11.4)将获得的最优结构参数组合进行重新建模，获得最优的绝缘体结构。
12.所述深度学习算法为csa-lstm模型算法。
13.csa-lstm模型算法包括以下步骤：
14.a)数据预处理；
15.b)确定寻优超参数：初始化lstm神经网络所需参数和结构，包括一层lstm隐含层和一层dropout层；同时确定lstm网络模型中寻优的超参数以及寻优范围，选取需要优化的超参数；
16.c)采取csa算法对需要优化的超参数进行寻优，得到最优超参数；
17.d)将最优超参数自动赋值给lstm神经网络进行建模，并对绝缘体结构参数数据进行训练及预测。
18.步骤a)数据预处理：对绝缘体结构的参数数据进行数据清洗，并进行归一化处理后，分为训练集和测试集。
19.一种多频带声拓扑绝缘体，绝缘体包括均匀分布于同一圆周上的数个晶胞元以及与每个晶胞元内侧相连接的胞元架，胞元架包括数个基架，晶胞元与所在圆周的相切点与该晶胞元相接的基架的两侧边的延长线的交点相重合。
20.绝缘体包括3个相同的呈圆形结构的晶胞元和3个基架，绝缘体所在的圆周的中心与该散射体结构内的胞元架的中心相重合。
21.晶胞元和胞元架呈星状结构。
22.一种多频带声拓扑绝缘体形成的声子晶体，包括数组晶胞，每组晶胞由数个呈星状结构的绝缘体阵列形成，
23.每组晶胞的旋转角度为θ，θ的范围为-60
°
～60
°
。
24.晶胞有2组，2组晶胞的旋转角度不相同。
25.与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
26.1)本发明运用深度学习算法，利用训练好的神经网络对任何期望频率下，绝缘体结构模型所对应的结构参数进行反向预测，解决了传统声拓扑材料设计所需时间长、损耗高和强烈依赖于解析理论和模型的缺陷等问题，可以更快地实现期望频率下声拓扑绝缘体的最优化结构设计，有潜能探索声学设计任务中的更多声学特性和更大的参数空间，以设计出具有超高性能因数的声传输器件；
27.2)本发明采用具有较强优化能力和较好全局搜索能力的csa来改进lstm参数选择的缺陷，通过对lstm神经网络的学习率和神经元个数等超参数进行寻优，解决了lstm神经网络参数寻优复杂的问题，同时也提高了模型预测的精度；
28.3)本发明的声拓扑绝缘体，具有单结构设计多频段的优点，具有丰富的可调参数晶胞元半径r和旋转角度，由于其结构体系具有c
3v
对称性，在第一布里渊区中的高对称性点上出现带隙闭合引起的确定性简并，旋转声子晶体中的散射体会打破结构对称性，从而实现谷霍尔相变，通过旋转散射体灵活地调节谷赝自旋态，当散射体的旋转角度从-60
°
向60
°
顺时针旋转时，带隙经过开-闭-开的过程，发生了能带反转，实现了拓扑相变；
29.4)本发明基于逆向设计方法设计的声拓扑绝缘体，利用体态-边界态对应原则，通过不同结构体系的连接，构造了边界态来模拟受拓扑保护的边缘声传输，通过有限元算法验证了拓扑边界态对声传输特性，验证了本发明逆设计方法所设计绝缘体结构的有效性，且本发明结构加工制备简单，应用范围广，为结构较简单的单结构设计多频段多功能的声拓扑器件提供了思路和方法。
附图说明
30.图1(a)绝缘体的蜂窝状拓扑结构单元；(b)绝缘体内部细节结构图示；(c)多频带能带结构图示。
31.图2设计过程的概念示意图。
32.图3lstm的样本分布和学习曲线，(a)归一化处理后目标能带i的低频f1和高频f2；每个正方形的颜色表示频率范围内数据数量；(b)loss曲线图。
33.图4csa-lstm模型预测流程图。
34.图5(a)预测参数r的适应度曲线对比图；(b)预测参数d的适应度曲线对比图；(c)参数r的预测结果对比图；(d)参数r的真实值；(e)lstm预测参数r结果图；(f)csa-lstm预测参数r结果图。
35.图6(g)参数d的预测结果对比图；(h)参数d的真实值；(i)lstm预测参数d结果图；(j)csa-lstm预测参数d结果图。
36.图7(a)θ＝30
°
时模型预测能带i结果图；(b)结构单元随θ的变化能带反转图。
37.图8(a)表示谷态超原胞的模态分布，能量只在边界态处传播；(b)表示谷态超原胞结构的能带图，红蓝线代表边界态，黑色区域代表体态。
38.图9谷态分别在拓扑和非拓扑结构构成直线边界的结构中的传输。
具体实施方式
39.下面结合具体实施方式和附图对本发明作进一步说明。
40.实施例
41.一种多频带声拓扑绝缘体，绝缘体为散射体，包括均匀分布于同一圆周上的数个晶胞元以及与每个晶胞元内侧相连接的胞元架，胞元架包括数个基架，晶胞元与所在圆周的相切点与该晶胞元相接的基架的两侧边的延长线的交点相重合。绝缘体包括3个呈圆形结构的晶胞元和3个基架，绝缘体所在的圆周的中心与该散射体结构内的胞元架的中心相重合。晶胞元和胞元架呈星状结构。
42.本技术以如图1(c)所示的第i条能带为例展开研究，基于此模型建立对应能带结构的数值计算模型，获得多频带声拓扑绝缘体的基元参数与能带特性之间的对应关系，并将计算结果进行输出，从而构建dl算法建模所需的样本库。所构建的蜂窝状拓扑结构单元如图1(a)所示，胞元架内部细节如图1(b)所示。其晶格常数为a，灰色区域为空气，白色区域为绝缘体(散射体)。以蜂窝状拓扑结构单元的中心为圆心画散射体所在的圆周(虚线部分)，将圆周均分为三部分，以圆周上的均分点和圆心之间的线段为高，过圆心的线段为底，设计3个等腰三角形，如图1(b)所示，以圆周上的均分点为相切点，半径为r画圆形的晶胞元结构，然后以圆周的圆心为旋转点，将晶胞元结构顺时针或逆时针旋转120
°
、240
°
，再进行布尔操作，取出后获得本发明的绝缘体，定义其旋转角度为θ(旋转角度为一个等腰三角形的底边与该等腰三角形顺时针120
°
方向的底边上的高的延长线之间的夹角)。灰色区域为空气，白色区域为刚体，空气密度ρ＝1.21kg/m3，声速c＝343m/s。散射体采用硬质材料，包括金属、合金等。
43.由于该结构体系具有对称性，具有散射体的蜂窝状拓扑结构单元会在第一布里渊区中的高对称性点上出现带隙闭合引起的确定性简并。旋转声子晶体中的散射体会打破结
构镜面对称性，从而实现谷霍尔相变。为了研究所设计结构的能带结构和传输特性，本专利利用有限元分析软件comsol multiphysics进行了数值计算研究声子晶体的能带结构和传输特性，固定晶格常数a＝10mm，空气密度ρ＝1.21kg/m3，声速c＝343m/s。结构单元的四个外部边界设置为周期性边界条件，用于能带结构计算。通过求解特征频率方程并在倒格矢空间中的蜂窝晶格的第一布里渊区通过扫描波k来计算能带结构。
44.传统声学结构的设计方法需要相当数量的仿真数据，这些仿真不能一次并行完成，而是需要多次迭代，是一种过程驱动方法。而深度学习是数据驱动方法，数据驱动方法的优势在于，数据创建后，不会像过程优化方法那样不断地消耗计算资源。逆设计的关键在于建立起输入输出数据之间的函数关系，由于函数解析解未知，需要选用适合于解决数值方法的算法模型，考虑到声拓扑结构逆设计问题涉及多个强耦合参数，且在数据集制备过程中是对模型的相关参数进行扫参，所以数据之间存在某种时间序列，数据样本分布如图3(a)所示，本技术选用lstm来解决声拓扑结构参数的逆设计问题。lstm解决声拓扑绝缘体逆设计问题得设计过程如图2，lstm的学习曲线如图3(b)所示。
45.为解决lstm神经网络参数寻优复杂的问题，同时考虑到传统启发式搜索算法容易陷入局部最优的情况，本专利提出采用具有较强优化能力和较好全局搜索能力的csa来改进lstm参数选择的缺陷，通过对lstm神经网络的学习率和神经元个数等超参数进行寻优，从而提高模型预测的精度。同时，为了证明csa-lstm的有效性和优越性，同时，分别采用pso、woa、hwboa三种优化算法优化lstm，并对标准lstm、pso-lstm、woa-lstm、hwboa-lstm、csa-lstm五种算法分别构建声拓扑结构参数的预测模型，同时对其模型性能进行分析比较，结果证明，csa-lstm算法的各项性能指标明显优于其他，提高了对声拓扑结构参数预测的精度。
46.基于深度学习算法的多频带声拓扑绝缘体逆向设计方法，如图2所示，包括以下步骤：
47.1)获取上述绝缘体的原始结构信息数据；
48.2)将步骤1)绝缘体在仿真环境中运行、更新结构信息数据，计算出能带频率值；
49.3)将绝缘体的原始结构信息数据、更新后的结构信息数据以及能带频率值组合成实验数据，采取深度学习算法对实验数据进行训练及预测绝缘体结构参数；
50.4)将获得的最优参数组合进行重新建模，得到最优绝缘体结构。
51.深度学习算法为csa-lstm模型算法，如图4所示，包括以下步骤：
52.a)数据预处理：对绝缘体结构的参数数据进行数据清洗，并进行归一化处理后，将标准化的数据分为训练集和测试集；
53.b)确定寻优超参数：初始化lstm神经网络所需参数和结构，包括一层lstm隐含层和一层dropout层；同时确定lstm网络模型中寻优的超参数以及寻优范围，选取需要优化的超参数[l,ir]，分别代表隐含层神经元个数和学习率；
[0054]
c)初始化csa算法参数并定义相关参数指标，设置参赛者数量为n，最大迭代次数为g，优秀参赛者数量为ec，每轮比赛后退出的参赛者数量rc以及表示不同参赛组中学习能力强度的阈值l1和l3；
[0055]
d)排序和分组，计算所有参赛者的适应度，对所有参赛者适应度程度进行排序和分组；
[0056]
e)参赛者位置更新，不同组中参与者的搜索范围不同，公式(1)、(2)和(3)可用于对参与者周围的环境进行更全面的搜索并提高搜索精度，在迭代过程中，逐步逼近最优解，参赛者位置更新分组后，每位参赛者将根据自己的分组学习和更新自己的指标；
[0057]
f)参赛者的“参考”行为，参考行为在所有参与者的位置更新完成后，当参赛者的学习能力大于l3时，即上一次迭代中的最佳参赛者，参赛者将具有参考行为进行继续学习；
[0058]
g)随机消除，根据公式(4)更新x(i)，随机淘汰rc参赛者并且随机生成rc参赛者；
[0059]
h)判断是否达到终止迭代条件，若满足终止迭代条件，则可以得到优化目标的最优值；否则返回c)继续进行运算，直到满足终止条件；
[0060]
i)将寻优得到的最优超参数自动赋值给lstm神经网络进行建模，并对声拓扑绝缘体结构参数数据进行训练及预测。
[0061][0062][0063][0064][0065]
其中，s1和s2是学习能力强的参赛者和学习能力一般的参赛者的搜索范围函数；t为当前的迭代次数；j是x所在维度的数量，j＝1,2,3,4,...,d；x
i,j
为第i位选手第j个评价指标的值，即第j个维度中的位置信息；和分别表示该函数在第j维搜索范围内的上限和下限；lb和ub都是常数；ρ是从矩阵[-1,0,1]中随机提取的值；a(i)为当前参与者的学习能力；l1为代表优秀组学习能力强度的阈值，l1属于矩阵(0,1)。
[0066]
式(3)中，f是消极因子；α是矩阵[-1,1]中的随机数；q是[0,2]中的随机数；d和l2为1
×
d矩阵，但矩阵d中的所有元素都为1，l2中的元素以-1和1随机分布；p是均值为0、方差为1的标准正态分布；o是一个随机因子，同时更新每个参赛者的位置，并从矩阵中随机选择[0.1，0.2，0.3，0.4，0.5]。
[0067]
式(4)中，为第t次迭代过程中最佳参赛者的第j维度索引值；l3是参考阈值，l3属于区间(0,1)。
[0068]
通过csa优化算法对lstm神经网络的超参数进行寻优，旨在提高模型预测的性能，减少测试集的均方误差。同时，我们对其预测结果进行分析比较，图5(a)(b)为四种优化算法的适应度曲线对比结果，图5(c)-(f)分别为lstm、csa-lstm对声拓扑结构参数r和d的预测结果曲线与真实值之间的对比结果图(图5(d)-(f)为图5(c)的曲线拆分图)；图6(g)-(j)分别为lstm、csa-lstm对声拓扑结构参数d的预测结果曲线与真实值之间的对比结果(图6(h)-(j)为图6(g)的曲线拆分图)。
[0069]
由图5(c)-6(g)得知，csa优化后的lstm网络模型预测结果明显更接近于实际参数值，由此可得csa-lstm算法的预测性能明显优于其他对比算法，证明使用csa算法对lstm的
超参数寻优后，能够大幅度提升模型的预测精度。
[0070]
基于尽可能最大化目标能带的带隙宽度以实现多频带声传输的目的，输入目标能带的低频f1＝10500hz，高频f2＝19500hz，利用csa-lstm算法模型，分别对结构半径r和梯形长边长d进行预测，预测结果为r＝1.44mm，d＝0.19mm，根据此参数组合结果，将其带入多频带声拓扑绝缘体系统模型中，仿真结果如图7(a)所示。
[0071]
由图7(a)得知，该模型目标能带达到所期望的频率范围，验证了本发明逆设计方法的有效性。同时，我们对所述模型的声拓扑传输特性进行研究。采用一种在蜂窝状结构单元的其他结构参数保持不变的情况下，通过改变θ打破晶格系统的镜面对称性，从而实现谷霍尔相变的方法。通过旋转散射体灵活地调节谷赝自旋态，而不用重新构建声子晶体。当散射体从-60
°
向60
°
顺时针旋转时，带隙经过开-闭-开的过程，发生了能带反转，实现了拓扑相变，结果如图7(b)所示。为了验证拓扑保护边界态的特性，将拓扑平庸结构和非平庸结构结合起来构建了一个界面位于中间的超原胞，如图8(a)所示。图8(b)为谷拓扑声波导的超原胞在狄拉克点附近的色散关系图。
[0072]
一种多频带声拓扑绝缘体形成的声子晶体，包括数组晶胞，每组晶胞由数个呈星状结构的绝缘体阵列形成(沿x方向呈线状排列)，每组晶胞的旋转角度为θ，θ的范围为-60
°
～60
°
。顺时针旋转时，旋转角度为正，逆时针旋转时，旋转角度为负。声子晶体有2组晶胞，每组有12排晶胞，由12排旋转角度θ＝30
°
的晶胞和12排旋转角度θ＝-30
°
的晶胞组成，其中，旋转角度θ＝30
°
的晶胞与该晶胞相邻的旋转角度θ＝-30
°
的晶胞形成拓扑边界态。测试拓扑边界态传输的特性，如图9所示。
[0073]
由图9得知，该声子晶体体现了拓扑边界态传输的特性，声波仅局限在旋转角度θ＝30
°
的晶胞与该晶胞相邻的旋转角度θ＝-30
°
的晶胞形成拓扑边界态(交界处传播)，没有向两边扩散。
[0074]
拓扑边界态的一个重要性质就是边界传输的鲁棒性。不管是直通还是弯曲边界，受拓扑保护的边界态都可以实现传输，而且几乎没有反射和损耗。如图8所示，由θ＝30
°
和θ＝-30
°
两种单元构成具有直线交界线的结构，在左侧施加激励，可以发现声波没有阻碍的沿着直线交界线传输过去。这是因为在非平庸和平庸结构交界处存在受拓扑保护的边界态，即使交界面处呈弯曲等不规则形状，声波也能沿交界面传播，同时声波从边界处向两侧传播时，能量会迅速衰减，使得声波只能沿交界面向前传播。

技术特征：
1.基于深度学习算法的多频带声拓扑绝缘体逆向设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1）获取绝缘体的原始结构信息数据；2）将步骤1）绝缘体在仿真环境中运行、更新结构信息数据，计算出能带频率值；3）将绝缘体的原始结构信息数据、更新后的结构信息数据以及能带频率值组合成实验数据，采取深度学习算法对实验数据进行训练。2.如权利要求1所述的基于深度学习算法的多频带声拓扑绝缘体逆向设计方法，其特征在于，所述深度学习算法为csa-lstm 模型算法。3.如权利要求2所述的基于深度学习算法的多频带声拓扑绝缘体逆向设计方法，其特征在于，csa-lstm 模型算法包括以下步骤：a）数据预处理；b）确定寻优超参数：初始化lstm神经网络所需参数和结构，包括一层lstm隐含层和一层dropout层；同时确定 lstm 网络模型中寻优的超参数以及寻优范围，选取需要优化的超参数；c）采取csa算法对需要优化的超参数进行寻优，得到最优超参数；d）将最优超参数自动赋值给lstm神经网络进行建模，并对绝缘体结构参数数据进行训练及预测。4.如权利要求3所述的基于深度学习算法的多频带声拓扑绝缘体逆向设计方法，其特征在于，步骤a）数据预处理：对绝缘体结构的参数数据进行数据清洗，并进行归一化处理后，分为训练集和测试集。5.一种多频带声拓扑绝缘体，其特征在于，绝缘体包括均匀分布于同一圆周上的数个晶胞元以及与每个晶胞元内侧相连接的胞元架，胞元架包括数个基架，晶胞元与所在圆周的相切点与该晶胞元相接的基架的两侧边的延长线的交点相重合。6.如权利要求5所述的多频带声拓扑绝缘体，其特征在于，绝缘体包括3个相同的呈圆形结构的晶胞元和3个基架，绝缘体所在的圆周的中心与该散射体结构内的胞元架的中心相重合。7.如权利要求6所述的多频带声拓扑绝缘体，其特征在于，晶胞元和胞元架呈星状结构。

技术总结
本发明公开基于深度学习算法的多频带声拓扑绝缘体逆向设计方法，包括以下步骤：1）获取绝缘体的原始结构信息数据；2）将步骤1）绝缘体在仿真环境中运行、更新结构信息数据，计算出能带频率值；3）将绝缘体的原始结构信息数据、更新后的结构信息数据以及能带频率值组合成实验数据，采取深度学习算法对实验数据进行训练及预测绝缘体结构参数；4）将获得的最优结构参数组合进行重新建模，获得最优的绝缘体结构。同时提供多频带声拓扑绝缘体。本发明运用深度学习算法，利用训练好的神经网络对任何期望频率下，绝缘体结构模型所对应的结构参数进行反向预测，可以更快地实现期望频率下声拓扑绝缘体的最优化结构设计。绝缘体的最优化结构设计。绝缘体的最优化结构设计。


技术研发人员：蔡成欣 李欣欣 贺广臣 秦瑶 廉飞宇 肖乐 张冰 李银飞
受保护的技术使用者：河南工业大学
技术研发日：2023.03.28
技术公布日：2023/7/7