一种牙齿特征点的自动确定方法与流程

1.本发明涉及数字口腔技术领域，具体涉及一种牙齿特征点的自动确定方法。


背景技术：

2.近年来，随着计算机辅助设计和计算机图形学技术在口腔医学领域的应用，数字化义齿修复技术也在迅速发展。在牙齿修复阶段，技师首先要确定待修复牙齿的特征以及和邻牙、对颌牙的接触关系，准确确定待修复牙齿的特征点及与对颌牙的咬合关系。目前，牙齿特征点的确定还主要靠技师手动选择，工作量大，且对技师有很高的要求，另外不同技师的确定结果带有较强的主观性。


技术实现要素：

3.本发明所要解决的技术问题是：如何通过计算机准确的定位牙齿特征点。
4.本发明所采用的技术方案是：一种牙齿特征点的自动确定方法，包括以下步骤：
5.步骤一：数据预处理阶段，建立全局坐标系，将整排牙齿模型导入计算机，读取牙齿三维模型在全局坐标下的点云数据，设定远中方向为左，近中方向为右，目标牙齿o左侧最相邻牙齿为左邻牙l，目标牙齿o右侧最相邻牙齿为右邻牙r，若目标牙齿o为最后方的磨牙时，该牙齿没有远中方向邻牙，则把近中方向最邻近的牙齿作为左邻牙l，把次邻近的牙齿作为右邻牙r，建立平移坐标系，以全局坐标系下目标牙齿o的质心坐标os(x,y,z)为坐标原点，平移坐标系轴平行于全局坐标系的x轴，平移坐标系轴平行于全局坐标系的y轴，平移坐标系轴平行于全局坐标系的z轴，目标牙齿o全局坐标下的点云集合在平移坐标系的点云集合为左邻牙l全局坐标下的点云集合在平移坐标系的点云集合为右邻牙r全局坐标下的点云集合在平移坐标系的点云集合为其中，为全局坐标下目标牙齿o的第1个点云坐标，为全局坐标下目标牙齿o的第2个点云坐标，为全局坐标下目标牙齿o的第l个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第1个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第2个点云坐标，平移坐标系下目标牙齿o的第l个点云坐标，全局坐标下左邻牙l的第1个点云坐标，全局坐标下左邻牙l的第2个点云坐标，全局坐标下左邻牙l的第n个点云坐标，平移坐标系下左邻牙l的第1个点云坐标，平移坐标系下左邻牙l的第2个点云坐标，平移坐标系下左邻牙l的第n个点云坐标，为全局坐标下右邻牙r的第1个点云坐标，
为全局坐标下右邻牙r的第2个点云坐标，为全局坐标下右邻牙r的第n个点云坐标，为平移坐标系下右邻牙r的第1个点云坐标，为平移坐标系下右邻牙r的第2个点云坐标，为平移坐标系下右邻牙r的第n个点云坐标，将平移坐标系下，目标牙齿o质心坐标左邻牙质心坐标右邻牙质心坐标投影到全局坐标xoy平面上，在全局坐标系的xoy平面上，目标牙齿o质心坐标的投影点、左邻牙质心坐标的投影点、右邻牙质心坐标的投影点构成一个三角形，该三角形外接圆的圆心为c，半径为r。
6.步骤二：建立局部坐标系，在平移坐标系下，目标牙齿o质心坐标为局部坐标系的原点，以目标牙齿o质心坐标和左邻牙质心坐标的连线为局部坐标系的x
′
轴，过圆心c做的一条垂线，垂足为p，圆心c和垂足p的连线为过目标牙齿o质心坐标做平行于的直线h，过圆心c做平行于x
′
轴的直线与直线h相交于c
′
点，以目标牙齿o质心坐标和c
′
点连线为局部坐标系的y
′
轴，利用右手定则确定z
′
轴，并规定z
′
轴的正方向从牙根指向牙尖；
7.步骤三：确定目标牙齿o的特征点，牙齿分为尖牙、切牙、磨牙，其中磨牙又分为前磨牙和后磨牙；
8.若目标牙齿o为尖牙，将目标牙齿o平移坐标系的点云集合投影到局部坐标系的z
′
轴上，投影最大值即为尖牙的特征点；
9.若目标牙齿o为切牙，在局部坐标系下，沿y
′ot
′
sz′
平面将目标牙齿o的点云集合分为两半，构成两个子集即第一子集和第二子集集为平移坐标系下目标牙齿o的第g个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第g+1个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第g+2个点云坐标，第一子集一共有g个点云坐标；
10.第一子集中各点分别投影到局部坐标系的x
′ot
′
sz′
平面，得到
集合sum
l
{sum
l1
,sum
l2
,
…
,sum
lg
}，sum
l1
为平移坐标系下目标牙齿o的第1个点云坐标在局部坐标系的x
′
轴上的投影点坐标值和局部坐标系的z
′
轴上的投影点坐标值的和，sum
l2
为平移坐标系下目标牙齿o的第2个点云坐标在局部坐标系的x
′
轴上的投影点坐标值和局部坐标系的z
′
轴上的投影点坐标值的和，sum
lg
为平移坐标系下目标牙齿o的第g个点云坐标在局部坐标系的x
′
轴上的投影点坐标值和局部坐标系的z
′
轴上的投影点坐标值的和，集合sum
l
{sum
l1
,sum
l2
,
…
,sum
lg
}中任意一个元素sum
li
满足公式满足公式α1、α2分别为向量与x
′
轴和z
′
轴的夹角，为平移坐标系下目标牙齿o的第i个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o质心坐标和第i个点云坐标的连线，集合sum
l
{sum
l1
,sum
l2
,
…
,sum
lg
}中元素的最大值对应的第一子集中的点为切牙的第一个特征点；
11.对第二子集进行同样的操作得到第二子集中的第二个特征点；
12.若目标牙齿o为磨牙，在局部坐标系下，将目标牙齿o沿x
′ot
′
sy′
平面切开，仅保留靠近牙尖的半颗牙齿点云数据，将保留的半颗牙齿点云数据投影到y
′
轴上，得到保留的半颗牙齿投影点云集合y
′u{y
′
u1
,y
′
u2
,
…
,y
′
uσ
}，y
′
u1
为保留牙齿的第1个点云坐标，y
′
u2
为保留牙齿的第2个点云坐标，y
′
uσ
为第σ个点云坐标，下标u表示属于保留牙齿，其中σ为保留牙齿点云个数；计算保留牙齿的的任意两点云坐标y
′
ui
、y
′
uj
的切比雪夫距离dy，i≠j，计算公式为：
[0013][0014]
根据切比雪夫距离，找到切比雪夫距离dy对应的最大的两个投影点在保留牙齿中所对应的两个坐标点，其中靠近舌侧的点为最小点p1和靠近颊侧的点为最大点p2，其中y
′
ui
，y
′
uj
为保留的牙齿点云数据在y
′
轴投影上的任意两点；
[0015]
以y
′
轴为法向量做平面s，平面方程为ax+by+cz+d＝0，其中a、b、c为y
′
轴向量，d为平面方程的截距系数，平面s过最小点p1点沿法向量y
′
轴平移，平移步长为0.2mm，每平移一次都将保留的半颗牙齿投影点云集合y
′u{y
′
u1
,y
′
u2
,
…
,y
′
uσ
}中所有点与平面s的法向量欧氏距离小于或等于0.1mm的点投影到平面s上，并保存每次平移得到的对应保留牙齿点云坐标；初始平面s过最小点p1，最小点p1坐标为(x
p1
，y
p1
，z
p1
)，则平面s的系数d满足：
[0016]-ax
p1-by
p1-cz
p1
＝d
[0017]
平面s沿y
′
轴以步长0.2mm平移，三维空间中局部坐标y
′
轴和全局坐标的x,y,z轴的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则平面s平移过程满足公式：
[0018]
a(x
p1-0.2cosθ1)+b(y
p1-0.2cosθ2)+c(z
p1-0.2cosθ3)+d＝0
[0019]
将平面s每平移一次确定的y
′u的投影点在局部坐标x
′
轴上由小到大排序拟合成一条曲线，并确定曲线的极大值点，s平面在后磨牙上每平移一次得到两个极大值，s平面在
前磨牙上每平移一次得到一个极大值，将得到的极大值点保存并构成集合m{m1,m2,
…
,m
f-1
,mf}，若目标牙齿为后磨牙，m1，m2为s平面初始位置确定的极大值点，f为平面s平移次数的二倍，若目标牙齿为前磨牙，m1为s平面初始位置确定的极大值点，f等于s平移次数，即得到极大值点的个数；
[0020]
若目标牙齿为后磨牙，将所有极大值点m{m1,m2,
…
,m
f-1
,mf}在局部坐标系平面上投影，根据二维平面坐标系将平面分成一、二、三、四个象限，分别找出每个象限上的点在目标牙齿集合中对应的坐标点，将各个象限内所有点投影到局部坐标系z
′
轴上，找出在该象限上z
′
轴上的最大值，即可得出后磨牙的四个牙尖特征点；将所得到的四个牙尖点连接构成四边形，并将四边形区域内的点投影到z
′
轴上，投影最小值所对应的点即为后磨牙的牙窝特征点；
[0021]
若目标牙为前磨牙，将得到的所有极大值点m在y
′
轴上的投影值分为两部分：第一部分为在y
′
轴上投影值为正的部分，第二部分为在y
′
轴上投影值为负的部分，分别找出两部分在z
′
轴上的投影最大值所对应的目标牙齿中的坐标，即为前磨牙的两个牙尖特征点。
[0022]
步骤四：确定目标牙齿近、远中面的隆凸点，圆心c和所在直线段对应的直线为τ，过做τ的垂线k，即圆在处的切线，将目标牙齿o平移坐标系的点云集合投影到垂线k上，得到投影点集合k{k1,k2,
…
,k
l
}，其中，k1为目标牙齿o平移坐标系的第1个点云在垂线k上的投影点，k2为目标牙齿o平移坐标系的第2个点云在垂线k上的投影点，k
l
为目标牙齿o平移坐标系的第l个点云在垂线k上的投影点，计算任意两投影点之间的距离dk，公式为：
[0023][0024]
其中，ki，kj为目标牙齿在垂线k上的两个任意投影点，dk最大时所对应的两点分别对应为目标牙齿近、远中面的隆凸点。
[0025]
确定目标牙齿颊、舌侧的隆凸点，将目标牙齿o平移坐标系的点云集合投影到直线τ上，得到投影点集合τ{τ1,τ2,
…
,τ
l
}，其中τ1为目标牙齿集合中的投影到垂线τ上的值，其中，τ
l
为目标牙齿o平移坐标系的第1个点云在直线τ上的投影点，τ2为目标牙齿o平移坐标系的第2个点云在直线τ上的投影点，τ
l
为目标牙齿o平移坐标系的第l个点云在直线τ上的投影点，计算任意两投影点之间的距离d
τ
[0026][0027]
其中，τi，τj为目标牙齿在直线τ上的两个任意投影点，d
τ
最大时的两点对应为牙齿颊、舌侧的隆凸点。
[0028]
全局坐标系下目标牙齿o的质心坐标os(x,y,z)获得的方法为，目标牙齿o全局坐标下的点云集合计算目标牙齿o的点云坐标集合为中所有点云坐标的平均值，将其作为目标牙齿o的质心坐标os(x,y,z)，
计算公式为：
[0029][0030]
其中，(xj,yj,zj)为全局坐标下目标牙齿o的点云集合的第j个点云坐标，1≤j≤l。平移坐标系下，目标牙齿o质心坐标左邻牙质心坐标右邻牙质心坐标获得的方法与全局坐标系下目标牙齿o的质心坐标os(x,y,z)获得的方法相同。
[0031]
全局坐标系中，以左边最后一颗磨牙和右边最后一颗磨牙连接线段的中点作为全局坐标的原点，连接线段作为全局坐标的x轴，x轴向量为(1,0,0)，过原点做一条垂直于x轴且方向指向牙列中切牙方向的轴作为全局坐标y轴，y轴向量为(0,1,0)，过原点做一条直线同时垂直于x轴和y轴，方向为从牙尖向牙根部方向作为全局坐标z轴，z轴向量为(0,0,1)。
[0032]
本发明的有益效果是：本发明从牙齿模型导入出发，可以直接计算出各牙齿的特征点(咬合特征点)，进而为确定牙齿咬合提供了基础。本发明可以通过计算机程序来实现，进而通过计算机导入牙齿模型后，自动获得各牙齿的特征点。
附图说明
[0033]
图1为本发明实施逻辑示意图；
[0034]
图2为通过三牙质心建立圆确定轴线图；
[0035]
图3为建立局部坐标轴示意图；
[0036]
图4为通过切面切割牙齿点云坐标示意图；
[0037]
图5为建立切线寻找隆凸点示意图。
具体实施方式
[0038]
下面结合附图对本发明具体实施方式进行详细说明。
[0039]
牙齿咬合特征点(简称牙齿特征点)包括牙齿咬合点、颊舌侧、近远中面隆凸点。一种牙齿特征点的自动确定方法，包括以下步骤：
[0040]
步骤一：数据预处理阶段，建立全局坐标系。
[0041]
全局坐标系中，以左边最后一颗磨牙和右边最后一颗磨牙连接线段的中点作为全局坐标的原点，连接线段作为全局坐标的x轴，x轴向量为(1,0,0)，过原点做一条垂直于x轴且方向指向牙列中切牙方向的轴作为全局坐标y轴，y轴向量为(0,1,0)，过原点做一条直线同时垂直于x轴和y轴，方向为从牙尖向牙根部方向作为全局坐标z轴，z轴向量为(0,0,1)。
[0042]
将整排牙齿模型导入，读取牙齿三维模型在全局坐标下的点云数据，设定远中方向为左，近中方向为右，目标牙齿o左侧最相邻牙齿为左邻牙l，目标牙齿o右侧最相邻牙齿为右邻牙r，若目标牙齿o为最后方的磨牙时，该牙齿没有远中方向邻牙，则把近中方向最邻近的牙齿作为左邻牙l，把次邻近的牙齿作为右邻牙r，建立平移坐标系，以全局坐标系下目标牙齿o的质心坐标os(x,y,z)为坐标原点。全局坐标系下目标牙齿o的质心坐标os(x,y,z)
获得的方法为，目标牙齿o全局坐标下的点云集合计算目标牙齿o的点云坐标集合为中所有点云坐标的平均值，将其作为目标牙齿o的质心坐标os(x,y,z)，计算公式为：
[0043][0044]
其中，(xj,yj,zj)为全局坐标下目标牙齿o的点云集合的第j个点云坐标，1≤j≤l。平移坐标系下，目标牙齿o质心坐标左邻牙质心坐标右邻牙质心坐标获得的方法与全局坐标系下目标牙齿o的质心坐标os(x,y,z)获得的方法相同。
[0045]
平移坐标系轴平行于全局坐标系的x轴，平移坐标系轴平行于全局坐标系的y轴，平移坐标系轴平行于全局坐标系的z轴，目标牙齿o全局坐标下的点云集合在平移坐标系的点云集合为左邻牙l全局坐标下的点云集合在平移坐标系的点云集合为右邻牙r全局坐标下的点云集合在平移坐标系的点云集合为其中，为全局坐标下目标牙齿o的第1个点云坐标，为全局坐标下目标牙齿o的第2个点云坐标，为全局坐标下目标牙齿o的第l个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第1个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第2个点云坐标，平移坐标系下目标牙齿o的第l个点云坐标，全局坐标下左邻牙l的第1个点云坐标，全局坐标下左邻牙l的第2个点云坐标，全局坐标下左邻牙l的第n个点云坐标，平移坐标系下左邻牙l的第1个点云坐标，平移坐标系下左邻牙l的第2个点云坐标，平移坐标系下左邻牙l的第n个点云坐标，为全局坐标下右邻牙r的第1个点云坐标，为全局坐标下右邻牙r的第2个点云坐标，为全局坐标下右邻牙r的第n个点云坐标，为平移坐标系下右邻牙r的第1个点云坐标，为平移坐标系下右邻牙r的第2个点云坐标，为平移坐标系下右邻牙r的第n个点云坐标，将平移坐标系下，目标牙齿o质心坐标左邻牙质心坐标右邻牙质心坐标投影到全局坐标xoy平面上。
[0046]
平移坐标系下，目标牙齿o质心坐标左邻牙质心坐标右邻牙质心坐标获得的方法与全局坐标系下目标牙齿o的质心坐标os(x,y,z)获得的方法相同。
[0047]
目标牙齿o质心坐标计算公式表示为:
[0048][0049]
其中，(x
′
,y
′
,z
′
)为平移后目标牙齿在全局坐标下的质心坐标，平移不改变牙齿的点云个数，(x
′j,y
′j,z
′j)为平移后第j个点云坐标，1≤j≤l。
[0050]
如图2所示，在全局坐标系的xoy平面上，目标牙齿o质心坐标的投影点、左邻牙质心坐标的投影点、右邻牙质心坐标的投影点构成一个三角形，该三角形外接圆的圆心为c，半径为r；
[0051]
步骤二：建立局部坐标系，如图3所示，在平移坐标系下，目标牙齿o质心坐标为局部坐标系的原点，以目标牙齿o质心坐标和左邻牙质心坐标的连线为局部坐标系的x
′
轴，过圆心c做的一条垂线，垂足为p，圆心c和垂足p的连线为过目标牙齿o质心坐标做平行于的直线h，过圆心c做平行于x
′
轴的直线与直线h相交于c
′
点，以目标牙齿o质心坐标和c
′
点连线为局部坐标系的y
′
轴，利用右手定则确定z
′
轴，并规定z
′
轴的正方向从牙根指向牙尖。
[0052]
步骤三：确定目标牙齿o的特征点，牙齿分为尖牙、切牙、磨牙，其中磨牙又分为前磨牙和后磨牙；
[0053]
若目标牙齿o为尖牙，将目标牙齿o平移坐标系的点云集合投影到局部坐标系的z
′
轴上，投影最大值即为尖牙的特征点；
[0054]
若目标牙齿o为切牙，在局部坐标系下，沿y
′ot
′
sz′
平面将目标牙齿o的点云集合分为两半，构成两个子集即第一子集和第二子集集为平移坐标系下目标牙齿o的第g个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第g+1个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第g+2个点云
坐标，第一子集一共有g个点云坐标；
[0055]
第一子集中各点分别投影到局部坐标系的x
′ot
′
sz′
平面，得到集合sum
l
{sum
l1
,sum
l2
,
…
,sum
lg
}，sum
l1
为平移坐标系下目标牙齿o的第1个点云坐标在局部坐标系的x
′
轴上的投影点坐标值和局部坐标系的z
′
轴上的投影点坐标值的和，sum
l2
为平移坐标系下目标牙齿o的第2个点云坐标在局部坐标系的x
′
轴上的投影点坐标值和局部坐标系的z
′
轴上的投影点坐标值的和，sum
lg
为平移坐标系下目标牙齿o的第g个点云坐标在局部坐标系的x
′
轴上的投影点坐标值和局部坐标系的z
′
轴上的投影点坐标值的和，集合sum
l
{sum
l1
,sum
l2
,
…
,sum
lg
}中任意一个元素sum
li
满足公式满足公式1≤i≤g，α1、α2分别为向量与x
′
轴和z
′
轴的夹角，为平移坐标系下目标牙齿o的第i个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o质心坐标和第i个点云坐标的连线，集合sum
l
{sum
l1
,sum
l2
,
…
,sum
lg
}中元素的最大值对应的第一子集中的点为切牙的第一个特征点；
[0056]
对第二子集进行同样的操作得到第二子集中的第二个特征点；
[0057]
若目标牙齿o为磨牙，如图4所示，在局部坐标系下，将目标牙齿o沿x
′ot
′
sy′
平面切开，仅保留靠近牙尖的半颗牙齿点云数据，将保留的半颗牙齿点云数据投影到y
′
轴上，得到保留的半颗牙齿投影点云集合y
′u{y
′
u1
,y
′
u2
,
…
,y
′
uσ
}，y
′
u1
为保留牙齿的第1个点云坐标，y
′
u2
为保留牙齿的第2个点云坐标，y
′
uσ
为第σ个点云坐标，下标u表示属于保留牙齿，其中σ为保留牙齿点云个数；计算保留牙齿的的任意两点云坐标y
′
ui
、y
′
uj
的切比雪夫距离dy，i≠j，计算公式为：
[0058][0059]
根据切比雪夫距离，找到切比雪夫距离dy对应的最大的两个投影点在保留牙齿中所对应的两个坐标点，其中靠近舌侧的点为最小点p1和靠近颊侧的点为最大点p2，其中y
′
ui
，y
′
uj
为保留的牙齿点云数据在y
′
轴投影上的任意两点；
[0060]
以y
′
轴为法向量做平面s，平面方程为ax+by+cz+d＝0，其中a、b、c为y
′
轴向量，d为平面方程的截距系数，平面s过最小点p1点沿法向量y
′
轴平移，平移步长为0.2mm，每平移一次都将保留的半颗牙齿投影点云集合y
′u{y
′
u1
,y
′
u2
,
…
,y
′
uσ
}中所有点与平面s的法向量欧氏距离小于或等于0.1mm的点投影到平面s上，并保存每次平移得到的对应保留牙齿点云坐标；初始平面s过最小点p1，最小点p1坐标为(x
p1
，y
p1
，z
p1
)，则平面s的系数d满足：
[0061]-ax
p1-by
p1-cz
p1
＝d
[0062]
平面s沿y
′
轴以步长0.2mm平移，三维空间中局部坐标y
′
轴和平移坐标的
轴的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则平面s平移过程满足公式：
[0063]
a(x
p1-0.2cosθ1)+b(y
p1-0.2cosθ2)+c(z
p1-0.2cosθ3)+d＝0
[0064]
将平面s每平移一次确定的y
′u的投影点在局部坐标x
′
轴上由小到大排序拟合成一条曲线，并确定曲线的极大值点，s平面在后磨牙上每平移一次得到两个极大值，s平面在前磨牙上每平移一次得到一个极大值，将得到的极大值点保存并构成集合m{m1,m2,
…
,m
f-1
,mf}，若目标牙齿为后磨牙，m1，m2为s平面初始位置确定的极大值点，f为平面s平移次数的二倍，若目标牙齿为前磨牙，m1为s平面初始位置确定的极大值点，f等于s平移次数，即得到极大值点的个数；
[0065]
若目标牙齿为后磨牙，将所有极大值点m{m1,m2,
…
,m
f-1
,mf}在局部坐标系平面上投影，根据二维平面坐标系将平面分成一、二、三、四个象限，分别找出每个象限上的点在目标牙齿集合中对应的坐标点，将各个象限内所有点投影到局部坐标系z
′
轴上，找出在该象限上z
′
轴上的最大值，即可得出后磨牙的四个牙尖特征点；将所得到的四个牙尖点连接构成四边形，并将四边形区域内的点投影到z
′
轴上，投影最小值所对应的点即为后磨牙的牙窝特征点；
[0066]
若目标牙为前磨牙，将得到的所有极大值点m在y
′
轴上的投影值分为两部分：第一部分为在y
′
轴上投影值为正的部分，第二部分为在y
′
轴上投影值为负的部分，分别找出两部分在z
′
轴上的投影最大值所对应的目标牙齿中的坐标，即为前磨牙的两个牙尖特征点。
[0067]
步骤四：确定目标牙齿近、远中面的隆凸点，如图5所示，圆心c和所在直线段对应的直线为τ，过做τ的垂线k，即圆在处的切线，将目标牙齿o平移坐标系的点云集合投影到垂线k上，得到投影点集合k{k1,k2,
…
,k
l
}，其中，k1为目标牙齿o平移坐标系的第1个点云在垂线k上的投影点，k2为目标牙齿o平移坐标系的第2个点云在垂线k上的投影点，k
l
为目标牙齿o平移坐标系的第l个点云在垂线k上的投影点，计算任意两投影点之间的距离dk，公式为：
[0068][0069]
其中，ki，kj为目标牙齿在垂线k上的两个任意投影点，dk最大时所对应的两点分别对应为目标牙齿近、远中面的隆凸点。
[0070]
确定目标牙齿颊、舌侧的隆凸点，将目标牙齿o平移坐标系的点云集合投影到直线τ上，得到投影点集合
[0071]
τ{τ1,τ2,
…
,τ
l
}，其中τ1为目标牙齿集合中的投影到垂线τ上的值，其中，τ
l
为目标牙齿o平移坐标系的第1个点云在直线τ上的投影点，τ2为目标牙齿o平移坐标系的第2个点云在直线τ上的投影点，τ
l
为目标牙齿o平移坐标系的第l个点云在直线τ上的投影点，计算任意两投影点之间的距离d
τ
[0072][0073]
其中，τi，τj为目标牙齿在直线τ上的两个任意投影点，d
τ
最大时的两点对应为牙齿
颊、舌侧的隆凸点。

技术特征：
1.一种牙齿特征点的自动确定方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：数据预处理阶段，建立全局坐标系，将整排牙齿模型导入，读取牙齿三维模型在全局坐标下的点云数据，设定远中方向为左，近中方向为右，目标牙齿o左侧最相邻牙齿为左邻牙l，目标牙齿o右侧最相邻牙齿为右邻牙r，若目标牙齿o为最后方的磨牙时，该牙齿没有远中方向邻牙，则把近中方向最邻近的牙齿作为左邻牙l，把次邻近的牙齿作为右邻牙r，建立平移坐标系，以全局坐标系下目标牙齿o的质心坐标o
s
(x,y,z)为坐标原点，平移坐标系轴平行于全局坐标系的x轴，平移坐标系轴平行于全局坐标系的y轴，平移坐标系轴平行于全局坐标系的z轴，目标牙齿o全局坐标下的点云集合在平移坐标系的点云集合为左邻牙l全局坐标下的点云集合在平移坐标系的点云集合为右邻牙r全局坐标下的点云集合在平移坐标系的点云集合为其中，为全局坐标下目标牙齿o的第1个点云坐标，为全局坐标下目标牙齿o的第2个点云坐标，为全局坐标下目标牙齿o的第l个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第1个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第2个点云坐标，平移坐标系下目标牙齿o的第l个点云坐标，全局坐标下左邻牙l的第1个点云坐标，全局坐标下左邻牙l的第2个点云坐标，全局坐标下左邻牙l的第n个点云坐标，平移坐标系下左邻牙l的第1个点云坐标，平移坐标系下左邻牙l的第2个点云坐标，平移坐标系下左邻牙l的第n个点云坐标，为全局坐标下右邻牙r的第1个点云坐标，为全局坐标下右邻牙r的第2个点云坐标，为全局坐标下右邻牙r的第n个点云坐标，为平移坐标系下右邻牙r的第1个点云坐标，为平移坐标系下右邻牙r的第2个点云坐标，为平移坐标系下右邻牙r的第n个点云坐标，将平移坐标系下，目标牙齿o质心坐标左邻牙质心坐标右邻牙质心坐标投影到全局坐标xoy平面上，在全局坐标系的xoy平面上，目标牙齿o质心坐标的投影点、左邻牙质心坐标的投影点、右邻牙质心坐标的投影点构成一个三角形，该三角形外接圆的圆心为c，半径为r；步骤二：建立局部坐标系，在平移坐标系下，目标牙齿o质心坐标为局部坐标系的原点，以目标牙齿o质心坐标和左邻牙质心坐标
的连线为局部坐标系的x
′
轴，过圆心c做的一条垂线，垂足为p，圆心c和垂足p的连线为过目标牙齿o质心坐标做平行于的直线h，过圆心c做平行于x
′
轴的直线与直线h相交于c
′
点，以目标牙齿o质心坐标和c
′
点连线为局部坐标系的y
′
轴，利用右手定则确定z
′
轴，并规定z
′
轴的正方向从牙根指向牙尖；步骤三：确定目标牙齿o的特征点，牙齿分为尖牙、切牙、磨牙，其中磨牙又分为前磨牙和后磨牙；若目标牙齿o为尖牙，将目标牙齿o平移坐标系的点云集合投影到局部坐标系的z
′
轴上，投影最大值即为尖牙的特征点；若目标牙齿o为切牙，在局部坐标系下，沿y
′
o
′
ts
z
′
平面将目标牙齿o的点云集合分为两半，构成两个子集即第一子集和第二子集集为平移坐标系下目标牙齿o的第g个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第g+1个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o的第g+2个点云坐标，第一子集一共有g个点云坐标；第一子集中各点分别投影到局部坐标系的x
′
o
′
ts
z
′
平面，得到集合sum
l
{sum
l1
,sum
l2
,
…
,sum
lg
}，sum
l1
为平移坐标系下目标牙齿o的第1个点云坐标在局部坐标系的x
′
轴上的投影点坐标值和局部坐标系的z
′
轴上的投影点坐标值的和，sum
l2
为平移坐标系下目标牙齿o的第2个点云坐标在局部坐标系的x
′
轴上的投影点坐标值和局部坐标系的z
′
轴上的投影点坐标值的和，sum
lg
为平移坐标系下目标牙齿o的第g个点云坐标在局部坐标系的x
′
轴上的投影点坐标值和局部坐标系的z
′
轴上的投影点坐标值的和，集合sum
l
{sum
l1
,sum
l2
,
…
,sum
lg
}中任意一个元素sum
li
满足公式满足公式1≤i≤g，α1、α2分别为向量与x
′
轴和z
′
轴的夹角，为平移坐标系下目标牙齿o的第i个点云坐标，为平移坐标系下目标牙齿o质心坐标和第i个点云坐标的连线，集合中元素的最大值对应的第一子集中的点为切牙的第一个特征点；对第二子集进行同样的操作得到第二子集中的第二个特征点；若目标牙齿o为磨牙，在局部坐标系下，将目标牙齿o沿x
′
o
′
ts
y
′
平面切开，仅保留靠近
牙尖的半颗牙齿点云数据，将保留的半颗牙齿点云数据投影到y
′
轴上，得到保留的半颗牙齿投影点云集合y
′
u
{y
′
u1
,y
′
u2
,
…
,y
′
uσ
}，y
′
u1
为保留牙齿的第1个点云坐标，y
′
u2
为保留牙齿的第2个点云坐标，y
′
uσ
为第σ个点云坐标，下标u表示属于保留牙齿，其中σ为保留牙齿点云个数；计算保留牙齿的的任意两点云坐标y
′
ui
、y
′
uj
的切比雪夫距离d
y
，i≠j，计算公式为：根据切比雪夫距离，找到切比雪夫距离d
y
对应的最大的两个投影点在保留牙齿中所对应的两个坐标点，其中靠近舌侧的点为最小点p1和靠近颊侧的点为最大点p2，其中y
′
ui
，y
′
uj
为保留的牙齿点云数据在y
′
轴投影上的任意两点；以y
′
轴为法向量做平面s，平面方程为ax+by+cz+d＝0，其中a、b、c为y
′
轴向量，d为平面方程的截距系数，平面s过最小点p1点沿法向量y
′
轴平移，平移步长为0.2mm，每平移一次都将保留的半颗牙齿投影点云集合y
′
u
{y
′
u1
，y
′
u2
，...，y
′
uσ
}中所有点与平面s的法向量欧氏距离小于或等于0.1mm的点投影到平面s上，并保存每次平移得到的对应保留牙齿点云坐标；初始平面s过最小点p1，最小点p1坐标为(x
p1
，y
p1
，z
p1
)，则平面s的系数d满足：-ax
p1-by
p1-cz
p1
＝d平面s沿y
′
轴以步长0.2mm平移，三维空间中局部坐标y
′
轴和全局坐标的x，y，z轴的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则平面s平移过程满足公式：a(x
p1-0.2cosθ1)+b(y
p1-0.2cosθ2)+c(z
p1-0.2cosθ3)+d＝0将平面s每平移一次确定的y
′
u
的投影点在局部坐标x
′
轴上由小到大排序拟合成一条曲线，并确定曲线的极大值点，s平面在后磨牙上每平移一次得到两个极大值，s平面在前磨牙上每平移一次得到一个极大值，将得到的极大值点保存并构成集合m{m1，m2，...，m
f-1
，m
f
}，若目标牙齿为后磨牙，m1，m2为s平面初始位置确定的极大值点，f为平面s平移次数的二倍，若目标牙齿为前磨牙，m1为s平面初始位置确定的极大值点，f等于s平移次数，即得到极大值点的个数；若目标牙齿为后磨牙，将所有极大值点m{m1，m2，...，m
f-1
，m
f
}在局部坐标系x
′
o
t
′
s
y
′
平面上投影，根据二维平面坐标系将平面分成一、二、三、四个象限，分别找出每个象限上的点在目标牙齿集合中对应的坐标点，将各个象限内所有点投影到局部坐标系z
′
轴上，找出在该象限上z
′
轴上的最大值，即可得出后磨牙的四个牙尖特征点；将所得到的四个牙尖点连接构成四边形，并将四边形区域内的点投影到z
′
轴上，投影最小值所对应的点即为后磨牙的牙窝特征点；若目标牙为前磨牙，将得到的所有极大值点m在y
′
轴上的投影值分为两部分：第一部分为在y
′
轴上投影值为正的部分，第二部分为在y
′
轴上投影值为负的部分，分别找出两部分在z
′
轴上的投影最大值所对应的目标牙齿中的坐标，即为前磨牙的两个牙尖特征点。步骤四：确定目标牙齿近、远中面的隆凸点，圆心c和所在直线段对应的直线为τ，过做τ的垂线k，即圆在处的切线，将目标牙齿0平移坐标系的点云集合投影到垂线k上，得到投影点集合k{k1，k2，...，k
l
}，其中，k1为目标牙齿o平移坐标系的第1个点云在垂线k上的投影点，k2为目标牙齿o平移坐标系的第2个点云在垂线k上的投影点，k
l
为目标牙齿o平移坐标系的第l个点云在垂线k上的投影点，计算
任意两投影点之间的距离d
k
，公式为：其中，k
i
，k
j
为目标牙齿在垂线k上的两个任意投影点，d
k
最大时所对应的两点分别对应为目标牙齿近、远中面的隆凸点。确定目标牙齿颊、舌侧的隆凸点，将目标牙齿o平移坐标系的点云集合投影到直线τ上，得到投影点集合τ{τ1，τ2，...，τ
l
}，其中τ1为目标牙齿集合中的投影到垂线τ上的值，其中，τ
l
为目标牙齿o平移坐标系的第1个点云在直线τ上的投影点，τ2为目标牙齿o平移坐标系的第2个点云在直线τ上的投影点，τ
l
为目标牙齿o平移坐标系的第l个点云在直线τ上的投影点，计算任意两投影点之间的距离dτ其中，τ
i
，τ
j
为目标牙齿在直线τ上的两个任意投影点，d
τ
最大时的两点对应为牙齿颊、舌侧的隆凸点。2.根据权利要求1所述的一种牙齿特征点的自动确定方法，其特征在于：全局坐标系中，以左边最后一颗磨牙和右边最后一颗磨牙连接线段的中点作为全局坐标的原点，连接线段作为全局坐标的x轴，x轴向量为(1，0，0)，过原点做一条垂直于x轴且方向指向牙列中切牙方向的轴作为全局坐标y轴，y轴向量为(0，1，0)，过原点做一条直线同时垂直于x轴和y轴，方向为从牙尖向牙根部方向作为全局坐标z轴，z轴向量为(0，0，1)。3.根据权利要求1所述的一种牙齿特征点的自动确定方法，其特征在于：全局坐标系下目标牙齿o的质心坐标o
s
(x，y，z)获得的方法为，目标牙齿o全局坐标下的点云集合计算目标牙齿o的点云坐标集合为中所有点云坐标的平均值，将其作为目标牙齿o的质心坐标o
s
(x，y，z)，计算公式为：其中，(x
j
，y
j
，z
j
)为全局坐标下目标牙齿o的点云集合的第j个点云坐标，1≤j≤l。

技术总结
本发明涉及数字口腔技术领域，一种牙齿特征点的自动确定方法，包括数据预处理阶段，在全局坐标系的XOY平面上，目标牙齿质心坐标的投影点、左邻牙质心坐标的投影点、右邻牙质心坐标的投影点构成一个三角形，求得三角形外接圆的圆心和半径为，建立局部坐标系，确定目标牙齿的特征点，牙齿分为尖牙、切牙、磨牙，其中磨牙又分为前磨牙和后磨牙；确定目标牙齿近、远中面的隆凸点。本发明可以通过计算机程序来实现，进而通过计算机导入牙齿模型后，自动获得各牙齿的特征点。得各牙齿的特征点。得各牙齿的特征点。


技术研发人员：蔡冬梅 侯佳岐 赵鹏飞 刘博 张波 牛力
受保护的技术使用者：北京联袂义齿技术有限公司
技术研发日：2022.09.06
技术公布日：2023/7/21