一种声学超材料板的参数模型建立方法

1.本发明涉及声学领域，尤其涉及一种声学超材料板的参数模型建立方法。


背景技术：

2.噪声作为社会一大公害，主要由机械振动产生，机械振动对精密设备工作性能以及造成机械结构都有负面影响，导致精密设备工作性能下降，同时，高强度的噪声也会导致周边人员听力与中枢神经系统受损。在工程应用中，减震降噪已经成为了必须考虑的环节。
3.声学超材料将一些光学、微波物理乃至凝聚态物理的概念引入声学，并与人工结构设计巧妙地结合在一起，使材料具有一些非凡的物理特性如有效负参数、带隙、负折射等。声学超材料扩展了现有材料的声学特性，使人们可以更好地调控声场。但随着声学超材料的发展，其结构也更加复杂，这导致运用传统方法进行超材料设计需要花费大量时间以及计算资源才能达到预期效果。在现阶段的工程领域中，声学超材料也由于缺乏有效带隙调控手段、生产成本高以及针对实际需求适应性较差等原因尚未得到广泛应用。针对以上情况，研究一种更加快捷准确的设计方法使声学超材料能够满足实际工程场景需求具有重要的工程价值和意义。


技术实现要素：

4.有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是现有的声学超材料的有限元分析方法计算量大，设计迭代速度慢的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供了一种声学超材料板的参数模型建立方法，其包括以下步骤：
6.s1、确定声学超材料板的形式；
7.s2、生成多组声学超材料板的参数，计算各组参数下所述带隙特性；以各组参数及对应的带隙特性构建数据集；
8.s3、搭建神经网络，投入数据集对神经网络进行迭代训练，获取参数和带隙特性之间的映射关系，从而获得声学超材料板的参数模型。
9.本发明的进一步改进在于：所述声学超材料板包括多个周期性排列的正方形单元，正方形单元中包含方形质量框以及局部共振单元；声学超材料板的参数包括：方形质量框的边框宽度，方形质量框与悬臂梁间隔距离、悬臂梁宽度和悬臂与内部长方形板之间距离。
10.本发明的进一步改进在于：通过有限元法对正方形单元进行分析，计算得到声学超材料板带隙特性；所述带隙特性包括带隙上下界。
11.本发明的进一步改进在于：步骤s3中所述的神经网络，由反向传播神经网络作为基础构架并由全连接层构成，包含输入层、输出层以及隐藏层；隐藏层的数目为三，三层隐藏层的节点数目分别是100、100、50；所述输出层分别输出带隙上界以及带隙下界。
12.本发明的进一步改进在于：训练所述神经网络的过程中，采用的损失函数为均方
误差损失函数，并采用自适应矩估计算法最小化损失函数。
13.本发明的进一步改进在于：练所述神经网络的初始化过程中，对每层的初始权值矩阵和初始偏置矩阵为截断正态分布随机矩阵。
14.本发明提供的方法具有以下技术效果：通过结合深度学习神经网络对声学超材料板结构样本进行学习，获取结构参数以及物理性能之间的映射关系，能够快速准确获取不同结构参数下结构性能，为声学超材料板的设计提供了一种更加智能高效的方法。同时减少了设计时的人力资源以及计算资源，提高了设计效率。
15.以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
16.图1是本发明所针对声学超材料板的俯视图；
17.图2是本发明所针对声学超材料板的侧视图；
18.图3是本发明所针对声学超材料板基本单元的俯视图；
19.图4是组成基本单元的关键结构参数；
20.图5是正方形单元的布里渊区；
21.图6是神经网络框架搭建示意图；
22.图7是经迭代学习后损失函数曲线；
23.图8是实施例设计结果示意图。
具体实施方式
24.以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
25.需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图示中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
26.为了阐释的目的而描述了本发明的一些示例性实施例，需要理解的是，本发明可通过附图中没有具体示出的其他方式来实现。
27.首先，如图1～2所示，本发明所针对声学超材料板，由正方形单元周期排列组成，设计围绕正方形单元进行。
28.如图3所示，本发明实施例中的声学超材料板中每个正方形单元包含：方形质量框10和一个局部共振单元，其中局部共振单元包括一个长方形板30和两条悬臂梁20组成，并通过悬臂梁20将长方形板30连接至方形质量框10上，连接方式如图3所示。在图3所示的具体实施例中，方形质量框10与局部共振单元为一体成型结构，通过镂空加工将一整块板材分隔形成悬臂梁20将长方形板30。
29.声学超材料板发生振动时，局部共振机构同时也发生振动，当弹性波频率接近共振单元频率时，弹性波与共振单元发生耦合作用形成带隙，从而收集外界振动能量达到降噪目的，该声学超材料板针对低频噪声具有很好的降噪能力。
30.如图4所示，在不改变方形质量框10的边长l情况下，影响每个单元的结构参数分别是方形质量框的边框宽度，方形质量框与悬臂梁间隔距离、悬臂梁宽度和悬臂与内部长方形板之间距离，将其定义为标号分别是a，b，c，d。
31.进一步，由于该声学超材料由正方形单元周期排列组成，具有对称性，根据bloch理论，平移周期性的线性系统本征场可表示为u(r)＝uk(r)e
i(k
·
r)
，式中k为bloch波矢，r是位置矢量，u(r)是幅值函数，平面波波矢表征不同元胞间波函数的相位变化，其大小只在一个倒易点阵之间才与波函数一一对应，对弹性波在整个声学超材料板中传播行为可以转换到单个单元及其第一不可约布里渊区进行，因此运用仿真软件comsol对声学超材料板中正方形单元进行有限元分析。
32.为了使正方形单元中每个点都满足bloch定理，使用comsol软件中floquet周期性边界设置约束结构的边界位移，满足方程:
33.u
destination
＝u
source
exp[-ikf·
(r
destination-r
source
)]
[0034]
式中u
destination
和u
source
分别表示floquet周期性边界条件的源端和目标端。
[0035]
进一步，如图5所示，图中m-γ-x-m部分是声学超材料板正方形单元的第一不可约布里渊区。使波矢k沿着第一不可约布里渊区m-γ-x-m的边界遍历一次，在定义波矢k时取x和y方向的两条边或边界作为两个源项，选择基本单元的x方向和y方向各应用一次周期性边界条件，将k的0到1区间定义为不可约布里渊区m-γ边的波数，1到2区间定义为γ-x边的波数，2到3区间定义为x-m边的波数。
[0036]
确定范围后，对波矢k设置参数化扫描，扫描范围0-3，步长0.01，使用特征频率求解器求解特征值式方程即可获得不同k下的特征频率并以及完整能带图，其中特征值方程可表示为(k-ω2m)u(v)＝f，式中k代表单元刚度矩阵；m代表质量矩阵；u(v)代表广义节点位移，f代表力的向量。
[0037]
进一步，构建声学超材料板单元样本集，将上述4个变量范围设为2-4.5mm，步长设为0.5，每个变量有6个不同的值，共获得1296组不同的参数。并根据各组参数采用上述的有限元方法进行模拟计算，得到能带图，将能带图中的相邻最值作为带隙上下界。
[0038]
进一步，如图6所示，采用反向传播back propagation(bp)神经网络作为基础构架并由全连接层构成，包含信号的正向传播以及误差的反向传播两部分，根据误差信号修正各层神经元的权值，结构参数作为神经网络的输入层，带隙上下界作为神经网络的输出层，其中包含三层隐藏层，三层隐藏层的节点分别是100,100,50。输出层分别输出带隙上界以及带隙下界。
[0039]
每层的输出作为下一层的输入，因此每层隐藏层都有不同的权值矩阵以及偏置矩阵，使用公式y＝wix+bi进行计算，其中wi是第i层隐藏层的权值矩阵，bi是第i层的偏置矩阵，y是每层的输出，为了防止每次训练出现具有很大差异的不同结果，定义每层的初始权值矩阵和初始偏置矩阵为截断正态分布随机矩阵，矩阵中产生的随机数与均值不会超过两倍标准差，反向传播时采用sigmiod激活函数。
[0040]
进一步，如图7所示，通过损失函数量化输出值和目标值的差距，采用均方误差损
失函数，并通过经过自适应矩估计adaptive moment estimation(adam)算法最小化损失函数，经迭代训练后损失函数成功收敛。
[0041]
将经训练的深度学习神经网络模型设计结果与运用仿真软件仿真结果进行比对，如图8所示，带隙预测结果与仿真结果相吻合。在设计声学超材料板的过程种，采用本实施例得到的模块可以根据设计参数对声学超材料板的带隙特性进行快速验证。减少了计算成本，为声学超材料板的设计提供了一种更加智能快捷的方法。
[0042]
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

技术特征：
1.一种声学超材料板的参数模型建立方法，其特征在于包括以下步骤：s1、确定声学超材料板的形式；s2、生成多组声学超材料板的参数，计算各组参数下所述带隙特性；以各组参数及对应的带隙特性构建数据集；s3、搭建神经网络，投入数据集对神经网络进行迭代训练，获取参数和带隙特性之间的映射关系，从而获得声学超材料板的参数模型。2.根据权利要求1所述的一种声学超材料板的参数模型建立方法，其特征在于：所述声学超材料板包括多个周期性排列的正方形单元，正方形单元中包含方形质量框以及局部共振单元；声学超材料板的参数包括：方形质量框的边框宽度，方形质量框与悬臂梁间隔距离、悬臂梁宽度和悬臂与内部长方形板之间距离。3.根据权利要求2所述的一种声学超材料板的参数模型建立方法，其特征在于：通过有限元法对正方形单元进行分析，计算得到声学超材料板带隙特性；所述带隙特性包括带隙上下界。4.根据权利要求3所述的一种声学超材料板的参数模型建立方法，其特征在于：步骤s3中所述的神经网络，由反向传播神经网络作为基础构架并由全连接层构成，包含输入层、输出层以及隐藏层；隐藏层的数目为三，三层隐藏层的节点数目分别是100、100、50；所述输出层分别输出带隙上界以及带隙下界。5.根据权利要求4所述的一种声学超材料板的参数模型建立方法，其特征在于：训练所述神经网络的过程中，采用的损失函数为均方误差损失函数，并采用自适应矩估计算法最小化损失函数。6.根据权利要求4所述的一种声学超材料板的参数模型建立方法，其特征在于：练所述神经网络的初始化过程中，对每层的初始权值矩阵和初始偏置矩阵为截断正态分布随机矩阵。

技术总结
本发明公开了一种声学超材料板的参数模型建立方法，其包括以下步骤：S1、确定声学超材料板的形式；S2、生成多组声学超材料板的参数，计算各组参数下所述带隙特性；以各组参数及对应的带隙特性构建数据集；S3、搭建神经网络，投入数据集对神经网络进行迭代训练，获取参数和带隙特性之间的映射关系，从而获得声学超材料板的参数模型。本方法通过结合深度学习神经网络对声学超材料板结构样本进行学习，获取结构参数以及物理性能之间的映射关系，能够快速准确获取不同结构参数下结构性能，为声学超材料板的设计提供了一种更加智能高效的方法。板的设计提供了一种更加智能高效的方法。板的设计提供了一种更加智能高效的方法。


技术研发人员：陈为谦 郭辉 孙裴 袁涛 王岩松 马西沛
受保护的技术使用者：上海工程技术大学
技术研发日：2023.05.09
技术公布日：2023/8/9