一种考虑复杂变化冷速的连铸坯TiN颗粒析出长大与分布预测方法

一种考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法
技术领域
1.本发明涉及钢铁连铸凝固领域，提供了一种考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法。此方法还可以推广应用到其他铸造凝固过程或其他合金铸造过程的tin颗粒析出长大与分布预测。


背景技术：

2.连铸是一种广泛应用于钢铁生产领域的技术，在连铸坯中tin颗粒是一种常见的夹杂物，tin颗粒的尺寸和分布状态直接影响铸坯的表面质量和后续的加工性能。目前连铸过程中tin颗粒尺寸大小检测主要通过取样检测来确定，这种方法成本较高，需要较长时间进行检测，效率较低。采用数学模型对连铸过程tin颗粒尺寸的快速准确预测对tin析出相的调控、铸坯质量的提高和工艺参数的优化具有一定的优势。目前已有一些数学模型方法用于预测tin颗粒的析出长大尺寸，这些方法采用固定冷却速度进行计算，由于冷却条件复杂，连铸的不同时间阶段(初始阶段、中间阶段、末端阶段)和铸坯横断面的不同部位(铸坯中心、铸坯表面、铸坯角部)的冷速是有差异且实时变化的，不考虑冷速变化的模型无法客观反应连铸坯中tin颗粒的尺寸。并且目前的预测方法也未考虑初始形核尺寸的影响，导致预测结果不够准确。针对以上问题，根据连铸凝固过程中不同铸坯部位和不同拉坯距离的复杂冷却速度变化，提供了一种准确可靠的考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法。
3.目前对于tin夹杂物析出尺寸预测方法比较匮乏。通过专利搜索引擎进行检索，搜索到两篇相关的专利技术申请报告，分别是2022年申请的“一种预测焊丝钢中tin夹杂物析出的方法和焊丝钢生产工艺”【cn 114743604 a】和2019年申请的“一种钢液凝固过程中tin夹杂物析出情况的预测方法”【cn 109785907a】；其他相关的专利主要是关于钢液中tin析出的抑制、tin的分离检测统计、tin镀层研究等内容，与本专利无关。【cn 114743604 a】是使用wanger模型计算出tin颗粒的析出温度，再与实际钢液液相线温度进行比较判断是否析出tin颗粒。本发明与该技术不同之处在于：该技术未考虑了实时冷速变化对tin颗粒尺寸的影响；本发明还使用不同温度下tin的实际活度积与tin的平衡活度积来判断是否析出tin颗粒，不存在重复性内容。【cn 109785907 a】是基于金属凝固理论中的晶核形成及生长过程建立的tin析出数学模型，使用数据分析和可视化处理软件来预测tin的析出生长。本发明与该技术不同之处在于：本发明基于v-b偏析模型与fick第一定律推导出基于实时冷速的tin颗粒尺寸预测模型，预测铸坯的不同冷却历史和部位的tin尺寸大小，不存在重复性内容。
4.与以上发明方法不同的是，本发明在v-b偏析模型和fick第一定律的基础上，考虑了tin颗粒的初始形核尺寸，根据连铸凝固过程中不同铸坯部位和不同拉坯距离的复杂变化冷却速度，提供了一种准确可靠的考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法，为控制tin尺寸及tin尺寸的预测提供指导。


技术实现要素：

5.本发明提供了一种考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法，预测连铸过程中最大tin颗粒的尺寸大小。本方法在v-b偏析模型和fick第一定律的基础上引入了不同连铸凝固过程连铸坯不同铸坯部位和不同拉坯距离的复杂冷却变化。
6.本发明包括以下步骤：
7.步骤1)：钢种固相线温度和液相线温度的确定
8.通过仿真软件、经验公式计算或实际测量出钢种的固相线和液相线温度。
9.步骤2)：连铸坯断面各个部位的实际降温曲线的确定
10.以相同降温曲线为分组，通过凝固传热模型仿真计算铸坯不同部位的实际降温曲线，获取铸坯连铸过程的温度变化；同时可以对比铸坯断面不同部位的冷却速度差异。
11.步骤3)：凝固过程连铸坯凝固前沿ti、n元素的富集偏析计算
12.根据不同降温曲线分别计算凝固前沿界面中ti、n元素的富集偏析浓度变化曲线，计算公式为(1)-(6)
[0013][0014][0015][0016][0017][0018][0019]
其中，w[j]为界面前沿元素j的浓度，wt％；wo[j]为钢液中元素j的初始浓度，wt％；fs为固相率；τ为钢液凝固过程的局部凝固时间，s；kj为元素j的平衡分配系数；dj为元素j在固相中的的扩散系数，cm2/s；l为二次枝晶臂间距，μm；t为钢液界面前沿温度，k；t
l
为钢液液相线温度，k；ts为钢液固相线温度，k；t0为纯铁熔点温度，k；rct为t时刻的冷却速度，k/s；[c]为钢液中c元素的浓度，wt％；
[0020]
步骤4)：tin析出热力学及初始形核尺寸的计算
[0021]
从高到低选取降温曲线中的点计算连铸坯前沿界面的tin的实际浓度积，并与该温度下平衡活度积进行对比判断是否达到析出条件，表示为公式(7)-(8)；根据tin颗粒的不同形核形核方式，确定初始形核尺寸，记为r0，表示为公式(9)。
[0022][0023]qtin
为tin的实际活度积；k
tin
为tin的平衡活度积。
[0024][0025]
σ为新相与母相界面的比界面能；δgv为单位体积的相变自由能；δg
ev
为新相形成
时造成的单位体积弹性变化能；rh为异质形核的核心尺寸；
[0026]
步骤5)：不同冷速的tin颗粒尺寸长大计算
[0027]
基于fick第一定律所推导出包含温度和冷速的颗粒尺寸预测模型，计算出铸坯不同部位的tin的尺寸，并根据前沿界面的ti和n的浓度变化可分析tin颗粒尺寸在铸坯断面的分布情况；由t与t-1时刻的rc瞬时变化，体现瞬时变化下tin颗粒的生长。
[0028]
由fick第一定律推导出基于实时冷速的tin颗粒生长预测尺寸为：
[0029][0030]
其中，r
t
为t时刻tin颗粒的尺寸μm；m
t in
为tin的相对原子质量；ρ
tin
为tin的密度，5.43g/cm3；ρ
metal
为钢液的密度，7.07g/cm3；mn为n元素的相对原子质量；d
l-n
为液相中扩散系数，cm2/sec；为钢液液相温度与前沿温度的差，k；为t-1时刻钢液液相温度与前沿温度的差，k；为t-1时刻tin颗粒的半径，μm。t
*
为钢液液相温度t
l
与前沿温度t的差：t
l-t＝t
*
,通过rct和计算t时刻的tin尺寸的瞬时变化量，将瞬时变化量累加起来得到t时刻的tin颗粒的尺寸r
t
。
[0031]
步骤6)：连铸坯不同部位的tin颗粒的分布计算
[0032]
采用步骤5)中推导出的tin颗粒生长预测模型，结合步骤2)连铸坯中不同部位的冷却曲线，计算出连铸坯断面不同部位的tin颗粒的析出长大和分布状态。
[0033]
本发明具有如下有益效果：
[0034]
1、本发明提供的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法可以考虑连铸凝固过程中不同铸坯部位和不同拉坯距离的复杂变化冷却速度，根据铸坯实际冷却速度变化历史，准确预测计算tin颗粒的析出长大和尺寸演变。
[0035]
2、本发明提供的预测方法可以考虑铸坯断面各个部位冷却速度变化差异，预测计算tin颗粒尺寸在铸坯断面上的分布状态。
[0036]
3、本发明提供的预测方法可以考虑均匀形核或异质形核的初始形核尺寸，预测模型结果更准确，更符合实际。
附图说明
[0037]
图1为一种连铸过程基于实时冷速的tin晶粒析出生长尺寸预测方法的流程图。
[0038]
图2为凝固过程不同固相率前沿界面ti和n元素的浓度变化。
[0039]
图3为tin析出平衡浓度积和实际浓度积随固相率的变化。
[0040]
图4为铸坯不同位置tin颗粒最大尺寸随固相率的变化。
具体实施方式
[0041]
本发明提供的一种考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法，下面结合实例对本发明进行进一步详细说明。该计算过程以铸坯的外弧表面中心部位为例。
[0042]
步骤1)：钢种固相线温度和液相线温度的确定
[0043]
确定钢液的固相线温度为1727k，液相线温度为1784k。
[0044]
步骤2)：连铸坯断面各个部位的实际降温曲线的确定
[0045]
铸坯不同部位的降温过程如下表1所示。
[0046]
表1不同部位的冷却速度
[0047][0048]
步骤3)：凝固过程连铸坯凝固前沿ti、n元素的富集偏析计算
[0049]
通过公式(1)-(6)计算出不同固相率下前沿界面的ti、n元素的浓度。
[0050][0051][0052][0053][0054][0055][0056]
其中，w[j]为界面前沿元素j的浓度，wt％；wo[j]为钢液中元素j的初始浓度，wt％；fs为固相率；τ为钢液凝固过程的局部凝固时间，s；kj为元素j的平衡分配系数；dj为元素j在固相中的的扩散系数，cm2/s；l为二次枝晶臂间距，μm；t为钢液界面前沿温度，k；t
l
为钢液液相线温度，k；ts为钢液固相线温度，k；t0为纯铁熔点温度；rct为t时刻的冷却速度，k/s；[c]为钢液中c元素的浓度，wt％；
[0057]
计算结果为图2所示。
[0058]
步骤4)：tin析出热力学及初始形核尺寸的计算
[0059]
由公式(7)-(8)计算得出该钢种不同温度下的q
tin
、k
tin
。
[0060]qtin
＝w[ti]
·
w[n]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0061][0062]qtin
为tin的实际活度积；k
tin
为tin的平衡活度积；
[0063][0064]
σ为新相与母相界面的比界面能；δgv为单位体积的相变自由能；δg
ev
为新相形成时造成的单位体积弹性变化能；rh为异质形核的核心尺寸；
[0065]
计算结果为图3所示。由计算结果可知该钢种在1742k时，q
tin
＝0.00089大于k
tin
＝
0.00088，此时开始析出tin颗粒，由公式(9)计算得tin颗粒的初始形核尺寸r0为0.002μm。
[0066]
步骤5)：不同冷速的tin颗粒尺寸长大计算
[0067]
由表一中得数据和公式(9)计算出不同部位下的tin粒径。
[0068][0069]
其中，r
t
为t时刻tin颗粒的尺寸μm；m
t in
为tin的相对原子质量；ρ
tin
为tin的密度，5.43g/cm3；ρ
metal
为钢液的密度，7.07g/cm3；mn为n元素的相对原子质量；d
l-n
为液相中扩散系数，cm2/sec；为钢液液相温度与前沿温度的差，k；为t时刻钢液液相温度与前沿温度的差，k；r
t-1
为t-1时刻tin颗粒的半径，μm；
[0070]
步骤6)：连铸坯不同部位的tin颗粒的分布计算
[0071]
采用步骤5中推导出的tin颗粒生长预测模型，结合连铸坯中不同部位的冷却曲线，计算出连铸坯断面不同部位的tin颗粒的析出长大和分布状态。
[0072]
计算结果如图4所示。
[0073]
需要说明的是，以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非限制技术方案，已揭示了本发明的技术内容及特征，本领域普通技术人员应当理解，那些对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

技术特征：
1.本发明提供了一种考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法，预测连铸过程中最大tin颗粒的尺寸大小。本方法在v-b偏析模型和fick第一定律的基础上引入了不同连铸凝固过程连铸坯不同铸坯部位和不同拉坯距离的复杂冷却变化。本发明包括以下步骤：步骤1)：钢种固相线温度和液相线温度的确定通过仿真软件、经验公式计算或实际测量出钢种的固相线和液相线温度；步骤2)：连铸坯断面各个部位的实际降温曲线的确定以相同降温曲线为分组，通过凝固传热模型仿真计算铸坯不同部位的实际降温曲线，获取铸坯连铸过程的温度变化；同时可以对比铸坯断面不同部位的冷却速度差异；步骤3)：凝固过程连铸坯凝固前沿ti、n元素的富集偏析计算根据不同降温曲线分别计算凝固前沿界面中ti、n元素的富集偏析浓度变化曲线，计算公式为(1)-(6)(6)(6)(6)(6)(6)其中，w[j]为界面前沿元素j的浓度，wt％；w
o
[j]为钢液中元素j的初始浓度，wt％；f
s
为固相率；τ为钢液凝固过程的局部凝固时间，s；k
j
为元素j的平衡分配系数；dj为元素j在固相中的的扩散系数，cm2/s；l为二次枝晶臂间距，μm；t为钢液界面前沿温度，k；t
l
为钢液相线温度，k；t
s
为钢液固相线温度，k；t0为纯铁熔点温度，k；rct为t时刻的冷却速度，k/s；[c]为钢液中c元素的浓度，wt％；步骤4)：tin析出热力学及初始形核尺寸的计算从高到低选取降温曲线中的点计算连铸坯前沿界面的tin的实际浓度积，与该温度下平衡活度积进行对比判断是否达到析出条件，表示为公式(7)-(8)；根据tin颗粒的不同形核形核方式，确定初始形核尺寸，记为r0；，表示为公式(9)。q
tin
＝w[ti]
·
w[n]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)q
tin
为tin的实际活度积；k
tin
为tin的平衡活度积；σ为新相与母相界面的比界面能；δgv为单位体积的相变自由能；δg
ev
为新相形成时造成的单位体积弹性变化能；r
h
为异质形核的核心尺寸；
步骤5)：不同冷速的tin颗粒尺寸长大计算基于fick第一定律所推导出包含温度和冷速的颗粒尺寸预测模型，计算出铸坯不同部位的tin的尺寸，并根据前沿界面的ti和n的浓度变化可分析tin颗粒尺寸在铸坯断面的分布情况；由t与t-1时刻的液液相温度与前沿温度的差和t时刻的冷却速度r
ct
瞬时体现瞬时冷速变化对tin颗粒生长尺寸的影响。具体内容表示为公式(9)其中，r
t
为t时刻tin颗粒的尺寸μm；m
tin
为tin的相对原子质量；ρ
tin
为tin的密度，5.43g/cm3；ρ
metal
为钢液的密度，7.07g/cm3；m
n
为n元素的相对原子质量；d
l-n
为液相中扩散系数，cm2/sec；为钢液液相温度与前沿温度的差，k；为t时刻钢液液相温度与前沿温度的差，k；r
t-1
为t-1时刻tin颗粒的半径，μm；步骤6)：连铸坯不同部位的tin颗粒的分布计算采用步骤5)中推导出的tin颗粒生长预测模型，结合步骤2)连铸坯中不同部位的冷却曲线，计算出连铸坯断面不同部位的tin颗粒的析出长大和分布状态。2.根据权利要求1所述的一种考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法，其特征在于：本发明考虑了连铸凝固过程中不同铸坯部位和不同拉坯距离的复杂变化冷却速度；根据铸坯实际冷却速度变化历史进行计算，能够准确预测计算tin颗粒的析出长大和尺寸演变。3.根据权利要求1所述的一种考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法，其特征在于：通过步骤2)和步骤5)中的不同铸坯部位的冷却曲线，本发明提供的预测方法可以考虑铸坯断面各个部位冷却速度变化差异，并预测计算tin颗粒尺寸在铸坯断面上的分布状态。4.根据权利要求1所述的一种考虑复杂变化冷速的连铸坯tin颗粒析出长大与分布预测方法，其特征在于：通过步骤4)和步骤5)的异质形核和均匀形核的初始形核尺寸r0，本预测方法考虑了初始形核尺寸对最终结果的影响，预测模型结果更准确，更符合实际。

技术总结
本发明提供了一种考虑复杂变化冷速的连铸坯TiN颗粒析出长大与分布预测方法，涉及钢铁连铸凝固领域。该方法在V-B偏析模型和Fick第一定律的预测模型的基础上，考虑连铸凝固过程不同铸坯部位和不同拉坯距离的复杂冷却变化，根据铸坯实际冷却速度变化历史，准确预测计算TiN颗粒的析出长大和尺寸演变；考虑铸坯断面各个部位冷却速度变化差异，预测计算TiN颗粒尺寸在铸坯断面上的分布状态；考虑初始形核尺寸对后续晶粒尺寸生长的影响。该方法能够较为准确预测TiN颗粒在连铸坯断面上的尺寸大小和分布情况，为TiN的控制提供指导。该方法还可以扩展推广应用到其他铸造凝固过程或其他合金铸造过程的TiN颗粒析出长大与分布预测。合金铸造过程的TiN颗粒析出长大与分布预测。合金铸造过程的TiN颗粒析出长大与分布预测。


技术研发人员：龙木军 王凯 唐培钊 陈登福 张浩浩 段华美
受保护的技术使用者：重庆大学
技术研发日：2023.04.24
技术公布日：2023/8/9