一种基于等效滑模及RBF神经网络的列车速度跟踪控制方法与流程

一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法
技术领域
1.本发明涉及列车速度跟踪技术领域，特别涉及一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法。


背景技术：

2.列车在实际运行过程中，由于线路纵断面产生的附加阻力、列车运行产生的基本阻力、闸瓦摩擦系数的变化以及线路上的运行环境变化（横风、会车、天气变化等）导致列车运行受到的阻力呈强非线性特征，进而影响控制精度，针对该问题，很多学者提出不同的解决方案，主要分为物理建模和系统辨识，其中物理建模的控制精度高，但是数学模型复杂，系统辨识简化了了模型复杂度，但是缺乏实时性，目前针对列车应用的控制算法主要有模糊控制、预测控制、自适应控制、神经网络控制或多个控制理论的组合，但这些算法模型依赖性强，缺乏实时性，都较难以达到滑模控制弱模型依赖、鲁棒性强的优点，与此同时滑模控制不可避免地会出现抖振现象；综上所述，现有技术中的列车速度控制算法存在控制器复杂、控制精度低以及抗扰动性能差的问题。


技术实现要素：

3.本发明提供一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，将rbf神经网络训练集的思想引入滑模控制中，通过对加速度误差的不断反馈训练来柔化不连续切换开关现象，从而削弱抖振现象，同时也保留了滑模控制的传统优势，至少可以解决背景技术中所指出的列车速度控制方法存在的问题中的一个。
4.一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，包括如下步骤：一、建立列车运行的单质点模型；二、获取列车当前运行目标速度以及实际速度，计算出速度和位置跟踪误差；三、基于列车实时运行状态信息，建立列车跟踪误差状态方程，基于列车跟踪误差状态方程设计滑模切换函数；四、设计基于rbf神经网络训练器的反馈切换控制器，抑制滑模控制器的抖振；五、将列车运行状态偏差输入rbf神经网络训练器，得到切换控制量；六、结合切换控制器和等效控制器，得到总控制量。
5.步骤一中列车运行的单质点模型如下：其中，为列车运行距离；为位置的导数，即速度；为运行速度；为列车运行总质量；为回转质量系数；为速度的导数，即加速度；为列车输入牵引力或制动力；
为列车运行受到的基本阻力，包括车轮滚动阻力、机械阻力和空气阻力；、、为阻力系数；为重力加速度；为线路纵断面引起的附加阻力，包括坡道附加阻力、曲线附加阻以及隧道附加阻力。
6.步骤三中的列车跟踪误差状态方程如下：其中，为距离跟踪误差；为列车位置；为参考位置；为速度跟踪误差；为实际速度；为参考速度；为加速度误差；为牵引输出加速度；为附加加速度；基于上述跟踪误差状态方程构建如下滑模切换函数：其中，为距离跟踪误差；为速度跟踪误差；和均为常数，且满足赫尔维茨多项式；步骤三中设计滑模切换函数前进行如下步骤：基于牵引系统中的电气结构、微制动控制单元以及电空阀响应时间延时因素造成时滞现象对误差的影响，建立列车牵引时滞模型；其中，为列车运行时间；为牵引控制器输出的加速度，是由ato系统输入的控制指令产生；为车载牵引系统时间常数；为参考曲线设定的加速度；为传输时延，为加速度变化率，为考虑时滞后的参考加速度；由于列车运行受到基本阻力、附加阻力以及实际环境未知干扰的影响，导致产生具有非线性特征的附加加速度，因此列车加速度公式为：其中，为列车受基本阻力、附加阻力以及外部环境影响下具有的附加加速度，为列车加速度，为牵引输出加速度；基于帕德逼近时延函数，对列车牵引时滞模型进行拉普拉斯变换，具体如下：帕德逼近时延函数为：其中，，为关于传输时延的常数，s为频域媒介；列车牵引时滞模型经拉普拉斯变换后得到：
其中，为的频域形式；为时延常数；为频域媒介；为的频域形式；将该方程改为时域方程后得到：其中，和分别对应的拉普拉斯形式为上述公式（7）中的和，，，；基于列车运行中实际环境的非线性干扰，引入随机扰动参数，并结合公式（1），对公式（3）修改为：其中，为速度导数；为牵引输出加速度；为列车受基本阻力、附加阻力以及外部环境影响下具有的附加加速度；为列车运行受到的基本阻力，包括车轮滚动阻力、机械阻力和空气阻力；为线路纵断面引起的附加阻力；为随机扰动参数；为列车运行总质量；为回转质量系数；对上述公式（9）进行一阶微分和二阶微分得：其中，、和分别为基本阻力、附加阻力和扰动阻力的单位阻力参数；为牵引控制器输出的加速度；为的一阶微分；为的二阶微分；为速度导数；基于上述公式（4）、公式（8）以及公式（10）计算列车牵引系统输出的控制加速度为：为：为：将上述公式（7）以及公式（10）代入公式（3）的一阶导数中，得：将上述公式（7）以及公式（10）代入公式（3）的一阶导数中，得：将上述公式（7）以及公式（10）代入公式（3）的一阶导数中，得：滑模控制器的输入为：
其中，和分别为控制器的等效控制量和切换控制量；；其中，为切换增益为切换增益为切换增益令，那么滑模控制器的输入为：么滑模控制器的输入为：由于列车运行中受到的阻力是未知的，因此滑模控制器的输入为：由于列车运行中受到的阻力是未知的，因此滑模控制器的输入为：设lyapunov函数，对其求导得步骤四中切换控制器设计如下：其中，为切换控制器的加速度反馈增益；为列车运行状态偏差；结合公式（16）、公式（18）以及等效控制器得到所需切换控制器的表达式如下：结合公式（16）、公式（18）以及等效控制器得到所需切换控制器的表达式如下：。
7.rbf神经网络训练器包括rbfc模块和rbfi模块；rbfi模块的输入层神经元为，（），隐含层神经元及其对应的网络权值分别为和，（），网络输入为时刻的控制输出以及时刻和时刻的抖振加速度误差，对应输出；
rbfi模块的性能指标函数；采用梯度下降法学习和调整网络权值，计算公式如下：，计算公式如下：其中，rbfi模块的学习率；为rbfi模块的动量因子；rbfc模块的输入层神经元为，隐含层神经元及其对应的网络权值分别为和，（），rbfc模块的输入为列车运行状态偏差，切换控制器；式中：为隐含层第个神经元高斯基函数的中心；为隐含层第个神经元高斯基函数的宽度；将性能指标设为，采用梯度下降法学习和调整网络权值；；其中：为rbfc模块的学习率；为rbfc模块的动量因子；表示与切换控制器相对应的列车振动加速度的灵敏度信息；网络的输出切换控制量与算法修正后的总控制量为；。
8.与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明有效克服了现有的列车速度控制算法存在的控制器复杂，控制精度低，抗扰动性能差的缺点，提高了列车速度控制精度。
附图说明
9.图1为本发明的结构框图；图2为本发明的工作流程图；图3为列车ato系统结构图；图4为列车牵引系统时滞模型；图5为神经网络训练器的rbfc模块结构图；图6为神经网络训练器的rbfi模块结构图；图7为rbf神经网络训练器原理示意图；图8为列车期望运行曲线图；
图9为模拟受外部扰动引起的速度误差图；图10为基于pid算法进行跟踪控制后的实际运行曲线；图11为基于pid算法进行跟踪控制后的速度误差图；图12为基于指数趋近率的滑模控制算法进行跟踪控制后的实际运行曲线图；图13为基于指数趋近率的滑模控制算法进行跟踪控制后的速度误差图；图14为基于神经网络等效滑模组合控制算法进行跟踪控制的实际运行曲线图；图15为基于神经网络等效滑模组合控制算法进行跟踪控制的速度误差图。
具体实施方式
10.下面结合附图，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
11.如图1至图15所示，本发明实施例提供的一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，包括如下步骤：一、建立列车运行的单质点模型；二、获取列车当前运行目标速度以及实际速度，计算出速度和位置跟踪误差；三、基于列车实时运行状态信息，建立列车跟踪误差状态方程，基于列车跟踪误差状态方程设计滑模切换函数；四、设计基于rbf神经网络训练器的反馈切换控制器，抑制滑模控制器的抖振；五、将列车运行状态偏差输入rbf神经网络训练器，得到切换控制量；六、结合切换控制器和等效控制器，得到总控制量；如图3所示，列车受到单位阻力和牵引/制动力两个力。视列车整体为刚性质点对列车进行力学建模，步骤一中列车运行的单质点模型如下：其中，为列车运行距离；为位置的导数，即速度；为运行速度；为列车运行总质量；为回转质量系数；为速度的导数，即加速度；为列车输入牵引力或制动力；为列车运行受到的基本阻力，包括车轮滚动阻力、机械阻力和空气阻力；、、为阻力系数；为重力加速度；为线路纵断面引起的附加阻力，包括坡道附加阻力、曲线附加阻以及隧道附加阻力。
12.结合微分方程和列车实时运行状态信息，步骤三中的列车跟踪误差状态方程如下：其中，为距离跟踪误差；为列车位置；为为参考位置；为速度跟踪误差；为
实际速度；为参考速度；为加速度误差；为牵引输出加速度；为附加加速度；假设有界，且满足｜｜≤（为附加加速度上界）；基于上述跟踪误差状态方程构建如下滑模切换函数：其中，为距离跟踪误差；为速度跟踪误差；和均为常数，且满足赫尔维茨多项式；步骤三中设计滑模切换函数前进行如下步骤：列车牵引系统是高速列车的关键设备和执行单元，它直接决定了列车速度跟踪控制的性能。高速列车运行速度较快，对于实时性要求极高。由于牵引系统中的电气结构、微制动控制单元（mbcu）以及电空阀响应时间延时等因素造成时滞现象，因此将列车牵引过程可以近似地描述成工业生产中典型的一阶滞后模型对其进行时延处理，建立如下列车牵引时滞模型：其中，为列车运行时间；为牵引控制器输出的加速度，是由ato系统输入的控制指令产生；为车载牵引系统时间常数；为参考曲线设定的加速度；为传输时延，为加速度变化率，为考虑时滞后的参考加速度；列车牵引时滞模型如下图4所示；由于列车运行受到基本阻力、附加阻力以及实际环境未知干扰的影响，导致产生具有非线性特征的附加加速度，因此列车加速度公式为：其中，为列车受基本阻力、附加阻力以及外部环境影响下具有的附加加速度，为列车加速度，为牵引输出加速度；基于帕德逼近时延函数，对列车牵引时滞模型进行拉普拉斯变换，具体如下：帕德逼近时延函数为：其中，，为关于传输时延的常数，s为传输媒介；列车牵引时滞模型经拉普拉斯变换后得到：其中，为的频域形式；为时延常数；为频域媒介；为的频域形式；将该方程改为时域方程后得到：
其中，和分别对应的拉普拉斯形式为上述公式（7）中的和，，，；基于列车运行中实际环境的非线性干扰，引入随机扰动参数（单位为kn），并结合公式（1），对公式（3）修改为：其中，为列车受基本阻力、附加阻力以及外部环境影响下具有的附加加速度；为列车运行受到的基本阻力，包括车轮滚动阻力、机械阻力和空气阻力；为线路纵断面引起的附加阻力；为随机扰动参数；为列车运行总质量；为回转质量系数；对上述公式（9）进行一阶微分和二阶微分得：其中，、和分别为基本阻力、附加阻力和扰动阻力的单位阻力参数；为牵引控制器输出的加速度；为的一阶微分；为的二阶微分；为速度导数;基于上述公式（4）、公式（8）以及公式（10）计算列车牵引系统输出的控制加速度为：为：为：将上述公式（7）以及公式（10）代入公式（3）的一阶导数中，得：将上述公式（7）以及公式（10）代入公式（3）的一阶导数中，得：将上述公式（7）以及公式（10）代入公式（3）的一阶导数中，得：滑模控制器的输入为：其中，和分别为控制器的等效控制量和切换控制量；；其中，为切换增益
令，由于线路附加阻力有界，其1阶导数和2阶导数有界，且列车基本阻力有界，有（为列车受到所有阻力的上界）。设计切换控制量，其中为切换增益，，令，那么滑模控制器的输入为：，那么滑模控制器的输入为：由于列车运行中受到的阻力是未知的，因此滑模控制器的输入为：由于列车运行中受到的阻力是未知的，因此滑模控制器的输入为：设lyapunov函数，对其求导得公式（17）说明该控制系统稳定，能较好克服外部干扰对控制器的影响，系统状态可以在滑模面上收敛于零。但是由于切换函数在滑模面上不连续的开关效应，采用切换控制容易产生抖振现象，为了满足控制系统的稳定性，需要设计具有动态自适应边界层范围的切换控制器；径向基网络(radial basis function,rbf)是一种前向型的神经网络，具有三层网络结构：有径向基函数神经元的输入层隐含层和有线性神经元的输出层。rbf神经网络既有强大的数据处理能力，也具备较快的训练速度，可达到对连续函数的最佳逼近效果。根据模型训练得到的切换增益可以较好的柔化不连续开关现象，有效抑制滑模控制固有的抖振现象；首先根据优秀司机驾驶经验数据设置规则库，规则库中收纳了大量的误差状态及相应的最优控制量，并结合动力学分析建立基于径向基神经网络的抖振抑制部分利于增强系统的稳定性；在签署滑模等效控制器的基础上步骤四中切换控制器设计如下：
其中，为切换控制器的加速度反馈增益；为列车运行状态偏差；结合公式（16）、公式（18）以及等效控制器得到所需切换控制器的表达式如下：结合公式（16）、公式（18）以及等效控制器得到所需切换控制器的表达式如下：。
13.结合式1所示的列车动力学系统，神经网络分别设计了rbfc模块（用于控制）和rbfi模块（用于学习），使系统在复杂的多扰动条件下能够学习并逼近抖振期望值（0）从而抑制振动；rbfi模块的输入层神经元为，（），隐含层神经元及其对应的网络权值分别为和，（），网络输入为时刻的控制输出以及时刻和时刻的抖振加速度误差，对应输出；rbfi模块的性能指标函数；采用梯度下降法学习和调整网络权值，计算公式如下：，计算公式如下：其中，rbfi模块的学习率；为rbfi模块的动量因子；rbfc模块的输入层神经元为，隐含层神经元及其对应的网络权值分别为和，（），rbfc模块的输入为列车运行状态偏差，切换控制器；式中：为隐含层第个神经元高斯基函数的中心；为隐含层第个神经元高斯基函数的宽度；将性能指标设为，采用梯度下降法学习和调整网络权值；；其中：为rbfc模块的学习率；为rbfc模块的动量因子；表示与切换控制器相对应的列车振动加速度的灵敏度信息；网络的输出切换控制量与算法修正后的总控制量为；
；将控制量输入列车控制系统进行控制，以此达到对列车速度精准跟踪的目的；为证实本发明技术方案较之现有技术具有优异性能，本发明利用动车组实际参数进行神经网络等效滑模控制器设计及理想曲线追踪；其次与传统的pid控制和基于指数趋近律的滑模控制算法进行结果对比，使用相同的列车参数和追踪曲线，比较三者性能差异，本文选择crh380a 型动车组作为研究对象，具体参数见下表：表1crh380a 型动车组参数本文参照实际运行工况设置理想目标曲线如图8所示，假定列车运营场景主要由“启动牵引-匀速-制动-匀速-牵引-匀速-制动停车”组成，令 t =4400s，运行过程速度上限为97 m/s，启动阶段加速度设为0.16m/s，临时限速为75m/s，制动减速度为0.12m/s，为了模拟实际运行环境本文设置了非线性外部扰动如图9所示。
14.基于调试经验，通过试错法获得最优控制参数k=-350 ，c=0.6 ，并且定义rbf神经网络参数，，，；首先采用pid控制算法对参考轨迹进行了跟踪控制，由图9、图10可知，pid 控制下的追踪曲线波动较大且沿着目标曲线跳变，且pid控制存在较为频繁的超调现象，工况转换点处尤为明显，在强干扰作用下，pid易失去稳定性，鲁棒性不强；图10、图12、图14中实际运行曲线和参考运行曲线部分重合，其中曲线波动较大的为实际运行曲线；其次采用基于指数趋近率的滑模控制算法对参考轨迹进行了跟踪控制，如图12、图13所示，滑模控制有效避免了pid控制的超调现象，在干扰环境下表现出了较强的鲁棒性，但是抖振现象贯穿了控制全过程，在实际应用中将对控制系统的稳定性及乘客舒适性带来不利影响；如图14、图15所示，当采用本文设计的神经网络等效滑模控制算法对参考轨迹进行了跟踪控制，速度误差呈水平过零点状态，抖振得到了有效的抑制，工况切换点处的超调现象得到明显改善，呈现了较高的控制精度；综上所述，本发明基于列车运行过程中的所受到的强非线性干扰，针对高速列车精确跟踪控制算法进行了深入研究，结合列车牵引控制系统，给出了列车运行的单质点状态方程及运行过程的数学描述，针对控制目标提出了神经网络等效滑模控制器，以增强控制系统鲁棒性为目的，引入滑模控制，并通过仿真验证了算法的有效性。为抑制滑模控制在收敛过程中固有的抖振现象，在滑模控制算法框架的基础上结合优秀司机驾驶经验建立规
则库，并建立神经网络训练器，经训练得到的切换增益有效地柔化不连续开关现象从而削弱了抖振，增强了系统的抗扰动能力和控制精度，仿真平台对所提出的等效控制算法进行了全面的验证，并在同样的运行环境及列车参数下分别与pid控制算法和指数趋近率的滑模控制算法进行了对照实验。当模型具有参数不确定性和外部强非线性扰动时，所提出的控制算法可以保证列车运行时精确地跟踪参考轨迹，同时平滑了控制输入，削弱了抖振现象，避免频繁切换以及工况切换点的超调现象。
15.对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神和基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
16.此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

技术特征：
1.一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：一、建立列车运行的单质点模型；二、获取列车当前运行目标速度以及实际速度，计算出速度和位置跟踪误差；三、基于列车实时运行状态信息，建立列车跟踪误差状态方程，基于列车跟踪误差状态方程设计滑模切换函数；四、设计基于rbf神经网络训练器的反馈切换控制器，抑制滑模控制器的抖振；五、将列车运行状态偏差输入rbf神经网络训练器，得到切换控制量；六、结合切换控制器和等效控制器，得到总控制量。2.如权利要求1所述的一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤一中列车运行的单质点模型如下：其中，x为列车运行距离；为位置x的导数，即速度；v为运行速度；m为列车运行总质量；γ为回转质量系数；为速度v的导数，即加速度；u(t)为列车输入牵引力或制动力；w(v)为列车运行受到的基本阻力，包括车轮滚动阻力、机械阻力和空气阻力；a、b、c为阻力系数；g为重力加速度；f(v)为线路纵断面引起的附加阻力，包括坡道附加阻力f
s
、曲线附加阻f
c
以及隧道附加阻力f
t
。3.如权利要求1所述的一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤三中的列车跟踪误差状态方程如下：其中，e为距离跟踪误差；x为列车位置；x
r
为参考位置；为速度跟踪误差；v为实际速度；v
r
为参考速度；为加速度误差；a
k
为牵引输出加速度；δa为附加加速度；基于上述跟踪误差状态方程构建如下滑模切换函数：其中，e为距离跟踪误差；为速度跟踪误差；c1和c2均为常数，且满足赫尔维茨多项式。4.如权利要求3所述的一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤三中设计滑模切换函数前进行如下步骤：基于牵引系统中的电气结构、微制动控制单元以及电空阀响应时间延时因素造成时滞现象对误差的影响，建立列车牵引时滞模型；其中，t为列车运行时间；a
k
为牵引控制器输出的加速度，是由ato系统输入的控制指令u
(t)产生；τ为车载牵引系统时间常数；a
s
为参考曲线设定的加速度；σ为传输时延，为加速度变化率，a
s
(t-σ)为考虑时滞后的参考加速度；由于列车运行受到基本阻力、附加阻力以及实际环境未知干扰的影响，导致产生具有非线性特征的附加加速度δa(t)，因此列车加速度公式为：a(t)＝
k
(t)+a(t)#(5)其中，δa(t)为列车受基本阻力、附加阻力以及外部环境影响下具有的附加加速度，a(t)为列车加速度，a
k
(t)为牵引输出加速度；基于帕德逼近时延函数，对列车牵引时滞模型进行拉普拉斯变换，具体如下：帕德逼近时延函数为：其中，λ＝2/σ，λ为关于传输时延σ的常数，s为频域媒介；列车牵引时滞模型经拉普拉斯变换后得到：其中，a
k
(s)为a
k
的频域形式；λ为时延常数；s为频域媒介；a
s
(s)为a
s
的频域形式；将该方程改为时域方程后得到：其中，a
k
和a
s
分别对应的拉普拉斯形式为上述公式(7)中的a
k
()和a
s
()，5.如权利要求4所述的一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，其特征在于，基于列车运行中实际环境的非线性干扰，引入随机扰动参数d(t)，并结合公式(1)，对公式(3)修改为：其中，为速度导数；a
k
(t)为牵引输出加速度；δa(t)为列车受基本阻力、附加阻力以及外部环境影响下具有的附加加速度；w(v)为列车运行受到的基本阻力，包括车轮滚动阻力、机械阻力和空气阻力；f(v)为线路纵断面引起的附加阻力；d(t)为随机扰动参数；m为列车运行总质量；γ为回转质量系数；对上述公式(9)进行一阶微分和二阶微分得：其中，w(v)、f(v)和d(t)分别为基本阻力、附加阻力和扰动阻力的单位阻力参数；a
k
为牵引控制器输出的加速度；为a
k
的一阶微分；为a
k
的二阶微分；为速度导数；
基于上述公式(4)、公式(8)以及公式(10)计算列车牵引系统输出的控制加速度为：将上述公式(7)以及公式(10)代入公式(3)的一阶导数中，得：滑模控制器的输入u(t)为：u(t)＝
eq
+
n
#(13)其中，u
eq
和u
n
分别为控制器的等效控制量和切换控制量；u
n
＝-k
w
·
gn
·
s
m
；其中，k
w
为切换增益令那么滑模控制器的输入为：由于列车运行中受到的阻力是未知的，因此滑模控制器的输入为：由于列车运行中受到的阻力是未知的，因此滑模控制器的输入为：设lyapunov函数对其求导得
6.如权利要求1所述的一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤四中切换控制器设计如下：其中，k
w
为切换控制器的加速度反馈增益；为列车运行状态偏差；结合公式(16)、公式(18)以及等效控制器得到所需切换控制器的表达式如下：7.如权利要求6所述的一种基于等效滑模及rbf神经网络的列车速度跟踪控制方法，其特征在于，所述rbf神经网络训练器包括rbfc模块和rbfi模块；rbfi模块的输入层神经元为p
i
，(i＝1,2,3)，隐含层神经元及其对应的网络权值分别为b
j
和υ
j
，(j＝1,2,3,4,5)，网络输入为(-1)时刻的控制输出以及(-1)时刻和(-2)时刻的抖振加速度误差，对应输出加速度误差，对应输出rbfi模块的性能指标函数采用梯度下降法学习和调整网络权值υ
j
，计算公式如下：υ
j
()＝υ
j
(-1)+δυ
j
+
v
(
j
(-1)-υ
j
(-2))其中，η
v
rbfi模块的学习率；α
v
为rbfi模块的动量因子；rbfc模块的输入层神经元为q，隐含层神经元及其对应的网络权值分别为
j
和ω
j
，(j＝1,2,3,4,5)，rbfc模块的输入为列车运行状态偏差切换控制器u
n
；式中：r
j
为隐含层第j个神经元高斯基函数的中心；d
j
为隐含层第j个神经元高斯基函数的宽度；将性能指标设为采用梯度下降法学习和调整网络权值ω
j
；ω
j
()＝ω
j
(-1)+δω
j
+
w
(
j
(-1)-ω
j
(-2))其中：η
w
为rbfc模块的学习率；α
w
为rbfc模块的动量因子；表示与切换控制器u相对应的列车振动加速度的灵敏度信息；网络的输出切换控制量u
n
与算法修正后的总控制量u为u
n
＝1h1+2h2+3h3+4h4+5h5；u＝u
eq
+
n
。

技术总结
本发明公开了一种基于等效滑模及RBF神经网络的列车速度跟踪控制方法，属于列车速度跟踪技术领域，本发明基于列车运行过程中的所受到的强非线性干扰，针对控制目标提出了神经网络等效滑模控制器，以增强控制系统鲁棒性为目的，引入滑模控制，并通过仿真验证了算法的有效性；为抑制滑模控制在收敛过程中固有的抖振现象，在滑模控制算法框架的基础上结合优秀司机驾驶经验建立规则库，并建立神经网络训练器，经训练得到的切换增益有效地柔化不连续开关现象从而削弱了抖振，增强了系统的抗扰动能力和控制精度，本发明可以保证列车运行时精确地跟踪参考轨迹，同时平滑了控制输入，削弱了抖振现象，避免频繁切换以及工况切换点的超调现象。现象。现象。


技术研发人员：梁化典 雷宇 宋德建 林业 王咏 黄盼 汤连桥 卢昱昊
受保护的技术使用者：中车南京浦镇车辆有限公司
技术研发日：2023.02.08
技术公布日：2023/5/13