一种导洞开挖横向管幕或管棚变形预测及控制方法

1.本发明涉及轨道交通工程技术领域，尤其涉及一种导洞开挖横向管幕或管棚变形预测及控制方法。


背景技术：

2.随着城市地铁隧道建设的快速发展，对解决城市交通问题具有重要意义。但在修建暗挖地铁车站所引起的施工地表沉降等环境问题较为显著，为有效控制工程施工引起的地表沉降同时提高施工效率，许多工程采用设置横向管幕或管棚的方法来增加土体的承载能力，进而有效控制施工地表沉降，减少工程灾害的发生。
3.管幕或管棚在发挥承载作用的同时，自身也会因为上部荷载而发生挠度变形。一旦挠度变形过大超过允许范围，将会大大降低土体承载能力，从而引发沉降事故。目前对纵向管幕或管棚挠度变化及控制研究的较多，横向管幕或管棚作为一种新的管幕布置形式，其理论研究尚未完善，随着导洞开挖横向管幕或管棚呈现出不同的受力状态，其挠度变形也会随着施工过程而变化，但是目前并没有明确的各开挖阶段横向管幕或管棚变形计算方法，由此难以实现对横向管幕或管棚作用下施工过程中地表沉降的精确控制。
4.而cn114357572a公开了一种横向管幕变形预测方法、装置、设备及可读存储介质，该方案提出了将横向管幕简化为三边简支、一边自由的矩形薄板的管幕变形预测方法，但忽略了管间土体的土拱效应，无法动态考虑施工过程中不同导洞开挖阶段对管幕或管棚变形的影响，难以预测及控制施工过程中地表沉降。


技术实现要素：

5.针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，能够对导洞局部开挖、导洞开挖完成以及中夹土破除等阶段的管幕或管棚挠度变形进行预测计算，实现对横向管幕或管棚作用下施工过程中地表沉降的精确控制。
6.为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
7.本发明的实施例提供了一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，包括：
8.基于弹性地基梁理论，确定管幕挠度控制平衡方程；
9.对于单个导洞开挖阶段，将管幕两端简化为固端约束；确定单侧受扰动影响土体长度，利用单导洞开挖时管幕结构的对称性，并根据挠度控制平衡方程得出各区段管幕微分控制方程，以确定各段挠度曲线方程；
10.对于导洞全部开挖阶段，中夹土为管幕结构提供支座约束，根据wikler地基模型建立横向管幕在所有导洞开挖后的受力模型，以确定管幕各部分挠曲线方程；
11.对于中夹土破除阶段，将车站结构等效为地基反力，将管幕结构等效为两端铰支约束的大跨简支梁结构，以确定挠度曲线方程。
12.作为进一步的实现方式，所述管幕挠度控制平衡方程的确定过程为：
13.基于弹性地基梁理论，得到地基反力公式；
14.将管幕弯曲形态等效为bernoulli-euler梁，并根据管幕单元受力平衡得到管幕挠度控制平衡方程。
15.作为进一步的实现方式，所述管幕挠度控制平衡方程表示为：
[0016][0017]
其中，k为地基反力系数，ω
(x)
为管幕挠度，ei表示抗弯刚度，q
(x)
为上方土压力。
[0018]
作为进一步的实现方式，获取管幕间距b0、地基反力系数k、导洞施作完成后喷混结构对管幕结构的反力系数kc，确定特征参数β和λ；
[0019]
其中，
[0020]
作为进一步的实现方式，单个导洞开挖阶段，利用管幕结构的对称性，简化计算，根据管幕挠度控制平衡方程，确定各区段管幕的微分控制方程；
[0021]
并确定个区段管幕挠度曲线，结合边界条件确定管幕挠度曲线方程组，代入各段管幕长度得到各区段挠度曲线方程。
[0022]
作为进一步的实现方式，单个导洞开挖阶段中，管幕结构相当于两端固端约束的固端梁，考虑结构对称后，导洞中部为定向支座约束，能够产生竖向位移与弯矩，基于此得出单个导洞开挖阶段的边界条件。
[0023]
作为进一步的实现方式，对于导洞全部开挖阶段，确定管幕两端入土长度及导洞间中夹土部分长度；基于中夹土受两导洞共同影响、管幕两端土体仅单侧受导洞影响，设置中夹土荷载释放系数、管幕两端土体荷载释放系数；
[0024]
根据wikler地基模型确定管幕各部分挠曲线微分方程，结合边界条件确定管幕挠度曲线方程组，代入管幕长度得到管幕挠度曲线方程。
[0025]
作为进一步的实现方式，导洞全部开挖完成后，以铰接的多段连续梁结构作为管幕两端约束，基于此，得到导洞全部开挖阶段的边界条件。
[0026]
作为进一步的实现方式，对于中夹土破除阶段，将管幕两端入土部分均看作受扰动区域，设置受扰动区域荷载释放系数，并利用对称性计算管幕各部分挠曲线微分方程；
[0027]
确定各区段管幕挠度曲线，结合边界条件确定管幕挠度曲线方程组，代入各段管幕长度得到各区段挠度曲线方程。
[0028]
作为进一步的实现方式，中夹土破除完成后，以铰接的简支梁结构作为管幕两端约束。
[0029]
本发明的有益效果如下：
[0030]
本发明对于单个导洞开挖阶段，考虑到管幕两端入土深度较长，周围土体对管幕的约束作用较强，因此将管幕或管棚两端简化为固端约束，其次考虑导洞开挖对周围土体扰动的影响，引入荷载释放系数，使得此方法更接近于实际，最后借助matlab编程软件，基于管幕协调变形，对待定系数求解，提高了计算结果的精度；对于导洞全部开挖阶段，管幕两端入深度相对较短，对管幕的约束作用较弱，将管幕结构看作两端铰支的连续梁结构，中夹土为管幕或管棚结构提供支座约束；中夹土破除阶段，将车站结构等效为地基反力等，将管幕或管棚结构等效为两端铰支约束的大跨简支梁结构；
[0031]
本发明基于管幕或管棚结构协调变形对单洞、多导洞、大垮度开挖等进行分析，确
定管幕或管棚挠度变形曲线，从而实现对导洞局部开挖、导洞开挖完成以及中夹土破除等阶段的管幕或管棚挠度变形进行预测计算，实现对横向管幕或管棚作用下施工过程中地表沉降的精确控制。
附图说明
[0032]
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
[0033]
图1是本发明根据一个或多个实施方式的流程示意图；
[0034]
图2是本发明根据一个或多个实施方式的基于弹性地基梁理论建立管幕或管棚结构模型示意图；
[0035]
图3是本发明根据一个或多个实施方式的单导洞开挖阶段示意图；
[0036]
图4是本发明根据一个或多个实施方式的单导洞计算模型示意图；
[0037]
图5是本发明根据一个或多个实施方式的多导洞开挖阶段示意图；
[0038]
图6是本发明根据一个或多个实施方式的多导洞开挖计算模型示意图；
[0039]
图7是本发明根据一个或多个实施方式的基于对称性的多导洞开挖计算模型示意图；
[0040]
图8是本发明根据一个或多个实施方式的中夹土破除阶段示意图；
[0041]
图9是本发明根据一个或多个实施方式的中夹土破除阶段计算模型示意图；
[0042]
图10是本发明根据一个或多个实施方式的数值模拟与理论推导结果对比示意图；
[0043]
图11是本发明根据一个或多个实施方式的数值模拟与理论推导结果对比示意图；
[0044]
图12是本发明根据一个或多个实施方式的数值模拟与理论推导及修正结果结果对比及示意图。
具体实施方式
[0045]
实施例一：
[0046]
本实施例提供了一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，基于管幕或管棚结构协调变形对单洞、多导洞、大垮度开挖等进行分析，确定管幕或管棚挠度变形曲线，可对导洞局部开挖、导洞开挖完成以及中夹土破除等阶段的管幕或管棚挠度变形进行预测计算。
[0047]
如图1所示，本实施例的横向管幕变形预测及控制方法包括：
[0048]
步骤1：横向管幕或管棚结构的承载机理与梁的承载作用相同，基于弹性地基梁理论，确定管幕或管棚挠度控制平衡方程。
[0049]
步骤2：对于单个导洞开挖阶段，将管幕或管棚两端简化为固端约束。确定单侧受扰动影响土体长度，利用单导洞开挖时管幕或管棚结构的对称性根据挠度曲线控制方程得出各区段管幕或管棚微分控制方程，进而确定各段挠度曲线方程。
[0050]
步骤3：对于导洞全部开挖阶段，导洞全部开挖完成后，中夹土为管幕或管棚结构提供支座约束。根据wikler地基模型建立横向管幕或管棚在所有导洞开挖后的受力模型，确定管幕或管棚各部分挠曲线方程。
[0051]
步骤4：对于中夹土破除阶段，中夹土破除后，将车站结构等效为地基反力等，将管
幕或管棚结构等效为两端铰支约束的大跨简支梁结构，确定挠度曲线方程。
[0052]
进一步的，步骤1中，基于弹性地基梁理论，确定管幕或管棚挠度控制平衡方程为：
[0053]
如图2所示，假设管幕或管棚所在地层为连续均匀介质，基于pasternak弹性地基梁模型，得到地基反力公式为：
[0054][0055]
式中，p
(x)
为地基反力，k为地基反力系数，ω
(x)
是管幕或管棚挠度，g
p
是土岩地基抗剪模量。
[0056]
管幕或管棚弯曲形态与bernoulli-euler梁受载一致，得到以下各式：
[0057][0058][0059][0060][0061]
根据管幕或管棚单元受力平衡可得：
[0062][0063]
管幕或管棚挠度控制平衡方程为：
[0064][0065]
进一步的，步骤2中，确定管幕或管棚各段挠度曲线方程过程为：
[0066]
如图3和图4所示，单个导洞开挖时，管幕或管棚两端伸入土体较长，两端土体对管幕或管棚约束作用较强，将管幕或管棚两端简化为固端约束。管幕或管棚下部土体开挖时，其受到竖向土压力荷载定义为q0，在数值上等于土拱理论得出的平均松动土压力大小，因导洞开挖导致其附近土体受到扰动，局部土体产生弹塑性变形，假设这部分土体受到荷载为η0q0，η0为荷载释放系数，其他管幕或管棚区段受到荷载为零。
[0067]
单侧受扰动影响土体长度为：
[0068][0069]
式中，la为左右两侧受到扰动影响的土体范围，hn为单个小导洞开挖高度，为内摩擦角。
[0070]
利用管幕或管棚结构对称性，简化计算，根据管幕或管棚挠曲控制方程，确定各区段管幕或管棚的微分控制方程为：
[0071]
ab段：
[0072]
bc段：
[0073]
cd段：
[0074]
式中，b0为管幕或管棚间距，k为地基反力系数，kc为导洞施作完成后，喷混等结构对管幕或管棚结构的反力系数。
[0075]
ab段、bc段以及cd段的钢管挠度曲线分别定义为ω1(x)、ω2(x)、ω3(x)，得出：
[0076][0077][0078][0079]
式中，β、λ是钢管幕或管棚和地基相互作用的一个综合性质参数，泛称特征参数。
[0080][0081][0082]
式中，b0为管幕或管棚间距，k为地基反力系数，kc为导洞施作完成后，喷混等结构对管幕或管棚结构的反力系数。
[0083]
单个导洞开挖阶段中，管幕或管棚两端伸入土体部分较长，管幕或管棚结构相当于两端固端约束的固端梁，考虑结构对称后，导洞中部为定向支座约束，能够产生竖向位移与弯矩，边界条件如下：
[0084][0085][0086]
进一步的，步骤3中，确定管幕或管棚各段挠度曲线方程过程为：
[0087]
如图5-图7所示，导洞全部开挖完成后，中夹土为管幕或管棚结构提供支座约束，管幕或管棚两端对管幕或管棚约束作用较弱，可简化为铰支座约束。考虑到导洞开挖对周围土体的影响，中夹土受两导洞共同影响，其荷载释放系数取为0.6，管幕或管棚两端土体仅单侧受导洞影响，荷载释放系数取为0.5，根据wikler地基模型确定管幕或管棚各部分挠
曲线微分方程为：
[0088]
ab段：
[0089]
bc段：
[0090]
cd段：
[0091]
de段：
[0092]
ef段：
[0093]
ab、bc、cd、de、ef段挠度曲线依次定义为ω1(x)、ω2(x)、ω3(x)、ω4(x)、ω5(x)，各管幕或管棚区段挠度曲线方程为：
[0094][0095][0096][0097][0098][0099]
导洞全部开挖完成后，管幕或管棚两端约束作用较弱，将其看做两端铰接的多段连续梁结构，其边界条件如下：
[0100][0101]
整理上式，并结合边界条件可得以下方程组：
[0102][0103]
进一步的，步骤4中，确定管幕或管棚各段挠度曲线方程过程为：
[0104]
如图8和图9所示，中夹土破除后，仅仅管幕或管棚两端土体对管幕或管棚存在约束作用，约束作用相对较弱，将管幕或管棚结构简化为两端铰支约束的大跨简支梁结构。
[0105]
考虑到管幕或管棚两端深入土体部分较短，将管幕或管棚两端入土部分均看做为受扰动区域，该区域荷载释放系数η0取为0.5，利用对称性计算管幕或管棚各部分挠曲线微分方程为：
[0106]
ab段：
[0107]
bc段：
[0108]
ab段、bc段的挠度曲线分别定义为ω1(x)、ω2(x)，各管幕或管棚区段挠度曲线方程为：
[0109][0110][0111]
中夹土破除完成后，管幕或管棚两端约束作用较弱，将其看做两端铰接的简支梁结构，其边界条件如下：
[0112][0113]
整理上式，并结合边界条件可得以下方程组：
[0114][0115]
本实施例基于管幕或管棚钢管挠度提出了一种导洞开挖横向管幕或管棚变形预测及控制方法，该方法可对导洞局部开挖、导洞开挖完成以及中夹土破除等阶段的管幕或管棚挠度变形进行预测计算，实现对横向管幕或管棚作用下施工过程中地表沉降的精确控制。
[0116]
本实施例的计算方法考虑了扰动区，并采取了matlab编程，使得计算方法更加方便、科学、准确、合理，推广应用性较强，在实际施工过程中可随着开挖过程动态计算管幕受力状态。
[0117]
实施例二：
[0118]
基于实施例一所示的方法，本实施例代入具体参数进行说明。
[0119]
取为15
°
，导洞开挖深度hn为5.5m，扰动区域内荷载释放系数η0取为0.3，其中b0表示管幕或管棚间距其值为0.6m，k为地基反力系数其值取为30mpa/m，kc为导洞施作完成后，喷混等结构对管幕或管棚结构的反力系数，其值取为15mpa/m。
[0120]
其中a1、b1、c1分别为ab段、ac段、ad段长度，其值依次为10.6m、4.1m、2.3m，由方程组可解得b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8、b9、b
10
、b
11
、b
12
,继而求得管幕或管棚各段的挠度曲线方程，如下所示：
[0121][0122][0123][0124]
如图10所示，对比数值模拟与理论公式推导结果，理论公式推导出的最大挠度值为4.15mm，小于数值模拟得出的6.38mm，相对于数值模拟结果来说，理论公式推导出的管幕沉降槽的宽度较小，这与理论推导假设中扰动范围、荷载释放系数、以及车站结构的反力系数的取值有关。
[0125]
进一步的，导洞全部开挖阶段：
[0126]
实际工况中，管幕或管棚两端入土长度约为3m，导洞间中夹土部分长度为3.3m，两者都处于导洞开挖影响范围内，考虑到导洞开挖对周围土体的影响，中夹土受两导洞共同影响，其荷载释放系数取为0.6，管幕或管棚两端土体仅单侧受导洞影响，荷载释放系数取为0.5。
[0127][0128][0129][0130][0131][0132]
计算结果如图11所示，将数值模拟与理论计算结果对比，发现存在一定差值，这与扰动范围、荷载释放系数、以及车站结构的反力系数的取值有关。
[0133]
进一步的，中夹土破除阶段：
[0134][0135][0136]
计算结果如图12示。从图中可以看出，若采用先前的理论计算方法，得出的管幕挠度曲线与数值模拟结果相差较大，出现差异的部分主要集中在下部开挖管幕区段，理论得出的管幕挠度值波动不大，而数值模拟呈现的结果为近似u形曲线。出现差异的原因主要是在大跨度工况下，将车站初支结构等效为抗力不变的土体是不准确的，极易造成管幕区段沉降值相差不大，管幕挠度曲线呈现出水平的情况。为避免出现这一情况，对一层全部开挖后的管幕挠度曲线进行修正，引入结构抗力函数kc(x)，其值与管幕区段位置相关，管幕中部小，两端相对较大，修正后的理论计算结果与数值模拟结果比较接近。
[0137]
以上所述仅为本技术的优选实施例而已，并不用于限制本技术，对于本领域的技
术人员来说，本技术可以有各种更改和变化。凡在本技术的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本技术的保护范围之内。

技术特征：
1.一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，包括：基于弹性地基梁理论，确定管幕挠度控制平衡方程；对于单个导洞开挖阶段，将管幕两端简化为固端约束；确定单侧受扰动影响土体长度，利用单导洞开挖时管幕结构的对称性，并根据挠度控制平衡方程得出各区段管幕微分控制方程，以确定各段挠度曲线方程；对于导洞全部开挖阶段，中夹土为管幕结构提供支座约束，根据wikler地基模型建立横向管幕在所有导洞开挖后的受力模型，以确定管幕各部分挠曲线方程；对于中夹土破除阶段，将车站结构等效为地基反力，将管幕结构等效为两端铰支约束的大跨简支梁结构，以确定挠度曲线方程。2.根据权利要求1所述的一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，所述管幕挠度控制平衡方程的确定过程为：基于弹性地基梁理论，得到地基反力公式；将管幕弯曲形态等效为bernoulli-euler梁，并根据管幕单元受力平衡得到管幕挠度控制平衡方程。3.根据权利要求1或2所述的一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，所述管幕挠度控制平衡方程表示为：其中，k为地基反力系数，ω
(x)
为管幕挠度，ei表示抗弯刚度。4.根据权利要求1所述的一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，获取管幕间距b0、地基反力系数k、导洞施作完成后喷混结构对管幕结构的反力系数k
c
，确定特征参数β和λ；其中，5.根据权利要求1所述的一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，单个导洞开挖阶段，利用管幕结构的对称性，简化计算，根据管幕挠度控制平衡方程，确定各区段管幕的微分控制方程；并确定个区段管幕挠度曲线，结合边界条件确定管幕挠度曲线方程组，代入各段管幕长度得到各区段挠度曲线方程。6.根据权利要求5所述的一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，单个导洞开挖阶段中，管幕结构相当于两端固端约束的固端梁，考虑结构对称后，导洞中部为定向支座约束，能够产生竖向位移与弯矩，基于此得出单个导洞开挖阶段的边界条件。7.根据权利要求1所述的一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，对于导洞全部开挖阶段，确定管幕两端入土长度及导洞间中夹土部分长度；基于中夹土受两导洞共同影响、管幕两端土体仅单侧受导洞影响，设置中夹土荷载释放系数、管幕两端土体荷载释放系数；根据wikler地基模型确定管幕各部分挠曲线微分方程，结合边界条件确定管幕挠度曲线方程组，代入管幕长度得到管幕挠度曲线方程。
8.根据权利要求7所述的一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，导洞全部开挖完成后，以铰接的多段连续梁结构作为管幕两端约束，基于此，得到导洞全部开挖阶段的边界条件。9.根据权利要求1所述的一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，对于中夹土破除阶段，将管幕两端入土部分均看作受扰动区域，设置受扰动区域荷载释放系数，并利用对称性计算管幕各部分挠曲线微分方程；确定各区段管幕挠度曲线，结合边界条件确定管幕挠度曲线方程组，代入各段管幕长度得到各区段挠度曲线方程。10.根据权利要求9所述的一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，其特征在于，中夹土破除完成后，以铰接的简支梁结构作为管幕两端约束。

技术总结
本发明公开了一种导洞开挖横向管幕变形预测及控制方法，涉及轨道交通工程技术领域，基于弹性地基梁理论，确定管幕挠度控制平衡方程；对于单个导洞开挖阶段，将管幕两端简化为固端约束；利用单导洞开挖时管幕结构的对称性，并根据挠度控制平衡方程得出各区段管幕微分控制方程，以确定各段挠度曲线方程；对于导洞全部开挖阶段，中夹土为管幕结构提供支座约束，根据Wikler地基模型建立横向管幕在所有导洞开挖后的受力模型，以确定管幕各部分挠曲线方程；对于中夹土破除阶段，将车站结构等效为地基反力，将管幕结构等效为两端铰支约束的大跨简支梁结构，以确定挠度曲线方程。本发明能够实现对横向管幕或管棚作用下施工过程中地表沉降的精确控制。表沉降的精确控制。表沉降的精确控制。


技术研发人员：吴圣智 张学宇 温正明 蔺子琛 张莹 何志伟 魏元津 王志康 梁尔斌
受保护的技术使用者：中铁十四局集团隧道工程有限公司 山东建筑大学工程鉴定加固研究院有限公司
技术研发日：2023.04.24
技术公布日：2023/8/13