一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法

1.本发明属于齿轮检测技术领域，具体涉及一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法。


背景技术：

2.面齿轮为圆盘状、轮齿位于圆盘盘面的齿面，能够实现直交轴及交错轴间的传动；面齿轮具有对轴向定位精度要求不高、传动比大、重合度大、工作性能稳定以及承载能力可靠等优点，因此面齿轮在机械传动的领域地位越来越受到重视，逐渐取代锥齿轮成为下一代先进直升机主减速器的重要部分。
3.目前面齿轮蜗杆砂轮磨齿机处于试验阶段，蜗杆砂轮的制造精度将直接决定面齿轮的制造精度。现有技术已经能够加工出完整的齿面，但面齿轮蜗杆砂轮修整工艺的精度控制还需要突破；并且在工程实践中不会直接对蜗杆砂轮的精度进行测量，因此无法对蜗杆砂轮的精度误差进行评估，保证使用蜗杆砂轮生成的面齿轮的精度。因此需要提供一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，提高蜗杆砂轮的精度，降低蜗杆砂轮的尺寸偏差，从而精确控制生成的面齿轮精度。


技术实现要素：

4.本发明旨在解决现有技术中存在的技术问题，提供一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，提高蜗杆砂轮的精度，降低蜗杆砂轮的尺寸偏差，达到精确控制生成的面齿轮精度的目的。
5.为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第一个方面，本发明提供了一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，包括以下步骤：获取修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型；获取面齿轮左齿面的齿形误差和面齿轮右齿面的齿形误差；根据左齿面的齿形误差和右齿面的齿形误差计算获得径向齿形误差和轴向齿形误差；根据径向齿形误差和修正径向偏差模型获得径向偏差，根据径向偏差和蜗杆砂轮目标直径获得蜗杆砂轮修正直径，根据蜗杆砂轮修正直径对蜗杆砂轮的直径进行修正；根据轴向齿形误差和修正轴向偏差模型获得轴向偏差，根据轴向偏差和蜗杆砂轮原有位置获得蜗杆砂轮实际位置，根据蜗杆砂轮实际位置对蜗杆砂轮的位置进行修正。
6.进一步地，径向齿形误差和轴向齿形误差的计算过程如下：进一步地，径向齿形误差和轴向齿形误差的计算过程如下：进一步地，径向齿形误差和轴向齿形误差的计算过程如下：其中，δz表示径向齿形误差，δy表示轴向齿形误差，δ
l
表示左齿面的齿形误差，δr表示右齿面的齿形误差。
7.进一步地，根据轴向偏差对蜗杆砂轮原有位置进行修正，获得蜗杆砂轮实际位置的步骤具体包括：将蜗杆砂轮原有位置偏移轴向偏差的距离，并补偿原有的齿形偏差，在原有的相位上将蜗杆砂轮再旋转偏差角度获得蜗杆砂轮实际位置；偏差角度δφw的计算过
程如下：其中，δφ表示面齿轮旋转补偿角，nw为面齿轮蜗杆砂轮头数，n2为面齿轮齿数。
8.进一步地，蜗杆砂轮修正直径ds的获取过程如下：ds＝d
m-2*δez；其中，dm表示蜗杆砂轮目标直径，ds表示蜗杆砂轮修正直径，δez表示径向偏差。
9.进一步地，修正径向偏差模型具体如下：具体如下：其中，表示偏移后齿面上的点对应的法向量，α表示面齿轮的压力角；为有径向偏差的面齿轮齿面，θs齿形方向的渐开线角度参数，δez表示径向偏差，l表示蜗杆砂轮轴线距面齿轮轴线的距离。
10.进一步地，修正轴向偏差模型具体如下：具体如下：其中，δey表示轴向偏差，δφ表示轴向偏差导致的面齿轮的偏转角度；θs齿形方向的渐开线角度参数，表示有轴向偏差的面齿轮齿面方程；δl表示某一时刻下蜗杆砂轮轴线距面齿轮轴线的距离。
11.进一步地，修正轴向偏差模型和修正径向偏差模型的获取过程如下：获取标准齿面模型、轴向位置偏差模型和径向位置偏差模型；通过轴向位置偏差模型获得有轴向偏差的面齿轮齿面，通过标准齿面模型和有轴向偏差的面齿轮齿面获得修正轴向偏差模型；通过径向位置偏差模型获得有径向偏差的面齿轮齿面，根据标准齿面模型和有径向偏差的面齿轮齿面获得修正径向偏差模型。
12.进一步地，标准齿面模型如下：如下：其中，rb表示插齿刀基圆半径，θs表示齿形方向的渐开线角度参数，φs表示插齿刀转角，φ2表示面齿轮转角；φ2＝m
2s
φs，φ
θ
表示中间转角；φ
θ
＝φs+θ
os
+θs；m
2s
表示插齿刀与面齿轮的传动比；θ
os
表示插齿刀齿槽半角；x2、y2、z2分别表示面齿轮齿面上的点在空间坐标系中的坐标值。
13.进一步地，轴向位置偏差模型具体如下：
径向位置偏差模型具体如下：具体如下：其中，为轴向偏差变换中间方程，为径向偏差变换中间方程，m
ws
(φs)表示产形轮到蜗杆砂轮的坐标变换矩阵方程；δez表示径向偏差；δey表示轴向偏差，φs表示插齿刀转角，θs表示齿形方向的渐开线角度参数，表示标准产形轮的轮廓线方程。
14.进一步地，有轴向偏差的面齿轮齿面的获取过程如下：获取轴向位置偏差模型对轴向位置偏差模型进行双参数包络过程：对轴向位置偏差模型进行双参数包络过程：其中，φ
′s表示存在位置偏差时的插齿刀转角；m
2w
(δb，δl)为双参数坐标变换方程，θs表示齿形方向的渐开线角度参数，δb表示某一时刻下砂轮绕轴线转过的角度，δl表示某一时刻下蜗杆砂轮轴线距面齿轮轴线的距离，δey表示轴向偏差，将包络后的轴向位置偏差模型通过联立求解包络方程和啮合公式消除φ
′s和δb两个参数，获得有轴向偏差的面齿轮齿面；轴向啮合公式如下：其中，表示包络后的轴向位置偏差模型；有径向偏差的面齿轮齿面的获取过程如下：获取径向位置偏差模型对径向位置偏差模型进行双参数包络过程：对径向位置偏差模型进行双参数包络过程：其中，δez表示径向偏差，将包络后的径向位置偏差模型通过联立求解包络方程和啮合公式消除φ
′s和δb，获得有径向偏差的面齿轮齿面；径向啮合公式如下：其中，表示包络后的径向位置偏差模型。
15.本方案的技术原理及有益效果：通过测量面齿轮的左右齿面的齿形误差，由于齿形误差可分离为左右齿面的共向齿形误差和异向齿形误差，而径向齿形误差可以使左右齿面的齿形误差同时变大或减小，即异向齿形误差；而径向齿形误差可以使左右齿面的齿形
误差一遍增大另一边减小，即共享齿形误差；因此能够根据左右齿面的齿形误差获得径向齿形误差和轴向齿形误差；将径向齿形误差和轴向齿形误差分别放入修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型中，获得径向偏差和轴向偏差；根据径向偏差和轴向偏差对蜗杆砂轮目标直径和蜗杆砂轮原有位置进行修正，获得蜗杆砂轮修正直径和蜗杆砂轮实际位置，以此降低蜗杆砂轮的尺寸偏差，提高蜗杆砂轮的制作精度，提高生成的面齿轮精度。
附图说明
16.图1是本发明一种面齿轮磨削那个蜗杆砂轮修正工艺偏差修正方法的流程示意图；
17.图2是本发明是修正前左齿面的齿形误差示意图；
18.图3是本发明是修正前右齿面的齿形误差示意图；
19.图4是本发明是轴向偏差示意图；
20.图5是本发明是径向偏差示意图；
21.图6是本发明修正后左齿面的齿形误差示意图；
22.图7是本发明修正后右齿面的齿形误差示意图。
具体实施方式
23.下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
24.面齿轮磨削用蜗杆砂轮是用于对面齿轮进行打磨，使生成出的面齿轮的齿面精度达到要求；在打磨过程中，蜗杆砂轮与滚轮的相对位置、蜗杆砂轮的尺寸等诸多因素均会对齿面精度发生影响，因此在打磨之前，需要对蜗杆砂轮进行修整，主要是修整蜗杆砂轮的位置和直径，使生产出的面齿轮精度达到要求。
25.如附图1所示，本发明提供了一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，包括以下步骤：
26.获取修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型；获取面齿轮左齿面的齿形误差和面齿轮右齿面的齿形误差；根据左齿面的齿形误差和右齿面的齿形误差计算获得径向齿形误差和轴向齿形误差；
27.根据径向齿形误差和修正径向偏差模型获得径向偏差，根据径向偏差和蜗杆砂轮目标直径获得蜗杆砂轮修正直径，根据蜗杆砂轮修正直径对蜗杆砂轮的直径进行修正；
28.根据轴向齿形误差和修正轴向偏差模型获得轴向偏差，根据轴向偏差和蜗杆砂轮原有位置获得蜗杆砂轮实际位置，根据蜗杆砂轮实际位置对蜗杆砂轮的位置进行修正。将修正后的蜗杆砂轮进行面齿轮生产，即可获得预计精度的面齿轮。
29.本实施例中，修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型可以通过面齿轮的齿形误差对应的蜗杆砂轮的轴向偏差和径向偏差经验获得；齿形误差具体为实际齿轮轮廓与理论轮廓之间的偏差，左齿面的齿形误差和右齿面的齿形误差的获取方式有以下几种：1)手工测量左齿面和右齿面的齿形误差，并通过键盘输入测量结果至修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型；2)通过读取面齿轮磨削的生产仪器中的存储器获取面齿轮的左齿面和右齿面的齿形误差并传输至修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型；3)通过通讯方式从齿形误差仪
表中获得并输入至修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型。
30.由于左右齿面的齿形误差可分离为共向齿形误差和异向齿形误差，而径向齿形误差可以使左右齿面的齿形误差同时变大或减小，即异向齿形误差，径向齿形误差可以使左右齿面的齿形误差一遍增大另一边减小，即共享齿形误差；因此能够根据左右齿面的齿形误差获得径向齿形误差和轴向齿形误差；将轴向齿形误差和径向齿形误差分别放入修正轴向偏差模型和修正径向偏差模型获得蜗杆砂轮的轴向偏差和径向偏差，根据轴向偏差和径向偏差对蜗杆砂轮的位置和直径进行修正。
31.具体地，由于轴向偏差会导致蜗杆砂轮出现相位偏差以及最大外径的位置发生改变，因此为了保证蜗杆砂轮的最外径与补偿后的蜗杆砂轮中心同步变化，解决砂轮干涉以及吃刀量大的问题，应当同时改变蜗杆砂轮与滚轮的相对关系，因此本实施例中，根据轴向偏差对蜗杆砂轮原有位置进行修正，获得蜗杆砂轮实际位置的步骤具体包括：
32.将蜗杆砂轮原有位置偏移轴向偏差的距离，并补偿原有的齿形偏差，在原有的相位上将蜗杆砂轮再旋转偏差角度获得蜗杆砂轮实际位置；同时还需要调整联动关系，对原有的齿形偏差进行补偿，将联动关系中的轴向尺寸增加轴向偏差的值。
33.本实施例中，由于蜗杆砂轮的轴向偏差会导致面齿轮出现偏转角度，为了方便与标准齿面模型做比较，简历滚轮廓形几何中心的偏移与滚轮廓形几何中心绕产形轮中心的旋转关系式l0，其中，zs表示滚轮在空间坐标系中的z轴坐标值，ys表示滚轮在空间坐标系中的y轴坐标值；l0用于计算面齿轮旋转补偿角，通过面齿轮旋转补偿角计算偏差角度。
34.具体地，偏差角度δφw的计算过程如下：其中，δφ表示面齿轮旋转补偿角，nw为面齿轮蜗杆砂轮头数，n2为面齿轮齿数。面齿轮旋转补偿角δφ的计算过程如下：其中，m
2s
表示插齿刀与面齿轮的传动比，δey表示轴向偏差。
35.具体地，根据径向偏差对蜗杆砂轮目标直径的修正过程如下：
36.ds＝d
m-2*δez
37.其中，dm表示蜗杆砂轮目标直径，ds表示蜗杆砂轮修正直径，δez表示径向偏差。
38.本实施例中，在砂轮目标直径的修正过程中，径向偏差只用于修正砂轮目标直径，而蜗杆砂轮所用的螺旋线仍然按照蜗杆砂轮目标直径位置的联动关系修整。面齿轮的蜗杆砂轮的径向偏差和轴向偏差修正过程不存在相互影响，在修正过程中可以同时完成两种偏差的修正补偿，结合实际测量的面齿轮的齿形误差完成补偿后，重新修正蜗杆砂轮并开始磨削面齿轮。
39.具体地，径向齿形误差和轴向齿形误差的计算过程如下：
[0040][0041]
[0042]
其中，δz表示径向齿形误差，δy表示轴向齿形误差，δ
l
表示左齿面的齿形误差，δr表示右齿面的齿形误差。
[0043]
为了保证修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型的结果准确性，本实施例通过建立模型公式来完成径向偏差和轴向偏差的输出；修正径向偏差模型具体如下：
[0044][0045]
其中，表示偏移后齿面上的点对应的法向量，α表示面齿轮的压力角：为有径向偏差的面齿轮齿面，θs齿形方向的渐开线角度参数，δez表示径向偏差，l表示蜗杆砂轮轴线距面齿轮轴线的距离。
[0046]
通过修正径向偏差模型与标准齿面模型对比可知，径向偏差主要影响面齿轮的齿面的齿形精度，不会影响面齿轮产生齿向误差，且面齿轮的左右齿面的齿形误差变化趋势相同。根据修正径向偏差模型取最大齿形误差与最小齿形误差之差为参考值，同时取多组径向偏差，可知最大齿形误差与最小齿形误差的差值同径向偏差近似线性变化趋势。
[0047]
修正轴向偏差模型具体如下：
[0048][0049]
其中，δey表示轴向偏差，δφ表示轴向偏差导致的面齿轮的偏转角度；θs齿形方向的渐开线角度参数，表示有轴向偏差的面齿轮齿面方程；δl表示某一时刻下蜗杆砂轮轴线距面齿轮轴线的距离。
[0050]
通过修正轴向偏差模型与标准齿面模型对比发现，蜗杆砂轮的轴向偏差主要影响面齿轮左右齿面的齿形精度，不会使面齿轮产生齿向误差，且左右齿面的齿形误差刚好相反。取最大齿形误差与最小齿形误差的差值，同时取多组轴向偏差，可知最大齿形误差与最小齿形误差的差值同轴向偏差呈线性变化趋势。
[0051]
本实施例中，修正轴向偏差模型和修正径向偏差模型的建立过程如下：获取标准齿面模型、轴向位置偏差模型和径向位置偏差模型；
[0052]
通过轴向位置偏差模型获得有轴向偏差的面齿轮齿面，通过标准齿面模型和有轴向偏差的面齿轮齿面获得修正轴向偏差模型；具体地，通过对比标准齿面模型，蜗杆砂轮的轴向偏差导致蜗杆砂轮与面齿轮出现相位偏差现象，建立修正轴向偏差模型。
[0053]
通过径向位置偏差模型获得有径向偏差的面齿轮齿面，根据标准齿面模型和有径向偏差的面齿轮齿面获得修正径向偏差模型。具体地，通过对比标准齿面模型，根据蜗杆砂轮的径向偏差导致面齿轮的齿面与标准齿面在z轴上存在的偏差现象，建立修正径向偏差模型。
[0054]
本实施例中，根据单参数包括原理获得标准齿面模型如下：
[0055][0056]
其中，φ
θ
＝φs+θ
os
+θs；φ2＝m
2s
φs；rb表示插齿刀基圆半径，θs表示齿形方向的渐开线角度参数，φs表示插齿刀转角，φ2表示面齿轮转角，φ
θ
表示中间转角；m
2s
表示插齿刀与面齿轮的传动比；θ
os
表示插齿刀齿槽半角；x2、y2、z2分别表示面齿轮齿面上的点在空间坐标系中的坐标值；
±
表示当点位于面齿轮的右齿面时，表示当点位于面齿轮的右齿面时，当点位于面齿轮的左齿面时，
[0057]
本实施例中，当存在蜗杆砂轮的轴向位置偏差δey时，可以等效为滚轮产生了-δey的偏差，因此轴向位置偏差模型具体如下：
[0058][0059][0060]
其中，为轴向偏差变换中间方程，m
ws
(φs)表示产形轮到蜗杆砂轮的坐标变换矩阵方程；δey表示轴向偏差，φs表示插齿刀转角，θs表示齿形方向的渐开线角度参数，表示标准产形轮的轮廓线方程。
[0061]
本实施例中，蜗杆砂轮径向位置偏差是实际刀架旋转中心与理论刀架旋转中心在沿蜗杆砂轮的半径高度方向上存在的偏差，因此蜗杆砂轮实际存在的轴向偏差δez可以等效为滚轮产生了-δez偏差。因此径向位置偏差模型具体如下：
[0062][0063][0064]
其中，为径向偏差变换中间方程，m
ws
(φs)表示产形轮到蜗杆砂轮的坐标变换矩阵方程；δez表示径向偏差；φs表示插齿刀转角，θs表示齿形方向的渐开线角
度参数，表示标准产形轮的轮廓线方程。
[0065]
有轴向偏差的面齿轮齿面的获取过程如下：
[0066]
获取轴向位置偏差模型对轴向位置偏差模型进行双参数包络过程：过程：其中，φ
′s表示存在位置偏差时的插齿刀转角；m
2w
(δb，δl)为双参数坐标变换方程，θs表示齿形方向的渐开线角度参数，δb表示某一时刻下砂轮绕轴线转过的角度，δl表示某一时刻下蜗杆砂轮轴线距面齿轮轴线的距离，δey表示轴向偏差，表示包络后的轴向位置偏差模型：将包络后的轴向位置偏差模型通过联立求解包络方程和啮合公式消除φ
′s和δb两个参数，获得有轴向偏差的面齿轮齿面；
[0067]
有径向偏差的面齿轮齿面的获取过程如下：
[0068]
获取径向位置偏差模型对径向位置偏差模型进行双参数包络过程：过程：其中，δez表示径向偏差，表示包络后的径向位置偏差模型；将包络后的径向位置偏差模型通过联立求解包络方程和啮合公式消除φ
′s和δb，获得有径向偏差的面齿轮齿面；
[0069]
具体地，啮合公式如下：
[0070]
具体实施过程如下：
[0071]
本面齿轮磨削用蜗杆砂轮成形修整工艺偏差修正方法，以面齿轮为修整对象，完善蜗杆砂轮成形设计理论，避免由蜗杆砂轮位置偏差带来的齿面加工误差。本文将用以下表中的设计参数为例计算，结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。
[0072]
表1面齿轮及其所用蜗杆砂轮基本参数
[0073][0074]
表2齿形误差处理结果
[0075][0076]
将面齿轮齿面的齿形误差测量结果分离后得到左右两齿面齿形误差图，其结果如图2和图3所示，根据表2中分离后的左右齿面的齿形误差，计算径向齿形误差和轴向齿形误差：
[0077][0078][0079]
其中，i表示表2中第i列对应的齿形偏差；
[0080]
构建以表1中面齿轮参数的面齿轮偏差模型图，结果如图4和图5所示，从图5可以得到当径向齿形误差为0.083mm，对应的径向偏差值为0.0241mm，从图4可以得到当轴向齿形误差为0.0436mm，对应的轴向偏差为0.264mm。将轴向偏差和径向偏差按本实施例所述的修正方法补偿集成蜗杆砂轮中，通过轴向偏差和径向偏差直接实现修改后蜗杆砂轮的加工动作程序，并自动推荐连续修整量。
[0081]
将修整后的面齿轮进行面齿轮测量，并将测量后的齿面数据进行处理，测量的齿
面齿形误差结果如图6和图7所示。从图6中可以看出面齿轮左齿面齿形误差已经从补偿前的0.0519mm误差，补偿到了最大误差0.003905mm，最小误差-0.00403mm；从图7中可以看出面齿轮右齿面齿形误差已经从补偿前的0.0353mm误差，补偿到了最大误差0.00902mm，最小误差-0.008626mm；参考直齿轮与锥齿轮的精度等级，面齿轮补偿后的齿形精度等级已经达到五级，该等级已属于精密加工范围。
[0082]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。
[0083]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

技术特征：
1.一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，包括以下步骤：获取面齿轮左齿面的齿形误差和面齿轮右齿面的齿形误差；根据左齿面的齿形误差和右齿面的齿形误差计算获得径向齿形误差和轴向齿形误差；获取修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型；根据径向齿形误差和修正径向偏差模型获得径向偏差，根据径向偏差和蜗杆砂轮目标直径获得蜗杆砂轮修正直径，根据蜗杆砂轮修正直径对蜗杆砂轮的直径进行修正；根据轴向齿形误差和修正轴向偏差模型获得轴向偏差，根据轴向偏差和蜗杆砂轮原有位置获得蜗杆砂轮实际位置，根据蜗杆砂轮实际位置对蜗杆砂轮的位置进行修正。2.如权利要求1所述的一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，径向齿形误差和轴向齿形误差的计算过程如下：其中，δ
z
表示径向齿形误差，δ
y
表示轴向齿形误差，δ
l
表示左齿面的齿形误差，δ
r
表示右齿面的齿形误差。3.如权利要求1所述的一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，根据轴向偏差对蜗杆砂轮原有位置进行修正，获得蜗杆砂轮实际位置的步骤具体包括：将蜗杆砂轮原有位置偏移轴向偏差的距离，并补偿原有的齿形偏差，在原有的相位上将蜗杆砂轮再旋转偏差角度获得蜗杆砂轮实际位置；偏差角度δφ
w
的计算过程如下：其中，δφ表示面齿轮旋转补偿角，n
w
为面齿轮蜗杆砂轮头数，n2为面齿轮齿数。4.如权利要求1所述的一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，蜗杆砂轮修正直径d
s
的获取过程如下：d
s
＝d
m-2*δez；其中，d
m
表示蜗杆砂轮目标直径，d
s
表示蜗杆砂轮修正直径，δez表示径向偏差。5.如权利要求1所述的一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，修正径向偏差模型具体如下：其中，表示偏移后齿面上的点对应的法向量，α表示面齿轮的压力角；为有径向偏差的面齿轮齿面，θ
s
齿形方向的渐开线角度参数，δez表示径向偏差，l表示蜗杆砂轮轴线距面齿轮轴线的距离。6.如权利要求1所述的一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，修正轴向偏差模型具体如下：其中，δey表示轴向偏差，δφ表示轴向偏差导致的面齿轮的偏转角度；θ
s
齿形方向的渐开线角度参数，表示有轴向偏差的面齿轮齿面方程；δl表示某一时刻
下蜗杆砂轮轴线距面齿轮轴线的距离。7.如权利要求5或6所述的一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，修正轴向偏差模型和修正径向偏差模型的获取过程如下：获取标准齿面模型、轴向位置偏差模型和径向位置偏差模型；通过轴向位置偏差模型获得有轴向偏差的面齿轮齿面，通过标准齿面模型和有轴向偏差的面齿轮齿面获得修正轴向偏差模型；通过径向位置偏差模型获得有径向偏差的面齿轮齿面，根据标准齿面模型和有径向偏差的面齿轮齿面获得修正径向偏差模型。8.如权利要求7所述的一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，标准齿面模型如下：其中，r
b
表示插齿刀基圆半径，θ
s
表示齿形方向的渐开线角度参数，φ
s
表示插齿刀转角，φ2表示面齿轮转角，φ2＝m
2s
φ
s
，φ
θ
表示中间转角，φ
θ
＝φ
s
+θ
os
+θ
s
；m
2s
表示插齿刀与面齿轮的传动比；θ
os
表示插齿刀齿槽半角；x2、y2、z2分别表示面齿轮齿面上的点在空间坐标系中的坐标值。9.如权利要求7所述的一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，轴向位置偏差模型具体如下：具体如下：径向位置偏差模型具体如下：具体如下：其中，为轴向偏差变换中间方程，为径向偏差变换中间方程，m
ws
(φ
s
)表示产形轮到蜗杆砂轮的坐标变换矩阵方程；δez表示径向偏差；δey表示轴向偏差，φ
s
表示插齿刀转角，θ
s
表示齿形方向的渐开线角度参数，表示标准产形
轮的轮廓线方程。10.如权利要求7所述的一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，其特征在于，有轴向偏差的面齿轮齿面的获取过程如下：获取轴向位置偏差模型对轴向位置偏差模型进行双参数包络过程：对轴向位置偏差模型进行双参数包络过程：其中，φ'
s
表示存在位置偏差时的插齿刀转角；m
2w
(δb,δl)为双参数坐标变换方程，θ
s
表示齿形方向的渐开线角度参数，δb表示某一时刻下砂轮绕轴线转过的角度，δl表示某一时刻下蜗杆砂轮轴线距面齿轮轴线的距离；δey表示轴向偏差；将包络后的轴向位置偏差模型通过联立求解包络方程和径向啮合公式消除φ'
s
和δb两个参数，获得有轴向偏差的面齿轮齿面；轴向啮合公式如下：其中，表示包络后的轴向位置偏差模型；有径向偏差的面齿轮齿面的获取过程如下：获取径向位置偏差模型对径向位置偏差模型进行双参数包络过程：对径向位置偏差模型进行双参数包络过程：其中，δez表示径向偏差；将包络后的径向位置偏差模型通过联立求解包络方程和啮合公式消除φ'
s
和δb，获得有径向偏差的面齿轮齿面；径向啮合公式如下：其中，表示包络后的径向位置偏差模型。

技术总结
本发明提供了一种面齿轮磨削用蜗杆砂轮修整工艺偏差修正方法，包括以下步骤：获取修正径向偏差模型和修正轴向偏差模型；获取面齿轮左齿面的齿形误差和面齿轮右齿面的齿形误差；根据左齿面的齿形误差和右齿面的齿形误差计算获得径向齿形误差和轴向齿形误差；根据径向齿形误差和修正径向偏差模型获得径向偏差，根据径向偏差对蜗杆砂轮目标直径进行修正，获得蜗杆砂轮修正直径；根据轴向齿形误差和修正轴向偏差模型获得轴向偏差，根据轴向偏差对蜗杆砂轮原有位置进行修正，获得蜗杆砂轮实际位置。本发明能够提高蜗杆砂轮的精度，降低蜗杆砂轮的尺寸偏差，达到精确控制生成的面齿轮精度的目的。度的目的。度的目的。


技术研发人员：何坤 张博峰 李国龙 杜彦斌 陈荣晨 王梓宇
受保护的技术使用者：重庆大学
技术研发日：2023.06.30
技术公布日：2023/8/16