暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计方法及系统

1.本发明属于新能源并网逆变器技术领域，更具体地，涉及一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计方法及系统。


背景技术：

2.随着电网中新能源占比的提高，作为新能源场站与电网的接口，并网逆变器能够在电网故障期间保证可靠运行已经成为新能源并网的必要条件，因此，电网故障期间，保证新能源并网逆变器的暂态稳定性对电网的稳定运行十分重要。传统的新能源并网逆变器暂态稳定提高方法多数集中于对锁相环结构的优化，但对于各控制参数的整定设计模糊不清，无法形成一套有效可靠的参数设计流程。并且现阶段新能源并网逆变器一般工作于弱电网的场景下，其耦合更为严重，因此亟需一套考虑暂态稳定的参数设计方案。
3.就并网逆变器控制参数的设计而言，依照传统的自动控制理论保证小扰动稳定性的参数设计已经较为成熟，但是当电网遭受大扰动故障时，所设计的参数可能导致系统直接失去稳定性。


技术实现要素：

4.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计方法及系统，旨在解决现有并网逆变器控制参数无法保证在大扰动故障下的暂态稳定性的问题。
5.为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计方法，包括：
6.s101构建并网逆变器在dq坐标系下的数学模型，并采用奇异摄动法对所述数学模型进行降阶和分解，获得慢子系统和快子系统；
7.s102根据李雅普诺夫稳定性理论，分别确定所述慢子系统和所述快子系统的暂态稳定判据；
8.s103根据并网逆变器的锁相环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度和带宽约束下的锁相环pi参数的初步可行域；
9.s104根据所述慢子系统的暂态稳定判据，对锁相环pi参数的初步可行域进行优化，获得锁相环pi参数的优化可行域；
10.s105从所述锁相环pi参数的优化可行域中选取锁相环pi参数的优化值；
11.s106根据并网逆变器的电流环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的电流环pi参数的初步可行域；
12.s107根据所述锁相环pi参数的优化值以及所述快子系统的暂态稳定判据，对电流环pi参数的初步可行域进行优化，获得电流环pi参数的优化可行域；
13.s108从所述电流环pi参数的优化可行域中选取电流环pi参数的优化值。
14.在一个可选的示例中，s102具体包括：
15.根据李雅普诺夫第二法构建慢子系统对应的能量函数，根据所述能量函数及其导数对慢子系统的稳定性进行判断，获得慢子系统的暂态稳定判据；
16.确定快子系统的系数矩阵的特征值，并依据李雅普诺夫第一法以及所述系数矩阵的特征值对快子系统的稳定性进行判断，获得快子系统的暂态稳定判据。
17.在一个可选的示例中，s103具体包括：
18.在锁相环小信号模型中添加相位-增益裕度测试器，获得锁相环的开环传递函数；
19.采用d分割法以及所述锁相环的开环传递函数，获得符合幅值裕度和相位裕度约束下的锁相环pi参数的第一可行域；
20.根据锁相环的开环传递函数以及锁相环的截止角频率与锁相环带宽的关系，获得符合带宽约束下的锁相环pi参数的第二可行域；
21.将所述锁相环pi参数的第一可行域和第二可行域的交集确定为锁相环pi参数的初步可行域。
22.在一个可选的示例中，s104具体包括：
23.根据所述慢子系统的暂态稳定判据以及故障状况下的d轴并网电流，确定锁相环pi参数的稳定可行域；
24.将所述锁相环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为锁相环pi参数的优化可行域。
25.在一个可选的示例中，s107具体包括：
26.根据所述锁相环pi参数的优化值以及所述快子系统的暂态稳定判据，确定电流环pi参数的稳定可行域；
27.根据所述奇异摄动法中的小参数条件，确定电流环pi参数中积分系数的取值范围；
28.将所述积分系数的取值范围对应的区域、所述电流环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为电流环pi参数的优化可行域。
29.第二方面，本发明提供了一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计系统，包括：
30.奇异摄动降阶模块，用于构建并网逆变器在dq坐标系下的数学模型，并采用奇异摄动法对所述数学模型进行降阶和分解，获得慢子系统和快子系统；
31.暂态稳定判别模块，用于根据李雅普诺夫稳定性理论，分别确定所述慢子系统和所述快子系统的暂态稳定判据；
32.锁相环可行域确定模块，用于根据并网逆变器的锁相环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度和带宽约束下的锁相环pi参数的初步可行域；
33.锁相环可行域优化模块，用于根据所述慢子系统的暂态稳定判据，对锁相环pi参数的初步可行域进行优化，获得锁相环pi参数的优化可行域；
34.锁相环参数选取模块，用于从所述锁相环pi参数的优化可行域中选取锁相环pi参数的优化值；
35.电流环可行域确定模块，用于根据并网逆变器的电流环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的电流环pi参数的初步可行域；
36.电流环可行域优化模块，用于根据所述锁相环pi参数的优化值以及所述快子系统
的暂态稳定判据，对电流环pi参数的初步可行域进行优化，获得电流环pi参数的优化可行域；
37.电流环参数选取模块，用于从所述电流环pi参数的优化可行域中选取电流环pi参数的优化值。
38.在一个可选的示例中，所述暂态稳定判别模块具体用于：
39.根据李雅普诺夫第二法构建慢子系统对应的能量函数，根据所述能量函数及其导数对慢子系统的稳定性进行判断，获得慢子系统的暂态稳定判据；
40.确定快子系统的系数矩阵的特征值，并依据李雅普诺夫第一法以及所述系数矩阵的特征值对快子系统的稳定性进行判断，获得快子系统的暂态稳定判据。
41.在一个可选的示例中，所述锁相环可行域确定模块具体用于：
42.在锁相环小信号模型中添加相位-增益裕度测试器，获得锁相环的开环传递函数；
43.采用d分割法以及所述锁相环的开环传递函数，获得符合幅值裕度和相位裕度约束下的锁相环pi参数的第一可行域；
44.根据锁相环的开环传递函数以及锁相环的截止角频率与锁相环带宽的关系，获得符合带宽约束下的锁相环pi参数的第二可行域；
45.将所述锁相环pi参数的第一可行域和第二可行域的交集确定为锁相环pi参数的初步可行域。
46.在一个可选的示例中，所述锁相环可行域优化模块具体用于：
47.根据所述慢子系统的暂态稳定判据以及故障状况下的d轴并网电流，确定锁相环pi参数的稳定可行域；
48.将所述锁相环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为锁相环pi参数的优化可行域。
49.在一个可选的示例中统，所述电流环可行域优化模块具体用于：
50.根据所述锁相环pi参数的优化值以及所述快子系统的暂态稳定判据，确定电流环pi参数的稳定可行域；
51.根据所述奇异摄动法中的小参数条件，确定电流环pi参数中积分系数的取值范围；
52.将所述积分系数的取值范围对应的区域、所述电流环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为电流环pi参数的优化可行域。
53.总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
54.本发明提供一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计方法及系统，通过奇异摄动理论，获得电网对称故障下并网逆变器的暂态稳定判据，当获得暂态稳定判据之后，先依据d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的锁相环与电流环参数可行域，然后再根据暂态稳定判据进一步约束上述参数可行域，并从中选取最终的锁相环和电流环pi参数，适用于发生弱电网深度跌落故障情况下保证并网逆变器暂态稳定性，相对于试凑法等传统pi参数设计方法，具有设计准确，计算简便，选取直观等优点，兼顾了并网逆变器在应对小扰动与大扰动故障的控制性能。
附图说明
55.图1是本发明提供的控制参数优化方法的流程示意图；
56.图2是本发明提供的控制参数优化方法的流程框图；
57.图3是本发明提供的并网逆变器的等效电路模型的示例图；
58.图4是本发明提供的锁相环小信号模型的示例图；
59.图5是本发明提供的电流环小信号模型的示例图；
60.图6是本发明提供的采用d分割法所设计的锁相环参数可行域的示例图；
61.图7是本发明提供的计及慢子系统暂态稳定判据所设计的最终锁相环参数可行域的示例图；
62.图8是本发明提供的采用d分割法所设计的电流环参数可行域的示例图；
63.图9是本发明提供的计及快子系统暂态稳定判据所设计的最终电流环参数可行域的示例图；
64.图10是本发明提供的控制参数以及未使用本发明参数的并网逆变器实验结果；
65.图11是本发明提供的控制参数优化系统的架构图。
具体实施方式
66.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
67.由于并网逆变器的模型存在高阶、非线性、强耦合的特征，在参数设计层面保证并网逆变器的暂态稳定性也将变得十分复杂。针对现有技术的缺陷，本发明为了解决现有技术中控制参数设计未考虑并网逆变器暂态稳定性的不足，提出了一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计方法，既能够保证并网逆变器在小扰动故障下的控制性能，又能够保证在大扰动故障下的暂态稳定性，并且该方法简单可行，参数选取更为直观有效。
68.图1是本发明提供的控制参数优化方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括：
69.步骤s101，构建并网逆变器在dq坐标系(两相旋转坐标系)下的数学模型，并采用奇异摄动法对数学模型进行降阶和分解，获得慢子系统和快子系统；
70.步骤s102，根据李雅普诺夫稳定性理论，分别确定慢子系统和快子系统的暂态稳定判据；
71.步骤s103，根据并网逆变器的锁相环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度和带宽约束下的锁相环pi(比例积分)参数的初步可行域；
72.步骤s104，根据慢子系统的暂态稳定判据，对锁相环pi参数的初步可行域进行优化，获得锁相环pi参数的优化可行域；
73.步骤s105，从锁相环pi参数的优化可行域中选取锁相环pi参数的优化值；
74.步骤s106，根据并网逆变器的电流环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的电流环pi参数的初步可行域；
75.步骤s107，根据锁相环pi参数的优化值以及快子系统的暂态稳定判据，对电流环pi参数的初步可行域进行优化，获得电流环pi参数的优化可行域；
76.步骤s108，从电流环pi参数的优化可行域中选取电流环pi参数的优化值。
77.此处，并网逆变器系统包括逆变器、弱电网、控制系统。其中控制系统包含电流环和锁相环。锁相环pi参数包括锁相环的比例系数和积分系数，电流环pi参数包括电流环的比例系数和积分系数。
78.需要说明的是，通过d分割法以及锁相环小信号模型所设计出来的锁相环pi参数的可行域，保证了锁相环具备小扰动稳定性，同时由于结合了奇异摄动模型慢子系统的暂态稳定判据进行可行域的优化，也能够保证其在大扰动故障下的暂态稳定性。同理，电流环pi参数的优化可行域也既能够保证电流环具备小扰动稳定性，也能够保证其在大扰动故障下的暂态稳定性。
79.本发明实施例提供的方法，通过奇异摄动理论，获得电网对称故障下并网逆变器的暂态稳定判据，当获得暂态稳定判据之后，先依据d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的锁相环与电流环参数可行域，然后再根据暂态稳定判据进一步约束上述参数可行域，并从中选取最终的锁相环和电流环pi参数，适用于发生弱电网深度跌落故障情况下保证并网逆变器暂态稳定性，相对于试凑法等传统pi参数设计方法，具有设计准确，计算简便，选取直观等优点，兼顾了并网逆变器在应对小扰动与大扰动故障的控制性能。
80.基于上述实施例，步骤s101具体包括：
81.构建并网逆变器在实际dq坐标系下的数学模型：
[0082][0083]
其中，δ为并网逆变器的控制系统dq坐标系与并网系统实际dq坐标系之间的相角差，实际上就是锁相环的输出相角和并网点电压的实际相角之间的偏差；上标c代表控制系统dq坐标系，上标s代表并网点实际dq坐标系；为坐标系转换后的并网点电压；为转换后的电网电压；为并网电流；为并网变换器输出的端口电压；k
p_
为电流环的比例系数，k
i_c
为电流环的积分系数，k
p_pll
为锁相环的比例系数，k
i_pll
为锁相环的积分系数；为并网电流指令；lf、lg分别为并网逆变器的滤波电感、电网电感；ωg为并网点电压旋转角频率；粗体表示该变量是矢量，由dq分量共同构成；
[0084]
选取小参数对并网逆变器数学模型采用奇异摄动法进行降阶简化，可获得并网逆变器的奇异摄动模型，该模型由快、慢子系统两个系统共同构成，其中慢子系统可以表示为：
[0085]
[0086]
其中，为d轴并网电流指令，为q轴并网电流指令，k
pll
＝k
i_pll
/k
p_pll
，为电网电压的q轴分量，为电网电压的d轴分量，为慢子系统并网电流；
[0087]
快子系统则可以表示为：
[0088][0089]
式中，
[0090][0091][0092]
其中，i
1slowd
为慢子系统暂态d轴并网电流值，i
1slowq
为慢子系统暂态q轴并网电流值，当慢子系统趋于稳态时，i
1slowd
也就等于d轴并网电流指令，i
1slowq
也就等于q轴并网电流指令；i
1fastd
为快子系统暂态d轴并网电流值，i
1fastq
为快子系统暂态q轴并网电流值。
[0093]
依据上述奇异摄动模型，可以分别获得快、慢子系统的暂态稳定判据。仅有当快、慢子系统均处于稳定状态时，整个并网逆变器系统才能保持稳定。
[0094]
基于上述任一实施例，步骤s102具体包括：
[0095]
根据李雅普诺夫第二法构建慢子系统对应的能量函数，根据能量函数及其导数对慢子系统的稳定性进行判断，获得慢子系统的暂态稳定判据；
[0096]
确定快子系统的系数矩阵的特征值，并依据李雅普诺夫第一法以及系数矩阵的特征值对快子系统的稳定性进行判断，获得快子系统的暂态稳定判据。
[0097]
进一步地，根据李雅普诺夫(lyapunov)第二法，如果构建的能量函数为正定，其导
数为负定，则系统为渐进稳定，可以获得慢子系统的暂态稳定判据为：
[0098][0099]
其中电网电压的q轴分量电网电压的d轴分量下标before表示故障发生之前，下标after表示故障发生之后。
[0100]
快子系统的系数矩阵为可以通过计算机直接求取系数矩阵的特征值，根据lyapunov第一法，如果快子系统系数矩阵的特征值实部均为负数，即re(λn)《0，则快子系统为稳定的，从而可以确定出快子系统的暂态稳定判据。
[0101]
基于上述任一实施例，步骤s103具体包括：
[0102]
在锁相环小信号模型中添加相位-增益裕度测试器，获得锁相环的开环传递函数；
[0103]
采用d分割法以及锁相环的开环传递函数，获得符合幅值裕度和相位裕度约束下的锁相环pi参数的第一可行域；
[0104]
根据锁相环的开环传递函数以及锁相环的截止角频率与锁相环带宽的关系，获得符合带宽约束下的锁相环pi参数的第二可行域；
[0105]
将锁相环pi参数的第一可行域和第二可行域的交集确定为锁相环pi参数的初步可行域。
[0106]
进一步地，可以通过类似方式，获得同时符合幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的电流环pi参数的初步可行域。
[0107]
基于上述任一实施例，步骤s104具体包括：
[0108]
根据慢子系统的暂态稳定判据以及故障状况下的d轴并网电流，确定锁相环pi参数的稳定可行域；
[0109]
将锁相环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为锁相环pi参数的优化可行域。
[0110]
具体地，依据慢子系统的暂态稳定判据，以及确定的故障状况下的d轴并网电流，可以求取锁相环pi参数的稳定可行域为：取该可行域与锁相环pi参数的初步可行域的交集为最终优化后的锁相环pi参数的优化可行域。
[0111]
基于上述任一实施例，步骤s107具体包括：
[0112]
根据锁相环pi参数的优化值以及快子系统的暂态稳定判据，确定电流环pi参数的稳定可行域；
[0113]
根据奇异摄动法中的小参数条件，确定电流环pi参数中积分系数的取值范围；
[0114]
将积分系数的取值范围对应的区域、电流环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为电流环pi参数的优化可行域。
[0115]
具体地，根据步骤s105中已经确定的锁相环pi参数的优化值，代入快子系统状态空间方程的系数矩阵中，并依据特征值实部均小于0的暂态稳定判据，求解满足快子系统暂态稳定的电流环pi参数的稳定可行域。同时由于奇异摄动法中的小参数条件因此需要附加电流环积分系数k
i_c
》1000这一取值范围。取该取值范围对应的区域、电流环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集，即可获得电流环pi参数的优化可行域。
[0116]
基于上述任一实施例，本发明能够提供一整套并网逆变器的参数设计流程，可以很好地从控制参数层面保证并网逆变器在小扰动故障下的控制性能，同时也能够保证其在大扰动故障下的暂态稳定性，且该方法实施简单，参数选取更为直观有效。
[0117]
控制参数优化方法的流程框图如图2所示，其具体步骤包括：
[0118]
s1：由并网逆变器的数学模型推导出并网逆变器的奇异摄动降阶模型，获得并网逆变器的暂态稳定判据；
[0119]
s2：确立锁相环小信号模型，依据d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的锁相环初步参数可行域，然后根据奇异摄动模型慢子系统暂态稳定判据以及故障下d轴并网电流需求进行优化，获得最终的锁相环参数可行域，从而选定锁相环pi参数。
[0120]
s3：确立电流环小信号模型，依据d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的电流环初步参数可行域，然后根据奇异摄动模型快子系统暂态稳定判据进行优化，获得最终的电流环参数可行域，从而选定电流环pi参数。
[0121]
图3是本发明提供的并网逆变器的等效电路模型的示例图，如图3所示，新能源并网逆变器系统包括逆变器、弱电网、控制系统。其中控制系统包含电流环和锁相环。锁相环采用传统常用srf-pll结构。弱电网采用电压源与电感串联的形式进行等效。
[0122]
更进一步地，步骤s1具体为：
[0123]
s11：获得并网逆变器的端口电压e
abc
，滤波电感lf，电网电感lg；采集并网点三相电压信号u
tabc
、三相电流信号i
1abc
、电网电压信号u
gabc
、并网点电压旋转角频率ωg、锁相环输
出角频率ω
pll
；
[0124]
s12：根据并网逆变器的控制系统与并网点电压实际相角存在偏差角δ，可以表示为：其中θ
t_final
为并网点最终稳定相角；对于同一电气量在两dq坐标系下的关系可以表示为：xc＝se-jδ
，x指任意电气量，上标c代表控制dq坐标系，上标s代表实际dq坐标系；
[0125]
s13：对端口电压e
abc
、并网点三相电压信号u
tabc
、三相电流信号i
1abc
、电网电压信号u
gabc
进行adc/dq坐标变换，并列写出实际dq坐标系下的kcl、kvl方程，即可获得并网逆变器的数学模型：
[0126][0127]
其中，k
p_c
为电流环的比例系数，k
i_c
为电流环的积分系数，k
p_pll
为锁相环的比例系数，k
i_pll
为锁相环的积分系数；为并网电流指令；为转换后的并网点电压；为转换后的电网电压；为并网电流；为并网变换器输出的端口电压。
[0128]
s14：选取小参数对步骤s13中的并网逆变器数学模型采用奇异摄动法进行降阶简化，可获得并网逆变器的奇异摄动模型，该模型由快、慢子系统两个系统共同构成，其中慢子系统可以表示为：
[0129][0130]
其中，i
1refd
为d轴并网电流指令，i
1refq
为q轴并网电流指令，k
pll
＝k
i_pll
/k
p_pll
。
[0131]
快子系统则可以表示为：
[0132][0133]
式中，
[0134][0135][0136]
其中，i
1slowd
为慢子系统暂态d轴并网电流值，i
1slowq
为慢子系统暂态q轴并网电流值，当慢子系统趋于稳态时，i
1slowd
也就等于d轴并网电流指令，i
1slowq
也就等于q轴并网电流指令。
[0137]
s15：根据步骤s14中慢子系统的表达式，可以采用lyapunov第二法构建能量函数对慢子系统的稳定性进行判断。如果构建的能量函数为正定，其导数为负定，则系统为渐进稳定。因此，首先线性化处理慢子系统平衡点处的表达式，则上述关于δ
slow
的表达式可以改写为：
[0138][0139][0140]
根据上述表达式构建能量函数：其
中其导数为：其导数为：由于电网的q轴电压与并网电流的d轴指令存在以下关系：因此上述能量函数的导数可以进一步整理为：根据lyapunov第二法，慢子系统的暂态稳定判据为：
[0141][0142]
其中电网电压的q轴分量电网电压的d轴分量下标before表示故障发生之前，下标after表示故障发生之后。
[0143]
s16：根据步骤s14中快子系统的表达式，可以采用lyapunov第一法对快子系统系数矩阵的特征值实部的正负进行判断，从而判断快子系统的稳定性。如果快子系统系数矩阵的特征值实部均为负数，即re(λn)《0，则快子系统为稳定的。
[0144]
更进一步地，步骤s2具体为：
[0145]
s21：确定锁相环原始小信号模型如图4(a)所示，其中为低通滤波器传递函数，为锁相环pi控制器传递函数。
[0146]
s22：获得并网逆变器的相电压幅值vg以及低通滤波器的截止频率ω
p
，由此可以获得并网逆变器锁相环的原始开环传递函数为：得并网逆变器锁相环的原始开环传递函数为：
[0147]
s23：在并网逆变器锁相环的小信号模型中添加相位-增益裕度测试器来增加幅值裕度与相位裕度约束，如图4(b)所示。当系统需要n db的幅值裕度时，则。相位裕度即为相位-增益裕度测试器中的。则并网逆变器锁相环的开环传递函数可以表示为：示为：并将其转换至复平面下，即令s＝jω，s表示复变量，j表示虚数单位，ω为角频率，由此锁相环开环传递函数可以表示为：g
o_pll
()＝r(ω)+i(ω)，其中r(ω)为实部，i(ω)为虚部。
[0148]
s24：根据幅值裕度和相位裕度要求，依据d分割法，可以求得符合约束条件的两条
参数边界，一条为：ki＝0；另一条为：两条边界线所围成的区域即为符合当前约束条件的锁相环参数可行域。通常情况下，锁相环幅值裕度取》5db，相位裕度为30
°
～70
°
。由于存在多个约束条件，因此多条件下的参数可行域交集即为符合幅值裕度和相位裕度共同约束下的参数可行域，即锁相环pi参数的第一可行域。
[0149]
s25：依据步骤s23中的锁相环开环传递函数，将其改写为：其与带宽存在如下关系：其中ω
b_pll
表示锁相环的截止角频率，其与锁相环带宽f
b_pll
的关系为ω
b_pll
＝2πf
b_pll
。通常情况下，锁相环带宽选取范围10hz～50hz。由此即可绘制出符合带宽约束条件的参数可行域，即锁相环pi参数的第二可行域。
[0150]
s26：取步骤s24与步骤s25中两个可行域的交集作为符合幅值裕度、相位裕度以及带宽约束条件下的锁相环参数可行域。如果不存在交集，则对幅值裕度、相位裕度以及带宽条件进行修改，重复步骤s24～步骤s26。
[0151]
s27：获得电网电感lg；按照电网导则要求，确定最严重的三相对称电压跌落深度为额定电压的20％；确定在故障时所需要输出的d轴并网电流，并且根据电压平衡方程，其中d轴并网电流最大不超过
[0152]
s28：依据步骤s15中慢子系统稳定判据，以及确定的故障时d轴并网电流，可以求取锁相环参数可行域为：取该可行域与步骤s26中参数可行域的交集为锁相环的最终参数可行域。如果不存在交集则重新确定需要输出的d轴并网电流，重复步骤s28直至出现交集。
[0153]
s29：任意选取步骤s28中锁相环最终参数可行域中的一组参数均可以作为锁相环的pi控制参数，该参数既能够保证锁相环具备小扰动稳定性，也能够保证奇异摄动模型慢子系统的暂态稳定。
[0154]
更进一步地，步骤s3具体为：
[0155]
s31：确定电流环原始小信号模型如图5(a)所示，其中电流环调制信号计算延迟环节，为电流环pi控制器传递函数。
[0156]
s32：获得并网逆变器的采样时间ts，由此可获得并网逆变器电流环的原始开环传
递函数为：
[0157]
s33：在并网逆变器电流环的小信号模型中添加相位-增益裕度测试器来增加幅值裕度与相位裕度约束，如图5(b)所示。当系统需要n db的幅值裕度时，则。相位裕度即为相位-增益裕度测试器中的。则并网逆变器电流环的开环传递函数可以表示为：并将其转换至复平面下，即令s＝jω，由此电流环开环传递函数可以表示为：g
o_pll
()＝r(ω)+i(ω)，其中r(ω)为实部，i(ω)为虚部。
[0158]
s34：根据幅值裕度和相位裕度要求，依据d分割法，可以求得符合约束条件的两条参数边界，一条为：ki＝0；另一条为：两条边界线所围成的区域即为符合当前约束条件的电流环参数可行域。通常情况下，电流环幅值裕度取》5db，相位裕度为30
°
～60
°
。由于存在多个约束条件，因此多条件下的参数可行域交集即为符合幅值裕度和相位裕度共同约束下的参数可行域。
[0159]
s35：依据步骤s33中的电流环开环传递函数，将其改写为：其与带宽存在如下关系：其与带宽存在如下关系：其中ω
b_c
表示电流环的截止角频率，其与电流环带宽f
b_c
的关系为ω
b_c
＝2πf
b_c
。通常情况下，电流环带宽选取范围400hz～900hz。由此即可绘制出符合带宽约束条件的参数可行域。
[0160]
s36：取步骤s34与步骤s35中两个可行域的交集作为符合幅值裕度、相位裕度以及带宽约束条件下的电流环参数可行域。如果不存在交集，则对幅值裕度、相位裕度以及带宽条件进行修改，重复步骤s34～步骤s36。
[0161]
s37：根据步骤s29中已经确定的锁相环pi控制参数，代入步骤s16快子系统状态空间方程的系数矩阵中，并依据特征值实部均小于0的暂态稳定判据，求解满足快子系统暂态稳定的电流环pi参数可行域。同时由于因此需要附加k
i_c
》1000这一取值范围。取该可行域与步骤s36中参数可行域的交集为电流环的最终参数可行域。如果不存在交集则重新确定电流环的幅值裕度、相位裕度以及带宽条件，重复步骤s33～步骤s37直至出现交集。
[0162]
s38：任意选取步骤s37中电流环最终参数可行域中的一组参数均可以作为电流环的pi控制参数，该参数既能够保证电流环具备小扰动稳定性，也能够保证奇异摄动模型快子系统的暂态稳定。
[0163]
以下是本发明所提方法的一个示例：
[0164]
本发明以一台典型参数下的50kw的并网逆变器系统为例，进行实验验证研究，系统参数如表1所示。故障前，并网逆变器d轴并网电流指令设定为0.9p.u.，q轴并网电流指令设定为-0.3p.u.，则此时功率因数为0.9。电网电压发生三相对称跌落，跌落后电压为额定值的20％，故障期间假设直流母线电压保持不变。
[0165]
表1 50kw并网逆变器具体参数
[0166][0167]
根据本发明提供的方法，首先确定幅值裕度gm》5db，相位裕度pm30
°
～70
°
，带宽f
b_pll
10hz～50hz约束下的锁相环参数可行域如图6灰色区域所示。然后，依据慢子系统暂态稳定判据，选取d轴并网电流指令分别为0.33p.u.，0.34p.u.，0.35p.u.时，绘制慢子系统暂态稳定参数边界，并最终选取d轴并网电流指令为0.35p.u.时的参数边界作为上限，则最终的锁相环参数可行域如图7灰色区域所示。因此，锁相环参数可在该区域内任意选取。本文实施例选取锁相环pi控制器比例系数为k
p_pll
＝0.3，积分系数为k
i_pll
＝4。
[0168]
随后确定电流环的参数可行域，按照幅值裕度》5db，相位裕度30
°
～60
°
，带宽f
b_c
400hz～900hz的约束条件，绘制电流环参数可行域如图8灰色区域所示。依据上述确定的锁相环控制参数，代入快子系统系数矩阵中，可求取特征值表达式为：
[0169][0170]
由于需要保证上述特征值实部均小于0，对上述λ2与λ3进行分类讨论，先求取大于0的情况，然后取其参数的补集即为参数可行范围。
[0171]
首先考虑根号下的内容大于0的情况，快子系统不稳定的条件之一λ2》0可以等效为：
[0172][0173]
取上述两个不等式所解得电流环pi控制器比例系数取值范围的交集：k
p_c
《4.121
×
10-16
。
[0174]
同理，可以求得在根号下内容大于0时，快子系统不稳定的条件之二λ3》0所限制的电流环比例系数取值范围为：69.296《k
p_c
。
[0175]
取上述两个范围的并集为根号下内容大于0时的快子系统不稳定边界为：k
p_c
《4.121
×
10-16
ork
p_
》69.296。
[0176]
随后考虑根号下的内容小于0的情况，则此时快子系统不稳定的条件之一λ2》0可以等效为：
[0177][0178]
可以解得上式中k
p_c
的范围为：12.863《k
p_c
《69.296。
[0179]
同理，由于当根号下的内容小于0时，λ2与λ3是一对共轭复数，所以λ3》0时所求得的电流环比例系数取值范围与12.863《k
p_c
《69.296一致。
[0180]
因此，综合上述取值范围可以获得快子系统不稳定状态的参数范围k
p_c
《4.121
×
10-16
ork
p_
》12.863，取上述取值范围的补集即为快子系统稳定状态的电流环比例系数取值范围为：4.121
×
10-16
《
p_c
《12.863。
[0181]
将上述范围以及附加的k
i_c
》1000添加至图中，可得最终的电流环参数可行域如图9所示。因此，电流环参数可在该区域内任意选取。本文实施例选取电流环pi控制器比例系数为k
p_c
＝8，积分系数为k
i_c
＝5000。
[0182]
根据上述选取的参数以及额外两组参数进行对比实验，具体控制参数如表2所示。
[0183]
表2具体控制参数表
[0184][0185]
当控制参数选取参数组1时，锁相环与电流环参数在图7与图9中对应位置均在参数可行域内，实验波形图如图10(a)所示。可以看出，当锁相环与电流环的控制参数均设计
合适时，如果发生电网电压跌落故障，锁相环将会受到扰动，最大锁相环误差为5hz，并且能够在0.2s以内基本收敛至稳态，并网电流也能够迅速跟随上指令值而不产生过大的超调和畸变。其中，u
ga
为电网的a相电压，u
ta
为并网点的a相电压，i
1a
为并网点的a相电流，δf为频率偏差，即
[0186]
当控制参数选取参数组2时，锁相环参数在图7中对应位置高于参数可行域，电流环参数仍位于图9参数可行域内，实验波形图如图10(b)所示。可以看出，由于此时锁相环参数设计不合理而电流环参数设计合理，在电网电压跌落过低的情况下，锁相环输出的频率偏差将在振荡后直接失稳。并网电流和并网点电压在跌落瞬间未产生太大畸变，但随着锁相环失稳两者也将出现明显的振荡和畸变。
[0187]
当控制参数选取参数组3时，锁相环参数在图7中对应位置位于参数可行域内，而电流环参数则位于图9参数可行域外的左侧，实验波形图如图10(c)所示。可以看出，此时锁相环参数设计合理，即便在电网电压跌落过低的情况下，锁相环的输出最终能够达到稳定状态。但由于电流环参数设计不尽合理，最大锁相环误差将达到8hz，且会出现较为剧烈的振荡过程，而并网电流和并网点电压也将在电网电压跌落初期出现较为明显畸变。
[0188]
综上所述，按照本发明所提出的参数优化设计方案，既能够保证良好的控制性能，又能够在电压发生跌落的故障情况下保证并网逆变器的暂态稳定性。
[0189]
基于上述任一实施例，本发明提供了一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计系统，图11是本发明提供的控制参数优化系统的架构图，如图11所示，该系统包括：
[0190]
奇异摄动降阶模块1110，用于构建并网逆变器在dq坐标系下的数学模型，并采用奇异摄动法对数学模型进行降阶和分解，获得慢子系统和快子系统；
[0191]
暂态稳定判别模块1120，用于根据李雅普诺夫稳定性理论，分别确定慢子系统和快子系统的暂态稳定判据；
[0192]
锁相环可行域确定模块1130，用于根据并网逆变器的锁相环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度和带宽约束下的锁相环pi参数的初步可行域；
[0193]
锁相环可行域优化模块1140，用于根据慢子系统的暂态稳定判据，对锁相环pi参数的初步可行域进行优化，获得锁相环pi参数的优化可行域；
[0194]
锁相环参数选取模块1150，用于从锁相环pi参数的优化可行域中选取锁相环pi参数的优化值；
[0195]
电流环可行域确定模块1160，用于根据并网逆变器的电流环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的电流环pi参数的初步可行域；
[0196]
电流环可行域优化模块1170，用于根据锁相环pi参数的优化值以及快子系统的暂态稳定判据，对电流环pi参数的初步可行域进行优化，获得电流环pi参数的优化可行域；
[0197]
电流环参数选取模块1180，用于从电流环pi参数的优化可行域中选取电流环pi参数的优化值。
[0198]
本发明实施例提供的系统，通过奇异摄动理论，获得电网对称故障下并网逆变器的暂态稳定判据，当获得暂态稳定判据之后，先依据d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的锁相环与电流环参数可行域，然后再根据暂态稳定判据进一步约束上述参数可行域，并从中选取最终的锁相环和电流环pi参数，适用于发生弱电网深度跌落故障情况下保
证并网逆变器暂态稳定性，相对于试凑法等传统pi参数设计方法，具有设计准确，计算简便，选取直观等优点，兼顾了并网逆变器在应对小扰动与大扰动故障的控制性能。
[0199]
可以理解的是，上述各个模块的详细功能实现可参见前述方法实施例中的介绍，在此不做赘述。
[0200]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计方法，其特征在于，包括：s101构建并网逆变器在dq坐标系下的数学模型，并采用奇异摄动法对所述数学模型进行降阶和分解，获得慢子系统和快子系统；s102根据李雅普诺夫稳定性理论，分别确定所述慢子系统和所述快子系统的暂态稳定判据；s103根据并网逆变器的锁相环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度和带宽约束下的锁相环pi参数的初步可行域；s104根据所述慢子系统的暂态稳定判据，对锁相环pi参数的初步可行域进行优化，获得锁相环pi参数的优化可行域；s105从所述锁相环pi参数的优化可行域中选取锁相环pi参数的优化值；s106根据并网逆变器的电流环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的电流环pi参数的初步可行域；s107根据所述锁相环pi参数的优化值以及所述快子系统的暂态稳定判据，对电流环pi参数的初步可行域进行优化，获得电流环pi参数的优化可行域；s108从所述电流环pi参数的优化可行域中选取电流环pi参数的优化值。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，s102具体包括：根据李雅普诺夫第二法构建慢子系统对应的能量函数，根据所述能量函数及其导数对慢子系统的稳定性进行判断，获得慢子系统的暂态稳定判据；确定快子系统的系数矩阵的特征值，并依据李雅普诺夫第一法以及所述系数矩阵的特征值对快子系统的稳定性进行判断，获得快子系统的暂态稳定判据。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，s103具体包括：在锁相环小信号模型中添加相位-增益裕度测试器，获得锁相环的开环传递函数；采用d分割法以及所述锁相环的开环传递函数，获得符合幅值裕度和相位裕度约束下的锁相环pi参数的第一可行域；根据锁相环的开环传递函数以及锁相环的截止角频率与锁相环带宽的关系，获得符合带宽约束下的锁相环pi参数的第二可行域；将所述锁相环pi参数的第一可行域和第二可行域的交集确定为锁相环pi参数的初步可行域。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，s104具体包括：根据所述慢子系统的暂态稳定判据以及故障状况下的d轴并网电流，确定锁相环pi参数的稳定可行域；将所述锁相环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为锁相环pi参数的优化可行域。5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，s107具体包括：根据所述锁相环pi参数的优化值以及所述快子系统的暂态稳定判据，确定电流环pi参数的稳定可行域；根据所述奇异摄动法中的小参数条件，确定电流环pi参数中积分系数的取值范围；将所述积分系数的取值范围对应的区域、所述电流环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为电流环pi参数的优化可行域。
6.一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计系统，其特征在于，包括：奇异摄动降阶模块，用于构建并网逆变器在dq坐标系下的数学模型，并采用奇异摄动法对所述数学模型进行降阶和分解，获得慢子系统和快子系统；暂态稳定判别模块，用于根据李雅普诺夫稳定性理论，分别确定所述慢子系统和所述快子系统的暂态稳定判据；锁相环可行域确定模块，用于根据并网逆变器的锁相环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度和带宽约束下的锁相环pi参数的初步可行域；锁相环可行域优化模块，用于根据所述慢子系统的暂态稳定判据，对锁相环pi参数的初步可行域进行优化，获得锁相环pi参数的优化可行域；锁相环参数选取模块，用于从所述锁相环pi参数的优化可行域中选取锁相环pi参数的优化值；电流环可行域确定模块，用于根据并网逆变器的电流环小信号模型，采用d分割法获得幅值裕度、相位裕度、带宽约束下的电流环pi参数的初步可行域；电流环可行域优化模块，用于根据所述锁相环pi参数的优化值以及所述快子系统的暂态稳定判据，对电流环pi参数的初步可行域进行优化，获得电流环pi参数的优化可行域；电流环参数选取模块，用于从所述电流环pi参数的优化可行域中选取电流环pi参数的优化值。7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述暂态稳定判别模块具体用于：根据李雅普诺夫第二法构建慢子系统对应的能量函数，根据所述能量函数及其导数对慢子系统的稳定性进行判断，获得慢子系统的暂态稳定判据；确定快子系统的系数矩阵的特征值，并依据李雅普诺夫第一法以及所述系数矩阵的特征值对快子系统的稳定性进行判断，获得快子系统的暂态稳定判据。8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述锁相环可行域确定模块具体用于：在锁相环小信号模型中添加相位-增益裕度测试器，获得锁相环的开环传递函数；采用d分割法以及所述锁相环的开环传递函数，获得符合幅值裕度和相位裕度约束下的锁相环pi参数的第一可行域；根据锁相环的开环传递函数以及锁相环的截止角频率与锁相环带宽的关系，获得符合带宽约束下的锁相环pi参数的第二可行域；将所述锁相环pi参数的第一可行域和第二可行域的交集确定为锁相环pi参数的初步可行域。9.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述锁相环可行域优化模块具体用于：根据所述慢子系统的暂态稳定判据以及故障状况下的d轴并网电流，确定锁相环pi参数的稳定可行域；将所述锁相环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为锁相环pi参数的优化可行域。10.根据权利要求6至9中任一项所述的系统，其特征在于，所述电流环可行域优化模块具体用于：根据所述锁相环pi参数的优化值以及所述快子系统的暂态稳定判据，确定电流环pi参数的稳定可行域；
根据所述奇异摄动法中的小参数条件，确定电流环pi参数中积分系数的取值范围；将所述积分系数的取值范围对应的区域、所述电流环pi参数的初步可行域和稳定可行域的交集确定为电流环pi参数的优化可行域。

技术总结
本发明提供了一种暂态稳定约束下并网逆变器控制参数优化设计方法及系统，包括：构建并网逆变器的数学模型，并采用奇异摄动法对数学模型进行降阶和分解，获得慢子系统和快子系统，并确定慢子系统和快子系统的暂态稳定判据；根据并网逆变器的锁相环小信号模型，采用D分割法获得锁相环PI参数的初步可行域；根据慢子系统的暂态稳定判据，对锁相环PI参数的初步可行域进行优化；根据并网逆变器的电流环小信号模型，采用D分割法获得电流环PI参数的初步可行域；根据锁相环PI参数的优化值以及快子系统的暂态稳定判据，对电流环PI参数的初步可行域进行优化，本发明实现兼顾了并网逆变器在应对小扰动与大扰动故障的控制性能。对小扰动与大扰动故障的控制性能。对小扰动与大扰动故障的控制性能。


技术研发人员：朱东海 张梓钦 邹旭东 胡家兵 康勇
受保护的技术使用者：华中科技大学
技术研发日：2023.05.22
技术公布日：2023/8/21