清水冲刷下河道粗化层级配预测方法

1.本发明属于水力学及河流动力学领域，涉及河道粗化层级配的预测方法，尤其涉及水坝下游河道清水冲刷后，河床粗化层级配的预测。


背景技术：

2.近几十年来，全球建造了大量的水坝来蓄水发电和控制洪水。水坝一方面带来了巨大的经济效益，另一方面大量泥沙被水坝拦截并滞留在水库中，导致水坝下游河道的泥沙补给量显著减少，河床发生清水冲刷，使得床面高程下降，同时河床表面泥沙会逐渐粗化，并形成一个抗冲层即粗化层，它会阻止河床继续冲刷进而影响河床演变。因此，水坝下游会形成一种冲刷促进粗化，粗化反过来限制床面进一步冲刷的相互联系又相互制约的关系。
3.水库下游河道由于持续的清水冲刷，大量的细颗粒泥沙被冲移，使埋藏在细沙中的粗颗粒泥沙逐渐显露，并发展成为河床表层的主体结构，没有被冲走的细颗粒泥沙则会被这些粗颗粒泥沙所隐藏。由于粗颗粒的泥沙不易被冲移，而细颗粒的泥沙受粗颗粒泥沙的隐蔽作用同样不再轻易被冲移，故这种稳定的河床结构使床面输沙率很小，河床也不会继续发生冲刷。同时，粗化层的级配又决定了河床的阻力，河床泥沙变粗会使得床面的糙率变大，进而影响河道的过流能力以及航运和防洪安全。综上，粗化层在河床演变中起着关键作用，它决定了河道的过流能力和极限冲刷深度。
4.为了进一步研究粗化层与河床演变之间的交互影响关系，亟需知道粗化层的级配。然而，天然条件下实际所测量的河床级配往往是上一次洪水过后形成的粗化层级配，而对于下次洪水冲刷的粗化层，其级配无法通过测量的手段获得，这对于河道的防洪以及过流能力的变化不能提供有效的帮助。其次，级配的测量往往需要花费大量的时间。根据《河流推移质泥沙和床沙测验的规程》中的规定，对于卵石床沙，每年在洪水期需要测3-5次，在汛期末卵石停止推移时测1次，受水利工程或其他因素影响的还需要增加测次，在收集到大、中、小洪水年的代表性资料后，才能停测。若停测期间发现河床组成显著变化时，还要及时恢复测验。在实验室的条件下，测量粗化之后的河床级配也需要花费不少的时间，人力去完成测量工作，因为测量过程需要经过多次采样，烘干，筛分，称重的步骤，其中烘干最为耗时，若没有烘干机，而采用自然风干，在环境温度较低且空气潮湿的情况下，所消耗的时间将更多，这将大大延长实验周期。
5.因此，亟需一种简单、实用的方法预测清水冲刷后粗化层的级配，为进一步开展相应河床演变研究提供理论依据。


技术实现要素：

6.针对目前现有技术中难以有效预测清水冲刷后粗化层的级配的技术现状，本发明目的旨在提供一种清水冲刷下河道粗化层级配预测方法，基于非均匀沙的空间平均滚动概率实现对粗化层级配的预测。
7.本发明适用于床沙组成为非黏性的宽级配非均匀沙，在清水冲刷的情况下形成的粗化层。本发明的思路为：河床粗化发生在河床活动层，假定活动层的泥沙总量为1，并将床面的粗化过程视为水流多次冲刷的结果，每次冲刷都会使得活动层的部分泥沙发生输移，根据提出的非均匀沙空间平均滚动概率，可以计算得到每次停留在床面以及被冲走的泥沙总量。由于床面粗化稳定后，输沙率将会变得很小，故本发明以前后两次被冲走的泥沙总量之差不大于1％为标准，来判断粗化层是否已经完全形成。若满足该条件，后一次计算的床面表层级配即为粗化层的级配。当河床发生粗化时，床面级配是不断变化的，这一变化体现在两个方面，一是泥沙颗粒粒径不断变粗，二是细砂(直径小于2mm的泥沙)组分不断减小。前者反映在非均匀沙的隐暴系数上，而后者会直接改变非均匀沙的起动，具体表现为：当细砂在床沙中的组分大于50％时，粗颗粒不会对细颗粒起到保护作用(即隐暴效应可以忽略)；当细砂在床沙中的组分在10％到30％之间时，隐暴效应开始产生影响；当含砂量小于10％时，细颗粒和粗颗粒均难以移动，表明床面的整体稳定性较高。由此可见，泥沙的输移与河床中泥沙粒径以及细沙组分的变化密切相关。因此，本发明在每次冲刷后都将考虑泥沙粒径与细沙组分的变化对泥沙滚动概率的影响。
8.基于上述发明思路，本发明提供的清水冲刷下河道粗化层级配预测方法，从原始床沙(即初始状态，可以为现有河床的级配)开始，依次计算相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量，当相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量之差不大于1％(也即≤1％)时，则以末次冲刷后得到的床沙级配作为粗化层级配；第k次冲刷过程中被冲走的泥沙总量及冲刷后得到的床沙级配，按照以下步骤得到：
9.s1依据床沙中粒径小于2mm泥沙的床沙级配，确定床沙中泥沙的水力参数；
10.s2基于得到的床沙中泥沙的水力参数，由以下公式确定第k次冲刷过程中的各粒径泥沙的滚动概率：
[0011][0012]
式中，表示第k次冲刷过程中粒径为di泥沙的滚动概率；t表示积分变量；
[0013]
s3按照以下公式确定第k次冲刷后粒径为di的泥沙在河床活动层中的组分
[0014][0015]
式中，表示第k-1次冲刷后粒径为di泥沙的在河床活动层中的组分；
[0016]
s4确定第k次冲刷过程中被冲走的泥沙总量；
[0017]
s5确定第k次冲刷后床沙中泥小于泥沙粒径di的百分比，即相应的床沙级配。
[0018]
本发明提供的清水冲刷下河道粗化层级配预测方法需要自原始床沙开始进行两次以上循环计算，表示床面进行了两次以上冲刷。
[0019]
上述步骤s1中，在原始床沙情况下，其级配和来流的摩阻流速u
*
为已知的。可以由下式确定床沙中泥沙的水力参数：
[0020]
[0021][0022][0023]
式中，表示无量纲参数，表示粒径为di的泥沙第k次冲刷中的水力参数；ρs和ρ表示泥沙和水的密度；g为重力加速度；di表示泥沙粒径；u
*
表示摩阻流速；表示第k次冲刷过程中泥沙粒径di的隐暴系数，的隐暴系数，表示第k-1次冲刷后床沙中值粒径；表示k-1次冲刷后确定的床沙中粒径小于2mm的床沙级配；ωk表示粗化系数，反映床面的粗化程度，它的表达式是为k次冲刷后的床面中值粒径与原始床沙中值粒径的比值。
[0024]
上述步骤s4中，按照以下确定第k次冲刷过程中被冲走的泥沙总量：
[0025][0026]
上述步骤s5中，按照以下公式确定第k次冲刷后床沙中泥小于泥沙粒径di的百分比，即相应的床沙级配：
[0027][0028]
式中，lk表示第k次冲刷后留在活动层中的泥沙总量，d
min
表示泥沙最小粒径；d
max
表示泥沙最大粒径。
[0029]
目前还没有出现能够同时考虑粗化过程中泥沙粒径与细沙组分的变化对泥沙起动带来影响的级配预测方法，本发明提供的清水冲刷下粗化层级配预测方法具有如下有益效果：
[0030]
1、本发明同时考虑粗化过程中泥沙粒径与细沙组分的变化对泥沙起动的影响，符合实际情况中泥沙运动的物理规律，为进一步开展粗化层对河道行洪能力、航运安全以及河床演变提供理论依据。
[0031]
2、本发明采用了多次循环计算，可以充分地反映出河床在粗化过程中，冲刷促进粗化，粗化反过来限制冲刷的相互联系又相互制约的关系，通过该预测方法得到的粗化层级配接近于实际测量的级配，预测精度高。
[0032]
3、本发明不需要进一步开展级配测量，仅需要现有河床的级配以及每次冲刷时的来流条件，便可对本次冲刷过后的床面级配进行预测，这样不仅能够节约人力、物力以及财力，而且适用于测量人员不便于到达的河道区域，具有十分广泛的通用性。
附图说明
[0033]
图1为基于不同试验数据得到的粗化层级配预测值(实线)与水槽实验实测值(空心圆)比较，虚线表示原始床面；其中，表示粗化层级配。
[0034]
图2为三峡大坝下游三处不同测量断面级配的预测值(实线)与2010年实测值的对比(空心圆)比较，虚线表示2000年的实测值。(a)宜14断面(b)宜47断面(c)宜51断面。
具体实施方式
[0035]
以下将结合附图对本发明实施例的技术方案进行清晰、完整的描述，显然，所描述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明。
[0036]
实施例一
[0037]
本实施例提供的清水冲刷下河道粗化层级配预测方法，从原始床沙(即初始状态，可以为现有河床的级配)开始，行两次以上循环计算，计算相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量，当相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量之差不大于1％时，则以末次冲刷后得到的床沙级配作为粗化层级配。
[0038]
第k次冲刷过程中被冲走的泥沙总量及冲刷后得到的床沙级配，按照以下步骤得到：
[0039]
s1依据床沙中粒径小于2mm泥沙的床沙级配，确定床沙中泥沙的水力参数。
[0040]
在原始床沙情况下，其级配和来流的摩阻流速u
*
为已知的。可以由下式确定床沙中泥沙的水力参数：
[0041][0042][0043][0044]
式中，表示无量纲参数，表示粒径为di的泥沙第k次冲刷中的水力参数，其反映泥沙粒径di在第k次冲刷中的水力条件；ρs和ρ表示泥沙和水的密度；g表示重力加速度；di表示泥沙粒径；u
*
表示摩阻流速；表示第k次冲刷过程中泥沙粒径di的隐暴系数，的隐暴系数，表示第k-1次冲刷后床沙中值粒径；表示k-1次冲刷后确定的床沙的中粒径小于2mm的床沙级配；ωk表示粗化系数，反映床面的粗化程度，它的表达式是为k次冲刷后的床面中值粒径与原始床沙中值粒径的比值。
[0045]
s2基于得到的床沙中泥沙的水力参数，由以下公式确定第k次冲刷过程中的各粒径泥沙的滚动概率：
[0046][0047]
式中，表示第k次冲刷过程中粒径为di泥沙的滚动概率；t表示积分变量。
[0048]
s3确定第k次冲刷后粒径为di的泥沙在河床活动层中的组分
[0049]
假设粗化发生在活动层，且原始床沙活动层泥沙总量为1。按照以下公式确定第k次冲刷后粒径为di的泥沙在河床活动层中的组分
[0050][0051]
式中，第k-1次冲刷后粒径为di的泥沙在河床活动层中的组分。
[0052]
s4确定第k次冲刷过程中被冲走的泥沙总量。
[0053]
由于循环计算的判断标准为被冲走的泥沙总量，可以按照以下确定第k次冲刷过程中被冲走的泥沙总量：
[0054][0055]
式中，d
min
表示泥沙最小粒径；d
max
表示泥沙最大粒径。
[0056]
s5确定第k次冲刷后床沙中泥小于泥沙粒径di的百分比，即相应的床沙级配。
[0057]
在已知各粒径泥沙留在活动层的组分后，将所有粒径的组分相加便可得到第k次冲刷后，留在活动层的泥沙总量，如下式所示：
[0058][0059]
进一步依据以下式子便可以计算出第k次冲刷后，床沙中小于泥沙粒径di的百分比，即床沙级配：
[0060][0061]
本发明提供的清水冲刷下河道粗化层级配预测方法需要自原始床沙开始进行两次以上循环计算，表示床面进行了两次以上冲刷。令k＝1，表示为第一次冲刷，依据原始床沙中粒径小于2mm泥沙的床沙级配，由式(1a)-(1c)可以确定床沙中泥沙起动的水力参数。进一步通过(2)-(6)可以计算出第一次冲刷过程中被冲走的泥沙总量及冲刷后得到的床沙床沙级配。再进行第二次冲刷，依据式(6)中的第一次冲刷后的床面级配，确定床沙中粒径小于2mm泥沙的床沙级配，然后重复步骤s1-s5(式子(1a)、(1b)、(1c)、(2)-(5)中的k均变为2，计算出第二次冲刷过程中被冲走的泥沙总量及冲刷后得到的床沙床沙级配。比较第一次冲刷与第二次冲刷过程中被冲走的泥沙总量(w1和w2)，若前后两次的差值不大于1％，那么第二次冲刷得到的级配即为粗化层级配。若大于1％，则令k＝3进行第三次冲刷，根据第二次冲刷后的床面重复步骤s1-s5，最后比较第二次与第三次的冲刷总量(w2和w3)，依此进行计算，直到前后两次被冲刷的泥沙总量之差值不大于1％。
[0062]
应用例一
[0063]
本应用例通过不同工况测量得到的粗化层级配与运用本发明得到的级配相比较，以验证本发明所提供粗化层级配预测方法在实验水槽的准确性。
[0064]
(一)实验水槽工况
[0065]
这里，选择了4来自不同参考文献的8组试验数据来检验本发明，因为这些研究中河床表面均形成了完整的粗化层，并且没有上游泥沙补给，即为本研究所描述的情况(清水冲刷)。这些研究中的床沙粒径范围为0.1mm至17mm，具有足够宽的泥沙级配范围，其组成既
river engineering,sichuan university,chengdu,china)。
[0073]
(二)天然河道工况
[0074]
这里，天然河道选择了三峡下游宜昌到枝城的典型河段来检验本发明，这是因为三峡水库蓄水运用后，下游河段的冲刷由上向下逐步发展。据实测地形及床沙级配资料显示，宜枝河段2003-2010年河道年均冲深0.26m，深泓纵剖面年均冲深下切0.45m，2011-2013年河道年均冲深0.026m，深泓纵剖面年均冲深下切0.1m，这说明2010年以后此河段冲刷微弱，基本达到冲淤平衡状态。其中宜14、宜47和宜51三个断面均具有2000-2010年完整的实测数据，因此采用了这三个断面的资料来验证本发明，下面简要介绍三个断面的水流及泥沙参数，各类参数汇总于表2；此外，各工况中，ρs取值为2.65g/cm3，ρ取值为1.0g/cm3；g取值为9.8g/cm3。
[0075]
geng et al.(2017)提出，三峡水库蓄水后坝下游河段第一造床流量为38000m3/s，即三个断面的代表性流量为38000m3/s，对应的三个断面的平均水深分别为12.7米、16.7米和15.6米。而长江在该河段的平均坡度为0.1
‰
，因此在宜14、宜47和宜51三个断面产生三个摩阻流速，分别为11.2cm/s、12.8cm/s和5.0cm/s。三个断面的床沙级配为：宜14(di＝0.1至56.0mm，d
16
＝0.2mm,d
50
＝2.9mm，d
84
＝41.0mm)、宜47(di＝0.1至42.0mm，d
16
＝0.4mm，d
50
＝3.5mm，d
84
＝31.0mm)和宜51(di＝0.1至60.0mm，d
16
＝0.2mm,d
50
＝1.4mm，d
84
＝12.7mm)。(参见geng,x.,mao,j.x.,chen,x.j.(2017).study on scour and armor in the downstream of three gorges dam.journal of sediment research,42(5),19-24)。
[0076]
表2三峡下游河道三个断面的参数
[0077][0078]
表中符号的定义与表1相同。
[0079]
本应用例一共采用了11个工况来检验，首先根据步骤s1-s5计算出各次冲刷过程中被冲走的泥沙总量，然后计算相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量，当相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量之差不大于1％时，则以末次冲刷后得到的床沙床沙级配作为粗化层级配。
[0080]
以wang et al.(2021)工况3-0为例对其粗化层级配预测过程进行清楚、完整的描述。
[0081]
步骤一：wang et al.(2021)工况3-0中摩阻流速为6.3cm/s，原始床沙中小于2mm的床沙级配为16.8％，因此按照公式(1b)来计算第一次冲刷时各种泥沙粒径滚动时的水力参数，再采用式子(2)计算第一次冲刷时各种泥沙粒径的滚动概率。
[0082]
步骤二：采用式子(3)、(4)、(5)、(6)分别计算第一次冲刷后粒径为di的泥沙留在活动层的组分被冲走的泥沙总量w1、停留在活动层的泥沙总量l1以及床沙级配计算结果见表3。
[0083]
步骤三：根据第一次计算的床沙级配中小于2mm的床沙级配，由表3可知为
9.5％，因此选用式子(1c)来计算第二次冲刷时各种泥沙粒径滚动时的水力参数，再采用式子(2)计算第二次冲刷时各种泥沙粒径的滚动概率，重复步骤二，分别计算第二次冲刷后粒径为di的泥沙留在活动层的组分被冲走的泥沙总量w2、留在活动层的泥沙总量l2以及床沙级配计算结果见表4。
[0084]
步骤四：比较第一次和第二次计算中被冲走的泥沙总量(w1和w2)，由表3和表4可以发现两者的差值为29％，远大于1％，说明此时河床的粗化层还没有形成，需要继续进行计算。重复步骤三，一共进行了4次冲刷计算(计算结果见表5、表6)，最终w3和w4的差值不大于1％，此时，表6中的最右一栏即为所求的粗化层级配。
[0085]
表3wang et al.(2021)工况3-0第一次冲刷计算的参数
[0086][0087]
表中：di为床沙的粒径；上标1，2，3.表示冲刷次数；为床沙级配；上标0为原始床沙；为泥沙粒径di滚动时的水力参数；为泥沙粒径di滚动概率；为泥沙粒径di留在活动层的组分；l为留在活动层泥沙的总量；w被冲走的泥沙总量。
[0088]
表4wang et al.(2021)工况3-0第二次冲刷计算的参数
[0089][0090]
表中符号与表3相同。
[0091]
表5wang et al.(2021)工况3-0第三次冲刷计算的参数
[0092][0093]
表中符号与表3相同。
[0094]
表6wang et al.(2021)工况3-0第四次冲刷计算的参数
[0095][0096][0097]
表中符号与表3相同。
[0098]
检验结果分析
[0099]
为了定量的比较预测和实测的级配结果，定义了平误绝对误差，如下：
[0100][0101]
式中，和分别表示预测与实测的小于泥沙粒径di的百分比(即粗化层级配)；n表示划分床沙级配的组数(也即粒径种类数)。各工况的误差汇总于表7。
[0102]
首先对基于实验水槽工况数据得到的粗化层级配结果进行分析，分析结果见图1所示。图1中，将预测的级配曲线(黑实线)与测量的分布(空心圆)进行比较，虚线为原始床沙的级配。在所有工况下，预测和测量的级配都非常吻合，且误差小于4.1％。这表明所提出的发明可以准确预测实验室水槽中粗化层的级配。
[0103]
接下来，对基于三峡大坝下游宜昌至枝城之间的长江河段的数据得到的粗化层级配结果进行分析，分析结果见图2所示。在这三个断面中，将预测的级配曲线(黑实线)与2010年测量的分布(空心圆)进行比较，黑色虚线是2000年测量的级配曲线。三个断面的预
测结果也比较吻合，误差分别为3.3％，3.7％和3.8％。结果表明，本发明所提供的清水冲刷下河道粗化层级配预测方法可以对天然河流也可以得到令人满意的预测结果。
[0104]
表7水槽试验与天然河道各工况的平均误差
[0105][0106][0107]
*为平均绝对误差,由式子(7)得到。
[0108]
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

技术特征：
1.一种清水冲刷下河道粗化层级配预测方法，其特征在于，从原始床沙开始，依次计算相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量，当相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量之差不大于1％时，则以末次冲刷后得到的床沙级配作为粗化层级配；第k次冲刷过程中被冲走的泥沙总量及冲刷后得到的床沙粒径级配，按照以下步骤得到：s1依据床沙中粒径小于2mm泥沙的床沙级配，确定床沙中泥沙的水力参数；s2基于得到的床沙中泥沙的水力参数，由以下公式确定第k次冲刷过程中的各粒径泥沙的滚动概率：式中，表示第k次冲刷过程中粒径为d
i
泥沙的滚动概率；t表示积分变量；s3按照以下公式确定第k次冲刷后粒径为d
i
的泥沙在河床活动层中的组分的泥沙在河床活动层中的组分式中，表示第k-1次冲刷后粒径为d
i
的泥沙在河床活动层中的组分；s4确定第k次冲刷过程中被冲走的泥沙总量；s5确定第k次冲刷后床沙中泥小于泥沙粒径d
i
的百分比，即相应的床沙级配。2.根据权利要求1所述的清水冲刷下河道粗化层级配预测方法，其特征在于，自原始床沙开始进行两次以上循环计算。3.根据权利要求1所述的清水冲刷下河道粗化层级配预测方法，其特征在于，步骤s1中，由下式确定床沙中泥沙的水力参数：中，由下式确定床沙中泥沙的水力参数：中，由下式确定床沙中泥沙的水力参数：式中，表示无量纲参数，表示粒径为d
i
的泥沙第k次冲刷中的水力参数；ρ
s
和ρ表示泥沙和水的密度；g为重力加速度；d
i
表示泥沙粒径；u
*
表示摩阻流速；表示第k次冲刷过程中泥沙粒径d
i
的隐暴系数，的隐暴系数，表示第k-1次冲刷后床沙中值粒径；表示k-1次冲刷后确定的床沙中粒径小于2mm的床沙级配；ω
k
表示粗化系数，表达式是为k次冲刷后的床面中值粒径与原始床沙中值粒径的比值。4.根据权利要求1所述的清水冲刷下河道粗化层级配预测方法，其特征在于，步骤s4中，按照以下确定第k次冲刷过程中被冲走的泥沙总量：
5.根据权利要求1所述的清水冲刷下河道粗化层级配预测方法，其特征在于，步骤s5中，按照以下公式确定第k次冲刷后床沙中泥小于泥沙粒径d
i
的百分比，即相应的床沙级配：式中，l
k
表示第k次冲刷后留在活动层中的泥沙总量，d
min
表示泥沙最小粒径；d
max
表示泥沙最大粒径。

技术总结
本发明公开了一种清水冲刷下河道粗化层级配预测方法，从原始床沙开始，计算相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量，当相邻两次冲刷过程中被冲走的泥沙总量之差不大于1％时，则以末次冲刷后得到的床沙级配作为粗化层级配。本发明同时考虑粗化过程中泥沙粒径与细沙组分的变化对泥沙起动的影响，为进一步开展粗化层对河道行洪能力、航运安全以及河床演变提供理论依据。理论依据。


技术研发人员：刘超 单钰淇 付鸿声 杨克君 聂锐华 刘兴年
受保护的技术使用者：四川大学
技术研发日：2023.05.27
技术公布日：2023/8/23