一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法

1.本发明涉及车联网通信资源分配领域，具体涉及一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法。


背景技术：

2.车与车(vehicle-to-vehicle，v2v)通信对于智能车辆系统的发展是十分关键。v2v通信依靠各种车载传感器和雷达,可以有效感知车辆周围的环境信息，在c-v2x系统中使用车与车通信的接口，而不需要通过基站转发数据包，方便和周围其他车辆进行信息交互和集成。v2v通信不仅能够增强交通安全和提高车辆的驾驶体验，同时也能够实现队列行驶，实时安全导航和自动驾驶等功能。v2v通信作为车联网系统中的重要通信方式，车辆和车辆进行通信的过程中，车辆的高速行驶，v2v通信在时延和可靠性都有严格的要求。v2v通信中，分配至车辆的频谱资源能够被v2v链路所共享，以充分利用频谱资源。但频谱复用产生的干扰会影响网络性能，v2v通信吞吐量将会降低，车辆数据包的传输将会失败，造成车辆的通信连接中断。有效的资源分配策略，能够有效减轻车辆之间因同频干扰造成的影响，同时在不同的车辆环境下都能有较好的效果。
3.车联网系统中，道路安全应用存在两种业务模式：事件触发型业务和周期型传输业务。其中事件触发型业务将事件消息广播至邻近车辆，预警附近车辆用户。周期性传输业务则是将车辆消息定期传输至周围车辆，提供车辆消息连接、车辆位置信息和车辆状态信息等。道路安全性业务的要求v2v通信具有低时延和高可靠性，保证安全性消息及时可靠地传输至其他车辆用户。常见的车辆安全性业务包括：超车警告、车辆慢行警告、碰撞警告、紧急刹车警告和危险路段警告。道路非安全应用，包括交通道路检测、文件共享、车辆导航和远程诊断等，需要高吞吐量的数据传输，因此要求v2v通信具有高吞吐量。
4.卷积神经网络在图像处理和自然语言处理等领域取得成功应用，传统的卷积神经网络只能处理欧式空间的数据，在实际生活中的车辆网络则是非欧数据，以图数据的形式存在的。在图数据中，不具有平移不变性，传统的卷积神经网络算法无法直接应用，由此基于图卷积的图神经网络得以研究应用。近几年，针对不同图数据的任务学习，各种图卷积神经网络及其变体也被提出。
5.现有文献(resource allocation based on graph neuralnetworks in vehicular communications ziyan he*,liang wang1,hao ye*,geoffrey ye li*,and biing-hwang fred juang**department of electrical and computer engineering,georgia institute of technology，atlanta,ga,usa)将v2x网络转换为图结构，v2v链路作为图节点，应用gnn模型获取v2v节点的特征，使用多智能体强化学习算法结合图节点特征制定资源分配策略，最大化车联网系统的总传输速率。该文献使用gnn模型的输出作为强化学习的输入，应用于车联网系统中训练和算法执行时间较长，且没有考虑v2v链路的qos要求。


技术实现要素：

6.本发明目的是解决现有技术中上述的缺陷，提出一种使用联邦图卷积网络实现v2v链路包接收率最大的方法。本发明中使用gcn模型，充分利用车联网系统的图数据信息，同时是一个无监督学习，不需要学习标签。本发明应用于城市场景下的车联网系统中，同时考虑了v2v链路的qos服务质量要求。
7.本发明至少通过如下技术方案之一实现。
8.一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，包括以下步骤：
9.s1、构建动态车联网络；
10.s2、将车联网络转化为带有节点特征和边特征的图结构；
11.s3、建立以最大化v2v链路的加权总包接收率最大化优化目标的数学模型，通过中断概率表征v2v链路的时延和可靠性保证，通过级数定理和数学转换将时延和可靠性约束转化为功率约束，实现功率分配策略与时延可靠性约束的结合；
12.s4、对于v2v链路的包接收率和吞吐量的约束条件，引入相应的拉格朗日对偶因子，创建拉格朗日对偶函数，使用原始对偶方法解决；
13.s5、构建图神经网络模型，获得功率分配策略以最大化v2v链路的包接收率。
14.进一步地，构建动态车联网络以建立车联网城市场景，包括以下步骤：
15.假设城市道路场景中存在m个以速度为v行驶的单天线车辆，且假设同一传输时隙，道路中的车辆速度v保持不变，在车联网城市环境道路中存在k个v2v链路进行通信传输，且在基站的覆盖范围内k个v2v链路共享频谱资源；
16.建立信道增益模型，其中，大尺度衰落的计算公式为：
[0017][0018]
式中l
i，j
表示为v2v对发射端i到接收端j进行通信时的大尺度信道衰落；a为路径衰落系数；β
i，j
为阴影衰落系数，呈对数正态分布；d
i，j
为v2v链路发送端i到接收端j的距离；λ为路径衰落指数；
[0019]
在每个传输时隙中使用一阶高斯马尔科夫过程建模小尺度衰落信道模型：
[0020][0021]
式中g
i，j
表示小尺度信道衰落，g
′
i，j
为预测信道增益，呈单位均值的指数分布；e
i，j
为估计误差，呈单位均值的指数分布，与预测信道增益g
′
i，j
相互独立；系数∈用于表征两个连续时隙通道之间的不相关性；
[0022]
系数∈的表达式如下：
[0023]
∈＝j0(2πfdt)
[0024]
式中，j0为第一类0阶贝塞尔函数；fd＝vfc/c为最大多普勒频移，fc为载带频率；v是车速；c＝3
×
108为波的传播速度；t为周期反馈延迟；
[0025]
v2v链路的信道增益h
i，j
为：
[0026]hi，j
＝l
i，jgi，j
[0027]
车联网系统的信道增益矩阵为：
[0028][0029]
式中：h为信道增益矩阵；
[0030]
v2v链路的信干噪比γk计算公式如下：
[0031][0032]
式中：hk表示第k个v2v链路中车辆发送端到车辆接收端的信道功率增益；pk表示第k个v2v链路的发射功率；σ2表示高斯白噪声功率；hk′
表示第k
′
个v2v链路的发送端到第k个v2v链路中接收端的干扰信道功率增益；pk′
为干扰功率；
[0033]
根据香农公式，第k个v2v链路的传输速率ck为：
[0034]ck
＝blog2(1+γk)
[0035]
式中b为基站分配于第k个v2v链路的带宽；γk为信干噪比。
[0036]
进一步地，将车联网系统转化为图结构的有向图的结构与优化函数性质包括：
[0037]
有向图g表示为g＝(v，e)，其中v表示为节点集合，e表示为边集合；有向图中有k个节点表示为{1，2，...，k}，其连接矩阵a是k维的方阵，当a，b节点相连或节点为同一个边即(a，b)∈e&a，b∈v时连接矩阵a
a，b
＝1，否则a
a，b
＝0；
[0038]
π表示为置换矩阵，对有向图进行置换操作表示为：
[0039][0040]
式中a1和a2为图节点的索引，表示对连接矩阵a的a1和a2索引进行置换，得到连接矩阵
[0041]
图同构定义为对矩阵a的置换得到矩阵b，表示为：
[0042]
πa＝b
[0043]
上式表示图a和图b是同构的，即在图神经网络设计时，会考虑图神经网络是否能够判断图是否重构，区分不同的图，以得到充分的特征提取；
[0044]
最优化问题表述为：
[0045]
max f(γ，a)
[0046]
s.t.q(γ，a)≤0
[0047]
式max f(γ，a)表示在最优化变量γ和图连接矩阵a下的优化函数f最大化，q表示最优化变量γ和图连接矩阵a下的不等式约束集合；
[0048]
存在k个节点vk∈v并且k个最优化变量表示为γ＝[γ1，γ2，...γk]
t
，对最优化变量进行置换表示为：
[0049]
πγ
(π(a))
＝γ
(a)
[0050]
上式中，πγ
(π(a))
表示对最优化变量γ中索引a进行置换操作，得到γ
(a)
。
[0051]
进一步地，将车联网络转化为带有节点特征和边特征的图结构，包括以下步骤：
[0052]
将车辆网络建模为带有节点和边属性的有向图，v2v链路作为图的节点，v2v节点的权重和v2v通信的信道功率增益作为节点特征，而v2v链路和其他v2v的干扰信道功率增益作为图的边特征，将车联网模型转化为图结构，车联网的图结构模型表示为g＝(n，e，s，
t)，其中n为v2v链路节点集合{n1，n2...，nk}，e为边集合；
[0053]
s为节点对应特征集合，其中k个节点的特征矩阵表示为：
[0054][0055]
式中d1为节点的特征数量，第k个v2v链路表示为nk，则s(nk)表示为nk的节点特征；
[0056]
t为边对特征集合，其中k个节点的边特征矩阵表示为；
[0057][0058]
式中d2为边特征数量，ka和kb为v2v链路的索引，第ka和kb个v2v链路分别表示为和和表示为和的边特征；当节点和节点连接时，即v2v链路ka对v2v链路kb链路产生干扰时，否则
[0059]
对节点的特征矩阵z和边的连接特征矩阵a进行置换操作π的过程表示为：
[0060]
πz
(π(k))
＝zk[0061][0062]
上式中，πz
(π(k))
表示对节点特征矩阵z的k索引进行置换，得到zk；表示对索引ka和索引kb连接的边特征进行置换，得到
[0063]
对于车联网系统中k个v2v节点，针对上述的优化问题，将车联网通信系统转化为图结构且考虑节点特征和边特征，设优化问题的最优化变量为γ＝[γ1，γ2，...γk]
t
，得到优化问题的表达式为：
[0064]
max f(γ，z，a)
[0065]
s.t.q(γ，z，a)≤0
[0066]
式中，f为优化函数，z为车联网系统图结构的节点特征，a为车联网系统图结构的边特征，q为考虑节点特征和边特征的约束条件集合。
[0067]
进一步地，定义v2v链路通信过程中的包接收率，包括以下步骤：
[0068]
在v2v链路通信传输过程中，以比特形式传输消息，且假定为单数据包传输；数据包传输错误率(packet error rate，per)，定义为错误接收的数据包与传输总数据包之间的比例；在加性高斯白噪声信道中使用信干噪比表示per，则第i个v2v链路通信的peri表示为：
[0069][0070]
式中，m为瀑布阈值；γi为v2v链路i的信干噪比；
[0071]
prr定义为成功接收的数据包和传输总数据包之间的比值，通常prr与per呈负相关，定义v2v链路的prr如下：
[0072]
prri＝1-peri[0073]
式中，prri为第i个v2v链路的包接收率；
[0074]
在车联网系统中，存在k个本地v2v用户对，定义加权总包接收率，表示为：
[0075][0076]
式中：γ表示为车联网系统中v2v链路的加权总数据包接收率；车联网系统中v2v链路的数量为k；θk定义为权重系数，以表征v2v链路的通信传输质量和可靠性；qk为第k个v2v链路的包接收率。
[0077]
进一步地，建立最大化加权总包接收率的优化问题及其约束条件，包括以下步骤：
[0078]
优化目标为最大化v2v链路的加权总包接收率如下：
[0079][0080]
s.t.c1：
[0081]
c2：
[0082]
c3：
[0083]
c4：
[0084]
c5：
[0085]
c6：
[0086]
第一约束条件c1为v2v链路的传输速率大于0，rk表示为第k个v2v链路的传输速率，k表示车联网系统中v2v链路的数量；
[0087]
第二约束条件c2表示第所有v2v链路的实际传输速率期望大于传输速率阈值，e[rk]为第k个v2v链路的实际传输速率均值，r
0，k
为第k个v2v链路的传输速率阈值，第一约束条件c1和第二约束条件c2都为v2v链路的传输速率服务质量保证；
[0088]
第三约束条件c3表示所有v2v链路的实际包接收率期望大于包接收率阈值，e[qk]为第k个v2v链路的包接收率均值，q
0，k
为第k个v2v链路的包接收率阈值；
[0089]
第四约束条件c4为v2v链路的可靠性要求，γk为第k个v2v链路的信干噪比，γ0表示v2v链路的接收端能够正确解码的信干噪比阈值，p0表示v2v链路的中断概率门限；
[0090]
第五约束条件c5为v2v链路的时延要求，tk为第k个v2v链路的通信时延，t
max
是最大通信传输时延，p0表示v2v链路的中断概率门限；
[0091]
第六约束条件c6表示所有v2v链路的发送功率大于0且小于最大发射功率，pk为第k个v2v链路的发射功率，p
max
为最大发射功率。
[0092]
进一步地，所述图神经网络模型为gcn模型，gcn模型的构建包括以下步骤：
[0093]
定义gcn作为功率分配策略的表达式为：
[0094]
p(h)＝ψ(h，θ)
[0095]
式中，ψ表示图卷积网络；h为信道增益矩阵；θ为图卷积网络的训练参数；p(h)表示使用图卷积网络获取v2v链路的发射功率，输入为信道增益矩阵h；
[0096]
定义图卷积网络表达式为：
[0097][0098]
式中，σ
t
为激活函数；z
t
和z
t-1
为t步长和步长t-1图卷积网络的输出；d为v2v信道增
益矩阵h的对角线矩阵；θ
t
为步长的图卷积网络的训练参数；图卷积网络隐藏层数为
[0099]
进一步地，时延约束包括：
[0100]
第k个v2v链路的时延tk的计算公式为：
[0101][0102]
式中，dk表示为第k个v2v链路通信传输消息的比特数，ck为v2v链路的传输速率；
[0103]
v2v链路进行通信时，需要满足时延要求，通信时延过高则通信中断；时延中断概率表达式如下：
[0104]
pr{tk≥t
max
}≤p0[0105]
上式中，t
max
是最大通信传输时延，p0表示v2v链路的中断概率门限；
[0106]
转换和带入香农公式得到下式：
[0107][0108]
上式中blog2(1+γk)为香农公式，b为带宽，γk为信干噪比；
[0109]
将上式进行化简得：
[0110][0111]
将上式与第四约束条件进行对比，为同时满足时延和可靠性约束条件，定义γ
th
为和γ0的最大值，其中γ0表示v2v链路的接收端能够正确解码的信干噪比阈值，以同时满足两个约束条件，γ
th
表示如下：
[0112][0113]
进一步地，可靠性约束包括：
[0114]
级数定理：设是相互独立且遵循指数分布的个随机变量，其均值满足个随机变量，其均值满足则
[0115][0116]
上式中，zj表示为第j个随机变量，e[zj]表示第j个随机变量的均值，λj为第j个随机变量的均值的倒数值，λ1为第一个随机变量的均值的倒数值，c为常数；
[0117]
将相关表达式带入并转换得到：
[0118][0119]
上式中，其中pr{}为相应的中断事件概率，hk表示第k个v2v链路中车辆发送端到车辆接收端的信道功率增益，pk为第k个v2v链路的发射功率，σ2为高斯白噪声功率，∑k′
≠khk
′
pk′
表示为其他v2v链路对第k个v2v链路的总干扰，hk′
表示第k
′
个v2v链路的发送端到第
k个v2v链路中接收端的干扰信道功率增益；pk′
为干扰功率，γ
th
为表示和γ0之间的最大值，其中γ0为信干噪比阈值，为时延约束所得的表达式；
[0120]
在v2v通信中，大尺度衰落和发射功率在同一时隙内保持不变，同时在每个传输时隙中小尺度衰被建模为一阶高斯马尔科夫过程，因此hkpk和γ
thhk
′
pk′
的均值e[hkpk]和e[γ
thhk
′
pk′
]在同一时隙内表达式如下：
[0121][0122][0123]
式中，αk和αk′
分别为第k、k
′
个v2v链路中信道功率增益的均值，其中λj为均值的倒数；
[0124]
将级数定理和指数分布带入中得到：
[0125][0126]
根据不等式得到：
[0127][0128]
其中zj表示为第j个随机变量；
[0129]
化简并转换得：
[0130][0131][0132]
由此得到发射功率的下界p
min
：
[0133]
[0134]
进一步地，引入拉格朗日对偶方法，包括以下步骤：
[0135]
对于优化问题中传输速率和包接收率约束条件，引入非负数的拉格朗日因子λr和λq，构建拉格朗日对偶问题，对优化问题构建拉格朗日函数，表示为：
[0136]
l(θ，q，r，λq，λr)＝t+λq(e[q]-q)+λr(e[r]-r)
[0137]
式中，θ为图卷积网络gcn的可训练参数，q为拉格朗日函数中v2v链路包接收率变量，r为拉格朗日函数中v2v链路传输速率变量，λq，λr均为非负数的拉格朗日因子，γ为加权总包接收率，e[q]为包接收率均值，e[r]为传输速率均值；
[0138]
通过凸优化理论解决拉格朗日对偶问题，拉格朗日函数遵循以下原始对偶迭代过程：
[0139][0140][0141]rn+1
＝r
n-γ
r，n
(λ
r，n
)
[0142][0143][0144]
式中：γ
θ，n
、γ
q，n
、γ
r，n
、为对应变量第n次迭代更新步长；
[0145]
式中λ
q，n
和λ
r，n
为第n次迭代对应变量的非负数拉格朗日因子；θn和θ
n+1
为第n次和第n+1次迭代的图卷积网络可训练参数；为v2v链路传输速率均值对于θ的梯度；为v2v链路包接收率均值对于θ的梯度；
[0146]
式中q
n+1
和qn为第n+1次和第n次迭代的包接收率；为v2v链路的加权总包接收率对于q的梯度；
[0147]
式中r
n+1
和rn为第n次迭代的v2v链路传的输速率；
[0148]
式中λ
q，n+1
为第n+1次迭代对于变量q的非负数拉格朗日因子，在迭代更新过程中始终为正数；e[q]为v2v链路的包接收率均值；q
n+1
为第n+1次迭代的v2v链路的包接收率；
[0149]
式中λ
r，n+1
为第n+1次迭代对于变量r的的非负数拉格朗日因子，在迭代更新过程中始终为正数；e[q]为v2v链路的传输速率均值；r
n+1
为第n+1次迭代的v2v链路的包接收率。
[0150]
与现有的技术相比，本发明的有益效果为：
[0151]
保证v2v链路可靠性和时延的条件下，设计gcn网络模型作为功率分配策略，最大化v2v链路加权总包接收率。v2v链路的时延和可靠性约束通过中断概率表征，通过级数定理和约束转换将时延和可靠性约束转换为功率约束，gcn的输出保证功率约束范围。对于v2v链路的包接收率和传输速率的保证，则是引入正数的拉格朗日对偶因子，通过创建拉格朗日对偶函数解决。实验结果表明，相比于全连接的mlp模型等功率分配策略，gcn模型在最大化v2v链路加权总包接收率效果较好，且具有更高的鲁棒性与适用性。
附图说明
[0152]
图1为gcn与mlp功率分配算法的收敛性能对比图；
[0153]
图2为不同车速下v2v链路的加权总包接收率喜对比图；
[0154]
图3为不同车速下v2v链路的加权总包错误率对比图；
[0155]
图4为不同v2v用户对数量下加权总包接收率对比图；
[0156]
图5为不同v2v最大发射功率下加权总包错误率对比图；
[0157]
图6为不同传输数据量下v2v链路的加权总包接收率对比图；
[0158]
图7为不同中断概率下v2v链路的加权总包接收率对比图；
[0159]
图8为实施例一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法的流程图。
具体实施方式
[0160]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0161]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0162]
本实施例的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，在保证v2v链路时延和可靠性等约束条件下，使用gcn模型实现v2v链路加权总包接收率最大化，包括以下步骤：
[0163]
s1、构建动态车联网络；本实施例的场景为车联网经典多车道仿真模型，通信基站部署于道路侧方，将一定范围内的车道覆盖，车道上存在k个车与车(v2v)进行通信。在基站覆盖范围内的v2v链路共享频带中的子帧资源，产生同频干扰现象。在该信道环境中，信道增益考虑大尺度衰落和小尺度衰落的影响，小尺度衰落通过一阶高斯马尔科夫过程建模。
[0164]
s2、车联网模型转化为图结构；说明了有向图的结构和性质，推导并证明目标函数的置换不变性导致近似最优解的置换等变性。分析并证明将车联网系统转换为带有节点特征和边特征的图结构以解决最优化问题的可行性与置换性特点。
[0165]
s3、建立以最大化v2v链路的加权总包接收率最大化优化目标的数学模型，保证v2v的时延约束、可靠性、吞吐量等服务质量要求；使用级数定理将时延和可靠性约束转换为功率约束，以及功率约束也要求v2v链路的发射功率不超过最大发射功率，使用结合原始对偶方法的gcn模型作为v2v链路的功率分配策略，gcn模型的输出保证功率约束。吞吐量和包接收率约束保证，是通过创建拉格朗日对偶函数，引入正数的拉格朗日对偶因子解决。
[0166]
s4、构建图卷积网络模型；为使本地v2v链路的包接收率最大化，使用了gcn模型作为功率分配策略。本实施例选择的图卷积神经网络，不仅能获得较好的功率分配策略以最大化v2v链路的包接收率，更是满足平移不变性，用户的弹性变化和分布式部署。
[0167]
s5、使用gcn模型实现v2v链路包接收率最大化，经过仿真实验的分析和对比，相比多层感知机模型等功率分配算法，本实施例提出的算法在不同的车速，v2v链路对数量等因素变化的条件下，都有较好的效果。
[0168]
作为一种优选的实施例，步骤s1过程如下：
[0169]
建立车联网通信场景。本发明所涉及单个物理场景为双向多车道，道路的一侧部署通信基站，基站将该车道范围内的车辆覆盖，所有的车辆都在该基站下进行通信传输。使用城市环境的道路场景，考虑了以单基站为中心的曼哈顿网格布局，车辆用户在该基站的覆盖范围内进行通信传输，车联网系统中存在m个以平均速度v行驶的车辆，在m个车辆中存
在k个v2v链路进行数据传输。假定同一时刻，车辆只能作为发射端或接收端，即该时刻的车辆用户只能发送消息或接收消息，其中一个v2v链路中的发送端用户和接收端用户称为v2v用户对。在基站覆盖范围内的k个v2v链路共享频带中同一个子帧资源，因此在车辆通信的过程中，会互相产生干扰现象。在该信道环境中，信道增益考虑大尺度衰落和小尺度衰落的影响。
[0170]
根据v2v链路的接收端用户和发送端用户是否行驶于同一方向道路，v2v的传输链路分为视距(line-of-sight，los)传输和非视距(none-line-of-sight，nlos)传输。如果通信链路的发送端和接收端位于同一方向道路，称该v2v链路为los传输，否则是nlos传输。在同一小区范围内，同时存在los传输和nlos传输，视距条件会影响v2v链路和干扰链路的信道状态。
[0171]
建立信道功率增益模型，为了更加贴近实际的车联网场景，考虑大尺度衰落和小尺度衰落，其中大尺度衰落主要受到路径损失和阴影衰落的影响。其中，大尺度衰落的计算公式为：
[0172][0173]
式中l
i，j
表示为v2v用户对中发射端用户i到接收端用户j通信时的大尺度信道衰落；a为路径衰落系数；β
i，j
为阴影衰落系数，呈标准偏差的对数正态分布；d
i，j
为v2v用户对中发送端用户i到接收端用户j的距离；λ为路径衰落指数。
[0174]
在车联网场景中，v2v用户的接收车辆获取车辆和v2v链路的相关信息，周期性地发送至基站。大尺度衰落l
i，j
受到用户所在位置因素影响，且变化相对缓慢。因此假设基站能够获取到覆盖范围内所有v2v链路的大尺度信道衰落信息，包括路径损耗和阴影衰落。
[0175]
基站理论上也能接收v2v用户周期性发送的小尺度衰落信息，但是由于车辆高速移动带来的测量误差和v2v用户发送至基站过程中的时延误差的影响，基站不能够有效获取小尺度衰落信息。假设基站能够有效地获取小尺度衰落的估计信道增益和估计误差分布，在每个传输时隙中使用一阶高斯马尔科夫过程建模小尺度衰落信道模型，小尺度衰落g
i，j
的表示如下：
[0176][0177]
式中g
′
i，j
为预测信道增益，呈单位均值的指数分布；e
i，j
为估计误差，同样呈单位均值的指数分布，与预测信道增益g
′
i，j
相互独立。系数∈用于表征两个连续时隙通道之间的不相关性。
[0178]
假设系数∈在车联网系统中都是保持一致的，且在v2v链路中接收端用户和发送端都用户能准确地知道，系数∈得具体表达式如下给出：
[0179]
∈＝j0(2πfdt)
[0180]
式中，j0为第一类0阶贝塞尔函数；fd＝vfc/c为最大多普勒频移，fc为载带频率；v是车速；c＝3
×
108为波的传播速度；t为周期反馈延迟。
[0181]
v2v链路的信道功率增益h
i，j
表示为：
[0182]hi，j
＝l
i，jgi，j
[0183]
式中l
i，j
为大尺度衰落变量；g
i，j
为小尺度衰落变量；
[0184]
每个v2v链路的信道信息彼此共享，由此构建的图神经网络输入为v2v链路的信道
功率增益矩阵h，信道功率增益矩阵的表达式如下所示：
[0185][0186]
式中包括信道功率增益矩阵h、自身的信道功率增益h
ii
和邻近节点的信道功率增益h
ij
(i≠j)，其中邻近节点的信道功率增益是其他v2v链路发送的干扰信道增益。
[0187]
在车联网系统中，多个v2v用户使用带宽相同频谱资源进行通信，造成相互干扰现象，第k个v2v链路的信干噪比γk计算公式如下：
[0188][0189]
式中，hk表示第k个v2v链路中车辆发送端到车辆接收端的信道功率增益；pk表示第k个v2v链路的发射功率；σ2表示加性高斯白噪声功率；hk′
表示其他v2v链路的发送端到第k个v2v链路中接收端的干扰信道功率增益；pk′
为干扰功率系数；∑k′
≠khk
′
pk′
表示为车联网系统中其他的v2v链路因使用相同的频谱资源，对第k个v2v链路的干扰总和。
[0190]
依据香农公式，传输速率的表达式如下：
[0191]ck
＝blog2(1+γk)
[0192]
式中，ck表示第k个v2v链路的传输速率；b为带宽；γk为信干噪比。
[0193]
将信干噪比带入香农公式中，可得表达式如下：
[0194][0195]
步骤s2中，车联网模型转化为图结构包括：定义有向图g表示为g＝(v，e)，其中v表示为节点集合，e表示为边集合。有向图中有k个节点表示为{1，2，...，k}，其连接矩阵a是k维的方阵，当a，b节点相连或节点为同一个边即(a，b)∈e&a，b∈v时a
a，b
＝1，否则a
a，b
＝0。
[0196]
π表示为置换矩阵，对有向图进行置换操作表示为：
[0197][0198]
式中a1和a2为图节点的索引，表示对连接矩阵a的a1和a2节点进行置换，得到连接矩阵
[0199]
图同构定义为对矩阵a的置换得到矩阵b，表示为：
[0200]
πa＝b
[0201]
式中表示图a和图b是同构的，即在图神经网络设计时，考虑图神经网络是否能够判断图是否重构，区分不同的图，以得到充分的特征提取。
[0202]
最优化问题表述为：
[0203]
max f(γ，a)
[0204]
s.t.q(γ，a)≤0
[0205]
max f(γ，a)表示在最优化变量γ和图连接矩阵a下的优化函数f最大化，q则是表示最优化变量γ和图连接矩阵a下的不等式约束集合。
[0206]
存在k个节点vk∈v并且k个最优化变量表示为γ＝[γ1，γ2，...γk]
t
，对最优化变
量进行置换表示为：
[0207]
πγ
(π(a))
＝γ
(a)
[0208]
上式中πγ
(π(a))
表示对最优化变量γ中的索引a进行置换，得到γ
(a)
。
[0209]
下面进行图结构、优化问题以及优化解的置换等变或置换不变性质证明。
[0210]
定义：t为图的置换操作，f为对应特征h的映射函数，如果f(th)＝f(h)，则f为置换不变的；如果f(th)＝tf(h)，则称f是置换等变的。
[0211]
置换不变性使得输出和输入顺序无关，以保证图节点中索引的变化不影响图特征；置换等变性使得输出顺序和输入顺序需对应，置换不变性保证节点索引改变而节点特征不发生变化。
[0212]
如图连接矩阵a和图连接矩阵a的置换为同构，即则对于任何置换操作t，有f(γ，a)＝f(tγ，ta)&q(γ，a)＝q(tγ，ta)，其中f(γ，a)表示在最优化变量γ和图连接矩阵a下的优化函数，而f(tγ，ta)表示优化函数中对最优化变量γ和图连接矩阵a进行置换操作，q(γ，a)表示最优化变量γ和图连接矩阵a下的不等式约束集合，则q(tγ，ta)表示不等式约束集合中对最优化变量γ和图连接矩阵a进行置换操作。
[0213]
图连接矩阵a和其图置换矩阵ta本质上为同一张图，仅节点的索引位置发生改变，而最优化变量γ仅顺序发生变化，即可得f(γ，a)＝f(tγ，ta)&q(γ，a)＝q(tγ，ta)，置换不变性得以证明。
[0214]
对于函数f(x)，α的下水平集c
α
表示为：c
α
＝{f(x)≤α|x∈domf}，其中domf为x的可行域，x为函数f(x)的定义域。
[0215]
最优化变量γ使得目标函数达到最大值时，最优化变量的最优值集合表示为γ
*
，优化函数f(γ，a)的∈误差的近似最优解表示为rγ
*+∈
，也可称为目标函数f的下水平集。
[0216]
为优化函数f的下水平集，对于任何图连接矩阵a和置换操作π，f定义为a至下水平集的映射函数，存在即是证明等式成立，具体证明如下：
[0217]
对于任意的最优化变量图连接矩阵a和置换矩阵t，存在：
[0218]
f(γ，a)＝f(tγ，ta)≤α&q(γ，a)＝q(tγ，ta)≤0
[0219]
对于f(a)＝{γ|f(γ，a)≤α，q(γ，a)≤0}进行置换操作表示为：
[0220][0221]
目标函数的置换不变性导致近似最优解的置换等变性。
[0222]
将车联网模型转化为图结构具体包括：将车辆网络建模为带有节点和边属性的有向图，v2v链路作为图的节点，v2v节点的权重和v2v通信的信道功率增益可作为节点特征，而v2v链路和其他v2v的干扰信道功率增益作为图的边特征。将车联网模型转化为图结构，车联网的图结构模型表示为g＝(n，e，s，t)，其中n为v2v链路节点集合{n1，n2...，nk}，e为边集合；
[0223]
s为节点对应特征集合，其中k个节点的特征矩阵表示为：
[0224][0225]
式中d1为节点的特征数量，k为v2v链路的索引，第k个v2v链路表示为nk，则s(nk)表示为nk的节点特征；
[0226]
t为边对特征集合，其中k个节点的边特征矩阵表示为；
[0227][0228]
式中d2为边特征数量，ka和kb为v2v链路的索引，第ka和kb个v2v链路分别表示为和则表示为和的边特征；当节点和节点连接时，即v2v链路ka对v2v链路kb链路产生干扰时，t(na，nb)＝1，否则t(na，nb)＝0；
[0229]
对节点的特征矩阵z和边的连接特征矩阵a进行置换操作π的过程表示为：
[0230]
πz
(π(k))
＝zk[0231]
πa
(π(a，b))
＝a
(a，b)
[0232]
对于车联网系统中k个v2v节点，针对(4-4)的优化问题，将车联网通信系统转化为图结构且考虑节点特征和边特征，设优化问题的最优化变量为γ＝[γ1，γ2，...γk]
t
，得到优化问题的表达式为：
[0233]
max f(γ，z，a)
[0234]
s.t.q(γ，z，a)≤0
[0235]
式中，f为优化函数，z为车联网系统图结构的节点特征，a为车联网系统图结构的边特征，q为考虑节点特征和边特征的约束条件集合。
[0236]
设为优化问题f(γ，z，a)的近似最优解，也称为函数f的下水平集，节点特征和边特征的置换不变性结合优化问题的置换不变性可得近似最优解是置换等变的。
[0237]
建立以最大化v2v链路的加权总包接收率最大化优化目标的数学模型，保证v2v的时延约束、可靠性、吞吐量等服务质量要求，在v2v链路通信传输过程中，以比特形式传输消息，且假定为单数据包传输。数据包传输错误率(packet error rate，per)是评估通信传输性能的很重要的指标，定义为错误接收的数据包与传输总数据包之间的比例。在加性高斯白噪声信道中可使用信干噪比表示per，则第i个v2v链路通信的peri表示为：
[0238][0239]
式中，m为瀑布阈值，γi为v2v链路i的信干噪比，e表示自然底数。
[0240]
prr定义为成功接收的数据包和传输总数据包之间的比值，通常prr与per呈负相关，定义v2v链路的prr如下：
[0241]
prri＝1-peri[0242]
上式中prri为第i个v2v链路的包接收率，为方便起见使用qi表示v2v链路传输时的包接收率prri。
[0243]
在车联网系统中，存在k个本地v2v用户对，定义加权总包接收率，表示为：
[0244]
[0245]
上式中：γ表示为车联网系统中v2v链路的加权总数据包接收率；车联网系统中v2v链路的数量为k；θk定义为权重系数，以表征v2v链路的通信传输质量和可靠性；qk为第k个v2v链路的包接收率；
[0246]
优化目标及其约束条件建立如下：
[0247][0248]
s.t.c1：
[0249]
c2：
[0250]
c3：
[0251]
c4：
[0252]
c5：
[0253]
c6：0≤pk≤p
max
[0254]
上式表示优化目标为最大化v2v链路的加权总包接收率。包接收率与v2v链路的信干噪比相关，在给定车联网信道功率增益矩阵下，v2v的发射功率影响，因此最优化问题可以转换成寻找最大化加权总数据包接收率的v2v链路发射功率，同时满足c1～c6约束条件；
[0255]
第一约束条件为v2v链路的传输速率大于0，rk表示为第k个v2v链路的传输速率；
[0256]
第二约束条件表示第所有v2v链路的实际传输速率期望大于传输速率阈值，e[rk]为第k个v2v链路的实际传输速率均值，r
0，k
为第k个v2v链路的传输速率阈值，约束条件c1和约束条件c2都为v2v链路的传输速率服务质量保证；
[0257]
第三约束条件表示所有v2v链路的实际包接收率期望大于包接收率阈值，e[qk]为第k个v2v链路的包接收率均值，q
0，k
为第k个v2v链路的包接收率阈值；
[0258]
第四约束条件为v2v链路的可靠性要求，γk为第k个v2v链路的信干噪比，γ0表示v2v链路的接收端能够正确解码的信干噪比阈值，p0表示v2v链路的中断概率门限；
[0259]
第五约束条件为v2v链路的时延要求，tk为第k个v2v链路的通信时延，t
max
是最大通信传输时延，p0表示v2v链路的中断概率门限；
[0260]
第六约束条件6表示所有v2v链路的发送功率大于0且小于最大发射功率，pk为第k个v2v链路的发射功率，p
max
为最大发射功率；
[0261]
作为一种实施例，对于v2v节点特征，考虑v2v链路通信传输时自身的信道功率增益与节点权重系数，即节点的特征数量d1＝2，表示为zk＝[hk，θk]。
[0262]
对于边特征，边特征数量d2为1，仅将干扰信道增益信息作为边特征，且为提高频谱资源的利用率，k个v2v链路共享同一频谱资源，因此所有v2v链路都会产生相互干扰，不再考虑节点之间的连接性而是着重考虑边具体特征，将信道功率增益h中非对角矩阵值h
i，j
(在车联网模型中h
i，j
表示为hk′
)作为图结构的边特征，表示为a
k，k
′
＝hk′
，其中a
k，k
′
表示为第k个v2v链路至第k
′
个v2v链路的边特征。
[0263]
本发明提出的最大化加权总包接收率问题表达式和约束条件集是的具体表现形式，包括将车联网系统转换为图结构，及其节点特征和边特征作为优化条件和约束条件的关键组成，在优化问题的近似最优解γ＝[γ1，γ2，...γk]
t
即是得到合适的v2v链路对应
的发射功率的发射功率优化问题的节点特征a及边特征z是置换不变的，推导出近似最优解是置换等变的。
[0264]
s32、v2v链路时延约束分析
[0265]
第k个v2v链路的时延tk的计算公式为：
[0266][0267]
式中，dk表示为第k个v2v链路通信传输消息的比特数，ck为式香农定理表示的v2v链路的传输速率。
[0268]
v2v链路进行通信时，需要满足时延要求，通信时延过高则通信中断。如式所示的时延中断概率表达式如下：
[0269]
pr{tk≥t
max
}≤p0[0270]
带入化简下式：
[0271][0272]
上式中，t
max
是最大通信传输时延，p0表示v2v链路的中断概率门限。
[0273]
将上式进行化简得：
[0274][0275]
上式中，blog2(1+γk)为香农公式，b为带宽，γk为第k个v2v链路的信干噪比。
[0276]
综合考虑，时延约束和可靠性约束都需满足，则定义γ
th
为和γ0的最大值，其中γ0表示v2v链路的接收端能够正确解码的信干噪比阈值，以同时满足两个约束条件，γ
th
表示如下：
[0277][0278]
s33、v2v链路可靠性约束分析
[0279]
级数定理：设是相互独立且遵循指数分布的个随机变量，其均值满足个随机变量，其均值满足则
[0280][0281]
上式中，zj表示为第j个随机变量，e[zj]表示第j个随机变量的均值，λj为第j个随机变量的均值的倒数，λ1为第一个随机变量的均值的倒数值，c为常数。
[0282]
转换得到：
[0283][0284]
上式中，其中pr{}为相应的中断事件概率，hk为第k个v2v链路的信干噪比，pk为第k
个v2v链路的发射功率，σ2为高斯白噪声功率，∑k′
≠khk
′
pk′
表示为其他v2v链路对第k个v2v链路的总干扰，hk′
表示为第k
′
个v2v链路的信干噪比，pk′
为第k
′
个v2v链路的发射功率，γ
th
为上述表示的和γ0之间的最大值，其中γ0为信干噪比阈值，为时延约束所得的表达式。
[0285]
在v2v通信中，大尺度衰落和发射功率在同一时隙内保持不变，同时在每个传输时隙中小尺度衰被建模为一阶高斯马尔科夫过程，因此hkpk和γ
thhk
′
pk′
的均值e[hkpk]和e[γ
thhk
′
pk′
]在同一时隙内表达式如下：
[0286][0287][0288]
式中，αk和αk′
分别为第k，k
′
个v2v链路中信道功率增益hk的均值，其中λj为均值的倒数。
[0289]
将级数定理和指数分布带入得到：
[0290][0291]
根据不等式得到：
[0292][0293]
式中，αk和αk′
分别为第k，k
′
个v2v链路中信道功率增益的均值，p0表示v2v链路的中断概率门限。
[0294]
化简并转换得：
[0295][0296][0297]
由此得到发射功率的下界p
min
：
[0298][0299]
综上所述，可将最大v2v链路加权总包接收率的优化问题进行转换，表示为：
[0300][0301]
s.t.c1：
[0302]
c2：
[0303]
c3：p
min
≤p(h)≤p
max
[0304]
c4：
[0305]
c5：
[0306]
式中：θk定义为权重系数，以表征v2v链路的通信传输质量和可靠性；qk为第k个v2v链路的包接收率；p(h)为gcn得到v2v链路发射功率，p
max
为v2v链路的发射功率上界；p
min
为v2v链路的发射功率下界，由可靠性约束通过级数定理转换得到，p
min
为v2v链路发射功率下界；σ2为加性高斯白噪声功率；∑k′
≠khk
′
pk′
为其他v2v链路k
′
对v2v链路k的总干扰，p0为v2v链路k期望达到的目标中断概率，其中dk表示v2v链路k通信传输消息所需的比特数，t
max
为v2v通信的最大传输时延，γ0为v2v链路k的信干噪比阈值，b为频谱带宽。
[0307]
s34、v2v链路吞吐量和prr约束分析：
[0308]
对于优化问题中的传输速率和包接收率约束条件，引入非负数的拉格朗日因子λr和λq，构建拉格朗日对偶问题。
[0309]
对优化问题构建拉格朗日函数，表示为：
[0310]
l(θ，q，r，λq，λr)＝γ+λq(e[q]-q)+λr(e[r]-r)
[0311]
式中，θ为gcn的可训练参数，q为拉格朗日函数中v2v链路包接收率变量，r为拉格朗日函数中v2v链路传输速率变量，λq，λr为非负数的拉格朗日因子，γ为加权总包接收率，e[q]为包接收率均值，e[r]为传输速率均值。
[0312]
通过凸优化理论解决拉格朗日对偶问题，拉格朗日函数遵循以下原始对偶迭代过程：
[0313][0314][0315]rn+1
＝r
n-γ
r，n
(λ
r，n
)
[0316][0317][0318]
式中：(γ
θ，n
，γ
q，n
，γ
r，n
，)为对应变量第n次迭代更新步长；
[0319]
式中λ
q，n
和λ
r，n
为第n次迭代对应变量的非负数拉格朗日因子；θn和θ
n+1
为第n次和第n+1次迭代的图卷积网络模型可训练参数；为v2v链路传输速率均值对于θ的梯
度；为v2v链路包接收率均值对于θ的梯度；q
n+1
和qn为第n+1次和第n次迭代的包接收率；为v2v链路的加权总包接收率对于q的梯度；r
n+1
和rn为第n次迭代的v2v链路传的输速率；λ
q，n+1
为第n+1次迭代对于变量q的非负数拉格朗日因子，在迭代更新过程中始终为正数；e[q]为v2v链路的包接收率均值；q
n+1
为第n+1次迭代的v2v链路的包接收率；λ
r，n+1
为第n+1次迭代对于变量r的的非负数拉格朗日因子，在迭代更新过程中始终为正数；e[q]为v2v链路的传输速率均值；r
n+1
为第n+1次迭代的v2v链路的包接收率；
[0320]
可以证明在温和条件下，对偶间隙取决于策略函数的参数化，也就是gcn作为v2v链路功率分配策略的近似能力。同时也说明gcn模型作为v2v链路的功率分配策略如果参数化良好，则优化问题的原始对偶迭代过程的解接近于近似最优解。
[0321]
构建图卷积网络gcn模型，具体包括：
[0322]
定义gcn作为功率分配策略的表达式为：
[0323]
p(h)＝ψ(h，θ)
[0324]
式中，ψ表示图卷积网络；h为信道增益矩阵；θ为图卷积网络的训练参数；p(h)表示使用图卷积网络获取v2v链路的发射功率，输入为信道增益矩阵h；
[0325]
定义图卷积网络表达式为：
[0326][0327]
式中，σ
t
为激活函数；z
t
和z
t-1
为t步长和步长t-1图卷积网络的输出；d为v2v信道增益矩阵h的对角线矩阵；θ
t
为步长的图卷积网络的训练参数；图卷积网络隐藏层数为h为v2v链路的信道功率增益矩阵。
[0328]
卷积图神经网络的选择具有多样，本发明选择上述的图卷积神经网络，不仅在车辆网中v2v链路的发射功率分配效果较好，而且满足以下三种特性：
[0329]
(1)置换等变性：上述选择的gcn模型具有置换等变性。gcn网络的置换等变性不仅提高网络的泛化能力，同时降低训练样本的复杂性和减少训练时间。车联网功率分配的最优化问题的近似最优解是置换等变的，说明v2v链路分配的发射功率不受索引的影响，因为在图网络中节点的索引通常是随机变化的。gcn相比于mlp和cnn更加能够利用优化问题的置换特性而得到更好的泛化性，mlp和cnn为保持置换等变的输入输出映射，其训练样本需考虑样本的排序特点，这增加训练mlp和cnn的样本复杂度和训练复杂度。
[0330]
(2)适应用户数量变化：在实际的车联网系统中，v2v链路通信数量在动态变化，所设计的神经网络需要适应不断变化的v2v链路数量。相比于mlp算法，训练和测试期间输入或输出大小必须相同，测试数据集中的用户数量必须小等于训练数据集中的用户数量。gcn作为v2v链路功率分配方案允许测试数据集的用户数量不同于训练数据集的用户数量，泛化性和适用性较好。
[0331]
(3)分布式部署：图卷积神经网络集中式训练，分布式部署，在离线集中训练之后将训练完成的训练参数分配至所有v2v用户。分布式部署同样有利于提高大量v2v链路数量时，车联网系统的扩展性。
[0332]
作为其中一种实施例，本实施例设计5层的gcn，中间层维度为{16，32，64，16，2}，除最后一层外的gcn每一层激活函数都设置为elu，最后一层的激活函数设置限定范围的sigmoid函数保证gcn的输出在功率约束范围内，γ
θ，n
设置为10-3
，γ
q，n
，γ
r，n
，
设置为10-4
。
[0333]
表1车联网环境的仿真参数表
[0334][0335]
本实施例将gcn算法与一个基于机器学习的基线算法、两个基于模型的基线算法进行分析和比较，比较算法的介绍如下：
[0336]
(1)遵循原始对偶算法的多层感知机(multi-layer perceptron，mlp)功率分配模型，记为mlp。
[0337]
(2)orth功率分配模型遵循所有v2v链路的发射功率均为最大发射功率p
max
。
[0338]
(3)rand功率分配策略模型遵循v2v链路的发射功率为式为约束范围内随机发射功率，若随机分配的发射功率不满足v2v链路时延和可靠性约束要求，则该v2v链路将中断通信。
[0339]
图1为gcn作为v2v链路最大化加权总包接收率的功率分配模型同mlp功率分配模型的训练损失比较图，图中横坐标为模型的迭代次数(epoch)，纵坐标为训练损失(loss)。此时，车速v＝30km/h、v2v链路数为10对、中断概率门限p0＝0.01、传输数据量dk＝100kb、最大发射功率p
max
＝10dbm。由图1可知，gcn模型同mlp模型一样收敛性能良好。gcn模型在epoch为20时趋于平稳，而mlp模型在epoch为45时趋于稳定，说明gcn模型收敛速度较快。
[0340]
图2为不同车速下v2v链路的加权总包接收率曲线图，图中横坐标为车速(vehicle velocity)，单位为km/h，纵坐标为v2v链路的加权总包接收率(the weight-sum prr)。此时，v2v链路数为10对、中断概率门限p0＝0.01、传输数据量dk＝100kb、最大发射功率p
max
＝
10dbm。由图2可知，v2v链路的加权总包接收率随车速的增加而减少。相比于其他三种对比功率分配算法，gcn作为功率分配算法在车速相同情况下效果最好。gcn模型中，v2v链路的加权包接收率自30km/h的0.975下降至80km/h的0.903，下降约0.072。相比于mlp模型中，v2v链路的加权包接收率自30km/h的0.892下降至80km/h的0.783，下降约0.109，gcn模型随车速变化下降的幅度较低。综上所述，gcn模型作为功率分配方案应用于最大化加权总包接收率最大化问题下对于不同的车速环境的适用性较好。
[0341]
图3为不同车速下v2v链路的加权总包错误率变化曲线图，图中横坐标为车速(vehicle velocity)，单位为km/h，纵坐标为v2v链路的加权总包错误率(the weight-sum per)。此时，v2v链路数为10对、中断概率门限p0＝0.01、传输数据量dk＝100kb、最大发射功率p
max
＝10dbm。由图3可知，随着车辆速度的增加，v2v链路的加权总包错误率也逐渐增加，出现该实验结果的原因同的per的定义可知。相比于其他功率分配算法，使用gcn模型作为车联网的功率分配方案，在v2v链路加权总包错误率的表现较好。
[0342]
图4为不同v2v用户对数量下加权总包接收率的变化曲线图，图中横坐标为v2v用户对数量(number of v2v pairs)，纵坐标为v2v链路的加权总包接收率(the weight-sum prr)。此时，车速v＝60km/h、中断概率门限p0＝0.01、传输数据量dk＝100kb、最大发射功率p
max
＝10dbm。由图4可知，四种功率分配策略的v2v链路的加权总包接收率随v2v用户对数量的增多而减少。原因是v2v用户对的增加，导致v2v链路接收的干扰增加，v2v链路的包接收率受到影响。gcn模型在v2v用户数量相同时，v2v链路的加权总包接收率较高，体现在较大规模v2v链路的车联网环境下gcn模型作为功率分配策略的适用性和鲁棒性。
[0343]
图5为不同v2v最大发射功率下v2v链路的加权总包接收率变化曲线，图中横坐标为v2v链路的最大发射功率(maximum power of v2v pairs)，单位为dbm，纵坐标为v2v链路的加权总包接收率(the weight-sum prr)。此时，此时，车速v＝60km/h、v2v链路数为10对、中断概率门限p0＝0.01、传输数据量dk＝100kb。由图5可知，随着最大发射功率p
max
的增加，v2v链路的加权总包接收率略微增加，近乎不变。原因是v2v链路的可用发射功率增加会带来更高的数据传输速率，但是同样会增加v2v链路之间的相互干扰，减少了数据包的接收率。将具体仿真参数带入验证，所得到的的结果和图5所示结果一致。对比于其他三种算法，在相同的v2v最大发射功率的情况下，gcn模型的效果较好，mlp模型次之，接着是orth模型和rand模型，且gcn模型的v2v链路加权总接收率在94％以上。
[0344]
图6为不同传输数据量下v2v链路的加权总包接收率的变化曲线图，图中横坐标为v2v链路的最大传输数据量(amount of data transferred)，单位是kb，纵坐标为v2v链路的加权总包接收率(the weight-sum prr)。车速v＝60km/h、v2v链路数为10对、中断概率门限p0＝0.01、最大发射功率p
max
＝10dbm。由图6可知，随着v2v链路的传输数据量的增加，orth模型的加权总包接收率不发生变化，其原因为本章的约束条件设置中传输数据量的变化会影响发射功率范围，但是orth的发射功率分配为最大发射功率，所以传输数据量变化对orth模型结果的不造成影响。而其他三种模型的结果在横坐标为100kb至250kb的区间的加权总包接收率变化不大，当超过250kb时加权总包接收率随传输数据量的增加而减少。对图6进行分析，并将具体的仿真参数带入中，得到当dk《274kb时，选择较大值γ0，因此传输数据量变化对于prr影响较小。当dk》274kb时，中选择较大值
因此当pk越大，v2v链路传输数据量的时延将会变大，传输数据包的接收率将会下降，结果和图6的变化趋势近似一致。同样，在4种功率分配模型的对比中，在相同的传输数据量的情况下gcn模型效果较好。
[0345]
图7为不同中断概率门限γ0下v2v链路的加权总包接收率的变化曲线，图中横坐标为中断概率门限(outage probability)，纵坐标为v2v链路的加权总包接收率(the weight-sum prr)。车速v＝60km/h、v2v链路数为10对、传输数据量dk＝100kb、最大发射功率p
max
＝10dbm。由图7可知，随着中断概率门限的增加，gcn模型、mlp模型和rand模型的加权总包接收率下降，而orth模型的加权总包接收率不发生变化，orth模型的加权总包接收率不发生变化的原因同样是最大中断概率门限会影响发射功率的大小，而orth模型的发射功率为最大发射功率，所以最大发射功率不变的条件下，最大中断概率门限的变化不会影响orth模型的结果。
[0346]
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

技术特征：
1.一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、构建动态车联网络；s2、将车联网络转化为带有节点特征和边特征的图结构；s3、建立以最大化v2v链路的加权总包接收率最大化优化目标的数学模型，通过中断概率表征v2v链路的时延和可靠性保证，通过级数定理和数学转换将时延和可靠性约束转化为功率约束，实现功率分配策略与时延可靠性约束的结合；s4、对于v2v链路的包接收率和吞吐量的约束条件，引入相应的拉格朗日对偶因子，创建拉格朗日对偶函数，使用原始对偶方法解决；s5、构建图神经网络模型，获得功率分配策略以最大化v2v链路的包接收率。2.根据权利要求1所述的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，构建动态车联网络以建立车联网城市场景，包括以下步骤：假设城市道路场景中存在m个以速度为v行驶的单天线车辆，且假设同一传输时隙，道路中的车辆速度v保持不变，在车联网城市环境道路中存在k个v2v链路进行通信传输，且在基站的覆盖范围内k个v2v链路共享频谱资源；建立信道增益模型，其中，大尺度衰落的计算公式为：式中l
i,j
表示为v2v对发射端i到接收端j进行通信时的大尺度信道衰落；a为路径衰落系数；β
i,j
为阴影衰落系数，呈对数正态分布；d
i,j
为v2v链路发送端i到接收端j的距离；λ为路径衰落指数；在每个传输时隙中使用一阶高斯马尔科夫过程建模小尺度衰落信道模型：式中g
i,j
表示小尺度信道衰落，g
′
i,j
为预测信道增益，呈单位均值的指数分布；e
i,j
为估计误差，呈单位均值的指数分布，与预测信道增益g
′
i,j
相互独立；系数∈用于表征两个连续时隙通道之间的不相关性；系数∈的表达式如下：∈＝j0(2πf
d
t
d
)式中，j0为第一类0阶贝塞尔函数；f
d
＝vf
c
/c为最大多普勒频移，f
c
为载带频率；v是车速；c＝3
×
108为波的传播速度；t
d
为周期反馈延迟；v2v链路的信道增益h
i,j
为：h
i,j
＝l
i,j
g
i,j
车联网系统的信道增益矩阵为：式中：h为信道增益矩阵；v2v链路的信干噪比γ
k
计算公式如下：
式中：h
k
表示第k个v2v链路中车辆发送端到车辆接收端的信道功率增益；p
k
表示第k个v2v链路的发射功率；σ2表示高斯白噪声功率；h
k
′
表示第k
′
个v2v链路的发送端到第k个v2v链路中接收端的干扰信道功率增益；p
k
′
为干扰功率；根据香农公式，第k个v2v链路的传输速率c
k
为：c
k
＝blog2(1+γ
k
)式中b为基站分配于第k个v2v链路的带宽；γ
k
为信干噪比。3.根据权利要求1所述的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，将车联网系统转化为图结构的有向图的结构与优化函数性质包括：有向图g表示为g＝(v,e)，其中v表示为节点集合，e表示为边集合；有向图中有k个节点表示为{1,2,
…
,k}，其连接矩阵a是k维的方阵，当a,b节点相连或节点为同一个边即(a,b)∈e&a,b∈v时连接矩阵a
a,b
＝1，否则a
a,b
＝0；π表示为置换矩阵，对有向图进行置换操作表示为：式中a1和a2为图节点的索引，表示对连接矩阵a的a1和a2索引进行置换，得到连接矩阵图同构定义为对矩阵a的置换得到矩阵b，表示为：πa＝b上式表示图a和图b是同构的，即在图神经网络设计时，会考虑图神经网络是否能够判断图是否重构，区分不同的图，以得到充分的特征提取；最优化问题表述为：max f(γ,a)s.t.q(γ,a)≤0式maxf(γ,a)表示在最优化变量γ和图连接矩阵a下的优化函数f最大化，q表示最优化变量γ和图连接矩阵a下的不等式约束集合；存在k个节点v
k
∈v并且k个最优化变量表示为γ＝[γ1,γ2,
…
γ
k
]
t
，对最优化变量进行置换表示为：πγ
(π(a))
＝γ
(a)
上式中，πγ
(π(a))
表示对最优化变量γ中索引a进行置换操作，得到γ
(a)
。4.根据权利要求1所述的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，将车联网络转化为带有节点特征和边特征的图结构，包括以下步骤：将车辆网络建模为带有节点和边属性的有向图，v2v链路作为图的节点，v2v节点的权重和v2v通信的信道功率增益作为节点特征，而v2v链路和其他v2v的干扰信道功率增益作为图的边特征，将车联网模型转化为图结构，车联网的图结构模型表示为g＝(n,e,s,t)，其中n为v2v链路节点集合{n1,n2…
,n
k
}，e为边集合；s为节点对应特征集合，其中k个节点的特征矩阵表示为：
式中d1为节点的特征数量，第k个v2v链路表示为n
k
，则s(n
k
)表示为n
k
的节点特征；t为边对特征集合，其中k个节点的边特征矩阵表示为；式中d2为边特征数量，k
a
和k
b
为v2v链路的索引，第k
a
和k
b
个v2v链路分别表示为和和表示为和的边特征；当节点和节点连接时，即v2v链路k
a
对v2v链路k
b
链路产生干扰时，否则对节点的特征矩阵z和边的连接特征矩阵a进行置换操作π的过程表示为：πz
(π(k))
＝z
k
上式中，πz
(π(k))
表示对节点特征矩阵z的k索引进行置换，得到z
k
；表示对索引k
a
和索引k
b
连接的边特征进行置换，得到对于车联网系统中k个v2v节点，针对上述的优化问题，将车联网通信系统转化为图结构且考虑节点特征和边特征，设优化问题的最优化变量为γ＝[γ1,γ2,
…
γ
k
]
t
，得到优化问题的表达式为：maxf(γ,z,a)s.t.q(γ,z,a)≤0式中，f为优化函数，z为车联网系统图结构的节点特征，a为车联网系统图结构的边特征，q为考虑节点特征和边特征的约束条件集合。5.根据权利要求1所述的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，定义v2v链路通信过程中的包接收率，包括以下步骤：在v2v链路通信传输过程中，以比特形式传输消息，且假定为单数据包传输；数据包传输错误率(packet error rate,per)，定义为错误接收的数据包与传输总数据包之间的比例；在加性高斯白噪声信道中使用信干噪比表示per，则第i个v2v链路通信的per
i
表示为：式中，m为瀑布阈值；γ
i
为v2v链路i的信干噪比；prr定义为成功接收的数据包和传输总数据包之间的比值，通常prr与per呈负相关，定义v2v链路的prr如下：prr
i
＝1-per
i
式中，prr
i
为第i个v2v链路的包接收率；在车联网系统中，存在k个本地v2v用户对，定义加权总包接收率，表示为：式中：γ表示为车联网系统中v2v链路的加权总数据包接收率；车联网系统中v2v链路的数量为k；θ
k
定义为权重系数，以表征v2v链路的通信传输质量和可靠性；q
k
为第k个v2v链
路的包接收率。6.根据权利要求1所述的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，建立最大化加权总包接收率的优化问题及其约束条件，包括以下步骤：优化目标为最大化v2v链路的加权总包接收率如下：s.t.c1:c2:c3:c4:c5:c6:第一约束条件c1为v2v链路的传输速率大于0，r
k
表示为第k个v2v链路的传输速率,k表示车联网系统中v2v链路的数量；第二约束条件c2表示第所有v2v链路的实际传输速率期望大于传输速率阈值，e[r
k
]为第k个v2v链路的实际传输速率均值，r
0,k
为第k个v2v链路的传输速率阈值，第一约束条件c1和第二约束条件c2都为v2v链路的传输速率服务质量保证；第三约束条件c3表示所有v2v链路的实际包接收率期望大于包接收率阈值，e[q
k
]为第k个v2v链路的包接收率均值，q
0,k
为第k个v2v链路的包接收率阈值；第四约束条件c4为v2v链路的可靠性要求，γ
k
为第k个v2v链路的信干噪比，γ0表示v2v链路的接收端能够正确解码的信干噪比阈值，p0表示v2v链路的中断概率门限；第五约束条件c5为v2v链路的时延要求，t
k
为第k个v2v链路的通信时延，t
max
是最大通信传输时延，p0表示v2v链路的中断概率门限；第六约束条件c6表示所有v2v链路的发送功率大于0且小于最大发射功率，p
k
为第k个v2v链路的发射功率，p
max
为最大发射功率。7.根据权利要求1所述的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，所述图神经网络模型为gcn模型，gcn模型的构建包括以下步骤：定义gcn作为功率分配策略的表达式为：p(h)＝ψ(h,θ)式中，ψ表示图卷积网络；h为信道增益矩阵；θ为图卷积网络的训练参数；p(h)表示使用图卷积网络获取v2v链路的发射功率，输入为信道增益矩阵h；定义图卷积网络表达式为：式中，σ
t
为激活函数；z
t
和z
t-1
为t步长和步长t-1图卷积网络的输出；d为v2v信道增益矩阵h的对角线矩阵；θ
t
为步长的图卷积网络的训练参数；图卷积网络隐藏层数为8.根据权利要求1所述的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，时延约束包括：
第k个v2v链路的时延t
k
的计算公式为：式中，d
k
表示为第k个v2v链路通信传输消息的比特数，c
k
为v2v链路的传输速率；v2v链路进行通信时，需要满足时延要求，通信时延过高则通信中断；时延中断概率表达式如下：pr{t
k
≥t
max
}≤p0上式中，t
max
是最大通信传输时延，p0表示v2v链路的中断概率门限；转换和带入香农公式得到下式：上式中blog2(1+γ
k
)为香农公式，b为带宽，γ
k
为信干噪比；将上式进行化简得：将上式与第四约束条件进行对比，为同时满足时延和可靠性约束条件，定义γ
th
为和γ0的最大值，其中γ0表示v2v链路的接收端能够正确解码的信干噪比阈值，以同时满足两个约束条件，γ
th
表示如下：9.根据权利要求1所述的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，可靠性约束包括：级数定理：设是相互独立且遵循指数分布的个随机变量，其均值满足个随机变量，其均值满足则上式中，z
j
表示为第j个随机变量，e[z
j
]表示第j个随机变量的均值，λ
j
为第j个随机变量的均值的倒数值，λ1为第一个随机变量的均值的倒数值，c为常数；将相关表达式带入并转换得到：上式中，其中pr{}为相应的中断事件概率，h
k
表示第k个v2v链路中车辆发送端到车辆接收端的信道功率增益，p
k
为第k个v2v链路的发射功率，σ2为高斯白噪声功率，∑
k
′
≠k
h
k
′
p
k
′
表示为其他v2v链路对第k个v2v链路的总干扰，h
k
′
表示第k
′
个v2v链路的发送端到第k个v2v链路中接收端的干扰信道功率增益；p
k
′
为干扰功率，γ
th
为表示和γ0之间的最大
值，其中γ0为信干噪比阈值，为时延约束所得的表达式；在v2v通信中，大尺度衰落和发射功率在同一时隙内保持不变，同时在每个传输时隙中小尺度衰被建模为一阶高斯马尔科夫过程，因此h
k
p
k
和γ
th
h
k
′
p
k
′
的均值e[h
k
p
k
]和e[γ
th
h
k
′
p
k
′
]在同一时隙内表达式如下：]在同一时隙内表达式如下：式中，α
k
和α
k
′
分别为第k、k
′
个v2v链路中信道功率增益的均值，λ
j
为均值的倒数；将级数定理和指数分布带入中得到：根据不等式得到：其中z
j
表示为第j个随机变量；化简并转换得：化简并转换得：由此得到发射功率的下界p
min
：10.根据权利要求1～9任一项所述的一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，其特征在于，引入拉格朗日对偶方法，包括以下步骤：对于优化问题中传输速率和包接收率约束条件，引入非负数的拉格朗日因子λ
r
和λ
q
，构
建拉格朗日对偶问题，对优化问题构建拉格朗日函数，表示为：l(θ,q,r,λ
q
,λ
r
)＝γ+λ
q
(e[q]-q)+λ
r
(e[r]-r)式中，θ为图卷积网络gcn的可训练参数，q为拉格朗日函数中v2v链路包接收率变量，r为拉格朗日函数中v2v链路传输速率变量，λ
q
,λ
r
均为非负数的拉格朗日因子，γ为加权总包接收率，e[q]为包接收率均值，e[r]为传输速率均值；通过凸优化理论解决拉格朗日对偶问题，拉格朗日函数遵循以下原始对偶迭代过程：通过凸优化理论解决拉格朗日对偶问题，拉格朗日函数遵循以下原始对偶迭代过程：r
n+1
＝r
n-γ
r,n
(λ
r,n
))式中：γ
θ,n
、γ
q,n
、γ
r,n
、为对应变量第n次迭代更新步长；式中λ
q,n
和λ
r,n
为第n次迭代对应变量的非负数拉格朗日因子；θ
n
和θ
n+1
为第n次和第n+1次迭代的图卷积网络可训练参数；为v2v链路传输速率均值对于θ的梯度；为v2v链路包接收率均值对于θ的梯度；式中q
n+1
和q
n
为第n+1次和第n次迭代的包接收率；为v2v链路的加权总包接收率对于q的梯度；式中r
n+1
和r
n
为第n次迭代的v2v链路传的输速率；式中λ
q,n+1
为第n+1次迭代对于变量q的非负数拉格朗日因子，在迭代更新过程中始终为正数；e[q]为v2v链路的包接收率均值；q
n+1
为第n+1次迭代的v2v链路的包接收率；式中λ
r,n+1
为第n+1次迭代对于变量r的的非负数拉格朗日因子，在迭代更新过程中始终为正数；e[q]为v2v链路的传输速率均值；r
n+1
为第n+1次迭代的v2v链路的包接收率。

技术总结
本发明公开了一种基于原始对偶-图卷积网络的车联网资源分配方法，包括以下步骤：构建动态车联网络；将车联网络转化为带有节点特征和边特征的图结构；建立以最大化V2V链路的加权总包接收率最大化优化目标的数学模型，通过中断概率表征V2V链路的时延和可靠性保证，通过级数定理将时延和可靠性约束转化为功率约束，实现功率分配策略与时延可靠性约束的结合；构建图神经网络模型，获得功率分配策略以最大化V2V链路的包接收率，并引入拉格朗日对偶方法处理包接收率等服务质量要求。本发明使用图卷积神经网络作为最大化V2V链路的加权总包接收率的功率分配策略，同时保证了V2V链路的时延、可靠性、吞吐量等服务质量要求。吞吐量等服务质量要求。吞吐量等服务质量要求。


技术研发人员：胡斌杰 张鑫城
受保护的技术使用者：华南理工大学
技术研发日：2023.05.12
技术公布日：2023/8/23