一种基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法

1.本技术涉及液压系统故障检测技术领域，特别是涉及一种基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法。


背景技术：

2.在现代工业中，液压系统对各种工程设备的影响日益加深，由于其结构简单、操作方便、输出能力强，已广泛应用于制造、交通、建筑、能源、农业等领域，如生产平台、车载钻机和矿用综采支架等。在实际应用中，液压系统时常工作在多种复杂的工况下，导致其发生各类故障的可能性大大增加。因此，先进的状态监测技术对于液压系统的可靠运行具有至关重要的作用，可以及时发现由部件故障引起的异常偏差，并指导工作人员采取有效的维护措施，以保持液压系统处于高性能状态。
3.根据液压系统的故障演化特征可将其分为突发性、间歇性和初发性三种故障类型。目前，现有的研究成果大多集中在监测液压系统的突发性和间歇性故障，而对于早期故障检测方法的研究仍然存在很大不足，这给液压系统的正常运行带来很大隐患。由于液压系统的早期故障通常表现为系统性能缓慢退化，若不被及时发现，早期故障的严重性将会进一步增加，最终导致系统的灾难性故障。
4.经对现有技术的文献检索发现，中国专利公开号cn202110647378.0，公开日2021.08.20，专利名称为：一种矿山液压支架系统早期故障实时预警方法，该专利申请自述为：“本发明公开了一种矿山液压支架系统早期故障实时预警方法,包括离线训练和在线监测两个阶段，其中，离线训练确定液压支架系统的健康指标的门限值，在线监测阶段实时采集液压支架系统的工作参数，计算工作参数的hotelling’s和统计量与健康指标的门限值比较，判定液压支架系统是否出现故障；将液压支架系统的工作参数间相关性的异常改变作为液压支架系统早期故障特征，采用主元分析法将标准化后的液压支架系统的工作参数的样本数据投影到主元子空间和残差子空间，在这两个子空间上分别构建hotelling’s和统计量，用来定量描述工作参数间的相关性的变化程度”。其不足之处是：该诊断方法仅能实现对于微弱的早期故障信号的检测，没有针对观测数据时间相关性和工作参数的非高斯性进行考量，导致动态液压系统的早期故障检测灵敏度和准确度不足，因而不能有效的指导工作人员对液压系统进行视情维修。
5.液压系统在实际中是一个时变系统，前一时刻的状态通常对后一时刻的工作状态具有很大的影响(即参数是强自相关的)。此外，负载扰动和系统参数存在不确定性，系统的观测结果通常表现为非高斯特性，这导致仅仅通过假设时间的无关性和高斯性难以有效获取液压系统的动态特性，因此主成分分析和偏最小二乘技术不适用于非线性动态系统的故障检测。现有的主成分分析和偏最小二乘的改进技术已成功应用到动态系统，即动态主成分分析和动态偏最小二乘，但其主成分的提取并不一定是最小动态表示，当涉及滞后变量时，异常检测将会更加复杂，大大降低了早期故障动态检测的能力。
6.因此，目前的动态液压系统早期故障检测的准确性较低。


技术实现要素：

7.基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高动态液压系统早期故障检测的准确性的基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法。
8.一种基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法，其特征在于，所述方法包括：
9.实时获取预设时间段内采集液压系统的液压系统工作参数作为样本数据集，液压系统工作参数包括：泵后滑油压力、过滤器前滑油压力、过滤器后滑油压力和过滤器后滑油温度；
10.将所述样本数据集中的样本数据进行标准化数据预处理操作，获得预处理后的样本数据集；
11.根据所述预处理后的样本数据集，构建在k时刻相邻的观测向量y
p,k
和观测向量y
f,k
，以及观测向量y
p,k
对应的观测矩阵y
p
和观测向量y
f,k
对应的观测矩阵yf；
12.根据观测矩阵y
p
和观测矩阵yf，分析所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
、所述观测矩阵yf的协方差∑
ff
以及所述观测矩阵y
p
和所述观测矩阵yf的互协方差∑
fp
；
13.根据所述协方差∑
pp
、所述协方差∑
ff
以及所述互协方差∑
fp
进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果；
14.根据所述奇异值分解结果和所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
进行分析，确定投影矩阵j
x
和f；
15.根据所述投影矩阵j
x
和f，将观测向量y
p,k
划分为两个正交子空间，构建具有相关性的状态子空间zk，其余为残差子空间ek；
16.根据状态子空间zk和残差子空间ek，分析在k时间点时的hotelling's t2的值和q统计量qk；
17.将所述hotelling's t2的值和q统计量qk与预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
进行比较，当或qk＞q
ucl
时，判定当前液压系统为故障状态，否则，当前液压系统为正常状态。
18.在其中一个实施例中，所述数据标准化预处理操作表达式为：
[0019][0020]
其中，μ为随机变量的均值向量，μ＝[μ1,
…
,μi…
,μn]，∈i为第i个随机变量的均值，i∈1,2,
…
,n，n为样本数据中的样本数据个数；d
σ
为随机变量的方差矩阵，为随机变量的方差矩阵，为第i个随机变量的方差，x为样本数据，x为预处理后的样本数据。
[0021]
在其中一个实施例中，所述根据所述预处理后的样本数据集，构建在k时刻相邻的观测向量y
p,k
和观测向量y
f,k
，以及观测向量y
p,k
对应的观测矩阵y
p
和观测向量y
p,k
对应的观测矩阵yf，包括：
[0022]
根据所述预处理后的样本数据集，在k时刻相邻的两组观测向量y
p,k
和y
f,k
的分析公式分别为：
[0023][0024][0025]
其中，p和f分别是两组观测向量y
p,k
和y
f,k
的长度，yk为时刻k的样本数据，q为时间窗口中的滞后量，为实数，m为时间窗口的长度；
[0026]
将两组观测向量y
p,k
和y
f,k
分别定义为列矩阵形式，得到两组观测矩阵y
p
和yf，观测矩阵y
p
和yf的表达式分别为：
[0027][0028][0029]
其中，m为观测矩阵中观测向量的个数，m＝n-2q+1，n为样本数据集中的样本数据个数。
[0030]
在其中一个实施例中，所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
、所述观测矩阵yf的协方差∑
ff
以及所述观测矩阵y
p
和所述观测矩阵yf的互协方差∑
fp
的表达式分别为：
[0031][0032][0033][0034]
其中，上标t表示转置。
[0035]
在其中一个实施例中，所述根据所述协方差∑
pp
、协方差∑
ff
和互协方差∑
fp
进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果，表达式为：
[0036][0037]
其中，u为h的左奇异列向量，v为h的右奇异列向量，d为有序奇异值的对角矩阵。
[0038]
在其中一个实施例中，所述投影矩阵j
x
和f的表达式为：
[0039][0040][0041]
其中，i为单位矩阵，v
x
为由v的前x列组成的约简矩阵。
[0042]
在其中一个实施例中，所述状态子空间zk和残差子空间ek的表达式分别为：
[0043][0044][0045]
其中，v
x
为由v的前x列组成的约简矩阵，i为单位矩阵。
[0046]
在其中一个实施例中，所述根据状态子空间zk和残差子空间ek，分析在k时间点时的hotelling's t2和q统计量的表达式为：
[0047][0048][0049]
其中，为k时间点时的hotelling's t2值，qk为k时间点时的q统计量。
[0050]
在其中一个实施例中，所述预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
采用离线训练获得，训练方式为：
[0051]
采集液压系统的液压系统工作参数作为训练样本数据集，液压系统工作参数包括：泵后滑油压力、过滤器前滑油压力、过滤器后滑油压力和过滤器后滑油温度；
[0052]
将所述训练样本数据集中的训练样本数据进行标准化数据预处理操作，获得预处理后的训练样本数据集；
[0053]
根据所述预处理后的训练样本数据集，定义多个时间节点t，对于时间节点t，构建在t时刻相邻的观测向量y
p,t
和观测向量y
f,t
，以及观测向量y
p,t
对应的观测矩阵和观测向量y
f,t
对应的观测矩阵
[0054]
根据所述观测矩阵和所述观测矩阵分析观测矩阵的协方差观测矩阵的协方差以及观测矩阵和观测矩阵的互协方差
[0055]
根据所述协方差协方差和互协方差进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果；
[0056]
根据所述奇异值分解结果和所述观测矩阵的协方差进行分析，确定投影矩阵和
[0057]
根据所述投影矩阵和将观测向量y
p,t
划分为两个正交子空间，构建具有相关性的状态子空间其余为残差子空间
[0058]
根据状态子空间和残差子空间分析在t时间点时的hotelling's t2和q统计量，获得多个时间节点t的hotelling's t2和q统计量；
[0059]
根据多个时间节点t的hotelling's t2和q统计量，采用自适应核密度估计算法进行分析，获得预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
。
[0060]
上述基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法，通过实时获取预设时间段内采集液压系统的液压系统工作参数作为样本数据集，将所述样本数据集中的样本数据进行标准化数据预处理操作，获得预处理后的样本数据集，根据所述预处理后的样本数据集，构建在k时刻相邻的观测向量y
p,k
和观测向量y
f,k
，以及分别对应的观测矩阵y
p
和观测
矩阵yf，根据观测矩阵y
p
和观测矩阵yf，分析所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
、所述观测矩阵yf的协方差∑
ff
以及所述观测矩阵y
p
和所述观测矩阵yf的互协方差∑
fp
，根据所述协方差∑
pp
、所述协方差∑
ff
以及所述互协方差∑
fp
进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果，根据所述奇异值分解结果和所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
进行分析，确定投影矩阵j
x
和f，根据所述投影矩阵j
x
和f，将观测向量y
p,k
划分为两个正交子空间，构建具有相关性的状态子空间zk，其余为残差子空间ek，分析在k时间点时的hotelling's t2的值和q统计量qk，将所述hotelling's t2的值和q统计量qk与预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
进行比较，当t2＞t
ucl2
或q＞q
ucl
时，判定当前液压系统为故障状态，否则，当前液压系统为正常状态，从而提高了动态液压系统早期故障检测的准确性。
附图说明
[0061]
图1为一个实施例中基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法的流程示意图；
[0062]
图2为现有的单变量阈值法(pauta准则)在液压系统上基于泵后滑油压力的检测效果图；
[0063]
图3为现有的单变量阈值法(pauta准则)在液压系统上基于过滤器前滑油压力的检测效果图；
[0064]
图4为现有的单变量阈值法(pauta准则)在液压系统上基于过滤器后滑油压力的检测效果图；
[0065]
图5为现有的单变量阈值法(pauta准则)在液压系统上基于过滤器后滑油温度的检测效果图；
[0066]
图6为现有的多变量统计法(主成分分析)在液压系统上关于t2门限值的实施效果图；
[0067]
图7为现有的多变量统计法(主成分分析)在液压系统上关于q门限值的实施效果图；
[0068]
图8为本技术的基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法在液压系统上关于t2门限值的实施效果图；
[0069]
图9为本技术的基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法在液压系统上关于q门限值的实施效果图。
具体实施方式
[0070]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
[0071]
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法，以该方法应用于终端对液压系统进行在线监测为例进行说明，包括以下步骤：
[0072]
步骤1-1，实时获取预设时间段内采集液压系统的液压系统工作参数作为样本数
据集，液压系统工作参数包括：泵后滑油压力、过滤器前滑油压力、过滤器后滑油压力和过滤器后滑油温度。
[0073]
其中，预设时间段看可以根据实际情况设定，如前10分钟、前20分钟或前30分钟等等。
[0074]
在一个示例中，预设时间段设为前10分钟，即：获取前10分钟内采集液压系统的液压系统工作参数作为样本数据集。
[0075]
其中，液压系统常见故障有泵故障、管路泄漏、过滤器堵塞3种形式；监测的液压系统工作参数包括泵后滑油压力、过滤器前滑油压力、过滤器后滑油压力、过滤器后滑油温度4种类型。
[0076]
步骤1-2，将所述样本数据集中的样本数据进行标准化数据预处理操作，获得预处理后的样本数据集。
[0077]
应理解，由于系统运行参数的维数不同，将采集的数据样本集进行标准化的预处理操作，可以便于典型变量分析。
[0078]
在一个实施例中，所述数据标准化预处理操作表达式为：
[0079][0080]
其中，μ为随机变量的均值向量，μ＝[μ1,
…
,μi…
,μn]，μi为第i个随机变量的均值，i∈1,2,
…
,n，n为样本数据集中的样本数据个数；d
σ
为随机变量的方差矩阵，为随机变量的方差矩阵，为第i个随机变量的方差，x为样本数据，x为预处理后的样本数据。
[0081]
步骤1-3，根据所述预处理后的样本数据集，构建在k时刻相邻的观测向量y
p,k
和观测向量y
f,k
，以及观测向量y
p,k
对应的观测矩阵y
p
和观测向量y
f,k
对应的观测矩阵yf。
[0082]
在一个实施例中，所述根据所述预处理后的样本数据集，构建在k时刻相邻的观测向量y
p,k
和观测向量y
f,k
，以及观测向量y
p,k
对应的观测矩阵y
p
和观测向量y
p,k
对应的观测矩阵yf，包括：
[0083]
根据所述预处理后的样本数据集，在k时刻相邻的两组观测向量y
p,k
和y
f,
k的分析公式分别为：
[0084][0085][0086]
其中，p和f分别是两组观测向量y
p,k
和y
f,k
的长度，yk为时刻k的样本数据，q为时间窗口中的滞后量，为实数，m为时间窗口的长度；
[0087]
将两组观测向量y
p,k
和y
f,k
分别定义为列矩阵形式，得到两组观测矩阵y
p
和yf，观测矩阵y
p
和yf的表达式分别为：
[0088][0089][0090]
其中，m为观测矩阵中观测向量的个数，m＝n-2q+1，n为样本数据集中的样本数据个数。
[0091]
应理解，对于有n个样本数据的样本数据集，通过一个时间窗的移动总共可以得到m＝n-2q+1个观测向量。观测矩阵y
p
和yf的观测向量分别由一个时间窗的移动得到。
[0092]
步骤1-4，根据观测矩阵y
p
和观测矩阵yf，分析所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
、所述观测矩阵yf的协方差∑
ff
以及所述观测矩阵y
p
和所述观测矩阵yf的互协方差∑
fp
。
[0093]
在一个实施例中，所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
、所述观测矩阵yf的协方差∑
ff
以及所述观测矩阵y
p
和所述观测矩阵yf的互协方差∑
fp
的表达式分别为：
[0094][0095][0096][0097]
其中，上标t表示转置。
[0098]
应理解，由于典型变量分析是通过寻找具有最大相关性的不同，在k时刻相邻的这两组变量的线性组合来构建系统的状态空间。可以通过设a
t
(y
f,k
)和b
t
(y
p,k
)为线性组合的系数向量，这两组变量的相关性可表示为：
[0099][0100]
其中，∑
pp
、∑
ff
和∑
fp
分别表示在k时刻相邻的两组变量(y
p
和yf)的协方差和互协方差，用于估计这两组变量的变化趋势。
[0101]
从而可以得到观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
、所述观测矩阵yf的协方差∑
ff
以及所述观测矩阵y
p
和所述观测矩阵yf的互协方差∑
fp
的表达式可以分别为：
[0102][0103][0104][0105]
其中，上标t表示转置。
[0106]
步骤1-5，根据所述协方差∑
pp
、所述协方差∑
ff
以及所述互协方差∑
fp
进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果。
[0107]
在一个实施例中，所述根据所述协方差∑
pp
、协方差∑
ff
和互协方差∑
fp
进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果，表达式为：
[0108][0109]
其中，u为h的左奇异列向量，v为h的右奇异列向量，d为有序奇异值的对角矩阵。
[0110]
其中：
[0111][0112][0113][0114]
其中，r为汉克尔矩阵h的秩，第i个奇异向量ui和vi对应的是系统变量线性组合的系数，σi是第i个组合变量的相关性，即典型变量，i∈1,2
…
r。
[0115]
步骤1-6，根据所述奇异值分解结果和所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
进行分析，确定投影矩阵j
x
和f。
[0116]
在一个实施例中，所述投影矩阵j
x
和f的表达式为：
[0117][0118][0119]
其中，i为单位矩阵，v
x
为由v的前x列组成的约简矩阵。
[0120]
步骤1-7，根据所述投影矩阵j
x
和f，将观测向量y
p,k
划分为两个正交子空间，构建具有相关性的状态子空间zk，其余为残差子空间ek。
[0121]
在一个实施例中，所述状态子空间zk和残差子空间ek的表达式分别为：
[0122][0123][0124]
其中，v
x
为由v的前x列组成的约简矩阵，i为单位矩阵。
[0125]
其中，状态子空间由前x个典型变量所表示，代表系统测量的主要特征；残差子空间由剩余的典型变量所表示，代表系统测量的剩余信息。
[0126]
步骤1-8，根据状态子空间zk和残差子空间ek，分析在k时间点时的hotelling's t2的值和q统计量qk。
[0127]
在一个实施例中，所述根据状态子空间zk和残差子空间ek，分析在k时间点时的hotelling's t2的值和q统计量qk的表达式为：
[0128]
[0129][0130]
其中，为k时间点时的hotelling's t2值，qk为k时间点时的q统计量。
[0131]
步骤1-9，将所述hotelling's t2的值和q统计量qk与预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
进行比较，当或qk＞q
ucl
时，判定当前液压系统为故障状态，否则，当前液压系统为正常状态。
[0132]
其中，根据液压系统故障判定规则，即当多元统计量或qk的数据波动超过其控制上限时，就会发出异常警报。
[0133]
上述基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法，通过获取预设时间段内采集液压系统的液压系统工作参数作为样本数据集，将所述样本数据集中的样本数据进行标准化数据预处理操作，获得预处理后的样本数据集，根据所述预处理后的样本数据集，构建在k时刻相邻的观测向量y
p,k
和观测向量y
f,k
，以及观测向量y
p,k
对应的观测矩阵y
p
和观测向量y
f,k
对应的观测矩阵yf，根据观测矩阵y
p
和观测矩阵yf，分析所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
、所述观测矩阵yf的协方差∑
ff
以及所述观测矩阵y
p
和所述观测矩阵yf的互协方差∑
fp
，根据所述协方差∑
pp
、所述协方差∑
ff
以及所述互协方差∑
fp
进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果，根据所述奇异值分解结果和所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
进行分析，确定投影矩阵j
x
和f，根据所述投影矩阵j
x
和f，将观测向量y
p,k
划分为两个正交子空间，构建具有相关性的状态子空间zk，其余为残差子空间ek，分析在k时间点时的hotelling's t2和q统计量，将所述hotelling's t2和q统计量与预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
进行比较，当t2＞t
ucl2
或q＞q
ucl
时，判定当前液压系统为故障状态，否则，当前液压系统为正常状态，从而提高了动态液压系统早期故障检测的准确性。
[0134]
在一个实施例中，所述预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
采用离线训练获得，训练方式为：
[0135]
步骤2-1，采集液压系统的液压系统工作参数作为训练样本数据集，液压系统工作参数包括：泵后滑油压力、过滤器前滑油压力、过滤器后滑油压力和过滤器后滑油温度。
[0136]
步骤2-2，将所述训练样本数据集中的训练样本数据进行标准化数据预处理操作，获得预处理后的训练样本数据集。
[0137]
其中，所述数据标准化预处理操作表达式为：
[0138][0139]
其中，μ为随机变量的均值向量，μ＝[μ1,
…
,μi,
…
,μn]，μi为第i个随机变量的均值，i∈1,2,
…
,n，n为训练样本数据集中的样本数据个数；d
σ
为随机变量的方差矩阵，为随机变量的方差矩阵，为第i个随机变量的方差，为训练样本数据，为预处理后的训练样本数据。
[0140]
步骤2-3，根据所述预处理后的训练样本数据集，定义多个时间节点t，对于时间节点t，构建在t时刻相邻的观测向量y
p,t
和观测向量y
f,t
，以及观测向量y
p,t
对应的观测矩阵和观测向量y
f,t
对应的观测矩阵
[0141]
在一个实施例中，所述构建在t时刻相邻的观测向量y
p,t
和观测向量y
f,t
，以及观测
向量y
p,t
对应的观测矩阵和观测向量y
f,t
对应的观测矩阵包括：
[0142]
根据所述预处理后的训练样本数据集，在t时刻相邻的两组观测向量y
p,t
和y
f,t
的分析公式分别为：
[0143][0144][0145]
其中，p和f分别是两组观测向量y
p,t
和y
f,t
的长度，y
t
为时刻t的训练样本数据，q为时间窗口中的滞后量，为实数，m为时间窗口的长度；
[0146]
将两组观测向量y
p,t
和y
f,t
分别定义为列矩阵形式，得到两组观测矩阵和观测矩阵和的表达式分别为：
[0147][0148][0149]
其中，m为观测矩阵中观测向量的个数，m＝n-2q+1，n为训练样本数据集中的训练样本数据个数。
[0150]
应理解，对于有n个训练样本数据的训练样本数据集，通过一个时间窗的移动总共可以得到m＝n-2q+1个观测向量。观测矩阵和的观测向量分别由一个时间窗的移动得到。
[0151]
步骤2-4，根据所述观测矩阵和所述观测矩阵分析观测矩阵的协方差观测矩阵的协方差以及观测矩阵和观测矩阵的互协方差
[0152]
在一个实施例中，所述观测矩阵的协方差所述观测矩阵的协方差以及所述观测矩阵和所述观测矩阵的互协方差的表达式分别为：
[0153][0154][0155]
[0156]
其中，上标t表示转置。
[0157]
步骤2-5，根据所述协方差协方差和互协方差进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果。
[0158]
在一个实施例中，所述根据所述协方差协方差和互协方差进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果，表达式为：
[0159][0160]
其中，u为h的左奇异列向量，v为h的右奇异列向量，d为有序奇异值的对角矩阵。
[0161]
步骤2-6，根据所述奇异值分解结果和所述观测矩阵的协方差进行分析，确定投影矩阵和
[0162]
在一个实施例中，所述投影矩阵和的表达式为：
[0163][0164][0165]
其中，i为单位矩阵，v
x
为由v的前x列组成的约简矩阵。
[0166]
步骤2-7，根据所述投影矩阵和将观测向量y
p,t
划分为两个正交子空间，构建具有相关性的状态子空间其余为残差子空间
[0167]
在一个实施例中，所述状态子空间和残差子空间的表达式分别为：
[0168][0169][0170]
其中，v
x
为由v的前x列组成的约简矩阵，i为单位矩阵。
[0171]
步骤2-8，根据状态子空间和残差子空间分析在t时间点时的hotelling's t2和q统计量，获得多个时间节点t的hotelling's t2和q统计量。
[0172]
在一个实施例中，所述根据状态子空间和残差子空间分析在t时间点时的hotelling's t2的值t
t2
和q统计量q
t
的表达式为：
[0173][0174][0175]
其中，t
t2
为t时间点时的hotelling's t2值，q
t
为t时间点时的q统计量。
[0176]
步骤2-9，根据多个时间节点t的hotelling's t2和q统计量，采用自适应核密度估计算法进行分析，获得预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
。
[0177]
应理解，训练样本数据集中的样本数据个数为n，每个时间节点采用一个样本数据，对应将每个时间节点作为一次时间节点t，计算对应的hotelling's t2和q统计量，可以获得n个hotelling's t2和n个q统计量。
[0178]
其中，采用自适应核密度估计算法的分析原理为：
[0179]
设置初始带宽h0，对于一组随机变量{u1,u2,...,ui...,un}，i∈1,2,
…
,n，，通过计算每个随机变量u获得局部带宽因子τi，其公式如下：
[0180][0181]
其中，为初始自适应概率密度估计结果，u为当前随机变量，h是在核密度估计期间确定的带宽。k(
·
)表示用于拟合训练样本数据概率分布的核函数，本技术选择高斯核函数，其公式为：
[0182][0183]
其中，e为自然常数，c为高斯核函数中的变量。
[0184]
步骤2-9-2：通过局部带宽因子τi修改初始带宽h0，得到最终自适应概率密度估计结果
[0185]
计算每个随机变量u获得局部带宽因子τi，其公式如下：
[0186][0187]
其中，α为灵敏因子。
[0188]
通过局部带宽因子τi修改初始带宽h0，得到最终自适应概率密度估计结果最终自适应概率密度估计结果的表达式为：
[0189][0190]
其中，在预设的置信水平下，根据最终自适应概率密度估计结果推导hotelling's t2和q统计量的门限值：
[0191]
在预设的置信水平下，利用最终自适应概率密度估计结果的表达式，分析每个hotelling's t2的值和每个q统计量的值对应的概率密度估计结果，根据概率密度估计结果，利用hotelling t2和q统计量的门限值的分析公式，从每个hotelling's t2的值和每个q统计量的值中确定出对应的门限值，hotelling t2和q统计量的门限值的分析公式为：
[0192][0193][0194]
应理解，对于概率密度函数对应的hotelling t2和q统计量的门限值的分析，将自适应概率密度估计中的变量u设定为t时刻的hotelling t2和q统计量，在n个hotelling's t2的值和n个q统计量的值中，通过其门限值的分析公式确定hotelling's t2和q统计量的门限值。
[0195]
应理解，上述基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法，采用典型变量分析与自适应核密度函数算法相结合的方式进行早期故障动态检测，可提高液压系统早期故障的动态检测能力；通过典型变量分析构建基于观测向量的具有强相关性的状态子空间zk和残差子空间ek，解决观测变量的时间相关性问题，为液压系统的动态检测以及指标构建提供依据；根据样本点密度分布的不同以及工作参数的非高斯性，采用自适应核密度估计算法自适应地调节概率密度函数的带宽h，保证概率密度估计值更加接近于真实值，可以准确的确定进入早期故障的门限值t
ucl2
和q
ucl
，可有效提高液压系统早期故障动态检测的准确性。
[0196]
在一个实施例中，本技术以某大型船舶发电厂的液压润滑系统为例，考虑到润滑系统的工作状态对大型船舶发电厂至关重要，而滑油压力和温度是润滑系统控制的关键参数。考虑到故障发生的频率和严重程度，针对船舶发电厂液压润滑系统中常见的三种渐进故障，即“泵故障”、“管道泄漏”和“过滤器堵塞”。液压润滑系统的性能是通过四个关键工作参数描述，分别为“泵后滑油压力”、“过滤器前滑油压力”、“过滤器后滑油压力”和“过滤器后滑油温度”。工作参数通pci-6225数据采集系统进行采集，采用中值滤波对采集的数据进行预处理，以降低测量噪声。船舶动力装置分别在1800r/min满载25％、50％和75％三种典型工况下工作，利用采集到的系统工作参数构造训练数据集和测试数据集。训练数据集由正常数据组成，用于确定系统参数的控制极限，而测试数据集由正常数据和故障数据组成，用于评估故障检测方法的性能。
[0197]
本技术搭建液压系统实验测试平台，分别在25％、50％、75％三种工况下对“泵故障”、“管道泄漏”、“过滤器堵塞”和正常四种类型进行测试。为了便于介绍和分析，以50％工况下“泵故障”为例，分别采用单变量阈值法(pauta准则)、多变量统计法(主成分分析)和多变量统计法(典型变量分析)进行介绍。
[0198]
如图2-图5所示现有的单变量阈值法(pauta准则)在液压系统上实施效果图。前100个蓝点为正常数据，后400个红点为故障数据，上下两条红色虚线分别对应检测阈值的上限和下限。图2-图5中可以看出，“过滤器后滑油压力”和“过滤器后滑油温度”工作参数中可以检测到小部分故障，但其余两种情况几乎无法检测到。总体检出率为36％，检测效果不理想。
[0199]
如图6-图7所示现有的多变量统计法(主成分分析)在液压系统上实施效果图。在基于hotelling's统计的主成分分析检测方法中，黑色实线为统计量的变化波形，红色虚线为训练得到的统计量的门限值。由图6-图7可以看到采用该方法的4种工作参数大部分故障可以实现有效检测，但仍有大量故障数据点低于门限值，无法获得有效检测。总体检出率为74.75％，检出结果较为一般。
[0200]
如图8-图9所示本技术的多变量统计法(典型变量分析)在液压系统上的实施效果图。在基于hotelling's统计的典型变量分析检测方法中可以看到，在4种工作参数中，无论对于hotelling's t2还是q统计量，几乎所有的故障数据点都在门限值以上，只有少数故障数据点低于门限值，检出率为86.75％。正常数据点均低于门限值，误诊率为0。与pauta准则和主成分分析方法相比，典型变量分析方法的检出率明显提高，综合检测效果理想，符合预期目标。
[0201]
综上，针对现有方法在假设观测数据时间无关性和工作参数高斯性方面存在的不
足，提出了一种基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法。以船舶动力装置的液压润滑系统为例，说明了本技术的可行性。假定三种典型的工作负载和速度和三种常见的液压系统故障，将pauta准则和基于多元统计过程监控的主成分分析方法与典型变量分析与自适应核密度估计相结合的方法进行比较。结果表明，采用多元统计过程监控方法可以有效地检测到传统pauta准则难以检测到的早期故障，而利用自适应核密度估计与典型变量分析相结合的多元统计过程监控技术的可以进一步提高液压系统的检测率，说明了本技术的先进性。本技术可显著提高液压系统早期故障的检测率，为液压系统状态监测提供了一种有效的技术。
[0202]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0203]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。

技术特征：
1.一种基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法，其特征在于，所述方法包括：实时获取预设时间段内采集液压系统的液压系统工作参数作为样本数据集，液压系统工作参数包括：泵后滑油压力、过滤器前滑油压力、过滤器后滑油压力和过滤器后滑油温度；将所述样本数据集中的样本数据进行标准化数据预处理操作，获得预处理后的样本数据集；根据所述预处理后的样本数据集，构建在k时刻相邻的观测向量y
p,k
和观测向量y
f,k
，以及观测向量y
p,k
对应的观测矩阵y
p
和观测向量y
f,k
对应的观测矩阵y
f
；根据观测矩阵y
p
和观测矩阵y
f
，分析所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
、所述观测矩阵y
f
的协方差∑
ff
以及所述观测矩阵y
p
和所述观测矩阵y
f
的互协方差∑
fp
；根据所述协方差∑
pp
、所述协方差v
ff
以及所述互协方差∑
fp
进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果；根据所述奇异值分解结果和所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
进行分析，确定投影矩阵j
x
和f；根据所述投影矩阵j
x
和f，将观测向量y
p,k
划分为两个正交子空间，构建具有相关性的状态子空间z
k
，其余为残差子空间e
k
；根据状态子空间z
k
和残差子空间e
k
，分析在k时间点时的hotelling's t2的值和q统计量q
k
；将所述hotelling's t2的值和q统计量q
k
与预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
进行比较，当或q
k
＞q
ucl
时，判定当前液压系统为故障状态，否则，当前液压系统为正常状态。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述数据标准化预处理操作表达式为：其中，μ为随机变量的均值向量，μ＝[μ1,
…
,μ
i
,
…
,μ
n
]，μ
i
为第i个随机变量的均值，i∈1,2,
…
,n，n为样本数据集中的样本数据个数；d
σ
为随机变量的方差矩阵，为随机变量的方差矩阵，为第i个随机变量的方差，x为样本数据，x为预处理后的样本数据。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述预处理后的样本数据集，构建在k时刻相邻的观测向量y
p,k
和观测向量y
f,k
，以及观测向量y
p,k
对应的观测矩阵y
p
和观测向量y
p,k
对应的观测矩阵y
f
，包括：根据所述预处理后的样本数据集，在k时刻相邻的两组观测向量y
p,k
和y
f,k
的分析公式分别为：
其中，p和f分别是两组观测向量y
p,k
和y
f,k
的长度，y
k
为时刻k的样本数据，q为时间窗口中的滞后量，为实数，m为时间窗口的长度；将两组观测向量y
p,k
和y
f,k
分别定义为列矩阵形式，得到两组观测矩阵y
p
和y
f
，观测矩阵y
p
和y
f
的表达式分别为：的表达式分别为：其中，m为观测矩阵的列数，m＝n-2q+1，n为样本数据集中的样本数据个数。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述观测矩阵y
p
的协方差∑
pp
、所述观测矩阵y
f
的协方差∑
ff
以及所述观测矩阵y
p
和所述观测矩阵y
f
的互协方差∑
fp
的表达式分别为：的表达式分别为：的表达式分别为：其中，上标t表示转置。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述协方差∑
pp
、协方差∑
ff
和互协方差∑
fp
进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果，表达式为：其中，u为h的左奇异列向量，v为h的右奇异列向量，d为有序奇异值的对角矩阵。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述投影矩阵j
x
和f的表达式为：和f的表达式为：其中，i为单位矩阵，v
x
为由v的前x列组成的约简矩阵。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述状态子空间z
k
和残差子空间e
k
的表达式分别为：式分别为：其中，v
x
为由v的前x列组成的约简矩阵，i为单位矩阵。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述根据状态子空间z
k
和残差子空间e
k
，分析在k时间点时的hotelling's t2的值t
k2
和q统计量q
k
的表达式为：的表达式为：其中，为k时间点时的hotelling's t2值，q
k
为k时间点时的q统计量。9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
采用离线训练获得，训练方式为：采集液压系统的液压系统工作参数作为训练样本数据集，液压系统工作参数包括：泵后滑油压力、过滤器前滑油压力、过滤器后滑油压力和过滤器后滑油温度；将所述训练样本数据集中的训练样本数据进行标准化数据预处理操作，获得预处理后的训练样本数据集；根据所述预处理后的训练样本数据集，定义多个时间节点t，对于时间节点t，构建在t时刻相邻的观测向量y
p,t
和观测向量y
f,t
，以及观测向量y
p,t
对应的观测矩阵和观测向量y
f,t
对应的观测矩阵根据所述观测矩阵和所述观测矩阵分析观测矩阵的协方差观测矩阵的协方差以及观测矩阵和观测矩阵的互协方差根据所述协方差协方差和互协方差进行汉克尔矩阵h的奇异值分解，获得奇异值分解结果；根据所述奇异值分解结果和所述观测矩阵的协方差进行分析，确定投影矩阵和根据所述投影矩阵和将观测向量y
p,t
划分为两个正交子空间，构建具有相关性的状态子空间其余为残差子空间根据状态子空间和残差子空间分析在t时间点时的hotelling's t2和q统计量，获得多个时间节点t的hotelling's t2和q统计量；根据多个时间节点t的hotelling's t2和q统计量，采用自适应核密度估计算法进行分析，获得预设的门限值t
ucl2
和q
ucl
。

技术总结
本申请涉及一种基于典型变量分析的液压系统早期故障动态检测方法。该方法包括：采集液压系统的液压系统工作参数作为样本数据集，将样本数据集中进行标准化数据预处理操作，获得预处理后的样本数据集，根据预处理后的样本数据集，构建在k时刻相邻的两组观测向量，以及两组观测向量对应的观测矩阵，分析观测矩阵的协方差和互协方差，并进行汉克尔矩阵的奇异值分解，根据奇异值分解结果和协方差进行分析，确定投影矩阵，划分为两个正交子空间，构建具有相关性的状态子空间，其余为残差子空间，分析在k时间点时的Hotelling's T2的值和Q统计量与预设的门限值T


技术研发人员：赵胜磊 王金鑫 王恩元 李忠辉 刘晓斐
受保护的技术使用者：中国矿业大学
技术研发日：2023.06.28
技术公布日：2023/8/28