惯性-气流坐标系交互的飞行器气流干扰观测器设计方法

1.本发明涉及自动控制技术领域，特别涉及一种惯性-气流坐标系交互的飞行器气流干扰观测器设计方法。


背景技术：

2.在固定翼飞行器机动飞行过程中，阵风、紊流、发动机振动以及不可预知的操作等因素，都会对飞行器的性能造成负面影响，特别当飞行器在峡谷、海面等特殊地形执行飞行任务时，若外部干扰不能被及时抑制，将会给整个飞行控制系统带来极大的安全隐患。显然，外部干扰的存在不仅会降低大机动飞行器的飞行性能，而且会和飞行器气动力耦合在一起，给控制器的设计带来困难。目前对外部干扰的处理方法以干扰观测器方法最具代表性。
3.现有技术在飞行器干扰观测器设计过程中，通常将由气流干扰引起的未知项当作复合干扰进行估计。然而，飞行器所受外部干扰与飞行状态存在剧烈的耦合，尤其飞行器在机动飞行时，常规处理复合干扰的方式不利于飞行器对气流干扰进行精确估计，导致现有气流干扰估计存在较大的误差。


技术实现要素：

4.发明目的：针对以上问题，本发明目的是提供一种惯性-气流坐标系交互的飞行器气流干扰观测器设计方法。
5.技术方案：本发明的一种惯性-气流坐标系交互的飞行器气流干扰观测器设计方法，包括以下步骤：
6.s10，针对气流干扰下的固定翼飞行器，确定固定翼飞行器坐标系，根据各坐标系之间的转换关系，计算气流坐标系下航迹俯仰角、航迹方位角与航迹滚转角；
7.s20，选取惯性系下坐标以及气流系下空速、航迹倾斜角、航迹倾斜角为系统状态，建立气流干扰下固定翼飞行器的位置回路动力学模型；
8.s30，定义气流干扰的等价辅助变量，根据位置回路动力学模型对等价辅助变量进行动态分析；
9.s40，根据动态分析结果设计气流干扰观测器。
10.进一步地，步骤s10具体包括：
11.通过定义固定翼飞行器各坐标系下的状态变量，得到各坐标系之间的转换矩阵分别如下：
12.机体坐标轴系到气流坐标轴系的转换矩阵表达式为：
[0013][0014]
机体坐标轴系到惯性坐标轴系的旋转矩阵表达式为：
[0015][0016]
惯性坐标轴系到气流坐标轴系的转换矩阵表达式为：
[0017][0018]
式中，βa表示侧滑角，αa表示迎角，θb表示俯仰角，φb表示滚转角，ψb表示偏航角；
[0019]
根据坐标系转换关系得到航迹俯仰角γ
p
、航迹方位角χ
p
和航迹滚转角μ
p
。
[0020]
进一步地，步骤s20具体包括：
[0021]
定义固定翼飞行器的状态向量为pg＝[p
x
,py,pz]
t
、ξa＝[va,χ
p
,γ
p
]
t
和ωa＝[αa,βa,μ
p
]
t
，令wv与wa分别表示风速与风加速度在惯性坐标轴系下的投影，则固定翼飞行器的位置回路动力学模型表达式为：
[0022][0023]
其中，p
x
,py和pz表示飞行器的位置信息，va表示空速；f
p
(
·
)与f
ξ
(
·
)为已知函数向量，r
ξ
(
·
)为已知函数矩阵，表达式分别如下：
[0024][0025][0026][0027]
式中，f
t
表示发动机推力。
[0028]
进一步地，定义风速与风加速度矢量表示为dw＝col{wv,wa}，则飞行器气流干扰由以下外部系统产生：
[0029][0030]
其中，为外部系统的状态向量，l表示正整数表征外部系统状态维度，为外部系统的状态向量，l表示正整数表征外部系统状态维度，为已知的常数矩阵，为已知的常数矩阵，为已知的常数矩阵，满足可观测性条件，为未知的时变向量，t≥0表示时间，时变向量
δw(t)有界，即常值向量δ
δ
》0分别满足如下关系：
[0031][0032]
进一步地，步骤s30具体包括：
[0033]
定义飞行器气流干扰的等价辅助变量为sw，表达式为：
[0034][0035]
其中，xw为增广的系统状态向量，xw＝[p
x
,py,pz,va,χ
p
,γ
p
]
t
，表示非线性函数向量，表达式为：
[0036][0037]
式中，表示增益矩阵，lw和之间存在以下关系：
[0038][0039]
式中，rw表示干扰系数矩阵，rw＝diag{i3,r
ξ
}，i3表示3
×
3的单位矩阵；
[0040]
根据飞行器产生气流干扰的外部系统和位置回路动力学模型，将等价辅助变量sw的动态归纳为以下表达式：
[0041][0042]
其中，
[0043]
进一步地，步骤s40具体包括：
[0044]
针对气流干扰的等价辅助变量sw，设计飞行器气流干扰观测器表达式为：
[0045][0046]
其中，为观测器状态，表示风速与风加速度矢量dw的估计。
[0047]
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：相较常规线性干扰观测器设计将由气流干扰引起的未知项当作复合干扰进行估计，本发明引入了特殊的非确定等价辅助变量sw，能够实现气流干扰与飞行状态的解耦估计，更加适用于飞行器剧烈机动的场景。
附图说明
[0048]
图1为惯性-气流坐标系交互的飞行器气流干扰观测器设计方法流程图。
具体实施方式
[0049]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。
[0050]
如图1所示为本实施例所述的惯性-气流坐标系交互的飞行器气流干扰观测器设计方法的流程图，该方法包括以下步骤：
[0051]
步骤s10：针对气流干扰下的固定翼飞行器，确定固定翼飞行器坐标系，根据各坐标系之间的转换关系，计算气流坐标系下航迹俯仰角、航迹方位角与航迹滚转角。
[0052]
为了描述飞行器的动力学模型，考虑飞行器涉及的坐标系有惯性坐标轴系气流坐标轴系航迹坐标轴系和机体坐标轴系为建立各个坐标系间的转换关系，假设惯性坐标轴系的原点为飞行器质心，令表示由坐标轴系向坐标轴系投影的转换矩阵，此处i,j∈{g,p,b,a}。
[0053]
具体地，步骤s10包括：
[0054]
通过定义固定翼飞行器各坐标系下的状态变量，得到各坐标系之间的转换矩阵分别如下：
[0055]
(1)机体坐标轴系到气流坐标轴系的转换矩阵表达式为：
[0056][0057]
其中，θb为俯仰角，φb为滚转角，ψb为偏航角，欧拉角θb,ψb,ψb通常由机载陀螺仪测量得到；
[0058]
(2)惯性坐标轴系到航迹坐标轴系的转换矩阵表达式为：
[0059][0060]
其中，γ
p
为航迹俯仰角，χ
p
为航迹方位角；
[0061]
(3)航迹坐标轴系到气流坐标轴系的转换矩阵表达式为：
[0062][0063]
其中，μ
p
为航迹滚转角；
[0064]
(4)惯性坐标轴系到气流坐标轴系的转换矩阵表达式为：
[0065][0066]
(5)机体坐标轴系到气流坐标轴系的转换矩阵表达式为：
[0067][0068]
式中，βa表示侧滑角，αa表示迎角，可由角标获得。
[0069]
根据以上坐标系转换关系得到航迹角χ
p
,γ
p
和μ
p
。
[0070]
步骤s20：选取惯性系下坐标以及气流系下空速、航迹倾斜角和航迹倾斜角为系统状态，建立气流干扰下固定翼飞行器的位置回路动力学模型。
[0071]
步骤s20具体包括：
[0072]
定义固定翼飞行器的状态向量为pg＝[p
x
,py,pz]
t
、ξa＝[va,χ
p
,γ
p
]
t
和ωa＝[αa,
βa,μ
p
]
t
，令wv与wa分别表示风速与风加速度在惯性坐标轴系下的投影，则固定翼飞行器的位置回路动力学模型表达式为：
[0073][0074]
其中，p
x
,py和pz表示飞行器的位置信息，可通过gps等设备获取；va表示空速，可由空速管测量得到；f
p
(
·
)与f
ξ
(
·
)为已知函数向量，r
ξ
(
·
)为已知函数矩阵，表达式分别如下：
[0075][0076][0077][0078]
在一个示例中，为了在飞行器运动模型中考虑外部气流干扰的影响，分别定义飞行器相对惯性坐标轴系的速度矢量vg，空速va在惯性坐标轴系的矢量投影va→g，与风速在惯性坐标轴系的投影矢量依据速度矢量间的相互关系，可得如下矢量三角关系：
[0079]vg
＝va→g+wv[0080]
在惯性坐标轴系下上述矢量三角关系可表示成如下表达式：
[0081][0082]
上式中，[va,0,0]
t
为空速矢量va在气流坐标轴系下的投影矢量。带入转换矩阵的具体形式，可得飞行器在中坐标位置pg的运动学动态为：
[0083][0084]
上式中，等号后第一项为f
p
(ξa)，第二项为wv，则有：
[0085][0086]
根据牛顿第二定律，飞行器的质心运动学方程可写成：
[0087][0088]
式中，f
total
表示飞行器所受的合外力在惯性坐标轴系的矢量投影。以惯性坐标轴系为参考系，则质心运动学方程可写成如下表达式：
[0089][0090]
其中，f
t
为发动机推力，和分别为作用在飞行器上的气动阻力、侧力与升力，整理可得航迹俯仰角γ
p
与航迹方位角χ
p
的动力学微分方程为：
[0091][0092]
结合旋转矩阵特性和上式可推导成如下形式：
[0093][0094]
进而可得位置回路动力学模型包括的另一方程为：
[0095][0096]
上式中，等号后第一项为f
ξ
(ξa,ωa)，第二项为r
ξ
(ξa)wa，则有：
[0097][0098]
综上，飞行器位置回路动力学关系表示为：
[0099][0100]
进一步地，定义风速与风加速度矢量表示为dw＝col{wv,wa}，则飞行器气流干扰由以下外部系统产生：
[0101][0102]
其中，为外部系统的状态向量，l表示正整数表征外部系统状态维度，
为已知的常数矩阵，为已知的常数矩阵，为已知的常数矩阵，满足可观测性条件，为未知的时变向量，t表示时间，t》0，时变向量δw(t)有界，即存在常值向量δ
δ
》0满足如下关系：
[0103][0104]
步骤s30：定义气流干扰的等价辅助变量，根据位置回路动力学模型对等价辅助变量进行动态分析。
[0105]
具体地，步骤s30包括：
[0106]
定义飞行器气流干扰的等价辅助变量为sw，表达式为：
[0107][0108]
其中，xw为系统状态向量，xw＝[p
x
,py,pz,va,χ
p
,γ
p
]
t
，表示非线性函数向量，鉴于线性系统在选取参数和分析稳定性时更加便利，lw表达式为：
[0109][0110]
式中，表示增益矩阵，lw和之间存在以下关系：
[0111][0112]
式中，rw表示干扰系数矩阵，rw＝diag{i3,r
ξ
}，i3表示3
×
3的单位矩阵。
[0113]
根据飞行器产生气流干扰的外部系统和位置回路动力学模型，将等价辅助变量sw的动态归纳为以下表达式：
[0114][0115]
其中，φw可以认为是辅助变量sw动态中的已知输出，其可以写成如下形式：
[0116][0117]
步骤s40：根据动态分析结果设计气流干扰观测器。
[0118]
具体地，步骤s40包括：
[0119]
针对定义气流干扰的等价辅助变量sw，设计飞行器气流干扰观测器表达式为：
[0120][0121]
其中，为观测器状态，表示风速与风加速度矢量dw的估计。
[0122]
为进一步验证本发明提出的飞行器气流干扰观测器的准确性，定义干扰观测器估计误差根据气流干扰观测器的表达式，可得到估计误差的导数满足如下形
式：
[0123][0124]
指定正定矩阵定义备选lyapunov函数如下：
[0125][0126]
采用杨不等式与不等式(15)，根据估计误差的导数可得lyapunov函数的导数满足如下不等式：
[0127][0128]
其中，ηw》0为可调节参数；
[0129][0130]
对于任意给定的ηe》0，当参数pw与ηw选取满足线性矩阵不等式如下：
[0131][0132]
干扰观测器估计误差满足不等式如下：
[0133]

技术特征：
1.惯性-气流坐标系交互的飞行器气流干扰观测器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：s10，针对气流干扰下的固定翼飞行器，确定固定翼飞行器坐标系，根据各坐标系之间的转换关系，计算气流坐标系下航迹俯仰角、航迹方位角与航迹滚转角；s20，选取惯性系下坐标以及气流系下空速、航迹倾斜角和航迹倾斜角为系统状态，建立气流干扰下固定翼飞行器的位置回路动力学模型；s30，定义气流干扰的等价辅助变量，根据位置回路动力学模型对等价辅助变量进行动态分析；s40，根据动态分析结果设计气流干扰观测器。2.根据权利要求1所述的飞行器气流干扰观测器设计方法，其特征在于，步骤s10具体包括：通过定义固定翼飞行器各坐标系下的状态变量，得到各坐标系之间的转换矩阵分别如下：机体坐标轴系到气流坐标轴系的转换矩阵表达式为：机体坐标轴系到惯性坐标轴系的旋转矩阵表达式为：惯性坐标轴系到气流坐标轴系的转换矩阵表达式为：式中，β
a
表示侧滑角，α
a
表示迎角，θ
b
表示俯仰角，φ
b
表示滚转角，ψ
b
表示偏航角；进而，根据坐标系转换关系得到航迹俯仰角γ
p
、航迹方位角χ
p
和航迹滚转角μ
p
。3.根据权利要求2所述的飞行器气流干扰观测器设计方法，其特征在于，步骤s20具体包括：定义固定翼飞行器的状态向量为p
g
＝[p
x
,p
y
,p
z
]
t
、ξ
a
＝[v
a
,χ
p
,γ
p
]
t
和ω
a
＝[α
a
,β
a
,μ
p
]
t
，令w
v
与w
a
分别表示风速与风加速度在惯性坐标轴系下的投影，则固定翼飞行器的位置回路动力学模型表达式为：其中，p
x
、p
y
和p
z
表示飞行器在惯性系下坐标，v
a
表示空速；f
p
(
·
)与f
ξ
(
·
)为已知函数向量，r
ξ
(
·
)为已知函数矩阵，表达式分别如下：
式中，f
t
表示发动机推力。4.根据权利要求3所述的飞行器气流干扰观测器设计方法，其特征在于，定义风速与风加速度矢量表示为d
w
＝col{i
v
,w
a
}，则飞行器气流干扰由以下外部系统产生：式中，为外部系统的状态向量，l为正整数表征外部系统状态维度，为外部系统的状态向量，l为正整数表征外部系统状态维度，为已知的常数矩阵，为已知的常数矩阵，为已知的常数矩阵，满足可观测性条件，为未知的时变向量，t≥0表示时间，时变向量δ
w
(t)有界，即存在常值向量δ
δ
>0满足如下关系：5.根据权利要求4所述的飞行器气流干扰观测器设计方法，其特征在于，步骤s30具体包括：定义飞行器气流干扰的等价辅助变量为s
w
，表达式为：式中，x
w
为增广的系统状态向量，x
w
＝[p
x
,p
y
,p
z
,v
a
,χ
p
,γ
p
]
t
，表示非线性函数向量，表达式为：式中，表示增益矩阵，l
w
和之间存在以下关系：式中，r
w
表示干扰系数矩阵，r
w
＝diag{i3,r
ξ
}，i3表示3
×
3的单位矩阵；根据飞行器产生气流干扰的外部系统和位置回路动力学模型，将等价辅助变量s
w
的动态归纳为以下表达式：
式中，6.根据权利要求5所述的飞行器气流干扰观测器设计方法，其特征在于，步骤s40具体包括：针对气流干扰的等价辅助变量s
w
，设计飞行器气流干扰观测器表达式为：其中，为观测器状态，表示风速与风加速度矢量d
w
的估计。

技术总结
本发明公开了惯性-气流坐标系交互的飞行器气流干扰观测器设计方法，具体步骤包括：针对气流干扰下的固定翼飞行器，确定固定翼飞行器坐标系，根据各坐标系之间的转换关系，计算气流坐标系下航迹俯仰角、航迹方位角与航迹滚转角；选取惯性系下坐标以及气流系下空速、航迹倾斜角和航迹倾斜角为系统状态，建立气流干扰下固定翼飞行器的位置回路动力学模型；定义气流干扰的等价辅助变量，根据位置回路动力学模型对等价辅助变量进行动态分析；根据动态分析结果设计气流干扰观测器。本发明引入了非确定等价辅助变量，能够实现气流干扰与飞行状态的解耦估计，更加适用于飞行器剧烈机动的场景。景。景。


技术研发人员：雍可南 陈谋 王鹏 邵书义
受保护的技术使用者：南京航空航天大学
技术研发日：2023.04.10
技术公布日：2023/6/27