基于北斗和CEI的地月航天器测量及载噪比分析方法

基于北斗和cei的地月航天器测量及载噪比分析方法
技术领域
1.本发明属于航天器信号测量与处理技术领域，具体涉及一种基于北斗和cei的地月航天器测量及载噪比分析方法。


背景技术：

2.地月空间非合作航天器跟踪测量：
3.地月空间是近地轨道空间的自然延伸，广义上，地月空间是以地球和月球引力为主导的区域，包括近地空间、月球引力空间和地月转移空间；狭义上，地月空间特指地球同步带以外的地月转移空间、月球引力空间。作为人类走向深空的第一站，地月空间存在着各类物质、能源、环境、位置等稀缺战略资源，是未来很长一段时间内人类生存与发展的战略空间，相关的主要应用包括空间对抗、在轨服务与维护、空间科学与应用、支持近地轨道以远载人探索等应用。未来相当长的一段时间内，地月空间仍然是航天任务活动的主要目的地和前哨基地,以此为基础可以探索更远的深空，可以预见我国航天活动将进一步聚焦于地月空间。在地月空间探索的各个阶段，高精度的导航、定位和授时(pnt)具有重要应用意义。地月空间的相关范围的示意图如图1所示(图中含有地面的中短基线干涉测量(cei)观测阵列以及重要轨道高度的非合作航天器)。
4.未来的月球探索活动对月球探测器定轨精度、实时性和适用场景均提出了更高的要求。对于地月空间非合作航天器的高精度测量、精密定轨和定位是一项基础性、前沿性的研究工作，到目前为止，对其的测定轨手段基本上还是依赖地基测量技术，包括地基无线电测距测速和干涉测量，利用地基测定轨系统获取高精度轨道需长时间连续跟踪，尤其是地月之间的转移轨道段，地基连续跟踪时间要求更长，而且探测器距离地球越远地基测量的几何构型越差，由此也限制了完全基于地基测量技术的地月空间非合作航天器的定轨精度和适用范围。
5.随着地月空间探测的开展，测控手段将从目前以地基测量技术为主转向天基测量技术，包括星间测距技术和星载gnss漏信号技术，这些技术在目前的地球卫星导航系统中已经得到了充分应用，扩展到地月空间是发展趋势。国内外在本领域已经开展了一系列前沿探索，包括基于月球平动点轨道的星座自主定轨研究、平动点探测器与地球导航卫星联合自主定轨技术研究、平动点与月球轨道探测器自主定轨研究、地月三角平动点的探测器自主定轨、基于dro-leo编队的地月探测器自主导航与授时系统。但目前以上研究主要局限于实现地月空间航天器的自主实时导航等方面，对于本发明所研究的地月空间非合作航天器的有效跟踪与测量，仍缺乏可靠的手段。
6.基于以上分析，本发明将利用我国的新一代北斗三号卫星上配备的星间链路信号，结合地面的中短基线干涉测量(cei)设备，实现对于地月空间非合作航天器的有效、可靠的跟踪测量，为未来日益严峻的地月空间态势感知等重大任务提供有力支撑。
7.地面的中短基线干涉测量cei：
8.相位干涉测量技术是一种基于飞行器下行信号的被动测角跟踪方法,目前主要有“甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry,vlbi)”和“连线干涉测量(connected element interferometry,cei)”这两类技术。与vlbi相比，cei的主要优点是：相位延迟测量比较简单，可实现对相位差的快速定轨，几乎可以做到实时测角，设备简单、费用低、维护和管理方便。
9.图2(a)所示为cei基本原理图，cei测量相关器处理的地月空间航天器信号来自几何上分离的两个地面测站。因此，若要获得高精度角度测量，可以通过提高干涉测量时延的测量精度，这也就是cei高精度测量技术的基本原理。
10.如图2(b)所示，由于地月空间航天器的轨道误差绝大部分体现在它在有效基线方向上的投影,因此两条cei正交基线便可以决定地月空间航天器的二维角坐标及其变化信息。
11.北斗星间链路：
12.随着gnss的广泛应用，用户对系统精度、完好性、可靠性等性能指标有着更高的需求，星间链路技术被认为是提升导航系统性能的重要途径之一。利用星间链路进行卫星之间测量和通信，可以缩短导航电文的更新周期，提高广播星历精度；可以提供一种独立的校验卫星星历和钟差参数的手段，提升系统的完好性；可以弥补监测站区域布设的缺陷，改善导航卫星定轨精度；可以减少地面监测站和注入站的数量，降低系统的运行维护成本；可以实现导航星座在一段时间内的自主运行，增强系统的抗干扰、抗摧毁能力。
13.我国北斗导航卫星系统已在新一代北斗三号卫星导航系统上成功实现了星间链路(isl)相互伪距测量，北斗三号卫星均具有ka波段星间双向测距技术，采用ka相控阵天线，其通过控制每个天线单元的相位关系来实现大空间范围的波束扫描，可在较短的时间内快速切换天线波束指向，完成单颗卫星对多条链路的观测任务，从而形成动态星间链路网络，具有较强的捷变指向能力和高精度测距性能。bds-3星间测距采用时分多址体制，按照预定路由规划表，每颗卫星轮循与其他可见卫星或地面锚固站构建链路。每次建链，每对卫星在一个较短的时间内(3s)完成双向测距。利用历元归算后的双向观测值，可解耦得到无钟差观测量和无几何观测量，分别用于卫星轨道和钟差确定。
14.北斗星间链路系统的空分时分接入体制和ka相控阵波束可捷变能力具备很强的扩展应用能力。充分利用卫星导航系统作为时间、空间基准这一得天独厚的特点和全球覆盖性优势，在北斗星间链路系统规划完全可配置、快速可配置的条件下，将用户航天器视为北斗星间链路系统的拓展节点接入北斗星间链路系统，并利用星载处理器处理星间测量数据得到自身轨道，理论上能满足航天器实时定轨需求。
15.北斗三号组网卫星的星间链路技术体制有以下特点：
16.1)ka波段星间链路测距精度高、抗干扰能力强、保密性好；
17.2)时空分多址、双单向测距；
18.北斗三号采用时空分多址体制，实现了卫星之间的点对点建链。星间建链的每个时隙长度为3秒，前1.5秒为卫星a发、卫星b收的正向测量与通信，后1.5秒为b发a收的反向测量与通信。
19.3)高-中链路、中-中链路和星-地链路混合建链；
20.北斗三号星座由3颗geo卫星、3颗igso卫星以及24颗meo卫星组成，每颗卫星上都搭载有星间链路载荷，实现了高-中轨卫星、中-中轨卫星之间的建链，同时地面上配备有锚
固站设备，可与空间星座实现星-地建链。
21.针对未来空间运用中对于地月空间态势感知、地月空间重要资产的健康状况监测和地月空间重要非合作目标的编目和监视等突出问题，传统的监视和观测主要针对的均为地月空间合作目标，针对地月空间非合作目标的测量手段和观测方法的研究目前还较为欠缺。


技术实现要素：

22.有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于北斗和cei的地月航天器测量及载噪比分析方法，有效的实现了对于高价值的地月空间非合作航天器的长期有效监视和观测。
23.一种基于北斗和cei的地月空间航天器测量方法，包括：
24.步骤1、建立地月空间非合作航天器的动力学约束方程；
25.步骤2、基于北斗星间链路对地月空间非合作航天器进行照射；
26.(1)建立位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输方程：
27.基于北斗三号卫星的星间链路信号，位于不同轨道的北斗三号卫星与地月空间非合作航天器间的伪码测距方程如下所示:
[0028][0029]
其中，i＝1代表meo轨道，i＝2代表geo轨道，i＝3代表igso轨道；t
i1
为不同轨道的北斗三号卫星发射星间链路的时刻，t
i2
为不同轨道的星间链路到达地月空间非合作航天器的时刻；r
ibd
(t
i1
)为时刻t
i1
位于不同轨道的北斗三号卫星在地心惯性坐标系下的位置矢量，r
space
(t
i2
)表示时刻t
i2
不同轨道的地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；δt
space
(t
i2
)表示时刻t
i2
不同轨道的地月空间非合作航天器相对于北斗系统时间时的钟差；δt
ibd
(t
i1
)表示时刻t
i1
不同轨道的北斗三号卫星相对于北斗系统时间时的钟差；τ
ibd
为不同轨道的发射星间链路时北斗三号卫星的硬件延迟；e
i(bd
→
space)
和n
i(bd
→
space)
分别为北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间传输过程中的需要校正的误差和观测噪声；
[0030]
(2)建立经非合作航天器反射的星间链路信号在地月空间的传输及最终在cei观测阵列的接收方程：
[0031]
照射到地月空间非合作航天器上的北斗三号卫星的星间链路信号，经非合作航天器反射后与地面的cei观测阵列间的伪码测距方程如下:
[0032][0033]
其中，t
i3
为经非合作航天器反射的星间链路到达地面的cei观测阵列的时刻；r
cei
(t
i3
)表示时刻t
i3
不同轨道的地面的cei观测阵列在地心惯性坐标系下的位置矢量；r
space
(t
i2
)表示时刻t
i2
不同轨道的地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；δt
cei
(t
i3
)为时刻t
i3
不同轨道的地面的cei观测阵列相对于北斗系统时间时的钟差；τ
icei
表示cei观测阵列的硬件延迟；e
i(space
→
cei)
和n
i(space
→
cei)
分别为：经非合作航天器反射的星间链路信号在地月空间的传输及最终在cei观测阵列接收过程中需要校正的误差以及观测噪声；
[0034]
步骤3、基于cei观测阵列的地月空间非合作航天器精确测量：
[0035]
基于建立的基于北斗三号卫星的星间链路信号，位于不同轨道的北斗三号卫星与地月空间非合作航天器间的伪码测距方程，以及照射到地月空间非合作航天器上的北斗三号卫星的星间链路信号，经非合作航天器反射后与地面cei观测阵列间的伪码测距方程的基础上，得到基于cei观测阵列的地月空间非合作航天器的定轨方程：
[0036][0037][0038]
步骤4、基于cei观测阵列和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的观测误差修正：
[0039]
(1)建立位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输过程中的观测误差修正方程：
[0040]
a)发射星间链路的北斗三号卫星的天线相位中心偏移在地心惯性坐标系中表示为：
[0041][0042]
其中，为星固坐标系下的不同轨道的北斗三号卫星的天线相位中心偏移，(p
x
,py,pz)为星固坐标系下的三个坐标轴在地心惯性坐标系下的投影；；
[0043]
则北斗三号卫星的天线相位中心偏移修正方程表示如下：
[0044][0045]
其中，r
ibd
和r
space
分别为位于不同轨道的北斗三号卫星和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；
[0046]
综合公式(17)和(18)得北斗三号卫星的天线相位中心偏移修正方程：
[0047][0048]
b)由相对论效应而导致的北斗三号卫星钟时间偏差对伪码测距值的影响表示为：
[0049][0050]
其中，和分别为北斗三号卫星和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的速度；
[0051]
由广义相对论效应而导致的引力场对伪码测距值的影响表示为：
[0052][0053]
其中，γ为后牛顿效应参数，gm为地球引力常数，r
ibd
和r
space
分别为不同轨道的北斗三号卫星和地月空间非合作航天器至地心的距离；ρ
i(bd
→
space)
为不同轨道的北斗三号卫星和地月空间非合作航天器之间的距离；
[0054]
相对论效应的总误差修正方程如下所示：
[0055][0056]
得到位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输过程中的观测误差修正总方程为：
[0057][0058]
(2)建立经非合作航天器反射的星间链路信号的cei观测过程中的观测误差修正方程：
[0059]
a)大气延迟误差：
[0060]
对流层延迟修正方程如下所示：
[0061][0062]
其中，c
dry
和c
wet
分别为干延迟分量和湿延迟分量的天顶延迟修正模型，和分别为干延迟分量和湿延迟分量的映射函数，为cei观测阵列对非合作航天器的观测仰角；
[0063]
电离层延迟修正方程如下所示：
[0064][0065]
其中，f
ibd
为北斗三号卫星星间链路的载波频率，n
total
为天顶方向总电子量，re为地球半径，h为电离层薄层高度；
[0066]
b)测站天线相位中心偏移的误差修正：
[0067]
测站天线相位中心偏移的误差修正方程如下所示：
[0068]
[0069]
其中，为星固坐标系下的测站天线相位中心偏移，(p
x
,py,pz)为星固坐标系下的三个坐标轴在地心惯性坐标系下的投影，r
cei
和r
space
分别为cei观测阵列和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；
[0070]
c)相对论效应
[0071]
地月空间非合作航天器与cei观测阵列间的相对论效应的误差修正方程如下所示：
[0072][0073]
其中，和分别为cei观测阵列和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的速度，γ为后牛顿效应参数，gm为地球引力常数，|r
cei
|和|r
space
|分别为cei观测阵列和地月空间非合作航天器至地心的距离；ρ
i(space
→
cei)
为cei观测阵列和地月空间非合作航天器之间的距离；
[0074]
d)潮汐效应：
[0075]
潮汐效应的误差修正方程如下所示：
[0076][0077]
其中，gmj为引潮天体引力常数，r和rj分别为cei观测阵列和引潮天体的地心位置，当j＝1时引潮天体为月球，j＝2时引潮天体为太阳；和分别为r和ri所对应的单位矢量，h2为love数，l2为shida数；
[0078]
得到经非合作航天器反射的星间链路信号的cei观测过程中的观测误差修正总方程为：
[0079][0080]
较佳的，所述步骤1的具体方法包括：
[0081]
将地球、月球、地月空间非合作航天器均视为质点，其中，以地球和月球连线作为x轴，坐标原点为两者的重心；
[0082]
地球和月球距两者的重心的距离λ和1-λ分别满足：
[0083][0084][0085]
其中，m
earth
和m
moon
分别为地球和月球的质量；地球和月球与第l个地月空间非合作航天器之间的距离满足：
[0086][0087][0088]
其中，x
l
,y
l
,z
l
分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴位置坐标；
[0089]
对于地月空间的k个非合作航天器，包含速度和位置信息的状态矢量表示如下：
[0090][0091]
其中，x
l
,y
l
,z
l
分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴位置坐标，分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,,z轴速度分量，分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴加速度分量；满足如下的关系：
[0092][0093]
其中，p
l
为势函数，满足如下的关系式：
[0094][0095]
由式(1)到式(7)得，地月空间非合作航天器的动力学约束方程最终表示为：
[0096][0097]
一种基于上述地月航天器测量方法的载噪比分析方法，包括：
[0098]
基于cei观测阵列和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量链路的载噪比表示如下：
[0099]
c/n0＝c-n0ꢀꢀ
(30)
[0100]
其中，c为cei观测阵列的接收信号功率；n0为热噪声功率；接收信号功率c和热噪声功率n0分别满足如下关系：
[0101]
c＝t
transmit
+g
transmit(bd
→
space)
+g
receive(space
→
cei)-l
reflect-l
bd
→
cei-l
receive
ꢀꢀ
(31)
[0102]
其中，t
transmit
为北斗星间链路信号发射功率；g
transmit(bd
→
space)
为朝向地月空间非合作航天器的北斗三号星间链路发射天线增益；g
receive(space
→
cei)
为朝向地月空间非合作航天器的cei观测阵列接收天线增益；l
reflect
为北斗星间链路信号经非合作航天器的反射损耗；l
bd
→
cei
为基于cei观测阵列和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的北斗星间链路信号传输损耗；l
receive
为cei观测阵列的接收损耗；
[0103]
n0＝10log
10
[kb(t
antenna
+t
amplifier
)]
ꢀꢀ
(32)
[0104]
其中，kb为玻尔兹曼常量，kb＝1.3806452
×
10-23
j/k；t
antenna
为天线噪声温度；t
amplifier
为放大器噪声温度；
[0105]
(31)中的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的北斗星间链路信号传输损耗l
bd
→
cei
满足：
[0106][0107]
其中，f
ibd
为北斗星间链路信号功率，d
i(bd
→
space)
为发射北斗星间链路信号的北斗三号卫星与非合作航天器间的距离，d
i(space
→
cei)
为非合作航天器与地面cei观测阵列间的距离；
[0108]
(32)中的天线噪声温度t
antenna
和放大器噪声温度t
amplifier
分别满足如下关系：
[0109][0110]
其中，第一部分t
antenna_1
为天线自身缺陷造成的欧姆损耗，第二部分t
antenna_2
为天线从周围环境中捕获的热噪声；t
physical_antenna
为天线的物理温度，e
antenna
为天线效率；ω
earth
和ω
moon
分别为以cei观测阵列为视角时，被地球和月球所减去的固定角度；t
brightness_earth
，t
brightness_moon
和t
brightness_cosmic
分别为地球、月球和宇宙背景的亮度温度；
[0111][0112]
其中，t
physical_amplifier
为放大器的物理温度，n
figure
为放大器噪声系数；
[0113]
综合(30)到(35)得，基于cei观测阵列和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量链路的载噪比方程最终表示如下：
[0114][0115]
本发明具有如下有益效果：
[0116]
1、本发明提供了一种地月空间非合作航天器跟踪测量方法，联合运用中短基线干涉测量(cei)和北斗三号卫星系统上配备的星间链路信号这一方法，利用北斗三号卫星的星间链路信号对地月空间非合作航天器进行照射，之后运用cei系统被动式接收地月空间非合作航天器反射的星间链路信号这一方法，设计了一整套基于cei和北斗三号卫星星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量流程，较为有效的实现了对于高价值的地月空间非合作航天器的长期有效监视和观测。
[0117]
2、构建了基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量模型，重点分析了本发明的全过程和关键节点，主要包括位于heo、geo和igso三个轨道的北斗三号卫星基于星间链路实现对地月空间非合作航天器进行照射、经非合作航天器反射的信号在地月空间传输并最终被地面cei阵列进行接收。
[0118]
3、构建了基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量的动力学约束方程，基于“三体”问题场景，即地球、月球、地月空间非合作航天器，重点建立了包含位置、速度、加速度等信息的地月空间非合作航天器状态矢量方程。
[0119]
4、基于北斗星间链路的地月空间非合作航天器照射，重点建立了位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输方程、经非合作航天器反射的星间链路信
号在地月空间的传输方程、经非合作航天器反射的星间链路信号在cei阵列接收端的接收方程。
[0120]
5、基于cei的地月空间非合作航天器精确测量，在第三步中建立的基于北斗三号卫星的星间链路信号的伪码测距方程的基础上，重点建立了基于cei观测的地月空间非合作航天器的定轨方程。
[0121]
6、在此基础上，重点分析位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输过程和经非合作航天器反射的星间链路信号的cei观测过程中的测量误差，引入误差修正方程，进一步修正地月空间非合作航天器的cei观测方程。
[0122]
7、基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程链路预算，重点分析了位于heo、geo和igso三个轨道的北斗三号卫星的星间链路发射功率、经非合作航天器反射的信号在地月空间传输功率以及最终被地面cei阵列接收的信号功率，建立了基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量链路的载噪比分析方程。
[0123]
8、在以上各步的基础上，开展了基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量的性能评估，主要包括：cei接收阵列的接收性能评估、基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器定轨几何精度评估和基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器测距精度评估，由此实现了地月空间高价值非合作航天器的编目、长期有效跟踪、高可靠在轨监测、异常行为(如变轨、解体等)的高精度观测。
附图说明
[0124]
图1为地月空间的相关范围示意图；
[0125]
图2(a)为cei测量的基本原理图；
[0126]
图2(b)为基于正交基线的cei精确测量示意图；
[0127]
图3为本发明的基于cei和北斗的地月航天器跟踪测量方法总流程图；
[0128]
图4为本发明的基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量场景概览图；
[0129]
图5为本发明的地月空间非合作航天器的动力学约束示意图。
具体实施方式
[0130]
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0131]
1、本发明的基于北斗和cei的地月航天器测量方法，主要包含以下几个关键步骤：
[0132]
(1)首先需要构建基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量模型，重点构建位于heo、geo和igso三个轨道的北斗三号卫星基于星间链路实现对地月空间非合作航天器进行照射、经非合作航天器反射的信号在地月空间传输并最终被地面cei阵列进行接收的全过程和关键节点。
[0133]
(2)在上一步的基础上，需要构建基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量的动力学约束方程，基于“三体”问题场景，即地球、月球、地月空间非合作航天器，重点建立包含位置、速度、加速度等信息的地月空间非合作航天器状态矢量方程。
[0134]
(3)基于北斗星间链路的地月空间非合作航天器照射，重点建立位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输方程、经非合作航天器反射的星间链路信
号在地月空间的传输方程、经非合作航天器反射的星间链路信号在cei阵列接收端的接收方程。
[0135]
(4)基于cei的地月空间非合作航天器精确测量，在第三步中建立的基于北斗三号卫星的星间链路信号的伪码测距方程的基础上，重点建立基于cei观测的地月空间非合作航天器的定轨方程。
[0136]
(5)在此基础上，重点分析位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输过程和经非合作航天器反射的星间链路信号的cei观测过程中的测量误差，引入误差修正方程，进一步修正地月空间非合作航天器的cei观测方程。
[0137]
(6)基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程链路预算，重点分析位于heo、geo和igso三个轨道的北斗三号卫星的星间链路发射功率、经非合作航天器反射的信号在地月空间传输功率以及最终被地面cei阵列接收的信号功率，建立基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量链路的载噪比分析方程。
[0138]
(7)在以上各步的基础上，开展基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量的性能评估，主要包括：cei接收阵列的接收性能评估、基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器定轨几何精度评估和基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器测距精度评估。
[0139]
如图3所示为基于北斗和cei的地月空间航天器跟踪测量方法总流程图。
[0140]
2、基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量模型构建
[0141]
在本模型中，将重点构建位于heo、geo和igso三个轨道的北斗三号卫星基于星间链路实现对地月空间非合作航天器进行照射、经非合作航天器反射的信号在地月空间传输并最终被地面cei阵列进行接收的全过程和关键节点。图4所示即为基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量场景概览。
[0142]
本模型中，首先将由位于heo、geo和igso三个轨道的北斗三号卫星在其正常的星间链路通信的任务间隙，基于前期观测和监视数据，根据非合作航天器的运行规律，利用星间链路信号实现对地月空间非合作航天器的照射，在此基础上，经非合作航天器反射的北斗三号星间链路信号将在地月空间进行传输，直至到达地面。接着，基于地面的cei接收阵列，实现对于非合作航天器反射的北斗三号星间链路信号的接收，在进行信号观测误差修正的基础上，将得到精确的非合作航天器跟踪测量信息。
[0143]
同时，由于对流层和电离层的存在，使得本方法中的cei观测信号存在一定程度的误差，研究表明此误差可能会对基于cei的地月空间非合作航天器的精确观测模型带来一定的影响，这将在下面的基于cei的地月空间非合作航天器精确测量中加以修正。
[0144]
3、地月空间非合作航天器的动力学约束方程构建
[0145]
本发明的研究场景中，主要为一个“四体”问题，即地球、月球、北斗三号卫星、地月空间非合作航天器。相比于地球和月球，北斗三号卫星因其自身重量过小，其对地月空间非合作航天器的引力可以忽略不计。因此，为研究问题方便，本问题可以简化为一个“三体”问题，即地球、月球、地月空间非合作航天器，且这三者均视为质点。相应的地月空间非合作航天器的动力学约束示意图如图5所示。其中，以地球和月球连线作为x轴，坐标原点为两者的重心。
[0146]
由图5可知，地球和月球距两者的重心的距离λ和1-λ分别满足：
[0147][0148][0149]
其中，m
earth
和m
moon
分别为地球和月球的质量；地球和月球与第l个地月空间非合作航天器之间的距离满足：
[0150][0151][0152]
其中，x
l
,y
l
,z
l
分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴位置坐标；
[0153]
对于地月空间的k个非合作航天器，包含速度和位置信息的状态矢量表示如下：
[0154][0155]
其中，x
l
,y
l
,z
l
分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴位置坐标，分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,,z轴速度分量，分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴加速度分量；满足如下的关系：
[0156][0157]
其中，p
l
为势函数，满足如下的关系式：
[0158][0159]
由式(1)到式(7)得，地月空间非合作航天器的动力学约束方程最终表示为：
[0160][0161]
4、基于北斗星间链路对地月空间非合作航天器进行照射：在本步骤中，将重点建立位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输方程、经非合作航天器反射的星间链路信号在地月空间的传输及最终在cei阵列接收端的接收方程、星间链路传输损耗方程，下面分别进行介绍。
[0162]
(1)位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输方程：
[0163]
基于北斗三号卫星的星间链路信号，位于不同轨道的北斗三号卫星与地月空间非合作航天器间的伪码测距方程如下所示:
[0164][0165]
其中，i＝1代表meo轨道，i＝2代表geo轨道，i＝3代表igso轨道；t
i1
为不同轨道高度的北斗三号卫星发射星间链路的时刻，t
i2
为不同轨道高度的星间链路到达地月空间非合作航天器的时刻；r
ibd
(t
i1
)为时刻t
i1
位于不同轨道高度的北斗三号卫星在地心惯性坐标系下的位置矢量，r
space
(t
i2
)表示时刻t
i2
不同轨道高度地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；δt
space
(t
i2
)表示时刻t
i2
不同轨道高度的地月空间非合作航天器相对于北斗系统时间时(bdt)的钟差；δt
ibd
(t
i1
)表示时刻t
i1
不同轨道高度的北斗三号卫星相对于北斗系统时间时(bdt)的钟差；τ
ibd
为不同轨道高度的发射星间链路时北斗三号卫星的硬件延迟；e
i(bd
→
space)
为本过程中不同轨道高度的其他需要校正的误差，包括天线相位中心偏移、相对论效应等，以上误差量将在下面给出具体方程；n
i(bd
→
space)
为本过程中不同轨道高度的观测噪声。
[0166]
(2)经非合作航天器反射的星间链路信号在地月空间的传输及最终在cei阵列接收端的接收方程：
[0167]
照射到地月空间非合作航天器上的北斗三号卫星的星间链路信号，经非合作航天器反射后与地面cei接收阵列间的伪码测距方程如下所示:
[0168][0169]
其中，t
i3
为经非合作航天器反射的星间链路到达地面的cei阵列的时刻；r
cei
(t
i3
)表示时刻t
i3
不同轨道高度的地面的cei观测阵列在地心惯性坐标系下的位置矢量；r
space
(t
i2
)表示时刻t
i2
不同轨道高度的地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；δt
cei
(t
i3
)为时刻t
i3
不同轨道高度的地面的cei观测阵列相对于北斗系统时间时(bdt)的钟差；τ
icei
表示cei观测阵列的硬件延迟；e
i(space
→
cei)
为本过程中不同轨道高度的其他需要校正的误差，包括大气延迟误差(主要为电离层、对流层延迟误差)、相对论效应、测站天线相位中心偏移、潮汐效应等，以上误差量将在下面给出具体方程；n
i(space
→
cei)
为本过程中不同轨道高度的观测噪声。
[0170]
5、基于cei的地月空间非合作航天器精确测量
[0171]
在本步骤中，将重点建立基于cei观测的地月空间非合作航天器的定轨方程。
[0172]
在第三步中建立的基于北斗三号卫星的星间链路信号，位于不同轨道的北斗三号卫星与地月空间非合作航天器间的伪码测距方程，以及照射到地月空间非合作航天器上的北斗三号卫星的星间链路信号，经非合作航天器反射后与地面cei接收阵列间的伪码测距方程的基础上，可得如下所示的基于cei观测的地月空间非合作航天器的定轨方程：
[0173][0174][0175]
6、基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的观测误差修正：
[0176]
在以上各步的基础上，重点分析位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输过程和经非合作航天器反射的星间链路信号的cei观测过程中的测量误差，引入误差修正方程，进一步修正地月空间非合作航天器的cei观测方程。
[0177]
(1)位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输过程中的观测误差修正方程
[0178]
如第三步中所述,位于不同轨道的北斗三号卫星与地月空间非合作航天器间的伪码测距方程(即公式(1))中存在需要校正的误差e
i(bd
→
space)
，主要包括天线相位中心偏移、相对论效应等。本步将对以上误差进行重点分析和修正，具体方程如下所示。
[0179]
a)发射星间链路的北斗三号卫星的天线相位中心偏移的误差修正
[0180]
发射星间链路的北斗三号卫星的天线相位中心偏移在地心惯性坐标系中可以表示为：
[0181][0182]
其中，为星固坐标系下的不同轨道高度的北斗三号卫星的天线相位中心偏移，(p
x
,py,pz)为星固坐标系下的三个坐标轴在地心惯性坐标系下的投影。
[0183]
则北斗三号卫星的天线相位中心偏移修正方程可表示如下：
[0184][0185]
其中，同第三步中所述，r
ibd
和r
space
分别为位于不同轨道高度的北斗三号卫星和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量。
[0186]
综合(17)和(18)可得北斗三号卫星的天线相位中心偏移修正方程最终可表示为：
[0187][0188]
b)相对论效应的误差修正
[0189]
由相对论效应而导致的北斗三号卫星钟时间偏差对伪码测距值的影响可表示为：
[0190][0191]
其中，和分别为北斗三号卫星和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的速度；
[0192]
由广义相对论效应而导致的引力场对伪码测距值的影响表示为：
[0193][0194]
其中，γ为后牛顿效应参数，gm为地球引力常数，r
ibd
和r
space
分别为不同轨道的北斗三号卫星和地月空间非合作航天器至地心的距离；ρ
i(bd
→
space)
为不同轨道的北斗三号卫星和地月空间非合作航天器之间的距离；
[0195]
相对论效应的总误差修正方程如下所示：
[0196][0197]
得到位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输过程中的观测误差修正总方程为：
[0198][0199]
(2)建立经非合作航天器反射的星间链路信号的cei观测过程中的观测误差修正方程：
[0200]
a)大气延迟误差：
[0201]
对流层延迟修正方程如下所示：
[0202][0203]
其中，c
dry
和c
wet
分别为干延迟分量和湿延迟分量的天顶延迟修正模型，和分别为干延迟分量和湿延迟分量的映射函数，为cei观测阵列对非合作航天器的观测仰角；
[0204]
电离层延迟修正方程如下所示：
[0205][0206]
其中，f
ibd
为北斗三号卫星星间链路的载波频率，n
total
为天顶方向总电子量，re为
地球半径，h为电离层薄层高度；
[0207]
b)测站天线相位中心偏移的误差修正：
[0208]
测站天线相位中心偏移的误差修正方程如下所示：
[0209][0210]
其中，为星固坐标系下的测站天线相位中心偏移，(p
x
,py,pz)为星固坐标系下的三个坐标轴在地心惯性坐标系下的投影，r
cei
和r
space
分别为cei观测阵列和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；
[0211]
c)相对论效应
[0212]
地月空间非合作航天器与cei观测阵列间的相对论效应的误差修正方程如下所示：
[0213][0214]
其中，和分别为cei观测阵列和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的速度，γ为后牛顿效应参数，gm为地球引力常数，r
cei
和r
space
分别为cei观测阵列和地月空间非合作航天器至地心的距离；ρ
i(space
→
cei)
为cei观测阵列和地月空间非合作航天器之间的距离；
[0215]
d)潮汐效应
[0216]
潮汐效应主要引起cei观测阵列产生位移，从而对非合作航天器与地面cei接收阵列间的伪码测距量产生影响，潮汐效应的误差修正方程如下所示：
[0217][0218]
其中，gmi为引潮天体引力常数(i＝1时为月球，i＝2为太阳)，r和ri(i＝1时为月球，i＝2为太阳)分别为cei观测阵列和引潮天体的地心位置，和为r和ri所对应的单位矢量，h2为love数，l2为shida数。
[0219]
综合以上分析，可得经非合作航天器反射的星间链路信号的cei观测过程中的观测误差修正总方程为：
[0220][0221]
7、基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量链路的载噪比分析。
[0222]
基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量链路的载噪比可表示如下所示：
[0223]
c/n0＝c-n0ꢀꢀ
(30)
[0224]
其中，c为cei接收阵列端的接收信号功率，单位为db；n0为热噪声功率，单位为db；载噪比c/n0单位为db-hz。接收信号功率c和热噪声功率n0分别满足如下关系：
[0225]
c＝t
transmit
+g
transmit(bd
→
space)
+g
receive(space
→
cei)-l
reflect-l
bd
→
cei-l
receive
ꢀꢀ
(31)
[0226]
其中，t
transmit
为北斗星间链路信号发射功率，单位为dbw；g
transmit(bd
→
space)
为朝向地月空间非合作航天器的北斗三号星间链路发射天线增益，单位为dbi；g
receive(space
→
cei)
为朝向地月空间非合作航天器的cei接收阵列接收天线增益，单位为dbi；l
reflect
为北斗星间链路信号经非合作航天器的反射损耗，单位为db；l
bd
→
cei
为基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的北斗星间链路信号传输损耗，单位为db；l
receive
为cei接收阵列端的接收损耗，单位为db。
[0227]
n0＝10log
10
[kb(t
antenna
+t
amplifier
)] (32)
[0228]
其中，kb为玻尔兹曼常量，kb＝1.3806452
×
10-23
j/k；t
antenna
为天线噪声温度，单位为k；t
amplifier
为放大器噪声温度，单位为k。
[0229]
(31)中的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的北斗星间链路信号传输损耗l
bd
→
cei
满足：
[0230][0231]
其中，f
ibd
为北斗星间链路信号功率，d
i(bd
→
space)
为发射北斗星间链路信号的北斗三号卫星与非合作航天器间的距离，d
i(space
→
cei)
为非合作航天器与地面cei接收阵列间的距离。
[0232]
(32)中的天线噪声温度t
antenna
和放大器噪声温度t
amplifier
分别满足如下关系：
[0233][0234]
其中，第一部分t
antenna_1
为天线自身缺陷造成的欧姆损耗，第二部分t
antenna_2
为天线从周围环境中捕获的热噪声；t
physical_antenna
为天线的物理温度，e
antenna
为天线效率；ω
earth
和ω
moon
分别为以cei接收阵列为视角时，被地球和月球所减去的固定角度；t
brightness_earth
，t
brightness_moon
和t
brightness_cosmic
分别为地球、月球和宇宙背景的亮度温度。
[0235][0236]
其中，t
physical_amplifier
为放大器的物理温度，n
figure
为放大器噪声系数。
[0237]
综合(30)到(35)可得，基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量链路的载噪比方程最终可表示如下：
[0238][0239]
8、基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量性能评估
[0240]
本部分主要包括：cei接收阵列的接收性能评估、基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器定轨几何精度评估和基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器测距精度评估，具体分析如下。
[0241]
(1)cei接收阵列的接收性能评估
[0242]
cei接收阵列的接收器的锁相环和锁频环中的热噪声分别影响了基于北斗三号的星间链路信号和cei的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的伪码测距和测距率的精确测量。相应的1σ不确定度可表示如下：
[0243][0244][0245]
其中，λ
code
为北斗三号的星间链路信号测距码流的波长，λ
carrier
为北斗三号的星间链路信号的载波波长，b
noise
为测距码回路噪声带宽，b
front-end
为回路双向带宽，t
chip
为测距码流周期，t
integration
为积分时间，c/n0为载噪比。
[0246]
(2)基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器定轨几何精度评估
[0247]
基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器定轨几何精度是评判本发明的有效性的重要指标，其可表示如下：
[0248][0249]
记本发明的定轨过程的观测矩阵为h,h
t
h的特征值为λi(i＝1,2,...,j)，pdop
bd
→
space
→
cei
为全过程的定轨几何精度。
[0250]
(3)基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器测距精度评估
[0251]
基于cei和北斗星间链路的地月空间非合作航天器测距精度是评判本发明的有效性的另一个重要指标，其可表示如下：
[0252][0253]
其中，σ
clock_error
为北斗星间链路钟差；σ
ephemeris_error
为北斗星间链路星历误差；σ
multipath_error
为北斗星间链路在整个传输过程中的多径误差；σ
receiver_error
为cei接收阵列的接收器噪声和分辨率误差；σ
thermal_error
为热噪声码跟踪误差，其为非合作航天器的高度、采集及跟踪阈值和信号芯片速率的抖动函数。
[0254]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于北斗和cei的地月航天器测量方法，其特征在于，包括：步骤1、建立地月空间非合作航天器的动力学约束方程；步骤2、基于北斗星间链路对地月空间非合作航天器进行照射；(1)建立位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输方程：基于北斗三号卫星的星间链路信号，位于不同轨道的北斗三号卫星与地月空间非合作航天器间的伪码测距方程如下所示:其中，i＝1代表meo轨道，i＝2代表geo轨道，i＝3代表igso轨道；t
i1
为不同轨道的北斗三号卫星发射星间链路的时刻，t
i2
为不同轨道的星间链路到达地月空间非合作航天器的时刻；r
ibd
(t
i1
)为时刻t
i1
位于不同轨道的北斗三号卫星在地心惯性坐标系下的位置矢量，r
space
(t
i2
)表示时刻t
i2
不同轨道的地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；δt
space
(t
i2
)表示时刻t
i2
不同轨道的地月空间非合作航天器相对于北斗系统时间时的钟差；δt
ibd
(t
i1
)表示时刻t
i1
不同轨道的北斗三号卫星相对于北斗系统时间时的钟差；τ
ibd
为不同轨道的发射星间链路时北斗三号卫星的硬件延迟；e
i(bd
→
space)
和n
i(bd
→
space)
分别为北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间传输过程中的需要校正的误差和观测噪声；(2)建立经非合作航天器反射的星间链路信号在地月空间的传输及最终在cei观测阵列的接收方程：照射到地月空间非合作航天器上的北斗三号卫星的星间链路信号，经非合作航天器反射后与地面的cei观测阵列间的伪码测距方程如下:其中，t
i3
为经非合作航天器反射的星间链路到达地面的cei观测阵列的时刻；r
cei
(t
i3
)表示时刻t
i3
不同轨道的地面的cei观测阵列在地心惯性坐标系下的位置矢量；r
space
(t
i2
)表示时刻t
i2
不同轨道的地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；δt
cei
(t
i3
)为时刻t
i3
不同轨道的地面的cei观测阵列相对于北斗系统时间时的钟差；τ
icei
表示cei观测阵列的硬件延迟；e
i(space
→
cei)
和n
i(space
→
cei)
分别为：经非合作航天器反射的星间链路信号在地月空间的传输及最终在cei观测阵列接收过程中需要校正的误差以及观测噪声；步骤3、基于cei观测阵列的地月空间非合作航天器精确测量：基于建立的基于北斗三号卫星的星间链路信号，位于不同轨道的北斗三号卫星与地月空间非合作航天器间的伪码测距方程，以及照射到地月空间非合作航天器上的北斗三号卫星的星间链路信号，经非合作航天器反射后与地面cei观测阵列间的伪码测距方程的基础上，得到基于cei观测阵列的地月空间非合作航天器的定轨方程：
步骤4、基于cei观测阵列和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的观测误差修正：(1)建立位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输过程中的观测误差修正方程：a)发射星间链路的北斗三号卫星的天线相位中心偏移在地心惯性坐标系中表示为：其中，为星固坐标系下的不同轨道的北斗三号卫星的天线相位中心偏移，(p
x
,p
y
,p
z
)为星固坐标系下的三个坐标轴在地心惯性坐标系下的投影；则北斗三号卫星的天线相位中心偏移修正方程表示如下：其中，r
ibd
和r
space
分别为位于不同轨道的北斗三号卫星和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；综合公式(17)和(18)得北斗三号卫星的天线相位中心偏移修正方程：b)由相对论效应而导致的北斗三号卫星钟时间偏差对伪码测距值的影响表示为：其中，和分别为北斗三号卫星和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的速度；由广义相对论效应而导致的引力场对伪码测距值的影响表示为：其中，γ为后牛顿效应参数，gm为地球引力常数，|r
ibd
|和|r
space
|分别为不同轨道的北斗三号卫星和地月空间非合作航天器至地心的距离；ρ
i(bd
→
space)
为不同轨道的北斗三号卫星和地月空间非合作航天器之间的距离；相对论效应的总误差修正方程如下所示：
得到位于不同轨道的北斗三号卫星的星间链路信号在地月空间的传输过程中的观测误差修正总方程为：(2)建立经非合作航天器反射的星间链路信号的cei观测过程中的观测误差修正方程：a)大气延迟误差：对流层延迟修正方程如下所示：其中，c
dry
和c
wet
分别为干延迟分量和湿延迟分量的天顶延迟修正模型，和分别为干延迟分量和湿延迟分量的映射函数，为cei观测阵列对非合作航天器的观测仰角；电离层延迟修正方程如下所示：其中，f
ibd
为北斗三号卫星星间链路的载波频率，n
total
为天顶方向总电子量，r
e
为地球半径，h为电离层薄层高度；b)测站天线相位中心偏移的误差修正：测站天线相位中心偏移的误差修正方程如下所示：其中，为星固坐标系下的测站天线相位中心偏移，(p
x
,p
y
,p
z
)为星固坐标系下的三个坐标轴在地心惯性坐标系下的投影，r
cei
和r
space
分别为cei观测阵列和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的位置矢量；c)相对论效应地月空间非合作航天器与cei观测阵列间的相对论效应的误差修正方程如下所示：
其中，和分别为cei观测阵列和地月空间非合作航天器在地心惯性坐标系下的速度，γ为后牛顿效应参数，gm为地球引力常数，|r
cei
|和|r
space
|分别为cei观测阵列和地月空间非合作航天器至地心的距离；ρ
i(space
→
cei)
为cei观测阵列和地月空间非合作航天器之间的距离；d)潮汐效应：潮汐效应的误差修正方程如下所示：其中，gm
j
为引潮天体引力常数，r和r
j
分别为cei观测阵列和引潮天体的地心位置，当j＝1时引潮天体为月球，j＝2时引潮天体为太阳；和分别为r和r
i
所对应的单位矢量，h2为love数，l2为shida数；得到经非合作航天器反射的星间链路信号的cei观测过程中的观测误差修正总方程为：2.如权利要求1所述的一种基于北斗星间链路和cei的地月空间航天器测量方法，其特征在于，所述步骤1的具体方法包括：将地球、月球、地月空间非合作航天器均视为质点，其中，以地球和月球连线作为x轴，坐标原点为两者的重心；地球和月球距两者的重心的距离λ和1-λ分别满足：
其中，m
earth
和m
moon
分别为地球和月球的质量；地球和月球与第l个地月空间非合作航天器之间的距离满足：器之间的距离满足：其中，x
l
,y
l
,z
l
分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴位置坐标；对于地月空间的k个非合作航天器，包含速度和位置信息的状态矢量表示如下：其中，x
l
,y
l
,z
l
分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴位置坐标，分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴速度分量，分别为第l个地月空间非合作航天器的x,y,z轴加速度分量；满足如下的关系：其中，p
l
为势函数，满足如下的关系式：由式(1)到式(7)得，地月空间非合作航天器的动力学约束方程最终表示为：3.一种基于权利要求1或2所述的基于北斗星间链路和cei的地月空间航天器测量方法的载噪比分析方法，其特征在于，包括：基于cei观测阵列和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量链路的载噪比表
示如下：c/n0＝c-n0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)其中，c为cei观测阵列的接收信号功率；n0为热噪声功率；接收信号功率c和热噪声功率n0分别满足如下关系：c＝t
transmit
+g
transmit(bd
→
space)
+g
receive(space
→
cei)-l
reflect-l
bd
→
cei-l
receive
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)其中，t
transmit
为北斗星间链路信号发射功率；g
transmit(bd
→
space)
为朝向地月空间非合作航天器的北斗三号星间链路发射天线增益；g
receive(space
→
cei)
为朝向地月空间非合作航天器的cei观测阵列接收天线增益；l
reflect
为北斗星间链路信号经非合作航天器的反射损耗；l
bd
→
cei
为基于cei观测阵列和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的北斗星间链路信号传输损耗；l
receive
为cei观测阵列的接收损耗；n0＝10log
10
[k
b
(t
antenna
+t
amplifier
)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)其中，k
b
为玻尔兹曼常量，k
b
＝1.3806452
×
10-23
j/k；t
antenna
为天线噪声温度；t
amplifier
为放大器噪声温度；(31)中的地月空间非合作航天器跟踪测量全过程的北斗星间链路信号传输损耗l
bd
→
cei
满足：其中，f
ibd
为北斗星间链路信号功率，d
i(bd
→
space)
为发射北斗星间链路信号的北斗三号卫星与非合作航天器间的距离，d
i(space
→
cei)
为非合作航天器与地面cei观测阵列间的距离；(32)中的天线噪声温度t
antenna
和放大器噪声温度t
amplifier
分别满足如下关系：其中，第一部分t
antenna_1
为天线自身缺陷造成的欧姆损耗，第二部分t
antenna_2
为天线从周围环境中捕获的热噪声；t
physical_antenna
为天线的物理温度，e
antenna
为天线效率；ω
earth
和ω
moon
分别为以cei观测阵列为视角时，被地球和月球所减去的固定角度；t
brightness_earth
，t
brightness_moon
和t
brightness_cosmic
分别为地球、月球和宇宙背景的亮度温度；其中，t
physical_amplifier
为放大器的物理温度，n
figure
为放大器噪声系数；综合(30)到(35)得，基于cei观测阵列和北斗星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量链路的载噪比方程最终表示如下：

技术总结
本发明提供了基于北斗和CEI的地月航天器测量及载噪比分析方法，属于航天器信号测量与处理技术领域；联合运用中短基线干涉测量和北斗三号卫星系统上配备的星间链路信号这一方法，利用北斗三号卫星的星间链路信号对地月空间非合作航天器进行照射，之后运用CEI系统被动式接收地月空间非合作航天器反射的星间链路信号这一方法，设计了一整套基于CEI和北斗三号卫星星间链路的地月空间非合作航天器跟踪测量流程，较为有效的实现了对于高价值的地月空间非合作航天器的长期有效监视和观测。月空间非合作航天器的长期有效监视和观测。月空间非合作航天器的长期有效监视和观测。


技术研发人员：高泽夫 焦义文 杨文革 马宏 吴涛 马宏斌 王育欣 李雪健 冯浩 宋雨柯 滕飞 李超 陈雨迪 卢志伟 杨卓 章恩韬 刘瑞怡 冯凯 谭克松 闵国航
受保护的技术使用者：中国人民解放军战略支援部队航天工程大学
技术研发日：2023.06.30
技术公布日：2023/9/9