一种基于数据分析获取滑动观察窗口长度的方法

1.本发明属于工业系统的过程监测领域，具体涉及时间序列中观察窗口长度的确定问题，特别是当机理不清楚时，凭此方法仅通过观察到的数据序列便可以得到合适的观察窗口长度，从而实现了复杂系统或机理不清楚情况下的观察窗口选择。


背景技术：

2.在工业过程中，数据通常是以时间序列的方式存在的，时间序列在工业过程监控中尤其是在线监控中具有重要的作用，为满足在线监控要求，时间序列以观察窗口或滑动观察窗口的方式进行，观察窗口过小无法完整的反映时间序列的规律，观察窗口过大意味着需要耗费更多的时间，无法满足对快速性的要求。目前的做法是根据数据自身的物理意义，采用反复尝试来获得，由于工业过程的时间序列受到过程运行规律、运行环境等影响，本身具有复杂性，甚至一些工业过程如微生物代谢机理尚未清楚，因此观察窗口的获取费时费力又很难准确。如何直接从时间序列中找到一个反映原始信号特征的观察窗口，对工业过程监控具有很强的应用价值。
3.由于频域信号具有显著的物理意义，比时域信号更加稳定，同时频域信号可以通过不同的组合构成任意时域信号，考虑在工业信号中实际有用信号大部分集中在低频段，高频段通常意味着噪声信号，因此滑动窗口的长度只需要能够覆盖有用信号即可，反过来，如果我们知道了有用信号的频率，就可以根据这些频率来确定滑动窗口的长度。
4.基于以上思想本发明将时域信号转化成频域信号，滤去高频噪声后重构时间序列，在满足精度要求下，通过该等效频域信号的频率特征来确定滑动窗口长度，从而仅通过数据分析便可以得到不同时间序列下的滑动窗口长度。


技术实现要素：

5.本发明要解决的技术问题是，不依赖于数据自身的物理意义和过程信息，仅仅采用观察到的时间序列，通过频段分解和信号重组来保证时间序列的信息不丢失，进而通过所包含频段的信息来算出合适的观察窗口长度。
6.本发明所采用的技术方案是：步骤一：将传感器信号经传输通道、过程通道接入数据采集与存储系统，获取时间长度为t的信号时间序列 ，ｋ为采样时刻，；步骤二：对于该时间序列进行时间序列分析，按公式（1）进行快速傅里叶变换
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(1)式中，；得到频域序列，设其幅值为；
步骤三：计算每个幅值大小对整个信号的贡献率，
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(2)根据计算结果对的大小进行排序；步骤四：选取影响最大的频率信号对重构时域信号，先选择较大的两个所对应的，令其余的，得到新的，将通过反傅立叶变换为时域信号，其变换公式如式(3)
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(3)步骤五： 求取原始时间序列和变换后时间序列所形成的误差时间序列，即
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(4)式中，为采样时刻，为时间序列的采样数目；步骤六: 评估其与原始时域信号的差异大小，采用均方根误差的形式， 和 ，即
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(5)
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(6)
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(7)设定阈值，当小于有效阈值说明所选频率可包含原信号的信息，该近似是有效的，若计算的大于有效阈值说明所选频率无法包含原信号的信息，需要重新选择更多的频率分量;步骤七： 重复步骤二到步骤六，直到其反变换回的时域信号能满足有效阈值的要求为止，即：;步骤八：以满足最终参与重构信号频率的最小公倍数作为窗口长度，假定所包含频率信号的对应周期分别为， 则滑动窗口长度为
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(8)式中， 代表最小公倍数。
7.本发明的一种采用时间序列信息获取观察窗口长度的方法，与现有技术相比，本发明的有益效果如下：该方法适用于复杂过程或机理不清楚时对观察窗口的长度确定，该方法一种基于数据分析获取滑动观察窗口长度的方法具有良好的理论基础和便捷的可操作性，从而避免
了经验法所造成费时费力不准确；该方法仅依赖于时间序列数据就能确定观察窗口长度，不需要对过程变量的机理知识要求，从而大大减轻了工作人员对专业知识的要求；该方法可以利用工业系统已有的数据采集系统，不需要增加硬件设备，从而大大降低了成本。
附图说明
8.图1是本发明一种基于数据分析获取滑动观察窗口长度的方法的结构示意图；图2是本发明一种基于数据分析获取滑动观察窗口长度的方法的流程图；图3是本发明的三组频率构成的测试信号；图4是本发明的快速傅立叶变换后的频域波形；图5是本发明的新采样窗口长度下的信号频谱；图6是本发明的复杂时域信号的原始信号与频率分量；图7是本发明的新采样窗口下的信号比较。
9.实施方式下面结合实施例和附图对本发明的一种基于数据分析获取滑动观察窗口长度的方法做出详细说明。
10.如图1所示，本发明的一种基于数据分析获取滑动观察窗口长度的方法，是用于工业过程监控中的观察窗口获取，包括：采用传感器获取所要分析的工业过程数据，信号传输通道，从模拟信号转变为数字信号的过程通道，数据采集与存储单元获得时间序列数据，对该时间序列进行时间序列分析，最终获得该时间序列的观察窗口，该观察窗口结果定期反馈至时间序列分析，以防止工业过程工作点发生偏移所造成的特性变化，从而引起观察窗口需要随之变动。其中，传感器对应具有实际物理意义的变量，包含但不限于温度、流量、压力等过；信号传输通道既包括通讯电缆、信号线构成的实物通道，也包括无线通道过；过程通道是指模拟量转换成数字量的物理单元；数据采集与存储指具有微处理器，能够读取和存储数字量的单元；时间序列分析是指基于图2所示流程图形成的软件，可以嵌入到工业系统的现有监控软件中，也可以在模拟环境下独立运行。
11.操作步骤下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细描述，所描述的具体的实施例仅对本发明进行解释说明，并不用以限制本发明；步骤一：将传感器信号经传输通道、过程通道接入数据采集与存储系统，获取时间长度为t的信号时间序列 ，ｋ为采样时刻；步骤二：对于该时间序列进行时间序列分析，按公式（1）进行快速傅里叶变换
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(1)式中； 得到频域序列，设其幅值为；
步骤三：计算每个幅值大小对整个信号的贡献率，即
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(2)根据计算结果对的大小进行排序；步骤四：选取影响最大的频率信号对重构时域信号，先选择较大的两个所对应的，令其余的，得到新的，将通过反傅立叶变换为时域信号，其变换公式如式(3)
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(3)步骤五： 求取原始时间序列和变换后时间序列所形成的误差时间序列，即
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(4)式中，为采样时刻，为时间序列的采样数目；步骤六: 评估其与原始时域信号的差异大小，采用均方根误差的形式， 和 ，即
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(5)
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(6)
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(7)设定阈值，当小于有效阈值说明所选频率可包含原信号的信息，该近似是有效的，若计算的大于有效阈值说明所选频率无法包含原信号的信息，需要重新选择更多的频率分量;步骤七： 重复步骤二到步骤六，直到其反变换回的时域信号能满足有效阈值的要求为止，即：;步骤八：以满足最终参与重构信号频率的最小公倍数作为窗口长度，假定所包含频率信号的对应周期分别为， 则滑动窗口长度为
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(8)式中， 代表最小公倍数。
12.下面给出仿真验证采用固定频谱的周期函数相加的方式构造了一系列的时间序列来验证窗口长度选择的准确性，由于实际信号能够通过傅立叶分解得到不同频率的周期信号，因此人为设定的频率不会影响该方法的可靠性。
13.（1）三组频率信号构成的简单时域信号采用三组频率信号叠加构成了一个长度为20000的时域信号用作测试信号，如图3所示。
14.采样频率是10khz，首先对其做变换得到，通过快速傅立叶变换得到长度为10000的信号，为保证与时间离散信号的数量一致，采用加零方式补充，所得到的波形如图4所示。
15.从图4中看出，信号中有三个频率50hz、93hz、136hz，选择中频率分量幅值较大的两个频率分量50hz和136hz对原信号进行恢复，产生的新时域信号与原信号差别不大，因此观察窗口长度选取这两个频率的最小公倍数3400。
16.对时间序列信号随机截取一段长度为3400，并对该采样信号进行，结果如图5所示，可见其频谱基本保留了原信号主要的频率分量，能够反应原信号的主要特征。
17.（2）多个频率信号构成的复杂时域信号给定信号由10个频率分量构成，其频率分别为50hz、72hz、93hz、119hz、140hz、181hz、157hz、98hz、131hz、119hz，其对应的幅值分别为2、0.2、1.5、1、0.15、0.8、0.35、1.2、0.6、0.3。其对应的时域信号和频率分量如图6所示，选取主要的五个频率分量时能保证与原信号差别不大。根据五个频率分量计算出观察窗口长度选取的采样频率，按该采样周期确定观察窗口长度，随机选取窗口长度数据与反傅里叶变换后采样窗口下的信号比较如图7所示，可见其重构后的信号与原信号具有很好的一致性。

技术特征：
1.一种基于数据分析获取滑动观察窗口长度的方法，其特征在于，所述获取滑动观察窗口长度的方法包括：步骤一：将传感器信号经传输通道、过程通道接入数据采集与存储系统，获取时间长度为t的信号时间序列 ，ｋ为采样时刻，；步骤二：对于该时间序列进行时间序列分析，按以下公式进行快速傅里叶变换式中，；得到频域序列，设其幅值为；步骤三：计算每个幅值大小对整个信号的贡献率,按以下公式根据计算结果对的大小进行排序；步骤四：选取影响最大的频率信号对重构时域信号，先选择较大的两个所对应的，令其余的，得到新的，将通过反傅立叶变换为时域信号，其变换公式如下;步骤五： 求取原始时间序列和变换后时间序列所形成的误差时间序列，按以下公式式中，为采样时刻，为时间序列的采样数目；步骤六: 评估其与原始时域信号的差异大小，采用均方根误差， 和 ，其公式如下;;设定阈值，当小于有效阈值说明所选频率可包含原信号的信息，该近似是有效的，若计算的大于有效阈值说明所选频率无法包含原信号的信息，需要重新选择更多的频率分量;步骤七： 重复步骤二到步骤六，直到其反变换回的时域信号能满足有效阈值的要求
为止，即：;步骤八：以满足最终参与重构信号频率的最小公倍数作为窗口长度，假定所包含频率信号的对应周期分别为， 则滑动窗口长度为式中， 代表最小公倍数。2.根据权利要求1所述的获取滑动观察窗口长度的方法，其特征在于，其中步骤1所述的信号时间序列 是将传感器信号经传输通道、过程通道接入数据采集与存储系统形成的。3.根据权利要求1所述的获取滑动观察窗口长度的方法，其特征在于，其中步骤3所述的每个幅值大小对整个信号的贡献率根据计算结果对的大小进行排序。4.根据权利要求1所述的获取滑动观察窗口长度的方法，其特征在于，其中步骤4所述选取影响最大的频率信号重构时域信号。5.根据权利要求1所述的获取滑动观察窗口长度的方法，其特征在于，其中步骤5所述误差时间序列由原始时间序列和变换后时间序列形成的。6.根据权利要求1所述的获取滑动观察窗口长度的方法，其特征在于，其中步骤6所述评估其与原始时域信号的差异大小，采用均方根、和 。7.根据权利要求1所述的获取滑动观察窗口长度的方法，其特征在于，其中步骤8所述的满足最终参与重构信号频率的最小公倍数作为窗口长度。

技术总结
本发明公开了一种基于数据分析获取滑动观察窗口长度的方法。所述获取滑动观察窗口长度的方法包括：将传感器信号经传输通道、过程通道接入数据采集与存储系统，获取信号时间序列，对于该时间序列进行快速傅里叶变换，得到频域序列，计算每个幅值大小对整个信号的贡献率，选取影响最大的频率信号通过反傅立叶变换重构时域信号，评估重构信号与原始时域信号的差异大小，重新选择更多的频率分量，直到其反变换回的时域信号能满足有效阈值的要求为止，以满足最终参与重构信号频率的最小公倍数作为窗口长度。本发明适用于复杂过程或机理不清楚时对观察窗口的长度确定，仅依赖于时间序列数据就能确定观察窗口长度，不需要对过程变量的机理知识要求，从而大大减轻了工作人员对专业知识的要求；可以利用工业系统已有的数据采集系统，不需要增加硬件设备，从而大大降低了成本。成本。


技术研发人员：张大鹏 赵俊翔
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：2023.06.13
技术公布日：2023/9/12