基于压缩支撑估计的3D多平面相位恢复算法、介质及设备

基于压缩支撑估计的3d多平面相位恢复算法、介质及设备
技术领域
1.本发明涉及3d多平面相位恢复技术领域，具体涉及一种基于压缩支撑估计的3d多平面相位恢复算法。


背景技术：

2.随着光学成像应用领域的高速发展，越来越多的3d信息设备进入大众的视野。对于3d物体，其相位携带着物体的形状、内部的结构、传播的深度等重要信息，因此3d相位的重建已经成为许多领域的关键研究环节。目前，3d相位恢复技术已经广泛应用于各种光学成像领域，对各行各业的应用技术水平提升产生了重要影响，其中x射线晶体结构分析用来对分子生成3d定量密度图，对日常的医学图像领域具有重大的贡献。提高成像的分辨率一直是3d相位恢复的驱动力，多次多角度的测量造成高昂的实验成本并对样本带来辐射损害，此外，用于规范3d相位恢复的支撑需求仍然是一个具有挑战性的问题。
3.从测量强度中恢复相位最广泛的迭代方法是gs（gerchberg-saxton）和混合输入输出((hybrid input-output ，hio)算法。傅里叶域的模量约束和目标区域(field)的支撑约束是迭代算法收敛的必要条件，其中支撑掩膜是指目标外部为零的最小封闭区域。当相位未知时，通过满足对目标区域的支撑约束，可以确保恢复的一致性与唯一性。预知的先验知识不仅有助于规范重建过程，而且补偿了其他方面信息的损失。然而先验知识假设的准确性对重建的结果有很大的影响，一般情况下，更严格(更详细)的支撑约束导致算法收敛速度更快。
4.光学成像领域中，3d相位恢复技术的科学和工业应用场景十分广泛。传统上，最广泛用于确定3d结构的方案是通过在不同样品方向获取多个测量，如断层扫描和显微镜扫描样本。传统的3d相位恢复的断层扫描算法通常需要在每个角度上计算2d相位，然后将数据输入断层扫描算法，因此需要对不同角度进行多次测量。2015年，tian等人针对3d断层扫描算法提出了改进，每个角度只需捕获单幅强度即可实现3d样本的重建。然而，多角度的扫描对实验设备同样提出了严格的要求，此外，对于具有敏感特性的样本，每次测量都会造成辐射损伤，从而在原子尺度上改变样本结构。一直以来，由于样品内可能发生多次散射，高分辨率重建厚物体是非常具有挑战性的。近年来，无透镜成像在相位恢复领域取得了一定的进步，为了利用相干衍射显微镜恢复3d物体，需要在不同的样品方向有多个衍射图案，精确的机械倾斜和昂贵的实验成本成为主要限制因素。通常，传统技术需要进行多次、多角度的测量。然而由于实验装置的限制和样品的辐射损伤敏感性，样品的多次扫描或旋转较难实现。因此，从单次测量强度中恢复对象信息是一个重要的研究方向，可以实现高速的高分辨率采集，对实时成像具有重要的参考价值。
5.2021年，latychevskaia提出了一种多切片迭代相位恢复(multislice iterative phase retrieval，mipr)方法，该算法提出当对象用相干波进行探测时，其单幅的2d强度测量包含了3d样本分布的所有信息。mipr方法在反向和正向传播过程中使用透射函数和入射波阵面的交替重建，可以从远场中的单次 2d 强度测量中恢复 3d 对象分布。该算法的提
出突破3d物体需要多次测量的局限性，从远场测量中实现单次重建。然而，远场强度通常是相位恢复问题唯一的测量值，虽然该技术是有效的，但它受到了对区域支撑的先验知识的限制，降低了重建的灵活性，具有较大的局限性。同时由于gs算法对噪声敏感，mipr表现出较差的鲁棒性。


技术实现要素：

6.本发明提出的一种基于压缩支撑估计的3d多平面相位恢复算法，可至少解决上述技术问题之一。
7.为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种基于压缩支撑估计的3d多平面相位恢复算法，包括：包括以下步骤，首先利用压缩支撑估计算法（csd）从单幅衍射强度自适应估计各平面的区域支撑，无需预定义先验知识；然后，csd-mipr-hio算法引入hio循环作为限制条件，通过调整第p个平面的约束条件来改善相位恢复的性能；在迭代过程中，各平面透射函数分别受到傅里叶域的模量约束和目标区域的支撑约束，最终快速收敛到对象的真实分布。
8.进一步的，包括以下步骤，s1: 掩膜估计：将单幅2d衍射强度作为csd模块输入，根据衍射信息自适应估计各平面的支撑掩膜；s2: 初始重建：对输入的单幅2d衍射强度执行中心逆傅里叶变换操作，得到第p个平面的透射函数，运用角谱法asm模拟平面之间传播过程；由得到的反向传播，并应用支撑约束条件对各平面重建后的2d分布进行滤波，传播结束得到一组初始透射函数、、、
…
、；s3: 前向传播：初始透射函数、、、
…
、正向传播，其中第一个平面的透射波前初始化为，并运用asm模拟传播获得第二个平面的；同理向前传播得到，对运用中心傅里叶得到衍射强度，并通过模量约束更新为；s4: 反向传播：将更新的衍射信息反向传播，对获得的进行hio算法约束为，并向后传播更新每一个平面的透射函数，其中、、、
…
、即为本轮迭代的重建结果。
9.s5：循环迭代：不断重复s3与s4，直至算法收敛，各平面最终的重建结果即为、、、
…
、。
10.再一方面，本发明还公开一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述方法的步骤。
11.又一方面，本发明还公开一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上述方法的步骤。
12.由上述技术方案可知，传统3d多平面相位恢复算法面临预定义支撑以及迭代易停
滞的双重限制，为了降低对已知先验的需求，本发明提出了基于压缩支撑估计的3d多平面相位恢复算法(csd-mipr-hio)，该算法利用压缩感知自适应估计各平面支撑，无需预知区域先验知识，仅从单幅2d衍射强度中恢复3d物体。同时，csd-mipr-hio采用混合输入输出(hio)迭代算法，改进了传统多平面算法中gs循环容易陷入停滞的缺点，从而提高了算法的收敛性。本发明提出的方法打破了传统3d多平面相位恢复对先验条件的局限性，并在噪声环境中表现出较高的鲁棒性，数值和光学实验结果均表明csd-mipr-hio方法的可行性、优越性和面向噪声的鲁棒性。
附图说明
13.图1是3d多平面物体相干衍射成像光路图；图2是mipr算法原理图；图3是压缩支撑估计原理图；图4是本发明实施例的csd-mipr-hio方法流程图；图5是mipr方法与本发明实施例的csd-mipr-hio方法的对比图；图6是实验选取两个不同的3d对象进行作为测试目标示意图；图7是被发明实施例的csd-mipr-hio重建图。
具体实施方式
14.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
15.为克服多切片迭代相位恢复(mipr)方法面临预定义支撑和迭代易停滞的双重限制，本发明实施例提出了一种基于压缩支撑估计的3d多平面相位恢复(compressed support detection based multislice iterative phase retrieval with hybrid input-output, csd-mipr-hio)方法，该方法首先利用压缩支撑估计(compressed support detection, csd)算法从单幅衍射强度自适应估计各平面的区域支撑，无需预定义先验知识。然后，csd-mipr-hio引入hio循环，对算法迭代过程中进行模量（傅里叶变换的平方模)和区域的双重约束。 hio循环跳出局部最小值，解决了mipr方法由于gs迭代表现出收敛速度缓慢和鲁棒性低的问题。本发明所提方法从远场的单幅强度测量开始，自适应估计区域支撑，在噪声环境下准确重建3d多平面物体。与mipr算法相比，csd-mipr-hio大大提高3d多平面相位恢复的灵活性和鲁棒性。
16.以下分别说明：首先介绍下传统mipr基本原理：成像光路介绍：3d相位恢复的成像原理如图1所示，用光束照射3d多平面物体，并在远场的探测器平面上获得衍射强度测量，运用3d多平面相位恢复算法(mipr)从单幅2d衍射强度中精确地重建出3d多平面物体的真实空间图像。
17.3d多平面物体由p个2d平面组成，每个平面的对象特征由透射函数表示，入射波分别经过p个平面进行传播，并在通过每个平面后被修改。其中，波前在通过每个平面传播
后，可分为入射波前和透射波前，传播计算公式如下(1)平面与平面之间运用角谱法(英文全称，asm)模拟其传播过程，传播公式为(2)其中，代表平面p上的波前分布，且由运用角谱法得到。表示傅里叶平面坐标，和分别是傅里叶变换和傅里叶逆变换。为波长，代表两个平面之间的距离。
18.mipr迭代原理介绍mipr算法原理如图2所示。mipr算法的已知信息包括单幅2d衍射强度分布和各平面的支撑掩膜，算法的迭代过程共分为四个步骤：1) 初始重建：通过单幅强度衍射图和预定义的支撑掩膜进行初始重建，从而获得每个平面的初始特征；2) 正向传播：将第一个平面的初始化为并模拟角谱传播(公式2)得到，由初始特征正向传播分别得到和，将第p平面的中心傅里叶变换并进行振幅约束得到衍射强度；3) 反向传播：由进行中心逆傅里叶变换并通过角谱传播更新各平面特征；4) 通过对步骤2)和3)进行反复迭代，获得最终各平面的重建结果。
19.在mipr算法中，可以从单幅衍射图案可以实现多平面3d物体的高精度重建。然而，该方法严重依赖于先验知识——预先定义3d各平面的支撑掩膜；此外，由于mipr算法采用多平面gs循环，迭代过程容易陷入停滞，算法收敛性较差。
20.以下是本发明实施例的方法csd-mipr-hio：压缩支撑估计前向测量模型：在相干光照明条件下，图1的成像过程可以建模为：（3）其中为探测器记录的全息强度，中包含由参考光导致的直流项, 以及矢量化的，这里是3d物体表面的散射场。代表附加的噪声。，其中表示二维逆dft矩阵。，代表块对角矩阵，表示2d离散傅里叶变换，其大小为，这里和分别代表x和 y方向上的检测器像素数目。其中，且
（4）其表示矩阵第行第列的元素值，是光的波数，表示在z轴上的采样间距，表示k空间的采样间距。
21.支撑估计算法：式（1）通过解压缩干涉并施加tv（total variation）约束可以转化为如下问题（5）（6）其中定义为（7）其中，表示3d多平面样本。代表腐蚀操作，腐蚀系数为w ,对应于近似3d样本的掩膜，表示最终估计的掩膜。最后使用两步迭代收缩阈值算法(two-step iterative shrinkage/thresholding,twist）来求解此优化问题。
22.为了打破mipr需要对象支撑掩膜已知的局限性，本发明引入压缩支撑估计算法自适应估计3d对象不同平面的支撑掩膜。如图3所示，对于一个给定的3d多平面物体，本发明方法从单幅2d衍射强度自适应估计3d对象不同平面的支撑掩膜，具体分为前向测量模型和支撑估计算法：前向测量模型即从各样本平面传播到探测器平面获取单幅2d衍射强度图；支撑估计算法即从探测器平面反向传播到各样本平面最终获得多组。其中支撑估计算法的具体步骤如下：algorithm支撑估计算法input：捕获的单幅2d衍射强度图output：估计的3d样本掩膜对公式（5）运用twist算法进行重建，获得近似3d样本的。
23.通过设置公式（6）中的腐蚀系数，获得多组作为3d样本最终估计的支撑。end对于从单幅2d衍射强度图重建3d多平面物体而言，在迭代过程中准确约束各平面的支撑是至关重要的。csd方法根据衍射强度自适应估计3d各平面掩膜，并通过设置不同的腐蚀系数w获得不同的支撑掩膜，其对支撑掩膜的准确估计可以改善迭代算法的收敛性。csd方法提供了一种简单的方法来自适应估计所有的平面支撑 ，摆脱了原有mipr算法关于支撑掩膜先验已知的局限性。
24.多平面迭代为了改善mipr算法中gs循环容易陷入局部最优、对噪声敏感等问题，本发明提出了一种基于压缩支撑估计的3d多平面相位恢复方法(csd-mipr-hio)，在没有预定义支撑掩
膜的前提下，实现从单次2d强度测量中恢复3d对象分布。与此同时，csd-mipr-hio算法引入hio循环作为限制条件，通过调整第p个平面的约束条件来改善相位恢复的性能。在迭代过程中，各平面透射函数分别受到傅里叶域的模量约束和目标区域的支撑约束，最终快速收敛到对象的真实分布。csd-mipr-hio提高了传统mipr算法的重建质量，不仅改进了传统gs迭代算法容易陷入停滞且算法收敛速度缓慢的缺点，并且突破了3d多平面相位恢复目标支撑需要预定义的限制，同时，算法的鲁棒性也得到了提升。 csd-mipr-hio算法原理如图4所示。
25.csd-mipr-hio算法使用单幅2d衍射强度图作为输入，不需要已知的支撑掩膜，具体分为四个步骤：s1: 掩膜估计：将单幅2d衍射强度作为csd模块输入，根据衍射信息自适应估计各平面的支撑掩膜。
26.s2: 初始重建：对输入的单幅2d衍射强度执行中心逆傅里叶变换操作，得到第p个平面的透射函数，运用角谱法(asm)模拟平面之间传播过程。由得到的反向传播，并应用支撑约束条件对各平面重建后的2d分布进行滤波，传播结束得到一组初始透射函数、、、
…
、。
27.s3: 前向传播：初始透射函数、、、
…
、正向传播，其中第一个平面的透射波前初始化为，并运用asm模拟传播获得第二个平面的。同理向前传播得到，对运用中心傅里叶得到衍射强度，并通过模量约束更新为。s4: 反向传播：将更新的衍射信息反向传播，对获得的进行hio算法约束为，并向后传播更新每一个平面的透射函数，其中、、、
…
、即为本轮迭代的重建结果。
28.s5：循环迭代：不断重复s3与s4，直至算法收敛，各平面最终的重建结果即为、、、
…
、。
29.与mipr相比，csd-mipr-hio算法的不同点如下：1. csd-mipr-hio算法的已知仅需单幅2d衍射强度图，运用压缩感知自适应估计多平面掩膜。2. csd-mipr-hio算法采用hio迭代算法，提高了3d多平面相位恢复算法对噪声的鲁棒性。mipr方法与csd-mipr-hio方法的对比图如图5所示。
30.为了验证本发明提出的csd-mipr-hio方法的有效性和优越性，该部分设计了csd-mipr-hio方法可行性实验，分别对两组不同的3d多平面对象进行相位恢复，验证了本发明方法可实现3d多平面物体相位的有效重建。
31.实验a：可行性实验为了验证csd-mipr-hio方法用于重建3d多平面物体相位的有效性，本组实验选取两个不同的3d对象进行作为测试目标，3d对象如图6所示。本组是基于matlabr2021b的数值模拟实验，其中光束波长设置为532nm。
32.图6. 3d对象示意图(a)3d物体分别由四层400
×
400的二维平面堆叠组成，四层平面的主要信息是’α’,
ꢀ’
β’,
ꢀ’
γ’,
ꢀ’
δ’，相邻两个平面的间隔δz=50um。(b) 3d物体分别由四层400
×
400的二维平面堆叠组成，四层平面的主要信息是“安”、“徽”、“大”、“学”，相邻两个平面的间隔δz=50um。
33.如图7所示，本组实验选用图6中两组3d对象作为测试物体，首先通过csd方法估计每一层的支撑掩膜，设定腐蚀系数w为1、3、5分别得到3组不同的掩膜，在hio循环中分别选用不同的掩膜支撑的进行重建。实验迭代次数设置为1000，hio算法中的参数设置为0.9。3d对象在不同支撑掩膜下的重建结果如图7所示，其中性能评价指标为cc值、psnr与ssim。
34.如图7所示，第一组对象与第二组对象的重建结果均表明，不同掩膜约束的重建效果不同，其中腐蚀系数w设定为1的支撑掩膜约束重建的性能最好。相同腐蚀系数掩膜下，由于第二组对象各样本平面的信息更复杂，第一组对象的重建效果优于第二组对象。各项重建指标数值均表明，csd-mipr-hio方法可以实现3d对象的精确重建。
35.又一方面，本发明还公开一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述任一方法的步骤。
36.再一方面，本发明还公开一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上述任一方法的步骤。
37.在本技术提供的又一实施例中，还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述实施例中任一方法的步骤。
38.可理解的是，本发明实施例提供的系统与本发明实施例提供的方法相对应，相关内容的解释、举例和有益效果可以参考上述方法中的相应部分。
39.本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本技术所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（rom）、可编程rom（prom）、电可编程rom（eprom）、电可擦除可编程rom（eeprom）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（ram）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，ram以多种形式可得，诸如静态ram（sram）、动态ram（dram）、同步dram（sdram）、双数据率sdram（ddrsdram）、增强型sdram（esdram）、同步链路（synchlink） dram（sldram）、存储器总线（rambus）直接ram（rdram）、直接存储器总线动态ram（drdram）、以及存储器总线动态ram（rdram）等。
40.以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
41.以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

技术特征：
1.一种基于压缩支撑估计的3d多平面相位恢复算法，其特征在于，包括以下步骤，首先利用压缩支撑估计算法csd从单幅衍射强度自适应估计各平面的区域支撑，无需预定义先验知识；然后，csd-mipr-hio算法引入hio循环作为限制条件，通过调整第p个平面的约束条件来改善相位恢复的性能；在迭代过程中，各平面透射函数分别受到傅里叶域的模量约束和目标区域的支撑约束，最终快速收敛到对象的真实分布。2.根据权利要求1所述的基于压缩支撑估计的3d多平面相位恢复算法，其特征在于：包括以下步骤，s1：掩膜估计：将单幅2d衍射强度作为csd模块输入，根据衍射信息自适应估计各平面的支撑掩膜；s2：初始重建：对输入的单幅2d衍射强度执行中心逆傅里叶变换操作，得到第p个平面的透射函数t
p
，运用角谱法asm模拟平面之间传播过程；由得到的t
p
反向传播，并应用支撑约束条件对各平面重建后的2d分布进行滤波，传播结束得到一组初始透射函数t1、t2、t3、
…
、t
p
；s3：前向传播：初始透射函数t1、t2、t3、
…
、t
p
正向传播，其中第一个平面的透射波前a1初始化为t1，并运用asm模拟a1传播获得第二个平面的b2；同理向前传播得到a
p
，对a
p
运用中心傅里叶得到衍射强度i2，并通过模量约束更新为i
′2；s4：反向传播：将更新的衍射信息i
′2反向传播，对获得的t
p
进行hio算法约束为t
p
′
，并向后传播更新每一个平面的透射函数，其中t
′1、t
′2、t
′3、
…
、t
′
p
即为本轮迭代的重建结果。s5：循环迭代：不断重复s3与s4，直至算法收敛，各平面最终的重建结果即为s5：循环迭代：不断重复s3与s4，直至算法收敛，各平面最终的重建结果即为3.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1或2所述方法的步骤。4.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如1或2所述方法的步骤。

技术总结
本发明的一种基于压缩支撑估计的3D多平面相位恢复算法、介质及设备，包括以下步骤，首先利用压缩支撑估计算法(CSD)从单幅衍射强度自适应估计各平面的区域支撑，无需预定义先验知识；然后，CSD-MIPR-HIO算法引入HIO循环作为限制条件，通过调整第P个平面的约束条件来改善相位恢复的性能；在迭代过程中，各平面透射函数分别受到傅里叶域的模量约束和目标区域的支撑约束，最终快速收敛到对象的真实分布。本发明提出的方法打破了传统3D多平面相位恢复对先验条件的局限性，并在噪声环境中表现出较高的鲁棒性，数值和光学实验结果均表明CSD-MIPR-HIO方法的可行性、优越性和面向噪声的鲁棒性。棒性。棒性。


技术研发人员：张成 张莉茹 张如 陈明生
受保护的技术使用者：安徽大学
技术研发日：2023.04.28
技术公布日：2023/9/12