针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法及系统

1.本发明属于系统控制技术领域，涉及一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法及系统。


背景技术：

2.目前，大部分的复杂系统都是各子系统以串联、并联和反馈形式互联组成，而对于由两个子系统以串联形式连接组成的系统，其直接控制输入输出之间的关系并不一定符合原有的广义lipschitz条件，然而若忽略已构建的串联模型信息并认为其满足mfac中的一切前提假设，对整体采用mfac控制方案，极大可能会错误估计控制器中的参数值，导致控制效果大打折扣、失稳甚至对系统造成不可逆的破坏。
3.针对高阶系统的解决方案主要有分散估计集中控制型mfac、pid-mfac、pfdl-mfac以及ffdl-mfac等来实现对整个系统的控制。
4.分散估计集中控制型mfac要求各个子系统都满足广义lipschitz条件，并且控制算法中估计参数会成倍增加，导致控制算法复杂度大大增加。针对一类未知siso非线性非仿射离散时间系统，在mfac的基础上设计了增量式pi、pid控制器，并通过压缩映射方法，给出了参数的收敛域范围。改进紧格式无模型自适应控制(icf-mfac)，与原来的控制器仅有时变积分项的(cf-mfac)相比，增加了时变比例控制项，提供了更好的动态性能。这两种控制算法将mfac与pid相结合，虽然提升了控制性能，但是并没有给出针对二阶非线性系统的控制器设计以及稳定性证明。对于高阶系统的稳定控制，pfdl-mfac、ffdl-mfac和其他线性化方法如反馈线性化、泰勒线性化等相比具有显著优势，其伪阶数的引入避免了高阶控制器的设计，减少了计算的负担和难度，但是对于高阶系统而言，仅利用输入输出数据而忽略阶数信息，控制效果也不如人意。
5.上述方法通过充分利用已知结构信息或其他状态数据改善控制效果，然而这些方案仅针对符合广义lipschitz条件与ppd满足符号不变性的系统，而且在设计过程中引入了许多待估计的参数，使得控制器复杂度骤然增加，部分控制方案还缺乏严格的稳定性与收敛性证明。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法及系统，本发明实现了对不满足广义lipschitz条件与ppd符号不变性的一类二阶非线性系统的轨迹跟踪。首先，将模型分解为串联的两个离散子系统，并给出了整体系统ppd的表达式；然后利用两个子系统的输出数据设计出第二离散子系统输出的期望状态，进而通过采用mfac对在线更新的期望状态进行不断追踪来实现对整体目标的跟踪控制。
7.为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
8.第一方面，本发明提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，
包括以下步骤：
9.根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统；
10.建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程；
11.根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的ppd表达式；
12.根据两个离散子系统的输出数据，得到第二离散子系统输出的期望状态；
13.采用mfac对期望状态进行追踪，实现自适应控制。
14.第二方面，本发明提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制系统，包括：
15.模型分解模块，用于根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统；动态线性化方程构建模块，用于建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程；
16.第一计算模块，用于根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的ppd表达式；
17.第二计算模块，用于根据两个离散子系统的输出数据，得到第二离散子系统输出的期望状态；
18.追踪控制模块，用于采用mfac对期望状态进行追踪，实现自适应控制。
19.第三方面，本发明提供一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述方法的步骤。
20.第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述方法的步骤。
21.与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
22.对于二阶非线性系统的mfac控制，现有的控制算法仅利用输入输出信息对mfac进行不断改进，但仍无法对其进行稳定控制，本发明对二阶非线性系统模型进行分解，给出了反映一类二阶非线性系统整体特性的ppd表达式，证明了该类系统不符合一般mfac的前提假设，针对这一类不满足广义lipschitz条件和ppd符号不变性的二阶非线性系统，设计了一种sm-mfac控制算法，能够在避免建立对象模型的前提下，仅利用测量到的输入输出数据与阶数信息就可以克服复杂系统中非线性特征的影响，快速地收敛于期望轨迹，除此之外，对sm-mfac控制器进行了稳定性与收敛性证明。通过对自由漂浮空间机械臂关节控制的仿真实验验证了对一类二阶非线性系统ppd特性的分析，具有一定的说服力，如图5所示，将pid、pd-mfac与sm-mfac下的关节控制实验结果进行比较，表明本发明所设计的控制算法可以更快更好地收敛于期望轨迹。
附图说明
23.为了更清楚的说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
24.图1为本发明方法的流程图。
25.图2为本发明系统的原理图。
26.图3为本发明串联的两个离散子系统框图。
27.图4为本发明控制器设计框图。
28.图5为本发明仿真实验轨迹跟踪图。
具体实施方式
29.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
30.因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
31.应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
32.在本发明实施例的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“水平”、“内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
33.此外，若出现术语“水平”，并不表示要求部件绝对水平，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。
34.在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，若出现术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
35.下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
36.参见图1，本发明实施例公开了一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，包括以下步骤：
37.步骤s1：根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统；
38.步骤s2：建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程；
39.步骤s3：根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的ppd表达式；
40.步骤s4：根据两个离散子系统的输出数据，得到第二离散子系统输出的期望状态；
41.步骤s5：采用mfac对期望状态进行追踪，实现自适应控制。
42.本实施例还提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，步骤s1可以包括以下步骤：
43.根据模型阶数将二阶非仿射非线性系统分解成两个串联的第一离散子系统和第
二离散子系统，所述二阶非仿射非线性系统如下：
[0044][0045]
其中，x1，x2为系统输出状态，g为一个未知的非线性函数，u为系统的控制输入，t为时间；
[0046]
所述第一离散子系统如下：
[0047]
x2(k+1)＝x1(k)+tx2(k)
[0048]
其中，x1(k)为第一离散子系统的输出，k为离散系统的时间，t为单位时间步长，x2(k)为第二离散子系统的输出；
[0049]
所述第二离散子系统如下：
[0050][0051]
其中，u(k)是第二离散子系统的输入，为控制系统的输入滑动时间窗口的长度，nu为控制系统的输出滑动时间窗口的长度，f()是一个未知非线性函数。
[0052]
本实施例还提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，步骤s2可以包括以下步骤：
[0053]
对第二离散子系统的特性进行假设：
[0054]
假设1：除有限时刻点外，f()关于第个变量的偏导数是连续的；
[0055]
假设2：除有限时刻点外，第二离散子系统的输入输出满足广义lipschitz条件；
[0056]
假定在当前时刻下的输入变化量不为零，即|δu(k)|≠0；将第二离散子系统转化为偏格式动态线性化pfdl数据模型，得到两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程：
[0057][0058]
其中，为伪偏导数ppd的时变参数，且符号保持不变；δu(k)为k时刻的控制输入变化量。
[0059]
本实施例还提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，步骤s3可以包括以下步骤：
[0060]
由线性动态化方程易得第一离散子系统的偏伪导数：
[0061][0062]
根据整体系统的数据模型，得到第二离散子系统的偏伪导数：
[0063][0064]
其中，δx2(k)为k时刻第二离散子系统的输出变化量；
[0065]
根据第一离散子系统和第二离散子系统的偏伪导数的表达式，得到能够反映出整体系统输入输出特性关系的二阶非线性系统的ppd表达式：
[0066][0067]
其中，为二阶非线性系统的ppd表达式。
[0068]
本实施例还提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，步骤s4可以包括以下步骤：
[0069]
所述第二离散子系统输出的期望状态，如下：
[0070]
第一离散子系统与第二离散子系统的期望曲线如下：
[0071][0072]
根据测量到的状态数据计算出当前的状态误差：
[0073][0074]
其中：
[0075][0076]
选取切换流形：
[0077]
s(k)＝ce1(k)+e2(k)
[0078]
根据第一离散子系统与第二离散子系统在当前时刻下的输出数据，利用反步控制设计第一离散子系统的虚拟期望输入得到第二离散子系统的期望状态：
[0079][0080]
其中，ω为到达参数，s(k)为切换流形，c(k)为切换流形参数，ρ为控制步长因子，为第二离散子系统伪偏导数的估计值，λ为控制权重因子。
[0081]
本实施例还提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，步骤s5可以包括以下步骤：
[0082]
对于第二离散子系统，根据ppd估计准则函数求关于的极值，得到ppd的估计算法；
[0083]
所述ppd估计准则函数如下：
[0084][0085]
其中，为第二离散子系统的伪偏导数，为第二离散子系统的伪偏导数的估计值；
[0086]
所述ppd的估计算法如下：
[0087][0088]
式中，式中，η∈(0，1]为估计步长因子，μ＞0为估计权重因子；
[0089]
根据控制准则函数j(u(k))，求关于δu(k)的极值，得到控制输入u(k)：
[0090]
所述控制准则函数j(u(k))如下：
[0091][0092]
所述控制输入u(k)如下：
[0093][0094]
式中，ρ∈(0，1]为控制步长因子，λ＞0是控制权重因子，用来限制控制输入的变化。
[0095]
参见图2，本实施例提供一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制系统，包括：
[0096]
模型分解模块，用于根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统；
[0097]
动态线性化方程构建模块，用于建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程；
[0098]
第一计算模块，用于根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的ppd表达式；
[0099]
第二计算模块，用于根据两个离散子系统的输出数据，得到第二离散子系统输出的期望状态；
[0100]
追踪控制模块，用于采用mfac对期望状态进行追踪，实现自适应控制。
[0101]
实施例
[0102]
对于一个典型的siso(single-input single-output)二阶非线性系统，现实情况中往往会存在摩擦、死区以及输入饱和等各种非线性特征，虽然目前对不同特性的非线性研究已有丰硕的研究成果，但对复杂系统所建立的模型精度依旧有限，理论研究也难以前进，在了解这些非线性特点的情况下，力求避免对上述复杂非线性特征进行建模，如图3所示，仅根据模型阶数将其分解成两个串联的子系统，所以其整体数据模型如下式所示：
[0103][0104]
假设1：除有限时刻点外，f()关于第个变量的偏导数是连续的。
[0105]
假设2：除有限时刻点外，第二离散子系统的输入输出满足广义lipschitz条件。
[0106]
对于第二离散子系统，假设其满足假设1与假设2，则可以得到输入变化与输出变化之间动态线性化方程。对于第一离散子系统，它显然符合假设1，根据所建立的整体系统模型，同样可以建立输入变化与输出变化之间动态线性化方程。综合上述两点，就可以得出整体系统的ppd的表达式，结果证明其并不符合广义lipschitz条件和符号不变性假设，验证了对这一类二阶非线性系统的猜想。
[0107]
针对第二离散子系统，考虑如下的ppd估计准则函数：
[0108][0109]
对上式求关于的极值，可得到ppd的估计算法；
[0110]
考虑如下的准则函数：
[0111][0112]
对上式求关于u(k)的极值，可得到ppd的估计算法；
[0113]
定义第一离散子系统的期望曲线x
1d
，并选取切换流形s(k)；
[0114]
根据第一离散子系统与第二离散子系统在当前时刻下的输出数据，定义第一离散子系统的期望输入也就是第二离散子系统的期望状态：
[0115][0116]
最终，滑模无模型自适应控制器(sm-mfac)的设计完成，其详细过程如图4所示并有以下定理成立：
[0117]
定理1，对整体系统(2)而言，在满足假设1、假设2、假设3和假设4的前提下，任意给定有界期望状态x
1d
(k+1)，采用sm-mfac方案，则存在一个正整数λ
min
＞0，使得当λ＞λ
min
时有：
[0118]
(1)第一离散子系统的输出跟踪误差是单调收敛的，则：
[0119][0120]
(2)第二离散子系统的输出单调收敛到零，则：
[0121][0122]
(3)整个闭环系统是bibo稳定的，即输出序列x1(k)，x2(k)和输入序列u(k)均有界。
[0123]
为了证明上述定理成立，首先求出流形切换误差，结果证明其大小与ppd估计误差成正相关，参考侯忠生有关ppd中的定义可知ppd变化十分缓慢，假设当k充分大时，忽略其变化值即为常数，则随着时间增大ppd估计误差趋近于零，此时第一离散子系统与第二离散子系统的输出误差将在有限时间内到达切换流形，并沿着切换流形滑动。
[0124]
为了证明所设计的控制器的输入是收敛的，令流行切换增量为零，可得到第二离散子系统的输出误差，再进一步可求出等效控制的差分，通过将等效控制不断展开为等效控制差分的级数和形式，化简可发现其大小与第二离散子系统的输出的累加和是呈正相关的，由上述定理1中的结论证明可知x2(k)是呈指数收敛的，所以其级数和必然绝对收敛，所以控制输入有界。
[0125]
综上所述，sm-mfac控制器具有良好的收敛性与稳定性，定理1成立，证毕。
[0126]
在多体运动学与动力学仿真软件mbdyn与simulink的联合仿真实验平台中，搭建了一个单自由度自由漂浮空间机器人，由基座和连杆以旋转关节链接组成，为了更接近真实情况，在关节系统中引入了摩擦、驱动器输出死区以及饱和特性，将pid、pd-mfac作为对比控制方法，与sm-mfac分别应用到关节控制中，仿真结果如图5所示。
[0127]
由图5可以看出，在pid控制下系统的响应速度最快，超调量较大，受死区的影响，稳态误差增大，除此之外对外界扰动十分敏感；在pd-mfac控制下的系统输出尽管存在抖振现象，但是抗干扰能力相对pid要强，而本发明所提出的sm-mfac可以克服复杂非线性，稳态误差较小，在保证快速响应、高跟踪精度的同时还能具备一定的抗干扰能力，综上讨论可知，本发明所提出的方法具有更优良的动态响应能力、踪轨迹效果与鲁棒性。
[0128]
本发明一实施例提供的计算机设备。该实施例的计算机设备包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个方法实施例中的步骤。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能。
[0129]
所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。
[0130]
所述计算机设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设
备。所述计算机设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。
[0131]
所述处理器可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。
[0132]
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述计算机设备的各种功能。
[0133]
所述计算机设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
[0134]
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统；建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程；根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的ppd表达式；根据两个离散子系统的输出数据，得到第二离散子系统输出的期望状态；采用mfac对期望状态进行追踪，实现自适应控制。2.根据权利要求1所述的针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，所述根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统，包括：根据模型阶数将二阶非仿射非线性系统分解成两个串联的第一离散子系统和第二离散子系统，所述二阶非仿射非线性系统如下：其中，x1,x2为系统输出状态，g为一个未知的非线性函数，u为系统的控制输入，t为时间；所述第一离散子系统如下：x1(k+1)＝x1(k)+tx2(k)其中，x1(k)为第一离散子系统的输出，k为离散系统的时间，t为单位时间步长，x2(k)为第二离散子系统的输出；所述第二离散子系统如下：其中，u(k)是第二离散子系统的输入，为控制系统的输入滑动时间窗口的长度，n
u
为控制系统的输出滑动时间窗口的长度，f()是一个未知非线性函数。3.根据权利要求1所述的针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，所述建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程，包括：对第二离散子系统的特性进行假设：假设1：除有限时刻点外，f()关于第个变量的偏导数是连续的；假设2：除有限时刻点外，第二离散子系统的输入输出满足广义lipschitz条件；假定在当前时刻下的输入变化量不为零，即|δu(k)|≠0；将第二离散子系统转化为偏格式动态线性化pfdl数据模型，得到两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程：其中，为伪偏导数ppd的时变参数，且符号保持不变；δu(k)为k时刻的控制输入变化量。4.根据权利要求1所述的针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，所述根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的ppd表达式，包括：由线性动态化方程易得第一离散子系统的偏伪导数：
根据整体系统的数据模型，得到第二离散子系统的偏伪导数：其中，δx2(k)为k时刻第二离散子系统的输出变化量；根据第一离散子系统和第二离散子系统的偏伪导数的表达式，得到能够反映出整体系统输入输出特性关系的二阶非线性系统的ppd表达式：其中，为二阶非线性系统的ppd表达式。5.根据权利要求1所述的针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，所述第二离散子系统输出的期望状态，如下：第一离散子系统与第二离散子系统的期望曲线如下：根据测量到的状态数据计算出当前的状态误差：其中：选取切换流形：s(k)＝e1(m)+2(k)根据第一离散子系统与第二离散子系统在当前时刻下的输出数据，利用反步控制设计第一离散子系统的虚拟期望输入得到第二离散子系统的期望状态：其中，ω为到达参数，s(k)为切换流形，c(k)为切换流形参数，ρ为控制步长因子，为第二离散子系统伪偏导数的估计值，λ为控制权重因子。6.根据权利要求1所述的针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法，其特征在于，所述采用mfac对期望状态进行追踪，包括：对于第二离散子系统，根据ppd估计准则函数求关于的极值，得到ppd的估计算法；所述ppd估计准则函数如下：
其中，为第二离散子系统的伪偏导数，为第二离散子系统的伪偏导数的估计值；所述ppd的估计算法如下：式中，式中，η∈(0，1]为估计步长因子，μ>0为估计权重因子；根据控制准则函数j(u(k))，求关于δu(k)的极值，得到控制输入u(k)：所述控制准则函数j(u(k))如下：所述控制输入u(k)如下：式中，ρ∈(0，1]为控制步长因子，λ>0是控制权重因子，用来限制控制输入的变化。7.针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制系统，其特征在于，包括：模型分解模块，用于根据模型的阶数将模型分解为串联的两个离散子系统；动态线性化方程构建模块，用于建立两个离散子系统的输入变化与输出变化之间的动态线性化方程；第一计算模块，用于根据动态线性化方程得到二阶非线性系统的ppd表达式；第二计算模块，用于根据两个离散子系统的输出数据，得到第二离散子系统输出的期望状态；追踪控制模块，用于采用mfac对期望状态进行追踪，实现自适应控制。8.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-6任一项所述方法的步骤。9.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6任一项所述方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种针对二阶非线性系统的滑模无模型自适应控制方法及系统，本发明将模型分解为串联的两个离散子系统，并给出了整体系统PPD的表达式；然后利用两个子系统的输出数据设计出第二离散子系统输出的期望状态，进而通过采用MFAC对在线更新的期望状态进行不断追踪来实现对整体目标的跟踪控制。本发明针对这一类不满足广义lipschitz条件和PPD符号不变性的二阶非线性系统，设计了一种SM-MFAC控制算法，能够在避免建立对象模型的前提下，仅利用测量到的输入输出数据与阶数信息就可以克服复杂系统中非线性特征的影响，快速地收敛于期望轨迹。敛于期望轨迹。敛于期望轨迹。


技术研发人员：朱战霞 朱泽
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2023.07.17
技术公布日：2023/9/13