一种基于多径的室内辐射源、接收站及房间尺寸估计方法

1.本发明属于目标定位技术领域，具体涉及一种基于多径的室内辐射源、接收站及房间尺寸估计方法。


背景技术：

2.传统的定位方法都假定信号在辐射源和传感器之间以视距传播。然而在密集的城市与室内环境中，由于存在许多反射，信号传播的路径是非视距传播。在定位里面可能存在接收站位置未知的情况，比如接收站位于gps无法提供位置估计的位置。
3.许多非视距传播的场景中，源定位是通过三个以上的基站协同进行的，但在许多情况下，由于环境条件限制了站点的数量，不可能使用多个传感器。使用单个站点的源定位具有许多优点，例如不需要站点之间的数据传输和不需要站点之间的同步等。


技术实现要素：

4.针对上述问题，本发明提出了一种房间尺寸、辐射源及接收机位置均未知，基于室内多径进行到达角度与时差联合定位的方法。本发明通过建立一些虚拟站，将非视距反射路径转换为视线路径。建立多个虚拟站和真实辐射源与接收站之间的角度测量方程及各虚拟辐射源与真实辐射源到接收站的时差方程，利用泰勒展开及加权最小二乘的法求解，从而实现辐射源与接收站的定位及房间尺寸的估计。
5.本发明采用的技术方案是：
6.该场景房间尺寸、发射站与接收站位置均未知，所以该定位方法包括发射站与接收站位置定位及房间尺寸的估计。可以利用多个虚拟辐射源及真实辐射源与接收站之间的角度测量方程联合各虚拟辐射源与真实辐射源到接收站的时差方程求解上述未知量，从而实现定位与估计。具体包括以下步骤：
7.s1、定义辐射源位于长为a，宽为b的长方形镜面房间中，以房间一角为原点建立坐标原点，辐射源的坐标为(x
t
,y
t
)；采用阵列接收机接收信号，阵列接收机位于(xr,yr)处；由于镜面反射所引的四个虚拟辐射源的坐标分别为(-x
t
,y
t
)，(2a-x
t
,y
t
),(x
t
,-y
t
),(x
t
,2b-y
t
)。通过阵列测向，获取真实辐射源及四个虚拟辐射源的方位角信息：
8.β＝arctan(x
t-xr,y
t-yr)+n
β
＝β0+n
β
ꢀꢀꢀ
(1)
[0009][0010][0011][0012][0013]
其中，n
β
,为角度测量噪声，β0，为各辐射源方位
角的真实值；
[0014]
记
[0015][0016]
β＝[β β
1 β
2 β
3 β4]
t
ꢀꢀ
(7)
[0017]
假定角度测量误差满足零均值，方差为的高斯分布，其协方差矩阵如下：
[0018][0019]
利用信道信息，可以获取四个虚拟辐射源相对于真实辐射源到接收站的距离差分别
[0020]
为：
[0021][0022][0023][0024][0025]
其中，为距离差测量噪声，d,d1,d2,d3,d4为真实辐射源与四个虚拟辐射源到接收站的真实距离，为相对距离差的真实值。
[0026]
记
[0027][0028]
ρ＝[ρ
1 ρ
2 ρ
3 ρ4]
t
ꢀꢀ
(14)
[0029]
假定距离差测量噪声满足零均值，方差为的高斯分布，其协方差矩阵如下：
[0030][0031]
d,d1,d2,d3,d4分别代表真实发射站与四个虚拟发射站到接收站的距离。
[0032]
按照空间向量、角度与距离之间的关系，有：
[0033][0034]
即：
[0035]
d＝(x
t-xr)cosβ0+(y
t-yr)sinβ0ꢀꢀꢀ
(17)
[0036]
(x
t-xr)sinβ0＝(y
t-yr)cosβ0ꢀꢀꢀ
(18)
[0037]
将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：
[0038][0039]
(x
t-xr)sinβ-(y
t-yr)cosβ＝[(y
t-yr)sinβ+(x
t-xr)cosβ]n
β
ꢀꢀ
(20)
[0040]
同理，对于第一条多径有：
[0041][0042]
即：
[0043][0044][0045]
将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：
[0046][0047][0048]
同理，对于第二条多径有：
[0049][0050]
即：
[0051][0052]
[0053]
将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：
[0054][0055][0056]
同理，对于第三条多径有：
[0057][0058]
即：
[0059][0060][0061]
将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：
[0062][0063][0064]
同理，对于第四条多径有：
[0065][0066]
即：
[0067][0068][0069]
将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：
[0070][0071][0072]
将式(19)、(24)、(29)、(34)、(39)代入式(9)～(12)中得到：
[0073][0074][0075][0076][0077]
定义向量：
[0078]
u＝[x
t
,y
t
,xr,yr,a,b]
t (45)
[0079][0080]
s2、将式(20)、(25)、(30)、(35)、(40)与(41)～(44)整合成矩阵形式：
[0081]
a u＝b+ε (47)
[0082]
将上式分块写为：
[0083][0084]
其中，
[0085][0086]bρ
＝[ρ
1 ρ
2 ρ
3 ρ4]
t
ꢀꢀꢀ
(50)
[0087][0088]
其中，
[0089]cρβ
＝[(x
t-xr)sinβ-(y
t-yr)cosβ]1
ꢀꢀꢀ
(52)
[0090][0091][0092][0093]bβ
＝[0 0 0 0 0]
t
ꢀꢀ
(56)
[0094]
s3、式(47)加权最小二乘解为：
[0095][0096]
其中，
[0097][0098]
记
[0099][0100]
对式(1)～(5)及式(9)～(12)进行泰勒展开并保留一阶项有：
[0101][0102][0103][0104][0105][0106]
[0107][0108][0109][0110]
s4、将式(60)～(68)整合成矩阵形式：
[0111][0112]
其中,
[0113][0114]
[0115][0116][0117][0118]
s5、式(69)加权最小二乘解为：
[0119][0120]
由(75)可得房间尺寸、发射站与接收站位置。
[0121]
e(
·
)代表取期望，diag(
·
)代表取对角阵。
[0122]
本发明的有益效果为可以准确估计出房间尺寸及辐射源、接收站的位置，估计误差能达到crb界，方法简单，效果良好。
附图说明
[0123]
图1为场景构建图；
[0124]
图2为基于角度误差变化的发射站定位性能比较图；
[0125]
图3为基于角度误差变化的接收站定位性能比较图；
[0126]
图4为基于角度误差变化的房间尺寸性能比较图。
具体实施方式
[0127]
下面结合仿真说明本发明的实用性：
[0128]
采用100000次蒙特卡罗模拟一个简单的定位场景。假设目标位于(100，400)cm处，接收站位置为(400，100)cm处。房间长为1000cm,宽为600cm。距离误差为60cm，角度误差范围变化为0
°‑3°
，在这个角度变化范围内通过与crb界比较来验证算法的有效性。
[0129]
定位效果：
[0130]
为了验证定位算法的有效性，通过改变角度误差来观察算法性能。由图2、图3、图4可以观察到，随着角度误差的改变，估计的曲线都能达到crb界，证实了本发明所提的定位方法的有效性。

技术特征：
1.一种基于多径的室内辐射源、接收站及房间尺寸估计方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、定义辐射源位于长为a，宽为b的长方形镜面房间中，以房间一角为原点建立坐标系，辐射源的坐标为(x
t
,y
t
)；采用阵列接收机接收信号，阵列接收机位于(x
r
,y
r
)处；设定由于房间镜面反射所导致的四个虚拟辐射源的坐标分别为(-x
t
,y
t
)，(2a-x
t
,y
t
),(x
t
,-y
t
),(x
t
,2b-y
t
)；通过阵列测向，获取真实辐射源及四个虚拟辐射源的方位角信息：β＝arctan(x
t-x
r
,y
t-y
r
)+n
β
＝β0+n
β
ꢀꢀꢀꢀ
(1)(1)(1)(1)其中，n
β
,为角度测量噪声，β0，为各辐射源方位角的真实值；记β＝[β β
1 β
2 β
3 β4]
t
ꢀꢀꢀꢀ
(7)定义角度测量误差满足零均值，方差为的高斯分布，其协方差矩阵如下：利用信道信息，获取四个虚拟辐射源相对于真实辐射源到接收站的距离差分别为：利用信道信息，获取四个虚拟辐射源相对于真实辐射源到接收站的距离差分别为：利用信道信息，获取四个虚拟辐射源相对于真实辐射源到接收站的距离差分别为：利用信道信息，获取四个虚拟辐射源相对于真实辐射源到接收站的距离差分别为：
其中，为距离差测量噪声，d,d1,d2,d3,d4为真实辐射源与四个虚拟辐射源到接收站的真实距离，为相对距离差的真实值；记ρ＝[ρ
1 ρ
2 ρ
3 ρ4]
t
ꢀꢀꢀꢀ
(14)定义距离差测量噪声满足零均值，方差为的高斯分布，其协方差矩阵如下：d,d1,d2,d3,d4分别代表真实发射站与四个虚拟发射站到接收站的距离；按照空间向量、角度与距离之间的关系，有：d cosβ0＝x
t-x
r
d sinβ0＝y
t-y
r
ꢀꢀꢀꢀ
(16)即：d＝(x
t-x
r
)cosβ0+(y
t-y
r
)sinβ0ꢀꢀꢀꢀ
(17)(x
t-x
r
)sinβ0＝(y
t-y
r
)cosβ0ꢀꢀꢀꢀ
(18)将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：(x
t-x
r
)sinβ-(y
t-y
r
)cosβ＝[(y
t-y
r
)sinβ+(x
t-x
r
)cosβ]n
β
(20)同理，对于第一条多径有：即：即：将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：
同理，对于第二条多径有：即：即：将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：同理，对于第三条多径有：即：即：将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：同理，对于第四条多径有：
即：即：将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：将式(19)、(24)、(29)、(34)、(39)代入式(9)～(12)中得到：将式(19)、(24)、(29)、(34)、(39)代入式(9)～(12)中得到：将式(19)、(24)、(29)、(34)、(39)代入式(9)～(12)中得到：将式(19)、(24)、(29)、(34)、(39)代入式(9)～(12)中得到：定义向量：u＝[x
t
,y
t
,x
r
,y
r
,a,b]
t
ꢀꢀꢀꢀ
(45)s2、将式(20)、(25)、(30)、(35)、(40)与(41)～(44)整合成矩阵形式：
au＝b+ε
ꢀꢀꢀꢀ
(47)将上式分块写为：其中，b
ρ
＝[ρ
1 ρ
2 ρ
3 ρ4]
t
ꢀꢀꢀꢀ
(50)其中，c
ρβ
＝[(x
t-x
r
)sinβ-(y
t-y
r
)cosβ]1
ꢀꢀꢀꢀ
(52)(52)(52)b
β
＝[0 0 0 0 0]
t
ꢀꢀꢀꢀ
(56)s3、式(47)加权最小二乘解为：
其中，记对式(1)～(5)及式(9)～(12)进行泰勒展开并保留一阶项有：
s4、将式(60)～(68)整合成矩阵形式：其中,其中,其中,
s5、式(69)加权最小二乘解为：由式(75)可得房间尺寸、发射站与接收站位置。

技术总结
本发明属于目标定位技术领域，具体涉及一种基于多径的室内辐射源、接收站及房间尺寸估计方法。本发明适用的场景房间尺寸、发射站与接收站位置均未知，所以该定位方法包括发射站与接收站位置定位及房间尺寸的估计。通过建立一些虚拟站，将非视距反射路径转换为视线路径。可以利用多个虚拟辐射源及真实辐射源与接收站之间的角度测量方程联合各虚拟辐射源与真实辐射源到接收站的时差方程联合求解，从而实现房间尺寸、发射站与接收站位置的估计。本发明可以准确估计出房间尺寸、发射站与接收站位置，方法简单，效果良好。效果良好。效果良好。


技术研发人员：李佳昕 梅灏 李万春 高林
受保护的技术使用者：电子科技大学
技术研发日：2023.05.11
技术公布日：2023/8/14