一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒MPC方法

一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法
技术领域
1.本发明涉及自动驾驶车队控制技术领域，尤其涉及一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法。


背景技术：

2.智能网联汽车(cav)技术长期以来一直是智能交通系统的一种很有前途的手段，主要是因为它的快速发展和对我们日常生活的极大便利。智能网联汽车不仅能够使用车载传感器进行自主驾驶，还能够完成车对车的相互通信。其中，车队控制因其在道路通行能力、驾驶安全和环境可持续性问题上的突出优势而被视为智能网联汽车中最前沿的技术之一。具体而言，车队的核心控制目标是操纵一组cav以建立和维持具有所需纵向间距和巡航速度的一排车辆。车辆排的应用趋势是改善安全问题和车辆操纵特性。模型预测控制(mpc)作为一种经常用于有约束的多变量优化问题的控制设计方法，其中通过在线求解有限时域开环最优控制问题来获得控制输入。由于mpc能够实时调整控制器的参数以获得更准确的结果，其在车队控制中发挥着至关重要的作用，也因此受到越来越多学者的关注。因此，最近提出了鲁棒mpc方案，来应对参数不确定性的情况下，用于不确定动态车辆系统的传统mpc方案可能无法确保期望的控制性能的问题。
3.目前车队控制系统的鲁棒mpc问题尚未得到彻底研究，仍然是控制界的研究热点。在过去的研究中，隐含的假设是加速度不受限制。然而在实践中，加速度通常被限制在一定范围内，以确保车队安全和乘客舒适。换句话说，当加速度达到或超过/小于某个值时，加速度不会改变。加速度饱和作为车队控制的关键因素，如果处理不当，将对系统产生很大影响。基于鲁棒mpc的车队控制系统仍然是一个开放的、具有挑战性的问题。
4.与现有技术相比，本技术具有以下有益效果：
5.1)首次基于鲁棒mpc方案，研究了车队系统的一个新的排队控制问题，其中同时考虑了饱和控制输入和参数不确定性；
6.2)导出了保证闭环系统在均方意义上稳定性的一个新的充分条件；
7.3)通过递归到一组线性矩阵不等式(lmis)并求解在线凸优化问题，在每一步获得控制器参数。


技术实现要素：

8.本发明的目的是为了解决现有技术中缺乏鲁棒mpc来控制输入饱和的车队系统的技术问题。
9.为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
10.一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：包含以下步骤：
11.s1：基于鲁棒mpc方案，提出智能网联汽车中的一个新的车辆编队控制问题，并对于所述控制问题做出必要的假设；
12.s2：建议一组n+1辆智能网联汽车的状态空间模型；
13.s3：建立车辆编队纵向协同运动的状态空间模型；
14.s4：设计车辆编队状态反馈控制器；
15.s5：提供充分的条件以保证寻址系统的稳定性；
16.s6：求解服从一组线性矩阵不等式(lmis)的优化问题来导出控制器增益；
17.s7：验证所提出的车辆编队状态反馈控制器的有效性，并进行基于实验的验证。
18.优选的，所述s1中假设包括如下内容：
19.(1)控制决策以恒定的时间间隔更新；
20.(2)忽视道路交通的复杂和不可控情况，只关注车辆排系统的动力学；
21.(3)位置和速度等关键参数由车与车之间的通信共享；
22.(4)车辆排系统是完全自动化和协作的，从而排除了人为因素和非协作行为；
23.(5)对于车队中的所有车辆，同时执行控制决策，并且控制延迟可以忽略不计。
24.优选的，第i辆车由如下微分方程描述：
[0025][0026]
上述公式中p
i,t
，v
i,t
和分别表示第i辆车在时刻t的位置、速度和外力，m代表第i辆汽车的质量，hi(
·
)是第i辆车上的阻力，其性质为hi(0)＝0，且v
i,thi
(v
i,t
)≥0。
[0027]
优选的，所述s3中选取选取δs
i,t
和δv
i,t
作为状态变量，将状态向量定义为此处得到状态空间模型：
[0028][0029]
上述公式中，
[0030][0031]
控制信号
[0032]
优选的，所述s4中的状态反馈控制器：
[0033]
uk＝kkxk；
[0034]
上述公式中，kk是要设计的状态反馈控制增益。
[0035]
优选的，对于就有饱和控制输入的车队系统，设置以下基于mpc的状态反馈控制
器：
[0036]uk+n|k
＝kkx
k+n|k
,n＝1,2,3
…
；
[0037]
上述公式中，kk表示要确定的期望控制器增益，u
k+n|k
表示在常数k下控制信号的第n步预测。
[0038]
优选的，所述s5中，设给定正定矩阵s，r，ma，mb，na和nb，如果存在正定矩阵q，矩阵x，以及标量γ》0,ε》0，则以下关系成立：
[0039][0040]
然后有
[0041][0042]
此外，车队状态反馈控制器中相应的状态反馈增益由下式给出：
[0043]kk
＝xq-1
。
[0044]
优选的，所述s6中的优化问题包括：
[0045]
op1：
[0046]
op2：
[0047]
优选的，所述s7包含以下步骤：
[0048]
a1：构建仿真实验平台；
[0049]
a2：以三车系统作为测试模型，并假设引导车的速度为常数；
[0050]
a3：设定初始值为x0＝[0.1 2 0 1.5
ꢀ‑
0.1 1]
t
、前车的初始位置和速度分别为p0＝50m和v0＝20m/s、通过解决op2中的优化问题，在每个时间步长导出控制器的状态空间矩阵；根据应用鲁棒mpc方法后车队的运行状态，分析算法的稳定性，分析车队饱和控制输入，并与现有控制方法进行比较。
[0051]
与现有技术相比，本技术具有以下有益效果：
[0052]
1)首次基于鲁棒mpc方案，研究了车队系统的一个新的排队控制问题，其中同时考虑了饱和控制输入和参数不确定性；
[0053]
2)导出了保证闭环系统在均方意义上稳定性的一个新的充分条件；
[0054]
3)通过递归到一组线性矩阵不等式(lmis)并求解在线凸优化问题，在每一步获得控制器参数。
附图说明
[0055]
图1为本发明一实施方式中一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的mpc鲁棒方法的流程示意图；
[0056]
图2为本发明一实施方式中种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法所采用的典型三车模型(一辆引导车和三辆跟随车)；
[0057]
图3为本发明一实施方式中验证提出的鲁棒mpc方法的有效性示意图；
[0058]
图4为本发明一实施方式中车队饱和控制输入分析示意图；
[0059]
图5为本发明一实施方式中与现有技术对比分析图。
具体实施方式
[0060]
以下结合具体实施例，对本发明作进一步地详细说明。
[0061]
一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，请参阅图1，包含以下步骤：
[0062]
s1：基于鲁棒mpc方案，提出智能网联汽车中的一个新的车辆编队控制问题，并对于所述控制问题做出必要的假设：
[0063]
具体的，在一实施方式中，所述假设包括如下内容：
[0064]
(1)控制决策以恒定的时间间隔更新；
[0065]
(2)忽视道路交通的复杂和不可控情况，只关注车辆排系统的动力学；
[0066]
(3)位置和速度等关键参数由车与车之间的通信共享；
[0067]
(4)车辆排系统是完全自动化和协作的，从而排除了人为因素和非协作行为；
[0068]
(5)对于车队中的所有车辆，同时执行控制决策，并且控制延迟可以忽略不计。
[0069]
s2：建议一组n+1辆智能网联汽车的状态空间模型。
[0070]
在一实施方式中，第i辆车由如下微分方程描述：
[0071][0072]
上述公式中p
i,t
，v
i,t
和分别表示第i辆车在时刻t的位置、速度和外力，m代表第i辆汽车的质量，hi(
·
)是第i辆车上的阻力，其性质为hi(0)＝0，且v
i,thi
(v
i,t
)≥0。
[0073]
在一实施方式中，在车队系统中所有车辆都朝着同一方向移动，速度差为(v是平衡速度，即前车的速度)，以及间距差这里，速度差和间距差是确保驾驶安全的关键因素。
[0074]
为了测试驾驶的安全型，在一实施方式中，引入了所需间距s
*
和平衡速度v。表示所需平衡间距的偏差，表示所需平衡速度的偏差，表示施加的力的偏差。此处表示恒定速度v下的恒定力。
[0075]
s3：建立车辆编队纵向协同运动的状态空间模型：
[0076]
在一实施方式中，选取δs
i,t
和δv
i,t
作为状态变量；
[0077]
具体的，将状态向量定义为此处然后得到状态空间模型：
[0078][0079]
上述公式中：
[0080][0081][0082]
控制信号
[0083]
此外，为了提高安全系数及道路的通行能力，需要保证平衡间距的偏差始终很小，理想情况下保持为零，即δs
i,t
→
0；此外，为了确保车队的安全稳定运行，车队中行驶的车辆速度必须接近领头车的速度。这意味着理想情况下与平衡速度的偏差应为零，即δv
i,t
→
0。应注意的是，加速度(控制)信号是将δs
i,t
和δv
i,t
这两个元素调整回平衡的关键变量。相对稳定的变化可以在保证安全的前提下给乘客带来舒适的感受。
[0084]
为了充分考虑到摩擦阻力，在一实施方式中，通过根据牛顿第二定律进行的力分析。并且为了导出了车队的运动学关系，在一实施方式中，在获得的运动学模型中，考虑了加速度、速度和位置等关键信息。
[0085]
具体的，选择了状态变量(其中包括速度和位置信息)为x
t
＝coln{x
i,t
}，其中此外，控制输入包含加速度信息(例如)。
[0086]
进一步的，协同纵向车辆运动的动力学是连续的，而在实际场景中，车辆排问题通常由离散系统描述，以便于计算。凭借自由裁量技术和考虑建模误差，由下式：
[0087]
x
k+1
＝(a+αkδa)xk+(b+βkδb)θ(uk)(3)
[0088]
其中采样周期t＞0，是接收到的控制输入，假设不确定性参数δa和δb分别满足δa＝maoana和δb＝mbobnb。其中oao
at
≤i，obo
bt
≤i，
ma，mb，na，nb是给定的具有紧致维数的矩阵。
[0089]
所述s3中，车辆排系统的动力学通常表示为然而，不能忽视外部复杂环境对系统建模和分析的影响。在离散化过程中，由于采样间隔和采样器的精度限制，总是存在一些可发明的误差建模，并且很难确定精确的系统参数。在这种情况下，(3)中的车队离散系统是合理的，从而反映了全面实用的驾驶环境。另一方面，对于偏离平衡位置的车辆(间距δs
i,t
，速度δv
i,t
)，我们将通过调整每辆车的加速度来迫使整个车队达到新的平衡。在实际场景中，应认真考虑乘坐体验和安全性这两个关键问题，因此加速度设置不应太大，必须保持在一定范围内。在本技术中，这种限制是通过所谓的状态饱和来建模的，符号为θ(
·
)。
[0090]
s4：设计车辆编队状态反馈控制器：
[0091]
为了保持车队的良好运行，构造了状态反馈控制器：
[0092]
uk＝kkxk(4)
[0093]
上述公式中，kk是要设计的状态反馈控制增益。式中控制输入被认定为饱和，实际控制输入变为θ(uk)。饱和函数θ(uk)定义为其中θ(κj)＝sign(κj)min{κj,max,|κj|}，κj为向量κ的第j个元素。此外，sign(
·
)是signum函数，κj是第j个单元的饱和水平。
[0094]
对于任何对称和正定矩阵l1和l2，非线性函数υ(
·
)应满足扇形界不等式：(υ(κ)-l1κ)
t
(υ(κ)-l2κ)≤0。
[0095]
根据上述定义，如果对角矩阵g1和g2满足0≤g1《i≤g2，饱和输入θ(uk)可以重写为:
[0096]
θ(uk)＝g1kkxk+υ(kkxk)(5)
[0097]
设置l1＝0和l2＝g，非线性函数可以用υ
t
(kkxk)(υ(kkxk)-g kkxk)≤0来描述，其中g＝g
2-g1。对于具有饱和控制输入的车队系统，我们进行以下基于mpc的状态反馈控制器：
[0098]uk+n|k
＝kkx
k+n|k
,n＝1,2,3
…
(6)
[0099]
这里，kk表示要确定的期望控制器增益，u
k+n|k
表示在常数k下控制信号的第n步预测。以此更新公式(3)得到：
[0100][0101]
这里为了简洁起见，限定：u
k|k
＝uk，x
k|k
＝xk。
[0102]
s5：提供充分的条件以保证寻址系统的稳定性：
[0103]
具体的，在一实施方式中，设给定正定矩阵s，r，ma，mb，na和nb，如果存在正定矩阵q，矩阵x，以及标量γ》0,ε》0，则以下关系成立：
[0104][0105]
然后有
[0106][0107]
此外，式(4)中相应的状态反馈增益由下式给出：
[0108]kk
＝xq-1
(11)
[0109]
s6：求解服从一组线性矩阵不等式(lmis)的优化问题来导出控制器增益；
[0110]
具体的，在一实施方式中，假定条件(10)成立，那么x
∞|k
＝0，因此v
∞
＝0，将(8)两边从n＝0到n＝∞求和，得到这将导致以下两个优化问题：
[0111]
op1：
[0112][0113]
op1提供了鲁棒性能对象的上限，此外，应注意q＝γp-1
，则条件可以转换为：
[0114][0115]
因此，通过在每个时刻k对一些lmis进行以下最小化问题，设计了用于具有加速度约束的自动车辆排队控制的鲁棒mpc方法：
[0116]
op2：
[0117][0118]
通常，一旦优化问题(14)被解决，只有第一预测输入将被传输到系统中。由定理可以证明成本函数j
∞,k
是可行的，闭环系统下op2是稳定，并且有一个上界γ。
[0119]
s7：验证所提出的车辆编队状态反馈控制器的有效性，并进行基于实验的验证。
[0120]
具体的，所述验证方法包含以下步骤：
[0121]
a1：构建实验平台：
[0122]
具体的，在一实施方式中，通过构建仿真实验，以验证理论结果的有点和可行性，所设计的鲁棒mpc算法在matlab(r2021a)、intel core cpu i7-12700h中进行了演示。
[0123]
a2：参数设置：
[0124]
请参阅图2，在一实施方式中，使用三车系统(一辆引导车和三辆跟随车)作为测试模型，假设引导车的速度是一个常数。
[0125]
鲁棒mpc控制器使车队达到平衡状态(包括速度和位置)。参数设置为2n
x
＝6，nu＝3。为了简化计算，我们假设车辆具有单位质量(即m1＝m2＝m3＝1)，阻力系数也是单位系数(即κ1＝κ2＝κ3＝1)，采样周期为t＝0.02s。饱和参数有g1＝1.5，g2＝2.5，饱和水平设置为[3.5 3.5 3.5]
t
。此外，随机变量和的概率分别给定为0.75和0.8。其他参数由ε＝3.5，ρ1＝ρ2＝0.1，m a
＝m b
＝[0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01]
t
，n a
＝n b
＝[0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01]
t
，不确定矩阵oa＝＝ob＝sin(0.1k)，以及正定矩阵：
[0126][0127]
a3：设定初始值：
[0128]
在一实施方式中，初始值x0＝[0.1 2 0 1.5
ꢀ‑
0.1 1]
t
。前车的初始位置和速度分别为p0＝50m和v0＝20m/s。
[0129]
通过解决op2中的优化问题，在每个时间步长导出控制器(9)的状态空间矩阵。根据应用鲁棒mpc方法后车队的运行状态，分析算法的稳定性，分析车队饱和控制输入，分析与现有控制方法相比，所提出的鲁棒mpc方法的优点。
[0130]
请参阅图3，在图3a中车辆1、2、3与平衡速度的偏差模拟结果。在图3b中绘制了车辆1、2、3的位置的偏差模拟结果。不难看出，车辆1、2、3与平衡位置和速度的偏差在6s(6s＝300*0.02s)内降至零，这意味着所设计的鲁棒mpc方法可以快速有效地做出反应，迫使车队回到平衡位置和平衡速度。即本技术所提供的控制器具有良好的控制效果，是系统能够迅速恢复到稳定状态，总结得出：
[0131]
1.即使在出现参数不确定性、非线性和输入饱和的情况下，所设计的控制算法也能很好地执行；
[0132]
2.控制算法的响应速度快，可以使车队系统在短时间内恢复到稳定状态。
[0133]
请参阅图4，图4为仿真结果，本技术中考虑了饱和控制输入，并且考虑了节能、安全和乘客舒适的原则，因此控制输入(加速度)应限制在-4.5m/s2至4.5m/s2。根据图4，可以很明显得出：
[0134]
1.随着饱和水平的增加，同一辆车的响应时间显著缩短，这意味着它可以更快地达到平衡；
[0135]
2.对于相同的饱和水平，更靠近前车的车辆将具有更快的响应速度来达到平衡位置。
[0136]
请参阅图5，在图5a图中，实线表示车辆1基于状态反馈控制的实验结果，虚线表示基于输出反馈控制的相同结果，点划线表示基于所提出的鲁棒mpc的结果。此外，图5b和图5a地块显示了车辆2和车辆3的相同情况。我们可以发现：
[0137]
1.仅本技术中所提出的状态反馈控制和鲁棒mpc才能迫使车队恢复平衡；
[0138]
2.尽管状态反馈控制器可以使车队安全运行，但其反馈速度太快，达不到10m/s2，这与实际驾驶体验不符。从这个角度来看，效果不是很好；
[0139]
3.鲁棒mpc可以根据实际驾驶场景实现良好的控制效果，使车队系统在合理的时间内恢复平衡。
[0140]
综上所述，上述实验验证本技术所提供的鲁棒mpc方法的可行性；与现有技术相比，本技术具有以下有益效果：
[0141]
1)首次基于鲁棒mpc方案，研究了车队系统的一个新的排队控制问题，其中同时考虑了饱和控制输入和参数不确定性；
[0142]
2)导出了保证闭环系统在均方意义上稳定性的一个新的充分条件；
[0143]
3)通过递归到一组线性矩阵不等式(lmis)并求解在线凸优化问题，在每一步获得控制器参数。

技术特征：
1.一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：包含以下步骤：s1：基于鲁棒mpc方案，提出智能网联汽车中的一个新的车辆编队控制问题，并对于所述控制问题做出必要的假设；s2：建议一组n+1辆智能网联汽车的状态空间模型；s3：建立车辆编队纵向协同运动的状态空间模型；s4：设计车辆编队状态反馈控制器；s5：提供充分的条件以保证寻址系统的稳定性；s6：求解服从一组线性矩阵不等式(lmis)的优化问题来导出控制器增益；s7：验证所提出的车辆编队状态反馈控制器的有效性，并进行基于实验的验证。2.根据权利要求1所述的一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：所述s1中假设包括如下内容：(1)控制决策以恒定的时间间隔更新；(2)忽视道路交通的复杂和不可控情况，只关注车辆排系统的动力学；(3)位置和速度等关键参数由车与车之间的通信共享；(4)车辆排系统是完全自动化和协作的，从而排除了人为因素和非协作行为；(5)对于车队中的所有车辆，同时执行控制决策，并且控制延迟可以忽略不计。3.根据权利要求1所述的一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：第i个辆车由如下微分方程描述：上述公式中p
i,t
，v
i,t
和分别表示第i辆车在时刻t的位置、速度和外力，m
i
代表第i辆汽车的质量，h
i
(
·
)是第i辆车上的阻力，其性质为h
i
(0)＝0，且v
i,t
h
i
(v
i,t
)≥0。4.根据权利要求1所述的一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：所述s3中选取δs
i,t
和δv
i,t
作为状态变量，将状态向量定义为此处x
i,t
＝[δv
i,t δs
i,t
]是一个二维向量，得到状态空间模型：上述公式中，
控制信号5.根据权利要求1所述的一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：所述s4中的状态反馈控制器：上述公式中，是要设计的状态反馈控制增益。6.根据权利要求5所述的一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：对于就有饱和控制输入的车队系统，设置以下基于mpc的状态反馈控制器：上述公式中，表示要确定的期望控制器增益，u
k+n|k
表示在常数k下控制信号的第n步预测。7.根据权利要求1所述的一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：所述s5中，设定设给定正定矩阵s，和如果存在正定矩阵矩阵以及标量γ>0,ε>0，则以下关系成立：然后有此外，车队状态反馈控制器中相应的状态反馈增益由下式给出：8.根据权利要求1所述的一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：所述s6中的优化问题包括：op1：
op2：9.根据权利要求1所述的一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒mpc方法，其特征在于：所述s7包含以下步骤：a1：构建仿真实验平台；a2：以三车系统作为测试模型，并假设引导车的速度为常数；a3：设定初始值为x0＝[0.1 2 0 1.5-0.1 1]
t
、前车的初始位置和速度分别为p0＝50m和v0＝20m/s、通过解决op2中的优化问题，在每个时间步长导出控制器的状态空间矩阵；根据应用鲁棒mpc方法后车队的运行状态，分析算法的稳定性，分析车队饱和控制输入，并与现有控制方法进行比较。

技术总结
本发明提供一种具有加速度约束的自动驾驶车队控制的鲁棒MPC方法，涉及自动驾驶车队控制技术领域，包含以下步骤：基于鲁棒MPC方案，提出问题，并做出必要的假设；建议一组状态空间模型；建立车辆编队纵向协同运动的状态空间模型；设计反馈控制器；提供充分的条件以保证寻址系统的稳定性；求解服从一组线性矩阵不等式的优化问题来导出控制器增益；验证车辆编队状态反馈控制器的有效性。本申请中首次基于鲁棒MPC方案，研究了车队系统的一个新的排队控制问题，同时考虑了饱和控制输入和参数不确定性；并且导出了保证闭环系统在均方意义上稳定性的一个新的充分条件；然后通过递归到一组线性矩阵不等式(LMIs)并求解在线凸优化问题，在每一步获得控制器参数。在每一步获得控制器参数。在每一步获得控制器参数。


技术研发人员：黄聪 刘禹凡 施佺 陈海龙
受保护的技术使用者：南通大学
技术研发日：2023.06.13
技术公布日：2023/8/16